Descripción: Calculo de losas macizas en dos direcciones, losas aligeradas en dos direcciones.
losa macizaDescripción completa
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platea de cimentacion del tanque elevado que comprende ademas los elementos como columnas, vigas inferior y superiorDescripción completa
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losa macizaDescripción completa
Descripción: diseño de una losa maciza de acuerdo a las NTC 2004, del RCDF. ejemplo didactico y muy sencillo
Descripción: Losa Maciza, Losa Nervada en 1 y 2 Direcciones, Losa Alivianada
Descripción completa
LOSA
MACIZA
EN
DOS
DIRECCIONES
(METODO DE LOS COEFICIENTES DEL ACI)
DISEÑO DE LA LOSA MACIZA DATOS : a) b) c) d) e) f) g)
VIGAS : f 'c : fy : Rec : Sobrecarga : Tabi Ta biq. q. Eq Equi uivv : Acabados
25 x 50 210 kg/cm2 4200 kg/cm2 2.5 cm 200 kg/ g/m m2 155 15 5 kg kg/m /m2 2 100 kg/m2 DIMENSIONES A (m) B (m) 2.32 m 5.60 m 2.32 m 3.65 m 3.93 m 5.60 m 3.93 m 1.05 m 1.43 m 2.60 m 3.10 m 5.60 m 3.10 m 3.65 m 5.00 m 3.65 m
Dete De term rmina inaci ción ón de dell esp espes esor or de los losa a para para no che cheque quear ar de defle flexi xione ones: s: Ejes C
1
2
(Paño más crítico) L3
1
4
2
3
B ҉
҉
҉
Tramo (A-B)-1
Tramo (A-B)-1
Tramo (A-B)-1
1
2
3
l= a= b= h= a/h = b/h = f= α1 =
5.60
l= a= b= h= a/h = b/h = f= α1 =
3.93
l= a= b= h= a/h =
5.60
Viga T
0.50 0.25 0.15 3.33 1.25 1.72 2.84
Viga L
0.50 0.25 0.15 3.33 1.25 1.35 3.18
0.50 0.25 0.15 3.33
Viga T
UNA DIRECCIÓN DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES UNA DIRECCIÓN DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES
DISEÑO DE LA LOSA MACIZA DATOS : a) b) c) d) e) f) g)
VIGAS : f 'c : fy : Rec : Sobrecarga : Tabi Ta biq. q. Eq Equi uivv : Acabados
25 x 50 210 kg/cm2 4200 kg/cm2 2.5 cm 200 kg/ g/m m2 155 15 5 kg kg/m /m2 2 100 kg/m2 DIMENSIONES A (m) B (m) 2.32 m 5.60 m 2.32 m 3.65 m 3.93 m 5.60 m 3.93 m 1.05 m 1.43 m 2.60 m 3.10 m 5.60 m 3.10 m 3.65 m 5.00 m 3.65 m
Dete De term rmina inaci ción ón de dell esp espes esor or de los losa a para para no che cheque quear ar de defle flexi xione ones: s: Ejes C
1
2
(Paño más crítico) L3
1
4
2
3
B ҉
҉
҉
Tramo (A-B)-1
Tramo (A-B)-1
Tramo (A-B)-1
1
2
3
l= a= b= h= a/h = b/h = f= α1 =
5.60
l= a= b= h= a/h = b/h = f= α1 =
3.93
l= a= b= h= a/h =
5.60
Viga T
0.50 0.25 0.15 3.33 1.25 1.72 2.84
Viga L
0.50 0.25 0.15 3.33 1.25 1.35 3.18
0.50 0.25 0.15 3.33
Viga T
UNA DIRECCIÓN DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES UNA DIRECCIÓN DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES
҉
Tramo (A-B)-1
4
Calculamos αm =
b/h = f= α1 =
1.25
l= a= b= h= a/h = b/h = f= α1 =
5.00
2.84
Vig a T
0.50 0.25 0.15 3.33 1.25 1.72 3.19
3.013
Como αm > 2 ,se empleará la siguiente fórmula :
Tomaremos como altura de losa definitiva :
C)
1.72
h
Ln(0.8 fy / 14000)
0.15 m
Metrado de Cargas Peso de Losa : Pes o Tab. Eq. : Peso Muerto : Cm = Cv =
360 155 100 615 200
kg/m2 k g/ g/m2 kg/m2 k g/ g/m2 k g/ g/m2
Para un ancho = 1m : Cm: Cv :
W UD 1.4 * Cm 1 .7 * Cv
W UL UL
615 kg/m/m 200 kg/m/m WUD : WUL : WU =
861 kg/m/m
340 kg/m/m 1201 kg/m/m
(36 9 B)
0.12
D)
D.1)
Dete De term rmin inac acio ion n de lo loss Mo Mome ment ntos os en Fl Flex exio ion n PAÑO Nº 2 DIMENSIONES LOSAS A (m) B (m) LOSA 2 2.32 m 3.65 m EMPOTRADO
APOYADO
EMPOTRADO
2.32 m
CASO 9
3.65 m EMPOTRADO
D.1. D. 1.1) 1)
Mome Mo ment ntos os Nega Negati tivo voss : m
0.64
Coef. A(-)
0.65 0.64 0.60
Coef. "A" 0.083 0.084 0.085
Coef. B(-)
0.65 0.64 0.60
Coef. "B" 0.008 0.007 0.006
M A( M B( D.1. D. 1.2) 2)
A B
C A *W U * A2
540 kg-m
C B *W U * B2
119 kg-m
)
)
Coef. "A"
Coef. "B"
