MAKALAH ELEMEN MESIN 1 PEGAS Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Elemen Mesin
Disusun Oleh : Aji Dwi Yuniarso Dian Slamet Sutrisno Fazar Ramatulloh Hariansyah Imam Taufiq M Mufrih Rizqullah Syaiful Islam
3213110049 3213110011 3213110017 3213110065 3213110025 3213110090 3213110039
TEKNIK MESIN PRODUKSI POLITEKNIK NEGERI JAKARTA 2014 KATA PENGANTAR
Puji syukur sebesar-besarnya kepadaTuhan yang Maha Esa atas kasih karunia-Nya serta berkat yang diberikan kami , sehingga kami dapat menyelesaikan laporan tugas ini tepat pada waktunya. Penulisan laporan tugas ini berjudul“PEGAS” . Penulisan penelitian ini berguna untuk memenuhi nilai kelompok mata kuliah Elemen Mesin. Laporan tugas ini akan membahas mengenai pengertian pegas dan macam-macamnya. Selama penyusunan makalah ini, kami telah mendapat banyak bantuan, bimbingan serta pengarahan dari berbagai pihak. Pada kesempatan kali ini dengan kerendahan hati, kami menyampaikan rasa hormat dan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu penyusunan laporan penelitian ini, diantaranya adalah : 1. Drs.Mochammad Sholeh, ST,MT selaku dosen dan pembimbing teknik yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan kepada kami sehingga laporan ini dapat terselesaikan dengan baik. 2. Para anggota kelompok yang telah memberikan ide dan meluangkan waktu untuk bersama-sama mengerjakan laporan ini agar laporan ini dapat selesai sesuai dengan waktu yang telah ditentukan Akhir kata, kami meminta maaf jika ada kesalahan kata dalam penulisan karena kami ini jauh dari kesempurnaan. Segala kekurangan yang ada disebabkan karena keterbatasan kami baik dalam kemampuan, pengetahuan maupun pengalaman dalam menyusun laporan ini. Oleh karena itu, kami sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari para pembaca, agar kami dapat mengevaluasi segala kesalahan. Depok,September 2014
(Penulis)
DAFTAR ISI
Kata Pengantar
i
DAFTAR ISI
ii
DAFTAR TABEL
iii
DAFTAR GAMBAR
iv
BAB I
PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah 1.2 Aplikasi Penggunana Pegas 1.3 Klafikasi Pegas
BAB II
BAB III
PEGAS dan MACAM-MACAMNYA 2.1Pegas Heliks
6
2.2 Pegas Daun
34
2.3 Pegas Belleville
46
2.4 Pegas Puntir
52
2.5 Pegas Plat Spiral
53
MATERIAL PEGAS 3.1 Material pegas
BAB IV
BAB V
1 2 3
57
PERENCANAAN PEGAS 4.1 Perencanaan Pegas Ulir
61
4.2 Perencanaan Pegas Ulir Beban Berulang
63
NILAI PEGAS
72
Daftar Pustaka
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Formula pegas tekan helix untuk 4 kondisi ujung lilitan Tabel 1.2 Kekuatan yield torsional Ssyuntuk pegas tekan dan beban statik Tabel 1.3 Kekuatan fatigue torsional Ssf untuk pegas tekan (stress ratio R=0) Tabel 1.4 Kekuatan yield torsional dan bending material pegas tarik Tabel 1.5 Kekutan fatigue material ASTM A228 dan SS 302 Tabel 1.6 Kekuatan yield bending maksimum Tabel 1.7 Kekutan fatigue bending maksimum Tabel 1.8 Tingkat tegangan tekan maksimum untuk pegas Belleville Tabel 1.9 Sifat-sifat mekanik material pegas Tabel 1.10 Koefesien dan ekponen kekuatan ultimate material pegas Tabel 1.11 Standard wire gauge Tabel 1.12 Diameter standart dari kawat baja keras dan kawat musik
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Wire form spring Gambar 1.2 Spring washer dan flat spring Gambar 1.3 Pegas Heliks Tekan Gambar 1.4 Pegas Heliks Tarik
Gambar 1.5 Geometri dan gaya-gaya pada pegas helix Gambar 1.6 Distribusi tegangan pada penampang pegas Gambar 1.7 Empat tipe ujung pegas Gambar 1.8 Various panjang pegas helix tekan Gambar 1.9 Kondisi critical buckling pegas untuk ujung paralel dan non-paralel Gambar 1.10 Kurva S-N kawat pegas Gambar 1.11 Pegas helix tarik Gambar 1.12 Daerah tegangan geser awal yang direkomendasikan pada pegas tarik Gambar 1.13 Lokasi tegangan kritis pada hook Gambar 1.14 Spesifikasi pegas helix torsional Gambar 1.15 Pegas daun 1 Gambar 1.16 Pegas daun Gambar 1.17 Pegas Daun Semi-elliptical Gambar 1.18 Analisa pegas daun Gambar 1.19 Pegas daun dua tumpuan
Gambar 1.20 Pegas dengan plat jamak Gambar 1.21 Susunan pegas Gambar 1.22 Kontruksi Pegas daun Gambar 1.23 Menyamakan tegangan Gambar 1.24 (a) Pegas Belleville Gambar 1.25 Karakteristik gaya-defleksi yang dinormalisasi pegas Belleville Gambar 1.26 Pemasangan pegas Belleville Gambar 1.27 Posisi tegangan maksimum terjadi pada pegas Belleville Gambar 1.28 Susunan pegas Belleville Gambar 1.29 Pegas Ulir Puntir Gambar 1.30 Pegas Spiral Gambar 1.31 Pegas Plat Spiral Gambar 1.32 Conical Spring Gambar 1.33 Volute Spring Gambar 1.34 Kurva strain-stress untuk satu siklus. Gambar 1.35 Kekuatan ultimate kawat material pegas vs diameter kawat. Gambar 1.36 Pegas Karet Gambar 1.38 Keadaan eksentrik Gambar 1.39 Diagram Pegas.
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Pegas adalah suatu komponen yang berfungsi untuk menerima beban dinamis dan memberikan kenyamanan dalamberkendara. Dengan kondisi pembebanan yang diterima tersebut, material pegas harus memiliki kekuatan elastik tinggidan diimbangi juga dengan ketangguhan yang tinggi. Salah satujenis pegas yang umum digunakan pada kendaraan bermotor rodaempat adalah pegas daun. Pada apalikasinya pegas daunumumnya digunakan untuk menahan beban kendaraan roda empat pada bagian roda belakang. Jenis model pegas yang ada sangatlah bermacam-macam,diantaranya pegas daun, pegas koil, pegas helix, pegas torsi,pegas cakram dan lain-lain. Jenis-jenis pegas tersebut memiliki karakteristik yang berbeda satu dan lainya. Disamping itu jugamemiliki perbedaan pada material yang digunakan dan sifatmekaniknya, hal ini disesuaikan dengan standar proses pembuatanpegas yang ada. Salah satu material dasar yang digunakan untukpegas daun adalah JIS SUP 9A. Material JIS SUP 9A mempunyaikekuatan tarik yang tinggi, kekuatan elastik yang baik danketahan terhadap korosi yang lebih baik dari baja karbonlainnya. Proses produksi pegas dengan material JIS SUP 9A iniumumnya melibatkan proses laku panas, agar sifat mekanik akhirdari material tersebut akan menjadi lebih baik dari materialkondisi awal (kondisi annealing atau preharden). Proses lakupanas yang dianjurkan oleh standar JIS untuk material JIS SUP9A adalah quenching and tempering. Dimana temperatur untukquenching berkisar 830-860 °C dan temperatur tempering antara460-520 °C. Proses laku panas ini akan menaikan sifat mekanik berupa yield strength, tensile strength dan elongation darimaterial awal pegas tersebut. 1.2 Aplikasi penggunana pegas
Pegas termasuk sebuah elemen mesin elastis yang berfungsi untuk mencegah distorsi pada saat pembebanan dan menahan pada posisi semula pada saat posisinya dirubah. Pegas juga merupakan
elemen mesin flexibel yang digunakan untuk
memberikan gaya,torsi, dan juga untuk menyimpan atau melepaskan energi. Energi disimpan pada benda padat dalam bentuk twist, stretch, atau kompresi. Energi direcover dari sifat elastis material yang telah terdistorsi. Pegas haruslah memiliki kemampuan untuk mengalami defleksi elastis yang besar. Beban yang bekerja pada pegas dapat berbentuk gaya tarik, gaya tekan, atau torsi (twist force). Pegas umumnya beroperasi dengan ‘high working stresses’ dan beban yang bervariasi secara terus menerus. Suatu pegas bisa didefinisikan sebagai benda yang elastis, dimana pegas sendiri mempunyai fungsi menahan saat terbebani dan mengembalikan ke bentuk asalnya saat beban dilepaskan. Pegas dapat berfungsi sebagai pelunak tumbukan atau kejutan seperti pegas kendaraan, sebagai penyimpan energi seperti pada jam, untuk pengukur seperti pada timbangan, dan lain-lain. Aplikasi penting dari pegas, diantaranya: 1. Untuk mengurangi, menyerap, atau mengontrol energi yang disebabkan oleh getaran maupun hentakan tiba-tiba pada pegas, bantalan rel kereta, penyerab hentakan (Shock Absorber), peredam getaran. 2. Mengaplikasikan gaya pada rem, kopling, dan katup pegas yang terbebani. 3. Mengontrol gerakan dengan cara menjaga kontak antara dua elemen pada bubungan dan pengikutnya. 4. Mengukur gaya, seperti pada keseimbangan pegas dan indikator mesin. 5. Menyimpan energi seperti pada jam, mainan, dan yang lainnya.
