Paralelan Rad Transformatora

Univerzitet u Nišu Elektronski Fakultet Katedra za energetiku Predmet: Transformatori i mašine jednosmerne struje

PARALELAN RAD TRANSFORMATORA

1. UVOD Pod paralelnim radom dva ili više transformatora podrazumeva se režim u kome su njihovi primari priključeni na zajedničke sabirnice primarnog napona, a sekundari na zajedničku mrežu (Slika 1.).

a) b) Slika 1. Paralelan rad a) jednofaznih; b) trofaznih transformatora Iako je sa aspekta potrošnje materijala pri izradi transformatora opravdanije korišćenje jednog većeg umesto nekoliko transformatora manjih snaga, u nekim slučajevima se mora pribeći paralelnom radu. Na primer: -

-

Kada se za neku trafostanicu pojavi dodatno opterećenje usled planiranog ili neplaniranog rasta konzuma (izgradnja novih industrijskih pogona, porast široke potrošnje, itd.). U tom slučaju jevtinije je staviti još jedan transformator, nego kupovati novi dva puta veće snage. Kada se želi veća sigurnost u snabdevanju potrošača energijom, jer pri ispadu jednog transformatora iz pogona ostali transformatori obezbeĎuju bar delimično snabdevanje. Kada se želi ekonomičan pogon trafostanice. Naime, kako se opterećenje trafostanice menja u toku eksploatacije, to je nužno prilagoditi broj transformatora opterećenju. Sa povećanjem opterećenja treba povećati i broj transformatora u pogonu, a pri smanjenju opterećenja neke treba isključiti. Pri tome treba raditi sa onom kombinacijom transformatora koja daje maksimalan stepen iskorišćenja, tj. osnovni kriterijum je da gubici u aktivne i reaktivne snage budu što manji za dato opterećenje.

Uslovi neophodni za pravilan paralelan rad transformatora Pravilan rad dva ili više transformatora u paraleli znači: a. da oni treba da dele opterećenje srazmerno svojim nominalnim snagama b. da nemaju nepotrebnih gubitaka c. da bude izbegnuto svako havarijsko stanje (pojava vrlo jakih struja). Očigledno je uslove b. i c. lako shvatiti i bez dodatnih komentara. Za razliku od toga značaj uslova a. verovatno nije odmah najjasniji, jer se kao logično nameće sledeće pitanje: „Šta i ako transformatori ne dele opterećenje srazmerno nominalnim snagama?“ Uzmimo na primer da dva transformatora nominalnih snaga i rade paralelno i opteretimo ih snagom 200 kVA. Sigurno na prvi pogled ne deluje problematično to što će jedan od njih primiti par procenata veće relativno opterećenje od drugog 2

(tj. ako je npr. raspodela opterećenja 52 kVA i 148 kVA respektivno). Situacija postaje jasna tek ako ove transformatore treba opteretiti snagom jednakom zbiru njihovih nominalnih snaga. Ako transformatori ne dele opterećeje srazmerno nominalnim snagama jedan od njih će biti nedovoljno opterećen, dok će drugi biti preoterećen. Kako se preopterećenje transformatora ne može trajno tolerisati, to se ovakva grupa transformatora može trajno opteretiti snagom manjom od zbira njihovih nominalnih snaga, tj. ima se lošiji stepen iskorišćenja snage. Prethodni uslovi biće ispunjeni samo ako važi: - jednakost nominalnih napona transformatora, - jednakost sprežnih brojeva transformatora, - ostvarena pravillna veza pojedinih napona (homologi naponi vezani na iste sabirnice), - jednakost aktivnih i reaktivnih komponenti relativnih napona kratkih spojeva transformatora. Pri paralelnom radu dva transformatora koji su izraĎeni u istoj seriji, tj. jednaki su po snazi i konstrukciji, može se očekivati da ovi uslovi budu ispunjeni. Sa druge strane, veoma je šest slučaj kada dva ili više transformatora različitih snaga treba da rade paralelno. Iz tog razloga potrebno je analizirati slučajeve kada prethodno navedeni uslovi nisu delimično ispunjeni i odrediti dozvoljena odstupanja koja se u tom smislu pri paralelnom radu mogu tolerisati. Razlike u odnosu transformacije Uslov jednakosti nominalnih napona transformatora ( ekvivalentan je uslov jednakosti njihovih odnosa transformacije:

) i (

)

U slučaju da ovaj uslov nije ispunjen u sekundarnim kolima transformatora javlja se odreĎena razlika napona: ⁄ , ⁄ . Uzmimo na primer da dva jednofayna transformatora paralelno rade i da je , tj. da transformator I ima manji prenosni odnos. Kao direktna posledica razlike napona , čak i kada transformatori nisu opterećeni, javlja se odgovarajuća cirkulaciona struja meĎu njima (struja uravnoteženja) koja je ograničena jedino impedansom kratkog spoja transformatora (isprekidana linija na slici 2): gde je

a)

b) 3

Slika 2. Struja uravnoteženja jednofaznih transformatora u paralelnom radu za: a) neopterećenje i b) opterećene transformatore Ova struja deluje tako da smanjuje EMS transformatora sa manjim prenosnim odnosom, a povećava EMS drugog transformatora sve dok se ne uspostavi električna ravnoteža i na sabirnicama postigne zajednički napon . U opšetm slučaju, kada su transformatori opterećeni, struje u njihovim namotajima dobijaju se superpozicijom njihovih struja i odgovarajuće struje uravnoteženja (slika 2.b). Na osnovu gore navedenih relacija može se zaključiti da je struja uravnoteženja veća ukoliko je veća razlika sekundarnih napona transformatora, odn. ukoliko je veća razlika u njihovim odnosima transformacije. Pri većim razlikama odnosa transformacije ova struja može i da premaši nominalne vrednosti sekundarnih struja transformatora, što je svakako nedopustivo. Što se tiče dozvoljenog odstupanja u odnosu transformacije, naši propisi zahtevaju da njegova apsolutna vrednost bude manja od 0.5 %.

Razlike u sprežnom broju transformatora Pored jednakosti nominalnih napona transformatora mora biti ispunjen i uslov jednovremenosti njihovih napona sekundara (isti sprežni brojevi transformatora). U suprotnom bi razlika napona u njihovim sekundarnim kolima bila velika, pa bi se javile nedopustive struje uravnoteženja. Ovo je najlakše argumentovati na primeru paralelnog rada dva trofazna transformatora čiji se sprežni brojevi razlikuju za 1 (npr. i ). Pretpostavimo zbog jednostavnosti da su uslovi jednakosti odnosa transformacije, impedansi kratkog spoja i nominalnih snaga ovih transformatora ispunjeni. Sledi da je: |

| Iz uslova da su sekundarni naponi ovih transformatora isti, ali pomereni za 1h (slika 3) dobija se: Korišćenjem ovog, kao i prethodno uvedenih uslova ( , , ) i uz pretpostavku da su relativni naponi kratkog spoja transformatora reda 12 % dobija se:

odakle postaje evidentno da bi povezivanje Slika 3. Fazorski dijagram sekundarnih transformatora u paralelan rad pri različitim sprežnim napona transformatora brojevima bilo po njih katastrofalno, jer se i u najboljem slučaju javlja struja uravnoteženja više od dva puta veća od nominalne. (Relativni napon kratkog spoja tramsformatora kreće se u granicama od 4% do 12 % pri čemu veća vrednost odgovara većoj snazi. Za distributivne transformatore ova vrednost je u opsegu 4% - 6%, a za interkontinentalne u opsegu 8% - 12%). 4

Od ovog uslova (ako su svi usloviispunjeni) može se odstupiti jedino ako se imaju transformatori: - čiji se sprežni brojevi razlikuju za 4 ili 8 (npr. i , ili i ), - takvih grupa sprege da se zamenom mesta pojedinih faza na visokonaponskoj strani jednog od transformatora dobije sprežni broj drugog transformatora (npr. i ), ili sprežni broj umanjen ili uvećan za 4 (npr. i ). Razlog postojanja ovakve mogućnosti leži u činjenici da se, bez ikakvih promena u samom transformatoru, zamenom mesta pojedinih faza na njegovoj visokonaponskoj strani on ponača kao da mu je promenjena grupa sprege. Pri tome transformator onda ima takozvani inverzni sprežni broj (inverznu kazaljku) koji se računa po izrazu: gde je direktna kazaljka, odn. sprežni broj koji je transformator imao pre promene mesta njegovih faza. U oba slučaja treba voditi računa i o tome da homologi naponi budu vezani na iste sabirnice. Primer. Formirati tablice po kojima se može izvršiti spajanje dva transformatora u paralelnom radu za slučaj a) sprega i , b) i . a) transformatori su takvih grupa sprege da se zamenom mesta pojedinih faza na visokonaponskoj stani jednog od transformatora dobija sprežni broj drugog transformatora. Uzmimo na primer da zamenu mesta bilo koje dve faze izvršimo na transformatoru sprege .

