Módulo de compresibilidad
Ilustración de compresión uniforme.
El módulo de compresibilidad ( ) de de un mat materi erial al mide mide su resi resiste stenci ncia a a la la compr compresi esión ón uniforme y, por tanto, indica el aumento de presión presión requerido requerido para causar una disminución unitaria de volumen volumen dada. dada. El módulo de compresibilidad
se define según la ecuación:
donde es la presión, es el volumen, y denotan los cambios de la presión y de volumen, respectivamente. El módulo de compresibilidad tiene dimensiones de presión, por lo que se expresa en pascales pascales (a) (a) en el !istema Internacional de "nidades. "nidades. El inverso del módulo de compresibilidad indica la compresibilidad de un material y se denomina coeficiente de compresibilidad. compresibilidad.
Índice #ocultar $ •
% E& E&em empl plo o
•
' "sos
•
alores de la compresibil compres ibilidad idad
•
* +efe +eferenci rencias as
Ejemplo #editar $ ara disminuir el volumen de una bola de ierro, con un módulo de compresibilidad de %- /a (g (gig iga apascales pascales)) en un ,01, se requiere un aumento de la presión de ,02%- /a 3 ,4 /a. 5lternativamente, si la bola es comprimida con una presión uniforme de % 6a, su volumen disminuir7 por un factor de % 6a8%- /a 3 .-'0 ó ,-'01.
Usos#editar $ 5unque para el tratamiento de sólidos el efecto del módulo de compresibilidad es mucas veces ignorado en favor de otros módulos, como el módulo de 9oung, 9oung, para el tratamiento de fluidos fluidos,, solo el módulo de compresibilidad es representativo. En situaciones en las que un sólido se comporta como un fluido, como por e&emplo enbalstica enbalstica terminal, terminal, el módulo de compresibilidad no puede ser ignorado. Estrictamente ablando, el módulo de compresibilidad es un par7metro termodin7mico termodin7mico,, y por tanto es necesario especificar las condiciones particulares en las que se produce el
proceso de compresión, lo que da lugar a la definición de diferentes módulos de compresibilidad. Los más importantes, aunque no los únicos, son: !i durante el proceso de compresión la temperatura permanece constante,
•
tenemos el coeficiente de compresibilidad isotérmico, (
) que viene dado por
!i el proceso de compresión es adiab7tico, tenemos el coeficiente
•
de compresibilidad adiabático, (
).
En la pr7ctica, estas distinciones son solo relevantes para los gases. En un gas ideal, los módulos de compresibilidad isot;rmico y adiab7tico vienen dados por
donde p es la presión y γ es el coeficiente adiab7tico.
En un fluido, el módulo de compresibilidad K y la densidad ρ determinan la velocidad del sonido c (ondas de presión), según la fórmula
En la pr7ctica un módulo de compresibilidad positivo garanti
Valores de la compresibilidad#editar $ Substancia
Módulo de compresibilidad
Agua
2,2×109 Pa (este valor aumenta a mayores presiones)
Aire
1,42×105 Pa (módulo de compresiilidad adia!tico)
Aire
1,01×105 Pa (módulo de compresiilidad isot"rmico)
Acero
1#0×109 Pa
Aluminio
$%×109 Pa
&ronce
''×109 Pa
ore
110×109 Pa
ristal
%5×109 a 55×10 9 Pa
iamante
442×109 Pa1
*oma (cauc+o)
4,1×109 Pa (aproimado)
Substancia
Módulo de compresibilidad
-elio sólido
5×10$ Pa (aproimado)
./uel
1'×109 Pa
Plomo
50×109 Pa
Referencias#editar $ •
=ul> Elastic roperties en yperpysics de la universidad de /eorgia
