Informe Hormigon armado 2

Pablo &amíre'-$riel "on'ale'-(avier )abrín * +ormi,ón $rmado II *

Memoria de Cálculo EDIFICIO HABITACIONAL DE 12 PISOS TAREA3!1 T AREA3!1

Contenido Introducción - Problema a resolver..................................................................................3 Consideraciones importantes:.................. importantes:............................................. ...................................................... ..........................................4 ...............4 Marco Te Teórico.................. órico.............................................. ....................................................... ...................................................... ..........................................5 ...............5 Teoría Te oría del softare............... softare.......................................... ...................................................... ....................................................... ................................... .......5 5 P!"I#$ %

Elementos Elemento s finitos...... finitos................................. ...................................................... ...................................................... ........................................ ................ ... 5 Elementos Elemento s área para Sap2000 y Safe......... Safe.................................... ..............................................................6 ...................................6

Mtodo  $CI 3/0-/123............................................................ 3/0-/123............................................................................................. ................................... / $plicación  marco teórico Mtodo Mtodo  $CI 3/0-/123............................. 3/0-/123..................................................../ ......................./ &esultados del anlisis con el mtodo  $CI................................... $CI.............................................................. .............................../0 ..../0 )osa 426............................................................. 426........................................................................................ ........................................... .......................... .......... /0 )osa 026............................................................. 026........................................................................................ ........................................... .......................... .......... % )osa 42"I................................................................. 42"I............................................................................................ ........................................ ....................... ..........  )ado 706+.................. 706+.............................................. ....................................................... ...................................................... ......................................... .............. 3 $nlisis mediante elemento finito................................. finito............................................................ .................................................. ....................... 4 Modelamiento.............................................................................................................4 MODELO CON BORDES SIMLEMEN!E "O#"DOS.............. "O#"DOS.........................................2$ ...........................2$ MODELO CON BORDES EMO!R"DOS....... EMO!R"DOS................................................. .......................................... ............ 2$

&esultados del anlisis Momento...............................................................................5 LOS" CON BORDES SS............... SS.......................................... ...................................................... ...................................... ................... ........ 25 LOS" CON BORDES EMO!R"D EMO!R"DOS.................. OS............................................. ..................................................2% .......................2%

&esultados del anlisis Corte.................................................................... Corte......................................................................................1 ..................1 &esultados para el calculo de defle8iones..................................................................3% Defle&i'n (e la losa más (esfa)ora*le ante las +ar,as (e ser)i+io.................... .....-0 So*re+ar,a So*re+a r,a en el *al+'n más amplio eor +aso/................................................... +aso/................................................... -0 eso ropio en el *al+'n más amplio eor +aso/.................................................. +aso/.................................................. -0 alorr (el momento a+t1an( alo a+t1an(o o ante la So*re+a So*re+ar,a.................. r,a....................................................-0 ..................................-0

9iseo............................................................................................................................3/ Momentos ultimos.............. ultimos......................................... ...................................................... ...................................................... ................................... ........ 3/ Corte...........................................................................................................................34 ;erificación ;erificaci ón de condiciones de servicio.......................................................................... servicio.......................................................................... 35 Control de la defle8ión m8ima................................................. m8ima................................................................................... ..................................35 35 6spesor mínimo.................. mínimo............................................. ...................................................... ............................................................. .................................. 37 Conclusiones.................................................................................................................4%

P!"I#$ /

Introducción - Problema a resolver )a si,uiente fi,ura corresponde a la vista en planta de un edificio . )as dimensiones de los elementos estructurales como vi,as? columnas? column as? losas  muros se encuentran encuentran en el plano $utocad $utocad ad@unt ad@unto o a este arc
P!"I#$ 

Ae ef efec ectu tuar ar un an anl lis isis is al m mto todo do de el elem emen ento toss fifini nito toss us usad ado o en lo loss ac actu tual ales es softares? previo a su aplicación. Ae obtendrn los momentos internos en las losas de la estructura mediante el Metodo de la $CI 3/0-/123? para lue,o comparar con los actuales mtodos de elementos finitos =A$P>. Ae proceder al modelamiento de la losa utili'ando el pro,rama de elemento finito A$P? para la obtención de los despla'amientos  fuer'as internas asociadas al Peso Propio  a la Aobrecar,a? para lue,o dimensionar la losa se,Bn la $CI3/0. Ae presentar clculos importantes en con@unto con el detallamiento en planos de $utoC$9.