Mome Mo ment ntos os Pos Posit itiv ivos os : Para Carga Muerta m
A B
0.64
Coef. A D (+)
0.65 0.64 0.60
Coef. "A" 0.034 0.035 0.036
Coef. B D (+)
0.65 0.64 0.60
Coef. "B" 0.005 0.005 0.004
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
Coef. A L (+)
A B
0.65 0.64 0.60
0.64
Coef. "A" 0.054 0.055 0.059
Coef. "A"
Coef. B L (+)
M A (
Coef. "B" 0.009 0.008 0.007
0.65 0.64 0.60
C AD * W UD * A
)
C AL * W UL * A
2
262 kg-m
MA (+) = B() M
2
Coef. "B"
2
UD* *W B
BD C
2
UL* *W B
BL C
92 kg-m
MB (+) =
RESUM RESUM EN DEL PAÑO 2
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 540 kg-m 119 kg-m
MEDIO 262 kg-m 92 kg-m
FINAL 540 kg-m 31 kg-m
540 kg-m
119 kg-m
31 Tn-m 262 kg-m
PAÑO 1
92 kg-m
540 kg-m
D.2)
PAÑO Nº 03 DIMENSIONES A (m) B (m) 3.93 m 5.60 m
LOSAS LOSA 3
EMPOTRADO
EMPOTRADO CASO 9
APOYADO
3.93 m
5.60 m EMPOTRADO
D.2. D. 2.1) 1)
Momen Mo mento toss Nega Negati tivo voss : m
A B
0.70 m
Coef. A(-)
0.00 0.70 0.00
Coef. "A" 0.000 0.081 0.000
Coef. B(-)
0.00 0.70 0.00
Coef. "B" 0.000 0.011 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
0.70
M A( M B( D.2.2)
C A *W U * A2
1502 kg-m
C B *W U * B2
414 kg-m
)
)
Momentos Positivos : Para Carga Muerta m
A B
0.70
m
Coef. A D (+)
0.00 0.70 0.00
Coef. "A" 0.000 0.026 0.000
Coef. B D (+)
0.00 0.70 0.00
Coef. "B" 0.000 0.015 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
A B
0.70
Coef. A L (+)
0.00 0.70 0.00
Coef. "A" 0.000 0.036 0.000
Coef. B L (+)
0.00 0.70 0.00
Coef. "B" 0.000 0.022 0.000
M A (
)
C AD * W UD * A MA (+) =
M B()
BD C
2
Coef. "B"
C AL * W UL * A
2
535 kg-m 2
*W UD* B
MB (+) =
Coef. "A"
BL C
2
*W UL* B
640 kg-m
RESUM EN DEL PAÑO 3
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 1502 kg-m 213 kg-m
MEDIO 535 kg-m 640 kg-m
FINAL 1502 kg-m 414 kg-m
1502 kg-m
213 kg-m
414 kg-m 535 kg-m
PAÑO 3
640 kg-m
1502 kg-m
0.70
D.3)
PAÑO Nº 05 DIMENSIONES A (m) B (m) 1.43 m 2.60 m
LOSAS LOSA 5
APOYADO
APOYADO
EMPOTRADO
1.43 m
CASO 4
2.60 m EMPOTRADO
D.3.1)
Momentos Negativos : m
0.55
Coef. A(-)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.092 0.000
Coef. B(-)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.008 0.000
M A( B( M
D.3.2)
A B
)
)
C A *W U * A2
C B *W U * B2
226 kg-m
65 kg-m
m
0.55
m
0.55
Coef. "A"
Coef. "B"
Momentos Positivos : Para Carga Muerta m
A B
0.55
Coef. A D (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.056 0.000
Coef. B D (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.005 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
A B
0.55
Coef. A L (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.072 0.000
Coef. B L (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.007 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
M A (
C AD * W UD * A
)
C AL * W UL * A
2
149 kg-m
MA (+) = B() M
2
2
UD* *W B
BD C
2
UL* *W B
BL C
45 kg-m
MB (+) =
RESUMEN DEL PAÑO 5
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 226 kg-m 65 kg-m
MEDIO 149 kg-m 45 kg-m
FINAL 50 kg-m 15 kg-m
50 kg-m
65 kg-m
15 kg-m 149 kg-m
PAÑO 5
45 kg-m
226 kg-m
D.4)
PAÑO Nº 06 DIMENSIONES A (m) B (m) 3.10 m 5.60 m
LOSAS LOSA 6
APOYADO
EMPOTRADO CASO 4
APOYADO
3.10 m
5.60 m EMPOTRADO
D.4.1)
Momentos Negativos : m
A B
0.55 m
Coef. A(-)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.092 0.000
Coef. B(-)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.008 0.000
M A( M B(
C A *W U * A2
1062 kg-m
C B *W U * B2
301 kg-m
)
)
Coef. "A"
Coef. "B"
0.55
D.4.2)
Momentos Positivos : Para Carga Muerta m
A B
0.55
m
Coef. A D (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.056 0.000
Coef. B D (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.005 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
