Projekat iz predmeta: ELEKTRIČNE MAŠINE
PRORAČUN TRANSFORMATORA 315kVA, 10/0,4kV
Student: Kasumi Mirsen
Predmetni profesor: Dr Andreja Todorović, dipl. inž.
Proračun transformatora transformatora Zadatak: Projekat trofaznog transformatora − Nominalna prividna snaga:
P sn = 315 kVA
− Nominalni linijski napon primara:
V n'
= 10kV ± 5%
napon sekundara − Nominalni linijski napon
V n''
= 0,4 kV
− Učestanost:
f =50 Hz
− Preopteretljivost:
υ =1,2
− Sprega navoja:
Dy
− Vrsta hlađenja:
ONAN
1. Izbo Izborr poda podata taka ka Iz dijagrama na 2. slici nalazimo normalne vrednosti gubitka u gvožđu i bakru pri nom. opterećenju. =
P Fe
0,48 100 100
0,48
⋅ P Sn'' =
100 100
⋅ 315000 = 1512 W
gubitak u bakru je: P Cun
=
1,8 100
⋅ P Sn'' =
1,8 100
⋅ 315000 = 5670 W W
odnos gubitka je: γ =
P Fe P Cun
=
1512 5670
= 0,267
Unutarnja prividna snaga biće prema 2. obrascu P S
= P Sn'' + P Fe +
1 2
P Cun
= 315000 +1512 +
1 2
5670
= 319 ,347 KVA = P S = 319347 VA
Prema dijagramu sa 5. slike usvajamo za gustinu struje
∆ = 2,79 A / mm 2
A za jačinu magnetnog upliva, umesto 1,38T koliko daje dijagram sa 5. sl. Uzimamo Bm =1,35 T
i usvajamo limove IV od 0,35mm kod kojih je
Γ 1 =1,3W / kg , sve u
srhu postignuća
niske, napred usvojene vrednosti za gubitak u gvožđu. Jedinični gubici u bakru i u gvožđu su prema 3. i 4. obrascu uputa
1
Γ Cun = 2, 42 ⋅ ∆2 = 2,42 ⋅ 2,79 2 = 18,83W / kg
Γ Fe = Γ 1 ⋅ Bm2 = 1,3 ⋅1,35 2 = 2,37W / kg Fe
2. Omeravan Omeravanje je magnetno magnetnogg polja polja Pošto je jedan prethodni račun izvršen uzimajući u obzir prvi obrazac
c = 0,4
pokazao
da je vrednost ove konstante sračunate po 5. obrascu ili uzete iz II tablice, manja od 0,4 usvajamo c
= 0,365
i prema 1. 1. obrascu obrascu imamo: imamo: S Fe = c ⋅
P S f ⋅ ∆ ⋅ Bm
= 0,365 365 ⋅
S Fe
⋅ γ =
1696 ⋅ 2,3
Γ Cun = 0,365 ⋅ Γ Fe
= 0,365 365 ⋅
319347 50 ⋅ 2,79 ⋅ 10
3900 ,8
6
⋅ 1,35
⋅ 0,29
18,83 2,37
14 2 = 0,365 365 ⋅ 62 , 456 456 = 228 228 ⋅10 − m
Geometrijski presek jezgra prema 6. obrascu (u kojem je za limove od 0,35 S =
S Fe k Fe
=
228 ⋅10 −4 0,88
k Fe Fe = 0,88
)
= 259,09 ⋅10 −4 m 2
Usvajamo presek sa tri različite širine limova prema 15. slici da bi smo obezbedili dovoljno mesta za navrtke kojima su spregnute naslage limova, za taj presek sačinilac opisanog kruga je: α Fe
= 0,83 ⋅ k Fe = 0,83 ⋅ 0,88 = 0,73
onda se za prečnik kruga opisanog oko preseka jezgra ima prema 7. obrascu: 128 ⋅ d = 1,128
S Fe
α Fe
2, 28 ⋅10 − m 4
= 1,128 ⋅
0,73
2
= 1,128 ⋅ 0,17672
d = 0,199 m = 199 mm
Širine limova i debljine njihovih naslaga sračunavamo prema podacima datim na 15. slici uputa: a = 0,89 ⋅199 = 177 ,1mm
a ' = 0,83 ⋅199
=165 ,2mm
b = 0,75 ⋅199 = 149 ,3mm
b ' = 0,66 ⋅199 = 131 ,3mm
c = 0,56 ⋅199 = 111 ,4mm
c ' = 0,45 ⋅199 = 89 ,6mm
Na 1. slici predstavljen je presek jezgra u razmeri 1:2. Elektromotorna sila po navojku E 1
(8. obrazac)
= 4,44 ⋅ f ⋅ Bm ⋅ S Fe = 4,44 ⋅ 50 ⋅ 1,35 ⋅ 228 ⋅ 10 −4 = E 1 = 6,83V
2
Broj navojaka po fazi sekundara dobija se deljenjem prostog napona praznog hoda (
"
E 0 ) sa el. silom po navpjku N
=
"
231 6,83
"
N = 3
Usvojeno je
E 1
=33 ,82
navojaka.
navojaka.
Tome broju navojaka odgovaraju nove vrednosti: E 1
=
231 34
= 6,8V
Bm =1,35
33 ,82 34
= 1,34V
Te se za približnu vrednost nom. Struje sekundara ima (11. obrazac) '' n
J =
P Sn''
=
q ⋅ U 0''
315000 3 ⋅ 231
= 454,5 A
Broj ampernavojaka (efektivna vrednost) po fazi sekundara pri nominalnnom opterećenju (12 obr.) je:
"
M " = N " J ⋅ n = 3 ⋅ 04 ,5 = 41 3 A Za gustinu ampernavojaka (A), prema kojoj se određuje visina jezgra (h) daje nam dijagram sa 18. sl. Vrednost A ≈ 6500 A / m . S obzirom da se ovde traži transformator znatne preopteretljivposti ( υ =1,25 ) i da je onda potrebna veća površina dodira navoja i ulja, dakle veća izdeljenost navoja, mi ćemo usvojiti mawu vrednost. Tako se za A = 60000 A / m h
=
2 M
A
''
=
(13. obraz.) dobija
2 ⋅13636 60000
=
27272 60000
= 0,455m = 455mm
Površina navojnog prostora ( S n ) uzimajući sa 21. slike za sačinilac ispune
d m
= 0,30
dobija se po 15. obrascu.
