BAB-VII-DESAIN-KOLOM-PENDEK-DAN-LENTUR-BIAKSIAL.doc

Mata Kuliah Beton Beton II

VII-0

MODUL MINGGU KE VIII BAB VII. DESAIN KOLOM PENDEK DAN LENTUR BIAKSIAL

DAFTAR ISI

7.

PENENTUAN TIPE KOLOM .........................................................

1 7.2 7.3 7.4 7.4. 7.4.1 1 7.5 7.! 7.7 7.$

PERKIRAAN AW AWAL UK UKURAN KO KOLOM........................................ CHECK KEL KELANGSINGAN KOL KOLOM ... ............................................. GESER PA PADA KO KOLOM .. ................................................................ SENG SENGKA KANG NG SPIR SPIRAL AL .... ...... ..... ...... ..... ..... ...... ..... .... ..... ...... ...... ..... ..... ...... ..... .... ..... ...... ..... ..... ...... ..... .... ..... ... PANJANG PE PENALURAN TU TULANGAN KO KOLOM .. ........................ KOLOM LENTUR BIAKSIAL........................................................ PEMBAHASAN KA KASUS I "KOLOM PE PENDEK#............................. PEMBAHASAN KA KASUS II "K "KOLOM LE LENTUR BI BIAKSIAL#..........

BAB. VII DESAIN KOLOM PENDEK DAN LENTUR BIAKSIAL 7.1 PENENTUAN TIPE KOLOM

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir.. Muhammad Aminullah MT Ir MT.. STRUKTUR BETON II

VII-1 VII-1 VII-1 VII-2 VII-4 VII-4 VII-5 VII-! VII-$ VII-12

Mata Kuliah Beton II



VII-!

Untuk rasio eksentrisitas e/h kurang dari 0.1, dimana beban aksial yang sangat besar , lebih efesien menggunakan tipe kolom spiral

 Untuk kondisi dimana beban momen lentur yang bekerja relatif besar dan

aksial yang relatif kecil atau rasio eksentrisitas lebih dari 0.2, disarankan perencanaan kolom dengan penulangan pada kedua sisi. Akan lebih efektif dengan kolom persegi empang panjang untuk menambah tinggi jarak dari sumbu momen.  Penulangan kolom dengan  sisi, disarankan untuk kondisi beban bekerja

aksial yang relatif besar dan momen lentur yang relatif kecil, atau untuk rasio eksentrisitas kurang dari 0.2.

7.2. PERKIRAAN AWAL UKURAN KOLOM !engan menggunakan persamaan beban aksial maksimum nominal, dapat digunakan untuk menghitung perkiraan a"al kolom

U%&'( ()*)+ ,%(/% ,0/* " .7#

 Pn (max) = 0.85 � 0.85 fc' ( Ag - Ast ) + f y Ast �

�

�

 Pn (max) = 0.85x 0.7 � 0.85 fc' ( Ag - Ast ) + f y Ast

�

0.85 fc' ( Ag - Ast ) + f y Ast  Pn (max) = 0.56 �

�

(7.1)

U%&'( ()*)+ ,%(/% 0, " .!5#

 Pn (max) = 0.80 � 0.85 fc' ( Ag - Ast ) + f y Ast �

�

�

 Pn (max) = 0.80x0.65 � 0.85 fc' ( Ag - Ast ) + f y Ast

�

'  Pn (max) = 0.5 � 0.85 fc ( Ag - Ast ) + f y Ast

�

#$.2%

7.3 CHECK KELANGSINGAN KOLOM &fek kelangsingan dapat diabaikan apabila memenuhi persyaratan berikut,


Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II


�M �"# - ! � ! r �M 

k l u

VII-

#$.'%

dimana k ada lah faktor panjang efektif, untuk portal terkekang nilainya kurang dari 1 l u = panjang kolom efektif tanpa sokongan r = radius girasi, 0.3 h untuk kolom persegi dan 0.25 d untuk kolom spiral (1 adalah momen ujung terfaktor yang terkecil pada kolom. (2 adalah momen ujung terfaktor yang terbesar pada kolom.

