BAB I PENDAHULUAN A.
Latar Belakang
Selama ini pembelajaran matematika yang sering diterapkan di sekolah adalah pembelajaran secara konvensional, pembelajaran ini cenderung bersifat searah yaitu peran guru lebih aktif dibanding peran siswa, sedangkan siswa cenderung pasif. Dalam hal ini siswa kurang bisa mengembangkan kreatifitasnya dalam proses pembelajaran di kelas karena siswa hanya melihat dan mendengarkan guru yang menerangkan pelajaran. Pendidikan nasional berfungsi untuk mengembangkan kehidupan dan membentuk watak serta peradaban bangsa, bang sa, mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa pada Tuhan Yang Maha Esa, berahlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab (UU NO 20 THN 2003: 6). Untuk bisa terlaksananya fungsi pendidikan Nasionsl tersebut, pemerintah telah berusaha membenahi kualitas maupun kuantitas di bidang pendidikan. Pembelajaran matematika selama ini kurang memberikan perhatian terhadap pengembangan kemampuan berfikir tingkat tinggi seperti kemampuan berfikir kreatif dan pemecahan masalah matematis. mat ematis. Padahal, kedua kemampuan ini sangat penting, karena dalam kehidupan sehari-hari setiap orang selalu dihadapkan pada berbagai masalah yang harus dipecahkan dan menuntut pemikiran kreatif untuk menemukan solusi dari permasalahan yang dihadapi. Dalam pembelajaran matematika kreativitas siswa sangat dibutuhkan terutama dalam menyelesaikan soal-soal yang melibatkan siswa untuk berpikir kreatif, dimana siswa diharapkan dapat mengemukan ide-ide baru yang kreatif dalam menganalisis dan menyelesaikan soal. Kunci utama dari kreativitas adalah kemampuan dalam menggali ide-ide, metode lain dan pendekatan alternatif untuk mencapai pemecahan masalah yang efektif dan efisien Berpikir kreatif merupakan salah satu cara yang dianjurkan. Dengan cara itu seseorang akan mampu melihat persoalan dari banyak perspektif. Pasalnya, seorang pemikir kreatif akan menghasilkan lebih banyak alternatif untuk memecahkan suatu masalah. Untuk dapat memecahkan masalah, seseorang harus betul-betul tahu masalahnya sehinga dapat nencari keputusan yang tepat, efektif dan efisien. B.
Rumusan Masalah
1. Apa yang dimaksud dengan berpikir kreatif? 1
2. Apa yang dimaksud berpikir kreatif matematika? 3. Apa indikator berpikir kreatif matematika? 4. Bagaimana definisi pemecahan masalah matematika? 5. Bagaimana hubungan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematika 6. Bagaimana mengembangkan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematika C.
Tujuan
1. Mengetahui definisi berpikir kreatif 2. Mengetahui definisi berpikir kreatif matematika 3. Mengetahui indikator berpikir kreatif matematika. 4. Mengetahui definisi pemecahan masalah matematika. 5. Mengetahui hubungan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematika. 6. Mengetahui cara mengembangkan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematika.
2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Pengertian Pengertian Berpikir
1. Berpikir
adalah
aktivitas
yang
melibatkan
kegiatan
memanipulasi
dan
mentransformasi informasi dalam memori (Santrock, 2005) 2. Khodijah ( 2006:117 ) mengatakan bahwa berpikir adalah sebuah representasi simbol dari beberapa peristiwa atau item. 3. Drever dalam Khodijah (2006:117) berpikir adalah melatih ide-ide dengan cara yang tepat dan seksama yang dimulai dengan adanya masalah. Jadi berpikir adalah satu keatifan pribadi manusia yang mengakibatkan penemuan yang terarah kepada suatu tujuan. Kita berpikir untuk menemukan pemahaman / pengertian yang kita kehendaki. B. Pengertian Pemecahan Masalah
1. Santrock (2005) mengemukakan bahwa pemecahan masalah merupakan upaya untuk menemukan cara yang tepat dalam mencapai tujuan ketika tujuan dimaksud belum tercapai (belum tersedia). 2. Davidoff (1988) mengemukakan bahwa pemecahan masalah adalah suatu usaha yang cukup keras yang melibatkan suatu tujuan dan hambatan-hambatannya. Seseorang yang menghadapi satu tujuan akan menghadapi persoalandan dengan demikian dia akan terpacu untuk mencapai tujuan itu dengan berbagai cara. 3. Hunsacker mengemukakan (Lasmahadi, 2005) bahwa pemecahan masalah merupakan suatu proses penghilangan perbedaan atau ketidaksesuaian yang terjadi antara hasil yang diperoleh dan hasil yang diinginkan. diinginkan. Salah satu bagian bagian dari proses pemecahan masalah adalah pengambilan keputusan (decision making), yang didefinisikan sebagai mengambil solusi terbaik dari sejumlah alternatif yang tersedia. Pengambilan keputusan yang tidak tepat akan mempengaruhi kualitas hasil dari pemecahan masalah yang dilakukan. Jadi secara singkat pemecahan masalah adalah upaya untuk mencari jawaban baru, keluar dari aplikasi peraturan yang dipelajari sebelumnya untuk menciptakan solusi/jalan keluar dari sebuah masalah (problem).