3
2 ⋅ P sn sn
2 ⋅ 31
"
=
S n
q ⋅ E 1
⋅ ∆⋅ d m
=
3 * 6,83
Širina navojnog prostora biće onda (16. obraz.) c
=
S n h
=
usvajamo
367 ,35 ⋅10
−4
m2
0,455
c
= 80 ,7mm
= 81mm
rastojanje između jezgra (obraz. 17a) g = 2c + ( d − a) = 2 ⋅ 81 + (199 −177 ,1) = 162 + 21,9 = 183 ,9mm g = 184mm
dužina jarma (18. obraz.) f = 3a + 2 g = 3 ⋅177 ,1 + 2 ⋅183 ,9 = 531 ,3 + 367 ,8 = 899 ,1mm
masa limova (19. obraz.) m Fe
= µ Fe ( 3h + 2 f ) S Fe = 7600 ( 3 ⋅ 0, 455 + 2 ⋅ 0,8991 ) ⋅ 228
m Fe
= 7600 (1,365 + 1,79 ) ⋅ 228 228 = 547 547 ,56 kg
Gubitak snage u limovima (20. obraz.) 2
P Fe = m Fe ⋅ Γ 1 ⋅ Bm = 547,56 ⋅ 1,3 ⋅ 1,35 2 = 1297W
Na povećanje gubitka usled obrade limova računamo 10% tako se možemo nadati da će stvarni gubici snage biti: P Fe
= 1297 +163 = 1460 W < 1512 W
Nije dakle, potrebno povećati presek jarmova, tako su određene sve mere magnetnog kola na sl. 2 predstavljneo ja magnetno kolo u razmeri 1:10 (što se i traži)
3. Navoj Navoj nisk niskog og napona napona Ovaj navoj, u našemm slučaju sekundar dolazi neposredno oko jezgra. Površina preseka provodnika treba da je po mogućstvu što bliže ovoj (23. obraz.) ''
S Cu
=
J u''
∆
=
454 ,5 2,79
= 162 ,9 mm 2
Više u svrhu olakšanja izrade predviđeno izmeđusekundara i jarma rastojawe veće no što bi odgovaralo datom naponu:
v = 15 mm
. Za navoj ostaje po visini: ukupna navojna
visina:
4
⋅
hu''
= h − 2v '' = 454,5 − 30 = 424,5mm
Imaćemo 2 polunavoja, koje ćemo staviti koncentrično. Po visini, na jedan navojak zajedno sa osamom i međuprostorom i mestom krivine dolazi: h − 2v
''
N + 1
=
424 ,5 31
= 13,7mm
S obzirom na znatnost preseka, sprovodnik ćemo složiti iz tri paralelno stavqene pravougaone žice koje će biti zajedno omotane pamučnom trakom. Na povećawe dimenzije sprovodnika uzimamo sa 23. sl. Uputa. Usled osame 1mm usled krivine 0,4mm, ukupno 1,4mm. Ceniimo da će hlađenje biti dovoljno i bez međuprostora između navojaka. Prema tome za trostruki goli sprovodnik ostaje po visini (25. obr.) 13,7-1,4=12,3mm za jednu žicu 12,3:3=4,1 a po širini (26. obraz.) 162,9:12,3=13,2 Mi ćemo usvojiti žicu 4,1x13,2. Njen presek biće (odbijajući) 0,8 mm2 na zaobljenje žica ivica
S C u = 3( 4,1 ⋅ 1 3,2 − 0,8) = 1 5 9,9 6m m "
2
Tom preseku odgovara gustina struje
∆ = "
" n " Cu
J
=
S
454 ,5 159 ,96
= 2,84 A / mm 2
Na slici 3 predstavljen je deo navoja sekundara u razmeri -
visi visina na golo gologg tro troži žičn čnog og prov provod odni nika ka
"
hC u = 3 ⋅ 4,1 = 1 2,3m -
visi visina na osa osaml mlje jeno nogg spro sprovo vodn dnik ikaa "
hCuO
-
h
"
= C u
O
+
12 =
,3
1,4 = 13 +
,7 m m
ukup ukupna na visi visina na seku sekund ndar arno nogg navo navoja ja
5
)
h N = N + 1 hC u= ( 3 +01) ⋅ 1 ,32 = 3 8,3 ≈ 13 "
-
"
stva stvarn rnoo rast rastoj ojan anje je od od jar jarmo mova va
v" = -
"
1 2
( h − h N ) = 1 ( 4 5 4,5 − 3 8 1,3) = 3 6,6m m "
2
između između polun polunavo avoja ja predvi predviđen đenoo rasto rastojan janje je od 1 mm koje može biti ispunjeno valjkom od prešpana ili ako bude potrebno radi hlađenja praznina koje će ispuniti ulje
Ukupna debljina sekundara biće a = 2 ⋅ 4,1 + 2 ⋅1,4 +1 = 8,2 + 2,8 + 1 = 12 mm Između unutrašnjeg obima sekundara i kruga opisanog oko jezgra ostavljamo rastojanje k = 6,5mm
. Od toga zauzima osamni valjak od prespana 1,5 mm, držači od gvozdenog
lima preko kojih leže ovaj valjak na ivice jezgra 1 mm, a ostatak od 4 mm međuprostora služiće za strujanje ulja. Dužina srednjeg navoja sekundara
"
Π =
π
(27. obr.)
( d + 2k + a) = 3,1 (41 9 + 92 ⋅ 6,5 + 1 2) = 7 0,33 6≈ 0,7 0m
Dužina sekundara po fazi dodajući 1,00 m za veze i izvod za spregu Y l
"
= N ⋅Π ⋅i
"
=30 ⋅0,703
1 =22 +
,1m
Masa sekundarnog bakra "
mCu
" = µ m ⋅
q
"
l
⋅
(30. obr.) S
⋅
"
8900
=
3 ⋅22 ,1 ⋅162 ,9
⋅
Omovski otpor po fazi sekundara "
" j
R = ρ
l
"
S
= 0,0216 ⋅
96 ,12 kg
=
(29. obr.)
22,1 162 16 2,9
Džulovski gubitak snage u sekundaru pri normalnoj struji
= 0,0029303 = 29,3 ⋅ 1 (31. obr.)
6
"
"2
"
−4
2
P j = q ⋅ R ⋅ J n = 3 ⋅ 2 9,3 ⋅ 1 0 ⋅ 4 5 4,5 = 1 8 1 Ili radi provere
(3. obr) 2
P j" = 2, 42 ⋅ ∆" ⋅ mCu = 2,42 ⋅ 2,79 2 ⋅ 96 ,12 = 1772 W
Sačinilac povećanja otpora i gubitka snage u bakru usled nejednakosti gustine struje (32. obr.)
m
"
2
−0, 2
k F =1 +
9
⋅
U kojem je m=2 (broj slojeva sprovodnika u radijalnom pravcu, a ε sačinilac koji se sračunava iz obrasca 33.
(hm ) ∑ "
1 0 0 ≈
ε
" bm
h
Ovde za debljinu sprovodnika jednoga sloja ima
−2
bm = 5,5m m= 5,5 ⋅ 1 0 m "
a za zbir visina golih
sprovodnika jednoga sloja 369 mm = 0,369 369 m ∑( h ) = 30 ⋅12,3 = 369 m
Dok je visina jezgra h=0,455m. Prema tome
100
ε =
"
k F
1
0, 41
⋅
m2
= +
10
⋅
2
−
0, 2
−
9
Efektivni omovski otpor po fazi sekundara biće
0,369 0, 455 4
⋅ε
1
0, 41
=
0, 422
= +
(34. obr.)
