Losa Maciza

ANÁLISIS DE LOSAS MACIZA EN DOS DE CONCRETO ARMADO

Anali%ar  dise7ar toda la losa maci%a de la planta de la edicación mostrada9 mostrada9 empleando el mtodo de los coecientes del A);.

La : Lb :

1.83 m 2.38 m

Area :

4.3554 m<

I. Propiedades de los Materiales:

Resiste esistenc ncia ia en compr compresi esión ón del concr concreto eto ensidad del concreto armado !!!! #sf$er%o de &$encia del acero !!!!

f'c = 210 ,cm2 " = 2400 ,m3 f = 4200 ,cm2

II. Cargas Actuates:

(A = 100 ,m2 (  = 1500 ,m2 +) = 5/0 ,m2

(eso Acabados !!!!!!!!!!!!!! (eso )$arto de ma*$inas !!!!!! +obrecar,a - personas !!!!!!!! III. Deter!iaci" de peralte

e :

0.15 m

 cal calc. c. : 0.05 0.052/ 2/3 3m

I#. Deter!iaci" de Cargas : )ar,a $erta: (. prop. 3/0 ,m2 (. term. 1/00 ,m2

$ cm :

2640 ,m2

)ar,a ia : +obrecar,a :

-00

$ ) : $ :

12/0 ,m2 4200 ,m2

#. Calculo de !o!etos para la $ra%a cetral de la losa : Relacio de lados : m: 0.--

)aso :> 8

&Mo!etos Negati'os e (ordes Cotiuos )a 0.055 a ne, : --3./ ?,@m )b 0.04 b ne, : 651./2 ?,@m &Mo!etos Positi'os para carga !uerta ) carga 'i'a

Lado a )a m )a 

0.032 0.044

a pos ) : a pos ) : a pos :

315.1 185.500.- ,@m

0.015 0.01-

b pos ) : b pos ) : b pos :

246.8 121.3 3-1.1 ,@m

Lado b )a m )a 

&Mo!etos Negati'os e (ordes Discotiuos *+,-  !o!eto

a ne, : b ne, :

25-.825-.8- ,@m 31-.21 31-.21 ,@m

#I. Dise0o del re$uer1o re2uerido e la $ra%a cetral : A: Direcci" Corta aB )entro )entro de la l$% Cne,atioB:

As calc. : As. Dinal :

1.1--5 cm<m 4.641 cm<

d:

0.125

Acero de Re$uer1o 3 Φ -,3

As coloca 5.-005 cm4

aB Eorde contin$o CpostioB : As : As. f :

0.3625 cm<m 1./4- cm<

(: Direcci" Larga aB )entro )entro de la l$% Cne,atioB:

As calc. : As. Dinal :

0.8-2- cm<m /.42/ cm<


d:

As coloca 3.5/ cm4

0.125

Acero de Re$uer1o +6 Φ -,3

As coloca -.125/ cm4


As coloca 3.5/28 cm4

aB Eorde contin$o CpostioB : As :

0.2606 cm<m 2.142 cm<

#I. Disposicioes Regla!etarias

FAcero minimo por temperat$ra As min : 2.- cm<m cm<m F#spaciamiento mG@imo +: FAcero minimo por &e@ion As min :

0.45 m 1.8 cm<m cm<m

t

t 7

,m2

ositi'o/

do o

8 0.2288

0.2

do

do

do

8 0.3//

0.35

8 0.238

0.2

8 0.4-/

0.45

ANÁLISIS DE LOSAS ALI9ERADAS DE CONCRETO AR

Anali%ar  dise7ar toda la losa ali,erada de la planta de la edicación mostrada9 coecientes del A);.

L

L-

L4

L+

+; Parte

4; Parte

-; Parte


Resistencia en compresión del concreto !!!!!!!!!!!!.. f'c = ensidad del concreto armado !!!!!!!!!!!!!!!!!! " = #sf$er%o de &$encia del acero !!!!!!!!!!!!!!!!!! f = II. Cargas Actuates:

(eso (ropio !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (( =

(eso Acabados !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (A = (  = (eso abi*$erHa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! +obrecar,a !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! +) =

III. Di!esioes de los Ele!etos:

Lon,it$d libre 1 Lon,it$d libre 2 Lon,it$d libre 3 Lon,it$d libre 4

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

L1 L2 L3 L4

= = = =

(eralte1 de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  = L ma@20 = (eralte2 de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  = Lma@25 = (eralte nal de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! = I#. Orietaci" de la Losa Aligerada:

#. C
Anco trib$tario !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! at = etrado )ar,a $erta !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. (( = (A = (  = CM > 6.4+4 t,! etrado )ar,a ia !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+) = C# > 6.+46 t,! )ar,a Iltima !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! C? > #I. M@todo de los Coecietes: +; ) ; Parte:

4; ) -; Parte:

LOSA ALI9ERADA DE - TRA #II. C
& Apo)o eterior i12uierdo:

d = 0./3 tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm de = 2-.02 cm 0.6 Φ = K = 36.26 cm2 a = 1.50 cm As = 0./4 cm2 Asmin = Asmin = 

0.-5 0.60 As >

cm2 cm2 6.5

omento &ector de dise7o9 Anco inferior de i,a  Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado Reisión1 del acero de ref$ Reisión2 del acero de ref$ c!4

Acero de Re$uer1o + -,3 Φ + +, Φ

As coloc +.6-

& Apo)o iterior i12uierdo:

1 = 1.51 tnJm 2 = 1.38 tnJm d = 1.51 tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm

omento &ector9 L2 omento &ector9 L3 omento &ector de dise7o Anco inferior de i,a  Rec$brimiento

de = 2/.8- cm 0.6 Φ = K = 64.30 cm2 a = 3.-8 cm As = 1./0 cm2

(eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado

Asmin = Asmin = 

0.-4 0.60 As >

cm2 cm2 +.F6

Reisión1 del acero de ref$ Reisión2 del acero de ref$ c!4

Acero de Re$uer1o + +,4 Φ + -,3 Φ

As coloc +.G3

& Apo)o iterior derecHo:

2 = 1.38 tnJm 3 = 1.51 tnJm d = 1.51 tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm de = 2/.8- cm 0.6 Φ = K = 64.30 cm2 a = 3.-8 cm As = 1./0 cm2 Asmin = Asmin = 

0.-4 0.60 As >

cm2 cm2 +.F6

omento &ector9 L3 omento &ector9 L4 omento &ector de dise7o Anco inferior de i,a  Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado Reisión1 del acero de ref$ Reisión2 del acero de ref$ c!4

Acero de Re$uer1o

As coloc

+ +

+,4 -,3

Φ Φ

+.G3

& Apo)o eterior derecHo:

d = 0./3 tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm de = 2-.02 cm 0.6 Φ = K = 36.26 cm2 a = 1.50 cm As = 0./4 cm2 Asmin = Asmin = 

0.-5 0.60 As >

cm2 cm2 6.5


Acero de Re$uer1o + -,3 Φ + +, Φ

As coloc +.6-

#III. C
d = 1.08 tnJm bK = 40.00 cm rec = 2.50 cm de = 2-.02 cm 0.6 Φ = K = 1/.84 cm2 a = 0./3 cm As = 1.0- cm2 Asmin = Asmin =

2.68 3./0

cm2 cm2

omento &ector de dise7o9 Anco inferior de i,a  Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado Reisión1 del acero de ref$ Reisión2 del acero de ref$



As >

4.G3

c!4

Acero de Re$uer1o 4 -,3 Φ + +,4 Φ

As coloc 4.FG

& Segudo tra!o:

d = 0.65 tnJm bK = 40.00 cm rec = 2.50 cm de = 2-.02 cm 0.6 Φ = K = 14.-3 cm2 a = 0.55 cm As = 0.64 cm2 Asmin = Asmin = 

2.68 3./0 As >

cm2 cm2 4.G3



As coloc 4.FG

& Tercer tra!o:

d = 1.08 tnJm bK = 40.00 cm

omento &ector de dise7o9 Anco inferior de i,a 

rec = 2.50 cm de = 2-.02 cm 0.6 Φ = K = 1/.84 cm2 a = 0./3 cm

Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en

As =

1.0-

cm2

rea de acero calc$lado

Asmin = Asmin =

2.68 3./0

cm2 cm2

Reisión1 del acero de ref$ Reisión2 del acero de ref$



As >

4.G3

c!4


As coloc 4.FG

I. C
#? > #? > #? >

F )ortante crHtico en el apoo e@terior9 i%*$ierdo: F )ortante crHtico en el se,$ndo tramo: F )ortante crHtico en el apoo e@terior9 dereco: 

#? > +.53 t

F )ortante crHtico a la distancia d de la cara del apoo: F )ortante resistente del concreto: #?d

F ebe c$mplir *$e: 

+.5t 7

7

#?d > Jc#c >

Jc#c +.F t

C?