3
C. Pengertian Pengertian Kreatifitas
Kreativitas telah menarik perhatian sejumlah ahli sejak Guilford pada tahun 1950 mengemukakan ide ini dalam forum Asosiasi Psikologi Amerika (American Psychologycal Assosiation). Assosiation). Guilford (Park, 2004) mengistilahkan kreativitas sebagai produksi divergen (divergent production) atau sering juga disebut berpikir divergen. Produksi divergen mempunyai 4 komponen, yaitu kelancaran (fluency), (fluency), fleksibilitas (flexibility), (flexibility), keaslian (originality), (originality), dan elaborasi (elaboration). (elaboration). Kelancaran merujuk pada kemudahan untuk menghasilkan ide atau menyelesaikan masalah. Fleksibilitas merujuk kemampuan untuk meninggalkan cara berpikir lama dan mengadopsi ide-ide atau cara berpikir baru. Fleksibilitas juga ditunjukkan oleh beragamnya ide yang dikembangkan. Keaslian merujuk pada kemampuan untuk menghasilkan ide-ide yang tidak biasa (unpredictable). (unpredictable). Keaslian juga terkait dengan seberapa unik suatu ide dihasilkan. Sedangkan elaborasi merujuk pada kemampuan untuk memberikan penjelasan secara detail atau rinci terhadap skema umum yang diberikan.
4
BAB III PEMBAHASAN A.
Berpikir Kreatif
Berpikir kreatif didefinisikan dengan cara pandang yang berbeda. Jonhson (dalam Siswono, 2004: 2) mengatakan bahwa berpikir kreatif yang mengisyaratkan ketekunan, disiplin pribadi dan perhatian melibatkan aktifitas-aktifitas mental seperti mengajukan pertanyaan, mempertimbangkan informasi-informasi baru dan ide-ide yang tidak biasanya dengan suatu pikiran terbuka, membuat hubungan-hubungan, khususnya antara sesuatu yang serupa, mengaitkan satu dengan yang lainnya dengan bebas, menerapkan imajinasi pada setiap situasi yang membangkitkan ide baru dan berbeda, dan memperhatikan intuisi. Munandar (1999) merupakan kemampuan berpikir divergen yang berdasarkan data atau informasi yang tersedia dalam menyelesaikan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, dimana penekanan pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keragaman jawaban. Coleman dan Hammen (Sukmadinata, 2004: 177) dijelaskan bahwa berpikir kreatif adalah suatu kegiatan mental untuk meningkatkan kemurnian (originality), (originality), dan ketajaman pemahaman (insight) dalam (insight) dalam mengembangkan sesuatu ( generating). generating). Puccio dan Mudock (Costa, ed., 2001), bahwa dalam berpikir kreatif memuat aspek keterampilan kognitif dan metakognitif antara lain mengidentifikasi masalah, menyusun pertanyaan, mengidentifikasi data yang relevan dan tidak relevan, produktif, mengahasilkan banyak ide, ide yang berbeda dan produk atau ide yang baru dan memuat disposisi yaitu bersikap terbuka, berani mengambil posisi, bertindak cepat, bersikap atau berpandangan bahwa sesuatu adalah bagian dari keseluruhan yang kompleks, memanfaatkan cara berpikir orang lain yang kritis, dan sikap sensitif terhadap perasaan orang l ain. Sabandar (2008), bahwa berpikir kreatif sesungguhnya adalah suatu kemampuan berpikir yang berawal dari adanya kepekaan terhadap situasi yang sedang dihadapi, bahwa situasi itu terlihat atau teridentifikasi adanya masalah yang ingin harus diselesaikan. Selanjutnya ada unsur originalitas gagasan yang muncul dalam benak seseorang terkait dengan apa yang teridentifikasi.