1.3 Klafikasi pegas Pegas dapat diklasifikasikan berdasarkan jenis fungsi dan beban yang bekerja yaitu pegas tarik, pegas tekan, pegas torsi, dan pegas penyimpan energi. Tetapi
klasifikasi yang lebih umum adalah diberdasarkan bentuk fisiknya. Klasifikasi berdasarkan bentuk fisik adalah : 1. Wire form spring (helical compression, helical tension, helical torsion, customform). 2. Spring washers (curved, wave, finger, belleville) 3. Flat spring (cantilever, simply supported beam) 4. Flat wound spring (motor spring, volute, constant force spring) Pegas ‘helical compression’ dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi. Gambar 1.1 (a) menunjukkan beberapa bentuk pegas helix tekan. Bentuk yang standar memiliki diameter coil, pitch, dan spring rate yang konstan. Picth dapat dibuat bervariasi sehingga spring rate-nya juga bervariasi. Penampang kawat umumnya bulat, tetapi juga ada yang berpenampang segi empat. Pegas konis biasanya memiliki spring rate yangnon-linear, meningkat jika defleksi bertambah besar. Hal ini disebabkan bagian diameter coil yang kecil memiliki tahanan yang lebih besar terhadap defleksi, dan coil yang lebihbesar akan terdefleksi lebih dulu. Kelebihan pegas konis adalah dalam hal tinggi pegas,dimana tingginya dapat dibuat hanya sebesar diameter kawat. Bentuk barrel dan hourglass terutama digunakan untuk mengubah frekuensi pribadi pegas standar.
Gambar 1.1 Wire form spring: (a) Helical compression spring, (b) Helical extension spring, (c) drawbarspring, (d) torsion spring Pegas helix tarik perlu memiliki pengait (hook) pada setiap ujungnya sebagai tempat untuk pemasangan beban. Bagian hook akan mengalami tegangan yang relative lebih besar dibandingkan bagian coil, sehingga kegagalan umumnya terjadi pada bagian ini. Kegagalan pada bagian hook ini sangat berbahaya karena segala sesuatu yang ditahan pegas akan terlepas. Salah satu metoda untuk mengatasi kegagalan hook adalah dengan menggunakan pegas tekan untuk menahan beban tarik seperti ditunjukkan pada gambar 1.1(c). Pegas wire form juga dapat untuk memberikan/menahan beban torsi seperti pada gambar 1.1(d). Pegas tipe ini banyak digunakan pada mekanisme ‘garagedoor counter balance’, alat penangkap tikus, dan lain-lain. Spring washer dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi, tetapi lima tipe yang banyak digunakan ditunjukkan pada gambar 1.2 (a). Spring washer hanya mampu menyediakan beban tekan aksial. Pegas jenis ini memiliki defleksi yang relatif kecil,dan
mampu memberikan beban yang ringan. Volute spring, seperti pada gambar 10.2(b) mampu memberikan beban tekan tetapi ada gesekan dan histerisis yang cukup signifikan. Beam spring dapat memiliki bentuk yang bevariasi, dengan menggunakan prinsip kantilever atau simply supported. Spring rate dapat dikontrol dari bentuk dan panjang beam. Pegas beam mampu memberikan atau menahan beban yang relatif besar, tetapi dengan defleksi yang terbatas.
Gambar 1.2 Spring washer dan flat spring : (a) lima tipe spring washer, (b) Volute spring, (c) Beam Spring,(d) Power spring Power spring seperti ditunjukkan pada gambar 1.2(d) sering juga disebut pegas motor atau clock spring. Fungsi utamanya adalah menyimpan energi dan menyediakan twist. Contoh aplikasinya adalah pada windup clock, mainan anak-anak. Tipe yang kedua disebut dengan constant force spring. Kelebihan pegas ini adalah defleksinya atau stroke yang sangat besar dengan gaya tarik yang hampir konstan.
BAB II PEGAS dan MACAM MACAMNYA 2.1 Pegas heliks Pegas mempunyai bayak macamnya yang bisa dilihat dari bentuknya. Tiap bentuk mempunyai fungsi, standar, dan cara kerja yang berbeda-beda. Berikut macam-macam pegas: 1. Pegas Heliks Pegas heliks dibuat dari sebuah kawat yang digulung dan dibentuk heliks dan pegas itu terutama ditujukan beban tekan dan beban tarik. Penampang dari pegas heliks bisa dibuat dalam bentuk segi empat, persegi, atau lingkaran. Contoh gambar pegas heliks tekan dalam Gambar 1.3 dan pegas heliks tarik pada Gambar 1.4
Gambar 1.3 Pegas Heliks Tekan
Gambar 1.4 Pegas Heliks Tarik
Pegas heliks bisa dikatakan menjadi sangat erat saat kawat pada pegas tergulung rapat dan kawat tersebut mengalami puntiran. Dalam kata lain, pada pegas heliks yang terbebani, sudut heliks akan menjadi sangat kecil, biasanya kurang dari 10. Tegangan terbesar yang dihasilkan pada pegas heliks adalah tegangan geser karena pegas tersebut melintir. Pada pegas heliks yang terbuka, kawat pegas yang tergulung menyebabkan sebuah celah atau gap antara dua konsektuif gulungan kawat, ini menyebabkan sudut pegas heliks menjadi besar.Karena aplikasi dari pegas heliks terbuka itu terbatas, maka bahasan kita hanya akan terfokus pada pegas heliks tertutup.
Pegas helix tekan yang paling umum adalah pegas kawat dengan penampangbulat, diameter coil konstan, dan picth yang konstan. Geometri utama pegas helix adalahdiameter kawat d, diameter rata-rata coil D, panjang pegas bebas Lf, jumlah lilitan Nt, danpitch p. Pitch adalah jarak yang diukur dalam arah sumbu coil dari posisi center sebuahlilitan ke posisi center lilitan berikutnya. Indeks pegas C, yang menyatakan ukuran kerampingan pegas didefinisikan sebagai perbandingan antara diameter lilitan dengan diameter kawat. C=D/d Index pegas biasanya berkisar antara 3 ÷ 12. Jika C < 3, maka pegas sulit dibuat, sedangkan jika C> 12, maka pegas mudah mengalami buckling. Untuk memvisualisasikan bentuk pegas helix, dapat dimulai dengan sebuah kawatlurus dengan panjang l dan diameter kawat d seperti ditunjukkan pada gambar 1.5(b).Pada masing-masing ujung kawat dipasang lengan dengan panjang R = D/2, dimana gaya P bekerja. Gaya P akan menimbulkan momen torsi di sepanjang batang kawat sebesar T = PR
Jika kawat sepanjang l tadi dibuat menjadi bentuk helix dengan N lilitan, dengan radius lilitan R, maka akan terjadi kondisi setimbang seperti ditunjukkan pada gambar 1.5 (c). Pada penampang kawat sekarang bekerja momen torsi dan gaya geser seperti ditunjukkan pada gambar 1.5 (d).
Gambar 1.5 Geometri dan gaya-gaya pada pegas helix: (a) geometri, (b) kawat lurus sebelum dililitkan,(c) gaya tekan pada pegas, (d) gaya dan momen dalam. Tegangan Pada Pegas Tegangan pada kawat lurus pada gambar 1.5(b) adalah tegangan geser torsi,sedangkan pada penampang kawat sudah dibentuk helix akan terjadi tegangan geserakibat beban torsi dan tegangan geser akibat gaya geser. Tegangan torsi maksimum pada penampang pegas adalah τ t .max dimana
8 PD Tc = J = π d3
T=torsi c=radius terluar kawat J=momen inersia polar=πd 4/32
Tegangan geser akibat gaya geser dapat dihitung dengan persamaan, τ v. max
4P P = A = π d2
Tegangan maksimum yang terjadi pada penampang kawat adalah merupakan kombinasi antara tegangan geser torsional dan tegangan geser transversal. Sehingga tegangan total maksimum adalah :
τ MAX
8 PD 4 P + = π d3 π d2 =
MAX=¿
8 PD 1 3 π d (1+ 2 C )
8 K s PD πd
3
τ¿
dimana Ks = (C + 0,5)/C adalah faktor geser transversal Timbulnya konsentrasi tegangan pada sisi dalam coil karena bentuk kawat yang melengkung juga perlu dipertimbangkan. Berdasarkan penelitian A.M. Whal, didapatkan faktor koreksi Kw untuk menggantikan Ks yaitu :
KW
4 C−1
= 4 C−4 +
0.615 C
Sehingga tegangan maksimum yang terjadi pada pegas, jika pengaruh gaya geser danefek konsentrasi tegangan diperhitungkan adalah :
π MAX
=
8 K w PD π d3
Gambar 1.6 Distribusi tegangan pada penampang pegas: (a) tegangan akibat torsi, (b) tegangan akibatgaya geser, (c) tegangan total tanpa pengaruh konsentrasi tegangan, (d) tegangan total dengan pengaruhkonsentrasi tegangan.
