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SUMÁRIO 1
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INTRODUÇÃO..................... ........................................... ............................................ ............................................ ............................................ ......................... ... 11 1.1 Contextualização histórica......................................... ............................................................. ......................................... ........................... ......11 1.2 Objetivos...................... ............................................ ............................................ ............................................ ............................................. ........................... .... 12 1.3 Metodologia .................... .......................................... ............................................ ............................................ ............................................. ......................... 12 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA........................................................ .............................................................................. ................................. ...........13 2.1 Trocadores de Calor.................... Calor......................................... .......................................... ......................................... .................................... ................ 13 2.2 Classificação dos Trocadores de Calor ................... ........................................ ........................................... ............................. ....... 13 2.2.1 Classificação pelo Processo de Transferência ............................. ................................................. ......................... ..... 14 2.3 Trocador de Calor Casco-Tubo ...................................................... ............................................................................ .......................... .... 16 2.4 Características Construtivas ................... ........................................ ........................................... ........................................... ......................... 16 2.5 Componentes dos Trocadores de calor ........................ ............................................ ......................................... ......................... .... 18 2.5.1 Tubos .................... .......................................... ............................................ ............................................ ............................................ .............................. ........ 18 2.5.2 Chicanas .................... .......................................... ........................................... .......................................... .......................................... ........................... ...... 21 2.5.3 Espelhos .................... .......................................... ............................................ ............................................ ............................................ .......................... .... 23 2.5.4 Feixe de Tubos ..................... .......................................... ........................................... ........................................... ..................................... ................ 24 2.5.5 Cascos .................... .......................................... ............................................ ............................................ ............................................ ............................. ....... 24 2.5.6 Drenagem e Escape de gases .................................. ....................................................... ........................................... ......................... ... 24 2.5.7 Tubos de entrada e proteção contra choques ................... ........................................ ..................................... ................ 24 2.5.8 Outros componentes ..................... ........................................... ........................................... .......................................... ............................. ........ 25 2.6 Projeto Térmico e Hidráulico ................................................... ........................................................................ ................................ ........... 25 2.6.1 Determinação da Carga Térmica .......................................... ............................................................... ................................ ........... 26 2.6.2 Cálculo do Coeficiente de Película Interno .......................... ............................................... ................................ ........... 28 2.6.3 Cálculo do Coeficiente de Película Externo .................... ......................................... ..................................... ................ 29 2.6.4 Avaliação dos Coeficientes de Correção do Coeficiente Coefic iente de Película do Lado do Casco. 32 PERDA DE CARGA .............................. .................................................... ............................................ ............................................. .............................. ....... 41 3.1 Perda de Carga no Lado dos Tubos ..................... ......................................... ......................................... ................................. ............ 41 3.1.1 Perda de Carga pela Fricção nos Tubos .................... ......................................... ........................................... ......................41 3.1.2 Perda de Carga pelos Bocais na Entrada e na Saída do Trocador de Calor ......... 42 3.1.3 Perda de Carga nos Cabeçotes .................... ......................................... ........................................... ..................................... ............... 42 3.2 Perda de carga no lado la do do d o casco ................... ....................................... ......................................... ........................................ ................... 42 3.2.1 Perda de Carga para pa ra um Feixe de Tubos Ideal .................................. ..................................................... ................... 43 3.2.2 Perda de Carga Car ga Devido ao Fluxo Cruzado entre o Espaçamento das Chicanas ... 44 3.2.3 Perda de Carga pelo Fluxo na Janela de Chicana ..................... .......................................... ............................ ....... 44 3.2.4 Perda de Carga Pelo Fluxo Cruzado na Entrada e na Saída do Trocador de Calor 45 CONCLUSÃO..................... ........................................... ............................................ ............................................ ............................................. ........................... .... 47 Bibliografia .................... .......................................... ............................................ ............................................ ............................................ ................................. ........... 48
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LISTA LIST A DE FIGURAS FIGUR AS Figura 1 - Trocador de calor do tipo duplo tubo............................................ tubo.................................................................. ........................... ..... 11 Figura 2 - Nomenclatura para trocadores de calor casco tubo, segundo especificação TEMA 17 Figura 3 - Arranjos dos tubos (TEMA 9th Ed 2007. )................... ........................................ .......................................... ....................... 21 Figura 4 - Tipos e configurações de chicanas............................. chicanas.................................................. ........................................... ......................... ... 23 Figura 5 - Desenho esquemático es quemático da proteção contra choques ................... ....................................... ............................... ........... 25 Figura 6 - Diagrama Dia grama esquemático de distribuição de fluxo do lado do casco c asco com chicanas. .. 30 Figura 7 - Relação entre o Corte da chicana Lbch e o corte da chicana BC. ......................... .........................33 Figura 8 - Relações básicas da geometria da chicana .................... ........................................ ......................................... ......................... 33 Figura 9 - Fator de correção para a presença da janela da chicana ( J ). ................... .................................. ............... 34 Figura 10 - Esquema do vazamento entre a chicana e o casco, c asco, e do vazamento entre a chicana e o tubo. ..................... ........................................... ............................................. ............................................. ............................................ .................................... .............. 34 Figura 11 - Fator de correção para vazamentos da chicana ( J l ).............................................. ............................................. 35 Figura 12 - Esquema típico do escoamento em torno da matriz de tubo ( N = 1 ) .................... 36 Figura 13 - Fator de correção do escoamento em torno da matriz matr iz de tubos ( J b ). ................... 37 Figura 14 - Fator de correção para escoamentos laminares ( J r ). ...................... ........................................... ....................... 38 Figura 15 - Desenho esquemático da distribuição de chicanas. ........................................... ............................................... .... 39 Figura 16 - Fator de correção para espaçamentos de chicanas desiguais na entrada e/ou na saída ( J s ).................... ).......................................... ............................................ ............................................ ............................................ .................................... .............. 40 Figura 17 - Seção de escoamento cruzado sobre a matriz de tubos. ........................................ ........................................44 Figura 18 - Mudança de direção do escoamento na janela de chicana. .................. .................................... ..................45 Figura 19 - Mudança de espaçamento entre as chicanas chi canas na entrada e na saída sa ída do trocador de calor ..................... ............................................ ............................................. ............................................ ............................................ .......................................... ....................46 c
