MOVIMIENTO CIRCULAR OBJETIVOS:
Encontrar Encontr ar experimentalmente experimenta lmente la aceleración angular para un brazo giratorio. Encontrar Encontr ar una relación experimental entre la aceleración angular un la fuerza tangencial que se le aplica al objeto en rotación.
FUNDAMENTO TEÓRICO: El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: la trayectoria será una circunferencia Dado un eje de giro y la posición de una partícula en movimiento giratorio, para un instante t, dado, se tiene: A r c o a n g u l ar ar : es el ángulo recorrido, medido en radianes que se
seña señala lará rá con con la letr letra: a: . Si llamamos e al espacio recorrido, a lo largo de la circunferencia de radio R, tenemos que:
se llama velocidad angular a la variación del arco respecto al Velocid Velocid ad angular: tiempo, tiempo, la señala señalaremo remos s con la la letra , y definiénd definiéndose ose como: como:
La velocidad tangencial de la partícula puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si llamamos vt a la velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, tenemos que: . Aceleración angular, angular, definida definida como la variación variación de la velocidad velocidad angular por por unidad de tiempo y la representaremos representaremos con con la la letra: letra: y se calcula:
Si llamamos a t a la aceleración tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, tenemos que:
MATERIALES Y EQUIPO:
01 Lab Quest 2
01 sensor de barrera de luz (Photogate)
01 soporte universal
01 pinza universal
01 araña
05 masas de 20, 50, 100, 200 y 500 g
PROCEDIMIENTO: 1. Ajustamos la pinza universal al soporte universal. 2. En el otro extremo de la pinza universal ajustamos el sensor de barrera de luz (photogate) en posición vertical. 3. Colocamos la araña en el borde de la mesa de trabajo. 4. El photogate es colocado cerca de la araña tal que éste logre detectar el giro del brazo de la araña, tal como lo muestra la figura 01. 5. Se mide la distancia del radio de giro que detectará el sensor, esto es, la distancia del eje de giro al extremo del brazo. Este dato se lo anota en la tabla 01. Soporte Pinza universal Sensor
O
Pesa
O’
6. Abrimos el Lab Quest 2. Este detectará automáticamente la conexión con el Fi ura 1. photogate. 7. Hacemos doble clic en la columna distancia y en el cuadro que aparecerá introducimos la longitud del brazo multiplicado por π, debido a que esa será la longitud de arco que detectará el sensor. 8. Se coloca la pesa de 20 g al extremo de la cuerda que posee la araña. 9. Se enrolla la cuerda que posee la araña tal que la pesa este al nivel de la mesa. 10. Hacemos clic en Adquirir dentro del Lab Quest 2 y soltamos la masa para que genere una rotación en la araña.
11. El software generará una gráfica de la velocidad vs tiempo, seleccionamos el rango de datos que tenga menos perturbaciones posibles. 12. Anotamos la pendiente que menciona el programa en la tabla 01. Tal pendiente será la aceleración tangencial experimentada por el brazo de la araña. 13. Se repite los procedimientos 9, 10, 11 y 12 dos veces más. Para cada vez anotamos el valor de la pendiente, y luego calculamos el valor medio para la aceleración tangencial. 14. Se repiten los procedimientos 8, 10, 11, 12 y 13 cambiando las masas por 50, 100, 200 y 500 g.
OBTENCIÓN DE DATOS: Tabla 01: Masa (g)
Aceleración 1 Aceleración 2 Aceleración 3 (m/s2) (m/s2) (m/s2)
Aceleración promedio (m/s2)
20
0,03
0,03
0,02
0,026
50
0,7
0,7
0,7
0,7
100
0,15
0,14
0,15
0,146
200
0,29
0,3
0,28
0,29
500
0,64
0,63
0,62
0,63
Longitud del radio de giro: 2.7 m
ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS: La relación entre la aceleración angular y la fuerza tangencial es que ambas son magnitudes lineales ya que las 2 dependen del radio. 1. De la tabla 01 determine las aceleraciones angulares para cada caso. Anótelos en la tabla 02
Tabla 02: Masa (g)
Aceleración angular (rad/s2)
20
0,011
50
0,30
100
0.063
200
0,126
500
0,127
2. En un papel milimetrado realice una gráfica Aceleración angular vs Masa. ¿Es este comportamiento el esperado?
CUESTIONARIO: 1. ¿Qué aplicaciones posee el estudio del movimiento circular uniforme?
Las hélices de un avión o helicóptero.
Un auto haciendo una curva a velocidad constante.
2. ¿Qué aplicaciones posee el estudio del movimiento circular uniformemente variado?
Silla voladora.
Montaña rusa.
3. De 3 ejemplos de movimiento circular que usted puede ver en la vida cotidiana
Las manecillas de un reloj.
Un DVD en reproducción.
Una licuadora.