Defleksi Pegas Ada dua pendekatan yang dapat digunakan untuk menentukan defleksi pegas helix yaitu dari pembebanan torsi dan dengan menggunakan teori Castigliano. Regangan geser akibat beban torsi pada kawat lurus adalah :
γ=
rθ DEFLEKSI = I PANJANG
Jadi defleksi pegas akibat beban torsi adalah C : D D P(2 π)( ) N ( ) 2 8PC N Dθ D 2 δ= = = a
t
2
2
4
G(
πd ) 32
3
Gd
a
Defleksi sudut karena pembebanan torsional dan transversal dapat diturunkan dengan menggunakan teori Castigliano. Total energi regangan akibat torsi dan gaya geser adalah : 2
3
2
2 2 T L P L 4 P D N a 2 P D Na + U= 2 GJ 2 AG = G d 4 + G d 2
Defleksi adalah merupakan turunan pertama terhadap beban, sehingga dapat dihitung sebagai berikut
3
∂
3
∂U 8 P D N a 4 PD N a 8 P C N a 0.5 = ∂ P = G d 4 + G d 2 = GD (1+ C 2 )
Spring Rate Spring rate yang didefinisikan sebagai slope dari kurva gaya-defleksi sekarang dapat dihitung. Untuk kurva gaya defleksi yang linier maka spring rate untuk pegas helix tekan adalah : Gd Gd = P 3 kt = 0.5 3 δ t = 8C N a 8 N a C N a (1+ 2 ) c
Persamaan pertama hanya berlaku untuk geser torsional, sedangkan rumus kedua berlaku untuk beban torsi dan gaya geser melintang. Spring rate total untuk n buah pegas yang disusun secara paralel adalah :
k total =k 1 +k 2 … …… …… ….. + k n
Sedangkan untuk pegas yang disusun secara seri, total spring ratenya adalah : 1 k total
=
1 1 1 + + … … … ..+ k1 k2 kn
Kondisi Ujung Dan Panjang Pegas Ujung lilitan dapat menimbulkan beban yang eksentris, sehingga dapat meningkatkantegangan pada satu sisi pegas.Empat tipe ujung lilitan yang umum digunakan ditunjukkan pada gambar 1.7. Ujung ‘plain’ dihasilkan dengan memotong kawat dan membiarkannya memiliki pitch yang sama dengan keseluruhan pegas. Tipe ini paling murah, tapi alignment-nya sangat sulit dan efek eksentrisitasnya tinggi. Tipe plain ground adalah ujung plain yang digerinda sampai permukaan ujung pegas tegak lurus terhadap sumbu pegas. Hal ini akan memudahkan aplikasi beban pada pegas. Ujung pegas tipe squaredatau tertutup didapat dengan mengubah sudut lilitan menjadi 0o. Performansi aplikasi beban dan alignment akan lebih baik lagi jika ujungnya digerinda yang ditunjukkan pada gambar (d). Tipe ini memerlukan biaya paling mahal, tetapi ini adalah bentuk yang direkomendasikan untuk kompenen mesin kecuali diameter kawat sangat kecil (< 0,02 in atau < 0,5 mm).
Gambar 1.7 Empat tipe ujung pegas: (a) plain, (b) plain and ground, (c) squared, (d) squared and ground Panjang Pegas Dan Jumlah Lilitan Jumlah total lilitan belum tentu secara akurat berkontribusi terhadap defleksi pegas. Halini dipengaruhi oleh bentuk ujung lilitan. Penggerindaan ujung lilitan akan mengurangi 1lilitan aktif, sedangkan bentuk squared mengurangi 2 lilitan aktif. Panjang pegas helix tekan dibedakan menjadi 4 buah seperti ditujukkan pada gambar 1.8. Panjang bebas Lfadalah panjang pegas sebelum dibebani. Panjang terpasang Liadalah panjang pegas setelah dipasang dan mendapat beban awal. Panjang operasiminimum L0adalah panjang terkecil pada saat pegas beroperasi. Panjang padat Ls adalahpanjang pegas dimana semua lilitan sudah saling berkontak. Persamaan untukmenghitung panjang pegas untuk berbagai kondisi ujung pegas dicantumkan pada table 1.1Panjang bebas pegas helix tekan adalah penjumlahan defleksi solid dengan panjangsolid, lf=ls+δs.
Gambar 1.8 Various panjang pegas helix tekan : (a) panjang bebas, (b) panjang terpasang, (c) panjang minimum operasi, (d) panjang pejal Tabel 1.1 Formula pegas tekan helix untuk empat kondisi ujung lilitan
Buckling Dan Surge Pegas tekan berperilaku seperti kolom yang dapat mengalami buckling jika terlalu ramping. Faktor kerampingan pegas dinyatakan dengan perbandingan antara
panjang pegas terhadap terhadap diameter lilitan Lf/D. Gambar 1.9 menunjukkan daerah kondisi kritis dimana pegas dapat mengalami buckling untuk pemasangan paralel dan nonparalel. Masalah buckling dapat dihindari dengan menempatkan pegas di dalam lubang atau pada batang.
Gambar 1.9 Kondisi critical buckling pegas untuk ujung paralel dan non-paralel Dalam perancangan pegas helix, haruslah dihindari getaran arah longitudinal dalambentuk surge.Surge adalah pulsa gelombang kompresi yang merambat pada koil sampai pada salah satu ujung dimana pulsa akan dipantulkan dan kembali merambat keujung yang lain, demikian seterusnya. Hal ini dapat terjadi jika pegas mendapat eksitasi dinamik di sekitar frekuensi pribadinya. Frekuensi pribadi pegas fnatau ωn tergantung pada kekakuan, massa, dan tipe tumpuan pada ujung pegas. Tumpuan fixed pada kedua ujung pegas adalah paling umum digunakan, dimana dengan membuat tumpuan fixed pada kedua ujung pegas, maka frekuensi pribadi terendah adalah dua kali dibandingkan jika salah satu ujung dibebaskan berotasi. Untuk tumpuan fixed pada kedua ujung pegas, frekuensi pribadi terendah didapat :
ω n=π
√
gk rad / sec Wa
Atau f n=
√
1 gk Hz 2 Wa
dimana g adalah percepatan gravitasi, k adalah spring rate, dan Wa adalah berat pegas yang dapat dihitung dengan persamaan : π2 d2 D Na ρ W a= 4 Denganρ adalah massa jenis bahan pegas (kg/m3). Substitusi spring rate dan berat pegas ke persamaan di atas maka akan didapatkan :
f n=
2 d ¿ H z π N a D2 32 ρ
√
Pembebanan Cyclic Pegas sering digunakan dengan pembebanan yang berfluktuasi sehingga perlu dilakukan perancangan yang mempertimbangkan fatigue dan konsentrasi tegangan. Perlu diingat bahwa pegas tidak pernah digunakan sebagai pegas tekan dan pegas tarik sekaligus.Pegas juga dipasang dengan preload tertentu sehingga selama pembebanan tidak pernah mengalami tegangan bernilai nol. Untuk beban fatigue factor koreksi Wahl harusdigunakan pada tegangan rata-rata maupun tegangan alternating. Beban alternating dan beban rata-rata dapat dihitung dengan persamaan :
P a=
Pmax −Pmin 2
Pa=
Pmax + P min 2
Tegangan alternating dan tegangan rata-rata selanjutnya dapat dihitung dengan persamaan τa=
Tegangan
8 D K w Pa 3
πd
alternating
dan
tegangan
denganpersamaan τm=
rata-rata
selanjutnya
dapat
dihitung
8 D K w Pm πd
3
Kekuatan Ijin Untuk Pegas Tekan Data pengujian yang cukup banyak tersedia untuk kekuatan pegas tekan yang terbuat dari kawat berpenampang bulat, baik untuk beban statik maupun beban dinamik. Batas-batas kekuatan yang diperlukan dalam perancangan pegas adalah : 1) Torsional Yield Strength, Ssy. Kekuatan yield torsional dari kawat pegastergantung pada jenis bahan dan apakah pegas telah di’set’ atau belum. Tabel 1.2 menunjukkan beberapa jenis faktor kekuatan yield torsional untuk beberapa material yang biasa digunakan untuk pegas. Faktor ini adalah prosentasi terhadap kekuatan tarik ultimate kawat Tabel 1.2 Kekuatan yield torsional Ssy untuk pegas tekan, dan beban static
2) Torsional Fatigue Strength, Ssf. Tabel 1.3 menunjukkan data kekuatan fatigue torsional beberapa jenis material pada tiga titik siklus pembebanan yaitu 105, 106, dan 107. Perlu dicatat data ini didapatkan dari eksperimen dimana pegas dibebani dengan tegangan rata-rata yang sama besar dengan amplitudo tegangan (stress ratio R = τm/τa = 0). Tabel 1.3 Kekuatan fatigue torsional Ssf untuk pegas tekan (stress ratio, R = 0)
3) Torsional Endurance Limit, Sse Bahan pegas dari baja dapat memiliki endurance limit untuk umur tak berhingga. Gambar 1.10 menunjukkan S-N diagram untuk beberapa kawat dengan diameter lebih kecil dari 10 mm. Penelitian Zimmerli[4] menunjukkan bahwa kawat pegas baja dengan diameter < 10 mm, yang memiliki rasio tegangan R = 0 adalah : Se = 45,0 Ksi (310 Mpa) untuk unpeened spring Se = 67,5 ksi (465 Mpa) untuk peened spring
Data ini menunjukkan bahwa untuk kawat d < 10 mm, ternyata memiliki torsional endurance limitnya tidak tergantung pada ukuran, jenis paduan, dan kekuatan ultimatetarik material. Se hanya tergantung pada proses peening, yaitu proses pengerjaan
permukaan
yang
menimbulkan
compressive
residual
stress
dan
mempertangguh permukaan.