5
Evans (1991) menjelaskan bahwa berpikir kreatif adalah suatu aktivitas mental untuk membuat hubungan-hubungan ( concection) concection) yang terus menerus (kontinu), sehingga ditemukan kombinasi yang “benar” atau sampai seseorang itu menyerah. Asosiasi kreatif terjadi melalui kemiripan-kemiripan sesuatu atau melalui pemikiran analogis. Asosiasi ideide membentuk ide-ide baru. Jadi berpikir kreatif mengabaikan hubungan-hubungan yang sudah mapan, dan menciptakan hubungan-hubungan tersendiri. Elaine B Jonshon dalam buku Contextual Teaching and Learning mengemukakan berpikir kreatif adalah kegiatan yang terkait dengan perhatian kita terhadap intuisi, menghidupkan imajinasi, berusaha mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan baru, membuka sudut pandang yang menakjubkan dan membangkitkan ide-ide yang tak terduga. Berpikir kreatif melibatkan aktivitas mental seperti : 1. Mengajukan pertanyaan. 2. Mempertimbangkan informasi baru dan ide yang tak lazim dengan pikiran terbuka. 3. Membangun keterkaitan, khususnya di antara hal-hal yang berbeda. 4. Menghubungkan Menghubungkan berbagai hal dengan bebas. 5. Menerapkan imajinasi pada setiap situasi, serta 6. Mendengar intuisi Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir kreatif adalah proses atau aktivitas mental terkait dengan kepekaan terhadap masalah yang digunakan individu untuk mendatangkan atau memunculkan ide dengan mempertimbangkan informasi baru dan ide-ide yang belum dikenal sebelumnya dengan suatu pikiran terbuka, serta dapat membuat hubungan-hubungan dalam menyelesaikan masalah tersebut Guru penting untuk mengembangkan kreativitas siswa dan kemampuan berpikir kreatif melalui aktivitas-aktivitas kreatif dalam pembelajaran matematika. Kreativitas dapat dipandang sebagai produk dari berpikir kreatif, sedangkan aktivitas kreatif merupakan kegiatan dalam pembelajaran yang diarahkan untuk mendorong atau memunculkan kreativitas siswa B.
Berpikir Kreatif Matematika
Menurut Bishop (Pehnoken, 1997) seseorang memerlukan dua keterampilan dalam berpikir matematis, yaitu berpikir kreatif, yang sering diidentikkan dengan intuisi, dan 6
kemampuan berpikir analitik, yang diidentikkan dengan kemampuan logis. Senada dengan hal itu, Pendapat ini menegaskan bahwa kreativitas juga terdapat dalam matematika. Haylock (1997) menyatakan bahwa kreativitas dalam matematika harus didefinisikan dalam area kreativitas dan matematika. Menurutnya, kreativitas matematika mempunyai pengertian sama dengan kreativitas dalam matematika sekolah. Adapun indikator dari berpikir kreatif matematika adalah kritis, logis, analitis, detail, sistematik, fleksibel, orisinil, elaborasi, terbuka-divergen. Berpikir kreatif dalam matematika dapat dipandang sebagai orientasi atau disposisi tentang instruksi matematika, termasuk tugas penemuan dan pemecahan masalah. Aktivitas tersebut dapat membawa siswa mengembangkan pendekatan yang lebih kreatif dalam matematika. Tugas aktivitas tersebut dapat digunakan oleh guru untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam hal yang berkaitan dengan dimensi kreativitas. Krutetskii (Hartono, 2009) menyatakan bahwa kreativitas identik dengan keberbakatan matematika. Ia mengatakan lebih lanjut bahwa kreativitas dalam pemecahan masalah matematika merupakan kemampuan dalam merumuskan masalah matematika secara bebas, bersifat penemuan, dan baru. ide-ide ini sejalan dengan ide-ide seperti fleksibilitas dan kelancaran dalam membuat asosiasi baru dan menghasilkan jawaban divergen yang berkaitan dengan kreativitas secara umum. Silver (1997) mengemukakan bahwa aktivitas matematika seperti pemecahan masalah dan pengajuan masalah berhubungan erat dengan kreativitas yang meliputi kefasihan, keluwesan, dan hal-hal baru. Heylock (dalam Hartono (2009) bahwa kemampuan berpikir kreatif matematik dapat menggunakan dua pendekatan. Pendekatan pertama adalah dengan memperhatikan jawaban siswa dalam memecahkan masalah yang proses kognitifnya dianggap sebagai proses berpikir kreatif. Pendekatan kedua adalah menentukan kriteria bagi sebuah produk yang diindikasikan sebagai hasil dari berpikir kreatif atau produk-produk divergen. Selanjutnya Haylock dalam Hartono (2009) mencatat bahwa banyak usaha untuk menggambarkan kreatif matematik. Pertama memperhatikan kemampuan untuk melihat hubungan baru antara teknik-teknik dan bidang-bidang dari aplikasi dan untuk membuat asosiasi-asosiasi antara yang tidak berkaitan dengan idea. Tall (1991: 46) mengatakan bahwa berpikir kreatif matematik adalah kemampuan untuk memecahkan masalah dan/ atau perkembangan berpikir pada struktur-struktur dengan
