TEORI PEGAS
3.1. Definisi Pegas Pegas Pegas adalah adalah elemen elemen
mesin flexibel yang
digunakan digunakan untuk
membe membeik ikan an gay aya! a! t"si! dan #uga untuk menyim$an atau mele$askan enegi . Energi disimpan pada benda padat dalam bentuk twist , stretch, stretch, atau
kompresi. Energi di-recover di-recover dari dari sifa sifatt elas elasti tiss material yang telah terdistorsi. terdistorsi. Pegas hauslah memiliki kemam$uan untuk meng mengal alam amii defleksi elastis yang besa. %eban yang beke#a $ada $egas da$at bebentuk gaya taik! gaya tekan! tekan! atau t"si &twist & twist force'. force'. Pegas umumnya be"$easi dengan (high high workin working g stresses) stresses) dan beban yang yang be*aiasi be*aiasi se+aa teus meneus meneus .
Beberapa contoh spesifik aplikasi pegas adalah : 1. Untu Untuk k
meny menyim impan pan
dan dan
meng mengem embal balik ikan an
ener energi gi
poten potensia sial, l, seper seperti ti
misalnya pada misalnya pada ‘ ‘ gun gun recoil mechanism’. mechanism’. . untuk untuk memberika memberikan n gaya dengan dengan nilai nilai tertent tertentu, u, seperti seperti misalnya misalnya pada relief valve. !. untuk untuk meredam meredam getaran getaran dan dan beban ke"ut, seperti pada automobil. automobil. #. untuk untuk indikator$ko indikator$kontrol ntrol beban, beban, contohnya contohnya pada timbangan. %. untuk untuk mengem mengembalikan balikan komponen komponen pada posisi semula, conto contonya nya pada pada ‘brake pedal’. brake pedal’. 3.,. -lasifikasi Pegas
&egas dapat diklasifikasikan berdasarkan "enis fungsi dan beban yang beker"a yaitu pegas tarik, pegas tekan, pegas torsi, dan pegas penyimpan energi. 'etapi klasifikasi klasifikasi yang yang lebih umum adalah diberdasarkan diberdasarkan bentuk bentuk fisiknya. fisiknya. (lasifikasi berdasarkan (lasifikasi berdasarkan bentuk bentuk fisik fi sik adalah a dalah:: 1. Wire form spring )helical compression, compression, helical tension, helical torsion, torsion, custom form*. form*. . Spring washers )curved, wave, finger, belleville*. belleville*. !. Flat spring )cantilever, simply supported beam*. beam*. #. Flat wound spring )motor spring, volute, constant force spring force spring *. *.
&egas ‘heli helica call com compres pressi sion on’’ dapat memiliki bentuk yang sangat ber+ariasi. ambar 1)a* menun"ukkan beberapa bentuk pegas heli tekan. Bentuk yang standar memiliki diameter coil , pitch, pitch, dan spring rate yang konstan. &icth dapat dibuat ber+ariasi sehingga spring rate-nya rate-nya "uga ber+ariasi. &enampang kaat umumnya bulat, tetapi "uga ada yang berpenampang segi empat. &egas &egas konis biasanya biasanya memiliki spring memiliki spring rate yang non-linear , meningkat "ika defleksi bertambah besar. /al ini disebabkan bagian diameter coil yang kecil memiliki tahanan yang lebih besar terhadap defleksi, dan coil yang lebih besar lebih besar akan terdefleksi lebih dulu. (elebihan pegas konis adalah dalam hal tinggi pegas, dimana dimana tingginya tingginya dapat dibuat dibuat hanya sebesar diameter diameter
kaat. kaat.
Bentuk barrel dan hourglass terutama digunakan untuk mengubah frekuensi pribadi pegas standar.