C#AI96&$CI#6A IMP&T IMP&T$#T6A: $#T6A: Materiales a considerar

P!"I#$ 3

Hormigon H30

[Ton, m]

Masa por unidad de volumen

%?540

Peso por unidad de volumen

?5

Modulo de elasticidad D$CI3/0E 9iametro de la losa Coeficiente de e8pansión termica Módulo de corte fFc

3075% %? 1?1%6-%2 1140%% 5%%

Acero A630-420H

f

[Ton, m]

4%%%

)as Aobrecar,as aplicadas sobre las losas son las si,uientes. •

Peso Propio:

•

Aobrecar,a de Gso:

Combinaciones de car,a a utili'ar para el anlisis. •

=

+

P!"I#$ 4

Marco Teórico T6&H$ 96) ATJ$&6 Ae comen'ar con una breve descripción de cómo se traba@a con elementos finitos: Eleme"#o$ %"i#o$

6l anlisis matricial? es decir? el mtodo de la ri,ide' utili'ado anteriormente es el precursor del mtodo por elementos finitos. 6l principio bsico es Kue la estructura se considera como un con@unto de pie'as finitas? este proceso de conversión se le llama discreti'ación o modela@e.

9efiniciones: •

•

• •

6lemento finito o subdominio: corresponde a un peKueo elemento? Kue al conectarse de forma sucesiva conforma un continuo?  ?  los resultados se dan comBnmente en los nodos.

Cada elemento finito se estudia de manera aislada aplicando la teoría clsica del clculo? así se establecen las condiciones de contorno  eKuilibrio a travs de los nodos con esto se permite la resolución de la estructura planteando un sistema de ecuaciones? las cuales pueden ser decenas? cientos o miles de ecuaciones  por lo mismo es adecuado resolverlo con sistemas computacionales. 6n ,eneral al aplicar el mtodo se plantean para cada elemento finito? su matri' de ri,ide'? Kue relaciona fuer'as con deformaciones. )ue,o se ensambla la matri' de ri,ide' total.

P!"I#$ 5

6ste procedimiento es apro8imado? aunKue la precisión aumenta directamente con el nBmero de elementos utili'ados lo Kue a su ve' incrementa el nBmero de clculos. Eleme"#o$ área &ara Sa&2''' ( Sa)e Objetos y elementos

)os miembros estructurales en un modelo son representados por ob@etos? utili'ando la interface para Ldibu@ar la ,eometría de un ob@eto  lue,o Lasi,nar sus propiedades  car,as? se define completamente el miembro estructural. 

b@eto tipo rea: Gtili'ados para modelar muros? pisos  otros miembros de pared del,ada. Corresponden a modelos sólidos en  dimensiones.

6n versiones anti,uas de sap%%% era necesario reali'ar la malla de estos ob@etos? pero en las versiones recientes se
6s usado para modelar elementos LA? Lmembrane =membrana>  Lplate =placa>. 6l comportamiento del elemento Lmembrane utili'a una formulación Kue inclue componentes de ri,ide' de traslación en el plano  un componente de ri,ide' rotacional en dirección normal al plano del elemento. 6l comportamiento de fle8ión del elemento Lplate inclue los componentes de ri,ide' rotacional en  direcciones fuera del plano  un componente de ri,ide' de traslación en la dirección normal al plano del elemento. Por defecto? al utili'ar una formulación de placa del,ada =Nirc< se desprecia la deformación transversal debida al corte? mientras Kue una formulación de placa ,ruesa considera la deformación debida al corte. Cada elemento tipo A
Cuadriltero:

P!"I#$ 2

6l cual posee 4 nodos? (/? (? (3  (4  ms precisa Kue la forma trian,ular? definida ms adelante. 6@emplos del uso de elementos cuadrilteros:

•

Trian,ular:

9efinido por 3 nodos: (/? (  (3.