7
0,9
⋅
0,36
⋅
"
"
"
R = k F ⋅ R j = 1,0 5 ⋅ 70,05 0 0 = 20,09 03 3Ω Efektivni gubitak snage u bakru sekundara (35 obr.)
"
"
"
P C u k F P J 1,0 5 1 7 8 5 1 96W =
⋅
=
⋅
=
Navoj visokog napona
4.
Broj navojaka po fazi primara za nominalni napon N = '
U 'f
=
E 1'
Za izvode
V '
=
E 1'
± 5%
10000 6,8
(36. obr.)
= 1471
broj navojaka je
0,05 N ' = 0,05 ⋅1471 = 73 ,55
, usvojeno 74
Prema tome ukupan broj navojaka biće 1,05 N ' = 1471 + 74 = 1545
Na sl. 4 dat je pregled brojeva navojaka U ' =
V ' 3
= 5780 V
Nominalna primarna struja
(38. obr.)
"
N n
'
J n
=
'
N n
"
⋅ J n
=
30
54 ⋅4 1471
,5
7 =9, 2
A
Prema usvojenoj gustini struje ovoj vrednosti odgovarao bi presek sprovodnika '
S Cu
=
J n'
∆
=
9, 27 2,79
= 3,32 ≈ 3,3mm 2
8
Pošto za ovaj presek ne dolazi u obzir okrugla žica, možemo uzeti u obzir bakreni pravougleni provodnik 5x1 mm čiji će presek biti
= 5 ⋅1 − 0,25 = 4,75mm
' S Cu
Gustina struje je: '
∆ =
J n' '
S Cu
=
9,27 4,75
= 1,95 A / mm
Na povećanje dimenzije usled osame uzimamo sa 24. sl. Uputa U normalnim kolutovima:
v = 0,5mm
U ulaznim kolutovima:
v = 0,7 mm
Tako da su dimenzije osamljenog sprovodnika U norm normal alni nim m kolu koluto tovi vima ma::
5,5x 5,5x1, 1,55 mm2
U ulaznim kolutovima:
5,5x1,5 mm2
Kolutovi će biti dvostruki: između polukolutova stavljamo osamu od prespana 1,5 mm. Dvostruki kolut biće omotan pamučnom trakom koja mu povećava ove dimenzije za 0,5mm, Visina normalnog koluta biće ' hnorm
(28. slika uputa)
= 2( 5 + 0,5 ) +1,5 + 0,5 = 13
Između dvostrukih kolutova predviđa se razmak ( m) u svrhu povećanja dodirne površine navoja i ulja. Razmak između primara i jarmova uzimamo 20 mm mada je prema 32. sl. i manji dovoljan. Navojna visina je onda '
h N
(40. obr.)
= h − 2V ' = 455 − 40 = 415
Ako sa x označimo broj dvostrukih kolutova jasno je da je: + ( x −1) n = hn' x ⋅13 + ( x − 1) 5 = 415 415 ' x ⋅ hnorm
x
= 23 ,3 usvojeno x=23 dvostruki kolut
Sada se za broj slojeva u kolutovima dobija 1,05 N ' 2 x
= 1545 = 33,59 usvajamo slojeva 34 46
Nakon malog traženja dolazimo na ovu podelu navoja po kolutovima: 3( 34 + 34 ) = 3 * 68 = 204 U 3 ul. koluta U 25 norm. koluta
18 ( 34
+ 34 ) = 18 ⋅ 68 = 1224
9
U na koluta za
2( 29
± 5%
Ukupno:
+ 29 ) = 116
1,05 N
Pošto se kolutovi za
± 5%
'
=1544 navojaka
ne razlikuju (u ovom slučaju) od normalnih ni po broju
navoja ni po osami dimenzije jednih i drugih biće iste. Za visinu smo našli napred ' hnorm
=13 mm debljina sa papirnom trakom od 0,2 mm između navojaka biće:
' bnorm
= 18(1 + 0,5 ) + 15 ⋅ 0,2 + 0,6 = 30,6
Tri ulazna koluta koja se sastoje iz + navojaka biće izvedena sa jako pojačanom osamom na taj način što će se zajedno sa osamom navijati traka od prespana tolike debljine da se debljina koluta dovede na 27,6 mm tj. da bude ista kao u normalnim kolutovima. Debljina te trake u ulaznim kolutovima je 0,43 mm. Debljina tih kolutova je onda ' bul
= 34(1 + 0,7 ) + 6 ⋅ 0,43 + 0,5 = 60,9
Između polukolutova ulaznog koluta stavljamo prespan od 2,1 mm tako da visina koluta bude: ' hul
= 2( 4 + 0,7 ) + 2,1 + 0,5 = 12
Svi kolutovi po visini zauzimaju 3 ul. koluta
3x12=36
25 norm. koluta
18x12=216
2 koluta za
2x12=24
± 5%
Ukupno
276
Kada tome dodamo dva rastojanja V ' od po 20 mm imamo 316. Ostatak od ukupne visine, dakle, 455-316=139 mm ostaje da se raspodeli na međuprostor između kolutova i 1 međuprostor iznosiće: =139:30=4,6mm M =139:30=4,6 Između navoja niskog i visokog napona ostavljamo prostor širine
ε '
= 8mm . U tom
prostoru je valjak od prespana debljine 2,00 mm. Između valjka i navoja niskog napona ostaje međurpostor od 5,00 mm. Između valjka i navoja visokog napona ostaje međurpostor od 1,00 mm. Međuprostori (M ) od 2,3mm očuvati na adekvatan način. Rastojanje između navoja susednih faza treba prema dijagramu na 33. slici uputa da bude oko 10mm. Ovo je ovde:
10
l = 2( c − ( k + a + ε + b ) )
= 2( 72 − ( 6,5 + 14,8 + 8 + 30,6 ) ) = 25,9
Na slici 5 predstavljen je presek navoja u razmeri 1:1; tu su označene sve nađene dimenzije po pojedinih ddeelova. Du Dužina srednjeg nnaavoja primara
(48. obr.)
Π' = π ( d + 2k + 2a + 2ε + b ) Π' = 3,14 ( 210 + 2 ⋅ 6,5 + 2 ⋅14 ,8 + 2 ⋅ 8 + 30 ,6 ) = 3,14 ( 210 +13 + 29 ,6 +16 + 30 ,6 ) Π' = 3,14 ⋅ 299 ,2 = 939 mm = 0,939 m
Dužina sprovodnika po fazi primara
(49. obr.)
l '
= N ' ⋅ Π' = 1470 ⋅ 0,939 = 1380 ,3 + 2m za spojeve i izvode te je:
l '
=1382
,3m
Masa bakra po izvodu za nominalni napon '
mCu
(51. obr.)
= µ Cu ⋅ q ' ⋅ l ' ⋅ S ' = 175,31kg
Omovski otpor po fazi primara
= ρ
R j'
l ' S '
1382 ,3
= 0,0216
4,75
(50. obr.)
= 6,28Ω
Džulovski gubitak snage pri nominalnoj struji P j'
(52. obr.)
