Analisis Kolom Pendek dan Kolom Langsing pada Struktur Gedung Beton

PERENCANAAN DAN PENGANALISISAN STRUKTUR KOLOM PENDEK DAN LANGSING (dengan bantuan ETABS 2015) A. Geometri dan Dimensi Struktur  Diketahui denah dan struktur portal sebuah bangunan rumah kost-kostan mahasiswa yang mempunyai 2 lantai :  Struktur portal adalah portal tidak bergoyang.

1 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

Pemodelan Struktur dengan ETABS 2015.  Dimensi struktur beton pemikul beban sebagai berikut : - Balok Induk = 300/500 mm - Plat lantai dan atap dengan h = 100 mm - Kolom lantai 1 dan 2 = 350/350 mm 2 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

- Kolom pondasi = 400/400 mm - Sloof = 400/500 mm  Mutu material : - Beton f’c = 30 MPa - Baja fy = 400 MPa B. Pembebanan a. Beban Plat Lantai Fungsi gedung/ruangan = Rumah Tinggal kost-kostan (PBI) , sehingga :  Beban Hidup (LL) = 200 kg/m2 = 2,0 kN/m2  Beban Mati (DL) : - Berat Sendiri = 0,100 x 24 kN/m2 = 2,4 kN/m - Berat adukan (20 mm) = 2 x 21 kg/m2 = 0,42 kN/m - Ubin = 0,24 kN/m - Plafond = 11 + 7 = 18 kg/m2 = 0,18 kN/m - Total beban mati plat = 3,24 kN/m b. Beban Plat Atap  Lapisan waterproofing = 84 kg/m = 0,84 kN/m c. Beban Balok  Beban SDL pada Sloof: - Beban dinding batu bata (asumsi dengan bukaan (jendela) ) = (4,8 m x 250 kg/m2) x 0,5 = 300 kg/m = 3,0 kN/m  Beban SDL pada Balok Lantai 2: - Beban dinding batu bata (asumsi dengan bukaan (jendela) ) = (2 m x 250 kg/m2) x 0,75 = 250 kg/m =3,75 kN/m d. Beban Terfaktor  Wu = 1,2 DL + 1,2 SDL + 1,6 LL = 10 kN/m

C. Perencanaan awal dimensi Kolom lantai 1 & 2 Asumsi ρ = 2 % = 0,02 𝑃

Ag > 0,45(𝑓𝑢+𝑓 𝜌) 𝑐

𝑦

dimana Ag [mm] , Pu [N] , f’c [N/mm2] , dan fy [N/mm2] 379270

Ag > 0,45(30+400 𝑥 0,02) Ag > 22718 mm2 Penampang persegi, sehingga bmin = hmin = 148 mm ~ 350 mm

D. Analisa Kolom Lantai – 1


Tabel hasil analisa gaya-gaya dalam dari ETABS.

Story LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1 LANTAI 1

Column K1 K1 K1 K2 K2 K2 K3 K3 K3 K4 K4 K4 K5 K5 K5 K6 K6 K6

TABLE: Column Forces Load P V2 V3 Case/Combo kN kN kN COMBO 2 -371.9 -0.1482 0.1356 COMBO 2 -347.07 -0.1482 0.1356 COMBO 2 -322.25 -0.1482 0.1356 COMBO 2 -379.27 -0.0048 0.1082 COMBO 2 -354.44 -0.0048 0.1082 COMBO 2 -329.62 -0.0048 0.1082 COMBO 2 -373.86 0.1218 0.1075 COMBO 2 -349.04 0.1218 0.1075 COMBO 2 -324.22 0.1218 0.1075 COMBO 2 -349.97 -0.3743 0.1414 COMBO 2 -325.14 -0.3743 0.1414 COMBO 2 -300.32 -0.3743 0.1414 COMBO 2 -378.31 -0.0162 -0.0911 COMBO 2 -353.49 -0.0162 -0.0911 COMBO 2 -328.66 -0.0162 -0.0911 COMBO 2 -374.06 0.1206 -0.1053 COMBO 2 -349.23 0.1206 -0.1053 COMBO 2 -324.41 0.1206 -0.1053

T

M2

M3

kN-m 0.001 0.001 0.001 0.0006 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0003 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004

kN-m 0.1516 -0.1398 -0.4313 0.1212 -0.1115 -0.3441 0.1208 -0.1104 -0.3416 0.1631 -0.1409 -0.4449 -0.1015 0.0943 0.2901 -0.1175 0.109 0.3355

kN-m -0.1791 0.1395 0.458 -0.0081 0.0022 0.0124 0.1437 -0.1182 -0.3801 -0.4378 0.3669 1.1715 -0.0218 0.0131 0.048 0.1418 -0.1175 -0.3768


