Univerzitet u Nišu Elektronski Fakultet Katedra za energetiku Predmet: Transformatori i mašine jednosmerne struje
GRUPE SPREGA TROFAZNIH TRANSFORMATORA
1. UVOD Namotaji trofaznog transformatora mogu biti vezani na tri načina, i to u: − zvezdu − trougao i − izlomljenu zvezdu Prema internacionalnim propisima ove sprege označavaju se slovima Y, D, i Z respektivno. Pri tome se za označavanje sprege namota visokog napona koriste velika slova, a za namot niskog napona mala. Odgovarajuće šeme vezivanja i vektorski dijagrami napona ovih sprega prikazani su na slici 1, na primeru namota niskog napona. Pri tome je usvojeno da se vektor koji predstavlja napon srednje faze (b) crta uspravno i da mu je smer od “izlaznog” kraja namotaja ka “ulaznom”. Takođe se pretpostavlja da u odnosu na njega napon prve faze (a) prednjači za 1200, dok napon treće faze (c) kasni za isti ugao.
a) b) c) Slika 1. Šema vezivanja i vektorski dijagrami EMS sprega y, d i z Shodno načinu vezivanja namota primara i sekundara trofaznih transformatora, u upotrebi je sledećih 6 sprega: Yy, Yd, Yz, Dy, Dd i Dz Može se uočiti da uprkos postojanju mogućnosti vezivanja namota visokog napona transformatora u spregu Z, ona se u praksi ne koristi. Razlog tome je to što je pri njenoj realizaciji, za dobijanje istog faznog napona kao i pri sprezi Y, potrebno 2⁄√3 puta više navojaka, što zahteva oko 15.47% više bakra u odnosu na spregu Y. Obzirom na visoku cenu bakra ova osobinase javlja kao veliki nedostatak sprege Z. Međutim, njene izuzetno dobre osobine čine je veoma često korišćenom kod namota niskog napona trofaznih transformatora. Uočimo da je pri spregama Y i Z, bilo da su one izvedene na niskonaponskoj ili visokonaponskoj strani, moguće izvršiti uzemljenje neutralne tačke (zvezdišta). U tom slučaju se, prilikom označavanja, pored odgovarajuće oznake sprege u indeksu dodaje i malo slovo n (ili 0), Npr. oznaka Dyn kaže da je namot visokog napona transformatora spregnut u trougao, dok je namot niskog napona spregnut u zvezdu, pri čemu je izvedeno uzemljenje zvezdišta. Navedenih 6 sprega transformatora, uključujući i varijante sa uzemljenjem neutralne tačke, imaju različite karakteristike prvenstveno u sledećim aspektima: − prazan hod i magnećenje transformatora − nesimetrična opterećenja transformatora − paralelan rad transformatora
2
Teorija u kojoj su sa ovih aspekata sagledane prednosti i nedostaci različitih sprega transformatora, a od kojih prvenstveno i zavisi njihova upotreba, zaista je preobimna pa iz tog razloga nije izložena u ovoj vežbi. Detaljna objašnjenja biće obrađenja na predavanjima. Međutim, pored karakteristika sprega transformatora, često i vrsta potrošača koje transformator treba da napaja može da diktira njegovu spregu. U tom smislu, potrebno je uočiti da sprege Y i Z, za razliku od sprege D, omogućavajukorišćenje i faznih i linijskih napona, pa su sa tog aspekta pogodne za napajanje konzuma koji, pored trofaznih, sadrži i jednofazne potrošače. 2. SPREŽNI BROJ TRANSFORMATORA (GRUPA SPREGE) Pored podatka o sprezi trofaznog transformatora veoma je bitno poznavati i njegov sprežni broj (kazaljku), odn. grupu sprege kojoj pripada. Ovaj broj zapravo definiše fazni pomak između odgovarajućih primarnih i sekundarnih napona transformatora, a posebno je značajan pri povezivanju transformatora u paralelan rad. U ovom pogledu, u zavisnosti od vrsta sprega trofaznih transformatora, načina njihovog izvođenja i označavanja priključnih krajeva, moguće je ostvariti 12 grupa sprega sa pomakom od po 300. Pri tome ne treba gubiti iz vida da sprege transformatora Yy, Dd i Dz daju samo parne grupe (0(12), 2, 4, 6, 8, 10), dok sprege Yd, Dy i Yz daju samo neparne (1, 3, 5, 7, 9, 11).