P!"I#$ 7

6s recomendado sólo para transiciones? la formulación de la matri' de ri,ide' entre,a resultados ra'onables? pero la recuperación de los esfuer'os internos es imprecisa. Grados de libertad

6l elemento tipo rea siempre tendr activo sus 2 ,rados de libertad? mencionados anteriormente? para cada uno de sus nodos. Para elementos tipo Lmembrane se debe ase,urar Kue las restricciones sean provistas para los ,rados de libertad de traslación normal  para las rotaciones debidas a la fle8ión. Cuando el elemento usado es tipo Lplate se deben ase,urar Kue las restricciones sean provistos para los ,rados de libertad de traslaciones en el plano  la rotación entorno a la normal. Sistema de coordenadas local

)os e@es locales son denotados como /--3. )os primeros  estn en el plano? mientras Kue el tercero es normal al plano. Orientación por defecto • • •

6l plano local 3- est orientado paralelo al e@e O Cuando el elemento es
Propiedades de sección

Gna sección tipo LA
Tipo de sección

Para secciones tipo LA
o

o



LMembrane: Aólo las fuer'as en el plano  momento normal =torsión> pueden ser calculados. LPlate: Aólo los momentos de fle8ión  fuer'as transversales pueden ser calculados. LA
Propiedades de los elementos

Corresponden al módulo de elasticidad  el de Poisson? la densidad de masa  peso. 

6spesores

Cada elemento LA
P!"I#$ 0

o

o

)a ri,ide' de membrana para elementos secciones tipo LA
6l espesor constante de fle8ión? t
)a ri,ide' de fle8ión elementos tipo LA
#ormalmente estos  espesores son i,uales. Masa

)a masa del elemento LA
6l peso propio es una fuer'a Kue est uniformemente distribuida sobre el plano del elemento. Au ma,nitud es i,ual a la densidad de peso multiplicada por el espesor. 6l peso propio actBa en la dirección SO. Carga uniforme

Ae usan para aplicar car,as uniformes a los elementos LA multiplicado por el rea de la superficie del elemento. 6sta fuer'a es asi,nada a los nodos del elemento. esultados de fuer!a y esfuer!os internos

)os esfuer'os internos son fuer'as por unidad de rea Kue actBan dentro del volumen del elemento para resistir las car,as. 6stos esfuer'os son:    

6sfuer'o directo en el plano: A//  A 6sfuer'o de corte en el plano: A/ 6sfuer'o de corte transversal: A/3  A3 6sfuer'o directo transversal: A33 = siempre se asume i,ual a cero>

)os 3 esfuer'os Kue actBan en el plano se consideran como constantes o Kue varían linealmente a travs del espesor del elemento. )os  esfuer'os de corte transversales se asumen constantes. Q el esfuer'o de corte en el plano se asume parabólico. )as fuer'as internas del elemento =resultante de los esfuer'os> son fuer'as  momentos Kue resultan al inte,rar los esfuer'os sobre el espesor. 6stas fuer'as internas son: • •

uer'as directas en el elemento L Membrane: //   uer'a de corte en elemento LMembrane: /

P!"I#$ 1

• • •

Momentos de fle8ión en elemento LPlate: M//  M Momento de torsión en elemento LPlate: M/ uer'a de corte transversal en elemento L

Plate:

;/3



;3

6stas fuer'as resultantes son fuer'as por unidad de lar,o en el plano. )a convención de si,nos se presenta en la si,uiente ima,en:

9onde los esfuer'os Kue actBan en la cara positiva del elemento estn orientados en la dirección positiva del e@e local de coordenadas del elemento. 6sfuer'os actuando en la cara ne,ativa del elemento estn orientados en la dirección ne,ativa del e@e local de coordenadas del elemento. )a fuer'a interna positiva corresponde a un estado de esfuer'o positivo Kue es constante a travs del espesor. Q los momentos internos positivos corresponden a un estado de esfuer'os Kue varían linealmente a travs del espesor  es positivo en el borde inferior.