Gambar bidang gaya dalam kolom dan balok.  Catatan : - Kolom yang dianalisa hanya kolom tengah saja.

a) Analisa Kolom No. 1 Diketahui kolom persegei dari portal tidak bergoyang dengan Lu = 4800 mm , f’c = 30 MPa fy = 400 MPa dan nilai k = ditentukan. Kolom -kolom tersebut menghasilkan gaya-gaya dalam sebagai berikut (ETABS):

 Cek Jenis Kolom Menentukan nilai k dengan bantuan nomogram kelangsingan:

Mencari ψA =

𝐸𝐼𝑘 =

𝐸𝐼 ⅀𝑙𝑘 𝑘 𝐸𝐼𝑏 ⅀𝑙 𝑏

𝐸𝑐𝐼𝑔 2,5 (1+ 𝛽𝑑)

𝑑𝑎𝑛 𝐸𝐼𝑏 =

𝐸𝑐𝐼𝑔 5 (1+ 𝛽𝑑)

Diketahui :   

Ec = 25642,96 MPa Ig (kolom 350/350 ) = 125052,1 x 104 mm4 Ig (balok 300/500 ) = 3,125 x 109 mm4



βd = (1,2𝐷+1,2𝑆𝐷𝐿 +1,6𝐿) = 0,68

1,2 𝐷+1,2 𝑆𝐷𝐿


Didapatkan nilai      

EIk1 = EIk2 = 7,63 x 1012 EIb = 9,6 x 1012 Lb1 = 2500 mm Lb2 = 2000 mm Lk1 = 4800 mm Lk2 = 2000 mm 𝐸𝐼 𝐸𝐼 ( 𝑘1 + 𝑘2 )

𝑙𝑘1 𝑙𝑘2 𝐸𝐼 𝐸𝐼 3( 𝑙 𝑏 )+( 𝑙 𝑏 ) 1 𝑏 𝑏2

=0,35



ψB =

 

ψA = 1,00 (Pondasi – Jepit) Nilai k (nomogram) = 0,70

𝑘𝑙𝑢 0,70 𝑋 4800 = = 32 𝑟 0,3 𝑋 350 M2 = 0,458 kNm (ETABS) M1 = 0,1791 kNm (ETABS) 𝑀1 0,1791 34 − 12 = 34 − 12 = 29,3 𝑀2 0,458 𝑘𝑙𝑢 𝑀1 > 34 − 12 𝐾1 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑠𝑖𝑛𝑔. 𝑟 𝑀2  Cek M2 terhadap M2 min Pu = 371,9 kN ; h = 350 mm M2min = Pu (15 + 0,03h) x 10-3 = 5582,4 kNmm ; M2 = 5,582 kNm



Menghitung Nilai EI 𝐸𝐼 =



0,4 𝐸𝑐 𝐼𝑔 1+𝛽𝑑

= 4,65 𝑥 1016 Nmm2

Menghitung Momen Desain Mc = 𝛿𝑛𝑠 M2 dimana : 𝐶𝑚 δns = > 1,0 𝑃𝑢 1− 0,75𝑃𝑐 𝑃𝑐 =

𝜋 2 𝐸𝐼

(𝑘𝑙𝑢 )2

= 4,065 𝑥 1010 𝑁 dan 𝑀1

𝐶𝑚 = 0,6 + 0,4 𝑀2 = 0,75 ; sehingga δns =

0,75

1−

371,9 0,75 (4,065 𝑥 107 )

> 1,0 ; didapat 0,75 <1,0 sehingga penampang momen

maksimum tetap berada pada ujung kolom. Sehingga Mc = 1,0 x 5,582 kNm = 5,582 kNm  Kekuatan Geser Vu = 148,2 kN (SAP) d = 350 – Sb – D tul geser (asumsi)– 0,5 D tul utama 6 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

= 350 – 40 – 10 – 0,5 x 10 = 295 mm 𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

𝑃𝑢 ) 𝜆√𝑓 ′ 𝑐 . 𝑏𝑤. 𝑑 14𝐴𝑔

𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

371900 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 116986,87 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 148,2 = = 197,6 𝑁 𝜙 0,75

Vs = Vn – Vc = 197,6 – 116986,87 = Hasil minus Kolom tidak memerlukan tulangan geser.

b) Analisa Kolom No. 2  Cek Jenis Kolom  Nilai k (nomogram) = 0,70 𝑘𝑙𝑢 0,70 𝑋 4800 = = 32 𝑟 0,3 𝑋 350 M2 = 0,0124 kNm (ETABS) M1 = 0,0081 kNm (ETABS) 𝑀1 0,0081 34 − 12 = 34 − 12 = 26 𝑀2 0,0124 𝑘𝑙𝑢 𝑀1 > 34 − 12 𝐾2 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑠𝑖𝑛𝑔. 𝑟 𝑀2  Cek M2 terhadap M2 min Pu = 379,27 kN ; h = 350 mm M2min = Pu (15 + 0,03h) = 5689 kNmm ; M2 = 5,689 kNm  Menghitung Nilai EI 𝐸𝐼 =




