Apostila OP-III - Parte 4 - Trocador Casco-tubos

Apostila 5 – Trocadores Trocadores de calor do tipo c asco-tubo – Prof. Prof. Murilo Innocentini

P ARTE 4 4

PROJETO DE TROCADORES DE CALOR DO TIPO CASCOTUBO

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7. Classificação de trocad t rocadores ores casco-tubo 7.1. Nomenclatura Cada trocador recebe um código composto por 3 letras, cada uma pertencente a uma das colunas da Figura 7.1.

Figura 7.1. Classificação de trocadores casco-tubo de acordo com o tipo t ipo de cabeçote anterior, tipo de casco e tipo de cabeçote posterior ( E.C.C. Araújo, Trocadores Trocadores de Calor, Edufscar, p.33 p.33).

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7. Classificação de trocad t rocadores ores casco-tubo 7.1. Nomenclatura Cada trocador recebe um código composto por 3 letras, cada uma pertencente a uma das colunas da Figura 7.1.

Figura 7.1. Classificação de trocadores casco-tubo de acordo com o tipo t ipo de cabeçote anterior, tipo de casco e tipo de cabeçote posterior ( E.C.C. Araújo, Trocadores Trocadores de Calor, Edufscar, p.33 p.33).

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As Figuras 7.2 a 7.6 mostram alguns tipos de trocadores.

Figura 7.2. Trocador tipo BEM (B = Carretel tipo boné com tampa integral; E = Uma passagem no casco; M = Espelho fixo com o cabeçote estacionário tipo B).

Figura 7.3. Trocador tipo AEP (A = Carretel com tampa removível; E = Uma passagem no casco; P = Cabeçote flutuante com gaxeta externa).

Figura 7.4. Trocador tipo CFU (C = Carretel integral com espelho com tampa removível e feixe removível; F = Duas passagens no casco; U = Feixe de tubos t ubos em U). 105

Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo c asco-tubo – Prof. Murilo Innocentini

Figura 7.5. Trocador tipo AKT (A = Carretel com tampa removível; K = Tipo refervedor “Ketlle”;

T = Espelho flutuante removível pelo carretel (pull-through).

Figura 7.6. Trocador tipo AJW (A = Carretel com tampa removível; J = fluxo de entrada ou de saída dividido; W = Espelho flutuante com anel de vedação especial.

A Tabela 7.1 mostra de modo comparativo as características mecânicas de cada tipo de trocador de calor casco-tubo.

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Tabela 7.1. Principais características mecânicas de cada tipo de trocador casco-tubo. ( R.W. Serth, Process Heat Transfer – Principle and Applications, p.91)

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Tabela 7.2. Vantagens e desvantagens de cada tipo de cabeçote (fixo ou flutuante). ( R.W. Serth, Process Heat Transfer – Principle and Applications, p.235)

Tabela 7.3. Vantagens e desvantagens de cada tipo de cabeçote flutuante. ( R.W. Serth, Process Heat Transfer – Principle and Applications, p.235)

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7.2. Procedimento de dimensionamento Neste projeto, usaremos o Método Kern para o dimensionamento do trocador casco-tubo. A seguir, são detalhados os passos do projeto.

7.2.1. Escolha do tipo de trocador casco-tubo Com base nas características e restrições operacionais, define-se o tipo de trocador pela nomenclatura TEMA (Figura 7.1). As Tabelas 7.2 e 7.3 apresentam dicas de vantagens e desvantagens de cada configuração. As dicas adicionais para a escolha do tipo de trocador são mostradas na Tabela 7.4. Tabela 7.4. Recomendações para a escolha da configuração mecânica do trocador. ( E.C.C. Araújo, Trocadores de Calor, Edufscar, p.32)

Fator de incrustação (m 2.K/W)

Tipo do feixe

Tubo

Casco

≤0,000352

> 0,000352

Tubo em U

Qualquer valor

≤ 0,000352

Espelho fixo com limpeza química no lado casco

> 0,000352

> 0,000352

Cabeçote flutuante

7.2.2. Escolher o lado em que cada fluido vai (casco ou tubo) Para o projeto do trocador de calor tipo casco e tubos, é importante definir qual dos fluidos deve circular pelo lado interno (tubo) e qual pelo lado externo (casco). Uma localização mal feita implica num projeto não otimizado e numa operação com problemas freqüentes. Os aspectos básicos levados em consideração referem-se à limpeza do equipamento, à manutenção, a problemas decorrentes de vazamento e à eficiência de troca térmica. Para decidir a localização dos fluidos, deve-se considerar: (a) Fluido corrosivo:

É melhor circular o fluido corrosivo no lado do tubo. Pois, assim, "só se corrói" o tubo, que pode ser protegido com uso de material de construção mais resistente ou até ser revestido internamente, se for o caso. O material de construção e o grau de acabamento do casco poderão então ser diferentes e mais brandos. 109


(b) Fluido com maior tendência de incrustação:

A velocidade de escoamento pelo lado do tubo é mais uniforme e mais fácil de ser controlada. Como a velocidade de escoamento influi no depósito de sujeira (incrustação), recomenda-se circular o fluido mais sujo (com maior fator de incrustação) no lado dos tubos. Além disso, a limpeza mecânica e química é bem mais fácil pelos tubos. Vale lembrar que a água de resfriamento é um dos fluidos industriais com alto fator de incrustação e, de modo geral, circula preferencialmente pelos tubos. Mesmo para a água de resfriamento tratada, cujo fator de sujeira já não é tão elevado, recomenda-se em geral a sua circulação pelos tubos. (c) Fluido com temperatura ou pressão muito elevadas:

Para serviços de alta temperatura ou alta pressão, os cuidados com o material de construção e vedação têm que ser maiores. Portanto, pelo mesmo motivo anterior, é preferível circular o fluido nessas condições no lado dos tubos. Vale ressaltar que o critério exposto não implica em que o fluido com maior temperatura ou maior pressão do que o outro necessariamente deve ser locado nos tubos. Mas se o valor da temperatura ou da pressão for significativamente apreciável, requerendo material de construção especial ou outros cuidados especiais, então esse fluido merece uma preferência de circular pelos tubos. (d) Fluido com menor velocidade de escoamento:

Uma velocidade baixa de escoamento prejudica a troca térmica. Devido à possibilidade de colocação conveniente de chicanas, é mais fácil intensificar a troca de calor no casco do que no lado dos tubos. Logo, mesmo que a vazão de escoamento seja baixa, há um recurso construtivo (chicanas) para incrementar a troca térmica no lado casco. Então, quando a diferença entre as vazões é significativa, em geral é mais econômico circular o fluido de menor vazão no lado casco e o de maior vazão no lado dos tubos. (e) Fluido mais viscoso:

Um fluido com alta viscosidade dificulta a troca térmica. Assim pelo mesmo motivo do item anterior, circula-se o fluido mais viscoso no lado casco onde é mais fácil intensificar a troca de calor. O Reynolds crítico para escoamento turbulento no lado casco é cerca de 200, enquanto no lado tubo é acima e 2100. Assim, um escoamento que seria laminar no lado tubo poderia ser turbulento no lado casco. A turbulência favorece a transferência de calor e por isso taxas mais elevadas de transferência de calor são geralmente obtidas colocando o fluido mais viscoso no lado casco. Contudo, se o escoamento no lado casco ainda for laminar, é melhor colocar o fluido mais 110


viscoso no lado tubo, pois é mais fácil prever a distribuição de escoamento e a taxa de transferência de calor. Se a diferença de viscosidades entre os dois fluidos for pequena (por exemplo, a de um fluido é de 0,5 cP e do outro 1 cP), nesse caso, torna-se indiferente a sua locação quanto ao critério de viscosidade. (f) Queda de pressão:

Se a queda de pressão de um dos fluidos é crítica e deve ser controlada com mais rigor, recomenda-se a passagem desse fluido pelo lado tubo. É mais fácil prever acuradamente e controlar a pressão em tubulações retas. (g) Fluidos letais e tóxicos:

Para operação desses fluidos, por motivos de segurança, a vedação é fundamental. A estanqueidade é mais simples de ser garantida no lado dos tubos, usando um espelho (chapa onde estão consolidados os tubos) duplo, por exemplo. Então os fluidos periculosos devem circular preferencialmente pelo lado dos tubos. (h) Fluido com diferença entre as temperaturas terminais muito ele vada:

Se a diferença entre as temperaturas de entrada e saída for muito alta (maior que 150°C) e se houver mais de uma passagem pelo lado dos tubos, recomenda-se circular esse fluido pelo casco. Esse procedimento minimiza problemas construtivos causados pela expansão térmica. (i) Vazão:

Colocar o fluido com menor vazão no lado casco usualmente resulta em um projeto mais econômico e seguro do ponto de vista de vibrações. Turbulência ocorre no lado casco em velocidades muito menores que as necessárias no lado tubo. Assim, melhor transferência de calor é conseguida sem o risco de vibrações excessivas. (j) Condensação de vapor:

Em geral vai no lado casco. Em muitos casos, podem ocorrer situações conflitantes, de acordo com as recomendações prescritas acima. Por exemplo, um dos fluidos é muito incrustante e o outro escoa sob temperatura muito elevada; segundo os critérios mencionados, os dois fluidos deveriam circular pelo lado dos tubos. Uma prioridade que serve de orientação é dada pela seguinte relação onde o fluido de posição anterior é em geral alocado nos tubos:

111


Fluido mais corrosivo; Água de resfriamento; Fluido com maior tendência de incrustação; Fluido menos viscoso; Fluido de pressão mais elevada; Fluido mais quente Fluido de maior vazão;

7.2.3. Localização das correntes e preparação de tabela com todos dados de entrada e saída dos fluidos do lado tubo e do lado casco. Em um trocador casco tubo, o escoamento não é puramente concorrente ou contracorrente, mas sim uma mistura de ambos, dependendo do número de vezes que os fluidos percorrem o lado casco e o lado tubo. Assim, a representação gráfica do trocador permite apenas a localização de entradas e saídas, conforme exemplificado na Figura7.7. e,s

(a) Ts,t Te,t

ts,s te,s (b) Ts,t

Te,t

ts,s

Figura 7.7. Esquema de temperaturas em trocadores de calor casco-tubo. (a) trocador com uma passagem no casco e duas passagens nos tubos (Trocador 1-2); (b) Trocador com 2 passagens no casco e 4 passagens nos tubos (Trocador 2-4, o u 2 trocadores 1-2 em série).

112


Tabela 7.5. Parâmetros físicos de cada fluido no trocador de calor.

Parâmetro Fluido

Lado Tubo

Lado Casco

(t)

(s)

Quente ou frio

Quente ou frio

Temperatura de entrada do fluido [ºC]

T e,t

fornecido

te,s

fornecido

Temperatura de saída do fluido [ºC]

T s,t

fornecido

ts,s

fornecido

Temperatura média de cada corrente [ºC] T m,t

Tm, t



Te, t

 Ts,t

tm,s

2

t m,s



t e,s

 t s,s 2

Condutividade térmica [W.m- .ºC- ]

k t

Tabelado

k s

Tabelado

Calor específico [J.kg - .ºC- ]

cpt

Tabelado

cp s

Tabelado

Densidade [kg.m- ]

t

Tabelado

s

Tabelado

Viscosidade [kg. m- s- ]

t

Tabelado

s

Tabelado

Entalpia de vaporização, [J.kg - ]

t

Tabelado

s

Tabelado

Vazão mássica do fluido [kg.s - ]

wt

Obtido/fornecido

ws

Obtido/fornecido

Obs. Propriedades (cp, k, , ) obtidas nas temperaturas médias de cada corrente. No caso da corrente do casco ser vapor, as propriedades são do vapor!! O calor latente  é obtido na temperatura de condensação (obtido em tabela termodinâmica para a pressão do vapor).

