Modul 5 Sesi 1 Balok Terlentur

STRU ST RUKT KTUR UR BA BAJA JA 1

MODUL 5 Sesi

1

Balok Balok Terlen Terlentur tur (Flexural Members) Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

Materi Pembelajaran :

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Fungsii bal Fungs balok ok.. Jenis-jen Jeni s-jenis is profil profil balo balok k lentur. lentur. Perilaku Peri laku lentu lenturr balok balok baja baja.. Lentur Lent ur pada kead keadaan aan elas elastis. tis. Lentur Lent ur pada pada keada keadaan an mulai mulai leleh leleh.. Lentur Lent ur pada kead keadaan aan plas plastis. tis. Pengaruh kelangsinga kelangsingan n penamp penampang ang (tekuk lokal). Contoh soal perencana perencanaan an dimensi dimensi balok baja baja diatas dua dua perletakan perletakan sederhana. sederhana.

Tujuan Pembelajaran : 



Mahasiswa mengetahui mengetahui dan memahami memahami tentang fungsi balok, jenis-jenis jenis-jenis profil balok balok lentur, perilaku lentur pada balok baja, lentur pada keadaan elastis, keadaan mulai leleh, keadaan plastis dan pengaruh kelangsingan penampang (tekuk lokal). Mahasiswa Mahas iswa mengetahui mengetahui dan memahami memahami cara perencanaa perencanaan n balok baja diatas dua perletakan sederhana yang dipengaruhi tekuk lokal.

DAFTAR PUSTAKA a) Agus Setiawan,” Perencan Setiawan,” Perencanaan aan Struktur Baja Dengan Metode LRFD LRFD (Berdasarkan SNI 03-17292002)”, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 2008. b) AISC Construction Construction Manual, 2005 c) Canadian Institute Institute of Steel Construction, Construction, 2002. d) Charles G. Salmon, Salmon, Jhon E. Johnson,”STRUKTUR Johnson,”STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku”, Perilaku”, Jilid 1, Penerbit AIRLANGGA, AIRLAN GGA, Jakarta, J akarta, 1990. e) “ PERATU PERATURAN RAN PERENCAN PERENCANAAN AAN BANGUN BANGUNAN AN BAJA BAJA (PPBBI)”, (PPBBI)”, Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan, 1984. f) SNI 03 - 1729 – 2002. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Baja Untuk Bangunan Gedung. g) William T. Segui,”Steel Segui,”Steel Design”, Design”, THOMSON, 2007.

Titles you can't find anywhere else

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.







UCAPAN TERIMA KASIH

Penuli Penuliss menguc mengucapk apkan an terima terima kasih kasih yang yang sebesa sebesar-b r-bes esarn arnya ya kepada kepada pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir dalam modul pembelajaran ini. Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat. Wassalam Penulis Thamrin Nasution thamrinnst.wordpress.com [email protected]







Modul kuliah “STRUKTUR kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 5 Sesi 1, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

BALOK

Ir. Thamrin Nasution

TERLENTUR

(FLEXURAL (FLEXURAL MEMBERS) MEMBERS)

1. F U N G S I. Balok terlentur (flexural member), adalah elemen dari struktur yang mayoritas beban yang dipikulnya ialah momen dan gaya lintang, sedangkan gaya normal sangat kecil. Balok balok ini sesuai dengan fungsinya dipakai sebagai gelagar memanjang dan melintang pada struk struktu turr jemb jembata atan n dan dan bang bangun unan an porta portall berti berting ngka kat, t, gord gording ing,, usuk usuk dan reng reng pada pada atap atap bangunan, seperti gambar berikut ini,

Gambar (1) : Gelagar jembatan, terlihat gelagar/balok dilengkapi dengan pengaku vertikal. Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki http://en.wikipedia.org/wiki/File:Dunn_M /File:Dunn_Memorial_Bridge_ emorial_Bridge_stub_end.jpg stub_end.jpg









Gambar (4) : Struktur gording rangka atap merupakan balok lentur. Sumber : STEELROOFTRUSS : STEELROOFTRUSS , Thamrin Nasution, 2011









2. JENIS-JENIS PROFIL BALOK LENTUR. a). Rolled Section.

Canal (C)

Angle (siku)

T beam

I W F beam Sumber : http://www.grdsteel.com/

Castellated beam

b). Built up section. secti on.