= q ' ⋅ R j' ⋅ J n2 = 3 ⋅ 6,28 ⋅ 9,27 2 = 1619 W
Ili radi provere P j'
2 = 2,42 ⋅ m m ⋅ ∆2 = 2, 42 ⋅175 175 ,31 ⋅ 2,79 = 3302 W
Sačinilac povećanja otpora i gubitka snage u bakru usled nejednakosti gustine struje biće u ovom slučaju vrlo mali s obzirom na malu debljinu sprovodnika u radijalnom pravcu:
∑h
' Cu
bC' u
= 1mm = 0,1⋅10 −2 m . Mi ćemo ga ipak sračunati. Ovde je:
= 42 ⋅4,5 −1 = 189 mm
ε = 100 ⋅ B
' Cu
∑(h
' Cu
h
)
= 10 ⋅ 0,1 ⋅10 −2
189 455 455
= 0,064
Pošto je u normalnim kolutovima broj slojeva m=18 biće k F
- Fildov sačinilac m2
k
= 1+
k F '
= 1,1009
' F
− 0,2 9
⋅ ε = 1 +
18
2
− 0,2 9
⋅ 0,064 = 1,1009
Efektivni omovski otpor po fazi primara biće R '
(53. obr.)
(55. obr.)
= k F ' ⋅ R j' = 1,1009 ⋅ 6,28 = 6,9Ω
Efektivni gubitak snage u bakru primara
(56. obr.)
11
' P Cun Cun
= k F ' ⋅ P J ' = 1,1009 ⋅1619 = 1782 W
Ukupni gubitak snage u bakru
(57. obr.)
'
"
P Cun = P Cun + P Cun = 1782 + 1816 P Cun = 3598W Sračunavanje podataka za Kapov dijagram
5.
Relativni omovsaki pad napona je prema 68. obr. uputa
P C u n
3598 ε r = = = 0 , 0 1 " P n 3 1 5 0 0 0 Za izračunavanje ekvivalentnog ekvivalentnog induktivnog otpora sa sekundarne ili primarne strane (
"
X γ
ili
' X γ ) po 72. obr. uputa potrebno je da prethodno odredimo srednju visinu
navoja i obim kruga što ide sredinom međuprostora ( Πε ). Srednja visina navoja je prema
h N
=
h N
=
1 2
(69. obr.)
(h
"
N
'
+h N
)
=
1 2
(424
420
A obim prema 70. obr. Π ε = π ( d + 2k + 2a + ε ) = π (199 + 2 ⋅ 6,5 + 2 ⋅ 12 + 8) Π ε = 766,16mm = 0,766m
Sada Sada se ekviv kvivaalent lentni ni indu indukktivn tivnii otp otpoor sa sa stra trane seku sekund ndaara dobi dobija ja
(72. (72.oobr.) br.)
12
,5 +
Π −⋅ ε = ⋅ γ − = ⋅ ⋅ ⋅ γ = ⋅ = γ
X "
7,9
1 0
6
X "
7,9
1 0
6
X "
0,6 4 8 3 6 4 2
f
( N
5 0
"
2
)
h N
3 0
2
0,7 6 6
8
0, 4 2 0
0,0 2 2 7
0,0 1 4 7 1 7 8
Induktivni pad napona iznosi sa sekundarne strane
"
" "
E γ = X γ ⋅ J N = 0,0 1 ⋅ 44 ,57= 46,6 V A njegova relativna vrednost "
ε γ =
E γ " " 0
U
=
6,68 231
(76.obr.)
= 2,9%
Isti rezultat se dobija ako se računa sa primarne strane:
= ⋅ γ γ =
X
'
7,9
1 0
6
X
'
7,9
1 0
6
X
'
1 ,4 7 9
'
E γ
= X γ ' ⋅ J N ' = 1,479 ⋅ 9,27 = 13,7V
'
'
ε γ
=
E γ " U 0
=
0,0 2 29,9% =
Napon kratkog spoja ε c ε c
= ε 22 + ε γ 2 = = 3, 28%
1,54
(77.obr.) 2
+ 2,9 2 =
10 ,7816
Tako su sračunati svi potrebni podaci za crtanje uprošćenog Kapovog dijagrama i za sračunavanje sračunavanje pada napona u transformatoru pri ma kojem sačiniocu snage i pri ma kojem opterećenju. Na kraju proračuna nacrta se Kapov dijagram. Tablica rezultata koji
13
ε = f ( cos ϕ )
se iz njega dobijaju kao i karakteristike
i
"
U
= f ( J " ) , nacrtane
prema tim rezultatima. (12. čl. primera)
6. Sračunavan Sračunavanje je struje struje praznog praznog hoda hoda U našem slučaju jačina magnetnog upliva ista je u jezgrima i jarmovima,
Bm =1,35 T ;
prema karakteristici magnećenja limova za IV na 38. sl. ovoj vrednosti odgovara jedinična magnetopobudna sila: H = 1100 A / m Dužine cevi upliva su: U jezgru l 1
455 mm = 0, 455 m = h = 455
U jarmu l 2
(59. obr.)
= g + 2 a = 184 + 2 ⋅177 ,1 = 184 + 354 ,2 = 538,2 mm = 0,538 m
Uzimajući da sastavci jezgra i jarmova deluju kao međugvožđe od 0,1 mm, pad magn ma gnet etno nogg nap napon onaa po po jez jezgr gruu u tren trenut utku ku kada kada je upli uplivv u vrhu vrhunc ncuu je je M m
=
Bm
µ 0
δ + N ( l 1
(62. (62.ob obr. r.))
+ l 2 )
= 630000 ⋅1,35 ⋅ 0,1 ⋅10 −2 +1100 ( 0,577 577 + 0,538 ) = 85,05 + 1092 ,3 M m = 1177 A M m
Reakti Reaktivna vna komp kompone onenta nta stru struje je prazno praznoga ga hoda hoda sa stran stranee niskog niskogaa napona napona M " J q = " m 0 N ⋅k m
=
1 1 7 7
3 0
1 1 7 7
=
⋅
4 2 ,4
2
= 2 7 ,8 A
A sa strane visokog napona J q' 0 =
M m N ' ⋅ k m
=
1177 1470 ⋅ 2
=
(63.obr.) 1177 2072,7
= 0,57 A
Akti Aktivn vnaa komp kompon onen enta ta str struj ujee praz prazno noga ga hod hodaa sa sa stra strane ne nis nisko kogg nap napon onaa
P Fe
2
+ qR ⋅ J q 0 "
J p" 0
=
J p" 0
= 2,37 A
(64.ob (64.obr.) r.)
qU
" 0
"
=
1512
(65. (65.ob obr. r.))
