Kolom Pendek
1. Penge engert rtiian Kolom memikul beban aksial dan momen lentur. Pada kenyataannya, tidak ada kolom yang menerima beban aksial secara sempurna, hal ini disebabkan banyak faktor seperti penyaluran beban ke kolom yang tidak pada titik pusat kolom, penampang kolom yang tidak simetris, masalah pada saat konstruksi dan lainlain. Kondisi pembebanan pada kolom akibat aksial dan lentur, secara garis besar dapat dikelompokan pada tiga kondisi umum, antara lain, • • •
Kondisi aksial Pn yang besar, kosentrik, momen tidak ada, atau momen sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Kondisi Kondisi dimana aksial aksial Pn mempunyai mempunyai jarak eksentris eksentrisitas itas tertentu tertentu yang menyebabkan beton sisi tekan hancur dan tulangan baja sisi tarik leleh. Kondisi momen besar Mn, aksial Pn kecil, atau aksial Pn diabaikan.
Akibat aksial Pn dan momen lentur, kolom mengalami tekan dan melentur. Pada saat terbebani terbebani momen momen lentur, lentur, kolom kolom cenderung cenderung mengalami mengalami daerah daerah tertekan tertekan pada satu sisi dan tertarik pada sisi lainnya.
1.1 Kolom Pendek Kolom Kolom pendek adalah kolom yang kemampuannya dipengaruhi oleh kekuatan kekuatan material dan bentuk geometri dari potongan melintang dan tidak dipengaruhi oleh panjang kolom karena deeksi lateral (lendutan ke samping yang terjadi sangat kecil kecil (tidak signi!kan. signi!kan. "alam #K#$% &''&, &''&, pada kolom pendek tidak ada bahaya tekuk
Panjang Kolom Kolom ) *+ dimensi kolom (bh Menurut peraturan beton bertulang %ndonesia #$% '*-&/-&''&, masalah tekuk dapat diabaikan atau kolom direncanakan sebagai kolom pendek, jika
klu r
≤ * 0 1&
( ) M 1 M 2
dimana k 2 faktor panjang efektif komponen struktur tekan lu 2 panjang bentang komponen struktur lentur (balokpelat yang diukur dari pusat ke pusat titik kumpul. r 2 jari-jari girasi penampang kolom M1 2 momen ujung terfaktor yang lebih kecil pada kolom. M& 2 momen ujung terfaktor yang lebih besar pada kolom.
( ) M 1 M 2
bernilai positif bila kolom melentur dengan kelengkungan
tunggal.
( ) M 1 M 2
bernilai negatif bila kolom melentur dengan kelengkungan
ganda.
r
¿
√
I A 2
≈ 0.2887 h→untuk penampang persegi
1.2 Jenis Kolom #ecara garis besar ada tiga jenis kolom bertulang, seperti yang terlihat pada 3ambar &.1 1. Kolom menggunakan pengikat sengkang lateral. Kolom ini merupakan kolom beton yang ditulangi dengan batang tulangan pokok memanjang, yang pada jarak spasi tertentu diikat dengan pen gikat sengkang ke arah lateral sedemikian rupa sehingga penulangan keseluruhan membentuk kerangka seperti tampak pada 3ambar &.1.a. &. Kolom dengan menggunakan pengikat spiral. 4entuknya sama dengan yang pertama hanya saja sebagai pengikat tulangan pokok memanjang adalah tulangan spiral yang dilililtkan keliling membentuk heliks menerus di sepanjang kolom seperti pada 3ambar &.1.b. *. #truktur kolom komposit seperti tampak pada 3ambar &.1.c. Merupakan komponen struktur tekan yang diperkuat pada arah memanjang dengan gelagar baja pro!l atau pipa, dengan atau tanpa diberi batang tulangan pokok memanjang.