ADO

empleando el mtodo de los

; Parte

210 ,cm2 2400 ,m3 4200 ,cm2

330 ,m2

100 ,m2 100 ,m2 300 ,m2

5.50 5.50 5.50 5.50

m m m m

0.2-5 m 0.220 m 0.30 m

0.40 0.132 0.040 0.040

m tnm tnm tnm

0.120 tnm 6.56+ t,!

OS

L2

cidad

ompresión

r%o mHnimo r%o mHnimo

do c!4

cidad

ompresión


do c!4

cidad

ompresión


do

c!4

L4

cidad

ompresión


do c!4

L2

cidad

ompresión


do c!4

L3

cidad

ompresión


do c!4

L4

cidad

ompresión


do c!4

+.53 t +.-3 t +.53 t

+.5 t +.F t

PLE

LOSA ALI9ERADA DE  TRAMOS DIMENCIONES L1 L2 L3 L4 (#RAL# Lma@20 (#RAL# Lma@25

5.50 5.50 5.50 5.50 0.28 0.22

PROPIEDADES DEL MATERIAL fc: 210.00 ?,cm2 f: 4200.00 ?,cm2

CAR9AS ACT?ANTES (eso propio: Acabados abi*$eria +obrecar,a

330.00 ?,m2 150.00 ?,m2 120.00 ?,m2 250.00 ?,m2

CAR9A =LTIMA POR #I9?ETA Aco trib$tario: Carga !uerta: (eso propio: Acabados abi*$eria

Carga 'i'a: +): Carga Klti!a: c$: 1.4@)M1.-@)

0.40 m

0.13 tm 0.0/ tm 0.05 tm 0.24 tm

0.10 tm 0.51 tm

=

30.00

REB?ERZO POR BLEION NE9ATI#O b= =K@LN2)

10.00 cm

Apo)o eterior i12uierdo*+,4/ 1: 0./4 tJm bK: 10.00 cm rec: 2.50 cm de: 2-.03 cm O: 0.60 ?K: 36.-0 cm2 a: 1.51 cm As: 0./4 cm2

Reisión del acero minimo: Asmin: 0.8Frai%CfcBFbFdf = Asmin: 14FbFdf =

0.-5 cm2 0.60 cm2

(or lo tanto el Grea del acero es:

0.-5 cm2

1 1

Acero de ref$er%o O O

As colocado 38 14

Apo)o iterior i12uierdo *+,+6 ) +,++/ 2A: 1.53 tJm 2E: 1.36 tJm 2: 1.53 tJm bK: 10.00 cm rec: 2.50 cm de: 2/.88 cm O: 0.60 ?K: 65.28 cm2 a: 3.82 cm As: 1./2 cm2

+.6-

cm2


0.-4 cm2 0.60 cm2


1./2 cm2

1 1



+.G3

cm2

Apo)o cetral *+,++ ) +,++/ 2A: 1.36 tJm 2E: 1.36 tJm 2: 1.36 tJm bK: 10.00 cm rec: 2.50 cm de: 2/.88 cm O: 0.60 ?K: 8/./2 cm2 a: 3.44 cm As: 1.4/ cm2


0.-4 cm2 0.60 cm2


1.4/ cm2

1 1



Apo)o iterior derecHo *+,++ ) +,+6/ 2A: 1.36 tJm 2E: 1.53 tJm 2: 1.53 tJm bK: 10.00 cm rec: 2.50 cm de: 2/.88 cm O: 0.60

+.G3

cm2

?K: a: As:

65.28 cm2 3.82 cm 1./2 cm2


0.-4 cm2 0.60 cm2


1./2 cm2

1 1



+.G3

cm2

Apo)o eterior derecHo *+,4/ 1: 0./4 tJm bK: 10.00 cm rec: 2.50 cm de: 2-.03 cm O: 0.60 ?K: 36.-0 cm2 a: 1.51 cm As: 0./4 cm2 Re'isi" del acero !ii!o: Asmin: 0.8Frai%CfcBFbFdf = Asmin: 14FbFdf =

0.-5 cm2 0.60 cm2


0.-5 cm2

1 1



REB?ERZO POR BLEION POSITI#O b= =K@LN2) Pri!er tra!o *+,+/

40.00 cm

+.6-

cm2

1: b: rec: de: O: ?K: a: As:

1.06 tJm 40.00 cm 2.50 cm 2/.88 cm 0.60 1-.01 cm2 0./4 cm 1.06 cm2

Re'isi" del acero !ii!o: Asmin: 0.8Frai%CfcBFbFdf = Asmin: 14FbFdf =

2.6- cm2 3.58 cm2


2.6- cm2

2 1



-.45

cm2

Segudo tra!o *+,+F/ 1: 0.6/ tJm b: 40.00 cm rec: 2.50 cm de: 2/.88 cm O: 0.60 ?K: 14.86 cm2 a: 0.5/ cm As: 0.65 cm2


2.6- cm2 3.58 cm2


2.6- cm2

2 1



-.45

cm2

Tercer tra!o *+,+F/ 1: b: rec: de: O: ?K: a: As:

0.6/ tJm 40.00 cm 2.50 cm 2/.88 cm 0.60 14.86 cm2 0.5/ cm 0.65 cm2


2.6- cm2 3.58 cm2


2.6- cm2

2 1


Cuarto tra!o *+,+/ 1: b: rec: de: O: ?K: a: As:


-.45

cm2

0.6/ tJm 40.00 cm 2.50 cm 2/.88 cm 0.60 14.86 cm2 0.5/ cm 0.65 cm2


2.6- cm2 3.58 cm2


2.6- cm2

2

Acero de ref$er%o O

As colocado 12

1

O

38

.

REB?ERZO POR TEMPERAT?RA Ref$er%o mHnimo como losa: b= ts= Asmin:

100.00 cm 5.00 cm 0.0018FbFts=

0.60 cm2

PQmero de arillas por metro de anco: P= bs =

14

3

Acero de ref$er%o  30cm

As colocado 6.G5 cm2

CALC?LO DE LAS B?ERZAS CORTANTES F)ortante critico en el apoo e@terior9 i%*$ierdo: $=1.15F)SFL1F05=

1./0 tn

F)ortante critico en el se,$ndo tramo $=)SFL1F05=

1.36 tn

F)ortante critico en el tercer tramo $=)SFL1F05= F)ortante critico en el apoo e@terior dereco

1.36 tn

$=1.15F)SFL1F05=

1./0 tn

(or lo tanto9 el cortante critico serG:

S=

1./0

)ortante critico a la distancia d de la cara de apoo: $d = $J)SFde = )ortante resistente del concreto: Tc = b=

1.4/

0.85 10.00 cm

Tcc = TcF0.53Frai%CfcBFbFd = $d 1.4/

tn

Tcc 1.-/

1.-/

tn

tn



L3

L2

L1

+; Part

2U (arte

-; Parte



(eso (ropio !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (( =



Lon,it$d libre 2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! L1 = Lon,it$d libre 3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! L2 = Lon,it$d libre 4 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! L3 = (eralte1 de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  = L ma@20 = (eralte2 de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  = Lma@25 = (eralte nal de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! = I#. Orietaci" de la Losa Aligerada:

#. C
Anco Anco trib$t trib$tari ario o !!!! !!!!!! !!!! !!!!! !!!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !! at = etrado )ar,a $erta !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. (( = (A = (  = CM > 6.46 t,! etrado )ar,a ia !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+) = C# > 6.636 t,! )ar,a Iltima !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! C? > #I. M@todo de los Coecietes: -; Parte:

LOSA AL ALI9ERADA DE DE - TRAM TRAMO OS PA PAR #II. C

d = 0.2/ bK = 10.00 rec = 2.50 de = 1-.02 0.6 Φ = K = 1/.13 a = 0.68 As = 0.41

tnJm cm cm cm cm2 cm cm2

omento &ector de dise7o9 Anco inferior de i,a  Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado

Asmin = Asmin =

0.40.5-



As >

cm2 cm2 6.

Reisión1 de del acero de ref$ Reisión2 de del acero de ref$ c!4

Acero de Re$uer1o + -,3 Φ 6 +, Φ

As coloc 6.+


1 = 0./2 2 = 0.-/ d = 0.-/ bK = 10.00 rec = 2.50

tnJm tnJm tnJm cm cm


de = 1/.-1 0.6 Φ = K = 4-.12 a = 3.11 As = 1.32

cm cm2 cm cm2


cm2 cm2

Reisión1 de del acero de ref$ Reisión2 de del acero de ref$

Asmin = Asmin = 

0.4/ 0.5/ As >

+.-4

c!4

Acero de Re$uer1o + 5,3 Φ 6 -,3 Φ

As coloc +.G3


2 =

0.-/

tnJm

omento &ector9 L3

3 = 0.58 d = 0.-/ bK = 10.00 rec = 2.50 de = 1/.-1 0.6 Φ = K = 4-.12 a = 3.11 As = 1.32 Asmin = Asmin =