+3 ⋅ 0,00309 ⋅ 27 ,8 2 = 1 3 ⋅ 231
A sa strane visokog napona:
14
P Fe + qR ⋅ J z q 0 '
J po = '
q ⋅ U u '
=
1512 + 3 ⋅ 3,9 ⋅ 0,57
2
3 ⋅ 100000
=
1512 + 6,67 17320
=
1518,67 17320
' J po po = 0,088 A
Stvarna struja praznoga hoda biće (66. obraz.) J 0''
2
2
= J q'' + J p'' 0 = 0
2
27,8 2
+ 2,37 2 =
772,84 + 5,6169 ⋅ 778,4569
= 27,9 A
2
J 0'' = J q' + J p' 0 = 0,57 2 + 0,088 2 = 0,332644 = 0,58 A 0
Relativne vrednosti struja praznoga hoda su (67. obraz.) ''
'' 0
J =
J 0 J n''
=
'
' 0
J =
J 0 '
J n
=
27,9 454,5 0,57 9,27
= 6,13%
= 6,14%
Sačinilac snage pri praznome hodu:
= 0,0 8 4 c o s = '' = J 0 2 7,9 ' J p 0 0,0 8 8 ' = = = c o sϕ 0 0 , 1 5 4 0,5 7 J 0' '' ϕ 0
J p'' 0
2,3 7
Srednja vrednost 0,119
7. Toplot Toplotni ni prorač proračun un navoja navoja Zadatak ovog proračuna je da nas uveri da porast temperature spoljnih površina navoja prema ulju ( Q H −Q y ) neće pri kominalnom opterećenju ni pri zadatom preopterećenju (ν ) preći dopuštenu granicu od
19 C .
Između polunavoja sekundara ostavljen je među prostor od 1mm, koji će se održavati pomoću podmetača, postavljenijh postavljenijh vertikalno na nekoliko mesta po obimu navoja, dok će ostatak tog prostora ispunjavati ulje., pošto je međuprostor uzak i strujanje ulja otežano, računaćemo samo jednu trećinu dodirne površine. Kvašeni obim sekundara je onda: ε (ω '' ) = 2 ( a + 1,33 f H '' ) = 2(177,1 + 1,33 ⋅ 424,5) = 1483,37 mm = 1,48m
Dodirna površina ulja i navoja svih faza (87. obraz.) S x''
= qΠ '' Σ(ω '' ) = 3 ⋅ 0,703 ⋅ 1,480 = 3,12m 2
15
Uzimajući P y
= 80 w / m 2 C , biće pri
nominalnom opterećenju za P C''un = 1816 W (88.
obraz.) θ H − θ y = ''
'' P Cun
p y ⋅ S T ''
=
1816 80 ⋅ 3,12
=
1816 249,6
= 7,28 C
A pri opterećenju ν =1,2 θ − θ y = '' H
'' ν 2 P Cun
p y ⋅ S
'' x
=
⋅ 1816 2615 ,04 = = 10,48 C 80 ⋅ 3,12 249,6
1,2
2
U slučaju primara, zbog zbog uskosti prostora prostora među kolutovima (M= mm ) i onoga između između osamnog valjka i kolutova (1,0mm) računaćemo samo trećinu kvašenog obima sa strane osamnog valjka a polovinu u međuprostorima. Tako je: ' Σ(ω ) = 1,33(1 ⋅ f yn' + 41 f norm ) + 2b ' + 0,5 ⋅ 20 ⋅ 2b ' = = 1,33(14 + 41,11) + 2 ⋅ 30 ,6 + 0,5 ⋅ 20 ⋅ 2 ⋅ 30 ,6 = 1,33(14 + 451 ) + 61,2 + 612 = = 1291 ,65 = 1,291 m 2 '
Ukupna površina hlađenja primara (87. obraz.) = q ⋅ Π '' Σ(ω '' ) = 3 ⋅ 0,939 ⋅ 1,291 = 3,64m 2
S x''
Porast temperature pri nominalnom oterećenju za '
'
θ H − θ y =
P Cun '
'
p y ⋅ S x
=
1782 80 ⋅ 3,42
=
1782 273 27 3,6
P C''un
= 1782 W (88. obraz.)
= 6,5 C
Pri preoterećenju θ − θ y = '' H
' ν 2 P Cun
p y ⋅ S
' x
= 273,6 = 9 C
Pad temperature od navoja do ulja, kroz osamu ( θ H −θ y ), sračunaćemo sad po 89. obraz. U kojem se kao nova nepoznata veličina javlja kvašeni obim sprovodnika ( ω ). Posmatrajmo (3. sl.) jedna sprovodnik u sredini navoja sekundara, gde se očekuje najače zagrevanje: strujanje ulja normalno je s jedne strane a usporeno sa strane međuprostora ( ξ =1mm ); prema tome, u kvašeni obim ulazi s jedne strane visina osamqenog '
sprovodnika (17,9mm) a s druge strane samo jedna trećina te visine, ukupno dakle ω '' =1,33 ⋅17 ,9 = 23 ,8mm
. Pošto usled nejednakosti gustine struje džulovska toplota je
povećana u odnosu fildovog sačinioca, moramo u 89. obraz. Uneti napred nađenu vrednost ovoga, k F ' = 1,0575 . Ostali podaci su poznati te je:
16
(θ − θ y ) = '' H
'' ρ S Cu
'' 2
= k ∆ = '' F
''
p y ω
0,0216 ⋅10 −6 ⋅159,96 ⋅10 −6 80 ⋅ 23,8 ⋅10
−3
⋅1,0575 ⋅ 2,79 2 ⋅1012 =
(θ H − θ y ) = 3,45336 ⋅ 8 = 14,51 C ''
1,904
Vidimo da je porast temperature najtoplijeg mesta viši od napred nađenog prosečnog porasta od
7, 28 C .
Posmatrajmo sada jedan normalni dvostruki kolut primara; kao gore, u kvašeni obim koluta računamo celu njegovu spoljnu ivicu ( h ' = 12 mm ), jednu trećinu njegove ivice prema osamnom valjku ( h = 13 = 4,7mm )i polovinu dvostruke širine prema ''
međuprostorima ( 1 / 22 b '
= b ' = 30 ,6mm
) tako da kvašeni obim iznosi
. Normalni kolut sastoji se od 2X=sprovodnika čiji
ω ' =14 + 4,7 + 30 ,6 = 49 ,3mm
ukupan presek iznosi 64X4,75=304mm.Prema 89.obr. biće
(θ − θ y ) = ' H
' ρ Σ( S Cu ) '
p y ω
'2
= k ∆ = ' F
0,0216 ⋅10 −6 ⋅ 304 ⋅10 −6 80 ⋅ 49,3 ⋅10
(θ H − θ y ) = 6,57 ⋅ 4,23 = 27,7911 = 7,04 '
3,944
3,944
−3
⋅1,1009 ⋅1,96 2 ⋅10 =
C
Vidi se da je višak temperature najtoplijeg mesta viši od napred nađene prosečne vrednosti od
6,5 C .