= 4,65 𝑥 1016 Nmm2


𝜋 2 𝐸𝐼

(𝑘𝑙𝑢 )2

= 4,065 𝑥 1010 𝑁 dan 𝑀1

𝐶𝑚 = 0,6 + 0,4 𝑀2 = 0,86 ; sehingga δns =

0,75

1−

371,9 0,75 (4,065 𝑥 107 )


maksimum tetap berada pada ujung kolom. Sehingga Mc = 1,0 x 5,689 kNm = 5,689 kNm 7 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)



Kekuatan Geser Vu = 4,8 N (SAP) d = 350 – Sb – D tul geser (asumsi)– 0,5 D tul utama = 350 – 40 – 10 – 0,5 x 10 = 295 mm 𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +


𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

379270 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 117400 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 4,8 = = 6,4 𝑁 𝜙 0,75

Vs = Vn – Vc = 6,4 –117400 = Hasil minus Kolom tidak memerlukan tulangan geser.

c) Analisa Kolom No. 3  Cek Jenis Kolom  Nilai k (nomogram) = 0,70 𝑘𝑙𝑢 0,70 𝑋 4800 = = 32 𝑟 0,3 𝑋 350 M2 = 0,380 kNm (ETABS) M1 = 0,1437 kNm (ETABS) 𝑀1 0,1437 34 − 12 = 34 − 12 = 29,46 𝑀2 0,3801 𝑘𝑙𝑢 𝑀1 > 34 − 12 𝐾3 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑠𝑖𝑛𝑔. 𝑟 𝑀2  Cek M2 terhadap M2 min Pu = 373,86 kN ; h = 350 mm M2min = Pu (15 + 0,03h) = 5611 kNmm ; M2 = 5,611 kNm  Menghitung Nilai EI 𝐸𝐼 =




= 4,65 𝑥 1016 Nmm2


𝜋 2 𝐸𝐼

(𝑘𝑙𝑢 )2

= 4,065 𝑥 1010 𝑁 dan


𝑀1

𝐶𝑚 = 0,6 + 0,4 𝑀2 = 0,75 ; sehingga δns =

0,75 1−

371,9 0,75 (4,065 𝑥 107 )


maksimum tetap berada pada ujung kolom. Sehingga Mc = 1,0 x 5,611 kNm = 5,611 kNm  Kekuatan Geser Vu = 121,8 N (SAP) d = 350 – Sb – D tul geser (asumsi)– 0,5 D tul utama = 350 – 40 – 10 – 0,5 x 10 = 295 mm 𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +


𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

373860 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 117096 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 121,8 = = 162,4 𝑁 𝜙 0,75

Vs = Vn – Vc = 162,4 –117096 = Hasil minus Kolom tidak memerlukan tulangan geser.

d) Analisa Kolom No. 4  Cek Jenis Kolom  Nilai k (nomogram) = 0,70 𝑘𝑙𝑢 0,70 𝑋 4800 = = 32 𝑟 0,3 𝑋 350 M2 = 1,1715 kNm (ETABS) M1 = 0,4378 kNm (ETABS) 𝑀1 0,4378 34 − 12 = 34 − 12 = 29,51 𝑀2 1,1715 𝑘𝑙𝑢 𝑀1 > 34 − 12 𝐾4 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑠𝑖𝑛𝑔. 𝑟 𝑀2  Cek M2 terhadap M2 min Pu = 349,97 ; h = 350 mm M2min = Pu (15 + 0,03h) = 5253 kNmm ; M2 = 5,253 kNm  Menghitung Nilai EI 𝐸𝐼 =




= 4,65 𝑥 1016 Nmm2

Menghitung Momen Desain Mc = 𝛿𝑛𝑠 M2 9

Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

dimana : δns = 𝑃𝑐 =

𝐶𝑚 > 1,0 𝑃𝑢 1− 0,75𝑃𝑐

𝜋 2 𝐸𝐼

(𝑘𝑙𝑢 )2

= 4,065 𝑥 1010 𝑁 dan 𝑀1

𝐶𝑚 = 0,6 + 0,4 𝑀2 = 0,75 ; sehingga δns =

0,75

1−

371,9 0,75 (4,065 𝑥 107 )




𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

349970 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 115575 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 374,3 = = 499 𝑁 𝜙 0,75

Vs = Vn – Vc = 499 –115757 = Hasil minus Kolom tidak memerlukan tulangan geser.