7
memperhatikan aturan penalaran deduktif, dan hubungan dari konep-konsep dihasilkan untuk mengintegrasikan pokok penting dalam matematika. Krutetskii adalah seorang psikologi Rusia yang menandai kreativitas matematika dalam konteks masalah formal, penemuan, kebebasan, dan keaslian, Haylock; et all (dalam Mann, 2005), telah menerapkan konsep-konsep dari kelancaran, fleksibilitas, dan keaslian untuk konsep kreativitas dalam matematik. Sebagai kelengkapan terhadap konsep-konsep ini, Holland (Imai, 2000; Mann, 2005) menambahkan bahwa pengembangan atau meningkatan metode-metode) dan kepekaan membangun metode-metode standar. Sedangkan Singh (Mann, 2005), bahwa kreativitas matematika digambarkan seperti “proses dari perumusan hipotesis mengenai penyebab dan mempengaruhi dalam situasi matematika, menguji hipotesis dan membuat modifikasi-modifikasi modifikasi-modifikasi dan mengkomunikasikan hasil akhirnya”. Menurut Supriadi (dalam Pratini, 2010:22), ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif dapat dibedakan kedalam ciri kognitif dan non-kognitif. Ciri kognitif meliputi: fluency (kelancaran), flexibility (keluwesan), originality (keaslian), elaboration (penguraian). Sedangkan ciri-ciri non kognitif meliputi: motivasi, sikap dan kepribadian. Keduanya sangatlah penting dan saling menunjang. Dari beberapa pengertian yang dikemukakan para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir kreatif matematik sebagai kemampuan menemukan dan menyelesaikan masalah matematika yang meliputi komponen-komponen: fluency fluency (kelancaran), flexibility (keluwesan), originality (keaslian), elaboration (penguraian) (Supriadi, dalam Pratini, 2010:22). C.
Ciri-ciri Kemampuan Berpikir Matematika
Adapun
ciri-ciri
keterampilan
berpikir
kreatif
matematika
ditandai
dengan
keterampilan berpikir lancar, luwes, orisinal, elaboratif dan evaluatif dideskripsikan sebagai berikut (Munandar, dalam Rohmayasari, 2010:18) 2010:18) sebagaimana dibahas dalam tabel berikut: Tabel 2.2 Pengertian
Perilaku Siswa
Berpikir Lancar
Mencetuskan
banyak
Mengajukan banyak pertanyaan.
Menjawab dengan sejumlah jawaban jika
gagasan,
jawaban, penyelesaian atau jawaban.
ada pertanyaan.
Mempunyai banyak gagasan mengenai
8
Selalu memikirkan lebih dari satu jawaban.
suatu masalah.
Lancar dalam menggunakan gagasangagasannya.
Bekerja lebih cepat dan melakukan lebih banyak daripada siswa lain.
Dengan cepat melihat kesalahan dan kelemahan dari suatu objek atau situasi.
Berpikir Luwes
Memberikan aneka ragam penggunaan yang tak lazim terhadap suatu objek.
Menghasilkan gagasan, jawaban atau
pertanyaan yang bervariasi.
terhadap
Dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda.
suatu
gambar,
cerita
atau
masalah.
Mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda.
Memberikan macam-macam penafsiran
Menerapkan suatu konsep atau asas dengan cara yang berbeda-beda.
Mampu mengubah cara pendekatan
Memberikan
pertimbangan
atau
mendiskusikan sesuatu selalu memiliki
atau pemikiran.
posisi yang berbeda atau bertentangan dengan mayoritas kelompok.
Jika
diberi
suatu
masalah
biasanya
memikirkan macam-macam cara yang berbeda-beda untuk menyelesaikannya.
Menggolongkan hal-hal yang menurut pembagian atau kategori yang berbeda beda.
Mampu mengubah arah berpikir secara spontan.
Berpikir Orisinal
Memikirkan masalah-masalah atau hal yang tak pernah terpikirkan orang lain.
Mampu melahirkan ungkapan yang
baru dan unik.
Memikirkan
Mempertanyakan cara-cara lama dan berusaha memikirkan cara-cara baru.
cara-cara
yang
lazim untuk mengungkapkan diri.
tak
Memilih
a-simetri
dalam
membuat
gambar atau desain. 9
Mampu
membuat
kombinasi-
kombinasi
yang
lazim
tak
dari
Mencari pendekatan baru dari stereotype.
Setelah
bagian-bagian atau unsur-unsur.
mendengar
atau
membaca
gagasan, bekerja untuk mendapatkan penyelesaian yang baru.
Berpikir Elaboratif
Mencari terhadap
Mampu
berkarya
dan
detail-detail gagasan
atau dari
atau
memperinci suatu
situasi
objek,
atau
mendalam pemecahan
Mengembangkan/memperkaya
gagasan
orang lain.
sehingga
menjadi lebih menarik.
jawaban
lebih
langkah yang terperinci.
Menambahkan
yang
masalah dengan melakukan langkah-
mengembangkan suatu produk atau gagasan.
arti
Mencoba untuk menguji detail-detail untuk melihat arah yang akan ditempuh.
Mempunyai rasa keadilan yang kuat sehingga tidak puas dengan penampilan yang kosong/sederhana.