ss
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LISTA LIST A DE FIGURAS FIGUR AS Figura 1 - Trocador de calor do tipo duplo tubo............................................ tubo.................................................................. ........................... ..... 11 Figura 2 - Nomenclatura para trocadores de calor casco tubo, segundo especificação TEMA 17 Figura 3 - Arranjos dos tubos (TEMA 9th Ed 2007. )................... ........................................ .......................................... ....................... 21 Figura 4 - Tipos e configurações de chicanas............................. chicanas.................................................. ........................................... ......................... ... 23 Figura 5 - Desenho esquemático es quemático da proteção contra choques ................... ....................................... ............................... ........... 25 Figura 6 - Diagrama Dia grama esquemático de distribuição de fluxo do lado do casco c asco com chicanas. .. 30 Figura 7 - Relação entre o Corte da chicana Lbch e o corte da chicana BC. ......................... .........................33 Figura 8 - Relações básicas da geometria da chicana .................... ........................................ ......................................... ......................... 33 Figura 9 - Fator de correção para a presença da janela da chicana ( J ). ................... .................................. ............... 34 Figura 10 - Esquema do vazamento entre a chicana e o casco, c asco, e do vazamento entre a chicana e o tubo. ..................... ........................................... ............................................. ............................................. ............................................ .................................... .............. 34 Figura 11 - Fator de correção para vazamentos da chicana ( J l ).............................................. ............................................. 35 Figura 12 - Esquema típico do escoamento em torno da matriz de tubo ( N = 1 ) .................... 36 Figura 13 - Fator de correção do escoamento em torno da matriz matr iz de tubos ( J b ). ................... 37 Figura 14 - Fator de correção para escoamentos laminares ( J r ). ...................... ........................................... ....................... 38 Figura 15 - Desenho esquemático da distribuição de chicanas. ........................................... ............................................... .... 39 Figura 16 - Fator de correção para espaçamentos de chicanas desiguais na entrada e/ou na saída ( J s ).................... ).......................................... ............................................ ............................................ ............................................ .................................... .............. 40 Figura 17 - Seção de escoamento cruzado sobre a matriz de tubos. ........................................ ........................................44 Figura 18 - Mudança de direção do escoamento na janela de chicana. .................. .................................... ..................45 Figura 19 - Mudança de espaçamento entre as chicanas chi canas na entrada e na saída sa ída do trocador de calor ..................... ............................................ ............................................. ............................................ ............................................ .......................................... ....................46 c
ss
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LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Valores para determinação do Fator de Transferência Transferênci a de Calor de Colburn .......... .......... 31 Tabela 2 - Valores para determinação do Fator de Fricção para um feixe de tubos ideal ........ 43
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LISTA DE SÍMBOLOS
Ae: Ai: Ate: Ati: Att:
BC: Cbh: cpc: cph: Dctl: Dotl: Ds: pbi pc pw pe pts pti ptn ptc ptt T1: T2: Tlm: Tv:
Dt: Dti: : F: Fc:
Coeficientes para o Fator de Transferência de Calor de Colburn Área externa de transferência de calor para um tubo (m²) Área interna de transferência de calor para um tubo (m²) Área externa transversal ao escoamento (m²) Área interna transversal ao escoamento (m²) Área total de transferência de calor (m²) Coeficientes para o Fator de Fricção de uma matriz de tubos ideal Porcentagem do corte da chicana em relação ao diâmetro do casco (Ds) Correção do n° de Reynolds no Fator Jb Calor específico do fluído frio Calor específico do fluído quente Diâmetro de centro a centro dos últimos tubos na extremidade do feixe tubular Diâmetro de extremidade a extremidade dos últimos tubos na extremidade do feixe tubular Diâmetro do casco Perda de carga para uma matriz de tubos ideal no lado do casco Perda de carga devido ao fluxo cruzado entre o espaçamento das chicanas Perda de carga pelo fluxo na janela de chicana Perda de carga pelo fluxo cruzado na entrada e na saída do trocador de calor Perda de carga total no lado do casco Perda de carga pelo escoamento interno aos tubos Perda de carga pelo escoamento interno nos bocais de entrada e saída do trocador de calor Perda de carga pelo escoamento e mudança de direção no cabeçote Perda de carga total no lado dos tubos Diferença de temperaturas na extremidade 1 do trocador de calor Diferença de temperaturas na extremidade 2 do trocador de calor Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura Diferença de Temperaturas Verdadeira Diâmetro externo do tubo Diâmetro interno do tubo Rugosidade absoluta do tubo Fator de correção da temperatura média logarítmica das diferenças de temperatura Fração de tubos no fluxo cruzado
8 Fw: (Φ s )
r
ff: Fi Fic: Fih: Fsbp: he: hi: hid: Jc: Jl: Jb: Jr: Js: ji: Kc: Kh: Kt: Lbb: Lbc: Lbi: Lbo: Li: Lo: Lp: Lpl: Lsb: Ltb: Ltef: Ltp: mc: mh: •
M h
N Nb: Nc: Npt: Ntcc: Ntcw: Ntt: Nu: P: Prc: Prh: qc:
Fração de tubos na janela da chicana Fator de correção da viscosidade Fator de fricção Fator de fricção do lado do casco para uma matriz de tubos ideal Fator de incrustação do fluído frio Fator de incrustação do fluído quente Razão entre a área do espaçamento do feixe de tubos com casco e a área de escoamento transversal Coeficiente de película externo Coeficiente de película interno Coeficiente de película externo ideal Fator de correção da janela de chicanas Fator de correção para vazamentos nas chicanas Fator de correção para o efeito de vazamento em torno da matriz de tubos Fator de correção para gradiente de temperatura adverso Fator de correção para espaçamento de chicanas desigual na entrada e/ou na saída Fator de Transferência de Calor de Colburn Condutibilidade térmica do fluído frio Condutibilidade térmica do fluído quente Condutibilidade térmica do material do tubo Espaçamento entre o feixe de tubos e o casco Espaçamento das chicanas centrais Espaçamento entre a chicana na entrada e o espelho Espaçamento entre a chicana na saída e o espelho Razão do espaçamento entre a chicana na entrada e o espelho com o espaçamento das chicanas centrais Razão do espaçamento entre a chicana na saída e o espelho com o espaçamento das chicanas centrais Espaçamento entre os tubos na linha de centro do casco A metade de Lp Espaçamento entre a chicana e o casco Espaçamento diametral entre o tubo e o furo da chicana Comprimento efetivo do tubo Passo do layout dos tubos Vazão mássica do fluído frio Vazão mássica do fluído quente Velocidade mássica do escoamento cruzado no lado do casco Número de cascos em série Número de chicanas Número total de fileiras de tubos cruzadas no escoamento Número de passes nos tubos Número de fileiras de tubos cruzadas no escoamento na chicana Número de fileiras de tubos cruzadas no escoamento na janela da chicana Número total de tubos Número de Nusselt Efetividade Térmica Número de Prandt do fluído frio Número de Prandt do fluído quente Quantidade de calor para aquecer o fluído frio
9 qh: R: Ree: Rei: Rb Rl Rs rlm, rs: rr: rss: Sb: Ssb: Stb: Tce: Tcs: The: Ths: ctl: ds:
Tw: U: Uarb: ue: ui: c: h: cw: X:
Quantidade de calor para resfriar o fluído quente Relação entre capacidades térmicas Número de Reynolds do escoamento externo Número de Reynolds do escoamento interno Fator de correção da perda de carga referente ao escoamento em torno da matriz de tubos Fator de correção da perda de carga referente ao vazamento nas chicanas Fator de correção da perda de carga referente a entrada e saída do fluído do trocador de calor no lado do casco Parâmetros de área de vazamento Rugosidade relativa Condição do uso de tiras para direcionamento do escoamento Área transversal entre o feixe de tubos e o casco Área de vazamento entre a chicana e o casco Área de vazamento entre o tubo e o furo da chicana, para uma chicana. Temperatura de entrada do fluído frio Temperatura de saída do fluído frio Temperatura de entrada do fluído quente Temperatura de saída do fluído quente Ângulo medido na circunferência do feixe tubular referente ao corte da chicana Ângulo medido na circunferência do casco referente ao corte da chicana Temperatura da parede no diâmetro interno do tubo Coeficiente global de transferência de calor Coeficiente global de transferência de calor arbitrado Velocidade do escoamento externo Velocidade do escoamento interno Viscosidade do fluído frio Viscosidade do fluído quente Viscosidade na parede do tubo no lado do fluído frio Variável auxiliar para o cálculo do fator de correção da temperatura
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RESUMO
Atualmente a busca por novas fontes de energia, assim como o reaproveitamento dos recursos já existentes torna-se um dos principais focos da engenharia como um todo. Desse modo, novas tecnologias e equipamentos vêm a ser criados para suprir tal necessidade. O presente trabalho mostra um estudo sobre a tecnologia do trocador de calor casco-tubo, utilizando a metodologia de cálculo de maior precisão em relação às considerações de projeto e construção, o chamado método de Bell-Delaware. Explica o princípio de funcionamento, bem como seus principais componentes e características construtivas.