0.4/ 0.5/



As >

tnJm tnJm cm cm cm cm2 cm cm2

omento &ector9 L2 omento &ector de dise7o Anco inferior de i,a  Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado

cm2 cm2


+.-4

c!4


As coloc +.G3

& Apo)o eterior derecHo:

d = bK = rec = de = Φ = K = a= As = Asmin = Asmin = 

VR#DW 10.00 2.50 1-.02 0.6 VR#DW VR#DW VR#DW

tnJm cm cm cm cm2 cm cm2


0.40.5-

cm2 cm2


As > REB c!4 Acero de Re$uer1o + -,3 Φ 6 +, Φ

As coloc 6.+

#III. C
d = 0.44 tnJm bK = 40.00 cm rec = 2.50 cm de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = /.61 cm2 a = 0.42 cm As = 0.-1 cm2 Asmin = Asmin = 

1.84 2.23 As >

cm2 cm2 +.3


Acero de Re$uer1o + 5,3 Φ 6 +,4 Φ

As coloc +.G3

& Segudo tra!o:

d = 0.52 tnJm bK = 40.00 cm rec = 2.50 cm de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = 8.10 cm2 a = 0.46 cm As = 0.84 cm2 Asmin = Asmin = 

1.84 2.23 As >

cm2 cm2 +.3



As coloc +.G3

& Tercer tra!o:

d = 0.41 tnJm bK = 40.00 cm


rec = 2.50 cm de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = /.43 cm2 a = 0.36 cm As = 0.// cm2

Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado

Asmin = Asmin = 

1.84 2.23 As >

cm2 cm2 +.3



As coloc +.G3

I. C
F )ortante crHtico en el apoo e@terior9 i%*$ierdo: F )ortante crHtico en el se,$ndo tramo: F )ortante crHtico en el apoo e@terior9 dereco:

#? > #? > #? >

#? > 6.GG t



#?d > Jc#c >

F )ortante crHtico a la distancia d de la cara del apoo: F )ortante resistente del concreto: #?d


6.G+t 7

7

Jc#c +.++ t

C?

. LON9IT?D DE CORTE DE LAS #ARILLAS DE REB?ERZO.

LXPY;S#+ #P #RX+

0.6

0.45

1.2

1.4

0.5

0.5

1.4

0.5

0.4

ADO


210 ,cm2 2400 ,m3 4200 ,cm2

300 ,m2

100 ,m2 200 ,m2 200 ,m2

3.50 m 4.20 m 3./3 m 0.210 m 0.1/8 m 0.20 m

0.40 0.120 0.040 0.080


0.080 tnm 6.4 t,!

E-

L4

cidad

ompresión


do c!4

cidad

ompresión


do c!4

cidad

ompresión


do c!4

L1

cidad

ompresión


do c!4

L4

cidad

ompresión


do c!4

L3

cidad

ompresión


do c!4

L2

cidad

ompresión


do c!4

6.GG t 6.GG t 6.G5 t

6.G+ t +.++ t

PLE

1.2

0.6

0.4

EA)Z.;P ANÁLISIS DE LOSAS ALI9ERADAS DE CONCRETO AR Anali%ar  dise7ar toda la losa ali,erada de la planta de la edicación mostrada9 coecientes del A);.

L4

L3

L2

L1

+; Part

2U (arte

-; Parte



(eso (ropio !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (( =


)A+A ;E;\A ] DLA#P)X+ R#+XR )LSE. III. Di!esioes de los Ele!etos:

EA)Z.;P

Lon,it$d libre 2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Lon,it$d libre 3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Lon,it$d libre 4 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Lon,it$d libre 5 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

L1 = L2 = L3 = L4=

(eralte1 de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  = L ma@20 = (eralte2 de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  = Lma@25 = (eralte nal de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! = I#. Orietaci" de la Losa Aligerada:

)A+A ;E;\A ] DLA#P)X+ R#+XR )LSE.

EA)Z.;P

#. C
Anco trib$tario !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! at = etrado )ar,a $erta !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. (( = (A = (  = CM > 6.46 t,! etrado )ar,a ia !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+) = C# > 6.636 t,! )ar,a Iltima !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! C? > #I. M@todo de los Coecietes: +; Parte:

L5

L4

L3


EA)Z.;P

LOSA ALI9ERADA DE  TRAMOS PAR #II. C

d = 0.2/ tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm de = 1-.02 cm 0.6 Φ = K = 1/.13 cm2 a = 0.68 cm As = 0.41 cm2 Asmin = Asmin = 

0.40.5As >

cm2 cm2 6.