7.2.4. Balanço de energia Caso haja uma variável desconhecida (uma das temperaturas ou vazão de uma das correntes), obter essa variável pela equação do balanço de energia: a) Calor sensível (nos dois lados do trocador):

qtubo

 w t cpt (Ts,t  Te,t )

qcasco

 w scps (t s,s  t e,s )

(7.1) (7.2)

Uma vez que qtubo  qcasco  0 , então: w t cp t (Ts,t

 Te,t )  w scps (t s,s  t e,s )  0

(7.3)

113


a) Calor latente (vaporização ou condensação apenas no lado casco):

Considerando-se que haverá apenas a mudança de fase, então tem-se:

te,s = ts,s qcasco

(7.4)

 w s s

w t cpt (Ts,t

(7.2b)

 Te,t )  w s s

(7.3b)

7.2.5. Obtenção da Média de temperatura no trocador ( TMLDT) Uma vez que o trocador casco tubo não opera unicamente em contracorrente ou concorrente, a média logarítmica de temperatura ( TMLDT ) deve ser calculada baseada no seguinte esquema:

T1 = Te,t - ts,s

TMLDT 

Te,t ts,s

tubo

casco

Ts,t te,s

T1  T2  T1   Ln T   2 

T2 = Ts,t - te,s

(7.5)

7.2.6. Cálculo do Fator de correção F O fator de correção F leva em consideração o fato de que o escoamento não é puramente concorrente ou contracorrente. Ele deve ser calculado com base nos parâmetros R, P, S e N (número de passagens no lado casco) ( Process Heat Transfer – R.W. Serth, pag.98) :

R

P

 t s,s  Te,t

(7.6)

 Te, t t e,s  Te, t

(7.7)

t e,s Ts, t Ts, t

114


a) Para R 1:

(7.8) (7.9)

(7.10)

b) Para R = 1:

(7.11)

(7.12)

c) Para R = 0 (condensação no lado casco) F  1

(7.12b)

Inicialmente, assuma que o trocador terá uma passagem apenas pelo lado casco (N = 1). O valor de F calculado pelas equações (7.6-7.12) deve ser superior a 0,8. Caso isso não ocorra (F < 0,8), significa que o trocador não é recomendado. Deve-se então optar por um trocador com mais passagens no lado casco (N > 1). O número de passagens no lado tubo não afeta o cálculo de F. assim, as Equações (7.6 a 7.12) são válidas para trocadores 1-2, 1-4, 1-6, 1-8, etc. Observe também que a inversão da localização das correntes no casco e no tubo altera os valores de R e P, mas mantém o fator F inalterado.

115


7.2.7. Estimativa inicial do coeficiente global de troca térmica (U e-inicial) Toda a troca de calor entre o fluido dentro do tubo e o fluido dentro do casco ocorre por uma combinação de condução e convecção. Normalmente, utiliza-se como referência a área total externa dos tubos (At). Porém, ao contrário do trocador duplo-tubo, em que a área de troca é obtida a partir de um valor calculado de U e, no caso do trocador casco-tubo é necessário estipular um valor inicial do coeficiente (Ue-inicial). Utilizam-se então os valores de referência das Tabelas A5 e A6 do Anexo.

7.2.8. Cálculo da área total de troca térmica (A t) A área total de troca A t no trocador casco-tubo é aquela que corresponde à soma das áreas externas dos tubos no interior do casco. Ela pode ser obtida a partir da equação de transferência de calor, que inclui o fator de correção F: A t



q Ue  inicialFTMLDT

(7.13)

sendo: At = Área de troca baseada na superfície externa dos tubos dentro do casco [m 2] q = taxa de transferência de calor, ou vazão de calor [W]. Pegar o valor positivo. Ue-inicial = Coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa do tubo do trocador [W.m-2.K -1]. Ver Tabelas A5 e A6 do Anexo. TMLDT = média logarítmica da diferença de temperatura [K ou °C].

F = Fator de correção térmica [-].

7.2.9. Escolha das dimensões dos tubos do trocador O comprimento dos tubos (L) não deve ser superior a 6,0 m para aço e suas ligas (tamanhos padrões de 2,5, 3,0, 4,0 e 6,0 m). Tubos de latão, monel e titânio não devem ser superiores a 5,0 m. O diâmetro das tubulações de transferência de calor é estabelecido pela norma TEMA (Tubular Exchanger Manufacturer Association ) e é dado nas Tabelas A7, A8 e A9 do Anexo. Recomenda- se inicialmente escolher tubulações com diâmetro externo de ¾” ou 1” (0,0190 ou 0,0254 m). Para água como fluido de serviço, recomenda- se o uso de tubulação de ¾” com BWG 16. Essas tubulações são especificadas com base em um diâmetro externo (d e) e uma espessura de parede (e) denominada BWG ( Birmingham Wire Gauge), conforme Tabela 7.6. Quanto maior o valor do BWG, menor é a espessura de parede. 116


Tabela 7.6. Espessuras de tubos no padrão BWG ( Birmingham Wire Gauge). BWG

Espessura, e

Espessura, e

(in)

(mm)

5

0.220

5.588

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

0.203

5.156

0.180

Espessura, e

Espessura, e

(in)

(mm)

21

0.032

0.813

0.028

0.711

0.025

0.042

4.572 4.191 3.759 3.404 3.048 2.769 2.413 2.108 1.829 1.651 1.473 1.245 1.067

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

0.005

0.635 0.559 0.508 0.457 0.406 0.356 0.330 0.305 0.254 0.229 0.203 0.178 0.127

20

0.035

0.889

36

0.004

0.102

0.165 0.148 0.134 0.120 0.109 0.095 0.083 0.072 0.065 0.058 0.049

BWG

0.022 0.020 0.018 0.016 0.014 0.013 0.012 0.010 0.009 0.008 0.007

Como regra geral, opta-se inicialmente por tubulações com BWG 12, 14 ou 16, por serem os mais comerciais e baratos. A TEMA ( Standards of the Tubular Heat Exchanger Manufacturers Association, pag. 27 )

recomenda as seguintes espessuras para tubulações padronizadas de aço,

cobre, alumínio e outras ligas, conforme Tabela 7.7. Tabela 7.7. Espessuras de parede recomendadas para tubos de trocadores de calor conforme o tipo de material de construção.

117


7.2.10. Escolha do arranjo dos tubos Existem 4 arranjos padronizados para a disposição dos tubos em um trocador casco-tubo, conforme a direção do escoamento no lado casco: triangular (30°), triangular rodado (60°), quadrado (90°) e quadrado rodado (45°), conforme visualizado na Figura 7.8. A distância de centro a centro entre tubos adjacentes é denominada passo ( pitch), enquanto que diferença entre o passo e o diâmetro externo do tubo é a abertura ( Clearance).

