INFORME DE COMPRESIBILIDAD Y ELASTICIDAD.docx

COMPRESIBILIDAD

La capacidad que tiene la materia de disminuir su volumen cuando se aumenta la presión sobre ella manteniendo la temperatura constante, recibe el nombre de compresibilidad. El factor de compresibilidad es un número positivo en los sistemas estables ya que cuando aumenta la presión siempre disminuye el volumen; en los sistemas inestables se puede observar un efecto contrario. Dependiendo

del

estado

de

agregación

de

la

materia

el

factor

de compresibilidad, que es la relación que existe entre el aumento de presión y disminución de volumen, varía, siendo mayor en el estado gaseoso y menor en el estado sólido. Esto significa que un gas disminuye más su volumen al aplicar una pequeña presión y un sólido requiere de una gran presión para disminuir un poco su volumen.

 Variación de volúmenes por unidad de volumen (V/V), dividida por el incremento de presión (p) que la origino.  Coeficiente de compresibilidad K: Signo - : a un aumento presión le corresponde disminución volumen

de una

Módulo de elasticidad

 volumétrica K:

que

Unidades: iguales las de presion

 Los líquidos tienen una compresibilidad muy reducida

Módulo De elasticidad Volumétrico o Comprensibilidad (k o E)

Expresa la comprensibilidad de un líquido, éste es importante cuando se involucran cambios en la temperatura, un caso es la convención libre; existe un decrecimiento en el volumen de v-∆v cuando la presión del volumen unitario del líquido se incrementa en ∆p, se denota por la siguiente ecuación: k= (-∆p)/ (∆v/v) (2)

Fluidos Hidrostática

INCOMPRESIBLES

Si se ve poco afectado por los cambios de presión. Su densidad es constante para los cálculos. La mayoría de los líquidos son incompresibles. Los gases tambien pueden ser considerados incompresibles cuando la variación de la presión es pequeña en comparación con la presión absoluta. ρ:con stante

Aerostática

COMPRESIBLES Cuando la densidad de un fluido no puede considerarse constante para los cálculos bajo condisiones estáticas Como en un gas. La mayoría de los gases se consideran como fluidos compresibles en algunos casos donde los cambios de T y P son grandes. ρ:va riable ρ:constant e

 Compresibilidad de un Líquido 

La compresibilidad es el cambio de volumen debido a un cambio de presión. Para un líquido es inversamente proporcional a su módulo

de

elásticidad

volumétrico,

también

denominado:

Coeficiente de Compresibilidad. Ev = -vdP/dv = -(v/dv)*dP [=] psia 

Ev: en tablas a diferentes T y P

 Compresibilidad de un Gas 

La compresibilidad es el cambio de volumen debido a un cambio de presión. Para un gas involucra el tipo de proceso



P*v=constante Ev = -vdP/dv = nP [=] psia



n=1 → procesos isotérmicos



n=K → procesos adiabáticos-isentrópicos

ELASTICIDAD: Se caracterizan por ser muy elásticos, pueden expandirse con gran facilidad y los gases también Ejemplo: Coloco un vaso de H2O en una tina, el líquido se extiende por toda la tina

Los líquidos tienen la propiedad de aumentar su volumen cuando se les disminuye la presión (Berthelot, año 1850). Enseguida Worthington comprobó que el aumento de volumen debido a una depresión, tiene el mismo valor absoluto que la disminución de volumen, para una compresión de igual valor absoluto. Son iguales los módulos volumétricos

de elasticidad para la depresión y la compresión. Los gases disueltos son afectados por esta propiedad cuando se trata de grandes presiones . Módulo volumétrico de elasticidad El módulo volumétrico de elasticidad ( E ) expresa la compresibilidad de un fluido. Es la relación de la variación de presión a la variación de volumen por unidad de volumen.

Para los gases: Siendo:

Remplazando en la expresión anterior de E.

La compresión de los gases puede tener lugar de acuerdo con diversas leyes de la termodinámica. Para la misma masa de gas sujeta a dos estados diferentes tenemos:

Donde: p = presión absoluta;

γ = Peso específico

R = Constante del gas;

T = temperatura en ºK

W = peso

Para condiciones isotérmicas (temperatura constante), la expresión anterior se transforma en:

Derivando:

Reemplazando en la expresión de E = ρ ⋅dp/dρ Tenemos: E=p Para condiciones adiabáticas o isoentrópicas (sin intercambio de calor) las expresiones anteriores se convierten en:

También: Y:

Donde k es la relación de calores específicos a presión constante y a volumen constante.- Se le llama también exponente adiabático.