Diseño de Losa Maciza

UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD AUTONOMA TOMAS FRIAS FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL



ESTUDIANTE: UNIV. ARTURO RODRIGUEZ CORDOVA



DOCENTE: ING. IVAN CARMONA NOGALES



AUXILIAR: UNIV. JUAN FLORES LIMACHI



MATERIA: HORMIGON HORMIGON ARMADO ARMADO 2 CIV – 210



SEMESTRE: 2/2013

POTOSI – BOLIVIA

UNIVERSIDAD AUTONOMA “TOMAS FRIAS” FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

1.1.- Esquema en Planta de la Estructura 1.2.- Estructuración 1.3.- Datos del Proyecto

2.1.- Vigas 2.2.- Columnas 2.3.- Losas

3. 1.- Peso Propio de la Losa Maciza 3. 2.- Peso de la Capa de Nivelación 3. 3.- Peso de Piso Terminado 3. 4.- Peso del Cielo Raso 3. 5.- Peso Total Carga Muerta 3. 6.- Peso Sobrecarga de Servicio

4.1.- Modelo Estructural 4.2.- Solicitaciones Máximas SAP2000 4.3.- Esquema de los Resultados Obtenidos

5.1.- Calculo de Peraltes Efectivos: 5.2.- Calculo del Acero Mínimo: 5.3.- Cálculo de la separación Máxima y Mínima: 5.4.- Cálculo de Aceros Positivos Positivos y Negativos: (Dirección (Dirección X) 5.5.- Cálculo de Aceros Positivos Positivos y Negativos: (Dirección (Dirección Y) 5.6.- Resumen de Distribución de Aceros: 5.7.- Disposición de Armadura Armadura Resultante: 5.8.- Cuantía de Aceros:

UNIV. ARTURO RODRIGUEZ CORDOVA

HORMIGON ARMADO 2 CIV - 210


1.1.- Esquema en Planta de la Estructura:

C'

A

B

C





D 

1

A'

A'

Losa 1



2

B'

B'



Losa 3

Losa 2

L4

3 

C'




CORTE A'- A'

A

C 









CORTE B'- B'

A

B

C















CORTE C'- C'

3

2

1 
















1.2.- Estructuración:

A

B

C





D 

1 VIGA 25x55



0 5 x 5 2 A G I V

0 5 x 5 2 A G I V

Losa 1 h = 14 cm

2 VIGA 20x35



0 5 x 5 2 A G I V

Losa 2 h = 14 cm

VIGA 25x55

VIGA 20x35

0 5 x 5 2 A G I V

Losa 3 h = 14 cm

0 5 x 5 2 A G I V

L4 h = 14 cm

VIGA 25x55

3 




1.3.- Datos del Proyecto: Concreto: Resistencia a Compresión: Peso Específico:

fck = 210 Kg/cm2

γHºAº = 2500 Kg/m3

Acero: Resistencia a Tracción:

fyk = 4200 Kg/cm2

Peso Específico:

γ

= 7850 Kg/m3

Mortero. Peso Específico:

γHºSº

= 2200 Kg/m3

Nivel de Control. (Normal) Hormigón: Acero: Cargas:

γc γs γf

= 1.50 = 1.15 = 1.60

Sobrecarga de Servicio. Entrepiso:

Q = 200 Kg/m2

Terminado de Pisos: Cerámica:

g

= 40 Kg/m2

Parquet:

g

= 16 Kg/m2

El valores de sobrecarga y Terminado de Pisos se obtuvo de la Norma Boliviana NBDS - 2006




2.1.- Predimensionamiento Vigas: En el predimensionamiento de las vigas se utilizó la relación de peralte: h= 8%Luz Dirección X:

L 1:

8m

→

h = 0.08*8

= 0,64 m ≈ 55 cm

L 2:

5m

→

h = 0.08*5

= 0,40 m ≈ 35 cm

Dirección Y:

L 3:

7m

→

h = 0.08*7

= 0.56 m ≈ 50 cm

Vigas a Usar:

En X: Viga 25x55 Viga 20x35 En Y: Viga 25x50

2.2.- Predimensionamiento Columnas: Columnas a Usar:

Columna 1: 30x30

2.3.- Predimensionamiento Losas: Espesor de la Losa:

=

   0

Losa 1: (más grande)

=

 =   

Losa 2:

=

 =   

Losa 3:

=

 = 333  

  =  




Losas Bidireccionales:

=

 2 

=

 2 

Losas Unidireccionales:

Losa 1:

=

 = 0 < 2 

→

Losa Bidireccional

Losa 2:

=

 = 233 > 2 

→

Losa Unidireccional

Losa 3:

=

 = 0 < 2 

→

Losa Bidireccional

Losa 4:

=

 =  > 2 

→

Losa Unidireccional

Resumen de Cálculos para cada Losa: Losa

Lx

Ly

h = P/180

h = L/40

h min

h diseño

1

8,0

5,0

14,44

12,50

8,0

14,44

14,0

cm

1,60

Bidireccional

2

7,0

3,0

11,11

7,50

8,0

11,11

12,0

cm

2,33

Unidireccional

3

7,0

5,0

13,33

12,50

8,0

13,33

12,0

cm

1,40

Bidireccional

4

7,0

1,5

9,44

3,75

8,0

9,44

10,0

cm

4,67

Unidireccional


h asumido

λ



DESTINO DE LAS LOSAS

A

B

C





D 

1

ESTUDIO



g = 484 Kg/m2 q = 200 Kg/m2

2

COCINA

SALA DE ESTAR

SALA DE ESTAR



g = 508 Kg/m2 q = 200 Kg/m2

g = 484 Kg/m2 q = 200 Kg/m2

g = 484 Kg/m2 q = 200 Kg/m2

3 




3.1.- Peso Propio Losa Maciza:

  =   ºº Altura Losa h1 (m)

= 0,14

Altura Losa h2 (m)

= 0,12

P. Especifico Hº Aº (Kg/m3) = 2500 P. Propio de la Losa h1

= 2500*0.14

= 350 Kg/m2

P. Propio de la Losa h2

= 2500*0.12

= 300 Kg/m2

3. 2.- Peso de la Capa de Nivelación:

  =   ºº P. Unitario Mortero (Kg/m3) = 2200 Espesor Capa de Niv. e (m)

= 0,04

Peso Capa de Nivelación

= 2200*0.04 = 88 Kg/m2

3.3.- Peso de Piso Terminado: Asumiendo un valor de acuerdo a la Norma NBDS - 2 006: Peso de la Cerámica

= 40 Kg/m2

Peso Piso Parquet

= 16 Kg/m2




3.4.- Peso del Cielo Raso:

  =    P. Unitario Yeso (Kg/m3)

= 1500

Espesor Cielo Raso e (m)

= 0,02

Peso del Cielo Raso

= 1500*0,02

= 30 Kg/m2

3.5.- Peso Total Carga Muerta: Losa h1:

g1 = 350+88+16+30

= 484,00 Kg/m2 (parquet)

g2 = 350+88+40+30

= 458,00 Kg/m2 (cerámica)

3.6.- Peso Sobrecarga: Obtenido de NBDS - 2006 Sobrecarga de Servicio


= 200 Kg/m2



4.1.- Modelo Estructural: El modelado la Estructura se lo realizo mediante el Programa Sap2000 V.14




4.2.- Solicitaciones Máximas: Solicitaciones en el Eje M11:




Solicitaciones en el Eje M22:




4.3.- Esquema de los Resultados Obtenidos:

A

B

C





D 

1

Losa 1 





2 



Losa 3

Losa 2  



L4 











3 




5.1.- Calculo de Peraltes Efectivos:

 =

 

=  = 0 

Tn-cm

 =

 

 =  = 352

Tn-cm

γf = 1 (Según los Estados de Carga Propuestos en Sap200)

h

Øs 100 cm

Øp

Base de Cálculo b = 100 cm Recubrimiento rec = 2 cm Losa 1:

Losas 2-4:

ɸp = dy = h – rec - ɸp/2

= 14 – 2 – 0.8/2

= 11.6 cm

ɸs = dx = h – rec - ɸp - ɸs/2 = 14 – 2 -0.8 – 0.8/2

= 10.8 cm

ɸp = dx = h – rec - ɸp/2

= 11.6 cm

= 14 – 2 – 0.8/2

ɸs = dy = h – rec - ɸp - ɸs/2 = 14 – 2 -0.8 – 0.8/2

= 10.8 cm

5.2.- Calculo del Acero Mínimo:

 m =  ρ = 0.0017

para

fyk = 4200 Kg/cm2

As min = 0.0017*100*14 = 2.38 cm2 Para ɸ6

As = 0.28 cm2

;

 =   00 =     

Para ɸ8

As = 0.5 cm2

;

  =   00 = 200  2 

5.3.- Cálculo de la separación Máxima y Mínima: Smax = 2*h = 2*14 = 28 cm ≈ 30 cm Smin = 10 cm : UNIV. ARTURO RODRIGUEZ CORDOVA

ɸ 8 c/ 21 cm

→

Acero Mínimo HORMIGON ARMADO 2 CIV - 210


5.4.- Cálculo de Aceros Positivos y Negativos: (Dirección X) Losa 1:

M (+) = 1.195 T-m

→

Md = 119.5 T-cm

     5 = = 003 000  0 =

 = 05   0 225  = 05  √0225    003 = 00   =        0  = 00  00  0  = 3 2   352 Separación ɸ8:

  =   00 = 5   5 

: Losa 2:

=

M (-) = 1.061 T-m

ɸ 8 c/ 15 cm →

Md = 106.1 T-cm

0 = 005 00  0

 = 05  √0225    005 = 0053 0  = 0053  00    = 25 2   352 Separación ɸ6:

 =   00 = 0   0  :


ɸ 6 c/ 10 cm



5.5.- Cálculo de Aceros Positivos y Negativos: (Dirección Y) Losa 2:

=

M (+) = 1.224 T-m

→

Md = 122.4 T-cm

22 = 005 000  0

 = 05  √0225    005 = 00 0  = 00  00  0  = 325 2   352 Separación ɸ8:

  =   00 = 5  5 

:


ɸ 8 c/ 15 cm


UNIVERSIDAD AUTONOMA “TOMAS FRIAS” FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL 5.6.- Resumen de Distribución de Aceros: 5 9 , f 0 M

5 5 7 7 5 0 5 5 9 , 0 , 0 , 0 0 0

5 8 7 3 1 7 5 5 9 , 0 , 0 , 0 0 0

= = n i n = i n í m , m , m ω μ , M

= = n i n = i n í m , m , m ω μ , M

s l e l e l e l e l e A , p p p p p o m m m m m p i i i i i i T S S S S S

s l e l e l e l e l e l e A , p p p p p p o m m m m m m p i i i i i i i T S S S S S S

9 7 3 6 2 5 5 7 8 s 5 2 e , 3 , 1 , 6 , 0 , r , 1 1 1 1 1 M

6 2 9 2 5 9 5 5 1 8 5 s 7 2 e , 7 , 2 , 9 , 6 , 2 , r , 1 2 1 1 1 1 M

1 0 2 0 4 7 2 1 9 7 7 7 6 8 5 μ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 0 0 0

7 5 1 1 2 1 7 8 7 7 3 7 6 6 7 1 0 7 μ 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 0 0 0 0 0

9 4 6 2 5 0 5 3 4 9 8 7 6 9 5 ω 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 0 0 0

7 7 9 5 4 9 0 9 0 6 0 0 7 8 8 2 1 8 ω 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 0 0 0 0 0

p 5 5 3 9 5 s 3 i , 3 , 8 , 1 , 6 , d , 3 3 2 4 2 s A p s 5 5 0 2 9 i d , 1 1 1 1 1 s r 8 , 2 , 9 , 6 , 5 , o 5 5 0 2 9 e 1 1 1 1 1 t , s

p 4 5 5 4 7 5 s 1 i , 8 , 3 , 2 , 5 , 3 , d , 3 7 3 5 4 3 s A p s 6 0 5 5 1 5 i d , 1 1 1 1 1 1 s r 4 , 4 , 4 , 3 , 0 , 0 , o 6 0 5 5 1 5 e 1 1 1 1 1 1 t , s

m a 8 8 6 8 8 i d

m 0 a 8 1 8 0 i 1 8 8 d

7 1 9 8 8 1 , 3 , 5 , 9 , 5 , s 3 3 2 3 2 A

7 5 5 2 6 5 0 , 5 , 2 , 1 , 5 , 3 , s 3 7 3 5 4 3 A

6 5 3 5 9 6 4 8 9 7 7 7 5 8 5 ω 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 0 0 0

1 5 6 8 1 9 9 2 8 3 0 0 6 8 7 2 1 8 ω 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 0 0 0 0 0

0 k 1 c 2 f

3 1 6 5 6 7 7 5 8 5 μ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 0 0 0

6 3 5 5 3 7 6 6 7 1 0 7 μ 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 0 0 0 0 0

4 h 1

8 , 6 , 6 , 6 , 6 , d 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

6 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , d 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 1 b

5 2 1 8 4 9 4 6 9 5 1 , 3 , 0 , 5 , 0 , M 1 1 1 1 1

8 0 4 4 1 8 4 6 2 7 8 5 2 , 6 , 2 , 8 , 6 , 2 , M 1 2 1 1 1 1

1 0 r , 5 , m 0 i l ξ 1 4 c 3 , e 0 r , ω 2 7 c 2 , e r , 0 A μ

Z I 8 n 3 C i , , 2 A m s A M 7 A i n 1 0 S m , , 0 O p 0 L 2 5 6 A d , y L f 3 N 0 4 E d c 1 , f 0 O 1 R f E y C A 5 1 , E s y 1 D , O 5 1 c L y U C 0 L k 0 2 y 4 A f C



UNIVERSIDAD AUTONOMA “TOMAS FRIAS” FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL 5.7.- Disposición de Armadura:

DISPOSICION ARMADURA EN Y

A

C 











1 

1 2 / c 8 Ø



1 2 / c 8 Ø

6 1 / c 8 Ø





2 



1 2 / c 8 Ø

5 1 / c 8 Ø

1 2 / c 8 Ø

1 2 / c 8 Ø

1 1 / c 8 Ø

1 2 / c 8 Ø

5 1 / c 8 Ø





3 











 











ESCALA 1:100




DISPOSICION ARMADURA EN X

A

C 





1 



Ø8 c/21

Ø8 c/15 



Ø8 c/21 



2 



Ø8 c/21

Ø8 c/21

Ø8 c/15

Ø8 c/12

Ø8 c/21





Ø8 c/21

Ø8 c/21





3





 







ESCALA 1:100




DISPOSICION ARMADURA NEGATIVA

A

B

C





D 

1 2 1 / c 6 Ø



Ø6 c/12

Ø6 c/12

 











2 0 1 / c 0 1 Ø



5 1 / c 0 1 Ø









Ø6 c/10

Ø6 c/12











Ø8 c/19





2 1 / c 6 Ø







3 



 



  

ESCALA 1:100



Diseño de Losa Maciza

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