7.4 GESER PADA KOLOM

Perencanaan geser pada kolom, seperti juga pada balok, harus memenuhi persamaan yaitu, V u



 V n

#$.%

!imana )u adalah *eban geser terfaktor  adalah faktor reduksi untuk geser sebesar 0.$+

)n adalah uat geser nominal, yang dihitung berdasarkan V n

=

V c

+

V s

#$.+%

dimana )c adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton )s adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser -ulangan geser diperlukan apabila memenuhi persamaan diba"ah ini, V u



 V c

#$.%

ilai )c dari persamaan diatas untuk kolom adalah

� Nu � f c' !+ Vc = � b d � !# A � � 6 w g � �

#$.

%$u/Ag harus dalam (pa atau #/mm2% ilai )s untuk tulangan geser yang tegak lurus sumbu aksial adalah, V s

=

Av f y d s

#$.%

etentuan (engenai -ulangan eser. !imana u adalah beban aksial terfaktor A adalah luas tulangan sengkang/transersal yang dibutuhkan




VII-"

s adalah spasi tulangan sengkang d adalah tinggi dari tulangan utama ba"ah ke sisi atas permukaan penampang.

34 5.10.1061,2,' 1. -ulangan sengkang, paling kecil ukuran !610 untuk tulangan longitudinal lebih kecil dari !6'2. dan paling kecil !61' untuk tulangan longitudinal diatas !6'2 atau tulangan longitudinal berupa bunder tulangan. 2. 3pasi tulangan sengkang tidak boleh melebihi 1 kali diameter tulangan longitudinal,  kali diameter batang/ka"at sengkang, atau ukuran terkecil dari komponen struktur tekan tersebut. '. -ulangan longitudinal akan mempunyai tahanan lateral apabila diletakan pada sudut tulangan sengkang atau kait ikat yang sudut dalamnya kurang dari 1'+ derajat. . -idak boleh ada tulangan pada jarak bersih 1+0 mm pada setiap sisi sengkang atau sengkang ikat.

ambar $.1 -ulangan 7ongitudinal olom

34 1'.+.61 dan 1'.+.+6'

+. Apabila )u80.+)c, maka spasi tulangan geser tegak lurus sumbu aksial tidak boleh melebihi d/2, dan juga mempertimbangkan ketentuan pada point 2.




VII-#

. Apabila 0.+)c 9 )u 9 )c, maka harus dipasang tulangan geser , yang f c' bw s luasnya minimal adalah Av = #$.5%, tapi tidak boleh kurang dari !6 f y

Av

=

! bw s " f y

#$.10%, b" dan s dalam satuan milimeter.

$. Apabila )u 9 0.+)c, secara teoritis tidak diperlukan tulangan geser, akan tetapi tetap diperlukan tulangan geser dengan mengacu kepada syarat penulangan geser pada 34 5.10.10 seperti pada point 2.

Penjelasan mengenai penulangan geser kolom dan ketentuan lainnya dapat dilihat pada gambar diba"ah ini,

ambar $.2 Penulangan 3engkang olom

7.4.1 Sengkang Spia! Persentase tulangan spiral +%+'+ adalah

 A g  f c'  s = 0.#5 - ! A  c  f y

#$.11%




VII-5

7uas tulangan spiral adalah,

 s =

#a s ( Dc - d b ) sDc

#$.12%

dimana Dc = diameter dari inti diameter luar spiral, as = luas pena mpang tulangan spiral da n d b = diameter tulangan spiral :arak tulangan spiral dari as ke as sebagai berikut,

p d s f y

s � 0.#5 Dc f c' � ( Ag $ Ac ) -!

