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MEZCLA Y ALEACIÓN 01. Un comerciante tiene dos tipos de vino: uno de 11 soles el litro y otro de 8 soles el litro. ¿Cuántas barricas del segundo se deberán mezclar con 24 barricas del primero, para que agregando 20 litros de agua por barrica de esa mezcla, se obtenga otra mezcla que valga 6 soles la botella de 750 ml? (Considere que cada barrica es de 100 L) A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 02. Se tiene 2 recipientes iguales, uno lleno de vino de 10° de contenido alcohólico y el otro conteniendo la mitad de gaseosa; con lo del 1° se llena el 2° y luego con lo del 2° se llena el primero; la operación se realiza 2 veces más. ¿Cuál es el grado alcohólico del 2° recipiente, finalmente? A) 5,66 B) 6,56 C) 7,02 D) 8,09 E) 9,1 03. Se mezclan 500 g de un líquido cuya densidad es 0,60 con 550 g de 0,80 y 400 g de 0,90, durante el proceso de mezclado se pierde el 2% en la masa y suponiendo que el volumen aumenta en 5%, entonces la densidad resultante de la mezcla es: A) 0,46 B) 0,50 C) 0,52 D) 0,56 E) 0,60 04. Un comerciante compra cierta cantidad de vino del cual 1 es vino de S/.20 el litro. Del resto 5 1 es vino de S/.25 el litro y el resto es vino de S/.15 el litro, cuando se hace la mezcla se 5 pierde 1 de su volumen y cuando lo vende lo hace ganando el 25% de su costo. ¿Cuál es el 5
precio de venta de dicha mezcla? A) 22,5 B) 25 C) 27,5
D) 28
E) 29,5
05. Una bebida tiene 30 cm3 de agua, 20 cm3 de ron, 10 cm3 de gaseosa; se extrae del recipiente que los contiene 30 cm3 de mezcla y se reemplaza con agua. ¿Cuál es la razón geométrica del ron con respecto al total en la nueva mezcla? A) 1 5
B) 1 6
C) 1 8
D) 1
10
E) 3 5
06. Se mezclan 70 litros de alcohol de 93° con 50 litros de alcohol de 69°, a la mezcla se le extrae 42 litros y se le reemplaza por alcohol de grado desconocido resultando una mezcla que contiene 28,8 litros de agua. Determinar el grado desconocido. A) 60 B) 61 C) 62 D) 63 E) 64 07. Se mezclan dos clases de café en proporción de 1 a 2, y se vende con un 5% beneficio. Después se mezclan en proporción 2 a 1 y se vende con 10% de beneficio. El precio de venta es igual en ambos casos. Hallar la relación de los precios del café. A) De 11 a 12 B) De 15 a 17 C) De 20 a 23 D) De 21 a 25 E) De 23 a 27 08. Se han mezclado 100 decímetros cúbicos de cemento con 0,3 metros cúbicos de arena. ¿Qué cantidad de cemento se debe agregar para que la cantidad de arena sea 2/3 del total de la mezcla? A) 50 dm3 B) 100 dm3 C) 120 dm3 D) 150 dm3 E) 200 dm3 09. Para preparar sangría se utiliza gaseosa, vino y jugo de naranja. En el tipo A la proporción es de 3, 4 y 5 respectivamente, en el tipo B de 1, 2 y 3. Se desea obtener una mezcla de 126 Lic. Ulises Castrejón Martínez
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litros utilizando los dos tipos, en la cual la proporción sea de 2, 3 y 4 respectivamente. ¿Cuántos litros serán necesarios de cada tipo? A) 66 y 60 B) 54 y 72 C) 64 y 62 D) 84 y 42 E) 88 y 38 10. Si al mezclar dos productos volátiles hay una merma de 20% de cada uno, el precio medio resultante aumentará n% respecto al que resultaría sin merma. El valor de n es: A) 21,5 B) 22 C) 25 D) 28 E) 31 11. Se tiene en 2 envases iguales, azúcar de precios A y B soles por kg conteniendo el 75% y 50% respectivamente de sus capacidades. Se intercambian x kg de modo que x es 1 de la 2
MH de sus contenidos, entonces se puede afirmar que: A) Los precios no necesariamente son iguales. B) El precio del 1° es mayor C) El precio del 2° es mayor D)Los precios no se pueden comparar E) El precio del 1° es