e) Analisa Kolom No. 5  Cek Jenis Kolom  Nilai k (nomogram) = 0,70 𝑘𝑙𝑢 0,70 𝑋 4800 = = 32 𝑟 0,3 𝑋 350 M2 = 0,048 kNm (ETABS) M1 = 0,0218kNm (ETABS) 𝑀1 0,0218 34 − 12 = 34 − 12 = 28,55 𝑀2 0,048 𝑘𝑙𝑢 𝑀1 > 34 − 12 𝐾5 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑠𝑖𝑛𝑔. 𝑟 𝑀2  Cek M2 terhadap M2 min Pu = 378,31 ; h = 350 mm 10 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

M2min = Pu (15 + 0,03h) = 5678 kNmm ; M2 = 5,678 kNm



Menghitung Nilai EI 𝐸𝐼 =




= 4,65 𝑥 1016 Nmm2


𝜋 2 𝐸𝐼

(𝑘𝑙𝑢 )2

= 4,065 𝑥 1010 𝑁 dan 𝑀1

𝐶𝑚 = 0,6 + 0,4 𝑀2 = 0,42 ; sehingga δns =

0,75

1−

371,9 0,75 (4,065 𝑥 107 )




𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

378310 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 117346 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 16,2 = = 21,6 𝑁 𝜙 0,75

Vs = Vn – Vc = 21,6–117346 = Hasil minus Kolom tidak memerlukan tulangan geser.

f) Analisa Kolom No. 6  Cek Jenis Kolom  Nilai k (nomogram) = 0,70 𝑘𝑙𝑢 0,70 𝑋 4800 = = 32 𝑟 0,3 𝑋 350 M2 = 0,3768 kNm (ETABS) M1 = 0,1418 kNm (ETABS) 11 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

𝑀1 0,1418 = 34 − 12 = 29,48 𝑀2 0,3768 𝑘𝑙𝑢 𝑀1 > 34 − 12 𝐾6 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑠𝑖𝑛𝑔. 𝑟 𝑀2  Cek M2 terhadap M2 min Pu = 374,06 ; h = 350 mm M2min = Pu (15 + 0,03h) = 5614 kNmm ; M2 = 5,614 kNm  Menghitung Nilai EI 34 − 12

𝐸𝐼 =




= 4,65 𝑥 1016 Nmm2


𝜋 2 𝐸𝐼

(𝑘𝑙𝑢 )2

= 4,065 𝑥 1010 𝑁 dan 𝑀1

𝐶𝑚 = 0,6 + 0,4 𝑀2 = 0,45 ; sehingga δns =

0,75

1−

371,9 0,75 (4,065 𝑥 107 )


maksimum tetap berada pada ujung kolom. Sehingga Mc = 1,0 x 5614 kNm = 5614 kNm  Kekuatan Geser Vu = 120,6 N (SAP) d = 350 – Sb – D tul geser (asumsi)– 0,5 D tul utama = 350 – 40 – 10 – 0,5 x 10 = 295 mm 𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +


𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

374060 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 117116 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 120,6 = = 160,8 𝑁 𝜙 0,75

Vs = Vn – Vc = 160,8–117116 = Hasil minus Kolom tidak memerlukan tulangan geser. Dapat disimpulkan seluruh kolom tengah pada lantai 1 adalah kolom langsing. E. Perencanaan Penulangan Kolom Langsing (Kolom 2-Pu Maksimum) Catatan : 12 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

- Kolom yang dianalisa hanya kolom dengan nilai Momen dan Gaya Axial terbesar. 1. Merubah Biaxial Loads menjadi Uniaxial Loads Diketahui :      

Pu = 379,26 kN Muy (M2-2) = 0,121 kNm Mux (M3-3) = 0,0081 kNm fy= 400 MPa f’c = 30 MPa ρt = 2 %

Prelimininary Design Kolom : Ag >

𝑃𝑢 0,45(𝑓𝑐 +𝑓𝑦 𝜌)

dimana Ag [mm2] , Pu [N] , f’c [N/mm2] , dan fy [N/mm2] Ag >

379260 0,45(30+400 𝑥 0,02)

Ag > 22178 mm2 √𝐴𝑔 = 𝑏 = ℎ = 148 𝑚𝑚 ~ 350 𝑚𝑚 a. Biaxial Loads 𝑒𝑦 =

𝑀𝑢𝑥 0,0081 = = 0,2 𝑥 10−4 𝑚 𝑃𝑢 379,26

𝑒𝑥 =

𝑀𝑢𝑦 0,121 = = 3,19 𝑥 10−4 𝑚 𝑃𝑢 379,26

𝑒𝑦 𝑒𝑥 > 𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝑀𝑢 = 𝑃𝑢 𝑥 𝑒𝑜𝑥 𝑥 𝑦 