As coloc 6.+


1 = 0./2 tnJm 2 = 0.-/ tnJm d = 0.-/ tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm


de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = 4-.12 cm2 a = 3.11 cm As = 1.32 cm2


Asmin = Asmin = 

0.4/ 0.5/ As >

cm2 cm2 +.-4




As coloc +.G3

EA)Z.;P

& Apo)o cetral:

1 = 0.83 tnJm 2 = 0.53 tnJm d = 0.83 tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm


de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = 51.83 cm2 a = 3.4/ cm As = 1.4- cm2


Asmin = Asmin =

0.4/ 0.5/

cm2 cm2




As >

+.

c!4


As coloc +.G3


2 = 0.53 tnJm 3 = 0.22 tnJm d = 0.53 tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm de = 1/.8- cm 0.6 Φ = K = 32.-2 cm2 a = 2.0- cm As = 0.88 cm2 Asmin = Asmin = 

0.40.5/ As >

cm2 cm2 6.33

omento &ector9 L2 omento &ector9 L1 omento &ector de dise7o Anco inferior de i,a  Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado Reisión1 del acero de ref$ Reisión2 del acero de ref$ c!4

Acero de Re$uer1o + +,4 Φ 6 -,3 Φ

)A+A ;E;\A ] DLA#P)X+ R#+XR )LSE. & Apo)o eterior derecHo:

+.4

EA)Z.;P

d = 0.06 tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm de = 1-.02 cm 0.6 Φ = K = 5.// cm2 a = 0.34 cm As = 0.14 cm2 Asmin =

As coloc

0.4-

cm2

omento &ector de dise7o9 Anco inferior de i,a  Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado Reisión1 del acero de ref$

Asmin = 

0.5As >

cm2 6.

Reisión2 del acero de ref$ c!4


As coloc 6.+

#III. C
d = 0.44 tnJm bK = 40.00 cm rec = 2.50 cm de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = /.61 cm2 a = 0.42 cm As = 0.-1 cm2 Asmin = Asmin = 

1.84 2.23 As >

cm2 cm2 +.3




As coloc +.G3

EA)Z.;P

& Segudo tra!o:

d = 0.52 tnJm bK = 40.00 cm rec = 2.50 cm

omento &ector de dise7o9 Anco inferior de i,a  Rec$brimiento

de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = 8.10 cm2 a = 0.46 cm As = 0.84 cm2 Asmin = Asmin = 

1.84 2.23 As >

cm2 cm2 +.3

(eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado Reisión1 del acero de ref$ Reisión2 del acero de ref$ c!4


As coloc +.G3

& Tercer tra!o:

d = 0.3/ tnJm bK = 40.00 cm rec = 2.50 cm de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = 5./2 cm2 a = 0.34 cm As = 0.58 cm2 Asmin = Asmin = 

1.84 2.23 As >

cm2 cm2 +.3




As coloc +.G3

EA)Z.;P

& Cuarto tra!o:

d = 0.1/ tnJm bK = 40.00 cm


rec = 2.50 cm de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = 2.43 cm2 a = 0.15 cm As = 0.25 cm2

Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante (rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado

Asmin = Asmin = 


cm2 cm2

1.84 2.23 As >

+.3

c!4


As coloc +.G3

I. C
F )ortante crHtico en el F )ortante crHtico en el F )ortante crHtico en el F )ortante crHtico en el

apoo e@terior9 i%*$ierdo: se,$ndo tramo: se,$ndo tramo: apoo e@terior9 dereco: 

#? > #? > #? > #? >

#? > 6.GG t

F )ortante crHtico a la distancia d de la cara del apoo: F )ortante resistente del concreto:

#?d > Jc#c >

#?d



6.G+t 7

7

Jc#c +.++ t

C? EA)Z.;P


LXPY;S#+ #P #RX+ 1T 38 0.61 1.21

0.45

0.5

1.4

1.4

1.2

1.1/-

0.5

0.5

0.4

0.4

.AEXAA RX[A+9 APR#+ ADO empleando el mtodo de los

210 ,cm2 2400 ,m3 4200 ,cm2

300 ,m2

100 ,m2 200 ,m2 200 ,m2

.AEXAA RX[A+9 APR#+ 2.15 3.50 4.20 3./3

m m m m

0.210 m 0.1/8 m 0.20 m

.AEXAA RX[A+9 APR#+

0.40 0.120 0.040 0.080


0.080 tnm 6.4 t,!