Gambar 1.10 Kurva S-N kawat pegas Factor Keamanan Untuk Pegas Tekan Untuk pegas yang mendapat beban statik, faktor keamanan dapat dihitung terhadap kekuatan yield torsional yang diijinkan. Faktor keamanan terhadap beban statis : 3
S F 6=
S sy S πd = sy , no curvature effect τ max 8 D K s P
S F 6=
S sy S sy π d 3 = , curvature effect τ max 8 D K w P
Untuk pegas yang mengalami beban cyclic, ada tiga faktor keamanan pegas yang perlu dipertimbangkan yaitu : Faktor keamanan terhadap torsional endurance limit fatigue : S S F 6= se τa Faktor keamanan terhadap torsional yielding adalah : S S F 6= se τ a+ τ m Faktor keamanan terhadap torsional fatigue strength adalah : S S F δ = st τa Istilah Yang Ada Pada Pegas Tekan Panjang Solid, keadaan yang menunjukan saat pegas tekan dikenai suatu beban yang membuat ulir dari pegas tersebut saling menempel satu sama lain. Jadi, saat keadaan tersebut panjang pegas dikatakan, solid. Panjang solid dihitung dengan cara banyaknya ulir kawat pada pegas dikali dengan diameter kawat pegas. '
Ls=n . d n' =¿ Banyaknya ulir kawat pada pegas d=¿
Diameter kawat pegas
Panjang Bebas, panjang bebas dari pegas tekan merupakan panjang dari pegas dalam keadaan tidak ada beban yang menimpa pegas. Panjang bebas pegas dihitung dengan cara penjumlahan dari panjang solid ditambah defleksi maksimum pada pegas dan ditambah lagi dengan jarak ulir pegas yang berdekatan (kondisi fully compresed) Panjang bebas pegas,
Lf =¿ Panjang Solid + Defleksi Maksimum + Jarak Ulir Pegas yang Berdekatan (fully-compresed) Lf =n' . d +δ max + 0.15 δmax Persamaan lain yang dapat digunakan untuk mencari panjang bebas pegas, sebagai berikut : Lf =n' . d +δ max + ( n' −1 ) ×1 mm Pada persamaan tersebut, jarak ulir pegas yang berdekatan diambil 1mm. Indeks Pegas, merupakan rasio antara rata diameter pegas tekan dengan diameter dari kawat pada pegas. Indeks pegas dihitung secara matematis, Indeks pegas, C=
D d
D = Rata diameter pegas d = diameter kawat pada pegas
Kekakuan Pegas, kekakuan pegas dihitung dengan cara beban yang diperlukan per satuan unit defleksi pada pegas. Secara matematis dihitung dengan cara berikut, Kekakuan pegas, k=
W δ
W= Beban
δ=¿ Defleksi pada pegas
Pitch, pitch merupakan jarak antara kawat pegas yang berdekatan saat kondisi pergas tersebut tidak dikenakan beban. Secara matematis pitch dihitung dengan cara sebagai berikut, Pitch pada pegas, p=
Panjang Bebas n' −1
Persamaan lain yang bisa digunakan, p=
Lf −Ls n'
Lf
+d
= Panjang Bebas pada Pegas
Ls = Panjang Solid pada Pegas n'
= Banyaknya jumlah ulir kawat pada pegas
d=¿
Diameter kawat pada pegas
Ada beberapa poin yang harus diperhatikan pada masalah jarak antar kawat pegas (pitch):
Jarak antar kawat pada pegas (pitch) harus disesuaikan agar saat pegas menerima beban kejut, pegas tersebut tidak mengalami peningkatan nilai kekuatan mengalah. Pegas tidak boleh menjadi sangat rapat sebelum beban maksimum diberikan.
Beberapa keuntungan dari pegas heliks adalah: a) Mudah untuk diproduksi. b) Banyak tersedia dalam berbagai jenis dan ukuran. c) Lebih dipercaya. d) Kualitasnya bisa diprediksikan secara akurat. e) Karakteristik pegas heliks bisa diatur dengan cara mengubah dimensinya. a. Pegas Heliks Tarik Untuk mengaplikasikan beban pada pegas tarik diperlukan konstruksi khusus pada ujung pegas berupa hook (kait) atau loop. Dimensi utama pegas tarik beserta dimensi hook, ditunjukkan pada gambar 1.11. Bentuk standar hook didapatkan denganmenekuk lilitan terakhir sebesar 900 terhadap badan lilitan. Mengingat bentuk hook, adanya konsentrasi tegangan biasanya membuat hook atau loop mengalami tegangan yang lebih besar dibandingkan tegangan pada lilitan. Karena itu, dalam perancangan pegas, faktor konsentrasi tegangan perlu diminumkan dengan menghindari bentuk tekukan yang terlalu tajam, seperti misalnya dengan membuat radius r 2 sebesar mungkin.
Gambar 1.11 Pegas helix tarik. (a) geometry; (b) bentuk hook konvensional; (c) pandangan samping; (d) improved design; (e) pandangan samping Lilitan Aktif Semua lilitan dalam pegas adalah termasuk lilitan aktif, tetapi satu lilitan biasanya ditambahkan pada lilitan aktif untuk menentukan panjang pegas Lb : Nt = Na +1 Lb = dNt
dan panjang bebas diukur antara sisi dalam hook atau loop yaitu: Lf = Lb + Lh + Ll
Spring Rate
Pegas tarik memiliki karakteristik gaya-defleksi sedemikian rupa sehingga diperlukan gaya awal Pi sebelum mulai terjadi defleksi. Setelah diberikan beban awal Pi, kurva gaya defleksi akan berbentuk garis linear. Jadi gaya tarik pegas adalah :
Sehingga spring rate adalah :
Gaya Awal Pegas Tarik Besarnya beban awal yang harus diberikan dapat dirancang pada saat pembuatan dan harus dijaga supaya tegangan geser awal τi pada kawat masih dalam daerah yang diinginkan. Nilai tegangan geser awal (τi ) yang direkomendasikan yang merupakan fungsi dari indeks pegas ditampilkan pada gambar 1.12. Di luar daerah “prefered range” tidak disarankan dan juga sangat sulit dalam pembuatan / manufacturing. Kurva batas atas dan batas bawah dapat di’aproximate” dengan polinomial pangkat tiga sebagai berikut :
Nilai gaya awal pegas tarik sebagai fungsi dari tegangan geser dinyatakan denganpersamaan :
Gambar 1.12 Daerah tegangan geser awal yang direkomendasikan pada pegas tarik Defleksi Pegas Tarik Defleksi pegas helix tarik dapat dihitung dengan cara yang sama untuk pegas tekan dengan modifikasi adanya preload :
Tegangan Maksimum Pada Pegas Tarik Tegangan geser pada bagian lilitan dapat dihitung dengan cara yang sama untuk pegas tekan, baik pada pembebanan statik maupun pembebanan dinamik. Jadi tegangan geser akibat beban statik adalah :
Tegangan alternating dan tegangan rata-rata untuk beban cyclic dapat dihitung dengan persamaan :
Pada hook terdapat dua daerah yang potesial mengalami tegangan kritis yaitu padapenampang A dan B, seperti ditunjukkan pada gambar 1.13. Pada penampang A akaterjadi tegangan akibat bending dan gaya dalam, sedangkan pada penampang B akanterjadi tegangan geser torsional yang tinggi karena pada titik ini radius lengkungan paling kecil. Tegangan maskimum akibat bending dan gaya dalam pada penampang A adalah :
dan tegangan geser torsional maksimum pada penampang B adalah :
Gambar 1.13 lokasi tegangan kritis pada hook Surging Pada Pegas Tarik Untuk menghindari fenomena surging pada komponen pegas tarik, haruslah dirancang pegas tarik yang memiliki frekuensi pribadi yang tidak berhimpit dengan frekuensi eksitasi dinamik disekitar pegas. Frekuensi pribadi pegas tarik dapat dihitung dengan cara yang sama seperti pegas tekan yaitu :
Kekuatan Material Untuk Pegas Tarik Material yang digunakan untuk pegas tarik umumnya sama dengan material untuk pegas tekan. Tabel 1.4 menunjukkan rekomendasi kekuatan “torsional yield” dan “bendingyield” untuk beban statik, baik untuk bagian coil atau bagain ujung pegas. Perlu dicatatbahwa kekuatan torsional adalah sama untuk pegas tekan dan pegas tarik.Sedangkan tabel 1.5 menunjukkan rekomendasi kekuatan fatigue material ASTM A228 dan stainless steel 302.
Tabel 1.4 Kekuatan yield torsional dan bending material pegas tarik
Tabel 1.5 Kekuatan fatigue material ASTM A228 dan SS 302
b. Pegas Heliks Torsional Pegas helix bisa dibebani secara tosrional, baik tekan maupun tarik. Ujungnyadiperpanjang pada arah tangensial untuk menahan beban momen. Ujung pegas jenis inimempunyai berbagai macam bentuk, tergantung penggunaannya. Kebanyakan coilnya rapat seperti pegas tarik, tanpa adanya initial tension, tetapi kadang juga renggang seperti pegas tekan untuk menghindari adanya gesekan. Momen yang bekerja menyebabkan kawat menderita beban bending. Untuk menggunakan pegas jenis ini, momen yang bekerja harus disusun sedemikan hingga menyebabkan merapatnya coil, karena tegangan sisa pada coil lebih baik dalam
menerima momen yang menyebabkan merapatnya coil. Beban dinamik harus fluctuating atau repeated dengan rasio tegangannya R ≥ 0. Diperlukan tiga titik atau lebih sebagai dudukan radial. Sebagai dudukan, biasanyadigunakan batang yang dimasukkan di dalam coil. Diameter batang harus lebih kecil dari diameter terdalam coil. Untuk mencegah terjadinya ‘binding’, diameter batang harus lebih kecil dari 90% diameter dalam terkecil dari coil. Sepesifikasi pembuatan pegas helix torsional adalah diameter kawat, diameterluar coil, jumlah lilitan dan spring rate, serta variabel yang terdapat pada gambar 1.14.Untuk menahan beban bending, lebih efesien digunakan kawat dengan penampang segiempat (nilai I lebih besar untuk dimensi yang sama). Tetapi, karena harganya lebih murahdan variasi ukuran dan material lebih baik, kawat dengan penampang bulat lebih sering digunakan.