𝑃𝑢 𝑓′ 𝑐

𝑥 𝐴𝑔

=

379,26 103 )𝑥(0,35 𝑥

(30 𝑥

0,35) 𝑓𝑦+276000

𝑃

=0,10 m < 0,4 (ok)

 𝛼 = (0,5 + 𝑓′ 𝑐 𝑥𝑢 𝐴 )( 400000 ) = 0,41< 0,5 (Not Ok) ; 𝛼 = 0,5 𝑔 Karena persamaan diatas tidak terpenuhi, digunakan Mu = Pu + eoy 𝛼 𝑥 𝑒𝑥

dimana eoy = 𝑒𝑦 + (

𝑦

𝑥 𝑥) = 1,58 𝑥 10−4 𝑚

Mu = 379,26 kN x 1,58 𝑥 10−4 𝑚 = 0,057 kNm b. Perencanaan Penulangan Menggunakan Diagram Interaksi Kolom  b = h = 350 mm  Mu = 0,057 kNm  Pu = 379,26 kN  et = 1,58 𝑥 10−4 m 13 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

𝑃𝑢 379260 = = 0,186 𝜙𝐴𝑔𝑟 𝑥 0,85 𝑓𝑐 0,65 𝑥 3502 𝑥 0,85 𝑥 30 𝑒𝑡 0,158 = = 4,51 𝑥 10−4 ℎ 350 𝑃𝑢 𝑒𝑡 𝑥 = 8,4 𝑥 10−5 𝜙𝐴𝑔𝑟 𝑥 0,85 𝑓𝑐 ℎ Dari diagram interaksi, didapatkan nilai r = 0,002 f’c = 30 MPa sehingga nilai β = 1,2 ρ = r x β = 0,0024 1,4

𝜌 = 𝑟 𝑥 𝛽 = 0,002 𝑥 1,2 = 0,0024 ≤ 𝜌min = 400 = 0,0035 Jadi digunakan 𝜌min Ast = 𝜌 x Ag = 0,0035 x 3502 = 428,75 mm  Dicoba diameter tulangan = D10 dengan A1 = 78,53 mm2 1 D10= A1 = 4 𝑥𝜋𝑥102 = 78,54 𝑚𝑚2 Jumlah tulangan =

𝐴𝑠𝑡 𝐴1

=

428,75 78,54

= 5,45 ≈ 6 𝑏𝑢𝑎ℎ

As aktual = 6 x 78,54 = 471,24 mm2  Cek Daktilitas 471,24 𝜌actual = 350𝑥350 = 0,0037 ≈ 0,38 % Sehingga digunakan tulangan 6D10 dengan fy = 400 MPa c.

Menggunakan Momen Desain Mc = 5,6879 kNm 𝑒𝑐 =

𝑀𝑐 5,6879 = = 0,015 𝑚 𝑃𝑢 379,27

Yang menentukan Pu dan Mc 𝑃𝑢 𝑒𝑡 379,27 0,015 . = . = 0,0080 𝜙. 𝐴𝑔. 0,85. 𝑓′𝑐 ℎ 0,65𝑥0,350𝑥0,350𝑥0,85𝑥30000 0,350 𝑃𝑢 258,0599 = = 0,186 𝜙. 𝐴𝑔. 0,85. 𝑓′𝑐 0,65𝑥0,350𝑥0,350𝑥0,85𝑥30000 Sehingga didapatkan r = 0,002 (diagram interaksi) 1,4

𝜌 = 𝑟 𝑥 𝛽 = 0,002 𝑥 1,2 = 0,0024 ≤ 𝜌min = 400 = 0,0035 Jadi digunakan 𝜌min Ast = 𝜌 x Ag = 0,0035 x 3502 = 428,75 mm 14 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

1

D10= A1 = 4 𝑥𝜋𝑥102 = 78,54 𝑚𝑚2 Jumlah tulangan =

𝐴𝑠𝑡 𝐴1

=

428,75 78,54

= 5,45 ≈ 6 𝑏𝑢𝑎ℎ

As aktual = 6 x 78,54 = 471,24 mm2 471,24

𝜌actual = 350𝑥350 = 0,0037 ≈ 0,38 % Sehingga digunakan tulangan 6D10 dengan fy = 400 MPa

F. Analisa Kolom Lantai – 2

 Catatan : - Kolom yang dianalisa hanya kolom tengah saja.

a) Analisa Kolom No. 7 Diketahui kolom persegei dari portal tidak bergoyang dengan Lu = 2000 mm , f’c = 30 MPa fy = 400 MPa dan nilai k = ditentukan. Kolom -kolom tersebut menghasilkan gaya-gaya dalam sebagai berikut (ETABS):