Slika 2. Grupe sprega transformatora izražene brojevima brojčanika časovnika Kako su dva susedna broja na brojčaniku časovnika pomerena za 3600:12=300 moguće je uspostaviti odgovarajuću analogiju i pomeraj sekundarnog napona u odnosu na primarni, umesto u stepenima, izraziti odgovarajućim brojem brojčanika časovnika (sprežni broj transformatora). Usvojeno je da se vektor određene faze visokog napona postavi na broj 12. Vektor iste faze na niskonaponskoj strani pomeren je u odnosu na njega za određeni ugao i pokazuje na broj koji je u odnosu na broj 12 pomeren za isti ugao (slika 2). Tako na primer, ako je fazor 𝑈 ′′ pomeren u odnosu na fazor 𝑈 ′ za 1500, transformator će pripadati grupi 5 (1500:300=5). Ili obrnuto, ako transformator ima grupu, na primer 8, fazni pomeraj sekundarnog u odnosu na primarni napon biće 2400 (8∙300=2400). Pored oznake šeme spajanja visokonaponskog i niskonaponskog namota, grupa sprege je takođe uvek označena na natpisnoj pločici svakog transformatora. Tako na primer, oznaka Dz 4 znači da je namot visokog napona spojen u trougao, namot niskog napona u izlomljenu zvezdu, te da je sekundarni napon u odnosu na primarni fazno pomeren za 1200. 3. OSNOVNE GRUPE SPREGA TROFAZNIH TRANSFORMATORA Prema internacionalnim propisima standardizovane su četiri grupe sprega, i to 0 i 6 od parnih, i 5 i 11 od neparnih. Sve ostale grupe sprega mogu se dobiti iz osnovnih bez ikakvih dodatnih prevezivanja u transformatoru, što će biti objašnjeno u sledećem odeljku. Na slici 3 prikazane su šeme vezivanja osnovnih grupa sprega i odgovarajući vektorski dijagrami EMS za sve varijante koje se u praksi primenjuju. Radi jednostavnosti, na slikama su samo označeni priključni krajevi namota visokog i niskog napona transformatora koji se preko 3
izolatora izvode na njegov poklopac. Pored njih, kod sprega Y i Z na poklopac se obavezno izvode i odgovarajući priključci za neutralnu tačku čime se dobija mogućnost korišćenja faznih napona, ali ti priključci ovde nisu označavani.
a) grupa sprege 0
b) grupa sprege 6
c) grupa sprege 11
d) grupa sprege 5 Slika 3. Osnovne grupe sprega Da bi se prikazane šeme mogle upotrebiti za vezivanje odgovarajućih sprega na realnom laboratorijskom transformatoru neophodno je uspostaviti određene analogije sa odgovarajućim 4
oznakama koje na njemu postoje. Pri tome je potrebno istaći da se namot svake faze laboratorijskih transformatora sastoji od dva polunamotaja čiji su krajevi izvedeni na prednju ploču transformatora i označeni kao na slici 4.a.