Welded

Plate girder

Welded

Box girder









3. Perilaku Lentur Balok Baja. Suatu penampang penampang baja I dipakai sebagai balok, balok, direncanakan direncanakan untuk untuk menahan beban lentur arah sumbu kuat penampang (sb.x). Gambar berikut memperlihatkan balok penampang I yang yang mengal mengalami ami lentur lentur terhad terhadap ap sb.x sb.x penamp penampang ang.. Rotasi Rotasi ( ) terjadi terjadi sepanj sepanjang ang sumbu sumbu batang (sb.z). (sb.z ). Penampang dalam bidang x-y x- y dianggap tetap setelah terjadi rotasi akibat lentur. l entur.

M1

M1

z

(a)

M2

M2

(b) 

M3

M3

(c)

M4

M4

(d)

Gambar (6) : Perobahan tegangan lentur dengan naiknya besaran momen pada penampang balok lentur.

Gambar (a), (b), (c) dan (d) adalah gambar diagram tegangan pada penampang yang momennya ditingkatkan secara perlahan-lahan. Pada kondisi (a) momen masih kecil sehingga tegangannya masih elastis. Kemudian tercapai momen leleh M y pada kondisi (b), ketika itu tegangan serat atas atau serat bawah mencapai leleh. Selanjutnya ketika momen ditingkatkan











4. Lentur Pada Keadaan Elastis. Lentur pada keadaan elastis, gambar 6(a), pada balok yamg mempunyai satu sumbu simetri simetri atau atau lebih, lebih, dimana terdapat terdapat sumbu sumbu kuat kuat dan sumbu lemah, lemah, teganga tegangan n lentur lentur yang yang terjadi sebagai berikut, M . cx M . cy f x  1 f y  1  f y  f y ......(1) Ix Iy Atau, M M ......(2) f x  1  f y f y  1  f y Sx Sy Dimana, M 1 = mome momen n lentu lenturr dalam dalam kead keadaa aan n elast elastis. is. Ix, Ix, Iy = momen inersia masing-masing terhadap sumbu-x dan sumbu-y. sumbu-y. cx, cx, cy = jarak dari garis netral terhadap terhadap serat-serat extreem tekan/tarik tekan/tarik.. Sx, Sx, Sy = Ix / Ix / cx cx dan dan Iy Iy / / cy cy adalah adalah modulus penampang elastis terhadap sb-x dan sb-y. f y = tega tegang ngan an lele leleh h sesu sesuai ai mutu mutu baja baja..

Gambar (7) : Profil WF sebagai balok lentur.

5. Lentur Pada Keadaan Mulai Leleh. Lentur pada keadaan mulai leleh pada tepi atas dan bawah, gambar 6(b), tegangan lentur yang terjadi sebagai berikut, M 2 . cx M 2 . cy f x   f y f y   f y ......(3)









tidak terjadi tekuk lokal (web (web atau flens) pada komponen-komponen penampang atau tekuk torsi lateral pada pada balok. Kuat lentur nominal adalah, M 4 = M = M n = M p = f y . Z

......(6)

Jadi untuk lentur sumbu x, M nx = M = M px = f y . Z . Z x

......(7.a)

M ny = M = M py = f y . Z . Z y

......(7.b)

dan lentur sumbu y

Z x dan Z y y adalah modulus penampang plastis (tahanan momen plastis) sumbu x dan sumbu y yang besarnya dapat dilihat pada tabel baja, untuk propil I atau WF dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut, z tergantung dari geometri yang terpakai

2

Z x = (t w . hw ) / 4 4 + hf . t . t f f .. bf Z y =

2 (hw . t w

hw = h = h - 2 t f f hf = h = h - t f f

2

......(8)

+ 2 t f f . bf ) / 4 ......(9)

Gambar (8).