#$.1'%

�

7.5 PANJANG PENALURAN TULANGAN KOLOM,

Pembahasan lebih luas akan dibicarakan pada modul tersendiri mengenai panjang penyaluran. Panjang penyaluran # ld % batang ulir dan ka"at ulir dalam kondisi tarik harus memehuni persyarata berikut, #34 1.262% Panjang penyaluran ld tidak boleh kurang dari '00 mm

!15 atau lebih

!22 atau lebih besar

kecil dan ka"at yang

ulir l d

disambung/disalurkan tidak kurang dari db,

d b

3pasi

bersih

batang6batang

selimut beton bersih tidak kurang dari db,

=

! f y 

l d

5 f c'

d b

#$.1%

=

" f y  5 f c'

#$.1+%

dan sengkang sepanjang penyaluran ld tidak kurang dari persyaratan minimum Atau 3pasi

bersih

batang

yang

disambung/disalurkan tidak kurang dari 2db dan selimut bersih beton tidak kurang dari db asus lainnya

l d d b

=

!8 f y 

l d

5 f c'

d b

#$.1%

=

% f y  !0 f c'

#$.1

%$;aktor6faktor pada persamaan diatas diterangkan sebagai berikut, ;aktor lokasi penulangan  <1 ;aktor pelapis  < 1, #tanpa epo=i%




VII-6

;aktor ukuran tulangan,  < 0. , untuk !15 atau lebih kecil dan  < 1 untuk !22 atau lebih besar. ;aktor beton,  < 1, untuk beton berat normal. Panjang minimum penyaluran tumpang tindih untuk kondisi tarik adalah 1.3 l d . #34.1.1+61%.

7.! KOLOM LENTUR BIAIAL

3elama ini perencanaan kolom yang dibebani aksial dengan momen pada satu sumbu, sebenarnya tidak biasa untuk kolom menerima beban aksial dan momen bekerja pada dua sumbu. >ontoh hal yang sering terjadi untuk kolom lentur biaksial adalah kolom pada sudut bangunan, demikian juga tiang jembatan. olom lentur biaksial dimana lentur terhadap dua sumbu akan mempunyai eksentrisitas pada kedua sumbu yaitu e= dan ey. 4lustrasi kolom yang dibebani biaksial dapat dijelaskan pada gambar diba"ah ini,

ambar $.' *eban *iaksial pada olom

Untuk kolom bulat , jika dibebani lentur terhadap sumbu = dan y, momen biaksial dapat dihitung dengan mengkombinasikan kedua momen atau eksentrisitasnya, yaitu, M u

=

( M ux ) 

+

( M uy ) 

#$.1%

Atau e

=

(e x ) 

+

(e y ) 


#$.15%



VII-7

Untuk kolom persegi , sebaiknya dibuat diagram interaksi tiga dimensi seperti gambar diba"ah ini,

ambar $. 4nteraksi Aksial dan *iaksial (omen

apasitas aksial kolom yang dibebani lentur biaksial seperti disampaikan oleh *resley adalah

! Pu

=

!  Pnx

+

!  Pny

-

!  P n 0

#$.20%

!imana Pu adalah beban aksial terfaktor Pn= adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan pada eksentrisitas

e= atau ey<0. Pny adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan pada eksentrisitas

ey atau e=<0. Pn0 adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan pada eksentrisitas

e=<0 dan ey<0. !ari gambar $.' dapat dijelaskan sebagai berikut, (u= adalah momen pada sumbu = yaitu Pu = ey. e= adalah eksentrisitas dihitung sejajar sumbu = sama dengan

M uy Pu

=

Pu ex P u

ey adalah eksentrisitas dihitung sejajar sumbu y. = adalah panjang sisi kolom sejajar sumbu = y adalah panjang sisi kolom sejajar sumbu y 7.7 PEMBAHASAN KASUS I "PERENCANAAN KOLOM PENDEK#




A.

BEBAN BEKERJA

Pu Mu Vu B.

! ! !

"# ton $% t& '(# ton

MATERIAL PROPERTIES

f)c

!

*+ Ma

!

*++ kg,c&-

fy

!

.++ Ma

!

./+++ kg,c&-

0s

!

-/$++/+++

!

-$/+++/+++ kg,c&-

y 

!

+(+++$1



! ! !

d)  t lu .