Palavras chave: Trocador de calor, Trocador de calor casco-tubo, Método de BellDelaware, Transferência de Calor.
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1 INTRODUÇÃO
1.1 Contextualização histórica Durante os últimos 250 anos, a importância dos trocadores de calores têm aumentado consideravelmente do ponto de vista da conservação, conversão e recuperação, além de muito sucesso na implementação de novas fontes de energia. Sua importância tem crescido do ponto de vista da preocupação com o meio ambiente, como poluição térmica, poluição do ar, poluição da água e desperdícios de recursos disponíveis. Os trocadores de calor são usados em indústrias de: energia, processamento, transporte, ar condicionado e refrigeração, criogênicos, recuperação de calor, combustíveis alternativos e fabricação, bem como sendo o equipamento chave de muitos produtos disponíveis no mercado.
Figura 1 - Trocador de calor do tipo duplo tubo.
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1.2 Objetivos O presente trabalho tem como objetivo desenvolver um programa em linguagem de alto nível para a realização e otimização do projeto de trocadores de calor do tipo casco-tubo pelo método de Bell - Delaware, inicialmente demonstrando os diferentes componentes e variáveis existentes no sistema, após sendo introduzido todo o princípio de cálculo do método e embasamento teórico necessário para sua realização.
1.3 Metodologia Visando atingir os objetivos propostos, se fará inicialmente uma revisão bibliográfica buscando adquirir conhecimentos sobre o que são trocadores de calor, suas variações, órgãos regulamentadores e funções de cada componente, bem como entender o todo o processo de transferência de calor existente no equipamento, para que, posteriormente se dê início ao estudo das rotinas para a criação do programa.
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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Trocadores de Calor Define-se trocador de calor como um equipamento usado para transferir energia térmica entre dois ou mais fluídos, entre uma superfície sólida e um fluído, ou entre partículas sólidas e um fluído, em diferentes temperaturas e em contato térmico. Nos trocadores de calor geralmente não há relação entre calor e trabalho externo. Aplicações típicas envolvem aquecimento ou resfriamento de uma corrente de fluído e evaporação ou condensação de um fluxo mono ou bifásico. Em outras aplicações, o objetivo pode ser recuperar ou rejeitar, esterilizar, pasteurizar, fracionar, destilar, concentrar, cristalizar, ou controlar um fluído de determinado processo. Na maioria dos trocadores de calor a transferência de calor se dá por uma parede de separação ou dentro ou fora de uma parede, de maneira transiente. Em muitos gases, a troca de calor entre os fluídos é separada por uma superfície de transferência de calor, e idealmente os fluídos não vazam ou se misturam. Exemplos comuns de trocador de calor são os trocadores casco-tubo, radiadores automotivos, condensadores, evaporadores, pré-aquecedores de ar e torres de resfriamento.
2.2 Classificação dos Trocadores de Calor Trocadores de calor são feitos de diversos tamanhos, configurações, e arranjos de escoamentos que, por algum tipo de classificação, mesmo que arbitrária, se faz necessária para o estudo. Trocadores de calor são classificados em seis formas distintas. Tais formas levam em consideração o processo de transferência de calor, relação entre área de transferência de calor e volume, número de fluídos, tipo de construção, arranjos de fluxo e mecanismos de transferência de calor. Como o presente trabalho vem a abordar o projeto de um trocador de calor casco-tubo, as outras classificações e considerações serão abordadas brevemente.
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2.2.1 Classificação pelo Processo de Transferência Trocadores de calor podem ser classificados como por contato direto e contato indireto. No modelo com contato direto, a transferência de calor ocorre entre dois fluídos imiscíveis, como um gás e um líquido em contato direto. Já no modelo com contato indireto, como os radiadores de automóveis, os fluídos quente e frio são separados por uma superfície impermeável, chamada de superfície de troca de calor. Nesse modelo não há mistura dos fluídos.
2.2.1.1 Classificação de acordo com a relação área de troca x volume A relação entre a área de transferência de calor e o volume, pode ser usado como uma medida de compacticidade do trocador de calor. Um trocador de calor com uma densidade de área superficial em qualquer um dos lados maior que 700 m²/m³, arbitrariamente é denominado trocador de calor compacto, isso devido a sua configuração estrutural.
2.2.1.2 Classificação pelo tipo de construção Trocadores de calor podem ser classificados de acordo com suas características construtivas. Por exemplo, existem trocadores tubulares, de placa, de placa fina, tubo fino e regeneradores. Um bastante utilizado modelo, chamado de casco-tubo, consiste em um feixe arredondado de tubos montados dentro de um casco, com seu eixo paralelo com o do feixe tubular. Os trocadores de calor de placa são, como o próprio nome diz, construídos por finas placas. Tais placas podem ser suaves ou conter alguma forma corrugada. Devido a não poderem suportar altas pressões e/ou temperaturas como os tubos, são geralmente designadas para médias temperaturas e pressões. O fator de compacticidade para as placas fica em torno de 120 a 230 m²/m³. Uma variação desse modelo de placa, é o trocador de calor de placas finas, onde a compacticidade pode ser aumentada para mais de 6000 m²/m³. Construídos com lâminas corrugadas ou aletadas, separadas por chapas planas, geralmente são usados para aplicações usando-se gás-gás, a baixas pressões (não excedendo 10 atm – 1000 kPa) e à máxima temperatura de 800°C, por exemplo aplicações criogênicas.
15 Existe outro modelo de trocador de calor, o chamado de tubos finos, o qual é usado quando se necessita altas pressões, não excedendo 30 atm e operando em temperaturas desde criogênicas, até em torno de 870°C e uma superfície extendida em um dos lados. São usados em turbinas a gás, nuclear, células de combustível, automóveis, aviões e muitas outras aplicações. Trocador de calor regenerativo é outra variação existente, o qual pode ser estático ou dinâmico. O tipo estático não contém partes móveis e consiste numa massa porosa, pelas quais passam alternadamente fluídos quentes e frios. Uma válvula regula o fluxo periódico dos dois fluídos. Já no tipo dinâmico, a matriz é organizada na forma de um barril, o qual gira em sobre um eixo, assim uma dada porção da matriz passa periodicamente através da corrente quente e fria.