#eperti halnya balok, kekuatan kolom dihitung berdasarkan anggapan sebagai berikut 1. "istribusi regangan linier di seluruh tebal beton. &. 5idak ada selip antara beton dan tulangan baja yang berarti regangan pada baja sama dengan regangan pada beton yang mengelilinginya. *. 6egangan beton maksimum yang diijinkan pada keadaan runtuh adalah ',''*. 2. Kolom Berdasarkan Posisi Beban dan Penampangnya 1. Kolom yg mengalami beban sentris, dimana beban aksial (P bekerja tepat pada assumbu kolom, yang artinya kolom tidak mengalami momen lentur. &. Kolom yg mengalami beban eksentris, dimana kolom mengalami beban aksial(P dan momen lentur (M. Momen ini dapat dikon7ersikan menjadi satu beban P yang bekerja dengan suatu eksentrisitas (dapat e+, ey, e+y tertentu terhadap assumbu kolom. Momen lentur ini dapat bersumbu tunggal (uniaksial dimana hanya ada e+ atau ey, dan dapat dianggap bersumbu rangkap (biaksial dimana ada e+y (ada e+ dan ey bersama&. Momen lentur dapat bersumbu tunggal (uniaksial) (gambar b seperti dalam hal kolom interior dan eksterior yaitu kolom A dan 4 dan apabila lenturnya terjadi pada sumbu 8 dan 9 (biaksial) (gambar seperti yang terjadi pada kolom pojok :.
2.1 Kolom dengan Beban Sentris Kapasitas beban sentris maksimum diperoleh dengan menambah kontribusi beton yaitu (Ag 0 Ast ',; f’ c dan kontribusi baja tulangan yaitu Ast f y, dimana Ag luas penampang bruto dan Ast luas total tulangan baja. Kapasitas beban sentris maksimum yaitu Po 2 (Ag 0 Ast ',; f’ c < Ast f y =========== (1 Pada kenyataannya, beban eksentrisitas sebesar nol sangat sulit terjadi dalam struktur aktual. >al tersebut disebabkan karena ketidak tepatan ukuran kolom, tebal plat yang berbeda dan ketidaksempurnaan lainnya. 4atas eksentrisitas minimal untuk kolom sengkang dalam arah tegak lurus sumbu lentur adalah 1'? dari tebal kolom dan ;? untuk kolom bulat (@.3 $ay., 1BB 4erdasarkan #$% '*-&/-&''& tentang tata cara perencanaan beton untuk bangunan gedung, kuat rencana kolom tidak boleh lebih dari a Kolom sengkang (pasal 1&.*.(;(1 CPn 2 ',' C (Ag 0 Ast ',; f’ c < Ast f y =========. (& b Kolom bulat (pasal 1&.*.(;(1 CPn 2 ',; C (Ag 0 Ast ',; f’ c < Ast f y =========. (* "imana Ag 2 luas bruto dari tampang kolom Ast 2 total luas tulangan baja memanjang
"engan faktor reduksi kekuatan C untuk kolom sengkang sebesar ',D; dan C untuk kolom bulat ',/'. Persyaratan detail penulangan kolom bulat antara lain a
Euas tulangan longitudinal komponen struktur tekan tidak boleh kurang dari ','1 ataupun lebih dari ',' kali luas penampang bruto (pasal 1&.B(1.
b
c
Fumlah tulangan longitudinal munimum adalah untuk kolom persegi empat atau lingkaran, * untuk kolom sengkang segitiga dan D untuk kolom pengikat spiral (pasal 1&.B(&. 6asio penulangan spiral untuk f y G '' tidak boleh kurang dari (pasal 1&.B(* ρ min
A f ' c = 0,45 g − 1 f Ac y =========. (
Menurut #$% Psl 1&.11.H kolom dan tingkat pd struktur dibedakan sebagai ITidak bergoyang (Braced )J dan IBergoyang (Unbraced )J. Kolom atau tingkat pd rangka 5dk bergoyang direncanakan mengikuti Psl 1&.1&, sedangkan utk kolom atau tingkat pd rangka 4ergoyang dgn Psl 1&.1* #uatu komponen struktur tekan dikatakan I5dk bergoyangJ bila terletak di suatu tingkat dimana elemen pengaku lateral (dinding geser, rangka btg dll-nya mempunyai kekakuan lateral yg cukup besar utk menahan deeksi lateral pd tingkat itu shg semua deeksi yg di hsl-kan tdk ckp besar utk mempengaruhi kuat kolom-nya.
2.1.1 Faktor Panjang Tekuk untuk Kolom Sederana
3ambar &.1 koe!sien panjang
3ambar &.& aktor Panjang
#$% 4eton '*-&/-&''& pasal 1&.B.1 membatasi ratio tulangan ( ρ pada kolom, ssb
','1 G ρ G ',' dimana
¿
Ast Ag
Ast 2 Euas total penampang tulangan Ag 2 Euas total penampang kolom (termasuk luas penampang tulangan alaupun ρma+ dapat diambil ','. Kenyataan ini dilapangan sulit dilaksanakan, apalagi jika perlu ada sambungan leatan. Lntuk %ndonesia karena harga besi tulangan lebih mahal dibanding bahan beton, maka besarnya ratio tulangan yang ekonomis berkisar antara 1-?, tergantung lokasi daerah.