)a*
)b*
)c*
)d*
ambar !.1. Wire form spring : )a* Helical )a* Helical compression spring , )b*
torsion spring Helical etension spring spri ng , )c* drawbar spring drawbar spring , )d* torsion spring
&egas heli tarik perlu
memiliki pengait )hook * pada setiap u"ungnya
sebagai tempat untuk pemasangan beban. Bagian hook akan mengalami tegangan yang relatif lebih besar dibandingkan bagian coil , sehingga kegagalan umumnya ter"adi pada bagian ini. (egagalan pada bagian hook ini sangat berbahaya karena segala sesuatu yang ditahan pegas akan terlepas. 0alah satu metoda untuk mengatasi kegagalan hook adalah dengan menggunakan pegas tekan untuk menahan beban tarik seperti ditun"ukkan pada gambar 1)c*. &egas ire form "uga dapat untuk memberikan$menahan beban torsi seperti pada gambar 1)d*. &egas tipe ini banyak digunakan pada mekanisme ‘ garage door counter balance’, alat penangkap tikus, dan lain-lain. Spring washer dapat memiliki bentuk yang sangat ber+ariasi, tetapi lima tipe yang banyak digunakan ditun"ukkan pada gambar )a*. 0pring washer hanya mampu menyediakan beban tekan aksial. &egas "enis ini memiliki defleksi yang relatif kecil, dan mampu memberikan beban yang ringan. !olute spring , seperti pada
gambar
)b* mampu memberikan beban tekan tetapi ada gesekan dan
histerisis yang cukup signifikan. "eam menggunakan
spring
dapat
memiliki
prinsip kantile+er
bentuk
yang
atau simply supported .
be+ariasi,
dengan
0pring rate dapat
dikontrol dari bentuk dan pan"ang beam. &egas beam mampu memberikan atau menahan beban yang relatif besar, tetapi dengan defleksi yang terbatas.
)a*
)b*
)c*
)d*
ambar !.. 0pring washer dan flat spring : )a* lima tipe spring washer , )b* !olute spring , )c* "eam Spring, )d* #ower spring #ower spring seperti ditun"ukkan pada gambar )d* sering "uga disebut pegas motor atau clock spring . ungsi utamanya adalah menyimpan energi dan
menyediakan tist. 2ontoh aplikasinya adalah pada windup clock , mainan anakanak. 'ipe yang kedua disebut dengan constant force spring . (elebihan pegas ini adalah defleksinya atau stroke yang sangat besar dengan gaya tarik yang hampir konstan. 3.3. ateial Pegas
3aterial pegas yang ideal adalah material yang memiliki kekuatan ultimate yang tinggi, kekuatan yield yang tinggi, dan modulus elastisitas atau modulus geser yang rendah energi
yang
untuk
menyediakan
kemampuan
penyimpanan
maksimum.
&arameter loss coefficient, 4+ yang menyatakan fraksi energi yang didisipasikan
pada siklus stress-strain "uga merupakan faktor penting dalam
pemilihan material. 3aterial pegas yang baik haruslah memiliki sifat loss coefficient yang rendah, kekuatan fatigue tinggi, ductility tinggi, ketahanan tinggi serta harus tahan creep. &egas dapat dibuat dari berbagai "enis bahan sesuai pemakaiannya. Bahan ba"a dengan penampang lingkaran adalah yang paling banyak dipakai. Bahan-bahan pegas terlihat pada tabel berikut : 'abel !.1 . 5enis 3aterial &enyusun &egas
%A% I/ PER0IT2GA2 PEGAS
ambar #.1. 5enis- "enis pegas .1. Pehitungan Pegas helik &tekan4 taik'
ambar #.. &egas 'ekan #.1.1. &an"ang 6apat )Solid length of the spring *: 5S6 n) d
7imana : n’ 8 "umlah koil lilitan d 8 diameter kaat #.1.. &an"ang Bebas ) Free length of the spring * 576 n) d 8 9mak 8 &n) : 1' x 1 mm
7alam kasus ini, "arak antara dua kumparan yang berdekatan diambil 1 mm. #.1.!. 9ndek pegas )2*
7idefinisikan sebagai rasio perbandingan antara diameter pegas dengan diameter kaat, persamaan matematikanya adalah : Indek pegas &;' 6
7imana : 7 8 diameter lilitan $ pegas #.1.#. Spring rate )k* 7idefinisikan sebagai sebagai beban yang diperlukan per unit defleksi pegas, persamaan matematikanya adalah : k6
7imana : 8 Beban ;
8 7efleksi dari pegas
#.1.%. #itch $p% 7idefinisikan sebagai "arak aksial antara kumparan yang berdekatan pada daerah yang tidak terkompresi, persamaan matematikanya adalah : Pitch (p) =
#.1.=. 'egangan pada pegas helik :
ambar #.!. &egas /elik & ' (ean diameter of spring coil d ' &iameter of the spring wire n ' )umber of active coil * ' (odulus of rigidity for the spring material W ' +ial load on the spring ' (aimum shear stress induced in the wire ' Spring inde ' &.d
# ' #itch of the coils / ' &eflection of the spring, as a result of an aial load W Bila tarikan atau kompresi beker"a pada pegas ulir, besarnya momen puntir ' )kg.mm* adalah tetap untuk seluruh penampang kaat yang beker"a. Untuk diameter lilitan rata-rata )diukur pada sumbu kaat* 7 )mm*, berdasarkan kesetimbangan momen besar momen puntir tersebut adalah: T 6 <.