a) b) c) d) Slika 4. Analogije između oznaka krajeva namota laboratorijskog transformatora (a, d) i odgovarajućih oznaka na slikama (b, c) Uočava se da bi pristup pisanja svih oznaka koje postoje na laboratorijskom modelu transformatora (slike 4.a i 4.d) pri crtanju šema vezivanja doveo do slika pretrpanih detaljima. Umesto toga, usvojen je mnogo pogodniji pristup po kome se oznake krajeva svakog (polu)namotaja definišu smerovima strelica koje uz njih stoje (slika 4.b). Pri tome je uzeto da su sve strelice usmerene od izlaznog kraja (polu)namotaja ka ulaznom. Imajući u vidu slike 4.a i 4.b lako je uspostaviti analogiju između odgovarajućih oznaka u slučajevima kada je na niskonaponskoj strani transformatora izvedena sprega Z. Međutim, prilikom crtanja šema za sprege Y i D na bilo kojoj strani transformatora, na slici 3 je zbog jednostavnosti crtan samo jedan namotaj (slika 4.c). Ovo u suštini znači da su pomoću kratkospajača spojeni odgovarajući krajevi polunamotaja x 1 -a 2 , y1 -b 2 , z 1 -c 2 (slika 4.d), tako da vrhovi strelica u tom slučaju ukazuju na priključke a 1 , b 1 , c 1 laboratorijskog transformatora, dok njihovi počeci definišu priključke x 2 , y2 , z 2 . 4. PROMENA GRUPE SPREGE TRANSFORMATORA Dva su moguća načina za promenu grupe sprege transformatora, i to: − inverzija oznaka krajeva namota svih faza na strani niskog ili visokog napona transformatora, − permutacija oznaka priključnih krajeva transformatora na njegovoj niskonaponskoj ili visokonaponskoj strani. Ovde će biti prikazana primena oba navedena načina na strani nižeg napona. Inverzija oznaka krajeva svih faza dovodi do promene grupe sprege za 6 “sati”. Ovo će biti ilustrovano na primeru dobijanja sprege Yy6 polazeći od sprege Yy 0 , ali princip ima opštu važnost i može se primeniti na bilo koju spregu. Sprega Yy 0 (slika 5.a) dobijena je spajanjem krajeva X 2 – Y 2 – Z 2 na visokonaponskoj, odnosno krajeva x 2 – y 2 – z 2 na niskonaponskoj strani transformatora. Na priključke A 1 , B 1 , C 1 dovodi se trofazni sistem napona, dok se na priključke a 1 , b 1 , c 1 vezuje trofazno opterećenje. Zamenimo li fiktivno oznake krajeva namota na niskonaponskoj strani transformatora (fiktivne oznake napisane su u zagradi slika 5.b) i spajanje ponovo izvršimo prema prethodnoj šemi očigledno je dobijena sprega Yy 6 (slika 3.b).
5
a) b) Slika 5. Promena grupe sprege transformatora promenom oznaka krajeva namota faza Permutacija oznaka priključnih krajeva transformatora u suštini predstavlja cikličnu promenu njihovih mesta, pri čemu dolazi do promene grupe sprege za 4 časa. U skladu sa tim, ukoliko bi želeli da postignemo grupu sprege Yy 2 , Yy 4 , Yy 6 ili Yy 8 morali bi da izvršimo permutaciju oznaka priključnih krajeva sekundara. Naime, sa slike 6 se lako uočava da se sprega Yy4 jednostavno dobija iz sprege Yy0 pod uslovom da se kraj namotaja “a” označi kao “c”, kraj “b” kao “a” a kraj “c” kao “b” tj. ako se izvede permutacija oznaka krajeva. Naredna permutacija (u kojoj je kraj “a” označen kao “b”, kraj “b” kao “c” i kraj “c” kao “a”) dovodi do promene grupe sprege za još 4 sata pa se time dobija grupa sprege Yy8 . Na isti način, polazeći od sprege Yy6 , mogu se dobiti sprege Yy10 , odnosno Yy2 . Iako je opisana procedura prikazana na primeru sprege Yy ona važi i za sve ostale sprege.