TABLE: Column Forces Story

Column Load Case/Combo P kN

V2

V3

T

M2

M3

kN

kN

kN-m

kN-m

kN-m

LANTAI 2

K7

COMBO 2 -151.541

-1.8139

1.5663

0.003

1.6698

-1.7051

LANTAI 2

K7

COMBO 2 -142.882

-1.8139

1.5663

0.003

0.495

-0.3447

LANTAI 2

K7

COMBO 2 -134.222

-1.8139

1.5663

0.003

-0.6797

1.0158

LANTAI 2

K8

COMBO 2 -157.386

0.0105

0.967

0.0038

1.1626

0.0323

LANTAI 2

K8

COMBO 2 -148.727

0.0105

0.967

0.0038

0.4374

0.0244

LANTAI 2

K8

COMBO 2 -140.067

0.0105

0.967

0.0038

-0.2879

0.0165

LANTAI 2

K9

COMBO 2 -153.795

1.8318

0.9645

0.0035

1.1719

1.6819

LANTAI 2

K9

COMBO 2 -145.135

1.8318

0.9645

0.0035

0.4485

0.3081

LANTAI 2

K9

COMBO 2 -136.476

1.8318

0.9645

0.0035

-0.2748

-1.0658

LANTAI 2

K10

COMBO 2 -158.205

-3.5027

0.7596

0.0046

1.0903

-3.9309

LANTAI 2

K10

COMBO 2 -149.546

-3.5027

0.7596

0.0046

0.5206

-1.3038

LANTAI 2

K10

COMBO 2 -140.886

-3.5027

0.7596

0.0046

-0.0491

1.3232

LANTAI 2

K11

COMBO 2 -156.163

-0.3994

-1.015

0.0037

-1.2041

-0.2922

LANTAI 2

K11

COMBO 2 -147.503

-0.3994

-1.015

0.0037

-0.4428

0.0074

LANTAI 2

K11

COMBO 2 -138.844

-0.3994

-1.015

0.0037

0.3184

0.3069

LANTAI 2

K12

COMBO 2 -154.055

1.8335

-1.1295

0.0038

-1.3342

1.6703

LANTAI 2

K12

COMBO 2 -145.395

1.8335

-1.1295

0.0038

-0.4871

0.2952

LANTAI 2

K12

COMBO 2 -136.736

1.8335

-1.1295

0.0038

0.36

-1.0799

Gambar bidang gaya dalam kolom dan balok.  Cek Jenis Kolom Menentukan nilai k dengan bantuan nomogram kelangsingan:


𝐸𝐼 ⅀ 𝑘

Mencari ψA =

𝐸𝐼𝑘 =

𝑙𝑘 𝐸𝐼𝑏 ⅀𝑙 𝑏

𝐸𝑐𝐼𝑔 2,5 (1+ 𝛽𝑑)

𝑑𝑎𝑛 𝐸𝐼𝑏 =

𝐸𝑐𝐼𝑔 5 (1+ 𝛽𝑑)

Diketahui :   

Ec = 25642,96 MPa Ig (kolom 350/350 ) = 125052,1 x 104 mm4 Ig (balok 300/500 ) = 3,125 x 109 mm4



βd = (1,2𝐷+1,2𝑆𝐷𝐿 +1,6𝐿) = 0,68

1,2 𝐷+1,2 𝑆𝐷𝐿

Didapatkan nilai      

EIk7 = EIk1 = 7,63 x 1012 EIb = 9,6 x 1012 Lb = 2500 mm Lk1 = 4800 mm Lk2 = 2000 mm ψA =

𝐸𝐼 𝐸𝐼 ( 𝑙 𝑘7 + 𝑙 𝑘1 ) 𝑘1 𝑘2 𝐸𝐼 4( 𝑙 𝑏 )

=0,35

𝑏

𝐸𝐼 ( 𝑘7 ) 𝑙𝑘1 𝐸𝐼 4( 𝑏 ) 𝑙𝑏



ψB=



Nilai k (nomogram) = 0,565

= 0,00001

𝑘𝑙𝑢 0,565 𝑋 2000 = = 10,76 𝑟 0,3 𝑋 350 M2 = 1,71 kNm (ETABS) M1 = 1,05 kNm (ETABS) 𝑀1 1,05 34 − 12 = 34 − 12 = 26,63 𝑀2 1,71 𝑘𝑙𝑢 𝑀1 < 34 − 12 𝐾7 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑃𝐸𝑁𝐷𝐸𝐾. 𝑟 𝑀2  Kekuatan Geser Vu = 96,7 N (SAP) d = 350 – Sb – D tul geser (asumsi)– 0,5 D tul utama = 350 – 40 – 10 – 0,5 x 10 = 295 mm


𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +


𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

157386 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 104961 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 96,7 = = 128,93 𝑁 𝜙 0,75


b) Analisa Kolom No. 8  Cek Jenis Kolom 


𝑘𝑙𝑢 0,565 𝑋 2000 = = 10,76 𝑟 0,3 𝑋 350 M2 = 0,032 kNm (ETABS) M1 = 0,01 kNm (ETABS) 𝑀1 0,01 34 − 12 = 34 − 12 = 30,25 𝑀2 0,032 𝑘𝑙𝑢 𝑀1 < 34 − 12 𝐾8 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑃𝐸𝑁𝐷𝐸𝐾. 𝑟 𝑀2  Kekuatan Geser Vu = 96,7 N (SAP) d = 350 – Sb – D tul geser (asumsi)– 0,5 D tul utama = 350 – 40 – 10 – 0,5 x 10 = 295 mm 𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +


𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

157386 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 104961 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 96,7 = = 128,93 𝑁 𝜙 0,75


c) Analisa Kolom No. 9  Cek Jenis Kolom 

Nilai k (nomogram) = 0,565 18

Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)



𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

153795 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 103751 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 96,45 = = 127,63 𝑁 𝜙 0,75


d) Analisa Kolom No. 10  Cek Jenis Kolom 


𝑘𝑙𝑢 0,565 𝑋 2000 = = 10,76 𝑟 0,3 𝑋 350 M2 = 3,939 kNm (ETABS) M1 = 1,32 kNm (ETABS) 𝑀1 1,32 34 − 12 = 34 − 12 = 29,96 𝑀2 3,93 𝑘𝑙𝑢 𝑀1 < 34 − 12 𝐾10 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑃𝐸𝑁𝐷𝐸𝐾. 𝑟 𝑀2  Kekuatan Geser Vu = 75,96 N (SAP) d = 350 – Sb – D tul geser (asumsi)– 0,5 D tul utama = 350 – 40 – 10 – 0,5 x 10 19 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

= 295 mm 𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +


𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

149546 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 104522 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 75,96 = = 101,8 𝑁 𝜙 0,75


e) Analisa Kolom No. 11  Cek Jenis Kolom 




𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

156163 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 104893 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 𝜙

=

112,95 0,75

= 150,6 N


f) Analisa Kolom No. 12 20 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

 Cek Jenis Kolom 




𝑉𝑐 = 0,17 𝑥 (1 +

154055 ) 1√30 .350.295 14𝑥350𝑥350

Vc = 104922 N 𝑉𝑛 =

𝑉𝑢 101,95 = = 135,93 𝑁 𝜙 0,75


G. Perencanaan Penulangan Kolom Pendek (Kolom 7) Catatan : - Kolom yang dianalisa hanya kolom dengan nilai Momen dan Gaya Axial terbesar. 1. Merubah Biaxial Loads menjadi Uniaxial Loads Diketahui :      

Pu = 151,541 kN Muy (M2-2) = 1,69 kNm Mux (M3-3) = 1,70 kNm fy= 400 MPa f’c = 30 MPa ρt = 2 %

Prelimininary Design Kolom :


Ag >

𝑃𝑢 0,45(𝑓𝑐 +𝑓𝑦 𝜌)

dimana Ag [mm2] , Pu [N] , f’c [N/mm2] , dan fy [N/mm2] Ag >

151541 0,45(30+400 𝑥 0,02)

Ag > 8862 mm2 √𝐴𝑔 = 𝑏 = ℎ = 94,13 𝑚𝑚 ~ 350 𝑚𝑚 d. Biaxial Loads ke Uniaxial Loads 𝑒𝑦 =

𝑀𝑢𝑥 1,7 = = 0,012 𝑚 𝑃𝑢 151,541

𝑒𝑥 =

𝑀𝑢𝑦 1,69 = = 0,011 𝑚 𝑃𝑢 151,541

𝑒𝑦 𝑒𝑥 < 𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝑀𝑢 = 𝑃𝑢 𝑥 𝑒𝑜𝑦 𝑥 𝑦 

𝑃𝑢 𝑓′ 𝑐

𝑥 𝐴𝑔

=

151,541 (30 𝑥 103 )𝑥(0,35 𝑥 0,35) 𝑓𝑦+276000 𝑃𝑢

=0,041` m < 0,4 (ok)

 𝛼 = (0,5 + 𝑓′ 𝑐 𝑥 𝐴 )( 400000 ) = 0,37 < 0,5 (Not Ok) 𝑔 Karena persamaan diatas tidak terpenuhi, digunakan Mu = Pu + eoy 𝛼 𝑥 𝑒𝑥

dimana eoy = 𝑒𝑦 + (

𝑦

𝑥 𝑥) = 0,016 𝑚

Mu = 151,541 kN x 0,016 𝑚 = 2,435 kNm e. Perencanaan Penulangan Menggunakan Diagram Interaksi Kolom  b = h = 350 mm  Mu = 2,453 kNm  Pu = 151,541 kN  et = 0,016 m