Slika 4. Moguće šeme vezivanja transformatora i u paralelan rad Na slici 4. prikazane su šeme vezivanja transformatora sprega i u paralelan rad za sve moguće slučajeve promene mesta faza na visokonaponskoj strani transformatora . Oznake ulaznih i izlaznih krajeva namotaja transformatora upotrebljene su na slici usaglašeno sa oznakama koje postoje na laboratorijskim transformatorima. Šema spajanja izvedena je na sledeći način: (A) 8 (B) 0+5 (D) 4

1 (a) 5 (b) 9 (c)

(A) 8 (C) 0+(12-7) (B) 4

1 (a) 5 (c) 9 (b) 5

Brojevima 8,0 i 4 označen je u datom trenutku položaj fazora primarnih napona A,B i C, respektivno. Kako se kod transformatora sprege ne vrši promena mesta faza na primarnoj strani, to će fazori njegovih odgovarajućih sekundarnih napona biti fazno pomereni za „5 sati“, pa se sabirnice na koje se vezuju priključci sekundara transformatora mogu označiti brojevima 1,5 i9. Pri tome se ne mora voditi računa o redosledu spajanja sekundarnih priključaka transformatora na sabirnice, ali je tim redosledom striktno definisan „broj“ sabirnice (ona na koju je vezan kraj faze a nosi broj 1, na koju je vezan kraj faze b nosi broj 5, a treća je označena brojem 9). Sada se primar transformatora sprege priključi na sabirnice primarnih napona pri čemu se zamene mesta bilo koje dve njegove faze (npr. faze B i C kod drugog transformatora na slici 4). Prethodno je objašnjeno da se sada transformator ponaša kao da ima inverznu kazaljku ( ) i jedino treba odrediti na koje sabirnice povezati njihove priključke sekundara. Kako je sada grupa sprege 5, to priključke faza a sekundara treba povezati na sabirnicu označenu brojem 1, priključak faze b na sabirnicu označenu brojem 9, a priključak faze c na sabirnicu označenu brojem 5. b) Transformatori su takvih grupa sprege da se zamenom mesta pojedinih faza na visokonaponskoj strani jendog od transformatora dobija sprežni broj drugog transformatora umanjen za 4. Uzmimo da se zamenu mesta faza B i C vrši na transformatoru sprege . (A) 8 (B) 0+5 5 4

1 (a) 5 (b) 9 (c)

(A) 8 (C) 0+(12-11) (B) 4

9 (a) 1 (c) 4 (b)

Napomena.Studenti treba da samostalno nacrtaju šemu povezivanja poput one na slici 4.

Nepravilna veza pojedinih napona Čak i u slučaju da su svi ostali uslovi ispunjeni nepravilna veza pojedinih napona sekundara transformatora dovodi do njihove fazne pomerenosti za 120º el. (greška od „4 sata“), pa se u sekundarnim kolima transformatora javlja razlika napona jednaka njihovim nominalnim linijskim naponima. √ Na osnovu razmatranja razmatranja izloženog u prethodnom odeljku jasno je da je ovakav režim nedopustiv. Kako bi se izbegla svaka mogućnost greške prilikom vezivanja sekundarnih priključaka transformatora na odgovarajuće sabirnice, može se koristiti sledeći način za proveru. Nakon vezivanja primara transformatora po unapred pripremljenoj šemi izvrši se i spajanje jednog sekundarnog priključka jednog transformatora sa njemu odgovarajućim priključkom drugog transformatora (priključci a i c sa slike 5). ak i da je pretpostavka o vezivanju ovih priključaka bila pogrešna, sve dok se ne poveže bar još jedan par priključaka ne postoji strujni krug po kome se može zatvoriti struja uravnoteženja, pa ne postoji ni opasnost po

6

Slika 5. Šema veze za proveru priključivanja tr-a u paralelan rad

transformatore. Iz tog razloga je pre vezivanja drugog para priključaka neophodno proveriti da li se izmeĎu njih javlja odreĎeni napon. Pri tome je dozvoljeno povezivanje priključaka samo ukoliko je napon izmeĎu njih jednak nuli. Ako je šema po kojoj treba izvršiti povezivanje korektno formirana izmeĎu drugog i trećeg para priključaka napon mora biti jednak nuli. U suprotnom se povezivanje ne sme izvršiti, već treba ponovo proveriti šemu veze ili grupu sprege.

