poligon

I. PENGERTIAN DAN JENIS POLIGON Poligon berasal dari kata polygon yang berarti poly : banyak dan gon(gone) : titik. Yang kita maksud disini adalah poligon yang digunakan sebagai kerangka dasar pemetaan yang memiliki titik titik dimana titik tersebut mempunyai sebuah koordinat X dan Y, silahkan klik disini untuk memahami sistem koordinat dan proyeksi peta yang tidak terlepas akan pengukuran dan penghitungan poligon.

Jenis Poligon

Poligon tertutup Poligon tertutup (koordinat lokal) Poligon terbuka tidak terikat / lepas (koordinat lokal) Poligon terbuka tidak terikat sempurna Poligon terbuka terikat sempurna Poligon memiliki beberapa jenis di pandang dari bentuk dan titik refrensi (acuan) yang digunakan sebagai sistem koordinat dan kontrol kualitas dari pengukuran poligon. Titik refrensi adalah titik yang mempunyai sebuah koordinat yang dalam penghitungannya mengacu pada sebuah datum dan proyeksi peta, di Indonesia datum yang di gunakan adalah WGS 84 sedangkan proyeksi peta menggunakan TM-3, sedangkan koordinat lokal adalah koordinat yang tidak mengacu pada dua hal tersebut (koordinat sementara), kalaupun hal itu di terapkan dalam pengukuran poligon untuk area yang cukup luas tentu saja kelengkungan bumi diabaikan begitu saja. Untuk titik refrensi dalam pengukuran poligon ialah TDT (Titik Dasar Teknik) atau BM (Base Mark) Orde 3,2 ataupun Orde 1 yang telah memiliki kooordinat TM-3 dan diukur menggunakan GPS Geodetik.

http://www.udinugroho.com/ E-mail: http://www.udinugroho.com/ E-mail: [email protected]

II. SATUAN YANG DI PAKAI DALAM PENGUKURAN POLIGON Pengukuran Poligon dilakukan dengan cara menggunakan Total Station, yang mengambil data jarak dan sudut antar titik titik poligon yang ditanam secara permanen (dalam hal ini titik yang dimaksud adalah TDT Orde 4). Satuan jarak yang di pakai adalah meter, dimana 1m = 100cm = 1000mm, sedangkan sudut adalah derajat, dimana 1derajat sama dengan 60 menit atau 3600 detik, dan 1 putaran penuh memiliki besaran 360 derajat, 90 derajat merupakan sudut siku-siku. Yang perlu anda ketahui :

Contoh bacaanya 126 º50’30” (126 derajat, 50 menit, 30 detik) 1º = 60’ = 3600” 1’ = 60” 361º = 1º ( 1 lingkaran lebih 1 derajat, 0º = 360º = 720º = 1080º dan kelipatannya ) 61’ = 01º01’ 3672” = 61’12” = 1º01’12” 001º02’15” + 100º05’40” = 101º07’55” 015º26’20” + 029º33’40” = 045º00’00” 306º00’40” + 060º59’20” = 007º00’00” 020º15’30” - 015º05’15” = 005º10’15” 100º21’00” - 020º50’30” = 079º30’30” 001º00’15” - 270º31’45” = 090º28’30” III. PENGENALAN ALAT UKUR SUDUT 1. Theodolite

Theodholite adalah salah satu alat ukur sudut, yang pengoprasiannya masih manual, dan tanpa dilengkapi EDM. Jenis theodolite dipandang dari ketelitiannya mempunyai beberapa macam, diantaranya T0, T1, dan lainya. Biasa digunakan untuk pengukuran detail dan perapatan titik koordinat yang mempunyai refrensi TDT Orde 4.