Menambah garis-garis/warna dan detaildetail/bagian-bagian
terhadap
gambar
sendiri atau gambar orang lain. Berpikir Evaluatif
Menentukan sendiri suatu
dan
patokan
penilaian
menentukan
pernyataan
benar,
apakah
pandang sendiri.
suatu
rencana sehat atau suatu tindakan
Mampu
pendapatnya
sendiri
Menganalisis
masalah/penyelesaian
secara kritis dengan selalu menanyakan mengambil
keputusan
terhadap situasi yang terbuka.
Mencetuskan
mengenai suatu hal.
bijaksana.
Memberi pertimbangan atas dasar sudut
“mengapa?”
Mempunyai alasan (rasional) yang dapat
Tidak hanya mencetuskan gagasan
dipertanggungjawabkan untuk mencapai
tetapi melaksanakannya
suatu keputusan.
Merancang suatu rencana kerja dan gagasan-gagasan yang tercetus.
Pada waktu tertentu tidak menghasilkan gagasan-gagasan
tetapi
menjadi 10
peneliti/penilai yang kritis.
Menentukan
pendapat
dan
bertahan
terhadapnya.
D.
Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah matematika diartikan sebagai proses siswa dalam menyelesaikan suatu masalah matematika yang langkahnya terdiri dari memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana tersebut dan memeriksa kembali jawaban. Sedangkan masalah matematika adalah soal matematika tidak rutin yang tidak mencakup aplikasi prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang sudah (baru saja) dipelajari di kelas. Menurut Bell (1978) hasil-hasil hasil-hasi l penelitian menunjukkan bahwa strategi-strategi strategi-strate gi pemecahan masalah yang umumnya dipelajari dalam pelajaran matematika, dalam halhal tertentu, dapat ditransfer dan diaplikasikan dalam situasi pemecahan masalah yang lain. Penyelesaian masalah mas alah secara matematis dapat membantu para siswa meningkatkan daya analitis mereka dan dapat menolong mereka dalam menerapkan daya tersebut pada bermacam-macam situasi. Conney
(dikutip
Hudoyo,
1988)
juga
menyatakan
bahwa
mengajarkan
penyelesaian masalah kepada peserta didik, memungkinkan peserta didik itu menjadi lebih analitis di dalam mengambil keputusan di dalam hidupnya. Dengan perkataan lain, bila bil a peserta didik dilatih menyelesaikan masalah, maka peserta didik itu akan mampu mengambil keputusan, keputusan, sebab peserta didik itu
telah menjadi trampil tentang bagaimana
mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi, dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya. Dalam belajar matematika, pada umumnya yang dianggap masalah bukanlah bukanlah soal yang biasa dijumpai siswa. Hudoyo (1988) menyatakan bahwa soal/pertanyaan disebut masalah tergantung kepada pengetahuan pengetahuan yang
dimiliki penjawab. Dapat terjadi bagi seseorang,
pertanyaan itu dapat dijawab dengan menggunakan prosedur rutin baginya, namun namun bagi orang lain untuk menjawab pertanyaan tersebut memerlukan pengorganisasian pengetahuan yang telah dimiliki secara tidak rutin.
11
Senada dengan pendapat Hudoyo, Hudoyo, Suherman, dkk. (2003) (2003) menyatakan bahwa suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah bagi anak tersebut. Contoh soal pemecahan pemecah an masalah yang menggunakan kemampuan berpikir kreatif: Contoh 1 tugas berpikir kreatif matematik SMP
Buatlah 2 buah bangun datar lain yang luasnya sama dengan persegi panjang pada gambar berikut !
6 cm
9 cm
Penyelesaian :
Untuk siswa yang tingkat berpikir kreatifnya kurang mungkin akan menggambar persegi panjang lagi, namun siswa dengan tingkat tin gkat berpikir kreatif tinggi, mereka akan menggambar bangun datar yang lain, misalnya trapesium, layang-layang, dan lain-lain. Contoh 2 tugas berpikir kreatif matematik SMA (Mulyana , 2011)
Tentukan beberapa cara untuk untuk menentukan sumbu sumbu simetri grafik fungsi kuadrat f(x) = x 2 + 4x ! penyelesaian :
Cara menentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat antara lain : 1. Dengan membuat grafik fungsi
X
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
F(X)
5
0
-3
-4
-3
0
5
(X, F(X))
(-5,5)
(-4,0)
(-3,-
(-2,-
(-1,-
3)
4)
3)
(0,0)
(1,5)
12
6 4 2 0 -6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-2 -4 -6
Dari grafik di atas nampak bahwa persamaan sumbu simetr i fungsi : X = -2 2. Dengan menentukan akar-akar persamaan kuadrat
⇔ ( ) ⇔ ( ) Karena akar-akar persamaannya -4 dan 0, maka persamaan sumbu simetri fungsi tersebut adalah :
3. Dengan menggunakan rumus persamaan sumbu simetri fungsi yaitu :
E.