Pad temperature od bakrenog sprovodnika, kroz osamu, do spoljne površine sračunaćemo prema 90 – om obrascu. Najpre za sprovodnike sekundara. – Prema 3. slici osama se sastoji od pamučnog opleta, debljine Σ=0,7 mm , natopljena lakom, čiju toplotnu sprovodnost nalazimo u IX tablici,
λ = 0,24 W / m C , kvašeni obim samo već
našli ω '' = 238 238 mm
Prema 90. obras. je: −6 −3 ε 0,0216 ⋅10 −6 ⋅ 304 304 ⋅10 2 12 0,7 ⋅10 (θ Cu −θ H ) = '' = k F ∆ Σ = ⋅1,0575 ⋅ 2,79 ⋅10 −3 = 0 , 24 23,8 ⋅10 ω λ (θ Cu'' −θ H ) = 6,566 ⋅ 8,−23 ⋅ 0,0029 = 6,58 C 3 23,8 ⋅10 ''
''
'' ρ S Cu
'' 2
''
Proračuna pada temperature od bakarnih sprovodnika primara kroz osamu do spoljne površine ove ( θ Cu ' −θ H ' ) složeniji je problem u koji nećemo ovde ulaziti. Jasno je da je taj pad u našem slučaju znatno veći od onoga koji smo našli sekundar; uzećemo da iznosi (θ Cu ' − θ H ) = 8,6 C . '
17
8. Toplotni Toplotni proračun proračun suda suda transf transforma ormatora tora Usvajamo sud sa rebrima u svrhu uvećanja dodirne površine sa vazduhom. Da bi smo izabrali osnovne dimenzije suda, sračunajmo najpre spoljni prečnik primara (5 sl.) prema 91. oras. d '
= d + 2( k + a + ε + b ) = 199 199 + 2 ( 6,5 + 12 + 8 + 30 ,6 ) = 199 199 + 114 114 = 313 313
d '
= 313
Rastojanje između navoja susednih faza (5 sl.) prema 92. obr. l = 2c − ( d '
316 , 2 −199 199 ) = 162 162 −117 ,2 = 44,8mm − d ) = 2 ⋅ 81 − ( 316
l = 44 ,8mm
Uzimajući za odstojanje navoja od unutrašnjeg zida suda π A = 60 mm imamo za dužinu suda (93 obrt.) A = 3d
A
'
+ 2e + 2π A = 3 ⋅ 313 + 2 ⋅ 44,8 + 2 ⋅ 60 = 939 + 89 ,6 +120
=1148
,6mm
Usvojeno: A = 1149 m , dakle
A =64 ,1mm π
Širina suda uzimajući π B = 60 mm (94. obr.) B
= d ' + 2e + 2π B = 316 ,2 + 2 ⋅ 60 = 316 ,2 + 120 = 436 ,2,8
Usvojeno: B = 440 m , dakle
π B
=62 ,1mm
Za visinu suda računajući za debljinu drvene gredice koju podmećemo pod transformatorom l = 45mm , nalazi se 2. sl. (95. obr.) H = 1,6h + 2a + l = 1,6 ⋅ 455 + 2 ⋅177 ,1 + 45 = 728 + 354 ,2 + 45 =
H = 1127 mm
Usvojeno H =1130
mm
=1,13 m
Najpre izračunavamo približnu vrednst površine zračenja (96. obr.) S 3'
= 2( A + B ) H = 2(1,16 + 0,44 ) ⋅1,13 = 3,616 ≈ 3,62 m 2
Ukupna toplotna snaga koja pri opterćenju treba da pređe kroz površine suda jedna ka je sa zbirom svih gubitaka
∑( P ) =ν P + P ∑( P ) = 6693 ,12W 2
γ
Cun
Fe
(97.obr.)
= 1,2 2 ⋅ 3598 +1512 = 5181 ,12 + 1512
γ
Uzimajući za jednačine snage strujanja i zračenja
pc
= 7W / m i p з = 6W / m 2 0C i za
porast temperature suda najveću dopuštenu vrednost θ c −θ a = 40 0 C , sračunavamo odnos površina strujanja i zračenja
(100.obr.)
18
k =
∑ ( P γ )ν 1 6693 1 6693 − p з = − 6 = − 6 p c (θ c − θ a ) S 3 7 40 ⋅ 3,62 7 176,4 1
k = 5,75
Ako usvojimo sa slike 46 a=15mm
b=30mm
imamo za broj rebara: n≈
2( A + B )
a+b
=
2(1150 + 460 ) 45
=
2 ⋅ 1590 45
=
3180 45
= 71
n ≈ 71
Broj rebara na dužnim stranama je n A
=
A a +b
=
1150 45
(102.obr.)
= 25,55 ; usvojeno 26
A na kraćim granama: n B
=
B a+b
=
440 45
= 9,7 ; usvojeno 10
Ukupan broj rebara je onda
(103.obr.)
n = 2( n A + nB ) = 2( 26 + 10) = 72
Za visinu rebara ima se c
(104.obr.)
1
1
1
2
2
2
= ( k −1)( a + b ) = ( −1)(15 + 30 ) =
Usvojeno c=***m Na 6. slici označene su sve sračunate dimenzije transformatora (suda). Za površinu strujanja ima se S c S c S c
(105.obr.)
a a = [ 2( A + B ) + n2c] H − = 2( A + B + nc ) H − 2 2 0,177 = [ 2(1,15 + 0,46 ) + 72 ⋅ 0,13 ] 1,13 − = 2(10 ,98 ) ⋅1,267 2 = 20 ,75 m 2
Da bi smo našli površinu zračenja, sračunajmo prema 6. slici l = MN , jedan prost račun da se za ostatke na uglovima ima po 22,5 mm, tj. da je LM LM = LN LN =130 + 22 ,5 =152 ,5 l = LM LM 2 + LN LN 2 =
onda je:
2 ⋅152 ,5 = 216 mm
l = 0,216 m
Stvarna površina zračenja je sada:
19
a = S 3' + 4l H − = 3,62 + 4 ⋅ 0, 216 ⋅1,267 2 S 3 = 4,71m 2 S 3
Porast temperature suda pri nominalnom opterećenju kada gubici iznose P Cuu
W , nalazimo prema + P Fe Fe = 3598 + 1512 = 5110
(θ c + θ a ) u =
+ P Fe 5110 = = p 3 S 3 + p c S c 6 ⋅ 4,71 + 7 ⋅ 20,75 P Cuu
(107.obr.) 5110
5110
=
28,26 + 145, 25
173,51
= 29,5 0 C
Pri opterećenju ν =1,2 biće: (θ c + θ a ) ν =
ν 2 P Cuu + P Fe p3 S 3 + pc S c
=
1,2
2
⋅ 5110
173,51
=
7358,4 173,51
= 42,4 0 C
Usvojićemo još bez proračuna da porast temperature aktivnog železa (limova) iznad temperatura ulja iznosi prosečno
10 C ; temperatura neaktivnog gvožđa ravna je
temperaturi ulja. Sad možemo načiniti pregled porasta temperature pojedinih delova iznad temperature okolne sredine (vazduha) pri trajnom nominalnom opterećenju transformatora Okolna temperatura ------------------------------------
θ a
Porast temperature t suda----------------------------suda-------------------------- --- θ c −θ a = 30 ,8
C
− θ a = 35 ,1 C
-------------------------------------------------- ulja----------ulja---------------------------------------
θ y
------------------------------------------------ neaktivno neaktivnogg gvožđa-gvožđa-------------
θ Fem
−θ a = 35,1 C
------------------------------------------------ aktivnog aktivnog gvožđ gvožđaa -------------------
θ Fea
− θ a = 41,4
------------------------------------------------ osame osame sekunda sekundara ra -----------------
'' θ H
−θ a = 42 ,1 C
------------------------------------------------ bakra sekundara sekundara -------------------
'' θ Cu
− θ a = 44,5
------------------------------------------------ osame osame primara primara -----------------------
' θ Cu
−θ a = 43
------------------------------------------------ bakra primara primara ------------------------
θ C' u
−θ a = 50,8
9.