2.2.1.3 Classificação pelo arranjo de escoamento Existem numerosas possibilidades de arranjos de escoamento nos trocadores de calor. Serão listadas somente as principais. Fluxo paralelo: Os fluídos quente e frio entram pelo mesmo lado do trocador de calor, fluem através da mesma direção e saem juntos no outro lado. Fluxo oposto: Os fluídos quente e frio entram por lados opostos no trocador de calor e fluem em direções opostas. Fluxo cruzado: Os dois fluídos usualmente fluem perpendicularmente entre si, pode ser denominado miscível ou imiscível, dependendo do design. Fluxo multipasso: Frequentemente usado nos trocadores de calor por incrementar a efetividade total sobre a individual.
2.2.1.4 Classificação pelo mecanismo de transferência de calor As possibilidades para os mecanismos de transferência incluem uma combinação de duas das seguintes: 1. Fase simples ou convecção livre; 2. Mudança de fase (condensação ou evaporação); 3. Radiação ou convecção combinada com radiação.
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2.3 Trocador de Calor Casco-Tubo O trocador casco-tubo é o mais comumente usado trocador de calor, tendo muitas aplicações na geração de energia, tanto convencional quanto nuclear, indústria química, processos industriais, energias alternativas, além de muitas outras. Considerado o modelo mais versátil devido suas várias configurações e utilizações, produz grandes taxas de área de transferência de calor por volume.
Figura 2- Ilustração esquemática de um trocador de calor casco-tubo com um passe no casco e um passe nos tubos.
2.4 Características Construtivas Consiste num conjunto de tubos (retangulares ou quadrados), em cujo interior escoa um fluído, montados no interior de um casco (cilíndrico, quadrado, ou de forma arbitrária) no qual escoa outro fluído. Os tubos servem como divisor entre os dois fluídos. O casco forma a superfície externa de troca térmica e aprisiona o fluído de troca térmica externo dos tubos. Uma entidade chamada TEMA (Tubular Exchangers Manufacturers Association) normaliza as várias formas construtivas para os trocadores Casco Tubos, conforme pode ser observado na figura 2.
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Figura 2 - Nomenclatura para trocadores de calor casco tubo, segundo especificação TEMA
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2.5 Componentes dos Trocadores de calor Os principais componentes dos trocadores de calor casco-tubo são os tubos, chicanas, casco, cabeçote frontal, cabeçote traseiro, espelhos e válvulas. O critério de seleção de uma combinação apropriada desses componentes depende da pressão de operação, temperaturas, tensões térmicas, características corrosivas dos fluídos, incrustação, facilidade de limpeza e custo.
2.5.1 Tubos Tubos de seção quadrada são exclusivamente usados em trocadores. Desde que a transferência de calor desejada ocorra através da parede do tubo, a seleção das variáveis geométricas é muito importante para o desempenho térmico. Variáveis geométricas importantes incluem o diâmetro externo do tubo, espessura da parede, leyout dos tubos e espaçamento. Os tubos devem resistir a: •
Pressões e temperaturas de operação em ambos os lados;
•
Tensões térmicas devido a expansão térmica diferencial entre o casco e o feixe de tubos;
•
Natureza corrosiva tanto do fluído do casco, quanto o fluído dos tubos
Existem dois formatos de tubos, os retos e os em “U”. Ainda assim classificados em: •
Tubos planos;
•
Tubos frisados;
•
Tubos duplos ou bi-metálicos;
•
Tubos tratados superficialmente;
2.5.1.1 Diâmetro dos tubos O tamanho dos tubos é especificado de acordo com seu diâmetro externo e espessura da parede. Pelo ponto de vista da transferência de calor, tubos com menor diâmetro fornecem maiores coeficientes de transferência de calor, além de maior compacticidade do trocador. Entretanto, tubos com maiores diâmetros facilitam a limpeza e são necessários quando a
19 pressão permitida do lados dos tubos é pequena. Quase todos os trocadores de calor utilizam diâmetros na faixa entre ¼ e 2 polegadas.
2.5.1.2 Espessura da parede A espessura da parede dos tubos é geralmente especificada pela BWG (Birmingham wire gage). Tamanhos e espessuras padrão são apresentados pelo TEMA. A espessura da parede deve ser analisada em relação as pressões externas e internas separadamente ou pela pressão diferencial máxima através da parede,todavia, nem sempre a pressão é o fator determinante. Nesses casos, é selecionada através da análise das seguintes bases: •
Margem de segurança contra corrosão;
•
Desgaste e vibrações devido à vibração induzida pelo escoamento;
•
Tensões axiais, principalmente em tubos fixos nos espelhos;
•
Dimensões padronizadas;
•
Custo.
2.5.1.3 Comprimento dos tubos Para uma dada área superficial, o mais econômico trocador de calor é o de menor diâmetro do casco, com o maior comprimento dos tubos, claro que isso depende muito do espaço e área para manutenção disponível. Existem comprimentos para tubos dos trocadores de calor padronizados pelo TEMA.
2.5.1.4 Número de Tubos O número de tubos depende principalmente do fluxo do fluído e da queda de pressão admissível. A quantidade de tubos é selecionada para que a velocidade da água ou de fluídos similares nos tubos fique em torno de 0.9 a 2.4 m/s e para que a velocidade dos fluídos no casco fique entre 0.6 a 1.5 m/s. O limite inferior é para a prevenção de incrustração, já o limite superior serve para prevenção de erosão nas paredes dos tubos e evita a vibração induzida pelo fluxo no lado do casco. Quando há existência de areia ou pequenas partículas, a velocidade é mantida alta o suficiente para que não haja algum tipo de entupimento.
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2.5.1.5 Contagem dos tubos A contagem dos tubos depende principalmente dos fatores abaixo: •
Diâmetro do casco;
•
Diâmetro externo dos tubos;
•
Espaçamento dos tubos;
•
Layout dos tubos – Quadrado, Triangular, Quadrado Rodado, Triangular Rodado
•
Folga entre o diâmetro interno do casco e o diâmetro externo do feixe tubular;
•
Número de passes dos tubos;
•
Pressão de trabalho;
•
Diâmetro dos bocais;
•
Tipo de chicana.
2.5.1.6 Espaçamento entre os tubos A seleção do espaçamento fica a critério de duas hipóteses, um menor espaçamento para que haja uma melhor transferência de calor e compacticidade pelo lado do casco, ou um maior espaçamento para que haja menor queda de pressão, menos incrustração e maior facilidade de limpeza. Na maioria dos trocadores de calor casco-tubo, a mínima relação entre o diâmetro externo dos tubos e espaçamento dos mesmos fica em 1.25, isso devido à fixação dos tubos no espelho do trocador, pois os furos ficam muito próximos, deixando o espelho muito frágil.
2.5.1.7 Layout dos tubos O layout dos tubos no interior do trocador consiste em colocar a maior quantidade de tubos possível para que seja aumentada a taxa de transferência de calor. Algumas vezes o layout é determinado levando em consideração a facilidade de limpeza e manutenção, dependendo do processo a ser aplicado. Quatro tipos de layout padronizados são: triangular (30°), quadrado (90°), quadrado rodado (45°), e triangular rodado (60°). Nota-se que o ângulo do layout dos tubos não é definido com alguma referência vertical ou horizontal, mas sim pelo ângulo de incidência do fluído e os tubos.