5ika diameter kaat adalah d)mm*, maka besarnya momen puntir kaat yang berkorelasi dengan tegangan geser akibat torsi >1 )kg$mm* adalah: x d3
T"si 6 =1 x
0ehingga:
=1 6
3x
=1 6
3
0edangkan tegangan geser langsung akibat beban adalah :
> 8
> 8
0ehingga, tegangan geser maksimum yang ter"adi di permukaan dalam lilitan pegas ulir adalah :
( s 8 shear stress factor 8
) tegangan hanya mempertimbangkan pembebanan langsung*
)tegangan dengan mempertimbangkan efek lengkungan dan pembebanan * 7 8
diameter pegas rata-rata
d
8
diameter of the spring ire
n
8
"umlah lilitan aktif
8
modulus kekakuan
8
Beban aksial
8
0pring inde 8 &$d
> 8
tegangan geser
( 8
faktor ah’l
#.1.?. 2ontoh &ermasalahan: 1. 0ebuah kumparan pegas kompresi yang terbuat dari ba"a paduan adalah memiliki spesifikasi sebagai berikut: diameter koil 8 %@ mmA diameter kaat 8 % mmA 5umlah koil aktif 8 @. 5ika spring dikenakan ke beban aksial dari %@@ A hitung tegangan geser maksimum )abaikan pengaruh kelengkungan*. &enyelesaian: 7ik: 7 8 %@ mmA d 8 % mmA n 8 @A 8 %@@ 5aab: Shear stress factor , adalah:
0ehingga, tegangan geser maksimum )mengabaikan pengaruh kelengkungan kaat*, adalah:
.
0ebuah pegas helik terbuat dari kaat dengan diameter = mm dan memiliki diameter luar dari ?% mm. 5ika tegangan geser diperbolehkan !%@ 3&a dan modulus kekakuan C# k$mm, tentukan beban aksial dan defleksi per koil pegas. 7ik: d 8 = mmA 7 @ 8 ?% mmA > 8 !%@ 3pa 8 !%@ $mm A 8 C# k$ mm 8 C#1@! $mm. &enyelesaian: 7apat dicari diameter pegas d 8 = mm, 7 8 7@ D d 8 ?% D = 8 = mm
a* mengabaikan efek lengkungan:
'egangan geser maksimum pada kaat adalah:
(ita ketahui persamaan defleksi adalah:
0ehingga besarnya defleksi per koil pegas adalah :
b* 3empertimbangkan efek lengkungan (ita ketahui besarnya ahl’s stress factor adalah:
'egangan geser maksimum pada kaat adalah :
(ita ketahui persamaan defleksi adalah :
0ehingga besarnya defleksi per koil pegas adalah:
!.
6ancanglah pegas yang digunakan untuk mengukur beban @ sampai 1@@@ , dimana defleksi pegas C@ mm. &egas akan dimasukkan ke dalam casing berukuran diameter % mm. &erkiraan "umlah koil adalah !@. 3odulus kekakuan adalah C% k$mm. /itunglah "uga tegangan geser maksimum. &enyelesaian: 7iketahui: 8 1@@@ A ; 8 C@ mmA n 8 !@A 8 C% k$mm 8 C% 1@ ! $mm.
