KATA PENGANTAR Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT,karena berkat rahmat dan ridho-Nya saya dapat menyelesaikan makalah ini sesuai yang di harapkan.Tak lupa pula saya mengucapkan terima kasih kepada semua Yang telah membantu serta memberikan bimbingan. Saya menyadari sepenuhnya bahwa masih banyak terdapat kekurangan dan kelemahan dalam penyusunan makalah ini.saya berharap dengan disusunnya makalah ini dapat memberikan manfaat dan ilmu kepada yang membacanya. Saya menyadari bahwa dalam proses penulisan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan baik materi maupun cara penulisannya. Namun demikian, saya telah berupaya dengan segala kemampuan dan pengetahuan yang dimiliki sehingga dapat selesai dengan baik dan oleh karenanya, saya dengan rendah hati dan dengan tangan terbuka menerima masukan,saran dan usul guna penyempurnaan makalah ini. Akhir kata saya mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam proses pembuatan makalah ini.
1
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Sistem pegas banyak digunakan dalam bidang contohnya dalam bidang otomotif, khususnya untuk sistem suspensi. Kenyamanan dan keamanan pengendara menjadi faktor yang paling utama disamping kehandalan dari mesin motor itu sendiri. Hal ini mendorong industri-indutri otomotif bersaing untuk menghasilkan suatu produk otomotif yang berkualitas. Walaupun system suspensi sendiri cukup beragam, namun pemahaman yang baik tentang sistem pegas.makalah ani dibuat agar pemahaman tentang oegas tidak hanya terpaku pada dunia otomotif,perhitungan dan sifat-sifat pegas juga wajib diketahui agar kemempuan kita dalam menganalisis suatu ilmu tidak pada satu titik.
ANALISIS PEGAS
2
Pegas merupakan sebuah komponen yang ada di sistem suspensi mobil. Pegas memiliki fungsi menyerap kejut dari jalan dan getaran roda agar tidak diteruskan ke bodi kendaraan secara langsung. Selain itu, pegas juga berguna untuk menambah daya cengkerem ban terhadap permukaan jalan. Dengan sifat pegas yang elastis, pegas berfungsi untuk menerima getaran atau goncangan roda akibat dari kondisi jalan yang dilalui dengan tujuan agar getaran atau goncangan dari roda tidak menyalur ke bodi atau rangka kendaraan. Beberapa tipe pegas yang digunakan pada sistem suspensi : •
Pegas ulir (coil spring), dikenal juga dengan nama 'per keong', jenis yang digunakan adalah pegas ulir tekan atau pegas ulir untuk menerima beban tekan.
•
Pegas daun (leaf spring), umumnya digunakan pada kendaraan berat atau niaga dengan sistem suspensi dependen.
•
Pegas puntir atau dikenal dengan nama pegas batang torsi (torsion bar spring), umumnya digunakan pada kendaraan dengan beban tidak terlalu berat.
Jenis gerak dan gaya yang berhubungan dengan pegas
3
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana (Jenis Gerak Harmonik Sederhana) Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya
Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana •
Gerak harmonik pada bandul
4
Gerak harmonik pada bandul Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana. •
Gerak harmonik pada pegas
5
Gerak vertikal pada pegas Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang). Besaran Fisika pada Ayunan Bandul Periode (T) Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik. Frekuensi (f) Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah hertz.
6
Hubungan antara Periode dan Frekuensi Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah :
Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut :
Amplitudo Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Contoh soal 1 :
7
Sebuah benda digantungkan pada sebuah tali yang digantung vertikal. Benda tersebut ditarik ke samping dan dilepaskan sehingga benda bergerak bolak balik di antara dua titik terpisah sejauh 20 cm. Setelah 20 detik dilepaskan, benda melakukan getaran sebanyak 40 kali. Hitunglah frekuensi, periode dan amplitudo getaran benda tersebut.
Panduan jawaban : a) Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik. Benda melakukan getaran sebanyak 40 kali selama 20 detik. Dengan demikian, selama 1 detik benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali (40 / 20). b) Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T). T = 1/f = ½ = 0,5 sekon Jadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik. c) Amplitudo adalah simpangan maksimum diukur dari titik keseimbangan. Karena benda bergerak bolak balik alias melakukan getaran di antara dua titik terpisah sejauh 20 cm, maka amplitudo getaran benda adalah setengah dari lintasan yang dilalui benda tersebut. Dengan demikian, amplitudo = ½ (20 cm) = 10 cm Gaya Pemulih Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih.
Gaya Pemulih pada Pegas Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan.Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata.
8
Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur.
Hukum Hooke
Robert Hooke Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas.Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai:
, dengan k = tetapan pegas (N / m)
9
k = konstanta pegas Fp = Gaya Pemulih (N) x = Perpanjangan Pegas (m)
Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.
Susunan Pegas Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian.Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel.
•
Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar
dan
. Secara umum,
konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan:
, dengan kn = konstanta pegas ke - n. •
Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar
dan
.
Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] :
ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n. 10
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
Ayunan Bandul Matematis Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ[6]. Secara matematis dapat dituliskan : F = mgsinθ
Oleh karena
, maka :
11
Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Persamaan Gerak Harmonik Sederhana Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah :
Keterangan : Y = simpangan A = simpangan maksimum (amplitudo) F = frekuensi t = waktu
Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi:
Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana Dari persamaan gerak harmonik sederhana Kecepatan gerak harmonik sederhana:
Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai vmaksimum = Aω 12
atau
, sehingga :
Kecepatan untuk Berbagai Simpangan
Persamaan tersebut dikuadratkan , maka :
...(1) Dari persamaan :
...(2) Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :
Keterangan : v =kecepatan benda pada simpangan tertentu ω = kecepatan sudut A = amplitudo Y = simpangan
Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Dari persamaan kecepatan :
, maka:
13
Percepatan maksimum jika
atau
= 900 =
Keterangan : a maks = percepatan maksimum A = amplitudo ω = kecepatan sudut Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak Melingkar Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan
frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif
14
atau kita dapat
memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan. Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan:
Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :
,
... (1)
Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :
... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :
Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
15
... (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0}) Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan : x = Acosθ ...(4)
Persamaan posisi benda pada sumbu y :
Keterangan : A = amplitudo ω = kecepatan sudut θ0 = simpangan udut pada saat t = 0 Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana Shockabsorber pada Mobil
16
Shockabsorber pada mobil Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda. Jam Mekanik
Jam mekanik Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular).
17
Konstanta Pegas Pegas yang ujung mula-mula berada pada titik X0 bila diberi beban dengan massa m maka, pegas tersebut akan bertambah penjangnya sebesar x
Gambar . Konstanta pegas
∆x = X2 - X1 Berdasarkan hukum hooke peristiwa diatas dari rumus dengan F= -k.x Dimana F adalah gaya yang dilakukan pegas bila diujungnya digeserkan sejauh x dan k adalah konstanta pegas. bila setelah diberi beban m pegas kita getarkan yaitu dengan cara menarik pada beban jarak tertentu lalu dilepaskan, maka waktu ger getaran selaras pegas atau periode dirumuskan
18
T = 2π√(m/k)
Tenaga kinetik benda telah diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha karena adanya gerak. gaya elastis yang dilakukan oleh pegas ideal dan gaya lain yang berlaku serupa disebut bersifat konservatif.
19
Kesimpulan : 1. Kegunaan pegas dalam kehidupan. 2. Hokum Hooke tentang elastis pegas. 3. Cara perhitungan pegas. 4. Susunan pegas 5. Semua hal yang berhubungan dengan pegas dan perhitungan
20