P!"I#$ /%

)os esfuer'os  fuer'as internas se calculan con la inte,ración numrica de "auss? como se mencionó anteriormente.

P!"I#$ //

MT9  $CI 3/0-/123 )a determinación precisa de los momentos en una losa es matemticamente mu comple@a utili'ando teoría de placas? por lo Kue la $CI propone dos mtodos: /.- Método Directo. .- Método de Pórtico Equi!"ente . 6stos  mtodos pueden tambin resultar mu complicados para la obtención rpida de momentos de diseo? lo Kue
$P)IC$CIU# Q M$&C T6U&IC MT9  $CI 3/0-/123 P!#o$:Para la aplicación del mtodo se debe tener en cuenta las si,uientes

definiciones  puntos: •

•

•

•

6l mtodo asume los cuatro lados apoados sobre vi,as o muros? por lo Kue si parte de la losa se encuentra en voladi'o? el mtodo no es aplicable. Ae considera como lado continuo? a un lado en donde despus de la vi,a o muro la losa se e8tiende una distancia ra'onable respecto a la lon,itud de la losa. Ae considera como lado discontinuo? cuando despus de la losa o muro? no
P!#o$

)a si,uiente ima,en muestra la diferencia entre borde continuo? libre  discontinuo? las cuales deben ser definidos para llevar acabo el mtodo. 6n caso de tener un borde libre? se debe ocupar otro mtodo o simplemente se puede
P!"I#$ /

P!#o2

6l si,uiente paso corresponde a obtener la car,a distribuida sobre la losa? la cual para nuestro caso fue la si,uiente:

Carga" Espesor Peso Propio #osa PesoSobrelosa Sobrecarga Carga $ltima

2'*' cm '*+' To",m2 '*1' To",m2 '*2' To",m2 1*'- To",m2

6n donde la car,a Bltima considera la maoración de car,as. P!#o3

Para la aplicación del mtodo? es importante detectar Kue vi,as resultan inefectivas como apoo? para esto primero se debe obtener la relación ri,ide' a fle8ión vi,a-losa. Verifcación del espesor mínimo según norma, considerando la rigidez eectiva de los apoyos:

P!"I#$ /3

)a inercia de la vi,a? considera el ala efectiva Kue le entre,a la porción adacente de losa se,Bn la $CI? considerando la si,uiente fi,ura:

)ue,o la $CI considera lo si,uiente:

6n donde l/ es la lu' en dirección de la obtención de los momentos. 9el punto anterior se rescata principalmente? Kue para el caso Kue este valor sea menor Kue /? la vi,a se considerar inefectiva?  se considerar Kue no toma car,a. Ai bien esta

P!"I#$ /4

verificación es importante? para fines de nuestra tarea no es importante? pues no
Gna ve' definidas las vi,as inactivas? los bordes continuos-discontinuos-libre  las car,as sobre la losa? se procede a obtener la relación )u'cortaVlu'lar,a.

Q con este valor? entrar a las tablas de la $CI 3/0-/123 para obtener los coeficientes de momentos elsticos:

9estacar Kue esta tabla en el centro =A? entre,a los momentos en una dirección paralela al recorrido de la lu' corta =)osa mirada desde arriba>:

P!"I#$ /5

Mientras Kue la tabla de la derec ? entre,a los momentos en una dirección perpendicular al recorrido de la lu' corta =)osa mirada desde arriba>:

P!#o%

6s necesario definir los si,uientes conceptos: &!'! centr!" o medi! : anc
6n las si,uientes im,enes se muestra visualmente como considerar las fa@as:

6l momento flector en la fa@a central ser:

9onde L) corresponde a la menor lu' del elemento. #otar Kue los momentos ne,ativos en apoos? se obtienen de la misma forma Kue el momento flector de la fa@a central =Tabla de coeficientes de momentos elsticos>

P!"I#$ /2

)a tabla entre,a en apoos el coeficiente a utili'ar se,Bn la formula anterior? para 'onas de apoo  fa@as centrales. 6l momento en el centro =Midspan>? se debe considerar constante en la fa@a central? mientras Kue en fa@as de columna se puede considerar como promedio? un momento flector i,ual a V3m =mWMomento flector fa@a central>.  se puede considerar de manera ms e8acta disminuendo linealmente
6n las anteriores im,enes demuestra lo conservativo del mtodo? pues sin sismo se esperaría solamente momento ne,ativo en los apoos de la losa.