Figura 7.8. Tipos de arranjos de tubos em trocadores casco-tubo. O ângulo refere-se à direção do escoamento ( E.C.C. Araújo, Trocadores de Calor, Edufscar, p.18). Os arranjos triangulares (30° e 60°) oferecem trocadores mais compactos (maior área de troca de calor no mesmo volume do trocador) e devem ser escolhidos sempre que possível. Em relação ao coeficiente de transferência de calor no lado casco (h c), este diminui na seguinte ordem de arranjo: 30°, 45°, 60° e 90°. De modo inverso, a queda de pressão é maior no arranjo 30° e menor no arranjo 90°. No entanto, por serem mais compactos, arranjos triangulares dificultam a limpeza mecânica. Arranjos quadrados (45° e 90°) devem ser utilizados quando for realizada em refervedores, para a condensação de vapores no casco, quando o fluido no lado casco for muito incrustante ou quando seja necessária a limpeza química. Como critério genérico, se o fator de incrustação for de até 0,002 ft2.h.°F/Btu (0,00035 m2K/W), o arranjo triangular é o preferido. 118


Quanto ao valor do passo, recomenda-se, para facilitar a limpeza mecânica, que ele seja de no mínimo 1,25 vezes o valor do diâmetro externo do tubo. A Figura 7.9 mostra as distâncias entre os tubos do feixe e os valores de passo recomendados para cada diâmetro de tubo.

pn p

pp

Figura 7.9. Valores de passo típicos para arranjos de tubos em trocadores de calor.

7.2.11. Estimativa inicial do número de tubos do trocador Com base na área total de troca A t e nas dimensões dos tubos (d e e L), estima-se o número de tubos do trocador (n t): A t

 nt deL



nt



A t

deL

(7.14)

No entanto, para cada tipo de arranjo (triangular ou quadrado), existe um número máximo de tubos que cabe no feixe. Deste modo, é necessário obter o número real de tubos no feixe, através das Tabelas A11 e A12 do Anexo, com base no tipo de arranjo. Deve-se tentar o número de passagens no lado tubo que aproxime ao máximo o número de tubos calculado na Equação (13). 119


7.2.12. Determinação do diâmetro do casco (D s), número real de tubos no feixe (n t,real), número de passagens no lado tubo (n passe,tubo ) Se forem conhecidos o tipo de trocador (L, M, P, S ou U), o diâmetro externo do tubo ( 5/8”, ¾”, 1” ou 1¼”), o arranjo dos tubos (30°, 45°, 60° ou 90°), o passo (13/16 ”, 15/16”, 1” ou 1-9/16”)

e o número estimado de tubos (n t), então as Tabelas A11 e A12 do Anexo fornecem o diâmetro do casco (Ds), o número real de tubos (nt,real) e o número de passes no tubo (n passe,tubo).

7.2.13. Correção da área de troca real (A t,real) e do coeficiente global corrigido (U e,corrigido) Uma vez obtido o número real de tubos para o trocador em análise, recalcula-se a área efetiva do trocador por: A t,real

 n t,realdeL

(7.15)

O valor do coeficiente global corrigido pela nova área é dado por:

Ue,corrigido 

q A t,realFTMLDT

(7.16)

Esse valor de U e,corrigido será usado daqui para frente nos cálculos.

7.2.14. Determinação das características das chicanas Para o projeto do trocador, é preciso especificar o tipo, corte e espaçamento entre as chicanas. A Figura 7.10 mostra os principais tipos de chicanas em trocadores casco-tubo. Chicanas simples segmentadas são o tipo mais comum. O corte pode variar entre 15 e 45%, mas normalmente pode ser fixo em 20%. O espaçamento das chicanas interfere na distribuição do escoamento no lado casco e com isso afeta tanto a queda de pressão como o coeficiente de transferência de calor no lado casco. As seguintes regras são usadas para o espaçamento entre as chicanas: a) As chicanas devem ser igualmente espaçadas no casco

120


b)

Ds 5

 B  Ds

c) B  2 in (~ 5 cm) d) B  lmax lmax é o máximo comprimento de tubo não suportado, que é função do diâmetro externo do tubo e do tipo de material (Tabela 7.8).

(b)

(a)

(c) (d)

Figura 7.10. Principais tipos de chicanas: a) Chicana segmentada simples de corte horizontal; b) chicana segmentada simples de corte vertical; c) chicana tipo disco e doughnut. d) Chicana de orifício. Tabela 7.8. Comprimento máximo de tubo não-suportado (l max). (TEMA Standards, p. 34)

121


CÁLCULOS TÉRMICOS DO LADO TUBO 7.2.16. Cálculo da área interna de cada tubo (a t”)

at " 

di2 4

(7.17)

Lembrando que o diâmetro interno do tubo (d i) é obtido por: di

 de  2e

(7.18)

Sendo que e é a espessura da parede do tubo.

7.2.17. Cálculo da área total interna dos tubos (a t)

at  at "

n t,real Npasse , tubo

(7.19)

sendo: nt,real = número de tubos obtidos no item 7.12.12. N passe,tubo = número de passagens do fluido no lado tubo obtido no item 7.2.12.

7.2.18. Cálculo do fluxo mássico do fluido no lado tubo (G t)

Gt



wt at

(7.20)

sendo: wt = vazão mássica do fluido que passa no lado tubo [kg.s -1]. at = área total interna dos tubos [m2].

7.2.19. Cálculo do número de Reynolds para o escoamento no lado tubo (Re t)

Re t



diG t

t

(7.21) 122


7.2.20. Cálculo do coeficiente convectivo do lado tubo (h t) É interessante que o escoamento no lado tubo seja turbulento, para intensificar a troca de calor, sem causar elevada queda de pressão. A seguir são apresentadas as correlações para o cálculo de ht conforme o regime de escoamento.

a) Escoamento laminar (Re t < 2100) A correlação de Sieder-Tate ( Kreith, p. 346 ) pode ser usada:

Nu tubo



h t di kt

1 / 3 

  t    t,p   

d    1,86 Re t Pr t i  L  

0,14

(7.22)

ht = Coeficiente de transferência de calor do lado tubo [W/m 2K] Ret = Número de Reynolds com base nas condições de escoamento dentro no lado tubo [-] Pr t = Número de Prandtl com base nas condições de escoamento dentro no lado tubo [-] t,p = Viscosidade do fluido dentro do tubo calculado na temperatura de parede [Pa.s] di = Diâmetro interno do tubo [m] L = Comprimento do tubo [m]

b) Escoamento em região de transição (2100 < Re t < 10000) A correlação apresentada em Serth ( Process Heat Transfer, p. 188) pode ser utilizada:

Nutubo 

h t di kt

0,14 2 / 3     d    t   0,116 Re t 2 / 3  125 Pr t1/ 3 1   i    t,p  L     





(7.23)

c) Escoamento turbulento (Re t > 10000) A relação de Sieder-Tate pode ser usada para escoamento turbulento dentro do tubo interno (Coulson & Richardson, Vol. 1, p. 518 ):

Nu tubo



h t di kt

 t  0,8 1 / 3    C Re t Pr t     t,p 

0,14

(7.24)

sendo C = 0,021 para gases, C = 0,023 para líquidos pouco viscosos e C = 0,027 para líquidos viscosos. 123


Nas equações (7.22) a (7.24), assume-se inicialmente que:

  t      t,p   

0,14

1

Posteriormente, esse valor será obtido com mais rigor e o valor de h t recalculado. O número de Prandtl no lado tubo é obtido por:

Pr t



cp t  t

(7.25)

kt

CÁLCULOS TÉRMICOS DO LADO CASCO 7.2.21. Cálculo do vão livre entre os tubos (C) O vão livre, ou abertura, (clearance), é definido como a diferença entre o passo (pitch) e o diâmetro externo do tubo: C  p  de

(7.26)

sendo: p = passo [m] de = diâmetro externo do tubo [m]

7.2.22. Cálculo da área de escoamento no lado casco (a s)

as



D s .C.B p.n passe, casco

(7.27)

sendo: Ds = diâmetro do casco [m] C = vão livre (abertura) [m] B = espaçamento de chicana [m] p = passo (pitch) [m] n passe,casco = número de passes no lado casco [-] 124


7.2.23. Cálculo do fluxo mássico do fluido no lado casco (G s)

Gs



ws as

(7.28)

sendo: ws = vazão mássica do fluido que passa no lado casco [kg.s -1] as = área de escoamento no lado casco [m 2].

7.2.24. Cálculo do diâmetro equivalente de escoamento no casco (D e)

  p  2    1de D e     de    

(7.29)

sendo: de = diâmetro externo do tubo [m]. p = passo [m]  = 1,102 para arranjo triangular e  = 1,271 para arranjo quadrado.

7.2.25. Cálculo do número de Reynolds no escoamento do lado casco (Re s)

Re s 

D e Gs

s

(7.30)

7.2.26. Cálculo do coeficiente convectivo no lado casco (h s) a) Para calor sensível (sem mudança de fase):

Nus



h sD e ks

 0,36 Re s 0,55 Pr s1 / 3

(7.31)

sendo: De = diâmetro equivalente do casco [m] Res = número de Reynolds no lado casco [-] Pr s = número de Prandtl do fluido no lado casco [-] k s = condutividade térmica do fluido no lado casco [W.m -1K -1] 125


O número de Prandtl no lado casco é obtido por:

Pr s



cp s s

(7.32)

ks

b) Para calor latente (condensação horizontal no lado casco): 1/ 3

 L,s 2 gn t,realL   h s  ak s    sw s  

1/ 6

 1     Nr 

(7.33)

Sendo: hs = coeficiente convectivo do lado casco [W/m 2K] k L,s = condutividade térmica do condensado no lado casco [W/mK] L,s = densidade do condensado no lado casco [kg/m

3

]

L,s = viscosidade do condensado no lado casco [kg/m.s]

ws = vazão mássica do condensado no lado casco [kg/s] L = comprimento dos tubos [m] g = constante gravitacional [g = 9,8 m/s 2] nt,real = número de tubos no trocador [-] a = 0,856 para arranjo quadrado (90°), a = 0,951 para arranjo triangular (30°) e a = 904 para arranjo quadrado rodado (45°). O parâmetro Nr é dado por:

Nr 

mDs p

(7.34)

Sendo: p = passo do arranjo de tubos [m] Ds = Diâmetro interno do casco [m] m = 1,0 para arranjo quadrado (90°), m = 1,155 para arranjo triangular (30°) e m = 0,707 para arranjo quadrado rodado (45°).

126


7.2.27. Correção para a temperatura de parede Nas equações para o cálculo de h t e hs, é necessário o cálculo dos fatores de correção de viscosidade ( t/t,p) e ( a/a,p), que por sua vez requer o conhecimento da temperatura da parede da tubulação (T p). O seguinte procedimento é adotado neste caso: a) Assume-se que a temperatura de parede (T p) é a mesma para o lado tubo e para o lado casco. b) Calculam-se os valores de h t e h s assumindo que os fatores de correção do lado tubo ( t/t,p) e do lado casco( s/s,p) são iguais a 1,0. c) Calcula-se a temperatura de parede (T p) por:

Tp



 h s (de / di )t m, s h t  h s ( d e / di )

h t Tm, t

(7.35)

sendo: Tm,t = temperatura média do fluido no lado tubo [°C ou K] tm,s = temperatura média do fluido no lado casco [°C ou K] d) Obtêm-se a viscosidade t,p em tabela para a temperatura T p calculada por pela Eq. (7.35). e) Calcula-se os novo valor de ( t/t,p) f) Recalcula-se o valor de h t com os valores corrigidos de ( t/t,p). g) Recalcula-se a temperatura de parede T p pela Equação (7.35). Esse procedimento (a-f) é refeito até que haja a convergência nos valores de T p ou do fator ( t/t,p). Normalmente uma iteração já é suficiente.