𝑃𝑢 151541 = = 0,07 𝜙𝐴𝑔𝑟 𝑥 0,85 𝑓𝑐 0,65 𝑥 3502 𝑥 0,85 𝑥 30 𝑒𝑡 16 = = 0,05 𝑚𝑚 ℎ 350 𝑃𝑢 𝑒𝑡 𝑥 = 3,5 𝑥 10−4 𝜙𝐴𝑔𝑟 𝑥 0,85 𝑓𝑐 ℎ Dari diagram interaksi, didapatkan nilai r = 0,002 f’c = 30 MPa sehingga nilai β = 1,2 22 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

ρ = r x β = 0,0024 1,4

𝜌 = 𝑟 𝑥 𝛽 = 0,002 𝑥 1,2 = 0,0024 ≤ 𝜌min = 400 = 0,0035 Jadi digunakan 𝜌min Ast = 𝜌 x Ag = 0,0035 x 3502 = 428,75 mm  Dicoba diameter tulangan = D10 dengan A1 = 78,53 mm2 1 D10= A1 = 4 𝑥𝜋𝑥102 = 78,54 𝑚𝑚2 Jumlah tulangan =

𝐴𝑠𝑡 𝐴1

=

428,75 78,54

= 5,45 ≈ 6 𝑏𝑢𝑎ℎ

As aktual = 6 x 78,54 = 471,24 mm2  Cek Daktilitas 471,24 𝜌actual = 350𝑥350 = 0,0037 ≈ 0,38 % Sehingga digunakan tulangan 6D10 dengan fy = 400 MPa H. DIAGRAM INTERAKSI KOLOM Diagram interaksi kolom (350x350) dengan f’c = 30 MPa ; fy = 400 MPa ; dan tulangan 6 D 10 ; Pmax = 815 kN ; Mn max = 52 kNm

1. Kolom 1 (Lantai 1)


P ( kN) 900 (Pmax)

3

-40

40 M (40°) (k N -m) (Pmin) -200

2. Kolom 2 (Lantai 1) P ( kN) 900 (Pmax)

2

8

-45

45 M (86°) (k N -m) (Pmin) -200

3. Kolom 3 (Lantai 1) 24 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

P ( kN) 900 (Pmax)

3

-40

40 M (40°) (k N -m) (Pmin) -200


4

-45

45 M (160°) (k N -m) (Pmin) -200



P ( kN) 900 (Pmax)

5

11

-45

45 M (258°) (k N -m) (Pmin) -200


16

12

-40

40 M (320°) (k N -m) (Pmin) -200



P ( kN) 900 (Pmax)

1

7

-40

40 M (136°) (k N -m) (Pmin) -200


2

8

-50

50 M (88°) (k N -m) (Pmin) -200



P ( kN) 900 (Pmax)

9

-40

40 M (35°) (k N -m) (Pmin) -200


9

-40

40 M (35°) (k N -m) (Pmin) -200



P ( kN) 900 (Pmax)

5

11

-45

45 M (256°) (k N -m) (Pmin) -200


16

12

-40

40 M (321°) (k N -m) (Pmin) -200

Berdasarkan diagram interaksi kolom yang sudah dibuat. Dengan dimensi kolom 350x350 dan tulangan 6D10 didapat kesimpulan sebagai berikut : 29 Muhammad Fauzi Novrizaldy (141144022)

1. 2.

Seluruh kolom interior yang ditinjau mempunyai nilai Pu, Mu yang masih aman jika dimasukkan ke dalam diagram interaksi. Seluruh kolom mengalami Compression Failure atau runtuh tekan karena nilai koordinat Pu dan Mu berada diatas garis Balance Failure.

I. KESIMPULAN No Nama Kolom 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12

Dimensi (mm) 350/350 350/350 350/350 350/350 350/350 350/350 350/350 350/350 350/350 350/350 350/350 350/350

Storey Lantai 1 Lantai 1 Lantai 1 Lantai 1 Lantai 1 Lantai 1 Lantai 2 Lantai 2 Lantai 2 Lantai 2 Lantai 2 Lantai 2

Tinggi (mm) 4800 4800 4800 4800 4800 4800 2000 2000 2000 2000 2000 2000

Jenis Tulangan Kekuatan Kolom Langsing 6D10 OK Langsing 6D10 OK Langsing 6D10 OK Langsing 6D10 OK Langsing 6D10 OK Langsing 6D10 OK Pendek 6D10 OK Pendek 6D10 OK Pendek 6D10 OK Pendek 6D10 OK Pendek 6D10 OK Pendek 6D10 OK


Analisis Kolom Pendek dan Kolom Langsing pada Struktur Gedung Beton

Recommend Documents