0elan"utnya, kita asumsikan "ika besarnya d 8 # mm, maka: 2! 8 C,!d 8 C,! # 8 11!, atau 2 8 #,C# 7 8 2.d 8 #,C# # 8 1,!= mm Untuk mencari diameter luar pegas, dicari melalui persamaan :
0ehingga, 7@ 8 7 G d 8 1,!= G # 8 !,!= mm
Besarnya 7@ lebih kecil daripada diameter casing, sehingga asumsi diameter coil sebesar # mm telah benar. 0elan"utnya besarnya tegangan geser maksimum adalah : ahl’s stress factor,
0ehingga, tegangan geser maksimum
.,. Pehitungan Pegas T"si 0elik
ambar #.#. &egas torsi helik
#..1. 'egangan lentur dapat dicari dengan persamaan :
7imana :
3 8 momen lentur 8 y d 8 diameter kaat ( 8 aktor ahl 8
#... 0udut defleksi :
(eterangan: H
8 pan"ang kaat
n 8 "umlah lilitan
#..!. 7efleksi
5ika pegas berbentuk kotak , dimana lebar 8 b dan tebal 8 t, maka :
7imana ahl’s stress factor ,
7alam kasus pegas terbuat dari kaat persegi dengan tiap sisi sama dengan b, kemudian mengganti t 8 b, persamaan diatas men"adi :
#..#. 2ontoh permasalahan : 1.
0ebuah pegas torsi helik memiliki diameter =@ mm terbuat dari kaat berdiameter = mm. 5ika torsi sebesar = m diterapkan pada pegas, tentukan tegangan lentur dan sudut defleksi )dera"at* dari pegas. 5ika diketahui indeks pegas adalah 1@ dan modulus elastisitas untuk material pegas adalah @@ k$mm. 5umlah koil efektif sebesar %,%. &enyelesaian:
7iketahui: 7 8 =@ mmA d 8 = mmA 3 8 = m 8 =@@@ mmA 28 1@A E8 @@ k$mm 8 @@ 1@! k$mm A n 8 %,%. 5aab : ahl’s stress factor ,
'egangan lentur :
0udut defleksi )dalam dera"at*
.3. Pehitungan Pegas Plat S$ial
&egas plat spiral terdiri dari bahan tipis, pan"ang dan merupakan material elastis seperti yang ditun"ukkan pada ambar. ?.%. 0ering digunakan dalam "am dan produk yang membutuhkan sebagai media untuk menyimpan energi.
ambar #.%. &egas &lat 0piral #.!.1.
8 5arak pusat gra+itasi ke titik <
l
8 pan"ang plat pegas
b
8 lebar plat
t
8 tebal plat
9
8 momen inersia 8
I
8 modulus permukaan 8
(etika u"ung pegas < ditarik oleh gaya , maka momen lentur pada pegas : 6
3omen lentur terbesar ter"adi pada pegas di B yang berada pada "arak maksimum dari beban tarik .
'egangan lentur maksimum pada material pegas :
7engan asumsi baha kedua u"ung pegas di"epit, sudut defleksi )dalam radian* dari pegas adalah :
0ehingga defleksinya adalah :
Energi yang tersimpan dalam pegas :
#.!.. 2ontoh permasalahan 1.