, karena a=1 dan b=4
Hubungan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahkan Masalah Matematika
Berpikir kreatif dapat menolong seseorang untuk meningkatkan kualitas dan keefektifan kemampuan pemecahan masalahnya (Evan, J. R., 1991), sebaliknya pemecahan masalah dapat meningkatkan kemampuan kemampuan berpikir kreatif (Briggs, M. dan Davis, Davis, S., 2008). Kretivitas merupakan bentuk yang paling tinggi dari fungsi mental (Lang dan Evans, D. N. 2006). Hambatan untuk berpikir kreatif yang sering menghantui pemikiran siswa adalah ketakutan-ketakutan sosial, takut berbuat berbuat salah, kurang percaya diri, atau meyakini bahwa mereka tidak kreatif (Lang dan Evans, D. N. 2006). Terdapat keterkaitan antara berpikir kreatif dan pemecahan masalah. Keterkaitan itu dapat dilihat dari beberapa definisi kemampuan berpikir kreatif. Misalnya, Hwang et al (2007) mendefinisikan kemampuan berpikir kreatif sebagai keterampilan kognitif untuk memberikan solusi terhadap suatu masalah atau membuat sesuatu yang bermanfaat atau 13
sesuatu yang baru dari hal yang biasa. Menurut Shapiro (Nakin, 2003), kemampuan berpikir kreatif sebagai proses asosiasi dan sintesis berbagai konsep yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah. Sedangkan Krutetski (Park, 2004) memandang berpikir kreatif sebagai suatu pendekatan untuk menemukan solusi masalah dengan cara yang mudah dan fleksibel. Tampak bahwa ketiga definisi di atas memandang berpikir kreatif sebagai kemampuan pemecahan masalah. Bahkan secara lebih tegas Nakin (2003) memandang berpikir kreatif sebagai proses pemecahan masalah. Keterkaitan lebih jelas antara berpikir kreatif dan pemecahan masalah dikemukakan Treffinger (Alexander, 2007) yang menyatakan bahwa kemampuan berpikir kreatif diperlukan untuk memecahankan masalah, khususnya masalah kompleks. Hal demikian dapat dipahami karena menurut Wheeler et al (Alexander, 2007) tanpa kemampuan berpikir kreatif, individu sulit mengembangkan kemampuan imajinatifnya sehingga kurang mampu melihat berbagai alternatif solusi masalah. Hal ini menggambarkan bahwa keterampilan berpikir kreatif memungkinkan seorang individu memandang suatu masalah dari berbagai perspektif sehingga memungkinkannya untuk menemukan solusi kreatif dari masalah yang akan diselesaikan. Munandar (1999), menjelaskan mengapa berpikir kreatif atau kreatifitas penting dalam hidup. Antara lain, karena dengan berkreasi orang dapat mewujudkan dirinya, dan perwujudan diri termasuk salah satu kebutuhan pokok dalam hidup manusia. Hal ini diperkuat oleh Maslow 1968 (dalam Munandar S 1999), bahwa kreatifitas merupakan manifestasi dari individu yang berfungsi sepenuhnya dalam perwujudan dirinya. Orang yang sehat mental, yang bebas dari hambatan-hambatan, dapat mewujudkan diri sepenuhnya. Hal ini berarti ia berhasil mengembangkan dan menggunakan semua bakat dan kemampuannya dan dengan demikian memperkaya hidupnya. F.
