Mărimi fizice, unităţi de măsură, sisteme de mărimi şi unităţi Mărimea fizică → o proprietate măsurabilă a unui corp Mărimile fizice: Fundamentale → se definesc fără ajutorul altora [lungimea (l), masa (m), timpul (t), temperatura (T), intensitatea curentului electric (i), intensitatea luminoasă (I), cantitatea de substanţă (ν)] Derivate → se obţin prin relaţii matematice din combinarea celor fundamentale [ex. forţa, lucrul mecanic (combinaţia masei, lungimii şi timpului] o
Pentru măsurarea unei mărimi → se alege o mărime de acelaşi fel cu ea, care se consideră etalon şi, de aceea, se numeşte unitate de măsură.
o
A măsura o mărime înseamnă a o compara cu unitatea de măsură aleasă (cu etalonul) şi a vedea de câte ori unitatea de măsură se cuprinde în mărimea de măsurat. Unităţile de măsură: unităţi fundamentale unităţi derivate
1960 la cea de-a XI-a Conferinţă Generală de Măsuri şi Greutăţi s-au adoptat pe plan internaţional unităţile fundamentale pentru mărimile fundamentale.
metrul (pentru lungime)
kilogramul (pentru masă)
secunda (pentru timp)
kelvinul (pentru temperatură)
amperul (pentru intensitatea curentului electric)
candela (pentru intensitatea luminoasă)
molul (pentru cantitatea de substanţă)
Unităţile derivate sunt cele corespunzătoare mărimilor derivate Exemplu: [F]SI = [m]SI·[a]SI = kg·m/s2 Grupul de unităţi fundamentale stabilite şi toate unităţile derivate din unităţile fundamentale constituie un sistem de unităţi de măsură. Sistem Internaţional de unităţi de măsură (SI) → ansamblu coerent de unităţi fundamentale şi derivate.
şapte mărimi, respectiv şapte unităţi fundamentale: metrul, kilogramul, secunda, kelvinul, candela, amperul, nr. de moli.
Sistemul tolerat de unităţi este sistemul C.G.S. (centimetru, gram, secundă) a cărui folosire se face în funcţie de necesităţi.
Mărimi fizice scalare şi vectoriale Mărimile fizice scalare → se caracterizează prin:
valoare numerică
unitate de măsură,
de exemplu: temperatura, lungimea, masa etc. Mărimile fizice vectoriale → se caracterizează prin:
valoare numerică
unitate de măsură
punct de aplicaţie
orientare (direcţie şi sens)
de exemplu: forţa (se notează printr-o săgeata deasupra simbolului,
)
Operaţii cu vectori
Un vector se reprezintă în felul următor:
originea (punctul de aplicaţie) trebuie să coincidă cu obiectul de studiat, direcţia şi sensul sunt indicate de direcţia şi sensul săgeţii
Componentele vectorului
pe Componentele vectorului
trei axe ortogonale
o
două axe ortogonale
Versorii axelor de coordonate
egal cu unitatea, adică | se poate scrie sub forma:
pe
,
şi
(sunt vectori care au modulul
| = 1, | | = 1 şi | | = 1) şi atunci vectorul
=
·Ax +
·Ay +
unde Ax, Ay şi Az reprezintă proiecţiile vectorului
·Az,
pe axele Ox, Oy şi Oz
Compunerea a doi vectori :
găsirea unui vector care să aibă acelaşi efect ca şi vectorii pe care îi compunem (din punct de vedere fizic)
găsirea unui vector
care să fie echivalent cu cei doi, adică
=
+
(din punct de vedere geometric) Adunarea se poate realiza prin
regula paralelogramului
regula poligonului.
Compunerea a doi vectori prinCompunerea a doi vectori prin regula paralelogramului
regula poligonului
Când se adună mai mulţi vectori, poligonul se formează translatând fiecare vector cu originea în vârful precedentului şi rezultanta se obţine unind originea primului cu vârful ultimului vector, închizând astfel un poligon. OBS.
Dacă vectorii care se compun formează un poligon închis, rezultanta lor este nulă.
Diferenţa a doi vectori
şi
înseamnă să adunăm la vectorul
opusul lui
,
adică pe –
Scăderea vectorilor Produsul a doi vectori poate fi:
Scalar (mărime scalară egală cu produsul modulelor vectorilor şi al cosinusul unghiului dintre ei)
vectorial (un vector orientat perpendicular pe planul format de cei doi vectori, în sensul rotirii burghiului drept care se roteşte astfel încât aduce primul vector al produsului peste cel de-al doilea, pe drumul cel mai scurt)
Produsul vectorial se scrie:
=
x
Modulul produsului vectorial este:
C = A · B · sinα