7.2.28. Obtenção dos fatores de incrustação do lado tubo e casco Os valores de R di e R de são obtidos na Tabela A4 do Anexo. 127


7.2.29. Cálculo do coeficiente global de transferência de calor (U e,real) O coeficiente global (U e,real) para o trocador de calor é obtido por:

Ue,real



1 1 hs



deLnde / di  2k metal

 d  1  d    e    e Rdi  Rde  di  h t  di 

(7.36)

sendo: hs = Coeficiente convectivo no lado casco [W.m -2.K -1] ht = Coeficiente convectivo no lado tubo [W.m -2.K -1] k metal = Condutividade térmica do metal de construção do tubo [W.m -1.K -1] (Tabela A10 do Anexo). Rdi = fator de incrustação no lado interno do tubo [m 2.K.W-1] (Tabela A4 do Anexo) Rde = fator de incrustação no lado externo do tubo [m 2.K.W-1] (Tabela A4 do Anexo)

7.2.30. Cálculo da área necessária para a troca térmica A área necessária para a troca térmica é obtida com base no U e,real:

A t,necessária



q Ue,realFTMLDT

(7.37)

7.2.31. Comparação da área de troca real e a área necessária do trocador Para que o trocador projetado seja adequado, é necessário que a área real de troca (A t,real ) seja maior que a área necessária (A t,necessária). Como critério, sugere-se o uso do seguinte parâmetro:

 A t,real  A t,necessária   Excesso área  100   A t,necessária  

(7.38)

Se 0 < Excesso área < 10%, então o projeto é viável e econômico. Caso contrário, deve-se ajustar algum parâmetro do trocador (lado casco ou lado tubo).

128


7.3. Queda de pressão no trocador casco e tubos A queda de pressão (ou mais precisamente a variação de energia expressa em altura manométrica) entre a entrada e a saída é conhecida como a perda de carga num trocador de calor. Para cada fluido num dado processo, é estipulado um valor de perda de carga máximo ou perda de carga admissível, por várias razões. Uma perda de carga excessiva representa um consumo operacional de energia elevado, devendo portanto ser evitada. Além disso, não se deve esquecer que o trocador de calor é sempre um equipamento componente de uma unidade de processo. O fluido que sai dele, em muitas vezes, vai ainda passar por tubulações e outros equipamentos a jusante, com suas respectivas perdas de carga; portanto na saída do trocador de calor, o fluido precisa ter ainda uma pressão suficiente para vencer as perdas subseqüentes. Na literatura, há faixas de valores usuais para perdas de carga admissíveis, conforme resumido na Tabela 7.9. Tabela 7.9. Valores sugeridos de perda de carga máxima admissível em um trocador de calor.

Para um trocador de calor em geral, deve-se trabalhar com um valor de perda de carga o mais próximo possível do admissível. Por exemplo, não é interessante operar um trocador de calor com perda de carga de 3 psi, se a admissível é de 10 psi. Isso se deve exatamente ao que já foi exposto anteriormente: quanto maior a intensidade de turbulência, melhor o desempenho de troca térmica. Então, para um trocador de calor, deve-se usufruir de toda a dissipação de energia por atrito prevista, sem contudo ultrapassar o valor admissível.

7.3.1. Cálculo da velocidade do fluido no lado tubo (v t)

vt



Gt

t

(7.39)

129


Como critério, é importante que a velocidade do fluido no lado tubo não exceda valores recomendados, conforme o tipo de material de construção dos tubos. A Tabela 7.10 mostra valores recomendados de velocidade para a água líquida. Quando o líquido for diferente da água, a

  água   velocidade máxima deve ser corrigida pelo fator   liquido  

0,5

.

Tabela 7.10. Valores máximos recomendados para a velocidade de água no interior dos tubos, conforme tipo de material de construção. ( R. Serth, Process Heat Transfer, p. 233 ).

A velocidade mínima deve estar acima de 1,0 m/s para fluidos em geral e acima de 1,5 m/s para a água. Para gases e vapores, a velocidade recomendada dependerá da pressão e da densidade do fluido. De modo geral, têm-se as seguintes recomendações da Tabela 7.11. Tabela 7.11. Recomendação para velocidade máxima de escoamento de vapores e gases em trocadores de calor casco-tubo.

Condição

Velocidade máxima (m/s)

Vácuo

50 a 70

Pressão atmosférica

10 a 30

Alta pressão

5 a 10

Observação: os valores inferiores referem-se a gases e vapores com maiores massas molares.

7.3.2. Cálculo do fator de atrito no escoamento do lado tubo (f t) O fator de atrito de Darcy pode ser obtido pela equação de Swamee-Jain, válida tanto para regime laminar quanto turbulento: 130


16   8 6    2500    64   Ln   5,74      f t   9 , 5    0,9   Re    Re 3 , 7 d  t i t Re      t      

0,125

(7.40)

sendo  a rugosidade absoluta do duto (Tabela 7.12). Tabela 7.12. Rugosidade de dutos comerciais ( http://www.engineeringtoolbox.com/major-loss-ducts-tubesd_459.html ).

7.3.3. Queda de pressão no lado tubo Equações válidas para o escoamento de líquidos sem mudança de fase: f LN   t v t 2  , tubo  t passe Ptubo   4 N passe , tubo  2  di 

(7.41)

sendo: Ptubo = queda de pressão no lado tubo [Pa]

f t = fator de atrito do lado tubo [-] L = comprimento dos tubos do trocador [m] N passe,tubo = número de passagens do fluido no lado tubo [-] t = densidade do fluido no lado tubo [kg.m

-3

]

vt = velocidade média do fluido no lado tubo [m/s] 131


7.3.4. Cálculo do fator de atrito no lado casco (f s) a) Para Res < 300:

f s

 0,001exp 7,489Res  0,02994

(7.42)

b) Para Res > 300:

f s

 1,209Res 0,19

(7.43)

7.3.5. Cálculo da queda de pressão no lado casco

Pcasco 

 s v s 2 f s D s 2

De

Nchicana  1

(7.44)

Sendo: Pcasco = queda de pressão no lado casco [Pa]

f s = fator de atrito do fluido no lado casco [-] s = densidade do fluido no lado casco [kg.m

-3

]

Nchicana = número de chicanas [-] De = diâmetro equivalente do casco [m] Ds = diâmetro interno do casco [m] vs = velocidade média do fluido no lado casco [m/s], calculada por:

vs



Gs

s

(7.45)

7.4. Obtenção das temperaturas de saída das correntes do trocador Em muitas situações práticas, são conhecidas as dimensões do trocador de calor, bem como as temperaturas as correntes de entrada dos fluidos que escoam no lado tubo (T e,t) e no lado casco (te,s). O objetivo é a obtenção das temperaturas de saída de cada corrente (T s,t e t s,s). Para trocadores casco e tubos 1-2, essas temperaturas podem ser obtidas pela Figura 7.11 ( W. Janna – Engineering Heat Transfer, pag. 485):