P!"I#$ /7

&esultados del anlisis con el mtodo  $CI )a planta a anali'ar es la si,uiente:

Para este caso se tienes las si,uientes consideraciones: •

•

• •

Todas las losas e8teriores  en las losas 426-42(N? el mtodo no es aplicable? pues no estn completamente apoadas. )as losas 46+-206+-4+N-20+N se pueden considerar de manera conservativa completamente apoadas. Por simetría solo se anali'arn las losas 426-206-20&+-42"I. Ae considerarn tanto como continBas como discontinuas en 'onas con terra'as? con el fin de anali'ar el peor caso posible. )A$ 426

Para esta losa? considerando todos los lados continuos:

Mto Coef Met% & '*'.3 '() dir corta lado P!"I#$ /0

continuo '() dir corta lado discontinuo '*) lu! corta '() dir larga lado continuo '() dir larga lado discontinuo '*) lu! larga

'*'/2 '*'33

'*'2+

Considerando / lado discontinuo:

Mto Coef & '() dir corta lado continuo '() dir corta lado discontinuo '*) lu! corta '() dir larga lado continuo '() dir larga lado discontinuo '*) lu! larga

Met% '*'.+ '*'-2 '*'/'*'-1 '*'21 '*'31

Considerando  lados discontinuos:


Met% '*'0 '*'-+ '*'/. '*'-0 '*'2+ '*'3

P!"I#$ /1

6l caso ms desfavorable Kueda refle@ado en la si,uiente tabla.

Mto Coef Met% Mto +s re, & ultimo '*'0 1*+' mi" '() dir corta '*) lu! corta

'*'/.

'() dir larga lado continuo '*) lu! larga

'*'-0 '*'3

To"m,m 1*13 mi" To"m,m '*.2 mi" To"m,m '*/2 mi" To"m,m

)A$ 026

Ai bien esta esta losa en el peor de los casos de podría considerar con  lados discontinuos? en anc
-iga  4i5a 67 ) 6 6e8 (c I6

-' cm 2' cm 2' cm 2' cm /' cm 2+*'' cm 13333 cm-

#osa 6 )

.'' cm 12 cm

P!"I#$ %

l$

2''' cm-

9)

2*-1

Ecb.Ecs )ue,o se,Bn /3.2.0./  /3.2.0.

-eri/cación rigide! de apoyo '0irección del an1lisis)

3' ' .' '

2n

2*1 /*3

Si es mayor a 34 se considera Efecti5o el apoyo de la 5iga Por lo Kue se considera efectivo el apoo de la vi,a? lue,o los coeficientes  momentos son los si,uientes: Considerando todos sus bordes continuos:

Mto Coef & '() dir corta lado continuo '*) lu! corta '() dir larga lado continuo '() dir larga lado discontinuo '*) lu! larga

Met% '*'.3 '*'/2 '*'33

'*'2+

Considerando / borde discontinuo:

Mto Coef

Met%

P!"I#$ /

& '() dir corta lado continuo '() dir corta lado discontinuo '*) lu! corta '() dir larga lado continuo '() dir larga lado discontinuo '*) lu! larga

'*'.+ '*'-2 '*'/'*'-1 '*'21 '*'31

)ue,o el resumen con los peores casos Kueda:

Mto Coef & '() dir corta lado continuo '() dir corta lado discontinuo '*) lu! corta '() dir larga lado continuo '*) lu! larga