0ebuah pegas terbuat dari plat dengan lebar = mm dan tebal @,% mm. &an"ang plat adalah ,% meter. 7engan asumsi tegangan maksimum C@@ 3&a ter"adi pada titik momen lentur terbesar. 5ika E 8 @@ k$mm, hitunglah momen lentur, "umlah putaran pegas, dan energi regangan yang tersimpan pada pegas. &enyelesaian: 7iketahui: b 8 = mmA t 8 @,% mmA l 8 ,% m 8 %@@ mmA J b 8 C@@ 3& 8C@@ $mm A E 8 @@ k$mm 8 @@ 1@ ! $mm. 5aab : 3omen lentur pada pegas : 5ika 3 8 3omen lentur pada pegas, dan kita ketahui baha tegangan lentur maksimum pada material pegas )J b* :
5umlah putaran pegas : (ita tahu baha sudut defleksi pegas,
(arena satu putaran pegas sama dengan K radian, maka "umlah putaran untuk pegas adalah 8 #@$K 8 =,!= putaran
Energi regangan yang tersimpan pada pegas adalah 8 L 3 M 8 L % #@ 8 %@@ mm ambar #.=. &egas pelat spiral .. Pegas Daun
&egas ini biasanya dibuat dari plat ba"a yang memiliki ketebalan !-= mm. susunan pegas daun terdiri atas !-1@ lembar plat yang diikat men"adi satu menggunakan baut atau klem pada bagian tengahnya. &ada u"ung plat terpan"ang dibentuk mata pegas untuk pemasangannya. 0ementara itu bagian belakang dari plat ba"a paling atas dihubungkan dengan kerangka menggunakan ayunan yang dapat bergerak bebas saat pan"ang pegas berubah-ubah karena pengaruh perubahan beban.
ambar #.?. pegas daun &emasangan pegas daun : yaitu pegas daun dipasang diatas poros roda belakang dan pegas daun dipasang dibaah poros roda belakang. (ebanyakan pegas daun dipasang tepat ditengah-tengah pan"ang pegas tersebut sehingga bagian depan dan belakang sama pan"ang. 'etapi ada "uga pemasangan pegas daun yang tidak tepat ditengah, yaitu bagian depan lebih pendek dari bagian belakang. etaran yang timbul ketika kendaraan direm atau meluncur dapat dikurangi. &ada kendaraan-kendaraan yang berat seperti truk dan bus, pegas daun mengalami beda tekanan pada saat kosong dan berisi muatan penuh. Untuk memenuhi beban saat pengangkutan pada kendaraan
berat biasanya menggunakan pegas ganda, yaitu pegas primer dan sekunder. 0aat kendaraan berat tidak menerima beban berat maka yang digunakan saat itu pegas primer, sedangkan saat diberi beban berat maka pegas primer dan sekunder akan beker"a bersama-sama.
#.#.1.
ambar #.C. &egas 7aun (eterangan: t 8 'ebal pelat, b 8 Hebar pelat, dan H 8 &an"ang pelat atau "arak dari beban ke u"ung kantile+er.
3omen lentur maksimum pada titik <, adalah: 6 <. 5
3odulus permukaan :
'egangan lentur pegas :
7efleksi maksimum untuk kantile+er dengan beban terkonsentrasi pada u"ung bebas adalah :
5ika pegas bukan tipe kantile+er tetapi seperti balok tumpuan sederhana )untuk konstruksi dimana pegas ditumpu pada kedua u"ungnya*, dengan pan"ang H dan beban di tengah , seperti yang ditun"ukkan pada gambar dibaah ini.
ambar #.. &egas 7aun 7ua 'umpuan maka : a*
3omen bending maksimum di tengah : 38H
b* 3odulus permukaan: I 8 b t $ = c* 'egangan bending maksimum:
7efleksi maksimum balok sederhana berada ditengah, yaitu :
7ari atas kita melihat baha pegas seperti pegas mobil dengan pan"ang H di pusat dan diberikan beban , dapat diperlakukan sebagai kantile+er ganda.
0elan"utnya "ika plat kantile+er dipasang seperti ditun"ukkan pada ambar. C, maka persamaan )i* dan )ii* dapat ditulis sebagai :
ambar #.1@. &egas dengan &lat 5amak /ubungan di atas memberikan tegangan dan defleksi pegas daun seragam.
dua
kondisi
susunan
pegas,
yaitu
susunan
pegas
triangular
menyamping$mendatar seperti ditun"ukkan pada gambar #.11)a*, dan susunan pegas triangular yang lebarnya seragam dimana ditempatkan satu di baah yang lain )susunan menurun $ +ertikal*, seperti yang ditun"ukkan pada gambar #.11)b*.