VII-8

Ma

+("# faktor reduksi kolo& ersegi "(# c& Asumsi awal rasio tulangan +(+-# *++ c& tinggi kolo& tak tersokong

PERTAN!AAN " 2encanakan ukuran ena&ang " 2encanakan enulangan kolo& " 3heck geser dan rencanakan enulangan geser " 4itung an5ang enyaluran tulangan kolo&/ kolo& diasu&sikan enya&bungan dari tulangan kolo& lantai dibawahnya(

#.

PER$IT%N&AN

1P'r(itungan dim'nsI

Ag

 !

*

Pu +(.#6f)c7fy  t8 "# 9$+++, +(.# :*++ 7 .+++x+(+-#;

!

*"$($$

c&-

h est

!

$1(++*

c&

h

!

.+ c&

b

!

*+ c&

Agr

!

$/-++ c&-

d)

!

#(#+ c&

d

!

*# c&

)

*"$($$ c&-

'+ +'langsingan +olom

klu



*.<$-6M$,M-8




VII-%

r !

r

+(* x h $.(.+ c&

Karena struktur ini adalah orta terkekang &aka asu&si k

!

$

M$,M-/ <<<<<= secara nor&al akan berkisar antara 7+(# sa&ai <+(#/ &aka asu&si M$,M-

!

+(#

!

$ x *++,$.(.

!

-#(++

!

-%

klu r

*.<$-6M$,M-8

3

=

-#(++

""""") +'langsingan dia,ai+an

$itung nilai '- d/( dan '/(

!

'

Mu , Pu $% , "# +(-'' & -% c&

d/(

!

#(#,.+

!

!

'/(

+($.

-'("1,.+ +("1

0

P'r(itungan

dari +ura

P'nam2ang dir'na+an ,'ntu+ 2'rs'gi d'ngan 2'nulangan 2ada * sisi-

%ntu+ sum,u 'rti+al

Pu  Ag(+(%#

f)c

!

"# x 6$+++8 +("#x$-++x+(%#x*++

!

+(*-'

%ntu+ sum,u (ori4ontal




Pu  Ag(+(%#

VII-!0

e

x

f)c

h

!

+(--"-..

Dari diagra& interaksi/

< >ntuk ena&ang ersegi dengan enulangan ada - sisi dan fy!.++ Ma didaat/

$

d),h

!

+($

<<<<<<<=

r$

5

6.6176

-

d),h

!

+($#

<<<<<<<=

r-

5

6.6187

&elalui interolasi untuk d),h ! +($. / didaat r

!



!



!

+(+$"%% $(- <<<<<<<=

untuk f)c ! *+

rxb +(+$"1 x $(+(+-+-#

7

P'r(itungan Tulangan

Ast

!

 x Agr -.(*++ -/.*+(++

c&&&-

ilih

%

D

-+

Ast

!

-/#$*(-'

Pu

!

 Pn

&&-

=

-/.*+(++ && -

OK..99

+(%# f)c 6Agr
kg

.++($-

ton

+(% Pn +(%9+("#9.++($-+%(+"

:

ton

=

"# ton

OK..99

('+ g's'r

('+ tiga +ondisi g's'r di,awa( ini




VII-!!

1

Tulangan g's'r/s'ng+ang di2'rlu+an a2a,ila ;u)

*

A2a,ila 6.7

; < ;u <

;

; - ma+a diguna+an

tulangan minimum SNI =.16.16 dan 13.7.0"1 > 13.7.7"3

3

A2a,ila ;u < 6.7

; - ma+a s'ara t'oritis tida+ di2'rlu+an tulangan g's'r -

tul g's'r m'ngau +' SNI =.16.16

Vc

:$7 6 Nu,$.(Ag8; x s?rt6f)c,"8( bw(d

!

Vc

!

*-+/1'#(#%

N

*-/+1'(#"

kg

*-($+ ton

 +(#  Vc

!

+('#

!

$-(+. ton

=

'(# ton

&aka diilih dia&eter tulangan sengkang &ini&u& yaitu D<$+ untuk tulangan longitudinal D @ *- 6NI 1($+($+<$8 asi vertikal tulangan sengkang diilih yang terkecil dibawah ini 6NI 1($+(#<-/*8 < $% x D

!

$% x -+

*"+ &&

< .% x Ds

!