2. Theodolite Semi Digital

Seperti halnya Theodholite pada angka 1, tanpa EDM, hanya saja pengoprasiannya sudah menggunakan sistem digital. Biasa digunakan untuk perapatan titik koordinat dan pengukuran detail.

http://www.udinugroho.com/ E-mail: [email protected]

3. Total Station

Total station adalah sebuah Teodholite yang di gunakan untuk mengukur sudut, hanya saja di lengkapi dengan pengoprasian sistem digital, dan sebuah EDM yang berguna untuk pengukuran jarak, dalam pengukuran jarak pada total Station diperlukan Target berupa prisma yang berguna untuk mengembalikan sinyal EDM kembali ke Total Station. ketelitian jarak Total Station adalah sampai dengan 1mm dan ketelitian sudutnya berkisar 1-5” tergantung dari alatnya. Biasa digunakan untuk mengukur Koordinat TDT Orde 4, sebuah perapatan titik koordinat dari beberapa refrensi TDT Orde 3 atau di atasnya. Di gunakan juga dalam pengukuran detail.

IV. PENGUKURAN JARAK Jarak yang digunakan dalam poligon adalah jarak datar yang dapat dihasilkan dari berbagai cara diantaranya : 1. Dari pengamatan sebuah pita ukur, hal ini bersifat kasar dikarenakan ketelitian dari pita ukur hanya mencapai cm dan untuk memenuhi metode pengukuran jarak datar sangatlah susah untuk diterapkan. 2. Dari pengamatan rambu ukur dengan theodolite, bersifat kasar karena ketelitian 5cm dan tergantung dari jauh dan dekatnya jarak tersebut.

Dari gambar di samping dapat kita lihat ba = 04.50 dm bt = 04.25 dm bb = 04.00 dm jika V = 30º00’20” (V adalah hasil pengurangan dari 90 -bacaan vertikal, karena pada keadaan datar bacaan vertikal pada angka 90 ) ˚

˚

maka, d (slope distance) dapat dihitung d = 100*(ba-bb) catatan (ba-bt=bt-bb) d = 100*(4.50-04.00) d = 100*0.50 d = 50 dm d = 5m jika d sudah diketahui maka kita sudah dapat menghitung jarak datar dengan cara hd = d*cosV hd = 5*cos30º00’20” hd = 4.33 m


3. Dari penghitungan data jarak miring dan besaran sudut vertikal,

d = 89 m (jarak miring) bv = 51º30’40” (bacaan sudut vertikal) maka, sudut yang dibentuk adalah (v) v = 90 º - 51º30’40” = 38º29’20” jarak datar (hd) hd = d * cosV hd = 89 * cos 38º29’20” hd = 69.663 meter 4. Dari hasil penghitungan instant oleh Total Station, sebenarnya pada Total station sudah terdapat bacaan HD ( Horizontal Distance) yang muncul secara otomatis.

V. PENGUKURAN SUDUT HORISONTAL Dalam pengukuran poligon, sudut yang digunakan ialah sudut yang mempunyai putaran searah jarum jam, jika anda membuat sudut 90 º berlawanan arah jarum jam maka sudut yang dihasilkan adalah 270 º ( sesuai dengan arah jarum jam). Cara pengukuran sudut dilakukan seperti gambar di bawah ini :

Pertama bidik target 1, Set 0 º pada bacaan horisontalnya Setelah itu bidik target 2 Catat bacaan Horisontalnya Sudut yang dibentuk dari gambar di atas adalah hasil pengurangan dari bacaan target 2 dikurangi bacaan target 1 , jika pada bacaan target 2 sebesar 270 º00’30” maka sudut yang di hasilkan adalah 270 º00’30” - 00 º00’00” = 270 º00’30” (dikarenakan bacaan target 1 diset nol derajat) Ulangi sampai 2 atau 3 kali dengan set bacaan horizontal yang berbeda di target 1, (contoh : 30 º, 90 º). Pengulangan ini bertujuan untuk memperkecil kesalahan dan mengindari human error atau salah pencatatan.,