7. Pengaruh Kelangsingan Penampang (Tekuk Lokal). Jika balok menerima momen maka bagian pelat sayap atas serta sebagian badan dari balok akan menerima tekan. Komponen yang menerima tekan tersebut diatas dapat mengalami tekuk lokal jika kelangsingan ( ) elemen penampangnya atau ratio antara lebar terhadap tebalnya melebihi batas ratio  p. Batasan terjadinya tekuk lokal akibat lentur pada masing-masing komponen penampang dapat dilihat pada SNI tabel 7.5-1, sebagai berikut, Tabel 1 : Batas kelangsingan kelangsingan elemen penampang penampang (SNI 03-1729-200 03-1729-2002). 2). Jenis elemen

Perbanding Perbandingan an lebar lebar terhadap tebal

Perbandin Perbandingan gan maksim maksimum um lebar lebar terhada terhadap p tebal tebal

 p

r









Tabel 1 : Batas kelangsingan kelangsingan elemen elemen penampang penampang (lanjutan) (lanjutan) Jenis elemen

Perbandingan lebar terhadap tebal

Perbandingan maksimum maksimum lebar terhadap tebal

()

 p

r

(kompak)

(tak-kompak)

Untuk,

N u  b . N y

Bagian-bagian pelat badan dalam kombinasi tekan dan lentur

 0,125

2,75 N u  1680  1     b N y  f y  h / tw

 1  

2550 f y

0,74 N u   b N y

 

Untuk,

N u  b . N y

f y adalah tegangan leleh

 0,125

 N u  2 , 33     b N y  f y 

500

minimum.

665 f y

[a] Untuk balok hibrida, gunakan tegangan leleh pelat sayap f yf sebagai ganti fy f r = tegangan tegangan tekan residual residual pada pelat sayap. sayap. = 70 MPa untuk penampang penampang digilas digilas (panas). (panas). = 115 MPa untuk penampang di las.

Sebagai bahan banding, batas kelangsingan elemen penampang balok lentur standar AISC 2005 dan AISC 2010, adalah seperti tabel berikut, Tabel 2 : Batas kelangsingan kelangsingan elemen penampang penampang (AISC (AISC 2005).

TABLE B4.1 Limiting Width-Thickness Ratios for Compression Elements Description of Element

Width Thickness

Limiting WidthThickness Ratios p

Example r









Tabel 2 : Batas kelangsingan kelangsingan elemen elemen penampang (AISC (AISC 2005) (Lanjutan). (Lanjutan).

TABLE B4.1 (cont.) Limiting Width-Thickness Ratios for Compression Elements Description Width of ThickElement ness Ratio 6

7

9

11

13

Limiting WidthThickness Ratios p

Example

r

(compact)

(noncompact)

Flexure Flexure in legs of single angles

b / t / t

0,54 E / / Fy

0,91 E / / Fy

Flexure in flanges of tees

b / t / t

0,38 E / / Fy

1,0 E / / Fy

h / tw / tw

3,76 E / / Fy

5,7 E / / Fy

Flexure in webs of doubly symmetric I-shaped sections and channels Flexure in webs of singlysymmetric I-shaped sections Flexure in webs of rectangular HSS

hC / tw / tw

h / t / t

5,7 E / / Fy

2,42 E / / Fy

5,7 E / / Fy









Tabel 3 : Batas kelangsingan kelangsingan elemen penampang penampang (AISC (AISC 2010).