132


] [ S

Ue A ei [-] w f cp f

Figura 7.11. Gráfico para obtenção da temperatura de saída de trocadores casco e tubos 1-2 quando as propriedades dos fluidos, vazões e temperaturas de entrada são conhecidas. Para usar o gráfico, é necessário inicialmente calcular o parâmetro R por: R

w f cp f w qcp q



 Ts,q Ts, f  Te, f

Te,q

(7.46)

sendo: wq = vazão mássica da corrente quente (que se resfria no trocador) [kg/s] wf = vazão mássica da corrente fria (que se esquenta no trocador) [kg/s] cpq é o calor específico da corrente quente [J/kg°C] cpf é o calor específico da corrente fria [J/kg°C] Te,q = temperatura de entrada do fluido quente no trocador [°C] (seja ela T e,t ou te,a) Te,f = temperatura de entrada do fluido frio no trocador [°C] (seja ela T e,t ou te,a) Ts,q = temperatura de saída do fluido quente no trocador [°C] (seja ela T s,t ou ts,a) Ts,f = temperatura de saída do fluido frio no trocador [°C] (seja ela T s,t ou ts,a) Ue = coeficiente global com base na área externa do tubo interno [W/m 2K] (Eq. 7.36), com com os cálculos térmicos feitos na temperatura média de entrada das correntes fria e quente ((T e,q+Te,f )/2). Ae,i = área externa do tubo interno [m 2] (Eq. 7.15) 133


A temperatura de saída da corrente fria (T s,f ) é obtida por: Ts,f  Te,f  S Te,q

 Te,f

(7.47)

sendo o valor de S obtido do gráfico da Figura 7.11. A temperatura de saída da corrente quente (T s,q) é obtida por: Ts,q

 Te,q  R Ts, f  Te,f

(7.48)

134


QUADRO RESUMO DE PROJETO DE TROCADOR CASCO E TUBOS

te,s e,c (a) Ts,t Te,t

ts,s s,c

Parâmetro Fluido quente Fluido frio Fluido Lado tubo Fluido Lado casco Classe do trocador (TEMA) Material de construção dos tubos Arranjo dos tubos Área de escoamento casco Área total interna dos tubos Área interna de cada tubo Área total de troca térmica necessária Área total de troca térmica real Espaçamento das chicanas Espessura de parede padronizada Abertura (clearance) Calor específico do fluido no casco Calor específico do fluido no tubo Diâmetro externo do tubo Diâmetro equivalente do casco Diâmetro interno do tubo Diâmetro interno do casco Espessura de parede Excesso de área Fator de correção térmica Fator de atrito do fluido no lado casco Fator de atrito do fluido no lado tubo Fluxo mássico total do fluido no casco Fluxo mássico total do fluido nos tubos Coeficiente convectivo no lado casco Coeficiente convectivo no lado tubo Condutividade térmica do condensado no lado casco Condutividade térmica do metal dos tubos Condutividade térmica do fluido no casco Condutividade térmica do fluido no tubo Comprimento dos tubos Média Logarítmica da diferença de temperatura Número de passes do fluido no lado casco Número de passes do fluido no lado tubo Número de tubos real no trocador

Símbolo

Obtenção

as [m ] at [m ] at" [m ] At,necessária [m2] At,real [m2] B [m] BWG [-] C [m] cps [J.kg-1.°C-1] cpt [J.kg-1.°C-1] de [m] De [m] di [m] Ds [m] e = (de – di)/2 [m] Excesso área [%] F [-] f s [-] f t [-] Gs [kg.m-2.s-1] Gt [kg.m-2.s-1] hs [W.m-2.°C-1] ht [W.m- .°C- ] k L,s [W.m- .°C- ]

Dado projeto Dado projeto Item 7.2.2 Item 7.2.2 Tabelas 7.1 a 7.4 Tabela A10 Item 7.10 Eq. (7.27) Eq. (7.19) Eq. (7.17) Eq. (7.37) Eq. (7.15) Item 7.2.14 Tabela 7.6 Eq. (7.26) Tabelas - propriedades Tabelas - propriedades Item 7.2.9 + Tabela A7-A9 Eq. (7.29) Eq. (7.18) Item 7.2.12 + Tabelas A5 e A6 Tabela 7.6 Eq. (7.38) Eqs. (7.10), (7.12) ou (7.12b) Eqs. (7.42) ou (7.43) Eq. (7.40) Eq. (7.28) Eq. (7.20) Eq. (7.31) ou Eq. (7.33) Eqs. (7.22) a (7.24) Tabelas - propriedades

k metal [W.m-1.°C-1] k s [W.m- .°C- ] k t [W.m- .°C- ] L [m] TMLDT [°C]

Tabela Anexo A10 Tabelas - propriedades Tabelas - propriedades Item 7.2.9 Eq. (7.5)

N passe,casco [-] N passe,tubo [-] nt,real [-]

Item 7.2.6 Item 7.2.12 + Anexo A11 e A12 Item 7.2.12 + Tabelas Anexo A11 e A12

Valor

135


Número de Nusselt no lado casco Número de Nusselt no lado tubo Adimensional de temperatura Passo (pitch) Número de Prandtl do fluido no lado casco Número de Prandtl do fluido no lado tubo Potência térmica do trocador Adimensional de temperatura Fator de incrustação do lado casco Fator de incrustação do lado tubo Número de Reynolds no lado casco Número de Reynolds no lado tubo Adimensional de temperatura Temperatura de entrada no casco Temperatura de entrada no tubo Temperatura média no casco Temperatura média no tubo Temperatura de saída do casco Temperatura de saída do tubo Temperatura de parede Coeficiente global de troca de calor inicial Coeficiente global de troca de calor corrigido Coeficiente global de troca de calor real Velocidade média do fluido no casco Velocidade média do fluido no tubo Vazão mássica do fluido no casco Vazão mássica do fluido no tubo Queda de pressão total no lado casco Queda de pressão no lado tubo Variação de temperatura no terminal 1 Variação de temperatura no terminal 2 Parâmetro geométrico Razão de viscosidade no tubo Entalpia de vaporização do fluido no casco Entalpia de vaporização do fluido no tubo Viscosidade do fluido no casco Viscosidade do fluido no casco na temperatura de parede Viscosidade do condensado no lado casco Viscosidade do fluido no tubo Viscosidade do fluido no tubo na temperatura de parede Densidade do condensado no lado casco Densidade relativa do fluido no lado casco Densidade relativa do fluido no lado tubo Densidade do fluido no casco Densidade do fluido no tubo