Selain itu gunakan bacaan luar biasa dan biasa, ( satu sesi atau satu seri), langkahnya : Sudut biasa Bidik target 1, Set Nol pada bacaan horisontalnya, jangan lupa dicatat, Bidik target 2 dan catat bacaannya, Sudut Luar Biasa Putar 180 derajat baik vertikal ataupun secara harisontal, Kembali bidik target 2, tanpa mengubah hasil bacaan horisontalnya, Catat hasil bacaan di target 2, Hasil bacaan di target 2 seharusnya memiliki selisih kurang lebih 180 derajat dengan bacaan target 2 saat pengukuran sudut biasa Setelah itu kembali bidik ke target 1, catat hasil bacaannya • • •

• • •

•

Hal ini dinamakan 1 Sesi, mempunyai 2 besaran sudut (Biasa dan Luar biasa), hal ini untuk menghindari efek kesalahan pada alat, untuk pengecekannya dapat di lihat selisih antara bacaan awal dan akhir pada target 1 ataupun 2, seharusnya selisih tidak terlalu jauh di angka 180 derajat. Ulangi hal ini dalam pengukuran poligon setidaknya 2 atau 3 sesi. Contoh pencatatan hasil pengukuran beserta penghitungan perataannya

Pada kolom “Rata rata Sudut Horisontal” merupakan hasil pengurangan bacaan target 2 dikurangi bacaan target 1 sedangkan pada baris paling bawah sendiri di kolom yang sama adalah perataan sudut horizontal. Sedangkan pada rata rata jarak datar adalah perataan jarak hasil pengukuran. Jadi setiap kali kita mendirikan alat data yang kita dapat adalah 2 jarak antara alat dan kedua target serta satu sudut yang membentuk di tempat berdiri alat dengan kedua target.


VI. PENENTUAN DAN PENGHITUNGAN AZIMUTH Azhimuth adalah sebuah sudut yang dibentuk dari 2 titik dengan arah utara.

Gambar 1 : merupakan gambar Azimuth yang di bentuk dari titik 1 ke titik 2 (A12), sedangkan pada gambar 2 : adalah sebuah gambaran penghitungan azimuth dari 2 titik yang mempunyai koordinat, Pada Gambar 2, jika pada titik 1 dan 2 mempunyai sebuah koordinat sebagai berikut, X1 = 1000 Y1 = 1000 X2 = 900 Y2 = 980 B1 = 200º05’10” Maka A12 (azimuth dari titik 1 ke titik 2) dapat kita hitung A12 = Arctan((X2-X1)/(Y2-Y1)) A12 = Arctan((1000-900)/(1000-980)) A12 = Arctan 5 A12 = 78.6900 A12 = 78 41’24” Dikarenakan titik 2 berada di daerah kuadran III, maka hasil dari penghitungan ditambahkan 180 , jadi hasilnya 258 41’24”. Untuk mempelajari lebih lanjut tentang kuadran silahahkan lihat gambar dibawah ini. ˚

˚

˚

˚


Untuk menentukan Azimuth dari titik 1 ke titik a dapat kita hitung dengan : A1a = B1-(360 -A12) A1a = 200 05’10”-(360 -258 41’24”) A1a = 97 23’46” ˚

˚

˚

˚

˚

VII. PENGHITUNGAN KOORDINAT (DETAIL)

Jika pada titik 1 dan 2 mempunyai sebuah koordinat sebagai berikut, X1 = 1000 Y1 = 1000 X2 = 900 Y2 = 980 Dan sebuah sudut horisontal B1 = 200º05’10” d1a = 22.365m Untuk penghitungan koordinatnya sebagai berikut : Hitung Azimuth titik 1 ke titik 2 A12 = Arctan((X2-X1)/(Y2-Y1)) A12 = Arctan((1000-900)/(1000-980)) A12 = Arctan 5 A12 = 78.6900 A12 = 78 41’24” + 180 (berada di kuadran III) A12 = 258 41’24” ˚