21 Para idênticos espaçamentos entre tubos e vazões, os layouts dos tubos em ordem decrescente de taxa de transferência de calor do lado do casco são 30°, 45°, 60°, e 90°. O layout de 90° terá a menor queda de pressão e menor taxa de transferência de calor. A seleção do layout dos tubos depende dos fatores listados abaixo: •
Compacticidade
•
Transferência de calor
•
Queda de pressão
•
Acessibilidade para manutenção e limpeza
•
Mudança de fase do lado do casco.
Fi ura 3 - Arran os dos tubos TEMA th Ed 2007.
2.5.2 Chicanas São utilizadas nos trocadores de calor casco-tubo para servir de suporte e manter o espaçamento dos tubos e direcionar o fluxo de fluído do lado do casco através ou ao longo do feixe tubular de uma determinada maneira. Existem vários tipos de chicanas e diferentes modos a serem instaladas para determinado comportamento do escoamento para uma dada aplicação.
2.5.2.1 Classificação das chicanas As chicanas podem ser normais ou paralelas aos tubos e podem ser classificadas como transversais ou longitudinais. As chicanas transversais direcionam o fluído do lado do casco em direção ao feixe de tubos geralmente em ângulos retos e proporcionam turbulência. Todos os trocadores de calor casco-tubo têm chicanas transversais, com exceção dos cascos X e K,
22 os quais têm somente placas para suporte do feixe tubular. As chicanas longitudinais são usadas para controlar a direção do fluxo do lado do casco, como é o caso dos cascos F, G e H. As chicanas transversais compreendem as chicanas de placa e chicanas redondas. O modelo de placa subdivide-se em 3 tipos, segmentada, de disco e de orifícios. A chicana de discos produz uma baixa queda de pressão comparada à chicana segmentada simples. Raramente usadas, as chicanas de orifício não servem como suporte para o feixe tubular, tendo uma folga entre o tubo e seu corpo. Assim, ajudam na existência de incrustração e não permitem limpeza. As chicanas longitudinais dividem o casco em duas ou mais partes, caracterizando o número de passe do lado do casco. A espessura das chicanas, bem como sua orientação e características construtivas seguem o TEMA. Existem outros diversos tipos de chicanas, casos especiais, as quais são apresentadas na figura 4.
23
Figura 4 - Tipos e configurações de chicanas. (Shah, 2003.)
2.5.3 Espelhos O espelho é um importante componente dos trocadores de calor casco-tubo, isso porque é a principal barreira entre os fluído do casco e o fluído do tubo. Projetos apropriados de espelhos são importantes para a segurança e durabilidade dos trocadores de calor. São geralmente circulares com uniformes arranjos de furos. Os espelhos são conectados aos espelhos e aos canais através de solda, juntas, ou uma combinação de ambos.
2.5.3.1 Fixação dos tubos no espelho Os tubos são ligados ao espelho através de solda, juntas, solda e juntas, solda explosiva ou brasagem. Na maioria dos casos onde as pressões são altas, não possa haver vazamento ou contaminação entre os fluídos e as tensões são altas, os tubos são soldados no espelho. Solda explosiva é utilizada quando existe incompatibilidade entre os materiais do espelho e dos tubos.
24
2.5.4 Feixe de Tubos O feixe de tubos é a união dos tubos, chicanas, espelhos, espaçadores, barras separadoras e chicanas longitudinais. Espaçadores e barras separadoras são requeridos para manter o espaçamento entre as chicanas. Para maiores detalhes sobre estes componentes, consultar o TEMA.
2.5.4.1 Espaçadores, barras separadoras e dispositivos de selagem O feixe de tubos é unido e as chicanas posicionadas em suas corretas posições por um número de espaçadores e barras separadoras. As barras separadoras são rosqueadas no espelho e extendem-se do comprimento dos tubos até a última chicana, onde são presos por porcas. Entre as chicanas, as barras separadoras contêm espaçadores. Ambos são usados como um dispositivo de selagem nas folgas existentes entre o casco e o feixe de tubos.
2.5.5 Cascos Os cascos dos trocadores de calor são fabricados em uma ampla gama de tamanhos padronizados, materiais e espessuras. Tamanhos pequenos são fabricados através de tubos de tamanho padrão, já tamanhos maiores são fabricados por chapas calandradas. O custo do casco é superior ao custo dos tubos. O mais econômico trocador de calor pode ser desenvolvido usando o menor diâmetro do casco, com o maior comprimento possível pela planta, layout e instalação. Tamanhos nominais de casco e espessura são fornecidos pelo TEMA, ver figura 2.
2.5.6 Drenagem e Escape de gases Todos os trocadores de calor precisam ser drenados e retirados os gases. Além disso, furos para instalação de manômetros e termopares devem ser previstos.
2.5.7 Tubos de entrada e proteção contra choques Tubos de entrada são tubos de seção transversal constante soldados no casco e servem para conduzir os fluídos externa e internamente ao trocador de calor. Devem ser
25 dimensionados com entendimento de que o feixe de tubos praticamente bloqueia a passagem de fluído. Quando a velocidade do fluído de entrada no casco é alta, usa-se um sistema de proteção contra choques para que não haja erosão nos tubos. Um exemplo dessa proteção é mostrado na figura 5.
Figura 5 - Desenho esquemático da proteção contra choques. (Bell, 1998.)
2.5.8 Outros componentes Desde que haja uma diferença de temperatura entre o fluído do casco e o fluído do tubo, haverá uma correspondente diferença de expansão entre o casco e o tubo. Caso a diferença de temperatura seja grande, a diferença de expansão será excessiva, do mesmo modo que a tensão térmica induzida, particularmente em trocadores de espelhos fixos. Desse modo, usa-se juntas de expansão no casco.
2.6 Projeto Térmico e Hidráulico Para o projeto de um trocador de calor, são considerados os seguintes dados iniciais: •
temperaturas de entrada e de saída dos fluídos;
•
vazões mássicas;
•
propriedades dos fluídos para diversas condições de operação.