Mengembangkan Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah
Matematika
Dalam jurnal yang berjudul “Development Mathematical Creative Thinking Ability Problems On The Topics of Fractions for 7 Grade Students oleh Nila Kesumawati menjelaskan bahwa
tujuan utama belajar matematika adalah untuk mengembangkan
kemampuan berpikir kreatif matematika. Artinya, dalam pembelajaran matematika, siswa harus diberi pertanyaan yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif matematika di 14
sesuaikan dengan tujuan pembelajaran matematika, sehingga siswa terbiasa bekerja pada pertanyaan-pertanyaan berpikir kreatif matematika. Berdasarkan fakta lapangan, sebagian besar buku matematika yang dipelajari oleh siswa, sulit untuk menemukan soal-soal latihan yang memiliki banyak jawaban pemecahan, memberi banyak contoh atau pernyataan yang berhubungan dengan konsep tertentu matematika mat ematika atau situasi, situasi , dan juga keaslian keasl ian jawabannya. Pertanyaan menggunakan berbagai strategi pemecahan masalah, menyediakan berbagai contoh, pernyataan tentang konsep-konsep tertentu atau situasi matematika, dan strategi penggunaan yang baru, unik, atau tidak biasa untuk mengatasi masalah. Pernyataan pernyataan ini merupakan indikator kemampuan berpikir kreatif kreatif matematika. Pertanyaan yang berhubungan dengan kemampuan berpikir kreatif matematis perlu dikembangkan agar peserta didik terbiasa. Dengan sering praktek peserta didik dengan pertanyaan-pertanyaan yang membutuhkan berpikir kreatif, siswa akan menjadi mahir atau berbakat Peserta didik yang cerdas atau berbakat memiliki kemampuan untuk mengenali hubungan antara ide atau konsep dan kemudian membuat perencanaan strategis untuk memecahkan masalah dengan cepat, dan bisa memiliki orisinalitas / kebaruan dari jawaban. Menyadari akan pentingnya kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah, dirasakan guru perlu mengupayakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pendekatan yang dapat memberi peluang dan mendorong siswa untuk melatihkan kemampuan kemampuan tersebut. Metode dan teknik-teknik kreatif membantu peserta didik untuk berpikir dan mengungkapkan diri secara kreatif, yaitu mampu memberikan macammacam ide dan macam-macam jawaban dari suatu masalah dan sekaligus dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik. Kreativitas perlu dibangun karena ketidakmampuan siswa untuk berpikir kreatif sehingga siswa memiliki banyak cara untuk meyelesaikan masalah. Kreativitas pembelajaran matematika yang mudah dan menyenangkan perlu terus dikembangkan. Karena itu, matematika mesti diajarkan secara menarik dan terhubung dengan dunia nyata sehingga siswa senang. Selain itu, guru perlu memiliki stategi untuk menginspirasi agar siswa mampu untuk berpikir kreatif antara lain: 1. Mendorong pemikiran kreatif pada kelompok individual
15
Brainstorming adalah sebuah teknik dimana orang didorong untuk menemukan ide-ide kreatif dalam sebuah kelompok, mamainkan ide satu sama lain, dan mengatakan apa saja yang muncul dalam pikiran yang tampak relevan terhadap isu tertentu (Rickards, 1999, Sternberg&Lubart,1995, dalam Santrock, 2005). Para siswa. Para siswa biasanya diberi tahu agar menahan diri untuk mengkritik ide orang lain, setidaknya untuk akhir sesi brainstorming. Sebuah tinjauan riset pada brainstorming menyimpulkan bahwa bagi banyak individu, bekerja sendiri dapat benar-benar menghasilkan lebih banyak ide dan ide yang lebih baik daripada bekerja dalam kelompok. Salah satu alasannya, bahwa dalam kelompok terdapat beberapa individu bermalas-malasan, sementara orang lainlah yang melakukan sebagian besar pemikiran kreatif. Meskipun demikian, mungkin terdapat manfaat untuk melalkuan brainstorming seperti seperti membangun tim (Faure, 2004, Runco, 2004, 2006, dalam Santrock, 2005). 2. Memberikan lingkungan yang merangsang kreativitas. Guru yang mendorong kreatifitas sering kali mengandalkan keingintahuan alamiah murid. Mereka memberikan latihan dan aktivitas yang merangsang murid untuk menemukan pemecahan terhadap masalah dengan pemikiran yang mendalam daripada hanya mengajukan banyak pertanyaan yang mebutuhkan jawaban yang dihapalkan. Guru juga mendorong kreativitas dengan mwmbawa murid melakukan perjalanan ke lokasi dimana kreativitas dihargai. Howard Gardner, 1993 (dalam Santrock, 2005) percaya bahwa ilmu pengetahuan, penemuan, dan museum anak-anak menawarkan kesempatan berharga untuk merangsang kreativitas. 3. Jangan mengendalikan murid secara berlebihan Teresa Amabile, 1993 (dalam Santrock,2005) mengatakan bahwa meberi tahu murid secara pasti bagaimana melakukan sesuatu akan membuat mereka merasa bahwa untuk melakukan dengan cara sendiri adalah kesalahan dan eksplorasi berarti pemborosan waktu. Amabile juga percaya bahwa ketika guru mengawasi murid setiap waktu waktu membuat murid merasa bahwa mereka terus-menerus diawasi saat mereka bekerja, akibatnya risiko kreatif dan petualangan mereka berkurang. Menurut Amabile, kreatifitas murid dapat berkurang ketika guru mempunyai harapan yang sangat tinggi pada kinerja mereka dan mengharapkan kesempurnaan dari mereka. 4. Mendorong motivasi internal 16
5. Membimbing murid untuk membantu mereka berpikir dengan cara yang fleksibel Pemikir kreatif bersifat fleksibel dalam melakukan pendekatan terhadap masalah dengan berbagai cara daripada terpaku ke dalam pola pemikiran yang kaku. 6. Memperkenalkan murid dengan orang-orang kreatif Guru dapat mengidentifikasi orang-orang kreatif dalam komunitasnya dan meminta mereka datang ke kelas serta mendeskripsikan hal yang membantu mereka menjadi kreatif atau untuk mendemonstrasikan keterampilan kreatif mereka.