Nus [-] Nut [-] P [-] p [m] Pr s [-] Pr t [-] qt ou qs [-] R [-] Rde [m .°C.W- ] Rdi [m .°C.W- ] Res [-] Ret [-] S [-] te,s [°C] Te,t [°C] tm,s [°C] Tm,t [°C] ts,s [°C] Ts,t [°C] T p [°C] Ue-inicial [W.m- .K - ] Ue-corrigido [W.m- .K - ] Ue-real [W.m-2.K -1] vs [m.s-1] vt [m.s-1] ws [kg.s- ] wt [kg.s- ] Pcasco [Pa] Ptubo [Pa] T1 [°C] T2 [°C]  [-] t = t/t,p [-] s [J.kg-1] -1 t [J.kg ] s [kg.m-1.s-1] s,p [kg.m-1.s-1] -1 -1

Eq. (7.31) Eqs. (7.22) a (7.24) Eq. (7.7) Item 7.2.10 Eq. (7.32) Eq. (7.25) Eqs. (7.1, 7.2 ou 7.2b) Eq. (7.6) Tabelas Anexo A4 Tabelas Anexo A4 Eq. (7.30) Eq. (7.21) Eqs. (7.9) ou (7.11) Dado projeto Dado projeto Tabela 7.5 Tabela 7.5 Dado projeto ou Eq. (7.3) Dado projeto ou Eq. (7.3) Eq. (7.35) Tabelas Anexo A5 e A6 Eq. (7.16) Eq. (7.36) Eq. (7.45) Eq. (7.29) Dado projeto ou Eq. (7.3) Dado projeto ou Eq. (7.3) Eq. (7.44) Eq. (7.41) Tabela 7.5 Tabela 7.5 Item 7.2.24 Item 7.2.27 Tabelas - propriedades Tabelas - propriedades Tabelas - propriedades Tabelas - propriedades

L,s [kg.m .s ] -1 -1 t [kg.m .s ] t,p [kg.m-1.s-1]

Tabelas - propriedades Tabelas - propriedades Tabelas - propriedades

L,s [-] r,s [-] r,t [-] -3 s [kg.m ] -3 t [kg.m ]

Tabelas - propriedades Tabelas - propriedades Tabelas - propriedades Tabelas - propriedades Tabelas - propriedades

136


7.5. Exercícios – Trocador casco e tubos 1) ( Prova Final OP-III – 2009) Uma usina de açúcar e álcool necessita resfriar uma corrente 231 m3/h de etanol anidro de 65°C a 35°C por meio de uma corrente de água que se aquece de 20°C até 30°C. A equipe de engenharia da usina sugere o uso de um trocador de calor do tipo casco-tubos com 216 tubos de 6,0 m de comprimento, diâmetro externo de 1”, BWG 14, passo de 1¼” com

arranjo triangular, classificação TEMA P, com uma passagem pelo casco e 4 passagens pelos tubos. As chicanas serão do tipo simples segmentadas de corte horizontal de 20% e espaçamento de 50 cm. O material de construção do trocador será de aço carbono [k = 50 W.m -1.K -1]. Pelas características dos fluidos, sugere-se a passagem do etanol no lado casco e os seguintes valores de fatores de incrustação para a água (0,00030 m 2.K.W-1) e para o etanol (0,00035 m 2.K.W-1). Considere as seguintes propriedades médias dos dois fluidos:

Propriedade Calor específico [J.kg - .°C- ] Densidade [kg.m- ] Viscosidade [Pa.s] Condutividade térmica [W.m- .K - ]

Etanol 2750 780 7,010-4 0,17

Água 4100 996 8,010-4 0,62

Com base nessas características e assumindo que não há necessidade de correção das propriedades pela temperatura de parede, determine se o trocador proposto atende à solicitação do processo. Para isso, determine: a) A vazão de água necessária para o resfriamento. (R: wt = 100,71 kg/s). b) A taxa de transferência térmica entre os fluidos. (R: q = 4129125 W). c) A área de transferência térmica real do trocador. (R: Areal = 102,4 m2). d) O coeficiente convectivo do lado tubo. (R: ht = 15316,6 W/m 2K). e) O coeficiente convectivo do lado casco. (R: hs = 1844,5 W/m2K). f) O coeficiente de transferência global do trocador. (R: Ue = 726,9 W/m2K). g) A área de transferência térmica necessária para o trocador. O equipamento sugerido atende às condições do processo? (R: Anecessária = 267 m2). h) Demonstre qual(is) a(s) resistência(s) térmica(s) que mais afeta(m) o desempenho do trocador. Então, liste 3 possíveis alterações no projeto ou no processo para aumentar a eficiência térmica do equipamento? 2. ( Heat Transfer – A practical Approach, chap.13, pag. 687 ) Um trocador de calor com 2 passes no casco e 4 passes no tubo é usado para aquecer glicerina de 20°C para 50°C, usando para isso água quente que entra a 80°C e sai a 40°C. A glicerina escoa no lado casco e a água quente no lado tubo. O comprimento total do tubo é de 60 m, com diâmetro interno de 2 cm (paredes finas). O coeficiente de transferência de calor no lado tubo é de 160 W/m 2K e de 25 W/m 2K no lado casco. Determine a taxa de transferência de calor no trocador: a) antes que qualquer incrustação ocorra; b) com um fator de incrustação de 0,0006 m 2K/W que ocorre no lado externo do tubo. [R: a) U = 21,6 W/m2K; F = 0,91; TMLDT = 24,7°C; q = 1830 W; b) U = 21,6 W/m2K; F = 0,91; TMLDT = 24,7°C; q = 1805 W]. 3. ( Fundamentals of Heat Exchanger Design – Shah e Sekulic, pag. 112 ) Em um aquecedor do tipo casco e tubos, água fria a 15°C e vazão de 180 kg/h é pré-aquecida até 90°C pela passagem de gases de combustão no lado casco em vazão de 900 kg/h e temperatura de 150°C. A água flui dentro de tubos de cobre (d i = 25 mm e d e = 32 mm) com condutividade térmica de 381 W/mK. Os coeficientes de troca do lado gás e lado água são 120 W/m 2K e 1200 W/m2K, respectivamente. O 137

Apostila OP-III - Parte 4 - Trocador Casco-tubos

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