Descripción: AUTORIZACIONES PARA SALIDAS EDUCATIVAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
DNC
Cátedra:
ESTRUCTURAS – NIVEL 2
Taller: VERTICAL III – DELALOYE - NICO NICO - CLIVIO
ER Curso 2010
Ejercicios Resueltos Nº 7:
BASES DE HORMIGON ARMADO
Elaboró:
Revisión: 1
Fecha: Agosto de 2010
a. Procedimiento de cálculo de una BASE CENTRADA (ver Fig. Nº 1) Este tipo de bases es el que se emplea comúnmente para columnas interiores. Para su cálculo se necesitan conocer los siguientes datos: a) La tensión admisible del suelo σtadm ( kg/cm2 ), y la profundidad de fundación H ( mt ) recomendada por el estudio de suelos. b) La carga máxima P ( kg ) que la columna le transmite a la base. El procedimiento de cálculo es el siguiente: 1)
Dimensionado del hormigón:
1).a- Cálculo de la superficie de apoyo Snec (cálculo de los valores ax y ay ) de tal manera que las presiones que origina Pt (kg) no superen la tensión admisible del suelo σtadm ( kg/cm2 ). Para considerar el peso propio de la base, se incrementa la carga de la columna entre un 5% y un 10%, por lo tanto: Pt = P + 10% P Luego: Pt Snec = -----------σtadm Si la base es cuadrada:
ax = ay
Snec = ax * ay
=>
1/2
ax = ay = ( Snec )
Si la base es rectangular, debe adoptarse la relación entre sus lados “n” (por lo general menor que 2) ax = ( Snec / n )
1/2
Los valores hallados se debe redondear de “de 5 cm en 5 cm” (si ax = ay = 81,25 cm, se toma 85 cm). El lado mínimo de la base es de 60 cm 1).b- Cálculo de la altura de la base (ht): * Por
punzonado: P
τp = −−−−−−−−−− ≤ τ p adm
como:
perim = (2bx+2by)
perim * z y adoptando
z=0.9*h
P hu ≥ --------------------------------(2bx+2by) * 0.9* τ p adm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Cátedra de Estructuras – Taller Vertical III - DNC
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luego
ht = hu + rec. , siendo ht la altura total de la base
El recubrimiento no debe ser menor a 5 cm Considerar τadm = 8.5 kg/cm2 (valor correspondiente a un hormigón con σ`bk= 130 kg/cm2). Se redondea el valor calculado del mismo modo que las dimensiones ax y ay
* Por condición de rigidez: * según eje x
* según eje y
ax – bx ht ≥ ------------4
ay - by ht ≥ ------------4
Se adopta como altura total de la base, la mayor de las obtenidas, y a su vez debe ser La altura del talón
2)
ht >= 30 cm
d , se adopta entre 15 cm y 20 cm, guardando relación con ht.
Dimensionado de la armadura:
2).a- Cálculo de real de suelo):
solicitaciones de flexión: (Mx y My) Se debe calcular previamente la σt real (la tensión
σt real = Pt / Sreal = Pt / ax * ay Luego:
σt real * ay * (ax-bx)2
σt real * ax * (ay-by)2
Mx = ----------------- ------------8
y
2).b- Cálculo de la armadura diante la siguiente fórmula:
necesaria: Como ya hemos visto en flexión, la armadura se calcula me-
γ ∗ Mx Axnec = ---------------z * σek
y
My = ------------------ -----------8
γ ∗ My Aynec = ---------------z * σek
en Kgm
en cm2
con γ = 1.75 ; σek= 4200 kg/cm2 ; adoptando z = 0.9*h Se adoptan las barras de acero cuyo diámetro y separación deben cubrir la armadura que se necesita en cada dirección. Lo importante a tener en cuenta, es que la Ax debe distribuirse en el ancho (ay - 2 * recubrimiento), mientras que la Ay se distribuye en el ancho (ax–2*recubrimiento). Como disposición reglamentaria no debe colocarse armadura inferior a φ 8 c/ 15 cm 2).c- Verificación de la profundidad del eje neutro. Como sabemos, al adoptar el valor de z, se debe verificar la profundidad del eje neutro (x), para asegurarnos que este valor ha sido bien adoptado.
A * σek x = --------------------------b * σ´bk
≤
0.2*hu
(Ax con bx y Ay con by)
Como valor de b se toma el ancho del tronco de columna. Si x no verificara esta condición habría que recalcular el valor de
A para un valor de z
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menor, por ejemplo z=0.85*h siendo la verificación correspondiente x ≤ 0.3*hu
2).d- Verificación de las cuantías máximas y mínimas Así mismo la armadura calculada debe guardar una relación con la sección de hormigón Amín ≤ Anec ≤ Amáx 0.05 * σ´bk*h*b ≤ Anec σek
≤
0.5 * σ´bk*h* b σek
b. Procedimiento de cálculo de una BASE EXCÉNTRICA (ver Fig. Nª 2) Este tipo de bases es el que se emplea comúnmente para columnas ubicadas en el eje medianero o en la Lina Municipal. Para su cálculo se necesitan conocer los siguientes datos: c) La tensión admisible del suelo σtadm ( kg/cm2 ), y la profundidad de fundación H ( mt ) recomendada por el estudio de suelos. d) La carga máxima P ( kg ) que la columna le transmite a la base. El procedimiento de cálculo es similar al visto para bases centradas: 1) Dimensionado del hormigón: 1).a- Cálculo de la superficie de apoyo Snec Pt = P + 10%P siendo Pt la carga total sobre el terreno, resultante de sumarle a la carga P que transmite la columna un 10% de su valor para tener en cuenta un peso estimativo de la base. Luego Pt Snec = --------------σtadm La mejor relación se da cuando ax = ½*ay ya que Mx es aproximadamente igual a My: Snec = ax * ay = ½* ay * ay 1).b- Cálculo de la
=>
ay = (2* Snec )
1/2
altura de la base (ht)
* Por punzonado: Al igual que en bases centradas, solo cambia la superficie de fricción (notar que uno de los lados no entra en el calculo del perímetro de punzonado) P
τp = −−−−−−−−−− ≤ τ p adm
y como:
perim = (2bx+by)
perim * z adoptando
z=0.9*h
P hu ≥ -------------------------------(2bx+by) * 0.9* τ p adm
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* Por condición de rigidez * según eje x
* según eje y
ax – bx ht ≥ ------------2
ay - by ht ≥ ------------4
Valen las mismas consideraciones vistas para bases centradas
2) Dimensionado de la armadura: 2).a- Cálculo de solicitaciones sometida la base.
de flexión: (Mx y My) que son los momentos máximos a los que esta
Para la base de la figura: σtadm * ay * (ax-bx)
2
Mx = ----------------- ---------------2
σtadm * ax * (ay-by)
2
My = ---------------------------------------------- ------------------8
en kgm
. 2).b- Cálculo de la armadura necesaria. 2).c- Verificación de la profundidad del eje neutro. 2).d- Verificación de las cuantías máximas y mínimas Se procede del mismo modo que el descripto para bases centradas
Fig 1: Base Centrada
Fig 2: Base excéntrica
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