2.2 Kolom Pendek dengan Beban !ksentris Kolom yang menahan beban eksentris mengakibatkan baja pada sisi yang tertarik akan mengalami tarik dengan garis netral dianggap kurang dari tinggi efektif penampang (d. Apabila angka kelangsingan klur G && maka tergolong kolom pendek. 4erdasarkan regangan yang terjadi pada baja tulangan yang
a b
tertarik, kondisi aal keruntuhan digolongkan menjadi dua yaitu Keruntuhan tarik yang diaali dengan luluhnya tulangan tarik dimana Pn ) Pnb. Keruntuhan tekan yang diaali dengan kehancuran beton dimana Pn N Pnb. Kondisi balance terjadi saat baja tulangan mengalami luluh bersamaan dengan regangan beton. 4eton mencapai kekuatan maksimum f’ c pada saat regangan desak beton maksimal mencapai ',''*. Perencanaan kolom eksentris diselesaikan dengan dua cara antara lain
2.2.1.1 "etode Pendekatan #iagram Pn $ "n "iagram Pn - Mn yaitu suatu gra!k daerah batas yang menunjukkan ragam kombinasi beban aksial dan momen yang dapat ditahan oleh kolom secara aman. "iagram interaksi tersebut dibagi menjadi dua daerah yaitu daerah keruntuhan tekan dan daerah keruntuhan tarik dengan pembatasnya adalah titik balance. 5ulangan dipasang simetris untuk mempermudah pelaksanaan, mencegah kekeliruan dalam penempatan tulangan tarik atau tulangan tekan dan mengantisipasi perubahan tegangan akibat beban gempa. Analisis kolom dengan diagram Pn - Mn diperhitungkan pada tiga kondisi yaitu a Pada Kondisi @ksentrisitas Kecil Prinsip-prinsip pada kondisi ini dimana kuat tekan rencana memiliki nilai sebesar kuat rencana maksimum. CPn 2 CPn ma+ 2 ',' C (A g 0 Ast '.; f’ c < Ast f y ======. (; sehingga kuat tekan kolom maksimum yaitu
n =¿
φ Pumax φ
P¿ b
=======. (D
Pada Kondisi Momen Murni Momen murni tercapai apabila tulangan tarik belum luluh sedangkan tulangan tekan telah luluh dimana f s adalah tegangan tulangan tekan pada kondisi luluh. Pada kondisi momen murni keruntuhan terjadi saat hancurnya beton (Pn 2 Pu 2 ' . Keseimbangan pada kondisi momen murni yaitu $"1 < $"& 2 $ 5 .........................(/ "imana $"1 2 ',; f’ c b a .........................( $"& 2 f’ s AJs .........................(B $ 5 2 f y As .........................(1' #elisih akibat perhitungan sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Persamaan yang diperoleh dari segitiga sebangun dengan tinggi sumbu netral pada c yaitu
f ' s= E s ε ' s = Es
0,003 ( c −d ' )
c
.............. (11
"engan mensubtitusikan persamaan (/ dan (11 akan dihasilkan persamaan pangkat dua dengan perubah tinggi sumbu netral c. Momen rencana dapat dihitung sebagai berikut Mr 2 CMn ......................... (1& Mn 2 Mn1 < Mn& 2 $"1 O1 < $"& O& ......................... (1*
c
Pada Kondisi Balance Kondisi keruntuhan balance tercapai apabila tulangan tarik luluh dan beton mengalami batas regangan dan mulai hancur. Persamaan yang diperoleh dari segitiga yang sebangun dengan persamaan sumbu netral pada kondisi balance (:b yaitu
C b d
=
0,003 0,003 +
f y
......................... (1
E s
atau dengan @s 2 &''''', maka 600 d C b = 600 + f y ......................... (1; Persamaan kesetimbangan pada kondisi balance Pb 2 $"1 < $"& 0 $ 5 ......................... (1D #ehingga eksentrisitas balance (eb dapat ditulis sebagai berikut Pb (eb < d& 2 Mnb ......................... (1/ Mrb 2 CPb eb ......................... (1 2.2.2 "etode Pendekatan %itney Persamaan-persamaan yang disarankan hitney dugunakan sebagai solusi alternatif dengan cara coba-coba alaupun tidak selalu konser7atif khususnya apabila beban rencana terlalu dekat dengan beban balance. a Kolom #egi @mpat Persamaan-persamaan hitney pada kondisi keruntuhan tekan yang disarankan berdasarkan asumsi-asumsi 1 5ulangan dipasang simetris pada satu lapis sejajar terhadap sumbu lentur penampang segi empat. & 5ulangan tekan telah leleh. * Euas beton yang ditempati tulangan diabaikan. 5inggi balok tegangan eki7alen dianggap sebesar ',;d setara dengan harga a rata-rata kondisi balance pada penampang segi empat. ; Keruntuhan tekan menentukan. "alam banyak hal, metode hitney konser7atif apabila eksentrisitas sangat kecil. Persamaan hitney untuk hancur tekan menentukan
Pn=
A ' s f y
[
]
e + 0,5 ( d −d ' )
+
bhf ' c
( ) 3 he
d
2
+ 1,18
......................... (1B
Persamaan hitney untuk hancur tarik menentukan berdasarkan asumsi-asumsi keruntuhan ditandai dengan luluhnya tulangan tarik sedangkan tulangan tekan bisa belum luluh.