L2


E4

L4

cidad

ompresión


do c!4

cidad

ompresión


do c!4


cidad

ompresión


do c!4

cidad

ompresión


do c!4

.AEXAA RX[A+9 APR#+ L1

cidad

ompresión

r%o mHnimo

r%o mHnimo

do c!4

L4

cidad

ompresión


do c!4


L3

cidad

ompresión


do c!4

L2

cidad

ompresión


do c!4


L1

cidad

ompresión


do c!4

6.GG 6.GG 6.36.53

t t t t

6.G+ t +.++ t

PLE .AEXAA RX[A+9 APR#+

0.-

0./

0.3

0.3


EA)Z.;PY.AEX

ARMADO DE ACERO TRAMO 4

1T 38 0.6 m

0.5 m

1.2 m

1T 58 1.4 m

0.5 m

0.5 m

1T 58 L5=

3./3 m

1T 58 1.4 m

0.5 m 1T

L4=

1.2 m

1.2 m

1T 12 0.-

m

0.4 m

0.3

0.4

58 4.20 m

1T L3=

3.50 m

58

A RX[A+9 APR#+

m

1T 38 0./ m

m

0.3 m 1T

L2=

2.15 m

58



1U(arte



(eso (ropio !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (( =



Lon,it$d libre 1 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! L1 = Lon,it$d libre 2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! L2 = (eralte1 de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  = L ma@20 = (eralte2 de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  = Lma@25 = (eralte nal de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! = I#. Orietaci" de la Losa Aligerada:

#. C
Anco trib$tario !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! at = etrado )ar,a $erta !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. (( = (A = (  = CM > 6.46 t,! etrado )ar,a ia !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+) = C# > 6.+66 t,! )ar,a Iltima !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! C? > #I. M@todo de los Coecietes: +; Parte:

12424

162 4

11424

11 4

LOSA ALI9ERADA DE 4 TRAMOS PAR #II. C

d = 0.2- tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm de = 1-.02 cm 0.6 Φ = K = 1/.82 cm2

omento &ector de dise7o9 Anco inferior de i,a  Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante

a= As =

1.02 0.43

cm cm2

(rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado

Asmin = Asmin =

0.40.5-

cm2 cm2




As >

6.

c!4


As coloc 6.+

& Apo)o iterior !edio:

1 = 0.-2 tnJm 2 = 0.-2 tnJm d = 0.-2 tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm


de = 1-.02 cm 0.6 Φ = K = 44.85 cm2 a = 2.88 cm As = 1.22 cm2


Asmin = Asmin = 

0.40.5As >

cm2 cm2 +.44


Acero de Re$uer1o + -,3 Φ 6 -,3 Φ & Apo)o eterior derecHo:

As coloc 6.+

d = 0.2- tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm de = 1-.02 cm 0.6 Φ = K = 1/.82 cm2 a = 1.02 cm As = 0.43 cm2 Asmin = Asmin = 

0.40.5As >

cm2 cm2 6.



As coloc 6.+

#III. C
d = 0.4/ tnJm bK = 40.00 cm rec = 2.50 cm de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = -.21 cm2 a = 0.44 cm As = 0.-4 cm2 Asmin = Asmin = 

1.84 2.23 As >

cm2 cm2 +.3


Acero de Re$uer1o

As coloc

+ 6

5,3 +,4

Φ Φ

+.G3

& Segudo tra!o:

d = 0.4/ tnJm bK = 40.00 cm rec = 2.50 cm de = 1/.8- cm 0.6 Φ = K = -.21 cm2 a = 0.43 cm As = 0.-4 cm2 Asmin = Asmin = 


cm2 cm2

1.8/ 2.25 As >


+.3F

c!4

Acero de Re$uer1o + +,4 Φ + -,3 Φ

As coloc +.G3

I. C

#? > #? > #? >

#? > +.6 t


#?d > Jc#c >

#?d


6.GFt 7

7

Jc#c +.++ t

C?


LXPY;S#+ #P #RX+ 0.6

1.2

0.4

1.2

0.4 3.58 !

0.4 -.53

ADO


210 ,cm2 2400 ,m3 4200 ,cm2

300 ,m2

100 ,m2 200 ,m2 250 ,m2

3.58 m 3.58 m 0.1-6 m 0.143 m 0.20 m

0.40 0.120 0.040 0.080


0.100 tnm 6.56F t,!