Vremenska konstanta zagrevanja
C
C
C
C
τ 3
U donjoj tablici date su za pojedine delove transformatora specifične toplote materijala od kojih su ti delovi (c) mase njihove (m) porasti temperature iznad okolne ( ∆θ i ), zatim njihovi proizvodi ( cm ∆θ i ) kao toplote zagrevanje pojeidnih delova i najzad njihov zbir ∑( cm ∆θ i ) koji predstavlja ukupnu toplotu zagrevanja. zagrevanja. Deo
Materijal
C
m
∆θ i
cm ∆θ i
kg
20
J / kg C
Sud transformatora Rashladno sredstvo Konstrukcija Magnetno kolo Osama sekundara Sprovodnik sekundara
J
J
gvožđe
460
500
30,8
7084000
ulje
2000
480
35,1
33696000
Gvožđe Limovi
460 460
687 250
35,1 41,4
11092302 4761302
Pamuk u lanu
1500
22
42,1
1389300
Bakar
390
123
44,5
2134665
Osama primara
Lakovana hartija
1500
38
43
2451000
Sprovodnik prim.
bakar
390
154
50,8
3051048
Ukupni gubici snage pri nominalnom opterećenju, nađene napred iznose:
∑ pγ = 5110 W Pa se prema 112. obraz. Za vremensku konstantu zagrevanja dobija: τ 3 =
∑ ( Cm∆θ i ) ∑ ( pγ )
=
65659315 5110
= 12849 J (sekunde)
τ 3 = 3 sata 34 minuta 9 sekunda
10.
Struja kratkog sp spoja, trajna i udarna
Trajni sratki spoj kada se desi u trenutku kada je napon primara u vrhuncu (U ' = Um ) a upliv nula (θ ' = 0 ) , vrhunac struje nastaje nastaje četvrt perioda kasnije, tj. za t = T / 4 =1 / 200 = 0,005 ∆ . Efektivna vrednost struje trajnog kratkog spoja data je 113.
obraz. Ovde je J n' = 9,27 relativni pad napona kratkog spoja
ε C
= 0,0328 ili 3,28% te
je: J C '
=
1
ε C
J ni
=
1 0,0318
⋅ 9,27 = 30, 49 ⋅ 9,27 = 283 283 A
Kritičnu vrednost uddarne struje kratkoga spoja sračunavamo po 114. obraz. '
J kp
− t =1 +e τ
C
' J C ⋅
2
Ona nastaje kad se kratki spoj desi u trentku kad je napon priamra mula (U ' = 0 ) a magnetni upliv u vrhuncu ( Φ ' = Φ m ) a dostiže svoj vrhunac, dakle kritičnu vrednost, polovinu perioda za trenutkom, dakle za
t = T / 2 =1 / 100 = 0,01 J . Vremenska
konstanta data je 115 obraz.
21
τ C
l γ '
=
X γ '
=
r C '
U kojem
ω Γ C
Γ C
označava ekvivalentni ekvivalentni omovski otpor sa primarne strane, dat 116.
obraz. P Cu
r C =
'2 n
3598
=
3 ⋅ 9.27
qJ
Ovde je P Cu
=
r C '
2
=
3598 257,8
= 13,96Ω
= 3598 W te se nalazi:
3598 3 ⋅ 9.27
3598
=
2
257 ,8
= 13,96 Ω
Napred je nađeno X γ ' =1,479 Ω te se za vremensku konstantu dobija:
=
τ C
X γ '
ω r C
=
1,479 1956 ,4
= 0,0007559 J
Sračunajmo, najpre za t =0,01 J izraz −
e
t
−
τ C
= X = e
0 , 010000 0 , 0007559
= e −13, 229
log log X = −13 ,229 ⋅ 0,4343 = −5,745 log log X = 0,745 − 5
X
= 0,0821 = e
t τ C
−
sada je J kp
− t = 1 + e
' J kp
= (1 + 0,0821 ) ⋅ 491 ⋅
'
τ C
J C ' ⋅
2
= 2
= 1,0821 ⋅ 692 ,14 = 749 A
Odnos udarne struje prema nominalnoj je: ' J kp
=
J n'
749 9,27
= 80,8 A
11.
Napre apreza zanj njee nav navooja usl usled ed elek lektrom romagn agnetni etnihh si sila pri pri
kratkome spoju Prema 117. obraz. ukupne elektromotorne sile što deluje na N navojaka kad u njime teče struja i je: F =
1 2
µ o
Π ( N ) 2 h
i
22
U našem slučaju, za primar Π = 0,939 m , 1
F =
2
4π ⋅10
−7
⋅
0,939
h ' = 0,415
, N ' = 1470 navojka biće:
⋅1470 i 2 = F = 0,77 i 2
0,415
-
pri pri nom nomin inaalnoj lnoj stru struji ji je F n = 0,77 ⋅ 9,27 2 = 66,17 N
-
pri pri str struuji kratk ratkog og spoja poja F C = 0,77 ⋅ 283 2 = 61669 N
-
pri pri krit kritič ično nojj struj strujii udar udarno nogg krat kratko kogg spoj spojaa F kp = 0,77 ⋅ 749 2 = 544171 N
naprezanje N ' = 1470 sprovodnika primama, čijio je presek ς C' u = 4,75 biće prema 120. obraz. F
δ =
'
=
' Cu
π ⋅ N ⋅ S
F
π ⋅ 1470 ⋅ 4,75
=
F 21925
N / mm 2
Pri nominalnom radu transformatora naprezanje je ništavna: δ n =
F n 21925
=
66,17 21925
= 0,0030 N / mm 2
Pri struji kratkog spoja
δ C =
F C 19360
61669
=
21925
= 2,81 N / mm 2
Pri kritičnoj udarnoj struji: =
δ kp
F kp 19360
12.