A B
0.55
Coef. A L (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.072 0.000
Coef. B L (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.007 0.000
M A (
)
C AD * W UD * A MA (+) =
M B()
BD C
2
Coef. "B"
C AL * W UL * A
2
699 kg-m 2
*W UD* B
MB (+) =
Coef. "A"
BL C
2
*W UL* B
210 kg-m
RESUM EN DEL PAÑO 6
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 1062 kg-m 70 kg-m
MEDIO 699 kg-m 210 kg-m
FINAL 233 kg-m 301 kg-m
233 kg-m
70 kg-m
301 kg-m 699 kg-m
PAÑO 6
210 kg-m
1062 kg-m
0.55
D.5)
PAÑO Nº 07 DIMENSIONES A (m) B (m) 3.10 m 3.65 m
LOSAS LOSA 7
EMPOTRADO
APOYADO
EMPOTRADO
3.10 m
CASO 9
3.65 m EMPOTRADO
D.5.1)
Momentos Negativos : m
0.85
Coef. A(-)
0.00 0.85 0.00
Coef. "A" 0.000 0.072 0.000
Coef. B(-)
0.00 0.85 0.00
Coef. "B" 0.000 0.021 0.000
M A( M B( D.5.2)
A B
C A *W U * A2
831 kg-m
C B *W U * B2
336 kg-m
)
)
m
0.85
m
0.85
Coef. "A"
Coef. "B"
Momentos Positivos : Para Carga Muerta m
A B
0.85
Coef. A D (+)
0.00 0.85 0.00
Coef. "A" 0.000 0.028 0.000
Coef. B D (+)
0.00 0.85 0.00
Coef. "B" 0.000 0.013 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
A B
0.85
Coef. A L (+)
0.00 0.85 0.00
Coef. "A" 0.000 0.039 0.000
Coef. B L (+)
0.00 0.85 0.00
Coef. "B" 0.000 0.020 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
M A (
C AD * W UD * A
)
C AL * W UL * A
2
359 kg-m
MA (+) = M B()
2
2
*W UD* B
BD C
2
*W UL* B
BL C
240 kg-m
MB (+) =
RESUME N DEL PAÑO 7
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 831 kg-m 336 kg-m
MEDIO 359 kg-m 240 kg-m
FINAL 831 kg-m 80 kg-m
831 kg-m
336 kg-m
80 kg-m 359 kg-m
PAÑO 7
240 kg-m
831 kg-m
D.6)
PAÑO Nº 08 DIMENSIONES A (m) B (m) 5.00 m 3.65 m
LOSAS LOSA 8
APOYADO
APOYADO
APOYADO
5.00 m
CASO 6
3.65 m EMPOTRADO
D.6.1)
Momentos Negativos : m
A B
1.37
m
Coef. A(-)
0.75 0.73 0.70
Coef. "A" 0.000 0.000 0.000
Coef. B(-)
0.75 0.73 0.70
Coef. "B" 0.088 0.089 0.091
M A( M B(
)
)
C A *W U * A2
C B *W U * B2
Usar Tabla con Coef. Volteados
0 kg-m
1427 kg-m
Coef. "A"
Coef. "B"
0.73
D.6.2)
Momentos Positivos : Para Carga Muerta m
A B
1.37
Usar Tabla con Coef. Volteados m
Coef. A D (+)
0.75 0.73 0.70
Coef. "A" 0.012 0.011 0.009
Coef. B D (+)
0.75 0.73 0.70
Coef. "B" 0.048 0.049 0.051
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
A B
1.37
Coef. A L (+)
0.75 0.73 0.70
Coef. "A" 0.016 0.015 0.013
Coef. B L (+)
0.75 0.73 0.70
Coef. "B" 0.055 0.057 0.060
M A (
)
C AD * W UD * A MA (+) =
M B()
BD C
2
Coef. "B"
C AL * W UL * A
2
358 kg-m 2
*W UD* B
MB (+) =
Coef. "A"
BL C
2
*W UL* B
823 kg-m
RESUM EN DEL PAÑO 8
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 1427 kg-m 274 kg-m
MEDIO 358 kg-m 823 kg-m
FINAL 119 kg-m 274 kg-m
119 kg-m
274 kg-m
274 kg-m 358 kg-m
PAÑO 8
823 kg-m
1427 kg-m
0.73
LOSAS EN UNA DIRECCIOÓN
A)
LOSA 1 Espesor de la losa Por criterio seguiremos tomando el mismo espesor de paños anteriores :
B)
0.15 m
Metrado de Cargas Peso de Losa : Peso Tab. Eq. : Peso Muerto : Cm = Cv =
360 155 100 615 200
kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2
Para un ancho = 1m : Cm: Cv :
W UD 1.4 * Cm W UL 1.7 * Cv
C)
615 kg/m/m 200 kg/m/m WUD : WUL : WU =
861 kg/m/m
340 kg/m/m 1201 kg/m/m
Momentos en la losa 1201 kg/m/m B
A L = 2.32 m
M=538.69 Kg-m
M=538.69 Kg-m
M=269.34 Kg-m
A)
LOSA 4 Espesor de la losa Por criterio seguiremos tomando el mismo espesor de paños anteriores :
B)
0.15 m
Metrado de Cargas Peso de Losa : Peso Tab. Eq. : Peso Muerto : Cm = Cv =
360 155 100 615 200
kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2
Para un ancho = 1m : Cm: Cv :
W UD 1.4 * Cm W UL 1.7 * Cv
C)
615 kg/m/m 200 kg/m/m WUD : WUL : WU =
861 kg/m/m
340 kg/m/m 1201 kg/m/m
Momentos en la losa 1201 kg/m/m B