Gambar 1.14 Spesifikasi pegas helix torsional
Jumlah Lilitan Aktif Jumlah lilitan aktifnya adalah jumlah lilitan body (N b) ditambah dengan jumlah lilitan pada ujung pegas (Ne) : Na = Nb + Ne Untuk ujung lurus,
Defleksi Pegas Torsional Defleksi sudut ujung coil dinyatakan dalam radian atau putaran :
dengan M adalah momen bending, lwpanjang kawat, E modulus Young material, dan Imomen inersia penampang. Untuk kawat berpenampang bulat :
Faktor:
berdasar pengalaman, biasanya dinaikkan menjadi :
karena adanyagesekan antar coil, sehingga :
Spring Rate Torsional Pegas Torsional
Coil Closure Ketika pegas torsional dibebani sehingga merapatkan coil, diameter coil mengecil dan bertambah panjang. Diameter dalam minimal pada saat defleksi penuh adalah :
Batang yang dipasang di dalam coil harus lebih kecil dari 90% D i
min
. Panjang coil
maksimum :
Tegangan Coil Tegangan tekan maksimum terjadi pada bagian dalam coil (pada saat dibebani menyebabkan coil merapat) :
Dengan :
Pada pegas torsional, kegagalan statik (yield) terjadi pada bagian dalam karena tegangantekan maksimum. Tetapi, kegagalan fatigue (fenomena tegangan tarik) terjadi karena tegangan tarik maksimum pada bagian luar coil :
Dengan :
Parameter Untuk Pegas Torsional Tabel 1.6 menunjukkan kekuatan yield yang direkomendasikan untuk beberapa material kawat (persentase dari kekuatan ultimate tarik). Adanya tegangan sisa pada pegas, memungkinkan kekuatan ultimate tarik material digunakan pada kriteria yield. Tabel 1.7 menunjukkan persentase kekuatan fatigue bending untuk digunakan sebagai kriteria yield untuk beberapa material kawat pada 10 5 dan 106 siklus, pada keadaan peened atau unpeened.
Tabel 1.6 Kekuatan yield bending maksimum Sy yang direkomendasikan untuk pegas helix torsional padapembebanan static
Tabel 1.7 Kekuatan fatigue bending maksimum Ssf yang direkomendasikan untuk pegas helix torsionalpada pembebanan dinamik (rasio tegangan, R=0)
Data torsional endurance limit pegas helix tekan pada persamaan : Se = 45,0 Ksi (310 Mpa) untuk unpeened spring Se = 67,5 ksi (465 Mpa)untuk peened spring bisadiadaptasi untuk bending dengan kriteria von Misses antara beban torsional dan tarik :
Yang menghasilkan : Seb = 45,0/0.577 ksi = 78 ksi (537 Mpa) untuk unpeened spring Seb = 67,5/0.577 ksi = 117 (806 Mpa) untuk peened spring Factor Keamanan Untuk Pegas Torsional Kegagalan yield terjadi pada bagian dalam coil, faktor keamanannya adalah :
Data fatigue dan endurance yang tersedia adalah untuk tegangan repeated (komponen rata-rata dan alternating sama besar), faktor keamanan fatigue :
Dengan :
2.2 Pegas daun Pegas daun ini biasanya dibuat dari plat baja yang memiliki ketebalan 3 – 6 mm.susunan pegas daun terdiri atas 3 – 10 lembar plat yang diikat menjadi satumenggunakan baut atau klem pada bagian tengahnya. Pada ujung plat terpanjangdibentuk mata pegas untuk pemasangannya. Sementara itu bagian belakang dariplat baja paling atas dihubungkan dengan kerangka menggunakan ayunan yang
dapat bergerak bebas saat panjang pegas berubah-ubah karena pengaruh perubahan beban.
Gambar 1.15pegas daun 1 Pemasangan pegas daun : yaitu pegas daun dipasang diatas poros roda belakang dan pegas daun dipasang dibawah poros roda belakang. Kebanyakan pegas daun dipasang tepat ditengah-tengah panjang pegas tersebut sehingga bagian depan dan belakang sama panjang. Tetapi ada juga pemasangan pegas daun yang tidak tepat ditengah, yaitu bagian depan lebih pendek dari bagian belakang, getaran yang timbul ketika kendaraan direm atau meluncur dapat dikurangi. Pada kendaraan-kendaraan yang berat seperti truk dan bus, pegas daun mengalami beda tekanan pada saat kosong dan berisi muatan penuh. Untuk memenuhi beban saat pengangkutan pada kendaraan berat biasanya menggunakan pegas ganda, yaitu pegas primer dan sekunder. Saat kendaraan berat tidak menerima beban berat maka yang digunakan saat itu pegas primer, sedangkan saat diberi beban berat maka pegas primer dan sekunder akan bekerja bersama-sama.
Sampai saat ini banyak kendaraan darat yang menggunakan suspensi model pegas daun. Jenis suspensi ini terdiri dari beberapa susunan lempeng. Penelitian ini difokuskan sebatas test laboratorium saja dan tidak menggunakan pengujian lapangan atau ekperimen karenanya hasil atau kesimpulan yang diperoleh bersifat teoritis. Besarnya harga frekuensi natural dari semua mode getaran berdasarkan hasil modal analisis diperoleh harga diatas 100 Hz yang melampaui batas aman baik dari segi kemanan desain konstruksi suspensi itu sendiri maupun bagi keamanan penumpangnya. Tetapi dengan menggunakan simulasi harmonik dengan input frekuensi sebesar 1 Hz samapi dengan 10 Hz dihasilkan besarnya simpangan atau ampltudo getar tidak lebih dari 20 mm yang masih masuk batas aman untuk kenyamanan penumpang atau manusia berdasarkan diagram kenyamanan menurut Jane Way. Hal inilah yang menyebabkan masih terpakainya suspensi jenis pegas daun untuk kendaraan darat oleh masyarakat pengguna otomotif. Pegas daun bisa disederhanakan menjadi kantilever segitiga sederhana seperti pada gambar 1.16(b) atau papan segitiga seperti pada gambar 1.16(b). Papan segitiga dibagi menjadi n strip dengan lebar b, ditumpuk menjadi seperti gambar 1.16 (b).
Gambar 1.16Pegas daun, (a) Papan segitiga, pegas kantilever (b) Pegas daun bertumpuk ekivalennya
Untuk pegas kantilever dengan penampang segi emapat, lebar penampang b, tinggi t, dibebani bending :
Momen maksimum terjadi pada x=l bagian luar, sehingga :
Dalam merancang pegas daun, tegangan sepanjang beam diusahakan konstan dengan cara membuat t konstan dan b bervariasi, atau sebaliknya :
Persamaan 10.725 linear, dan menghasilkan bentuk segitiga, seperti pada gambar 1.16(a) dengan tegangan konstan sepanjang x. Pegas kantilever segitiga dan pegas daun bertumpuk ekivalennya mempunyai tegangan dan defleksi yang sama, kecuali pada kondisi : Gesekan antar pegas daun yang bertumpuk, menghasilkan efek redaman, Pegas daun bertumpuk hanya bisa menahan beban penuh pada satu arah. Defleksi dan spring rate untuk pegas daun ideal :
Pegas daun yang umumnya digunakan pada mobil adalah bentuk semi-elliptikal seperti ditunjukkan pada Gambar 1.17. Pegas daun ini terbentuk dari sejumlah pelatpelat (berbentuk seperti daun). Daun-daun ini biasanya mempunyai ciri dilengkungkan
sehingga daun-daun itu akan melayani untuk melentur menjadi lurus oleh karena kerja beban.
Gambar 1.17Pegas Daun Semi-elliptical Daun-daun itu disatukan bersama oleh sabuk seperti gelang yang disusutkan melingkarinya pada posisi tengah atau dengan baut yang menembusnya di tengah. Sabuk tersebut menggunakan efek kuat dan kokoh, oleh karena itu panjang efektif pegas untuk melentur akan menjadi panjang keseluruhan pada pegas dikurangi lebar dari sabuk. Dalam hal sabuk tengah (centre bolt), dua per tiga jarak di antara pertengahan sabuk-U (U-bolt) akan dikurangi dari panjang keseluruhan pegas agar mendapatkan panjang efektif. Pegas ditumpukkan pada rumah poros dengan menggunakan sabuk-U. Daun yang lebih panjang dikenal sebagai daun utama (main leaf atau master leaf) dengan ujung dibentuk menyerupai lubang mata yang mana dipasang dengan baut untuk mengikat pegas pada tumpuannya. Biasanya pada mata tersebut, pegas disematkan pada sengkang (shackle), yang juga diberikan bantalan yang terbuat dari bahan anti gesekan seperti perunggu (bronze) atau karet (rubber). Daun pegas yang lainnya dikenal sebagai graduated leaves. Agar mencegah terjadinya gesekanatau
desakan pada daun yang berbatasan, ujung-ujung dari graduated leaves diatur dalam bermacam-macam bentuk seperti diperlihatkan oleh gambar 1.17. Analisis Pegas Daun Pada kasus plat tunggal, salah satu ujungnya dijepit dan ujung lainnyadiberikan beban W seperti ditunjukkan pada Gambar 1.18. Plat ini dapatdigunakan sebagai pegas datar.