Slika 6. Promena grupe sprega permutacijom oznaka njegovih krajeva Obzirom na generalni karakter promene grupe sprege transformatora permutacijom priključnih krajeva, u Tabelama I i II prikazane su opšte šeme koje se mogu koristiti za dobijanje svih parnih, odnosno neparnih grupa sprega polazeći od osnovnih. Parne grupe sprega
Tabela I
Vektorski dijagram linijskih napona
Neparne grupe sprega
Tabela II
Grupa sprege
Fazni pomeraj sekundarnog napona
Označavanje priključnih krajeva
Grupa sprege
Fazni pomeraj sekundarnog napona
Vektorski dijagram linijskih napona
0
00
○A ○B ○C ○a ○b ○c
11
3300
○A ○B ○C ○a ○b ○c
4
1200
○A ○B ○C ○c ○a ○b
3
900
○A ○B ○C ○c ○a ○b
Označavanje priključnih krajeva
6
8
2400
○A ○B ○C ○b ○c ○a
7
2100
○A ○B ○C ○b ○c ○a
6
1800
○A ○B ○C ○a ○b ○c
5
1500
○A ○B ○C ○a ○b ○c
10
3000
○A ○B ○C ○c ○a ○b
9
2700
○A ○B ○C ○c ○a ○b
2
600
○A ○B ○C ○b ○c ○a
1
300
○A ○B ○C ○b ○c ○a
5. EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE GRUPE SPREGE U slučaju da grupa sprege transformatora nije poznata ona se može eksperimentalno odrediti pomoću voltmetra. Pri izvođenju eksperimenta potrebno je spojiti dva homologa kraja sa visokonaponske i niskonaponske strane transformatora (npr. krajeve A i a (slika 7.a)), na namot višeg napona dovesti simetričan trofazni napon, i meriti odgovarajuće napone U bB , U cC i U cB između priključaka b – B, c – C i c – B (slika 7.b). Pri tome naponi U bB i U cC moraju biti jednaki. Zatim se, u zavisnosti od toga da li je napon U cB jednak, manji ili veći od napona U bB , po Tabeli III određuje grupa sprege kojoj transformator pripada.
a) b) Slika 7. Eksperimentalno određivanje grupe sprege trofaznog transformatora Tabela III Određivanje grupe sprege trofaznog transformatora na osnovu izmerenih napona Grupa Grupa 𝑈𝑏𝐵 = 𝑈𝑐𝐶 𝑈𝑐𝐵 𝑈𝑏𝐵 = 𝑈𝑐𝐶 sprege sprege 𝑈′′ ∙ (𝑛 − 1) 𝑈′′ ∙ (𝑛 + 1) 0 6 − 1 2 3 4 5
− 𝑛√3 + 1
𝑈𝑐𝐵 > 𝑈𝑏𝐵
𝑈′′ ∙ �𝑛2 + 𝑛√3 + 1
𝑈𝑐𝐵 = 𝑈𝑏𝐵
′′
𝑈 ∙
′′
�𝑛2
𝑈 ∙
�𝑛2
−𝑛+1
𝑈′′ ∙ �𝑛2 + 1 ′′ �𝑛2 𝑈 ∙ +𝑛+1
𝑈𝑐𝐵 > 𝑈𝑏𝐵 𝑈𝑐𝐵 > 𝑈𝑏𝐵 𝑈𝑐𝐵 > 𝑈𝑏𝐵
7
8 9 10 11
𝑈𝑐𝐵 −
+ 𝑛√3 + 1
𝑈𝑐𝐵 < 𝑈𝑏𝐵
𝑈′′ ∙ �𝑛2 − 𝑛√3 + 1
𝑈𝑐𝐵 = 𝑈𝑏𝐵
′′
𝑈 ∙
′′
�𝑛2
𝑈 ∙
�𝑛2
+𝑛+1
𝑈′′ ∙ �𝑛2 + 1 ′′ �𝑛2 𝑈 ∙ −𝑛+1
n – odnos linijskih napona na visokonaponskoj i niskonaponskoj strani transformatora