A L = 1.05 m
M=110.34 Kg-m
M=110.34 Kg-m
M=55.17 Kg-m
A)
VOLADO 1 Espesor de la losa Por criterio seguiremos tomando el mismo espesor de paños anteriores :
B)
Metrado de Cargas Peso de Losa : Peso Tab. Eq. : Peso Muerto : Cm = Cv =
360 kg/m2 0 kg/m2 100 kg/m2 460 kg/m2 200 kg/m2
Para un ancho = 1m : Cm: Cv :
460 kg/m/m 100 kg/m/m
0.15 m
WUD : WUL : WU =
W UD 1.4 * Cm W UL 1.7 * Cv
C)
644 kg/m/m
170 kg/m/m 814 kg/m/m
Momentos en la losa 814 kg/m/m L = 1.10 m
M=492.47 Kg-m
A)
VOLADO 2 Espesor de la losa Por criterio seguiremos tomando el mismo espesor de paños anteriores :
B)
0.15 m
Metrado de Cargas Peso de Losa : Peso Tab. Eq. : Peso Muerto : Cm = Cv =
360 kg/m2 0 kg/m2 100 kg/m2 460 k g/m2 200 k g/m2
Para un ancho = 1m : Cm: Cv :
460 kg/m/m 100 kg/m/m
WUD : WUL : WU =
W UD 1.4 * Cm W UL 1.7 * Cv
C)
644 kg/m/m
170 kg/m/m 814 kg/m/m
Momentos en la losa 814 kg/m/m L = 0.75 m
M=228.94 Kg-m
E)
Determinando Cuanto soporta la cuantia minima Cuantia minima en losas : d= h-rec-( ∅1/2")/2 = b= ASmín
E.1 )
0.0018 11.87 cm 100.00 cm
* b * d
=
2.14 cm2
Empleando ∅ 3/8
0.71 cm2
S=
0.71 cm2 2.14 cm2
0.33 m
S=
3/8" @ 0.30 m
<
3H = 0.45 cm
Momento tomado por le refuerzo minimo AS =
As = fy = f´c = b= d=
a
Mu
0.71 cm2 0.30 m
2.37 cm2/m
2.37 cm2/m 4200 kg/cm2 210 kg/cm2 100.00 cm 11.87 cm
As * fy 0.85 * f ´c * b
0.9 * As * fy * ( d a / 2)
0.56 cm
1037 Tn-m
Casi todos los paños cumplen por Acero Minimo
LOSA
MACIZA
EN
DOS
DIRECCIONES
(METODO DE LOS COEFICIENTES DEL ACI)
DISEÑO DE LA LOSA MACIZA DATOS : a) b) c) d) e) f) g)
25 x 50 210 kg/cm2 4200 kg/cm2 2.5 cm 200 kg/m2 0 kg/m2 100 kg/m2 DIMENSIONES A (m) B (m) 2.32 m 5.60 m 2.32 m 3.65 m 3.93 m 5.60 m 3.93 m 1.05 m 1.43 m 2.60 m 3.10 m 5.60 m 3.10 m 3.65 m 5.00 m 3.65 m
Determinación del espesor de losa para no chequear deflexiones: Ejes C
1
2
(Paño más crítico) L3
1
4
2
B ҉
҉
҉
Tramo (A-B)-1
Tramo (A-B)-1
Tramo (A-B)-1
1
2
3
3
l= a= b= h= a/h = b/h = f= α1 =
5.60
l= a= b= h= a/h = b/h = f= α1 =
3.93
l= a= b= h= a/h =
5.60
Viga T
0.50 0.25 0.15 3.33 1.25 1.72 2.84
Viga L
0.50 0.25 0.15 3.33 1.25 1.35 3.18
0.50 0.25 0.15 3.33
Viga T
UNA DIRECCIÓN DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES UNA DIRECCIÓN DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES DOS DIRECCIONES
҉
Tramo (A-B)-1
4
Calculamos αm =
b/h = f= α1 =
1.25
l= a= b= h= a/h = b/h = f= α1 =
5.00
2.84
Viga T
0.50 0.25 0.15 3.33 1.25 1.72 3.19
3.013
Como αm > 2 ,se empleará la siguiente fórmula :
Tomaremos como altura de losa definitiva :
C)
1.72
h
Ln(0.8 fy / 14000)
0.15 m
Metrado de Cargas Peso de Losa : Peso Tab. Eq. : Peso Muerto : Cm = Cv =
360 kg/m2 0 kg/m2 100 kg/m2 460 k g/m2 100 k g/m2
Para un ancho = 1m : Cm: Cv :
W UD 1.4 * Cm 1 .7 * Cv
W UL
460 kg/m/m 100 kg/m/m WUD : WUL : WU =
644 kg/m/m
170 kg/m/m 814 kg/m/m
(36 9 B)
0.12
D)
D.1)
Determinacion de los Momentos en Flexion PAÑO Nº 2 DIMENSIONES LOSAS A (m) B (m) LOSA 2 2.32 m 3.65 m EMPOTRADO
APOYADO
EMPOTRADO
2.32 m
CASO 9
3.65 m EMPOTRADO
D.1.1)
Momentos Negativos : m
0.64
Coef. A(-)
0.65 0.64 0.60
Coef. "A" 0.083 0.084 0.085
Coef. B(-)
0.65 0.64 0.60
Coef. "B" 0.008 0.007 0.006
M A( M B( D.1.2)
A B
C A *W U * A2
366 kg-m
C B *W U * B2
81 kg-m
)
)
Coef. "A"
Coef. "B"
Momentos Positivos : Para Carga Muerta m
A B
0.64
Coef. A D (+)
0.65 0.64 0.60
Coef. "A" 0.034 0.035 0.036
Coef. B D (+)
0.65 0.64 0.60
Coef. "B" 0.005 0.005 0.004
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
Coef. A L (+)
A B
0.65 0.64 0.60
0.64
Coef. "A" 0.054 0.055 0.059
Coef. "A"
Coef. B L (+)
M A ( )
Coef. "B" 0.009 0.008 0.007
0.65 0.64 0.60
C AD * W UD * A
C AL * W UL * A
2
171 kg-m
MA (+) = M B()