Gambar 1.18Analisa pegas daun t = Tebal pelat, b = Lebar pelat, dan L = Panjang pelat atau jarak dari beban W ke ujung kantilever. Momen lentur maksimum pada titik A, M = WL Modus permukaan : Z = 1/6 x bt2 Tegangan lentur pegas :
Defleksi maksimum untuk kantilever dengan beban terkonsentrasi pada ujung bebas adalah :
Jika pegas bukan tipe kantilever tetapi seperti balok tumpuan sederhana (untuk konstruksi dimana pegas ditumpu pada kedua ujungnya), dengan panjang 2L dan beban di tengah 2W, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.19
Gambar 1.19 Pegas daun dua tumpuan Maka : Momen bending maksimum di tengah, M = WL Modulus permukaan , Z = bt2/6 Tegangan bending maksimum,
Defleksi maksimum balok sederhana berada ditengah, yaitu :
Dari atas kita melihat bahwa pegas seperti pegas mobil dengan panjang 2L di pusat dan diberikan beban 2W, dapat diperlakukan sebagai kantilever ganda. Selanjutnya jika plat kantilever dipasang seperti ditunjukkan pada Gambar 1.20 maka persamaan (i) dan (ii) dapat ditulis sebagai :
Gambar 1.20 Pegas dengan plat jamak Hubungan di atas memberikan tegangan dan defleksi pegas daun seragam. Ada dua kondisi susunan pegas, yaitu susunan pegas triangular menyamping/mendatar seperti ditunjukkan pada Gambar. 1.21 (a), dan susunan pegas triangular yang lebarnya
seragam dimana ditempatkan satu di bawah yang lain (susunan menurun / vertikal), seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.21 (b).
Gambar 1.21 susunan pegas Maka persamaan pegas triangular :
Dengan pengaturan di atas pegas menjadi kompak sehingga ruang yang ditempati oleh pegas dapat berkurang. Kita lihat dari persamaan (iv) dan (vi) bahwa untuk defleksi yang sama, tegangan pada pegas susunan penuh (rata) lebih besar 50% dari pegas sususan triangular dengan asumsi bahwa setiap unsur pegas adalah elastis. Jika F dan G digunakan untuk menunjukkan perbandingan pegas daun susunan penuh dan pegas daun susunan triangular, maka :
Pengembangan dari persamaan di atas diperoleh : Tegangan lentur maksimum :
Defleksi :
Konstruksi susunan pegas daun pada mobil :
Sebuah pegas daun umum digunakan dalam mobil adalah bentuk semielips seperti ditunjukkan pada Gambar. 1.22 Hal ini dibangun dari sejumlah pelat (dikenal sebagai daun). Daun biasanya diberikan kelengkungan awal atau melengkung. Daun disatukan dengan menggunakan band atau baut. Band dapat memberikan efek yang kaku dan memperkuat.
Gambar 1.22 Kontruksi Pegas daun Seperti telah disampaikan didepan bahwa tegangan pada susunan rata lebih besar 50% dari susunan bertingkat, sehingga konstruksi pegas daun hal tersebut tidak diijinkan. Untuk itu harus disamakan tegangannya dengan cara sebagai berikut : Ketebalan plat pegas pada susunan penuh dibuat lebih tipis dari susunan bertingkat Radius kelengkungan pegas pada susunan penuh dibuat lebih besar dari susunan bertingkat, kemudian disatukan
Gambar 1.23 Menyamakan tegangan Pertimbangkan bahwa dalam kondisi beban maksimum, tegangan semua daun sama. Kemudian pada beban maksimum, defleksi total susunan daun bertingkat akan melebihi defleksi total susunan daun rata. Cara diatas dapat dirumuskan sebagai berikut :
Dimana C adalah selisih. Karena tegangan dibuat sama, maka :
Persamaan diatas jika dimasukan dalam persamaan (1) diperoleh :
Beban Wb yang dipakai untuk merapatkan pegas daun :
Tegangan akhir dari pegas daun :
2.3 Pegas Belleville Nama pegas ini diambil dari penemunya, J.F. Belleville. Pegas ini berbentuk washers. Bentuk dan dimensinya bisa dilihat pada gambar 1.24. Pegas ini biasanya digunakan pada pembebanan yang besar dengan defleksi kecil. Pegas ini sering digunakan untuk mendapatkan preload pada baut. Penggunaan lainnya adalah pada clutch dan seal.
Gambar 1.24(a) Pegas Belleville yang ada di pasaran (b) Dimensi pegas Belleville (posisi bebas/tidakterdefleksi) Parameter yang digunakan pada pegas Belleville adalah rasio diameter Rd=Do/Didan h/t. Rd=2 berarti pegas mempunyai kapasitas penyimpanan energi maksimum. Dari gambar 1.25, pada h/t kecil, karakteristik pegas hampir linear, sedangkan pada h/tbesar, karakteristik pegas sama sekali tidak linear. Pegas yang tidak terdefleksi dan tidakterbebani ditunjukkan pada gambar 1.24 (b). Defleksi 100% adalah pada kondisi pegasflat. Gaya 100% menunjukkan gaya yang dibutuhkan untuk terjadinya defleksi 100%.Besarnya gaya dan defleksi absolut tergantung rasio h/t, ketebalan t, dan material.
Gambar 1.25Karakteristik gaya-defleksi yang dinormalisasi pegas Belleville Pada rasio h/t lebih dari 1.414, kurva menjadi bimodal, yaitu untuk pembebanan yang dilakukan, bisa terjadi lebih dari satu kemungkinan defleksi.
Gambar 1.26 menunjukkan pemasangan pegas Belleville yang memungkinkan 2 posisi stabil melewati kondisi flat.
Gambar 1.26 Pemasangan pegas Belleville pada kondisi memungkinkan melewati posisi flat Fungsi Beban Defleksi Untuk Pegas Belleville Hubungan beban dengan defleksi tidak linear, sehingga tidak bisa ditentukan nilai spring ratenya. Hal ini ditunjukkan pada persamaan berikut ini:
Dengan :
Dan :
Persamaan :
Digunakan untuk mengeplot gambar 1.25. Gaya yang dibutuhkan untuk mencapai kondisi flat (δ=h) :
Tegangan Pada Pegas Belleville Tegangan yang terjadi tidak terdistribusi seragam, dan terkonsentrasi pada bagian tepi, seperti ditunjukkan pada gambar 1.27. Tegangan terbesar σc terjadi adalah tegangan tekan pada posisi c pada gambar 1.27.
Gambar 1.27Posisi teganganmaksimum terjadi pada pegasBelleville Pembebanan Statik Pada Pegas Belleville Biasanya parameter perancangan yang digunakan pada adalah tegangan tekan σc, tetapi karena tegangan terkonsentrasi pada tepi, akan terjadi yield lokal yang akan memperkecil tegangan tersebut. Karena σc lebih besar dari tegangan rata-rata, σc bisa dibandingkan dengan dengan suatu harga yang lebih besar daripada kekuatan tekan Suc. Pada sebagian material pegas Suc=Sut. Tabel 1.8 menunjukkan harga rekomendasi persentase Sut yang dibandingkan dengan harga σc pada pembebanan statik. Material pada umumnya tidak akan mampu menahan tingkat tegangan pada tabel 1.8. Harga ini hanya menunjukkan prediksi kegagalan berdasar σc lokal.
Tabel 1.8 Tingkat tegangan tekan maksimum yang direkomendasikan untuk pegas Belleville padapembebanan statik (asumsi Suc=Sut)
Pembebanan Dinamik Pada pembebanan dinamik, Tegangan tarik maksimum dan minimal σti dan σto pada posisi ekstrim range defleksinya bisa dihitung dengan persamaan :
dan :
Untuk mendapatkan faktor keamanan untuk fatigue bisa didapat dari analisis diagram Goodman dan persamaan :
Untuk meningkatkan umur fatigue, biasanya dilakukan sot peening.
Susunan Pegas Bertumpuk Karena defleksi maksimum pegas Belleville kecil, maka untuk mendapatkan defleksi total yang lebih besar, pegas ditumpuk secara seri seperti pada gambar 1.28 (b). Gaya yang diperlukan untuk mendefleksi sama besar, tetapi defleksi yang terjadi bertambah besar. Susunan pararel seperti pada gambar 1.28 (a) akan menghasilkan defleksi total yang sama dengan gaya yang lebih besar. Kombinasi seri-pararel bisa dilakukan, seperti pada gambar 1.28 (c). Susunan seri dan seri-pararel tidak stabil, dan diperlukan guide pin atau lubang, dimana gesekan yang terjadi akan mengurangi beban yang tersedia. Pada susunan pararel juga akan gesekan antar daun.
Gambar 1.28Susunan pegas Belleville 2.4 Pegas puntir Pegas puntir adalah pegas yang dapat menahan beban puntir secara maksimal , bentuknya bermacam-macam. Ada yang menyerupai pegas helik dan juga ada yang menyerupai lembaran kawat yang berbentuk spiral.
Pegas ini juga termasuk dalam pegas ulir puntir atau pegas spiral seperti yang terlihat dalam Gambar 1.29. Pegas ulir puntir biasanya digunakan untuk menahan beban secara konstan seperti pada meja gambar teknik atau juga pada peralatan elektronik, dan pegas spiral biasanya digunakan pada jam tangan dan jam dinding.
Gambar 1.29Pegas Ulir Puntir
Gambar 1.30Pegas Spiral
Sifat-sifat Memerlukan sedikit tempat Energi yang diabsorsi lebih besar daripada pegas lain Tidak mempunyai sifat meredam getaran sendiri Dapat menyetel tinggi bebas mobil Langkah pemegasan panjang Mahal
2.5 Pegas plat spiral Pegas plat spiral terdiri dari bahan tipis, panjang dan merupakanmaterial elastis seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.31. Sering digunakandalam jam dan produk yang membutuhkan sebagai media untuk menyimpan energy.