17
BAB III PENUTUP A.
Kesimpulan
Berpikir kreatif adalah aktivitas mental yang terkait dengan kepekaan terhadap masalah, mempertimbangkan informasi baru dan ide-ide yang tidak biasanya dengan suatu pikiran terbuka, serta dapat membuat hubungan-hubungan dalam menyelesaikan masalah tersebut. Pemecahan masalah adalah upaya untuk mencari jawaban baru, keluar dari aplikasi peraturan yang dipelajari sebelumnya untuk menciptakan solusi/jalan keluar dari sebuah masalah (problem). Berpikir kreatif dapat menolong seseorang untuk meningkatkan kualitas dan keefektifan kemampuan pemecahan masalahnya (Evan, J. R., 1991), sebaliknya pemecahan masalah dapat meningkatkan kemampuan kemampuan berpikir kreatif (Briggs, M. dan Davis, S., 2008). Dalam pembelajaran matematika kreativitas siswa sangat dibutuhkan terutama dalam menyelesaikan soal-soal yang melibatkan siswa untuk berpikir kreatif, dimana siswa diharapkan dapat mengemukan ide-ide baru yang kreatif dalam menganalisis dan menyelesaikan soal. B.
Saran
Cara siswa dalam mengekspresikan ide-ide kreatif mereka adalah berbeda-beda, hal ini karena kemampuan yang dimilikinya berbeda-beda pula. Hal ini sesuai dengan yang diungkapkan Munandar (2004;6) bahwa setiap orang memunyai bakat dan kemampuan yang berbeda-beda dan karena itu membutuhkan pendidikan yang berbeda-beda pula. Rahman (2008:453) menyatakan bahwa keberhasilan belajar ditentukan oleh variabel karakteristik pribadi siswa. Oleh karena itu, dalam pembelajaran matematika perbedaan siswa perlu mendapat perhatian guru. Setiap siswa di kelas sebenarnya memiliki berbagai perbedaan dalam beraktivitas serta menyerap dan menganalisis informasi tentang kognitif, itu didasarkan dari kemampuan kognitif yang berbeda. Karena setiap anak memiliki bakat dan kemampuan yang berbeda akan mempunyai gambaran berpikir kreatif kreatif penyelesaian masalah yang berbeda pula.
18
Penilaian terhadap kemampuan kreatif siswa dalam matematika penting untuk dilakukan. Pengajuan masalah yang menuntut siswa dalam pemecahan masalah sering digunakan dalam penilaian kreativitas matematik. Tugas-tugas yang diberikan pada siswa yang bersifat penghadapan siswa dalam masalah dan pemecahannya digunakan peneliti untuk mengidentifikasi individu-individu yang kreatif.
19
DAFTAR PUSTAKA
Santrock, John W. 2009. Psikologi 2009. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Salemba Humanika Solso, R.L. dkk. 2008. Psikologi Kognitif . Jakarta: Erlangga https://www.academia.edu/4068950/PROSES_BERPIKIR_KRE https://www.academia.edu/4068950/PROSE S_BERPIKIR_KREATIF_SISWA_DALAM ATIF_SISWA_DALAM MEMECAHKAN_DAN_MENGAJUKAN_MASALAH_MATEMATIKA http://belajarsamapakrocky.files.wordpress.com/2010/12/pertemuan-3.pdf https://bundaiza.wordpress.com/2010/05/23/berpikir-kreatif-dan-kemampuan-pemecahanmasalah-matematis-apa-mengapa-dan-bagaimana-mengembangkannya-pada-peserta-didik pendidikan-matematika-realistik-rme/ http://catatanpendidikanku.blogspot.com/2013/05/berpikir-kreatif-matematika.html http://edukasi.kompasiana.com/2013/12/12/psikologi-kognitif-tahapan-berfikir-kreatif-615955.html http://eprints.uny.ac.id/7042/1/P25-Djamilah%20Bondan%20Widjajanti.pdf http://eprints.unsri.ac.id/2435/1/P32_Nila_K_284.pdf http://ericha-wardhani.blogspot.com/2012/05/proses-berfikir-kreatif.html https://furahasekai.wordpress.com/2011/10/06/kemampuan-berpikir-kritis-dan-kreatifmatematika/ http://p4mriunpat.wordpress.com/2011/11/14/kemampuan-berpikir-kreatif-matematik/ http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd,%20 Dr./Makalah%2001%20KNM%20UNSRI%202008%2 Dr./Makalah%2001%20KNM%2 0UNSRI%202008%20_Pemecahan%20Masalah%20&%20 0_Pemecahan%20Masalah%20&%20 Berpikir%20Kreatif.pdf http://xerma.blogspot.com/2013/08/pengertian-dan-penjelasan-berfikir.html
20