˚

˚

˚

Hitung Azhimuth titik 1 ke detail a A1a = B1-(360 -A12) A1a = 200 05’10”-(360 -258 41’24”) A1a = 97 23’46” Hitung Koordinat titik detail a Untuk koordinat Xa Xa = X1+d sin A1a Xa = 1000+22.365sin97 23’46” Xa = 1022.1789 Untuk koordinat Ya Xa = X1+d cos A1a Xa = 1000+22.365cos97 23’46” Xa = 997.1210 ˚

˚

˚

˚

˚

˚

˚


VIII. DASAR PENGHITUNGAN KOORDINAT POLIGON

Penghitungan poligon pada dasarnya hanyalah penghitungan sebuah detail yang berkesinambungan atau continous secara pararalel, akan tetapi sebuah poligon mempunyai koreksi baik itu koreksi sudut ataupun koreksi linier. Lihat gambar :

Apabila azimuth detail 1 ke detail 2 telah di tentukan beserta koordinat di detail 1, X1 = 1000 Y1 = 1000 A12 = 30 01’30” maka detail 2, 3, 4 dan 5 dapat di hitung koordinatnya dengan cara : ˚

1. Hitung koordinat detail 2, jika d12 = 30m X2 = X1+d12sinA12 X2 = 1000+30sin30 01’30” X2 = 1015.0113 ˚

Y2 = Y1+d12cosA12 Y2 = 1000+30cos30 01’30” Y2 = 1025.9742 ˚

2. Tentukan Azimuth detail 2 ke detail 3

A23 = ?? (Azimuth yang akan ditentukan) A12 = 30 01’30” (Azimuth awal) A12’ = A12 (proyeksi perpanjangan garis) Jika H2 = 250 00’20” (besaran sudut Horisontal yang dibentuk antara detail 1 2 dan 3, di dapat dari pengukuran di lapangan) H2’ = H2-180 , maka : A23 = H2’+A12’ atau A23 = (H2-180)+A12 ˚

˚

˚

[A = (H-180)+A’]

A23 = (H2-180)+A12 A23 = (250 00’20”-180 )+30 01’30” A23 = 70 00’20”+30 01’30” A23 = 100 01’50” ˚

˚

˚

˚

˚

˚


3. Hitung Koordinat detail 3 Jika d23 = 40m (jarak dari detail 2 ke 3, didapat dari pengukuran di lapangan), maka :

X3 = X2+d23sinA23 X3 = 1015.0113+40sin100 01’50” X3 = 1054.3999 ˚

Y3 = Y2+d23sinA23 Y3 = 1025.9742+40cos100 01’50” Y3 = 1019.0073 ˚

4. Tentukan Azimuth detail 3 ke detail 4 Jika H3 = 175 00’00”, maka : ˚

A34 = (H3-180)+A23 A34 = (175 00’00”-180 )+100 01’50” A34 = 95 01’50” ˚

˚

˚

˚

5. Hitung koordinat detail 4 Jika d34 = 38m, maka :

X4 = X3+d34sinA34 X4 = 1054.3999+38sin95 01’50” X4 = 1092.2536 ˚

Y4 = Y3+d34sinA34 Y4 = 1019.0073+38cos95 01’50” Y4 = 1015.6752 6. Hitung Azimuth detail 4 ke detail 5 Jika H4 = 170 00’00”, maka : ˚

˚

A45 = (H4-180)+A34 A45 = (170 00’00”-180 )+95 01’50” A45 = 85 01’50” ˚

˚

˚

˚

7. Hitung koordinat detail 5 Jika d45 = 20m, maka :

X5 = X4+d45sinA45 X5 = 1092.2536+20sin85 01’50” X5 = 1112.1784 ˚

Y5 = Y4+d45sinA45 Y5 = 1015.6752+20cos85 01’50” Y5 = 1017.4077 ˚


IX. PENGISIAN FORMULIR PENGHITUNGAN KOORDINAT POLIGON

X1 = 1000 Y1 = 1000 A12 = 30 01’30” H2 = 250 00’20” H3 = 175 00’00” H4 = 170 00’00” d12 = 30m d23 = 40m d34 = 38m, d45 = 20m, ˚