Razlike u relativnim naponima kratkih spojeva transformatora Da bi uočili odreĎene zakonitosti poĎimo od uslova da su nominalni naponi transformatora u paralelnom radu jednaki, da su sprežni brojevi isti i da je izvršena pravilna veza homologih napona. Iz uslova jednakosti primarnih i sekundarnih napona transformatora zaključuje se da i padovi napona u transformatorima moraju biti jednaki: odakle sledi uslov jednakosti njihovih modula i faznih stavova. Iz jednakosti modula se ima:

Na osnovu izloženog se može uočiti da će pri paralelnom radu transformatori deliti opterećenje srazmerno nominalnim snagama samo ukoliko su njihovi relativni naponi kratkih spojeva jednaki. Na osnovu podataka o nominalnoj snazi i relativnim naponima kratkih spojeva transformatora možemo odrediti njihove odgovarajuće impedanse (slika 7.b):

Struje pojedinih transformatora mogu se odrediti po izrazu za strujni razdelnik: a) b) Slika 6. Prikaz transformatora u paralelnom radu: a) šematski, b) pomoću odgovarajućih impedansi

∑

Daljom zamenom izraza imamo da je: ∑ Uz uslov da su nominalni naponi transformatora jednaki ovaj izraz postaje: 7

∑ odnosno, imajući u vidu da je

√ ∑

Što se tiče dozvoljenog odstupanja u relativnoj vrednosti napona kratkog spoja transformatora u paralelnom radu, naši propisi zahtevaju da ono ne bude veće od 10% od neke srednje vrednosti, tj.: Ukoliko dva transformatora različitih nominalnih snaga rade u paraleli bolje je da transformator manje snage ima veći relativan napon kratkog spoja. Zapravo, prilikom opterećenja ove grupe maksimalnom snagom sa kojom ona može da radi a da ne doĎe di preopterećenja manj transformator će biti podopterećen, što je povoljnija situacija. U suprotnom, ukoliko transformator manje snage ima manji relativni napon kratkog spoja, on će diktirati i rad celog sistema, odn. maksimalnu snagu kojom se ova grupa može opteretiti, a da ne dodje do njegovog preopterećenja. U tom slučaju maksimalna snaga kojom bi se mogla opteretiti ova grupa bila manja. Odstupanje od radnih uslova koji karakterišu idealanparalelan rad transformatora sve je veća što su veće razlike nominalnih snaga transformatora. Kako je već istaknuto relativni naponi kratkih spojeva transformatora rastu sa povećanjem njihovih nominalnih snaga. U tom smislu, da bi relativni naponi kratkih spojeva transformatora u paralelnom radu bili u dozvoljenim granicama, dolazi se do uslova da odnos njihovih nominalnih snaga ne treba da bude veći od tri. U standardima nekih zemalja ovaj uslov se javlja kao preporuka. 2. PRIBOR Br. Pribor

Kom.

1.

Trofazni transformator procenjene snage 3 kVA

2

2.

Trofazni regulacioni transformator

1

3.

Digitalni univerzalni instrument

1

3. ZADATAK 1. Izvršiti proveru ispunjenosti uslova za paralelan rad transformatora i to: - jednakost nominalnih snaga - jednakost odnosa transformacije - jednakost relativnih napona kratkih spojeva iz ogleda PH i KS transformatora - grupe sprege transformatora 2. Formirati odgovarajuće šeme za vezivanje transformatora u paralelan rad i prikazati ih grafički. 3. Pri sniženom naponu (do 50 V) izvršiti povezivanje transformatora prema formiranoj šemi. 4. Nakon povezivanja povećati napon primara transformatora na nominalnu vrednost. 5. Izmeriti vrednost cirkulacionih struja izmeĎu sekundarnih namotaja transformatora. 8

9