Informe Final Final de Laboratorio Laboratorio N° 2 – Ensayo Ensayo de Flexión
INFORME TÉCNICO LABORATORIO DE MECÁNICA N° 4 – 002 – 2014 SOLICITANTE: Ing. Lazo Ochoa, Sebastián ORDEN DE SERVICIO: 1001 FECHA: 07/10/2014 1. – INTRODUCCIÓN Se adquirió 2 probetas o muestras de madera Mohena (Aniba amazónica Meiz) que serán tratadas como vigas para someterlas a un ensayo de flexión estática con carga concentrada en el punto medio entre apoyos para poder estudiar su comportamiento elástico. Para llevar a cabo el ensayo como una buena práctica se utilizó las normas ASTM D143 y D3043, que son exclusivas para materiales como este.
2. – FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1) 2.1) Ensayo de flexión
Debe considerarse este ensayo como complementario al de tracción para aplicarlo en aquellos casos en que por la fragilidad del material las pruebas de tracción no dan resultados convenientes. No es por tanto, un ensayo de aplicación general para los materiales, sino, más bien para las estructuras fabricadas con estos (órganos de máquinas, alas de avioneta, etc.). Se efectúa sobre probetas de sección circular o rectangular, apoyadas libremente por sus extremos en 2 soportes de rodillos cuya distancia puede variarse. En el punto medio de la distancia entre apoyos actúa sobre la probeta la carga , progresivamente creciente y se mide allí la deformación o flecha. Cuando lo que se quiere estudiar es el comportamiento del material en sí, se puede realizar solamente en fundición, madera , hormigón y, más raramente en materiales dúctiles. Estos últimos no llegan a romperse en las pruebas ordinarias de flexión. 2.2) Resis tenc ia a la Flexión
Laboratorio de Resistencia Resistencia de Materiales Materiales (MC327A)
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C y
C’
Según se muestra en resistencia de materiales, el valor de la tensión que actúa en las fibras situadas a una distancia de la capa de fibras neutras y en la dirección viene dado por la fórmula: Donde: Su valor según se deduce de la figura es:
Sus valores típicos son:
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Las tensiones de valor máximo se dan en las fibras más alejadas de la F.N y en la sección donde el momento flector es máximo.
Donde:
Si la sección es circular: Si la sección es rectangular: 2.3) Deflexión y Pendiente en la Viga
Viga simplemente apoyada
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3. – DE LA MUESTRA Se identificó el material como una madera Mohena de dimensiones: , del cual se contaba con 2 probetas o muestras para el ensayo. Estas se obtuvieron por corte longitudinal y transversal convenientes en una sierra circular de carpintería de un listón de la misma madera más grueso. 4. – CONDICIONES DE ENSAYO El ensayo se realizó a temperatura ambiente del Rímac. 5. – EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS Maquina Universal de ensayos; marca ALFRED J. AMSLER Y CIA, capacidad: 5 toneladas aprox. ±1Kg. Wincha. 2 Probetas de madera Mohena amarilla de dimensiones Máquina de Sierra Circular. Cronómetro digital Casio. Papel milimetrado. 1 Reloj Comparador Mitutoyo N° 2046S, Capacidad máxima: 10 mm, Aproximación: 0.01 mm.
Mesa de Sierra Circular.
Máquina Universal de Ensayos Amsler. Laboratorio de Resistencia de Materiales (MC327A)
2 Probetas de madera Mohena amarilla de dimensiones .
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Papel milimetrado.
Cronómetro digital Casio.
6. – PROCEDIMIENTO DE ENSAYO
Reloj Comparador Mitutoyo N° 2046S.
Se realizaron dos ensayos: 1ra Probeta Se colocó la muestra en la máquina Amsler, se reguló y se aplicó la carga hasta el momento de falla (rotura por flexión), con eso tenemos la carga de falla que nos va a servir de referencia para el 2do ensayo con la segunda probeta.
2da Probeta Primer paso a seguir, colocar la muestra en la máquina de Amsler. Regular la carga y el reloj comparador.
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Se procede a la toma de datos, para cada intervalo de fuerza (de 20 en 20 kgf). Se apunta los datos del reloj comparador y a la vez se mide el tiempo de toda la operación. Para el primer caso se obtuvo 13 puntos. Se realiza una 2da prueba adicional para corroborar datos, con la misma dinámica, pero para este caso tomamos 16 puntos. Especificaciones de las norm as usadas D143: pág. (3-4-5-6) -Ver anexosEl ensayo de flexión estático se realizara por el método primario, en el cual las medidas son 50mm-50mm-760mm. la carga a utilizar es de 200 lbf la velocidad es de 2.5mm/min
D3043:pág. (3-4) -Ver anexos-Control de humedad en la muestra: La muestra debe tener una humedad relativa de 65%+5% a una temperatura de 20+-3°C
7. – CÁLCULOS Y RESULTADOS 7.1) Datos Ob tenidos en Laboratorio
Dimensiones de las probetas de madera Mohena: Distancia entre apoyos: Velocidad de ensayo: La viga de madera se coloca encima de los apoyos por la dimensión menor (2’’) , es decir, el lado de 7 cm mirando hacia el frente.