Para que seja respeitado o balanço térmico entre o fluído quente e o fluído frio, faz-se necessária a análise da carga térmica, onde entram em consideração os dados mencionados anteriormente. As equações abaixo definem a taxa de transferência de calor necessária para
26 que o fluído seja aquecido ou resfriado, onde qh é o calor liberado pela corrente do fluído quente e qc é o calor absorvido pela corrente de fluído frio: q h
=
h cp h (T he m
q c
=
c cpc (T cs m
− T hs − T ce
)
(1)
)
(2)
sendo m o fluxo mássico, cp o calor especifico, T a temperatura, já os índices representam o fluído quente e frio, respectivamente, e,
e
e
s designam
h
e
c,
entrada e saída,
respectivamente. Como citado anteriormente, o balanço de energia deve ser respeitado ( q = q h = qc ), desse modo admites-se uma variação de 0.1%. Isso devido à variação da vazão mássica por dependência de diversos outros fatores. Abaixo a relação entre os fluxos térmicos admitidos:
0,99 ≤
q h q c
≤
1,01
(3)
2.6.1 Determinação da Carga Térmica O calor necessário para que o fluído seja aquecido ou resfriado é, então, relacionado com o coeficiente global de troca de calor ( U ), com a área de troca térmica ( Att ) e a diferença de temperatura verdadeira ( ∆T v ). q
(4)
= UAtt ∆T v
com: 1 A U = . e hi Ai
∆T v =
+
+ F e Ai
D Ae ⋅ ln t 1 Dti + F . Ae +
he
F ∆T lm
2π LK
i
1
−
(5)
(6)
27 ∆T lm =
∆T 1 − ∆T 2 ∆T ln 1 ∆T 2
(7)
∆T 1 = T he − T cs
(8)
∆T 2 = T hs − T ce
(9)
Sendo Fi o fator de incrustração, o qual é fornecido pelo TEMA. O cálculo para a diferença de temperatura verdadeira é definido pela diferença de temperatura média logarítmica ( ∆T lm ) corrigida por um fator ( F ). Define-se
∆T lm
como
sendo para um trocador de calor duplo-tubo de comprimento infinito (ideal). O fator de correção ( F ) é determinado para um casco TEMA E, vide tabela 1. O procedimento para cálculo do fator F é o mostrado a seguir: 1 − X ln 1 − RX R 2 + 1 × 2 R − 1 2 − X R + 1 − R + 1 ln 2 2 − X R + 1 + R + 1
F =
P=
R
=
( (
T he
− T hs
T he
− T ce
T cs
− T ce
T he
− T hs
Efetividade Térmica
) )
(10)
(11)
Relação entre as capacidade s térmicas
(12)
1 − RP 1− 1 − P
X =
1
1 − RP 1 − P
N
1
(13)
N
R −
onde, N é o número de casco em série. Os valores de F devem ser maiores ou igual a 0,75 como recomenda a boa prática. Nesse ponto é necessário saber que fluído passará nos tubos e qual passará no casco. Utilizando a expressão (4), e a partir de um valor do coeficiente global de transferência de calor arbitrado, pode-se estimar a área necessária para a troca de calor: Att
=
q U ∆T v
(14)
28 Arbitrando-se um diâmetro externo ( Dt ) e o comprimento efetivo dos tubos ( Ltef ), o número total de tubos necessários para o trocador de calor ( N tt ) pode ser determinado. N tt =
2.6.2
Att Dt Ltef
(15)
Cálculo do Coeficiente de Película Interno
Determinado o número total de tubos ( N tt ), calcula-se o número de Reynolds no escoamento interno, seguido do coeficiente de película interno hi . Utilizando a correlação de Petukhov:
Nu
Re i Prc
=
(
1 ,07 + 12 ,7 Prc
2
3−
)
ff 1 8
1
2
ff 8
n
c cw
(16)
10 4 < Re i < 5 × 10 6 Sendo valida para: 05 < Prc < 200
Ou utilizando-se a correlação de Gnielinski:
u∞ ( Re − 1000 )Pr 8 uw
ff Nu
=
1 ff 2
1.07 + 12.7
2 Pr 3 −
8
n
1
3000 < Re i < 5 × 20000 Válida para: 0,5 < Prc < 2000 u∞ 0,08 < < 40 uw
(17)
29 0,11, para T w > T c Ambas com n = 0,25, para T w < T c 0, para fluxo de calor uniforme
1 6 3 10 ff = 0,0055 1 + 2000 + Dti Re i
hi
=
Nu.K c Dt
1 6 3 10 ff = 0,0055 1 + 2000 + Dti Re i
hi
2.6.3
=
Nu.K c Dt
(18)
(19)
(20)
(21)
Cálculo do Coeficiente de Película Externo
O coeficiente de película do lado do casco pode será avaliado conforme trabalhos de pesquisas desenvolvidas na Delaware University por BELL, 1960. O primeiro resultado direto desse desenvolvimento foi a formulação de um método de cálculo de trocadores de calor tipo casco-tubo conhecido como método de Bell-Delaware. O método de Delaware utiliza correlações empíricas para o coeficiente de transferência de calor e fator de fricção em um fluxo perpendicular a um feixe de tubos, as quais são conhecidas como correlações para feixe de tubos ideal. Em trocadores de calor com chicanas, esse tipo de escoamento é próximo nas regiões entre as mesmas. Nas janelas das chicanas, entretanto, o escoamento é parcialmente paralelo aos tubos. Assim, só uma parte do fluído do casco segue o escoamento principal através do trocador devida à presença de vazamentos e escoamentos secundários no casco. Esses desvios das condições de escoamento para tubo ideal são levados em consideração através de fatores de correção empíricos para queda de pressão e transferência de calor. Os fatores de
30 correção para vazamentos e escoamentos secundários são correlacionados em termos de áreas de escoamento de vazamentos, escoamentos secundários e principais cruzados. Para a formulação foi necessário que fosse previsto como seria o fluxo no interior do casco do trocador de calor, com isso foi apresentado o diagrama do fluxo no lado do casco, como podemos visualizar na figura abaixo:
Figura 6 - Diagrama esquemático de distribuição de fluxo do lado do casco com chicanas.
Onde, “A” é o vazamento formado pelo espaçamento entre o furo da chicana e o tubo, “B” é o escoamento cruzado principal, “C” é o escoamento em torno da matriz de tubos, “E” é o vazamento formado pelo espaçamento entre a chicana e o casco e “F” é o escoamento que se forma pela omissão de tubos. Pelo método de Bell - Delaware calcula-se, inicialmente, o coeficiente de película ideal e depois esse valor é corrigido em função de parâmetros geométricos e de escoamento no casco. Assim o coeficiente de película ideal fica: •
hid
= ji cph M h
(Prh )
−2
3
(Φ s ) r
(22)
com, a
1,33 (Re e )a2 Fator de transferência de calor de Colburn ji = a1 L / D t tp
e,
(23)
31 a=
a3
1 + 0,14(Re i )a4
(24)
Os coeficientes a1 , a 2 , a3 e a4 , dependem do layout dos tubos no espelho e são dados conforme tabela abaixo:
Tabela 1 - Valores para determinação do Fator de Transferência de Calor de Colburn
Ângulo 30°
45°
90°
Re 10 a 10 10 a 10 10 a 10 < 10 10 a 10 10 a 10 10 a 10 < 10 10 a 10 10 a 10 10 a 10 10 a 10 < 10
a1 0,321 0,593 1,360 1,400 0,370 0,730 0,498 1,550 0,370 0,107 0,408 0,900 1,550
a2 a3 a4 -0,388 -0,477 1,45 0,519 -0,657 -0,667 -0,396 -0,500 1,93 0,5 -0,656 -0,667 -0,395 -0,266 -0,631 1,187 0,37 -0,631 0,667
µ 0,34 h ; para líquidos em geral µ hw T h 0, 25 r (Φ s ) = ; para gases sendo aquecidos T hw 1 ; para gases sendo resfriadas
O índice
T h é
(25)
referente às propriedades na temperatura média do fluído no lado do casco e
hw é referente às propriedades na temperatura da parede do tubo do lado do casco.