˚

˚

˚

X. KOREKSI DI DALAM PENGHITUNGAN POLIGON Koreksi merupakan perataan kesalahan yang timbul dalam pengukuran poligon, sebuah pengukuran poligon tidak bisa dianggap benar (selalu ada kesalahan). Kesalahan yang timbul dalam pengukuran poligon adalah kesalahan sudut dan kesalahan linier (jarak). Koreksi sudut dapat dilakukan dengan cara membagi dengan rata kesalahan tersebut di tiap titik poligon, atau dengan cara pembagian koreksi berdasarkan perbandingan jarak antar titik poligon di sudut tersebut dengan jumlah jarak semua titik

d’/ Σ d k β *

Sedangkan untuk koreksi linier pada penghitungan poligon, selisih jarak dianggap benar dengan hasil penghitungan dari data lapangan di bagi di tiap jarak berdasarkan perbandingan jarak tersebut dengan jumlah jarak, akan tetapi di sebuah penghitungan poligon jarak linier(L) yang kita maksud dibedakan menjadi jarak ordinat(Y) dan jarak absis(X), dapat di tulis sebagai berikut

L=√ [X²+Y²] http://www.udinugroho.com/ E-mail: [email protected]

begitu juga untuk koreksinya

kL=√ [kX²+kY²] untuk perataanya berdasarkan dari jarak tersebut dengan jumlah jarak Koreksi Absis

d’/ Σ d kX *

Koreksi Ordinat

Σ d kY d’/ *

koreksi sering dijadikan tinjauan untuk mengetahui kualitas dari pengukuran poligon tersebut. Sebuah kesalahan di dalam poligon dapat dikatakan wajar jika kesalahan itu masih dalam toleransi yang di tentukan berdasarkan, spek alat yang digunakan, jarak yang di tempuh, banyak titik yang digunakan beserta sebuah ketentuan yang diinginkan/permintaan akan sebuah standar ketelitian. XI. PENGHITUNGAN KOORDINAT POLIGON TERTUTUP

Pada gambar di samping ini adalah jenis poligon tertutup yang mempunyai 5 titik detail dan satu titik referensi, perlu di ingat satu titik referensi tidak bisa menentukan arah utara, jadi pada gambar ini untuk penentuan arah utara harus menambahkan satu titik referensi lagi atau dengan cara menggunakan sebuah kompas guna mengetahui pendekatan arah utara (bersifat kasar)

Koreksi sudut Pada poligon di gambar sudut yang digunakan adalah sudut dalam, dimana sebuah koreksi sudut untuk poligon tertutup adalah sebagai berikut :

Σβ = (n-2)180

˚

Untuk poligon tertutup menggunakan sudut luar koreksi sudutnya adalah sebagai berikut

Σβ = (n+2)180

˚

dimana Σβ : Jumlah sudut Horisontal n : Jumlah titik poligon (Tititk refrensi juga termasuk titik poligon, terkecuali referensi untuk penentu azimuth) http://www.udinugroho.com/ E-mail: [email protected]

Koreksi Linier Koreksi linier adalah sebuah koreksi jarak, didalam poligon tertutup titik dimana alat itu mulai berdiri akan berakhir pada titik yang sama, maka koreksi liniernya adalah Koordinat awal harus sama dengan koordinat akhir

Σ dsinα = 0 Σ dcosα = 0 XII. PENGHITUNGAN KOORDINAT POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

Gambar di atas adalah sebuah poligon terbuka terikat sempurna, “terikat sempurna” hal ini disebabkan karena poligon ini mempunyai koreksi sudut dan linier dikeranakan pada poligon ini terdapat 4 buah titik referensi (sebagai penentu azimuth di awal dan di akhir poligon). Untuk koreksi sudutnya dapat di katakan sebagai berikut.