2
Coef. "B"
2
*W UD* B
BD C
2
*W UL* B
BL C
60 kg-m
MB (+) =
RESUM EN DEL PAÑO 2
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 366 kg-m 81 kg-m
MEDIO 171 kg-m 60 kg-m
FINAL 366 kg-m 20 kg-m
366 kg-m
81 kg-m
20 kg-m 171 kg-m
PAÑO 1
60 kg-m
366 kg-m
D.2)
PAÑO Nº 03 DIMENSIONES A (m) B (m) 3.93 m 5.60 m
LOSAS LOSA 3
EMPOTRADO
EMPOTRADO CASO 9
APOYADO
3.93 m
5.60 m EMPOTRADO
D.2.1)
Momentos Negativos : m
A B
0.70 m
Coef. A(-)
0.00 0.70 0.00
Coef. "A" 0.000 0.081 0.000
Coef. B(-)
0.00 0.70 0.00
Coef. "B" 0.000 0.011 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
0.70
M A( M B( D.2.2)
C A *W U * A2
1018 kg-m
C B *W U * B2
281 kg-m
)
)
Momentos Positivos : Para Carga Muerta m
A B
0.70
m
Coef. A D (+)
0.00 0.70 0.00
Coef. "A" 0.000 0.026 0.000
Coef. B D (+)
0.00 0.70 0.00
Coef. "B" 0.000 0.015 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
A B
0.70
Coef. A L (+)
0.00 0.70 0.00
Coef. "A" 0.000 0.036 0.000
Coef. B L (+)
0.00 0.70 0.00
Coef. "B" 0.000 0.022 0.000
M A ( )
C AD * W UD * A MA (+) =
M B()
BD C
2
Coef. "B"
C AL * W UL * A
2
353 kg-m 2
*W UD* B
MB (+) =
Coef. "A"
BL C
2
*W UL* B
420 kg-m
RESUM EN DEL PAÑO 3
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 1018 kg-m 140 kg-m
MEDIO 353 kg-m 420 kg-m
FINAL 1018 kg-m 281 kg-m
1018 kg-m
140 kg-m
281 kg-m 353 kg-m
PAÑO 3
420 kg-m
1018 kg-m
0.70
D.3)
PAÑO Nº 05 DIMENSIONES A (m) B (m) 1.43 m 2.60 m
LOSAS LOSA 5
APOYADO
APOYADO
EMPOTRADO
1.43 m
CASO 4
2.60 m EMPOTRADO
D.3.1)
Momentos Negativos : m
0.55
Coef. A(-)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.092 0.000
Coef. B(-)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.008 0.000
M A( B( M
D.3.2)
A B
)
)
C A *W U * A2
C B *W U * B2
153 kg-m
44 kg-m
m
0.55
m
0.55
Coef. "A"
Coef. "B"
Momentos Positivos : Para Carga Muerta m
A B
0.55
Coef. A D (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.056 0.000
Coef. B D (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.005 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
A B
0.55
Coef. A L (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.072 0.000
Coef. B L (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.007 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
M A ( )
C AD * W UD * A
C AL * W UL * A
2
99 kg-m
MA (+) = B() M
2
2
UD* *W B
BD C
2
UL* *W B
BL C
30 kg-m
MB (+) =
RESUMEN DEL PAÑO 5
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 153 kg-m 44 kg-m
MEDIO 99 kg-m 30 kg-m
FINAL 33 kg-m 10 kg-m
33 kg-m
44 kg-m
10 kg-m 99 kg-m
PAÑO 5
30 kg-m
153 kg-m
D.4)
PAÑO Nº 06 DIMENSIONES A (m) B (m) 3.10 m 5.60 m
LOSAS LOSA 6
APOYADO
EMPOTRADO CASO 4
APOYADO
3.10 m
5.60 m EMPOTRADO
D.4.1)
Momentos Negativos : m
A B
0.55 m
Coef. A(-)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.092 0.000
Coef. B(-)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.008 0.000
M A( M B(
C A *W U * A2
720 kg-m
C B *W U * B2
204 kg-m
)
)
Coef. "A"
Coef. "B"
0.55
D.4.2)
Momentos Positivos : Para Carga Muerta m
A B
0.55
m
Coef. A D (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.056 0.000
Coef. B D (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.005 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
A B
0.55
Coef. A L (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "A" 0.000 0.072 0.000
Coef. B L (+)
0.00 0.55 0.00
Coef. "B" 0.000 0.007 0.000
M A ( )
C AD * W UD * A MA (+) =
M B()
BD C
2
Coef. "B"
C AL * W UL * A
2
464 kg-m 2
*W UD* B
MB (+) =
Coef. "A"
BL C
2
*W UL* B
138 kg-m
RESUM EN DEL PAÑO 6
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 720 kg-m 46 kg-m
MEDIO 464 kg-m 138 kg-m
FINAL 155 kg-m 204 kg-m
155 kg-m
46 kg-m