[
h− 2 e Pn= 0,85 f ' c bd 2d b
1 & *
] √( +
h− 2 e 2d
)
2
+ 2 m
( ) 1− d
2
d
.............(&'
Kolom 4ulat Persamaan-persamaan hitney pada kondisi keruntuhan tekan yang disarankan berdaarkan asumsi-asumsi 5ransformasi kolom bulat menjadi kolom segi empat aki7alen. 5ebal penampang segi empat eki7alen diambil sebesar ',h dimana h adalah diameter kolom bulat. Eebar kolom segi empat eki7alen diambil sebesar Ag ',h. Euas total tulangan segi empat eki7alen pada dua lapis yang sejajar berjarak &"s * dalam arah lentur dimana "s adalah diameter tulangan terluar dari as ke as. Persamaan hitney untuk keruntuhan tekan
Pn=
A st f y
( ) 3e
! s
+
+ 1,0
A g f ' c
[(
9,6 he 0,8 h + 0,67 ! s )
2
]
+ 1,8
......................... (&1
Persamaan hitney untuk keruntuhan tarik
Pn=0,85 f ' c h (&& "imana
g =
A st A g
2
h "s e
[ √(
0,85 e
h
)
2
−0,38 +
g m !s 2,5 h
(
−
0,85 e
h
− 0,38
)]
.......
diameter penampang diameter tulangan terluar dari as ke as eksentrisitas terhadap pusat plastis
m=
f y 0,85 f ' c
2.2.& Kolom 'angsing Apabila angka kelangsingan kolom melebihi batas untuk kolom pendek maka kolom tersebut akan mengalami tekuk sebelum mencapai batas limit kegagalan material. Kolom tersebut adalah jenis kolom langsing yang mengalami momen tambahan akibat efek P dimana P adalah beban aksial dan adalah deeksi akibat kolom tertekuk pada penampang yang ditinjau. a 4esarnya k dapat dihitung dengan persamaan-persamaan dari peraturan A:% (@.3 $ay., 1BB antara lain 1 4atas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan berpengaku diambil dari nilai terkecil antara persamaan berikut k 2 ',/ < ','; (ψ A < ψ 4 G 1,' k 2 ',; < ','; ψ min G 1,'
"imana ψ A dan ψ 4 adalah ψ pada ujung kolom dan ψ min adalah yang terkecil dari kedua harga tersebut.
EI ∑ kolom l ψ = EI ∑ balok l u
n
&
......................... (&* "imana lu adalah panjang tak tertumpu kolom dan ln adalah bentang bersih balok. 4atas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang tertahan pada kedua ujungnya diambil sebesar Lntuk ψ m ) & k
=
20
− ψ m 20
1
+ ψ m .........................(&
Lntuk Ψ
m
Q&
k = 0,9 1 + ψ m
*
b
"iamana ψ m adalah harga ψ rata-rata dari kedua ujung batang tertekan tersebut. 4atas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang kedua ujungnya sendi diambil sebesar k 2 &,' < ',* ψ Pengaruh kelangsingan #$% (1BB1 mensyaratkan pengaruh kelangsingan boleh diabaikan apabila
kl u r 1
≤
34 − 12
M 1b M 2b
untuk komponen struktur tekan yang ditahan terhadap goyangan kesamping.
kl u r
≤ 22
&
untuk komponen struktur tekan yang tidak ditahan terhadap goyang kesamping. M1b dan M&b adalah momen pada ujung-ujung yang berlaanan pada kolom dengan M&b adalah momen yang lebih besar dan M1b adalah momen yang lebih kecil.
c
Metode pembesaran momen Pembesaran momen bergantung pada kelangsingan batang, desain penampang dan kekuatan seluruh rangka portal bergoyang. Komponen struktur tekan harus direncanakan menggunakan beban aksial terfaktor dan momen terfaktor yang diperbesar.