Berda Berdasa sarka rkan n kela kelang ngsin singa gan n pelat pelat bada badan n atau atau sayap sayap dari dari suatu suatu pena penampa mpang ng yang berfungsi sebagai seba gai balok lentur, l entur, maka balok dapat diklasifikasikan dalam tiga jenis j enis yaitu: a). a). Balo Balok k deng dengan an pena penamp mpan ang g komp kompak ak jika jika b). Balok dengan penampang penam pang tidak kompak jika c). c). Balo Balok k deng dengan an pena penamp mpan ang g lang langsi sing ng jika jika

 ≤ ≤  p  p <     r r  >  >  r r

Dimana, Sayap,  = b/tf, dan badan,  = h/tw Kuat lentur nominal M nominal M n untuk tiap-tiap jenis balok tersebut yaitu: Jika  Jika  ≤ ≤  p maka M n = M p    p Jika  Jika  p <  ≤ maka M n = M p – ( M p – M M r) r) ≤  r  r   p Jika  Jika  >  >  r maka M n = M r ( r r /   )2 Dengan, M p = f y . Z . Z = ( f y – f – f r) . S M r S = modulus penampang elastis (tahanan momen). f r = tegan teganga gan n tekan tekan resid residual ual pada pada pelat pelat sayap sayap.. = 70 MPa MPa untuk untuk penampa penampang ng digilas digilas (panas). (panas). = 115 MPa untuk penampang penampang di las. Mn kompak

Mp

plastis

tak kompak

langsing

......(10)









8. CONTOH SOAL Sebuah gelagar dari profil WF dengan panjang bentang 15 meter , memikul beban mati D = 500 kg/m’ dan beban hidup L = 1500 kg/m’. Rencanakanlah dimensi profil gelagar tersebut, tersebut, efek tekuk torsi lateral diabaikan. diabaikan. Mutu baja BJ 37. 1,2 D 1,2 D + + 1,6 L 1,6 L

L = 15 m

Gambar (10) : Gelagar memakai profil WF.

PERENCANAAN a). Mutu baja gelagar BJ-37, f BJ-37, f y = 240 MPa. b). Beban terfaktor. 1,2 D + + 1,6 L 1,6 L = = 1,2 . (400 kg/m’) kg/m’) + 1,6 . (1500 kg/m’) kg/m’) = 3000 kg/m’. kg/m’. qu = 1,2 D = 3,0 ton/m’. ton/m’. c). Momen nominal. M u = 1/8 q 1/8 qu u . L 2 = 1/8 . (3,0 ton/m’) . (15 m) 2 = 84,375 ton.m’. 84,375/0,9 = 93,750 93,750 ton.m’. M n = M u / 0,90 = 84,375/0,9









Modulus Modulus penampang penampang elastis (perkiraa (perkiraan n Sx = Zx/ = Zx/ 1,1), 1,1), 3 S x = Z x / 1,1 = 3906,95/1,1 = 3551,1 cm Pakai profil WF 600.300.12.20 Data-data W eight Kg/m’ 151

h mm 588

b mm 300

tw mm 12

tf mm 20

r mm 28

A cm 192,5

Ix cm 118000

Sx cm 4020

Zx cm

Sumber : Tabel Profil KONSTRUKSI BAJA, Ir. Rudy Gunawan.

f). Pemeriksanaan kelayakan dimensi. f1). Tekuk lokal. Sayap, b / 2t f = 30/(2 . 2) = 7,5 <  p = 11,0 Badan, Badan, {h – (2tf +2r)}/ tw = {58,8 – (2x2+2x2, (2x2+2x2,8)} 8)} / 1,2 = 41,0 <  p = 108,4 Gelagar berpenampang kompak . f2). Kekuatan lentur nominal terfaktor. Modulus penampang plastis, Zx = (tw . hw2) / 4 + hf . tf . bf Dimana, hw = h - 2 t f = 58,8 – 2x2 = 54,8 cm. hf = h - tf = 58,8 – 2 = 56,8 cm. Maka, Zx = (1,2x54,8 2)/4 + 56,8x2x30 = 4308,9 cm 3 > 3906,95 cm 3 (memenuhi memenuhi). ). M n = M p = f y . Z . Z x = (240 MPa) . (4308,9x10 3 mm) = 1034136000 N.mm = 103,4 ton.m’ > 93,750 ton.m’.

Modul 5 Sesi 1 Balok Terlentur

Recommend Documents