(A B) 2
12. Se tiene alcohol de 20° y 30°. ¿En qué proporción se les debe mezclar para que la media armónica de los grados exceda al grado medio en el 14 2 % de su valor? 7
A) 3:1
B) 5:1
C) 7:1 D) 8:1
E) 9:1
13. Si a una mezcla alcohólica se le agrega 5 litros de alcohol puro se obtiene una mezcla alcohólica de 48°, si a esta mezcla resultante se le agrega 5 litros de agua se obtiene una mezcla alcohólica de 40°. Hallar el grado alcohólico de la mezcla original. A) 25 B) 28 C) 30 D) 35 E) 40 14. Se tiene 40 L de vino de A° y 60 L de vino de B° si se quiere obtener la misma calidad en ambos tipos de vino, ¿Cuántos litros se debe intercambiar? A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30 15. De un recipiente lleno de alcohol puro, se extrae la cuarta parte y se reemplaza por agua, luego se extrae la quinta parte y se vuelve a reemplazar por agua. ¿Cuántos litros de agua se debe agregar a 20 litros de la última mezcla para obtener alcohol de 40 grados? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 16. Se tiene dos tipos de vino, en el primero la relación de vino puro y agua es de 2 a 3 y en el segundo dicha relación es de 1 a 4. Si se desea obtener 60 litros de una mezcla de los dos tipos de vino tal que la relación sea de 7 a 13. ¿Cuántos litros del primer tipo se debe tomar? A) 40 B) 41 C) 42 D) 45 E) 48 17. Las leyes de tres lingotes de plata son: 0,900; 0,820 y 0,760. Si se fundiera el primero con el segundo se obtendría un lingote de 0,880 de ley y si se fundiera el segundo y tercero se obtendría un lingote de 0,80 de ley. Si los tres lingotes en total pesan 27 kg, el peso del tercer lingote en kg es: A) 1 B) 2,5 C) 3 D) 4 E) 4,5
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18. Se funde 4 lingotes de oro de 12, 14, 16 y 18 quilates, resultando una aleación de 15 quilates. Si por cada dos gramos del primero hay 4 gramos del segundo y 6 gramos del tercero. ¿Cuántos gramos del cuarto habrá en una aleación de dos kilogramos? A) 160 B) 180 C) 200 D) 220 E) 240 19. Se funde 3 lingotes de oro y cobre, cuyas leyes son: 18,5 k; 0,875 y 0,750; y cuyas masas son proporcionales a: 2, 3 y x, obteniéndose una aleación de 19 k. ¿Qué porcentaje de la masa total de la aleación representa la masa del lingote cuya ley es 0,750? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 65 20. Dos aleaciones de plata y cobre tienen la misma ley. Se funde cada una con una cantidad de cobre igual a la que contiene la otra. Se obtienen dos nuevas aleaciones, cuyos pesos están en la relación 23 , sus leyes en la relación 64 . Hallar la suma de las dos primeras cifras 32
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decimales de la ley de los dos primeros lingotes. A) 4 B) 7 C) 9 D) 10
E) 12
21. Se tiene 900 gramos de una aleación de oro de 8 k y 600 gramos de otra aleación de oro de 18 k se agrega cierta cantidad de oro puro en uno de ellos y la misma cantidad de cobre en el otro resultando que ambos tiene la misma ley. Hallar la cantidad de oro puro o cobre agregada. A) 150 g B) 200 g C) 300 g D) 450 g E) 500 g 22. Se entrega a un joyero 420 g de oro al 96% de pureza para que confeccione un trofeo. Al recoger el trofeo se desea comprobar si todo el oro entregado fue utilizado. Con este fin se pesa el trofeo obteniendo 522 g, luego se sumerge completamente en un recipiente lleno de agua y se pesa el líquido desplazado obteniendo 39 g. ¿Cuál