M s
" s M s= 1−
∑ Pu 0,75 ∑ P c
.........................(&;
"engan Pc 2 R&@%(kl u& .........................(&D 0,4 E c I g EI = .........................(&/ 1+ #
d
Ec = ( $ c ) 0,043 √ f ' c .........................(& 1,5
4ila gaya geser Su lebih besar daripada kuat geser TSc maka harus disediakan tulangan geser.
V s =
Av f y d s
Av
=
75 f ' c bw s
1 bw s
(1200) f y
3 f y
"imana tidak boleh kurang dari dengan b dan s dalam milimeter. Kuat geser Ss tidak boleh diambil lebih
2 3
f ' c bw d
dari
.
1 3
f ' c bw d
Fika Ss N , maka spasi tulangan geser yang dipasang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur tidak boleh
lebih
&.
dari
d&
atau
D''
mm.
Jumla "inimal Batang Tulangan
Fumlah minimum batang tulangan untuk komponen struktur tekan diatur psl 1&.B.& yaitu a.
bh batang untuk kolom dgn sengkang pengikat segi empat atau lingkaran
b.
* bh batang untuk kolom dgn sengkang pengikat segi-tiga
c.
D bh batang untuk kolom tul. #piral
Ag
ρs = 0,45
Ac
f c′
- 1
f y 6asio tul spiral r s tidak boleh kurang dari
f yG''MPa (kuat leleh tul spiral Ketentuan diameter tulangan sengkang dan sengkang ikat untuk berbagai diameter tulangan longitudinal adalah sebagai berikut Ketentuan diameter tulangan sengkang dan sengkang ikat untuk berbagai diameter tulangan longitudinal adalah sebagai berikut o
tulan gan 'ongi tudin al (mm)
sen gka ng (m m)
1
#&2
1*
2
#&+
1&
&
#,,
1&
,
#-+
1&
Ketentuan untuk Kolom #piral 5ulangan spiral untuk kolom seperti berikut a. #piral harus terdiri dari batang tul yang menerus atau kaat dengan ukuran yg sedemikian dan dipasang d engan spasi sama. b. Lntuk konstruksi yang dicor ditempat (cast in situ ukuran batang spiral tidak kurang dari 1'mm c. Farak bersih antar tul spiral tdk boleh lebih dari /;mm dan tidak kurang dari &;mmH ( &;mmG s G/;mm d. Penjangkaran tul spiral atau kaat hrs disediakan dengan memberikan 1U lilitan ekstra tiap ujung dari spiral e. Penyambungan spiral harus dilaksanakan dengan cara sambungan leatan atau sambungan mekanis dan sambungan las.
"etail Khusus Kolom 4atasan spasi tulangan kolom Farak bersih antar tul longitudinal tdk boleh kurang dari 1,;d atau 'mm. Frk bersih ini juga berlaku pada tempat dimana terdapat sambungan leatan 4atang tul yg ditekuk pd daerah hub balok kolom harus memenuhi ketentuan sbb (#$% psl B. a.
kemiringan dari bagian tekukan pd batang tulangan tersebut terhadap sumbu kolom tdk boleh melebihi 1D
b. 4ila penyimpangan lateral muka kolom melebihi 'mm maka tul longitudinal tdk boleh ditekuk, tapi hrs disediakan pasak khusus yg disambungleatkan pd tul longitudinal yg berada didekat sisi muka kolom itu ambar Sambungan #etail Sambungan Pada Sloo/ meliputi sambungan antara sloo/ dng sloo/ dan sloo/ dengan kolom
#etail Sambungan Pada Kolom dan Balok
#etail Sambungan Pada Kolom0 Balok dan Sloo/ Tampak Samping
#etail Sambungan dan Pengeoran Balok
#etail Sambungan ntara Kolom Pinggir dengan Balok
Sambungan Preast
(A -A