α akhir - α awal = Σ H – (n+2)180

sedangkan untuk koreksi liniernya untuk Jarak Absis

˚

α

Xr3-Xr2 = Σ dsin untuk jarak ordinatnya

α

Yr3-Yr2 = Σ dcos


XIII. PENGHITUNGAN KOORDINAT POLIGON TERBUKA TIDAK TERIKAT SEMPURNA Poligon ini dikatakan tidak terikat sempurna dikarenakan akan tidak adanya sebuah koreksi sudut dalam penghitungannya, hal ini disebabkan oleh kurangnya titik referensi di saat pengukuran berlangsung, untuk koreksinya, Dengan 3 buah titik referensi

untuk Jarak Absis

α


α

Yr3-Yr2 = Σ dcos

Dengan 2 buah titik referensi

Dalam poligon ini dibutuhkan penghitungan azimuth awal terlebih dahulu dengan cara menggunakan azimuth sementara terlebih dahulu, caranya http://www.udinugroho.com/ E-mail: [email protected]

1. Tentukan azimuth sementara terlebih dahulu (sembarang), Contoh 80 2. Hitung koordinat detail 1, detail 2, hingga titik referensi R2 3. Beri nama baru untuk titik hasil penghitungan koordinat R2 dengan Azimuth sementara. Contoh : R2’ 4. Cari azimuth R1 ke R2 (AR1,R2) dan azimuth R1 ke R2’ (AR1,R2’) 5. Cari selisih antara AR1,R2 dengan AR1,R2’ 6. Hitung Azimuth awal sebenarnya, lihat gambar : ˚

AR1,1 = AR1,R2 – AR1,R2’ + Asementara Setelah azimuth awal diketahui, selanjutnya hitung kembali koordinat tersebut menggunakan koordinat yang baru anda dapat. Untuk koreksi liniernya : untuk Jarak Absis

α


α

Yr2-Yr1 = Σ dcos


XIV. PENGHITUNGAN KOORDINAT POLIGON TERBUKA TIDAK TERIKAT

Pada poligon ini sama sekali tidak ada sebuah koreksi, biasanya hanya mengunakan atau memperbanyak sebuah kontrol lebih di saat pengukuran di lapangan, hal ini di sebabkan karena tidak adanya titik ikat pada ujung poligon (poligon ini sering di sebut juga titik bantu). Penghitungannyapun hanya seperti penghitungan detail secara parallel (continous). XV. PENGHITUNGAN KOORDINAT POLIGON TERTUTUP MENGGUNAKAN 2 ATAU LEBIH TITIK REFERENSI

Penghitungan poligon ini tergantung dari bentuk poligon dan letak titik referensi yang ada, untuk gambar diatas penghitungannya melewati 4 tahap penghitungan. 1. Hitung koreksi sudut tersebut dengan metode koreksi sudut poligon tertutup 2. Setelah terkoreksi, langkah selanjutnya adalah penentuan azimuth awal seperti penghitungan poligon terbuka tidak terikat sempurna dengan 2 buah titik referensi 3. Setelah azimuth awal terhitung bagi poligon tersebut menjadi 2 jalur poligon Poligon R1-R2 dan Poligon R2-R1 4. Hitung kembali dengan azimuth awal dari penghitungan di nomor 3, koreksi liniernya seperti penghitungan poligon terbuka tidak terikat sempurna d engan 2 buah titik referensi.


XVI. PENGAPLIKASIAN EXCEL DALAM PENGHITUNGAN POLIGON • • • • •

DsinA : [=d*sin(radians(A))] DcosA : [=d*cos(radians(A))] Arctan(B) : [=degress(atan(B))] 30 30’00” = 30.5 : [=30+30/60+0/3600] 30.5 = 30 30’00” : untuk derajat [=int(30.5 )] untuk menit [=int((30.5 -int(30.5 ))*60)] untuk detik [=((30.5-int(30.5 )-int((30.5 -int(30.5 ))/60)*3600) ˚

˚

˚

˚

˚

˚

˚

˚

˚

˚


poligon

Recommend Documents