fue la conclusión? Se sabe que las densidades son 16 g/cm3 para el oro y 9,2 g/m3 para el cobre A) falta 12 g de oro B) falta 19,2 g de oro C) sobra 1 g de oro D) falta 15 g de oro E) no sobra ni falta oro 23. Se funden dos lingotes de oro uno de 700 g de peso y 920 milésimos de ley y otra de 300 g de peso y 880 milésimos de ley. Se extraen n gramos de ésta aleación que se reemplazan por n gramos de una aleación de 833 milésimos resultando una aleación de 893 milésimos. Hallar n A) 100 B) 200 C) 250 D) 260 E) 300 24. Se funde 240 g de una aleación de oro y cobre con 36 g de cobre para bajar su ley a 800 milésimos. ¿Qué peso de oro de 980 milésimos es necesario adicionar a la última mezcla para que el oro retome su ley original? A) 550 B) 551 C) 552 D) 553 E) 554 25. ¿En qué proporción se debe fundir oro de ley 0,2 y oro de ley 0,8 para que agregándole cobre en una cantidad igual al 25% del peso que tenía la aleación se tenga oro de ley 0,48? A) 1 4
B) 1 3
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C) 1 2
D) 2 3
E) 4 5
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26. Se tiene dos recipientes iguales, no llenos, uno con 250 cc de 60° de alcohol, otro con 200 cc de 80°. Se añade agua a ambos recipientes de modo que ambos tengan el mismo nivel. Si el grado alcohólico de la primera mezcla es 40°, luego el grado alcohólico del segundo es: A) 21,5 B) 22,6 C) 26,6 D) 27,8 E) 42,6 27. Se tiene 2 aleaciones en base a los metales A, B, C y D. La primera contiene sólo los metales A y B en la proporción 2 a 3; la segunda contiene los metales C y D en la proporción 3 a 4. Se funde cierta cantidad del segundo con 25 kg de la primera de modo que si consideramos a C como metal fino la aleación tiene por ley 0,3 . Hallar la cantidad que se tomó de cada ingrediente. A) 10; 15; 20 y 25
B) 10; 15; 37,5 y 50
C) 15; 20; 32,5 y 45
D) 15, 20, 40 y 60
E) 10; 20; 30 y 60
28. Se tiene una joya de 20 quilates cuyo peso es de 32 gramos, en el mercado el oro está cotizado a 60 soles el gramo y el metal ordinario a 5 soles el gramo. ¿A cuánto debe venderse la joya, para tener una utilidad del 20% del precio de costo? A) 1850 B) 1952 C) 1953 D) 1955 E) 1960 29. Tenemos dos aleaciones de plata y cobre de distinta ley. Si mezclamos pesos iguales de ambas aleaciones, obtenemos otra de ley 0,865; pero si mezclamos cantidades de ambas aleaciones que tengan el mismo peso de cobre se obtiene otra de ley 0,880. Hallar la suma de las dos primeras cifras decimales de la ley primitiva de una de las aleaciones. A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 30. El peso específico de una joya hecha de oro y plata es 15 y su peso 750 g. Hallar la cantidad de oro que contiene sabiendo que el peso específico del oro es 19,25 y el de la plata 10,5 A) 440 g B) 470 g C) 495 g D) 525 g E) 550 g 31. En una aleación de 6216 g de peso, los 5 de su peso es plata y el resto es de cobre. ¿Qué 6
cantidad de cobre puro se le debe agregar para bajar su ley a 0,7? A) 1084 g B) 1184 g C) 1284 g D) 1384 g E) 1484 g 32. Un joyero cree que la máxima pureza del oro es 25 quilates, tiene una cierta cantidad de oro puro con el cual piensa formar una aleación de oro de 18 quilates, para lo cual se agrega una cierta cantidad de cobre, utilizando 30 gramos más de cobre de los que debía emplear; si consideraba que la máxima pureza del oro es 24 quilates. La cantidad en gramos de oro puro que contiene la aleación es: A) 320 B) 360 C) 540 D) 720 E) 840
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