Com o coeficiente de película ideal calculado,
calculam-se os fatores de correção de
parâmetros geométricos e de escoamento, com isso é encontrado o valor do coeficiente de película externo ( he ):
32
he
2.6.4
=
hid ( J c × J l × J b × J r × J s )
(26)
Avaliação dos Coeficientes de Correção do Coeficiente de Película do Lado do Casco.
2.6.4.1 Fator de correção para presença da janela da chicana ( J c ) O fator de correção J c é usado para corrigir o efeito produzido pelo corte na chicana, que não produz o escoamento cruzado sobre os tubos, como idealizado. Para chicanas com corte em torno de 25% a 30%, esse fator fica próximo de um, para cortes menores esse fator pode atingir valores superiores a um. A expressão abaixo é usada para avaliar esse fator: J c
=
0,55 + 0,72F c
(27)
com, F c
= 1 − 2( F w )
F w
=
sen θ ctl 360 2π
θ ctl
=
2 cos 1
onde,
θ ctl
−
−
Ds BC 1 − 2 × 100 Dctl
(28) (29) (30)
33
Figura 7 - Relação entre o Corte da chicana Lbch e o corte da chicana BC.
Figura 8 - Relações básicas da geometria da chicana
Para comprovarmos o valor do fator de correção J c , pode-se analisar o gráfico a seguir para que o valor seja confirmado:
34
Figura 9 - Fator de correção para a presença da janela da chicana ( J c ).
2.6.4.2 Fator de correção para vazamento nas chicanas ( J l ) Este fator corrige a presença de vazamento entre os tubos e a chicana e entre a chicana e o casco. Pode ser avaliado como: J l
=
0,44(1 − r s ) + [(1 − 0,44(1 − r s ) )]exp(− 2,2r lm )
(31)
Figura 10 - Esquema do vazamento entre a chicana e o casco, e do vazamento entre a chicana e o tubo.
onde, r s
=
S sb S sb
+ S tb
(32)
35 r lm
=
S sb
+
S tb
S m
(33)
Lsb 360 − θ ds 2 360
S sb
= π Ds
S tb
=
S m
= Lbc Lbb +
π 2 2 [( Dt + Ltb ) − Dt ]( N tt )(1 − F w ) 4
Dctl
tp
=
Lbb
= Ds − Dotl = Dctl + Dt
(35)
− Dt
)
3,1 + 0,004 Ds
Lsb
Dotl
Ltp
( L
(34)
(36) (37)
(38)
(39)
Pode-se confirmar o valor obtido do fator J l , pelo gráfico a seguir:
Figura 11 - Fator de correção para vazamentos da chicana ( J l ).
36
2.6.4.3 Fator de correção para o efeito de vazamento em torno da matriz de tubos ( J b ) Este fator corrige o fluxo de fluido que não passa através da matriz de tubos. Isso está esquematizado na figura (8). É comum a colocação de uma tira metálica (Sealing Strip) ao longo da matriz de tubo no sentido de evitar o escoamento ao redor do feixe de tubos, pois a resistência para o fluído escoar por fora da matriz é menor que a resistência para escoar por dentro da matriz.
Figura 12 - Esquema típico do escoamento em torno da matriz de tubo ( N ss = 1 )
A avaliação desse coeficiente é feita usando as expressões abaixo: J b
exp − cbh × F sbp 1 − 3 2r ss
=
(40)
com, r ss
=
N ss N tcc
(41)
onde N ss é o número de pares de tira colocadas no casco e N tcc é o número de fileiras de tubos efetivamente cruzadas pelo escoamento, e avaliada como: N tcc
=
Ds
BC 1− 2 × Ltp 100
(42)
Os outros parâmetros utilizados são: cbh
=
1,35 se Re s 1,25 se Re s
100 > 100
<
(43)
37 F sbp S b
=
S b S m
( Ds
= Lbc
(44)
)
− D otl + L pl
(45)
L p
L pl
=
L p
= Dt
2
(46)
(47)
Sendo que o valor de J b pode ser verificado pelo gráfico a seguir:
Figura 13 - Fator de correção do escoamento em torno da matriz de tubos ( J b ).
2.6.4.4 Fator de correção para gradiente de temperatura adverso ( J r ) Dados experimentais apresentados por Bell (1960) mostram que em escoamentos, francamente laminares ( Re s
< ≈
20 ) o coeficiente de transferência de calor apresenta uma
38 grande diminuição o que foi explicado como sendo causado pelo gradiente adverso de temperatura desenvolvido através da camada limite. Este efeito é similar àquele observado na região de entrada de tubo. O comprimento do percurso do escoamento através do banco de tubos pode ser tomado como sendo análogo àquele encontrado na região de entrada de tubos. Dos dados experimentais apresentados por Bell (1960) pode-se concluir que esse fator de correção é proporcional a ( N c )0,18 , onde N c é o número de tubos ao longo do escoamento. Esse efeito desaparece para Re s
>
100 .
A avaliação de J r pode ser realizada utilizando-se a expressão abaixo: 10 0,18 J r = N c 1
=
1,51 ( N c ) 0,18
se Re s
≥
20, limitado a J r ≥ 0,4
(48)
se Re s > 100
onde: N c
=
( N tcc + N tcw ) × ( N b + 1)
N tcc
=
N tcw
=
(49)
Ds
BC 1− 2× 100 Ltp
(50)
0,8
BC DS − Dctl D − S
L pp
100
2
Figura 14 - Fator de correção para escoamentos laminares ( J r ).
(51)
39
2.6.4.5 Fator de correção para espaçamento de chicanas desigual na entrada e/ou na saída ( J s ) A avaliação de J s se dá pela diferença que poderá haver nos espaçamentos das chicanas na entrada e/ou na saída de fluído. Estes espaçamentos podem acontecer devido ao uso de bocais cujo diâmetro seja maior que os espaçamentos centrais. Este fator é dado por:
( N b − 1) + ( Li )(1 n ) + ( Lo )(1 n ) = ( N b − 1) + ( Li ) + ( N b − 1) + ( Li ) −
J s
−
(52)
com, L L = bi i L bc L L = bo o L bc
(53)
(54)
n = 0,6 ; para escoamentos turbulentos.
onde, Lbc - Espaçamento entre das chicanas centrais Lbi - Espaçamento da chicana na entrada Lbo - Espaçamento da chicana da saída
Figura 15 - Desenho esquemático da distribuição de chicanas.
40 Se os espaçamentos das chicanas forem iguais tanto na entrada, saída e nas centrais este fator é igual a um.
Figura 16 - Fator de correção para espaçamentos de chicanas desiguais na entrada e/ou na saída ( J s ).
41
3 PERDA DE CARGA
A perda de carga em trocadores de calor faz-se tão importante quanto à parte térmica. Para iniciar o projeto de um trocador de calor, além das informações necessárias para o desenvolvimento da parte térmica, devemos ter a informação da máxima perda de carga admissível para o lado dos tubos e para o lado do casco, em função disto, quando a parte térmica for finalizada, à parte de perda de carga deve ser analisada, sendo que os valores de perda de carga que irão ser calculados não deverão ser maiores que a máxima perda de carga admissível. Para a análise da perda de carga temos que ter em mente que a transferência de calor e a velocidade estão diretamente ligadas, portanto quanto maior a velocidade maior irá ser a troca de calor, mas quanto maior a velocidade maior será a perda de carga e além desta perda, em altas velocidades a erosão e os limites dos materiais são afetados. Para que na parte térmica já tenhamos algum controle sobre a perda de carga alguns limites de velocidade devem ser respeitados. Para líquidos as velocidades ideais ficam entre 1,0 a 3,0 m/s e para gases entre 15 a 30 m/s. Assim temos um bom embasamento para iniciar o nosso projeto de perda de carga.
