Guia didactica para la resolucion de ejercicios de medidas de dispersion con la inclusion de ejercicios propuestos.Descripción completa
MEDIDAS DE DISPERSIONDescripción completa
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medidas de dispercionDescripción completa
Modelo de Aermod y ArcgisDescripción completa
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ESTADÍSTICA GENERAL – CICLO 2012-2
EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN 1. En un ensayo de cada probeta de un material particular para la construcción, se determinó la duración en horas hasta que falla cada uno de las 50 probetas bajo estudio; obteniéndose los siguientes datos: Tiempo (hs * 10) Nº Probetas
200 220
220 240
240 260
260 280
280 300
300 340
340 380
Total
3
8
10
13
9
5
2
50
a) Calcula el tiempo promedio de falla y su dispersión. b) Si el proceso de producción se reajusta de manera que el nuevo promedio sea 20% superior al actual, sin cambiar la dispersión ¿Qué cambios se generaría en la distribución de frecuencias? .Exponga su propuesta. 2. Diez adultos jóvenes que viven en California, elegidos al azar, calificaron el sabor de una nueva pizza de sushi con atún, arroz y Kemp en una escala de 1 a 50, en la que 1 indica que no les gusta el sabor y 50 que si les gusta. Las calificaciones fueron las siguientes: 34
39
40
46
33
31
34
14
15
45
En un estudio paralelo 10 adultos jóvenes, elegidos al azar, en Iowa calificaron el sabor de la misma pizza. Las calificaciones fuero las siguientes: 28
25
35
16
25
29
24
26
17
20
Como investigador de mercado, compare los mercados potenciales para la pizza de sushi. 3. Una sucursal bancaria que se localiza en la zona comercial de una ciudad desarrolló un proceso para atender a sus clientes durante la hora pico del almuerzo, de 12:00 pm. a 1:00 pm. Se registró el tiempo de espera en minutos (definido como el tiempo desde que el cliente se forma en la cola hasta que lo atienden) para todos los clientes que asisten en esta hora durante una semana. Se seleccionó una muestra aleatoria de 15 clientes y los resultados fueron: 4.21 5.55 3.02 5.13 4.77 2.34 3.54 3.20 4.50 6.10 0.38 5.12 6.46 6.19 3.79 DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS-TRUJILLO
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a) Calcule e interprete la media aritmética b) Calcule e interprete la mediana c) Calcule e interprete la varianza d) Calcule e interprete la desviación estándar e) Calcule e interprete el coeficiente de variación f) Una clienta entra en la sucursal a la hora del almuerzo y pregunta al gerente cuánto tiempo tendrá que esperar. Éste responde: “es casi seguro que no tendrá que esperar más de cinco minutos”. Evalúe esta afirmación según result ados obtenidos en los incisos anteriores. 4. En el estado de Nueva York, las cajas de ahorro están autorizadas para vender una especie de seguro de vida llamado Savings Bank Life Insurance. El proceso de aprobación está integrado por los siguientes puntos: revisión de la solicitud, verificación por parte de una agencia de información médica, una posible petición de información y la realización de exámenes médicos adicionales, además se incluye la etapa de compilación de la póliza para generar las páginas de la misma y enviarlas al banco para su entrega. La entrega oportuna de las pólizas aprobadas a los clientes es crítica para la rentabilidad de este servicio de la caja de ahorros. Durante un mes, se seleccionó una muestra aleatoria de 27 pólizas aprobadas y el tiempo total de procesamiento en días. Los resultados fueron los siguientes: 73 19 16 64 28 28 31 90 60 56 31 56 22 18 45 48 17 17 17 91 92 63 50 51 69 16 17
a) Calcule e interprete la media aritmética b) Calcule e interprete la mediana c) Calcule e interprete la varianza d) Calcule e interprete la desviación estándar e) Calcule e interprete el coeficiente de variación f) ¿Qué le contestaría al cliente que llega al banco para comprar este tipo de póliza de seguro y pregunta cuánto tiempo toma el proceso de aprobación? 5.- En un proyecto de construcción se midió la resistencia al esfuerzo cortante de 50 probetas del terreno, observándose los siguientes valores (KN/m²): 2450 3300 3400 3650 3800 2650 3150 3100 3500 2850 3050 4300 3300 3300 3150 2100 3300 3650 3150 3550 2900 3250 3000 3400 3750 3900 3600 3150 3600 3000 4200 3700 3050 3300 2350 4150 2950 3200 3900 3200 3450 2500 3050 2650 3050 2800 2700 3450 3400 3200
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a. Agrupe estas resistencias en una distribución de frecuencias con una amplitud de clase de 250 kN/m², empezando con 2000 KN/m². b. Calcule la media, la “S” y el Coeficiente de variación. ¿Qué grado de precisión tiene la media? c. ¿Cuál es la amplitud de variación de los datos anteriores? Encuentre el valor de la Moda y la mediana de la distribución. 6.- El siguiente cuadro distribuye a 30 Fábricas de Harina de Pescado del Perú según su producción mensual en toneladas métricas en el año 2010 Producción mensual [ Toneladas métricas >
Tomando como base los datos del cuadro anterior, calcule e interprete: a. La media o promedio. Interpretación:................................................................................................................................... b. La desviación estándar Interpretación:................................................................................................................................... c. El coeficiente de variación Interpretación:...................................................................................................................................
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7. A continuación se presentan los pesos en kilogramos de 84 artículos de la Empresa “MAKEL”. PESOS (KG)
Nº de artículos
6-9 9-12 12-15 15-18 18-21 21-24 24-27
8 20 35 10 4 6 1
Yi
Yifi
2
Yi f i
84
a. Determinar la varianza de los pesos. b. Determinar e interpretar el coeficiente de variación 8.- El gerente de operaciones de una fábrica de llantas quiere comparar el diámetro interno real de dos tipos de neumáticos, que se espera sean de 575 milímetros en ambos casos. Se seleccionó una muestra de cinco llantas de cada tipo y se ordenaron de menor a mayor, como se aprecia a continuación: Tipo X Tipo Y
568 573
570 574
575 575
578 577
584 578
Calcule e interprete la media, la mediana y la dispersión de ambos tipos de llantas. b) ¿Cuál tipo de llanta es de mejor calidad? Explique por qué? c) ¿Qué efecto tendría en sus respuestas a los incisos a) y b) Si el último valor del tipo Y fuese 588 en lugar de 578? Explique su respuesta. a)