204 kg-m 464 kg-m
PAÑO 6
138 kg-m
720 kg-m
0.55
D.5)
PAÑO Nº 07 DIMENSIONES A (m) B (m) 3.10 m 3.65 m
LOSAS LOSA 7
EMPOTRADO
APOYADO
EMPOTRADO
3.10 m
CASO 9
3.65 m EMPOTRADO
D.5.1)
Momentos Negativos : m
0.85
Coef. A(-)
0.00 0.85 0.00
Coef. "A" 0.000 0.072 0.000
Coef. B(-)
0.00 0.85 0.00
Coef. "B" 0.000 0.021 0.000
M A( M B( D.5.2)
A B
C A *W U * A2
563 kg-m
C B *W U * B2
228 kg-m
)
)
m
0.85
m
0.85
Coef. "A"
Coef. "B"
Momentos Positivos : Para Carga Muerta m
A B
0.85
Coef. A D (+)
0.00 0.85 0.00
Coef. "A" 0.000 0.028 0.000
Coef. B D (+)
0.00 0.85 0.00
Coef. "B" 0.000 0.013 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
A B
0.85
Coef. A L (+)
0.00 0.85 0.00
Coef. "A" 0.000 0.039 0.000
Coef. B L (+)
0.00 0.85 0.00
Coef. "B" 0.000 0.020 0.000
Coef. "A"
Coef. "B"
M A ( )
C AD * W UD * A
C AL * W UL * A
2
237 kg-m
MA (+) = M B()
2
2
*W UD* B
BD C
2
*W UL* B
BL C
157 kg-m
MB (+) =
RESUME N DEL PAÑO 7
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 563 kg-m 228 kg-m
MEDIO 237 kg-m 157 kg-m
FINAL 563 kg-m 52 kg-m
563 kg-m
228 kg-m
52 kg-m 237 kg-m
PAÑO 7
157 kg-m
563 kg-m
D.6)
PAÑO Nº 08 DIMENSIONES A (m) B (m) 5.00 m 3.65 m
LOSAS LOSA 8
APOYADO
APOYADO
APOYADO
5.00 m
CASO 6
3.65 m EMPOTRADO
D.6.1)
Momentos Negativos : m
A B
1.37
m
Coef. A(-)
0.75 0.73 0.70
Coef. "A" 0.000 0.000 0.000
Coef. B(-)
0.75 0.73 0.70
Coef. "B" 0.088 0.089 0.091
M A( M B(
)
)
C A *W U * A2
C B *W U * B2
Usar Tabla con Coef. Volteados
0 kg-m
967 kg-m
Coef. "A"
Coef. "B"
0.73
D.6.2)
Momentos Positivos : Para Carga Muerta m
A B
1.37
Usar Tabla con Coef. Volteados m
Coef. A D (+)
0.75 0.73 0.70
Coef. "A" 0.012 0.011 0.009
Coef. B D (+)
0.75 0.73 0.70
Coef. "B" 0.048 0.049 0.051
Coef. "A"
Coef. "B"
Para Carga Viva m
A B
1.37
Coef. A L (+)
0.75 0.73 0.70
Coef. "A" 0.016 0.015 0.013
Coef. B L (+)
0.75 0.73 0.70
Coef. "B" 0.055 0.057 0.060
M A ( )
C AD * W UD * A MA (+) =
M B()
BD C
2
Coef. "B"
C AL * W UL * A
2
237 kg-m 2
*W UD* B
MB (+) =
Coef. "A"
BL C
2
*W UL* B
551 kg-m
RESUM EN DEL PAÑO 8
DIRECCION: "A" : Y-Y "B" : X-X
INICIO 967 kg-m 184 kg-m
MEDIO 237 kg-m 551 kg-m
FINAL 79 kg-m 184 kg-m
79 kg-m
184 kg-m
184 kg-m 237 kg-m
PAÑO 8
551 kg-m
967 kg-m
0.73
LOSAS EN UNA DIRECCIOÓN
A)
LOSA 1 Espesor de la losa 0.15 m
Por criterio seguiremos tomando el mismo espesor de paños anteriores :
B)
Metrado de Cargas Peso de Losa : Peso Tab. Eq. : Peso Muerto : Cm = Cv =
360 kg/m2 0 kg/m2 100 kg/m2 460 kg/m2 100 kg/m2
Para un ancho = 1m : Cm: Cv :
W UD 1.4 * Cm W UL 1.7 * Cv
C)
460 kg/m/m 100 kg/m/m WUD : WUL : WU =
644 kg/m/m
170 kg/m/m 814 kg/m/m
Momentos en la losa 814 kg/m/m B
A L = 2.32 m
M=365.11 Kg-m
M=365.11 Kg-m
M=182.55 Kg-m
A)
LOSA 4 Espesor de la losa 0.15 m
Por criterio seguiremos tomando el mismo espesor de paños anteriores :
B)
Metrado de Cargas Peso de Losa : Peso Tab. Eq. : Peso Muerto : Cm = Cv =
360 kg/m2 0 kg/m2 100 kg/m2 460 kg/m2 100 kg/m2
Para un ancho = 1m : Cm: Cv :
W UD 1.4 * Cm W UL 1.7 * Cv
C)
460 kg/m/m 100 kg/m/m WUD : WUL : WU =
644 kg/m/m
170 kg/m/m 814 kg/m/m
Momentos en la losa 814 kg/m/m B
A L = 1.05 m
M=74.79 Kg-m
M=74.79 Kg-m
M=37.39 Kg-m
A)
VOLADO 1 Espesor de la losa Por criterio seguiremos tomando el mismo espesor de paños anteriores :
B)
Metrado de Cargas Peso de Losa : Peso Tab. Eq. : Peso Muerto : Cm = Cv =
360 kg/m2 0 kg/m2 100 kg/m2 460 kg/m2 100 kg/m2
Para un ancho = 1m : Cm: Cv :
460 kg/m/m 100 kg/m/m
0.15 m
WUD : WUL : WU =
W UD 1.4 * Cm W UL 1.7 * Cv
C)
644 kg/m/m
170 kg/m/m 814 kg/m/m
Momentos en la losa 814 kg/m/m L = 1.10 m
M=492.47 Kg-m
A)
VOLADO 2 Espesor de la losa Por criterio seguiremos tomando el mismo espesor de paños anteriores :
B)