Met% Mto ultimo

+s re,

'*'.+

'*.' mi" To"m,m

'*'.3

'*. mi" To"m,m

'*'/-

'*/' mi" To"m,m '*3. mi" To"m,m

'*'-1 '*'31

'*20 mi" To"m,m

)A$ 42"I

6sta losa tiene  lados discontinuos? dada la posición de las vi,as dentro del edificio? estas se consideran como apoo efectivo. Considerando  lados discontinuos los coeficientes son:

P!"I#$ 


Met% '*'0 '*'-+ '*'/. '*'-0 '*'2+ '*'3

)os resultados ms desfavorables son:

Mto Coef Met% Mto & ultimo '*'0 '*3 '() dir corta lado To"m,m continuo '*'-+ '*10 '() dir corta lado To"m,m discontinuo '*'/. '*2. '*) lu! corta '() dir larga lado continuo '() dir larga lado discontinuo '*) lu! larga

'*'-0

To"m,m '*2' To"m,m

'*'2+

'*1' To"m,m

'*'3

'*1+ To"m,m

)$9 706+

6sta losa tiene  lados discontinuos? dada la posición de las vi,as dentro del edificio? estas se consideran como apoo efectivo.

P!"I#$ 3

Considerando  lados discontinuos los coeficientes son:


Met% '*'0 '*'-+ '*'/. '*'-0 '*'2+ '*'3

)os resultados ms desfavorables son:

Mto Coef Met% Mto & ultimo '*'0 '*.'() dir corta lado To"m,m continuo '*'-+ '*-2 '() dir corta lado To"m,m discontinuo '*'/. '*/'*) lu! corta '() dir larga lado continuo '() dir larga lado discontinuo '*) lu! larga

'*'-0

To"m,m '*-/ To"m,m

'*'2+

'*23 To"m,m

'*'3

'*3+ To"m,m

$nlisis mediante elemento finito. M96)$MI6#T 9ado Kue en el edificio
P!"I#$ 4

apoos Kue seme@aran a los reales? dado Kue la losa se
MODELO CON BORDES EMPOTRADOS

Ae consideró el peso propio siempre presente en toda la losa? mientras Kue la car,a viva se consideró distribuida en distintas 'onas del edificio =Intentando emular la realidad>:

P!"I#$ 5

&6AG)T$9A 96) $#!)IAIA MM6#T 6n donde se entre,an los si,uientes resultados: LOSA CON BORDES SS

Momentos en dirección
6nvolvente momentos mínimos

P!"I#$ 2

(e#u"t!do 2

Momentos en dirección vertical 6nvolvente momentos m8imos (e#u"t!do 3


P!"I#$ 7

(e#u"t!do 4

LOSA CON BORDES EMPOTRADOS

Momentos en dirección

P!"I#$ 0

(e#u"t!do 6

Momentos en dirección vertical 6nvolvente momentos m8imos (e#u"t!do )


P!"I#$ 1

(e#u"t!do *

&6AG)T$9A 96) $#!)IAIA C&T6 (e#u"t!do +

P!"I#$ 3%

&6AG)T$9A P$&$ 6) C$)CG) 96 96)6RI#6A. De;e So6recar5a e" el 6alc=" má$ am&lio ?Peor ca$o@ (e#u"t!do $0

Pe$o Pro&io e" el 6alc=" má$ am&lio ?Peor ca$o@> (e#u"t!do $$

!alor del mome"#o ac#ua"do a"#e la So6recar5a (e#u"t!do $2

P!"I#$ 3/

9iseo Por simetría? las losas a disear son las si,uientes:

MM6#TA G)TIMA Para el diseo se si,uió la si,uiente metodolo,ía: /.- Ae define un anc
4.-Ae obtiene el momento nominal  el momento nominal Bltimo usando W%?1:

P!"I#$ 3

5.-Ae compara el momento nominal Bltimo con el momento Bltimo?  en caso de reKuerir ms resistencia? se aumenta la cuantía de acero respecto a la mínima. XMn Y Mu

6l resumen de lo anterior para todas las losas? se muestran en la si,uiente p,ina.