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Carga de rotura por flexión de la 1ra probeta: . El mismo que equivale a un esfuerzo máximo de:
Donde:
Reemplazando valores se obtiene: Ensayo de Flexión 1ra Toma Comparador
[mm]
Valor de la Carga [kg f]
2da Toma Comparador
1vuelta y 10°
1.1
20
1vuelta y 38°
20
1vuelta y 22°
1.22
40
1vuelta y 46°
40
1vuelta y 24°
1.24
60
1vuelta y 53°
60
1vuelta y 36°
1.36
80
1vuelta y 60°
80
1vuelta y 40°
1.40
100
1vuelta y 66°
100
1vuelta y 53°
1.53
120
1vuelta y 72°
120
1vuelta y 54°
1.54
140
1vuelta y 77°
140
1vuelta y 59°
1.59
160
1vuelta y 80°
160
1vuelta y 65°
1.65
180
1vuelta y 82°
180
1vuelta y 70°
1.70
200
1vuelta y 85°
200
1vuelta y 80°
1.80
220
1vuelta y 88°
220
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[mm]
Valor de la Carga [kg f]
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1vuelta y 88°
1.88
240
1vuelta y 92°
240
1vuelta y 95°
1.90
260
1vuelta y 96°
260
2 vueltas
280
2vueltas y 05°
300
2 vueltas y 09°
320
1 vuelta = 1 mm = 100 ° Resorte de 500 kgf
F uerza vs. Desplazami ento 300 250 ] f g k [ 200 a d a c i l 150 p A a z r 100 e u F
y = 301.71x - 322.08
Curva Fuerza vs. Desplazamiento Linear (Curva Fuerza vs. Desplazamiento)
50 0 0
0.5
1
1.5
2
Desplazamiento del pu nto medio de la vi ga [m m]
De la gráfica anterior se puede deducir que el material (Mohena) permaneció en su rango elástico durante la primera toma de datos. Las pequeñas diferencias se deben a la incertidumbre de la medición visual. Como el punto en donde se aplicó la carga era el punto medio, su desplazamiento corresponde al desplazamiento o flecha máximo en toda la viga. (Revisar fundamento teórico). Notar que se está despreciando el peso mismo como carga distribuida a lo largo de toda la viga, debido a que la densidad de la Mohena es de . Como nuestra probeta era de dimensiones: , para tal volumen el peso que le corresponde es de: . Este valor de peso de la madera representa solo el:
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Según la resistencia de materiales dicho desplazamiento, en función de las propiedades geométricas de la viga y la carga aplicada se calcula como:
Los valores reales desplazamiento máximo en la viga corresponden a los de la tabla anterior. Para cada valor de su respectivo módulo de rigidez por flexión : Ensayo de Flexión
1ra Tom a Comparador
[mm]
1vuelta y 10°
1.1
1vuelta y 22°
Valor de la Carga [kgf]
Valor de la Carga [kgf]
[kgf*mm^2]
2da Toma Comparador
20
135572348.5
1vuelta y 38°
20
1.22
40
244474726.8
1vuelta y 46°
40
1vuelta y 24°
1.24
60
360797379
1vuelta y 53°
60
1vuelta y 36°
1.36
80
438616421.6
1vuelta y 60°
80
1vuelta y 40°
1.40
100
532605654.8
1vuelta y 66°
100
1vuelta y 53°
1.53
120
584821895.4
1vuelta y 72°
120
1vuelta y 54°
1.54
140
677861742.4
1vuelta y 77°
140
1vuelta y 59°
1.59
160
750337526.2
1vuelta y 80°
160
1vuelta y 65°
1.65
180
813434090.9
1vuelta y 82°
180
1vuelta y 70°
1.70
200
877232843.1
1vuelta y 85°
200
1vuelta y 80°
1.80
220
911347453.7
1vuelta y 88°
220
1vuelta y 88°
1.88
240
951890957.4
1vuelta y 92°
240
1vuelta y 95°
1.90
260
1020360307
1vuelta y 96°
260
2 vueltas
280
2vueltas y 05°
300
2 vueltas y
320
1 vuelta = 1 mm = 100 ° Resorte de 500 kgf
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[mm]
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09°
Para los valores de la primera toma del comparador se obtiene un promedio de:
La sección rectangular de nuestra probeta era de dimensiones:
8. – CONCLUSIONES
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