Metrado de Cargas Peso de Losa : Peso Tab. Eq. : Peso Muerto : Cm = Cv =
360 kg/m2 0 kg/m2 100 kg/m2 460 kg/m2 100 k g/m2
Para un ancho = 1m : Cm: Cv :
460 kg/m/m 100 kg/m/m
WUD : WUL : WU =
W UD 1.4 * Cm W UL 1.7 * Cv
C)
644 kg/m/m
170 kg/m/m 814 kg/m/m
Momentos en la losa 814 kg/m/m L = 0.75 m
M=228.94 Kg-m
E)
Determinando Cuanto soporta la cuantia minima Cuantia minima en losas : d= h-rec-(∅1/2")/2 = b= ASmín
E.1 )
0.0018 11.87 cm 100.00 cm
* b * d
=
2.14 cm2
Empleando ∅ 3/8
0.71 cm2
S=
0.71 cm2 2.14 cm2
0.33 m
S=
3/8" @ 0.30 m
<
3H = 0.45 cm
Momento tomado por le refuerzo minimo AS =
As = fy = f´c = b= d=
a
Mu
0.71 cm2 0.30 m
2.37 cm2/m
2.37 cm2/m 4200 kg/cm2 210 kg/cm2 100.00 cm 11.87 cm
As * fy 0.85 * f ´c * b
0.9 * As * fy * (d a / 2)
0.56 cm
1037 Tn-m
0.15 m
Casi todos los paños cumplen por Acero Minimo
DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS EN FUNCION A SUS RIGIDECES LATERALES Si el 80% del momento mayor es menor al momento menor, NO compensamos y nos quedamos con el mayor; por el contrario si este es mayor al momento menor, compensamos siguiendo el siguiente formato. LOSA MACIZA 1° NIVEL ҉
EJE
A
ENTRE
2
y
3
L1 =
2.32m
M1 =
540 kg-m
CD1 =
0.756
M1" =
235 kg-m
L2 =
0.75m
M2 =
229 kg-m
CD2 =
0.244
M2" =
76 kg-m
ΔM =
311 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
EJE
B
ENTRE
1
y
2
L1 =
3.93m
M1 =
1502 kg-m
CD1 =
0.629
M1" =
606 kg-m
L2 =
2.32m
M2 =
539 kg-m
CD2 =
0.371
M2" =
357 kg-m
ΔM =
963 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
EJE
464 kg-m 464 kg-m
B
ENTRE
2
y
1145 kg-m 1145 kg-m
3
L1 =
2.32m
M1 =
540 kg-m
CD1 =
0.663
M1" =
208 kg-m
L2 =
1.18m
M2 =
226 kg-m
CD2 =
0.337
M2" =
106 kg-m
ΔM =
314 kg-m
Entonces :
M1 = M2 =
434 kg-m 434 kg-m
҉
EJE
C
ENTRE
1
y
2
L1 =
3.93m
M1 =
1502 kg-m
CD1 =
0.559
M1" =
246 kg-m
L2 =
3.10m
M2 =
1062 kg-m
CD2 =
0.441
M2" =
194 kg-m
ΔM =
440 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
EJE
C
ENTRE
2
y
3
L1 =
3.10m
M1 =
831 kg-m
CD1 =
0.441
M1" =
318 kg-m
L2 =
3.93m
M2 =
110 kg-m
CD2 =
0.559
M2" =
403 kg-m
ΔM =
721 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
EJE
1308 kg-m 1308 kg-m
D
ENTRE
2
y
428 kg-m 428 kg-m
3
L1 =
5.00m
M1 =
1427 kg-m
CD1 =
0.617
M1" =
368 kg-m
L2 =
3.10m
M2 =
831 kg-m
CD2 =
0.383
M2" =
228 kg-m
ΔM =
596 kg-m
Entonces :
M1 = M2 =
1199 kg-m 1199 kg-m
LOSA MACIZA 2°-3°-4° NIVEL ҉
EJE
A
ENTRE
2
y
3
L1 =
2.32m
M1 =
540 kg-m
CD1 =
0.756
M1" =
235 kg-m
L2 =
0.75m
M2 =
229 kg-m
CD2 =
0.244
M2" =
76 kg-m
ΔM =
311 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
EJE
B
ENTRE
1
y
2
L1 =
3.93m
M1 =
1502 kg-m
CD1 =
0.629
M1" =
606 kg-m
L2 =
2.32m
M2 =
539 kg-m
CD2 =
0.371
M2" =
357 kg-m
ΔM =
963 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
EJE
B
ENTRE
2
y
EJE
1145 kg-m 1145 kg-m
3
L1 =
2.32m
M1 =
540 kg-m
CD1 =
0.663
M1" =
208 kg-m
L2 =
1.18m
M2 =
226 kg-m
CD2 =
0.337
M2" =
106 kg-m
ΔM =
314 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
464 kg-m 464 kg-m
C
ENTRE
1
y
434 kg-m 434 kg-m
2
L1 =
3.93m
M1 =
1502 kg-m
CD1 =
0.559
M1" =
246 kg-m
L2 =
3.10m
M2 =
1062 kg-m
CD2 =
0.441
M2" =
194 kg-m
ΔM =
440 kg-m
Entonces :
M1 = M2 =
1308 kg-m 1308 kg-m
҉
EJE
C
ENTRE
2
y
3
L1 =
3.10m
M1 =
831 kg-m
CD1 =
0.441
M1" =
318 kg-m
L2 =
3.93m
M2 =
110 kg-m
CD2 =
0.559
M2" =
403 kg-m
ΔM =
721 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
EJE
D
ENTRE
2
y
428 kg-m 428 kg-m
3
L1 =
5.00m
M1 =
1427 kg-m
CD1 =
0.617
M1" =
368 kg-m
L2 =
3.10m
M2 =
831 kg-m
CD2 =
0.383
M2" =
228 kg-m
ΔM =
596 kg-m
Entonces :
M1 = M2 =
1199 kg-m 1199 kg-m
LOSA MACIZA 5° NIVEL ҉
EJE
A
ENTRE
1
y
2
L1 =
1.10m
M1 =
492 kg-m
CD1 =
0.322
M1" =
41 kg-m
L2 =
2.32m
M2 =
365 kg-m