Gambar 1.31Pegas Plat Spiral Analisis Pegas Plat Spiral W= Beban tarik ujung pegas y = Jarak pusat gravitasi ke titik A l = panjang plat pegas b = lebar plat t = tebal plat
Ketika ujung pegas A ditarik oleh gaya W, maka momen lentur pada pegas : M=Wxy Momen lentur terbesar terjadi pada pegas di B yang berada pada jarak maksimum dari beban tarik W.
Tegangan lentur maksimum pada material pegas :
Dengan asumsi bahwa kedua ujung pegas dijepit, sudut defleksi (dalam radian) dari pegas adalah :
Sehingga defleksinya adalah : Energy yang tersimpan dalam
pegas :
2. Pegas Cakram dan Pegas Spesial Pegas cakram terbentuk dengan gabungan beberapa cakram yang disatukan dengan baut atau tube di tengah. Pegas ini biasanya digunakan untuk aplikasi yang membutuhkan pegas yang padu atau padat, kekakuan tinggi. Pegas spesial bisa berbentuk cairan atau udara (air suspensions), pegas karet, pegas cincin, dan yang lainnya. Fluida bisa bertindak sebagai “pegas berkompresi”. Pegas ini hanya digunakan untuk kepentingan khusus. 3. Pegas Ulir Tekan Konis dan Penampang Segi Empat Panjang Pegas yang ditujukan pada Gambar 1.32. merupakan pegas ulir tekan konis dan yang ditujukan pada Gambar 1.33 merupakan pegas ulir tekan dengan penampang segi empat panjang. Pegas ini biasa digunakan untuk aplikasi khusus dan tingkat ulirnya
semakin bertambah sesuai dengan beban yang dibutuhkan. Pegas ulir tekan konis mempunyai bentuk yang puncaknya lancip sedangkan pegas ulir tekan penampang segi empat panjang mempunyai puncak berbentuk parabol.
Gambar 1.32 Conical Spring
Gambar 1.33 Volute Spring
BAB III MATERIAL PEGAS 3.1 Material pegas Material pegas yang ideal adalah material yang memiliki kekuatan ultimate yang tinggi, kekuatan yield yang tinggi, dan modulus elastisitas atau modulus geser yang rendah untuk menyediakan kemampuan penyimpanan energi yang maksimum. Parameter loss coefficient, Δv yang menyatakan fraksi energi yang didisipasikan pada siklus stress-strain juga merupakan faktor penting dalam pemilihan material. Material pegas yang baik haruslah memiliki sifat loss coefficient yang rendah. Nilai loss coefficient suatu material dapat dihitung dengan persamaan (lihat gambar 1.34) :
Gambar 1.34kurva strain-stress untuk satu siklus. Untuk pegas yang mendapat beban dinamik, kekuatan fatigue adalah merupakan pertimbangan utama dalam pemilihan material. Kekuatan ultimate dan yield yang tinggidapat dipenuhi oleh baja karbon rendah sampai baja karbon tinggi, baja paduan,
stainlesssteel, sehingga material jenis ini paling banyak digunakan untuk pegas. Kelemahan bajakarbon adalah modulus elastisitasnya yang tinggi. Untuk beban yang ringan, paduancopper, seperti berylium copper serta paduan nikel adalah material yang umum digunakan. Tabel 1.9 menampilkan sifat-sifat mekanik beberapa material yang sangat umum digunakaN Tabel 1.9 Sifat-sifat mekanik material pegas.
Kekuatan ultimate material pegas bervariasi secara signifikan terhadap ukurandiameter kawat. Hal ini adalah sifat material dimana material yang memiliki
penampang sangat kecil akan memiliki kekuatan ikatan antar atom yang sangat tinggi. Sehinggakekuatan kawat baja yang halus akan memiliki kekuatan ultimate yang tinggi. Fenomena ini ditunjukkan dalam kurva semi-log pada gambar 1.35 untuk beberapa jenis material pegas.
Gambar 1.35 Kekuatan ultimate kawat material pegas vs diameter kawat. Data sifat material pada gambar 1.35 di atas dapat didekati dengan persamaan eksponensial :
dimana A dan b diberikan pada table 1.10 untuk range ukuran kawat yang tertentu. Fungsi empiris ini sangat membantu dalam perancangan pegas karena proses iterasi dapat dilakukan dengan bantuan komputer. Perlu dicatat bahwa untuk A dalam ksi maka d harus dalam inch, sedangkan jika A dalam satuan Mpa maka d harus dalam satuan mm.
Dalam perancangan pegas, tegangan yang diijinkan adalah dalam kekuatan geser torsional. Hasil penelitian untuk material pegas menunjukkan bahwa kekuatan geser torsional adalah sekitar 67% dari kekuatan ultimate tarik.
Tabel 1.10 Koefisien dan eksponen kekuatan ultimate material pegas
Ukuran Standard Kawat Pegas Tabel 1.11 Standard wire gauge (SWG) number and Corresponding diameter of spring wire SW
Diameter
SW
Diameter
SW
Diameter
SW
Diameter
G 7/0 6/0 5/0 4/0 3/0 2/0 0 1 2 3 4
(mm) 12.70 11.875 10.973 10.160 9.490 8.839 8.829 7.620 7.010 6.401 5.893
G 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
(mm) 4.470 4.064 3.658 3.251 2.946 2.642 2.337 2.032 1.829 1.626 1.422
G 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
(mm) 0.914 0.813 0.711 0.610 0.559 0.508 0.457 0.4166 0.3759 0.3454 0.3150
G 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
(mm) 0.2540 0.2337 0.2134 0.1930 0.1727 0.1524 0.1321 0.1219 0.1118 0.1016 0.0914
5 6
5.385 4.877
18 19
1.219 1.016
31 32
0.2946 0.2743
44 45
0.0813 0.0711
BAB IV PERENCANAAN PEGAS
4.1 Perencanaan Pegas Ulir Keadan lain yang perlu diketahui berhubung dengan pemakaiannya adalah: Berapa besar lendutan yang di izinkan Berapa energi yang akan diserap Apakah kekerasan pegas akan dibuat tetap atau bertambah dengan besarnya beban Berapa besar ruangan yang dapat disediakan Bagaimana corak beban: berat, sedang, atau ringan, dengan kejutan atau tidak. Bagaimana lingkungan kerjanya: korosif, temperatur tinggi, Dll. Jenis dan bahan pegas dapat dipilih atas dasar faktor-faktor diatas. Dengan menaksir suatu ukuran kasar, besarnya tegangan dan lendutan diperiksa jika ternyata kekuatannya kurang atau berlebihan, maka perhitungan harus di ulangi dengan mengambil ukuran lain yang diperkirakan akan mendekati ukuran yang sesuai. Beberapa pegas mempunyai lendutan yang besarnya sebanding denng beban, dan beberapa yang lain tidak. Disini akan dibahas pegas jenis yang pertama. Dalam hal ini jika δ (mm) adalah lendutan yang tejadi pada bebean W l (kg) maka terdapat hubungan W =k.δ, dimana k adalah konstanta pegas (kg/mm). Kekuatan pegas ditentukan oleh besarnya tegangan geser atau tegangan lentur sedangkan kekakuannya di tentukan oleh medulus elstisitas (kg/mm²) atau medulus gesernya G (kg/mm²).
Bila tarikan atau kompresi bekerja pada pegas ulir, besarnya momen puntir T (kg.mm) adalah tetap untuk seluruh penampang kawat yang bekerja untuk diameter lilitan rata-rata ( diukur pada sumbu kawat) D (mm), besar momen puntir tersebut adalah : T = (D/2) Wl Jika diameter kawat adalah d (mm), maka besarnya momen tahanan puntir kawat adalah Zp = (π/16)d3 , dan tegangan gesernya τ(kg/mm²) dapat dihitung dari : τ = T/Zp = 16/(πd3) .(dWl)/2 τ= (8DWl)/d3
Tegangan maksimum yang terjadi di permukaan dalam lilitan pegas ulir adalah : τ= K (8DWl)/(πd3 ) = K 8/π .( D/d ) .Wl /d2 Wl =(π τd3)/8KD
Jika τ dalam persamaan (1.12) diganti dengan τ a, diameter kawat dan diameter lilitan rata-rata dapat di tentukan. Diameter kawat d (mm) dapat dipilih dari Tabel 1.12.
Tabel 1.12Diameter standar dari kawat baja keras dan kawat music (mm) 0,08
0,50
2,90
*6,50
0,09
0,55
3,20
*7,00
0,10
0,60
3,50
*8,00
0,12
0,65
0,14
0,70
4,00
*9,00
0,16
0,80
4,50
*10,00
0,18
0,90
0,20
1,00
5,50
0,23
1,20
6,00
0,26
1,40
0,29
1,60
0,32
1,80
0,35
2,00
0,40
2,30
0,45
2,60
5,00
Angka-angka dengan tanda * hanya berlaku untuk kawat baja keras.