.% x $+

.%+ &&

>kuran terkecil kolo& !

*++ &&

Maka diilih tulangan sengkang adalah D$+ <

8

*++ &&

Pan?ang P'n@am,ungan Tulangan Kolom

>ntuk tulangan D<$1 &enggunakan ersa&aan sbb/

ld

ld

=

!! f :6$-x.++x$(+ y 5

f c'

xd b

x $(+ x $(+8,-#xs?rt6*+8;x-+

'+$(+%.%'*"&&




VII-!

'+($$c&

&aka an5ang enyaluran tulangan kondisi tarik adalah NI $.($#<$ $(*xld !

$(* x '+($ 1$($.c&

7.$ PEMBAHASAN KASUS II "KOLOM LENTUR BIAKSIAL#

I

ORKIN& LOA#

Pu Mux Muy II

! ! !

$-+ton $.t& $-t&

MATERIAL PROPERTIES

3oncrete data f)c

!

-+

Ma

!

-++ kg,c&-

fy

!

.++

Ma

!

./+++ kg,c&-

0s

!

-/$++/+++

Ma

!

y 

!

+(+++$1



! ! !

d)  t lu

kg,c&-

+("#faktor reduksi kolo& ersegi 'c& +(+-# *++c&

III

AL%LATION

1

P'r(itungan dim'nsi- 2ro2'rti dan rasio tulangan  Pn

-$/+++/+++

!

+(%  :+(%# fc 6Ag
Pu

!

+(%  :+(%# fc 6Ag
Pu

!

+(%  :+(%# fc 6Ag<  Ag8 7 fy  Ag;

$-+x$+++

!

+(%x +("# x:+(%# x-++ x :Agr< +(+-#Agr;7.+++x(+(+-#Agr;

$-++++

!

Agr

!

b

!

-1(."%$$-$1 c&

h est

!

-1(."%

c&

h

!

*#

c&

b

!

*#

c&

Agr

!

$/--#

$*%($1+

Agr

%"%

c&


c&-

)

%"%(*' c&-



VII-!"

d

!

-%

c&

diilih tulangan

% Ast

D

-#

=

*/1-'

&&-

dengan osisi &erata setia sisi/ tia sisi ada

3 D-#

rasio tulangan yang digunakan adalah

 t

!

*1-"(11 , $--#x$++ +(+*-

*

$itung

'

Pn

!

Muy , Pu $- , $-+ +($++

&

$+

'/

!

c&

$+,*# +(-1



!

h
Ag

!

$/--#

!

$%1(%%

c&in-

secara endekatan daat &enggunakan diagra& interaksi A3I f)c ! * ksi/ ha&ir sa&a dengan !-+ Ma fy!"+ ksi ! .$* Ma/ ha&ir sa&a dengan .++ Ma/ didaat/ Pnx  Ag

Pnx 

3

$itung

!

$(.++

+si

!

-"#(%-#

kis

!

$-+(.$1

ton

Pn@




VII-!#

!

'@

Mux , Pu $. , $-+

!

'@/@

+($$'

&

$$('

c&

$$("',*# +(**



!

h
secara endekatan daat &enggunakan diagra& interaksi A3I didaat  Pny

!

Ag

 Pny

0

$itung

$(*++

+si

!

-."(%*%

kis

!

$$$(%$'

ton

Pn6

dari tabel A3I didaat untuk !+(+*-/ erte&uan garis dengan su&bu vertikal didaat Pn+ 

!

Ag

 Pn+

7

-(.#+

+si

!

."#($1.

kis

!

-$+('**

ton

$itung Pu

! ! ! ! = + Pu  Pnx  Pny  P n 0 !

!

P u

Pu

!

+(+$*

'1(11

ton

aksial no&inal ena&ang 5ika beban Pu dite&atkan ada eksentrisitas yang ditin5au ada kedua su&bu

aksial yang ter5adi &e&enuhi dari ena&ang awal yang didesain dengan eksentrisitas ex dan ey/



BAB-VII-DESAIN-KOLOM-PENDEK-DAN-LENTUR-BIAKSIAL.doc

Recommend Documents