=
544171 21925
= 24,82 N / mm 2
Proučavanje pr promena na napona pr pri no nominalnoj
prividnoj snazi i promenljivom sačiniocu snage pomoću Kapovog dijagrama Napred smo sračunali podatke za Kapov dijagram i našli ove vrednosti relativnih padova napona: omovskog ( ε r ), induktivnog ( ε γ ) i iz njih sračunali relativni napon kratkog spoja ( ε C ). ε r
= 0,0154 ili 1,54%
ε γ = 0,029
ili 2,9%
ε C
= 0,0328 ili
3,28% Sa tim podacima crtamo osnovni Kapov trougao tr ougao usvajajući razmeru 1%=25mm. Za katetu koja će predstavljati relativni omovski pad napona dobijamo BC BC
= 25 ⋅ ε r = 25 ⋅1,54 = 38 ,5mm
23
Druga kateta, koja će predstavljati induktivni pad napona je AB AB
= 25 ⋅ ε r = 25 ⋅ 2,9 = 72 ,5mm
Trougao ABC nacrtali smo (7 sl.) tako da strana AB dođe vodoravno, a strana BC – uspravno, - oko trougla ABC opisujemo glavni krug čije je središte u sredini hipoteze. U tački A podižemo u pravcu na AB: to će biti pravac poteta struje (J), dalje crtamo krug poluprečnika 50mm, sa središtem na pravcu struje, koji prolazi kroz tačku A. Taj krug služi za crtanje uglova
koji odgovaraju datim vrednostima cos ϕ . Za
sačinioce snage 0,2; 0,4; 0,6; 0,8;0,9; i 1,0 uzimamo u šestar dužine 20,40,60,80,90, i 100mm, i sa šestarom zabodenim u A nalazimo na pomoćnom krugu tačke koje označujemo sa 0,2; 0,4; 0,6.... Kroz te tačke i kroz A povlačimo prave do njihovih preseka sa glavnim krugom – tako da su određene tačke
K 0 , 2 , K 0 , 4 ... (struja kasni) i
Π0, 2 , Π0, 4 ... (struja prednjači). – Odstojanje od tih tačaka od temena A predstavljaju u
usvojenoj razmeri vrednosti za ta
l 2
l 1
dok odstojanja od temena C predstavljaju vrednosti
.
Relativna promena napona je onda ε = l 1 +
cos
l 22 200
rezultati su u narednoj tablici
Struja kasni za naponom
Struja prednjači naponu
l 1 AK
%
mm
2 2
l 2 C K
l 1
l
%
mm
1,0 0,9
38,5 66,75
1,54 2,67
72,50 52,00
2,9 2,08
0,8
76,75
3,07
40,00
1,60
0,6
75,25
3,01
19,50
0,78
0,4
78,5
3,14
-1,00
-0,04
0,2
77,00
3,08
16,00
-0,64
0,0
72,5
2,9
32,75
-1,67
200 %
0,042 0,021 6 0,012 8 0,003 0,000 08 0,002 0 0,013 9
ε = l 1 + % 1,582 2,692
l 22 200
2
l 2
AΠ %
mm
l 2
ε = l 1
%
200 %
%
72,50 79,50 77,50 70,00 -58,5
2,9 -3,18
0,042 -0,050
1,352 ?
-3,10
-0,048
-2,80
-0,0392
-2,34
-0,0273
0,638 1,429 2,217
C B
mm
38,50 ?
1,54 ?
14,75 34,75 54,75
-0,59
3,082
62,25
-2,61
47,00
-1,88
-00176
2,628
2,914
81,00
-3,24
32,75
0,008 6
-0,0086
3,249
3,083 3,013 3,140
-1,39 -2,19
24
Na osnovu rezultata iz gornje tablice crtamo krivu
ε = f ( cos ϕ )
pri nominalnoj snazi
transformatra (8. sl.) Karakteristike spoljnog napona U '' = f ( P 3 ) - prema relativnoj promeni napona ε iz gornje tablice sračunava se stvarni pad napona ( ∆U '' ) i vrenost samog napona ( U '' ) pri nominalnom opterećenju transformatora i datom sačiniocu snage:
∆U '' = 2U n''
U ''
= U n'' − ε U n'' = (1 − ε )U u''
Tako se pri struji koja kasni za naponom, dobija: za
cos ϕ =1
za
cos ϕ = 0,6
∆U '' =
1,582 100
⋅ 231 = 3,65V
∆U '' =
3,013 013 100 100
U '' = 231 ⋅ −3,65 = 227 , 4V
⋅ 231 231 = 6,96V
U '' = 231 − 6,96 = 224 ,04 V
A pri struji koja prednjači pred naponom − 0,638 638 ∆U '' = ⋅ 231 231 = −1, 47V za cos ϕ = 0,8 100 100
U
''
za U ''
= 231 ⋅ ( ⋅1,47 ) = 232 ,47V cos ϕ = 0,6
∆U '' =
−1,429 100
⋅ 231 = −3,30V
= 231 ⋅ ( ⋅ 3,30 ) = 234 ,3V
Sa tim rezultaima crtamo spoljne karakteristike napona na 9. slici.
25
8. slika
9. slika
26
P S P S P VA Sn
0,0 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,3
0 50000 10000 0 20000 0 25000 0 30000 0 35000 0 40000 0 50000 0
P S P Sn
P P Cu = P W
Fe
Σ( P )
cos ϕ =1
W
P S cos
P S cos ϕ + η
P S cos ϕ P S cos ϕ +
η
W 0,000 0,9706 0,9832
0,000 0,9706 0,9832
W 1512 40000 80000
W 1 51 2 41 5 6 0 8 1 7 07
0,0000 0,9625 0,9791
γ
cos ϕ = 0,8
0,00 0,01 0,04
0,00 48,56 195
15 1 2 15 12 1 51 2
1512 1560 1707
W 0 50000 100000
0,16
777
1 51 2
2289
200000
0,9887
0,9887
160000
1 62 2 89
0,9859
0,36
1 7 49
1512
3261
250000
0,9871
0,9871
200000
2 0 32 6 1
0,9839
0,64
7 5 88
1512
9100
300000
0,9706
0,9706
240000
2 4 91 0 0
0,9635
1,00
4 8 56
1512
6368
350000
0,9821
0,9821
280000
2 8 63 6 8
0,9778
1,44
6 9 93
1512
8505
400000
0,9792
0,9792
320000
3 2 85 0 5
0,9741
1,69
8 2 07
1512
9719
500000
0,9809
0,9809
400000
4 0 97 1 9
0,9762
Značajno opterećenje pri kojem je stepen iskorišćenja najviši (84. obraz.) P s
= P sn
P Fe P mn
= 315
1512 3598
= 315 ⋅ 0,6483 = 204,2kVA
Najviši stepen iskorišćenja pri 2 P Fe
η m1, 0
=1 −
a pri
cos ϕ = 0,8
η m 0 ,8
=1 −
η m 0 ,8
=1 −
P S cos ϕ + 2 P Fe
2 P Fe
P S cos ϕ + 2 P Fe 3600 166384
=1 −
=1 −
cos ϕ =1
2 ⋅1512 204200
+ 3024
=1 −
3024 204200
+ 0,8 + 3024
3024 207224
=1 −
= 1 − 0,0146 = 0,9854
3600 163360
+ 3024
=
= 1 − 0,0182 = 0,9818
27
10. slika
28
29
30
31
32
33
34