ambar #.11. 0usunan &egas 3aka persamaan pegas triangular:
7engan pengaturan di atas pegas men"adi kompak sehingga ruang yang ditempati oleh pegas dapat berkurang. (ita lihat dari persamaan )i+* dan )+i* baha untuk defleksi yang sama, tegangan pada pegas susunan penuh )rata* lebih besar %@N dari pegas sususan triangular dengan asumsi baha setiap unsur pegas adalah elastis. 5ika dan digunakan untuk menun"ukkan perbandingan pegas daun susunan penuh dan pegas daun susunan triangular, maka :
&engembangan dari persamaan di atas diperoleh tegangan lentur maksimum :
(eterangan: 8 beban total 8 G
8 beban yang dikenakan pada susunan bertingkat 8 beban yang dikenakan pada susunan rata n
8 "umlah plat yang tersusun rata
n 8 "umlah plat yang tersusun betingkat
#.#.. (onstruksi susunan pegas daun pada mobil : 0ebuah pegas daun umum digunakan dalam mobil adalah bentuk semielips seperti ditun"ukkan pada ambar 1. /al ini dibangun dari se"umlah pelat )dikenal sebagai daun*. 7aun biasanya diberikan kelengkungan aal atau melengkung. 7aun disatukan dengan menggunakan band atau baut. Band dapat memberikan efek yang kaku dan memperkuat.
ambar #.1. (ontruksi &egas 7aun 0eperti telah disampaikan didepan baha tegangan pada susunan rata lebih besar %@N dari susunan bertingkat, sehingga konstruksi pegas daun hal tersebut tidak dii"inkan. Untuk itu harus disamakan tegangannya dengan cara sebagai berikut : a* (etebalan plat pegas pada susunan penuh dibuat lebih tipis dari susunan bertingkatA b* 6adius kelengkungan pegas pada susunan penuh dibuat lebih besar dari susunan bertingkat, kemudian disatukan.
ambar #.1!. 3enyamakan 'egangan &ertimbangkan baha dalam kondisi beban maksimum, tegangan semua daun sama. (emudian pada beban maksimum, defleksi total susunan daun bertingkat akan melebihi defleksi total susunan daun rata. 2ara diatas dapat diformulasikan sebagai berikut:
7imana 2 adalah selisih. (arena tegangan dibuat sama, maka :
&ersamaan diatas "ika dimasukan dalam persamaan )1* diperoleh :
Beban b yang dipakai untuk merapatkan pegas daun :
'egangan akhir dari pegas daun :
&an"ang &egas 7aun &an"ang 'erpendek 8
G pan"ang tidak efektif
&an"ang 0elan"utnya 8
G pan"ang tidak efektif
&an"ang ke )n-1* 8 &an"ang efektif
)n-1* G pan"ang tidak efektif 8 H 8 H1 D l
&an"ang tidak efektif 8 "arak antar U pengikat 8 l &an"ang busur pegas 8 H1 n 8 "umlah total pegas t 8 tebal pegas daun
#.#.!. 2ontoh permasalahan 1.
0ebuah pegas truk memiliki 1 daun, dua di antaranya adalah daun yang tersusun rata. &an"ang busur pegas 1,@% m dan pan"ang tidak efektifnya C% mm. Beban pusat %,# k dengan tegangan yang diiOinkan C@ 3&a. 'entukan ketebalan dan lebar pegas daun serta defleksi pegas. &erbandingan tebal total dan lebar pegas adalah !. &enyelesaian: 7iketahui: n 8 1A n 8 A H 1 8 1.@% m 8 1@%@ mmA l 8 C% mmA 8 %,# k 8 %#@@ atau 8 ?@@ A J 8 C@ 3pa 8 C@ $mm &an"ang efektif:
H
8 H1 D l 8 1@%@ D C% 8 =% mm
H
8 #C,% mm
8 %,# ( 8 %#@@
8 ?@@
(arena mengingat baha rasio dari total kedalaman pegas )n P t* dan lebar pegas )b* adalah !, maka:
7engan asumsi baha daun aalnya tidak memiliki tegangan, sehingga tegangan maksimum atau tegangan lentur untuk pan"ang penuh daun )J* adalah:
7an tebal plat diambil 1@ mm dan lebarnya b 8 #1@ 8 #@ mm, maka: 7efleksi pegas :