4.2Perencanaan Pegas Ulir Beban Berulang Pegas yang mendapat beban berulang berfrekuensi tinggi seperti pada pegas katup, akan mengalami getaran dengan amplitudo yang besar jika frekuensi beban tersebut mendekati frekuensi pribadi pegas. Hal ini akan mengakibatkan patahnya pegas dalam waktu singkat. Untuk menghindari hal ini, frekuensi pribadi tingkat pertama dari pegas tidak boleh kurang dari 5,5 kali frekuensi pembebanan. (sebagai contoh, pada motor bakar 4-langkah, frekuensi pembebanan pegas katupnya adalah setengah bilangan putarannya.) frekuensi pribadi pegas ns (1/s) dapat dihitung dengan rumus :
Dimana a : konstanta yang besarnya = ½ jika kedua ujung pegas tetap atu bebas, dan = ¼ jika satu ujung bebas dan ujung yang lain tetap. d : diameter kawat (mm). D : diameter lilitan rata-rata (mm) n : jumlah lillitan yang aktif G : modulus geser : untuk baja = 8.000 (kg/mm²). γ : berat jenis pegas ; untuk baja = 7,85 x 10-6 (kg/mm³). Dalam hal pegas katup, Wl harus diambil cukup besar sehingga batang katup tidak sampai terlepas dari kamnya pada putaran tinggi . Dibawah ini akan diuraikan hal pegas kawat musik dan kawat baja yang bebas atau tetap pada kedua ujungnya. Dalam hal dimikian dapat diambil a= ½ , G = 8.400 (kg/mm²) untuk kawat musik dan 8.000 (kg/mm²). Untuk kawat baja biasa, dan γ = 7,85 x 10-6 (kg/mm³). Maka frekuensi pribadi pegas, dalam jumlah putaran per menit adalah:
Dan untuk kawat baja biasa dengan G = 8.000 (kg/mm²) :
Selanjutnya :
Untuk kawat music, dan untuk kawat baja biasa :
Kerena : Wl/k = δ (lendutan), maka δ Ns = 8190 τ/K untuk kawat music, δ Ns = 8360 τ/K untuk kawat baja biasa. Jika ΔW (kg) adalah pertambahan beban pegas karena katup diangkat maksimum setinggi h (mm), dan jika Δτ (kg/mm²) adalah pertambahan tegangan gesernya, maka :
dari percobaan diperoleh hubunagn antara τ dan Δτ sebagai berikut : Δτ = 30 – (τ/6) Jadi untuk tegangan geser yang diizinkan τa, maka pertambahan yang diperbolehkan pada tegangan geser Δτa adalah:
Δτa = 30 – (τa/6) Pada motor berputaran tinggi biasanya diperlukan 2 atau 3 pegas ulir yang dipasang secara konsentris untuk masing-masing katup, karena asatu pegas tidak cukup. Jika panjang pegas dinyatakan dengan Hf (mm), panjang terpasang dinyatakan dengan Hs (mm), beban awal terpasang dinyatakan dengan Wo (kg), dan lendutan awal terpasang dinyatakan dengan δo (mm), maka :
Hf – Hs = δo = Wo/k
Jika h (mm) adalah lendutan efektif (lendutan pada pembukaan katup maksimum),
Wl(kg) adalah beban pada lendutan maksimum, dan H1 (mm) adalah tinggi pegas pada lendutan maksimum, maka : δ = Hf – Hl = h + δo = Wl /k Wl = Wo + kδ Hs = Hl + δ = Hl + ( Wl – Wo ) / k Jika pegas dimampatkan hingga menjadi padat, maka panjang padat pegas H c, untuk jumlah lilitan mati (untuk dudukan) pada ujung-ujungnya sebanyak 1 atau1,5 lilitan, adalah : Hc = ( n + 1,5) d, atau Hc = (n + 2,3) d Jika jumlah lilitan mati adalah 1, mak kelonggaran kawat C s (mm) untuk keadaan awal terpasang, dan Ct pada lendutan maksimum adalah : Cs = ( Hs – Hc ) / ( n + 1,5 ) Cl = ( Hl – Hc ) / ( n + 1,5 ) Untuk pegas katub disini dapat dapat diambil Cs = 1,0 – 2,0 (mm) dan C 1 = 0,20,6 (mm), meskipun sebenarnya kelonggaran tersebut juga tergantung padsa besarnya diameter kawat dan diameter lilitan rata-rata. Pegas tekan pada dasarnya merupakan kolom yang sangat lunak. Jika pegas cukup ramping, mak akan mudah terjadi tekukan. Hal ini tidak akan terjadi jika panjang bebasnya tidak lebih dari 6x diameter lilitan rata-rata, dan lendutannya tidak lebih dari
40 (%) panjang bebasnya atau jika panjang bebasnya adalah 8x diameter lilitan rataratanya dan lendutannya tidak lebih dari 20 (%) panjang bebasnya. Pegas yang cenderung akan menglami tekukan, meskipun memenuhi persyaratan diatas, harus diberi batang atau pipa penjaga. Dalam hal demikian perlu diperhatikan keausan dan perubahan konstanta pegas yang dapat terjadi Temperatur yang tinggi atau rendah dapat memberi pengaruh yang merugikan pada pegas. Pada temperature lebih rendah dari 46ºC dibawah 0, ada bahaya kegetasan pada baja. Dalam hal demikian beban tumpukan harus dihindari kecuali untuk pegas dari logam bukan besi. Temperatur kerja maksimum untuk baja pegas adalah 150ºC, asalkan tegangan yang diizinknan diambil dari 80 (%) dari harga pada temperatur ruangan. Untuk pegas inconel, temperatur kerja maksimumnya adalah 370ºC dengan kondisi seperti diatas, sedangkan unutuk pegas perunggu fospor adalah 75 ºC, dan untuk pegas baja tahan karat 260 ºC. Temperatur tinggi akan mengurangi modulus gesernya, sedangkan temperatur rendah akan memperbesarnya. Dalam perhitungannya perbedaan tersebut tidak perlu diperhatikan. Disamping pegas logam, ada juga alat yang dipergunakan untuk mencegah dan meredam getaran. Ada beberapa jenis gabungan antara pegas logam dengan alat ini yang dapat meredam getaran dengan asangat baik, seperti diuraikan dibawah ini. a) Pegas karet (gambar 1.36 ) mempunyai sifat menyerap getaran dengan amplitude kecil karena elastisitasnya yang sangat besar. Pegas ini juga tidak cenderung untuk memperbesar getaran seperti pada pegas logam pada frekuensi pribadinya. Dengan dikembangkannya karet sintetis yang tahan minyak dan tahan panas serta kemajuan dalam teknik pengelasan karet pada permukaan logam, maka kini dapat dihasilkan karet pencegah getaran untuk tumpuan mesin. Karet sangat baik untuk mencegah penerusan getaran dan bunyi dari
sumbernya. Namun, karet mempunyai kelemahan karena menjadi lapuk dalam waktu yang relative pendek dibandingkan dengan logam, and kurang tahan terhadap minyak, asam, dan panas.
Gambar 1.36 Pegas Karet b) Pegas udara (gambar 1.37) memanfaatkan sifat kompresibilitas udara yang dikurung dalam suatu bellows. Pegas ini umumnya dipakai pada kendaraan karena dapat menyerap getaran kecil-kecil lebih baik dari pada pegas logam. Keuntungannya yang lain adalah bahwa tinggi pegas dapat dibuat tetap meskipun bebannya berubah, dengan jalan mengatur tekanan udara didalam bellows. (bellows atau ubuhan berdinding tipis dan bergelombang seperti harmonica, sehingga mudah mengembang atau mengempis menurut tekanan yang ada didalamnya). Meskipun sifatnya sangat baik. Pegas udara merupakan alat yang rumit dan hanya dibuat dalam ukuran yang relative besar. Gambar 1.37 Alat Peredam Getaran Yang Menggunakan Sebuah Pegas Udara ( Untuk Kendaraan )
1.
Reservoir udara
2.
Katup pengatur
3.
Ruang udara pembantu
4.
Udara buangan
5.
Bagian ekspansi berbentuk Belows
6.
Roda c) Peredam fluida umumnya berbentuk silinder dengan torak dan beris cairan yang umumnya berupa minyak. Silinder tersebut tertutup seluruhnya dan pagda torak terdapat lubang tembus sempit yang menghubungkan ruangan di kedua sisi torak tersebut. Jika torak bergerak, maka minyak akan berpindah melalui lubang sempit tersebut dengan tahanan besar, hingga gerakan torak akan terhambat.
Semakin besar kecepatan torak, semakin besar pula gaya yang menghambatnya. Dalam gambar 1.38 diperlihatkan suatu alat penggetar yang ditahan dengan pegas ulir dan peredam fluida. Peredam ini banyak dipakai, terutama pada kendaraan. Perlu dikemukakan pula bahwa peredam macam ini hanya dapat meredam gerakan, tetapi tak dapat menghentikannya tanpa pembatas lain. Gambar 1.38 Keadaan eksentrik yang ditimbulkan oleh gerakan bolak-balik / berputar yang tak balance dan peredaman getaran.
1.
Pegas dari logam
2.
Peredam minyak
BAB V NILAI PEGAS Elastisitas, adalah sifat suatu bahan yang memungkinkan ia kembali ke bentuknya semulasetelah mengalami perubahan bentuk. Gambar 6.6 menunjukkan sebuah gelagar lurus denganpanjang l yang ditumpu secara sederhana pada ujungujungnya dan diberi beban gayamelintang F. Besar defleksi y mempunyai hubungan yang linear dengan gaya, sejauh bataselastis bahan itu tidak dilampaui, seperti terlihat pada grafik gelagar ini disebut sebagai suatupegas linear.
Gambar 1.39 Diagram Pegas. Dalam gambar sebuah gelagar lurus ditumpu oleh dua silinder sedemikian rupa sehingga jarakantara dua titik tumpuan akan berkurang sementara gelagar melendut akibat gaya F. Gaya yanglebih besar diperlukan untuk melendutkan gelagar yang lebih pendek dan karena itu, makinbesar gelagar didefleksikan ia semakin kaku. Juga, gaya
tidak berhubungan secara linear dengandefleksi, dank arena itu gelagar ini disebut sebagai pegas yang mengeras secara non-linear.