CD2 =
0.678
M2" =
86 kg-m
ΔM =
127 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
EJE
A
ENTRE
2
y
3
L1 =
2.32m
M1 =
366 kg-m
CD1 =
0.756
M1" =
104 kg-m
L2 =
0.75m
M2 =
229 kg-m
CD2 =
0.244
M2" =
33 kg-m
ΔM =
137 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
EJE
B
ENTRE
1
y
EJE
333 kg-m 333 kg-m
2
L1 =
3.93m
M1 =
1018 kg-m
CD1 =
0.629
M1" =
411 kg-m
L2 =
2.32m
M2 =
365 kg-m
CD2 =
0.371
M2" =
242 kg-m
ΔM =
653 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
406 kg-m 406 kg-m
B
ENTRE
2
y
776 kg-m 776 kg-m
3
L1 =
2.32m
M1 =
366 kg-m
CD1 =
0.371
M1" =
79 kg-m
L2 =
3.93m
M2 =
153 kg-m
CD2 =
0.629
M2" =
134 kg-m
ΔM =
213 kg-m
Entonces :
M1 = M2 =
232 kg-m 232 kg-m
҉
EJE
C
ENTRE
1
y
2
L1 =
3.93m
M1 =
1018 kg-m
CD1 =
0.559
M1" =
167 kg-m
L2 =
3.10m
M2 =
720 kg-m
CD2 =
0.441
M2" =
131 kg-m
ΔM =
298 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
EJE
C
ENTRE
2
y
3
L1 =
3.10m
M1 =
563 kg-m
CD1 =
0.441
M1" =
215 kg-m
L2 =
3.93m
M2 =
75 kg-m
CD2 =
0.559
M2" =
273 kg-m
ΔM =
488 kg-m
M1 = M2 =
Entonces :
҉
EJE
887 kg-m 887 kg-m
D
ENTRE
2
y
290 kg-m 290 kg-m
3
L1 =
5.00m
M1 =
967 kg-m
CD1 =
0.617
M1" =
249 kg-m
L2 =
3.10m
M2 =
563 kg-m
CD2 =
0.383
M2" =
155 kg-m
ΔM =
404 kg-m
Entonces :
M1 = M2 =
812 kg-m 812 kg-m
DISEÑO DE REFUERZO POR FLEXIÓN EN LOSAS MACIZAS f´c : fy : recb : e: b:
210 kg/m2 4200 kg/m2 2.00 cm 0.15 m 100.0 cm
∅ asumido :
area ∅ asumido : d: ρ:
3/8 0.71 cm2 12.05 cm 0.0018
determinamos el acero mínimo :
ASmín
* b
* d
2.17 cm2
=
0.33 m
Espaciamiento S :
≤
3H = 45.00 cm
OK !
@ 0.30 m
Como nos cumple asumimos S =
M UR determinación del momento resistente para el acero mínimo ∅ 3/8
@
As = a
Mu
As * fy
0.30 m 2.37 cm2 0.56 cm
0.85 * f ´c * b
0.9 * As * fy * (d a / 2)
1053 kg-m
Chequeamos los momentos obtenidos del análisi del Método del ACI, con el
Mur del acero
mínimo, y vemos que la mayoría de ellos son inferiores al del acero mínimo, para los momentos negativos mayores a este disminuiremos el espaciamiento y asi cubrir el momento requerido
MOMENTOS PRIMER NIVEL ҉
Entre
1
y
2
-
Apoyo
B
1053 2.37
2.58 cm2 2.58 cm2 0.30m
S
=
As As total
= =
a
=
0.25m 2.84 cm2 2.84 cm2 0.67 cm
Mu 3/8
Entre
1
y
2
-
1145 As
= = =
As As falta S probamos :
҉
=
Apoyo
= @
1258 kg/m/m 0.25
=
3/8
1145 kg-m
ok!
1308 As
= = =
2.94 cm2 2.94 cm2 0.30m
S
=
As As total
= =
a
=
0.20m 3.55 cm2 3.55 cm2 0.84 cm
Mu 3/8
>
∅
C
1053 2.37 As As falta S probamos :
asumimos :
= @
1561 kg/m/m 0.20m
asumimos :
>
∅
3/8
1308 kg-m
ok!
҉
Entre
2
y
3
-
Apoyo
D
1053 2.37
=
1199 As
= = =
2.70 cm2 2.70 cm2 0.30m
S
=
As As total
= =
a
=
0.25m 2.84 cm2 2.84 cm2 0.67 cm
As As falta S probamos :
Mu 3/8
= @
1258 kg/m/m 0.25m
asumimos :
>
∅
3/8
1199 kg-m
ok!
MOMENTOS SEGUNDO - TERCER - CUARTO NIVEL ҉
Entre
1
y
2
-
Apoyo
B
1053 2.37
=
1145 As
= = =
2.58 cm2 2.58 cm2 0.30m
S
=
As As total
= =
a
=
0.25m 2.84 cm2 2.84 cm2 0.67 cm
As As falta S probamos :
Mu 3/8
= @
1258 kg/m/m 0.25
asumimos :
>
∅
3/8
1145 kg-m
ok!
҉
Entre
1
y
2
-
Apoyo
C
1053 2.37
2.94 cm2 2.94 cm2 0.30m
S
=
As As total
= =
a
=
0.20m 3.55 cm2 3.55 cm2 0.84 cm
Mu 3/8
Entre
2
y
3
-
1308 As
= = =
As As falta S probamos :
҉
=
Apoyo
= @
1561 kg/m/m 0.20m
=
3/8
1308 kg-m
ok!
1199 As
= = =
2.70 cm2 2.70 cm2 0.30m
S
=
As As total
= =
a
=
0.25m 2.84 cm2 2.84 cm2 0.67 cm
Mu 3/8
>
∅
D
1053 2.37 As As falta S probamos :
asumimos :
= @
1258 kg/m/m 0.25m
asumimos :
>
∅
3/8
1199 kg-m
MOMENTOS ÚLTIMO NIVEL En eate nivel no tenemos ningún momento superior al Mur
ok!
CUADRO RESUMEN DE ACERO EN LOSAS MACIZAS PRIMER NIVEL ACEROS NEGATIVOS
EJE
1-2
2-3
A - B
B - C
C-D D - E
APOYO
MOMENTO
ÁREA As
A B C D A B C D E 1 2 3 1 2 Losa 4 Losa 5 1 2 3 2 3