124 24

2

E+

L3

cidad

ompresión


do c!4

cidad

ompresión


do c!4

L1

cidad

ompresión


do c!4

L4

cidad

ompresión


do

c!4

L3

cidad

ompresión


do c!4

+.6 t 6.G+ t +.6 t

6.GF t +.++ t

PLE

0.6

0.4 m



1U(arte



(eso (ropio !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (( =

(eso Acabados !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (A = (  = (eso abi*$erHa abi*$erHa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! +obrecar,a +obrecar,a !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!! +) =


Lon,it$d libre 1 !!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!! L1 = Lon,it$d libre 2 !!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!! L2 = (eralte 1 de losa !!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!! !!!  = L ma@20 = (eralte 2 de losa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  = Lma@25 = (eral eralte te na nall de los losa a !!!! !!!!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !!! ! = I#. Orietaci" de la Losa Aligerada:

#. C
Anco Anco trib$t trib$tari ario o !!!! !!!!!! !!!! !!!!! !!!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !! at = etrado )ar,a $erta !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. (( = (A = (  = CM > 6.46 t,! etrado )ar,a ia !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+) = C# > 6.+66 t,! )ar,a Iltima !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! C? > #I. M@todo de los Coecietes: +; Parte:

12424 124 24

162 162 4

11424 114 24

11 4

LOSA AL ALI9ERADA DE DE 4 TRAM TRAMO OS PA PAR #II. C

d = 0.2bK = 10.00 rec = 2.50 de = 1-.02 0.6 Φ = K = 1-.01

tnJm cm cm cm cm2

omento &ector de dise7o9 Anco inferior de i,a  Rec$brimiento (eralte efectio de losa Dactor de red$cción de cap )onstante

a= As =

1.03 0.44

cm cm2

(rof$ndidad de la %ona en rea de acero calc$lado

Asmin = Asmin =

0.40.5-

cm2 cm2




As >

6.

c!4


As coloc 6.+

& Apo)o iterior !edio:

1 = 0.-3 2 = 0.-3 d = 0.-3 bK = 10.00 rec = 2.50

tnJm tnJm tnJm cm cm


de = 1/.80.6 Φ = K = 45.3/ a = 2.65 As = 1.25

cm cm2 cm cm2


cm2 cm2


Asmin = Asmin = 

0.40.5/ As >

+.45

c!4

Acero de Re$uer1o + +,4 Φ 6 -,3 Φ & Apo)o eterior derecHo:

As coloc +.4

d = 0.2- tnJm bK = 10.00 cm rec = 2.50 cm de = 1-.02 cm 0.6 Φ = K = 1-.01 cm2 a = 1.03 cm As = 0.44 cm2 Asmin = Asmin = 

0.40.5As >

cm2 cm2 6.



As coloc 6.+

#III. C
d = 0.4- tnJm bK = 40.00 cm rec = 2.50 cm de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = -.26 cm2 a = 0.44 cm As = 0.-5 cm2 Asmin = Asmin = 

1.84 2.23 As >

cm2 cm2 +.3


Acero de Re$uer1o

As coloc

+ 6

5,3 +,4

Φ Φ

+.G3

& Segudo tra!o:

d = 0.4- tnJm bK = 40.00 cm rec = 2.50 cm de = 1/.-1 cm 0.6 Φ = K = -.26 cm2 a = 0.44 cm As = 0.-5 cm2 Asmin = Asmin = 


cm2 cm2

1.84 2.23 As >


+.3

c!4


As coloc +.G3

I. C

#? > #? > #? >

#? > +.65 t


#?d > Jc#c >

#?d


6.GFt 7

7

Jc#c +.++ t

C?


LXPY;S#+ #P #RX+

0.6

1.2

0.5

1.2

0.5 3./0 !

0.5 -.F6

ADO


210 ,cm2 2400 ,m3 4200 ,cm2

300 ,m2

100 ,m2 200 ,m2 250 ,m2

3./0 m 3./0 m 0.180 m 0.144 m 0.20 m

0.40 0.120 0.040 0.080


0.100 tnm 6.56F t,!

124 24

2

E+

L3

cidad

ompresión


do c!4

cidad

ompresión


do c!4

L1

cidad

ompresión


do c!4

L4

cidad

ompresión


do

c!4

L3

cidad

ompresión


do c!4

+.65 t 6.G+ t +.65 t

6.GF t +.++ t

Losa Maciza

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