3.1 Perda de Carga no Lado dos Tubos 3.1.1
Perda de Carga pela Fricção nos Tubos
A equação da perda de carga é dada por Fanning para tubos cilíndricos e retos.
∆ p ti =
m 4 ⋅ ff ⋅ Lt ⋅ Npt ⋅ c Ati
2 ⋅ ρ c ⋅ Dti
2
(55)
O fator de fricção é baseado no fator de fricção de Moody (1944) e o fator
mc
é
Ati
dado como velocidade mássica.
42
3.1.2 Perda de Carga pelos Bocais na Entrada e na Saída do Trocador de Calor A perda de carga referente à velocidade mássica que escoa no tubo do bocal e é dada por: mc Atn ∆ ptn = ( K tni + K tno )
2
2 ⋅ ρ c
(56)
onde, K tni =1,1 K tno =0,7
3.1.3 Perda de Carga nos Cabeçotes A perda de carga nos cabeçotes é devido a contração que o fluído sobre na entrado no feixe tubular, a expansão que o fluído sofre na saída do feixe tubular e pela mudança de direção que o fluído sofre em trocadores de calor com mais de um passe nos tubos e é dada por: 2
mc A ti N ∆ ptc = K ca pt
2 ⋅ ρ c
(57)
onde, K ca
= 0,9 para escoamentos com um passe nos tubos 1,6 para escoamento com mais de um passe nos tubos.
3.2 Perda de carga no lado do casco Os trabalhos experimentais de Bell (1960) demonstraram que a perda de carga era afetada pelo escoamento entre o casco e a matriz de tubos e não era afetado pelo vazamento entre o tubo e a chicana, nas seções de escoamento cruzado, a perda de carga era afetada pelo escoamento entre o casco e a matriz de tubos e pelo vazamento entre o tubo e a chicana e por fim que no escoamento na janela da chicana, a perda de carga era afetada pelos vazamentos das chicanas e não era afetada pelo escoamento entre o casco e a matriz de tubos. Assim foi
43 definida uma perda de carga para um escoamento ideal, sendo posteriormente corrigida conforme os estudos de Bell demonstraram.
3.2.1 Perda de Carga para um Feixe de Tubos Ideal A perda de carga para um feixe de tubos ideal é definida pela parte do fluxo que escoa transversalmente no compartimento entre as extremidades da chicana, onde será definida por: m h A te −3 ∆ p bi = 2 ⋅ 10 ⋅ f i ⋅ N tcc ⋅ ρ h
2
⋅
(φ h ) r −
(58)
o fator fi é dado por: b
1,33 ⋅ (Re e )b2 f i = b1 ⋅ Fator de fricção para um feixe de tubos ideal Ltp D t b=
(59)
b3
1 + 0,14 ⋅ (Re e )b4
(60)
Os valores de b são obtidos pela tabela abaixo:
Tabela 2 - Valores para determinação do Fator de Fricção para um feixe de tubos ideal
Ângulo 30°
45°
90°
Re 10 a 10 10 a 10 10 a 10 10 a 10 < 10 10 a 10 10 a 10 10 a 10 10 a 10 < 10 10 a 10 10 a 10 10 a 10 10 a 10 < 10
b1 0,3720 0,4860 4,5700 45,1000 48,0000 0,3030 0,3330 3,5000 26,2000 32,0000 0,3910 0,0815 6,0900 32,1000 35,0000
b2 b3 b4 -0,1230 -0,1520 -0,4760 7,0000 0,5000 -0,9730 -1,0000 -0,1260 0,1360 -0,4760 6,5900 0,5200 -0,9130 -1,0000 -0,1489 0,0220 0,6020 6,3000 0,3780 -0,9630 -1,0000
44
Então o valor de ∆ pbi é corrigido por fatores que serão definidos abaixo.
3.2.2 Perda de Carga Devido ao Fluxo Cruzado entre o Espaçamento das Chicanas Esta perda de carga ocorre devido ao fluxo cruzado entre as extremidades das chicanas, como pode ser visto na figura abaixo.
: Figura 17 - Seção de escoamento cruzado sobre a matriz de tubos.
Podemos equacioná-la como: ∆ pc = ∆ pbi
( N b − 1) Rb × Rl
exp[− cbp × F sbp (1 − 3 2r ss )] Rb = 1 se r ss ≥ 1 2 Rl
=
exp− 1,33(1 + r s )(r lm )P
Onde Nb é o número de chicanas, Rb fator de correção da perda de carga para o efeito de vazamento em torno da matriz de tubos e Rl é o fator de correção da perda de carga para vazamentos nas chicanas.
3.2.3 Perda de Carga pelo Fluxo na Janela de Chicana Esta perda de carga é devido a mudança de direção que ocorre na janela de chicana como podemos observar na figura abaixo.
45
Figura 18 - Mudança de direção do escoamento na janela de chicana.
Podendo ser equacionada como:
(mw ) 2 R ×10 ∆ p w = N b (2 + 0,6 × N tcw ) 2 ρ s l
−
3
.
mw
=
M s S m × S w
Onde mw vazão mássica por unidade de área na janela de chicana.
3.2.4 Perda de Carga Pelo Fluxo Cruzado na Entrada e na Saída do Trocador de Calor Esta perda de carga se dá devido a mudança de espaçamento das chicanas na entrada e na saída do trocador de calor. Esta mudança de espaçamento é necessária devido ao diâmetro do bocal por onde estará entrando ou saindo o fluído no trocador de calor, podemos observar na figura abaixo:
46
Figura 19 - Mudança de espaçamento entre as chicanas na entrada e na saída do trocador de calor
Podemos defini-la como:
N tcw 1 N Rb × Rs tcc
∆ pe = ∆ pbi +
L Rs = bc Lbo
2− n
Lbc + L bi
2−n
Onde Rs é o fator de correção da perda de carga para a entrada e saída do trocador de calor.
47
4 CONCLUSÃO
Até o momento o conhecimento e embasamento teórico mostram-se satisfatórios. A compreensão dos principais tipos de trocadores de calor existentes, bem como suas características construtivas e particularidades no processo de transferência de calor, aplicação e eficiência, fazem com que fique bem claro o motivo da grande utilização do trocador de calor casco-tubo nos processos industriais em geral. Além da versatilidade, um grande diferencial é a capacidade de transferência de calor aliada a grandes vazões de fluído, impossível de serem alcançadas por outros tipos de trocador. O entendimento das várias configurações do trocador de calor casco-tubo, além das considerações existentes no método de Bell-Delaware são de suma importância para o início das rotinas de cálculo para o programa em linguagem de alto nível, a qual vem ser implementada no semestre seguinte.