P!"I#$ 33

P!"I#$ 34

C&T6 9ado Kue no es necesario verificar el pun'onamiento =)as losas no estn apoadas sobre las columnas>? se verifica el comportamiento tipo vi,a. &esistencia al corte proporcionada por el concreto

bW dW ;cW

V =0.53

bd

/%% cm /7 cm

/4?42 TVm

&esistencia nominal

 ;c W

/%?7 TVm Z

;u W /?7 TVm



P!"I#$ 35

;erificación de condiciones de servicio. C#T&) 96 )$ 96)6RIU# M!RIM$ 6l punto 1.5 de la $CI? dispone una serie de reKuerimientos ,enerales para disminuir o acotar las defle8iones m8imas Kue tendrn vi,as  columnas. 6n primera instancia se verifica la defle8ión m8ima se,Bn el punto 1.5..2? utili'ando la si,uiente tabla:

6n donde se ocupara

.

Por lo Kue para el balcón con maor defle8ión:

)a defle8ión m8ima obtenida del anlisis?
6n donde al considerar un periodo de 5 aos?  considerando Kue no tenemos refuer'o ne,ativo en ese punto de la losa? se tiene Kue: P!"I#$ 32

9estacar Kue la $CI permite Kue no se ten,a refuer'o ne,ativo en la losa? el cual se destaca en los comentarios del si,uiente punto:

Teniendo en consideración Kue el pro,rama de elementos finitos utili'a la inercia bruta para obtener los despla'amientos? se debe comparar las defle8iones obtenidas considerando la inercia efectiva. Ae tiene:

.

P!"I#$ 37

9ado Kue el menor valor entre la inercia efectiva  la bruta es la inercia bruta? se permite el uso de los resultados de despla'amientos obtenido en A$P. )ue,o:

6AP6A& MH#IM. 6l espesor Kueda definido como si,ue:

P!"I#$ 30

9onde [fm es el valor promedio de todas las [f en el borde del panel. 6l valor de [f es la división entre la ri,ide' de la vi,a =Considerando la contribución de ala de la losa>  la ri,ide' de la losa =Considerando un anc.

91 92 93 99)m

'*2+ 2*.20+ -++ '*32+ 1*12/+ 1+2

Por lo Kue:

P!"I#$ 31

Ae cumple con la altura mínima de losa de /2DcmE.

P!"I#$ 4%

Conclusiones. Mtodo de elementos finitos. •

9ado Kue se tienen distintas formas de modelar la losa? en este caso se utili'ó el tipo Lt
Mtodo  $CI ;s Mtodo de elementos finitos. )a comparación de resultados se puede ver en las si,uientes tablas: )osa 456 Mto

Coef

Mto

Met. 2

Coef

Mto .!/

:/ (ir +orta

%?%1

/?5

/?%0

;/ l1< +orta

%?%20

/?/3

%?3

:/ (ir lar,a la(o +ontin1 o

%?%41

%?0

/?53

;/ l1< lar,a

%?%37

%?2

%?77

)osa 026 Mto

Coef

Mto

Met. 2

Coef

Mto .!/

:/ (ir +orta la(o +ontin1o

%?%05

%?0

%?13

:/ (ir +orta la(o (is+ontin

%?%03

%?70

%?2

P!"I#$ 4/

1o ;/ l1< +orta

%?%24

%?2

/?53

:/ (ir lar,a la(o +ontin1o

%?%4/

%?30

%?5

;/ l1< lar,a

%?%3/

%?1

%?34

Coef

Mto

Met. 2

ultimo

Mto .!/


%?%1

%?37

%?4/

;/ l1< +orta

%?%20

%?0

%?0

:/ (ir lar,a la(o (is+ontin 1o

%?%5

%?/

%?0

;/ l1< lar,a

%?%37

%?/5

%?/1

)osa 42"I Mto

)aso 706+ Mto

Coef

Mto

Met. 2

ultimo

Mto .!/


%?%1

%?04

%?15

;/ l1< +orta

%?%20

%?24

%?43

:/ (ir

%?%5

%?3

%?02

P!"I#$ 4

Informe Hormigon armado 2

Recommend Documents