𝑈𝑐𝐵 > 𝑈𝑏𝐵 𝑈𝑐𝐵 > 𝑈𝑏𝐵 𝑈𝑐𝐵 > 𝑈𝑏𝐵
7
Opisani metod se može koristiti i za proveru grupe sprege transformatora, što ječesto, potrebno pre njegovog puštanja u pogon, nakon remonta ili prilikom vezivanja u paralelan rad sa drugim transformatorom. Izrazi koji su dati u Tabeli III veoma se lako izvode na osnovu geometrijskih veza između položaja vektora linijskih napona na visokonaponskoj i niskonaponskoj strani transformatora koji su, za slučaj spojenih tačaka A i a, prikazani u Tabelama I i II. Da bi verifikovali ovo tvrdnju prikazaćemo izvođenje izraza za napone U bB i U cB na primeru osnovnih grupa sprega. Kao što se vidi sa slika 8-11, izvođenje izraza svodi se na uočavanje određenih pravouglih trouglova (na slikama označeni isprekidanim linijama) i primenu Pitagorine teoreme. Slična situacija ima se i pri određivanju ovih izraza kod ostalih sprega. Grupa sprege 0
Slika 8. Određivanje izraza za napone U bB i U cB pri grupi sprege 0 𝑈𝑏𝐵 = 𝑈 ′ − 𝑈 ′′ = 𝑈 ′′ ∙ (𝑛 − 1) 𝑈𝑐𝐵
2
2 𝑈′ √3 = �� 𝑈 ′ � + � − 𝑈 ′′ � = �𝑈 ′2 − 𝑈 ′ ∙ 𝑈 ′′ + 𝑈 ′′2 = 𝑈 ′′ ∙ �𝑛2 − 𝑛 + 1 2 2
Grupa sprege 6
𝑈𝑏𝐵 𝑈𝑐𝐵
Slika 9. Određivanje izraza za napone U bB i U cB pri grupi sprege 6 = 𝑈 + 𝑈 = 𝑈 ′′ ∙ (𝑛 + 1) ′
= ��
′′
2
2 𝑈′ √3 ′ ′′ 𝑈 � + � + 𝑈 � = �𝑈 ′2 + 𝑈 ′ ∙ 𝑈 ′′ + 𝑈 ′′2 = 𝑈 ′′ ∙ �𝑛2 + 𝑛 + 1 2 2
Grupa sprege 11
Slika 10. Određivanje izraza za napone U bB i U cB pri grupi sprege 11 𝑈𝑏𝐵 = 𝑈𝑐𝐵 =
��𝑈 ′
2
𝑈 ′′ 2 √3 ′′ − 𝑈 � + � � = �𝑈 ′2 − √3𝑈 ′ ∙ 𝑈 ′′ + 𝑈 ′′2 = 𝑈 ′′ ∙ �𝑛2 − √3𝑛 + 1 2 2 8
Grupa sprege 5
Slika 11. Određivanje izraza za napone U bB i U cB pri grupi sprege 5 𝑈𝑏𝐵 = 𝑈𝑐𝐵 =
��𝑈 ′
2
𝑈 ′′ 2 √3 ′′ + 𝑈 � + � � = �𝑈 ′2 + √3𝑈 ′ ∙ 𝑈 ′′ + 𝑈 ′′2 = 𝑈 ′′ ∙ �𝑛2 + √3𝑛 + 1 2 2
6. ZADATAK 1. Nacrtati šeme veze i vektorski dijagram za realizaciju dve zadate sprege transformatora (zadatak se dobija na licu mesta), a na osnovu kojih se direktno može izvršiti povezivanje na laboratorijskom transformatoru. 2. Izvršiti povezivanje namotaja transformatora po šemama formiranim u tački 1 kao i odgovarajuću proveru grupe sprege Proveru grupe sprege vršiti popunjavanjem Tabele narednog oblika Izmereno Izračunato ′ [𝑉] ′′ [𝑉] [𝑉] [𝑉] [𝑉] 𝑈 𝑈 𝑈𝑏𝐵 𝑈𝑐𝐶 𝑈𝑐𝐵 𝑛 𝑈𝑏𝐵 [𝑉] 𝑈𝑐𝐶 [𝑉] 𝑈𝑐𝐵 [𝑉]
9
