FACUL ACULT TAD DE INGE INGENIERÍ NIERÍA A MECÁNICA DE FLUÍDOS APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI EN LA MEDICIÓN DE CAUDALES CON ORIFICIOS Estudiantes: Culque Chávez, Richard. Yajahuanca Yajahuanca Acuña, Acuña, Vinklinton.
Docente: n!. "anuel #ernández Var!as Clase: $%&'
Caja(arca)*er+ Caja(arca % de novie(-re de %'/
I.
OBJETIVOS
General: Determinar el coefciente de descargas delos orifcios (circular grande y cuadrado). Ese!"#!$s: Determinar el coefciente de velocidad de un orifcio. Familiarizarnos con el equipo descarga por orifcio y trayectoria libre. II.
MARCO TEÓRICO CAUDAL
El caudal es el volumen que pasa por una cierta sección transversal de un tubo por unidad de tiempo, también se lo conoce como u!o volumétrico. En la ingenier"a civil es de muc#a importancia determinar el u!o volumétrico, a partir de este resultados se pueden tomar muc#as decisiones acerca del dise$o de la estructura a calcular.
Q=
V 3 m /s¿ ( T
Donde Q: caudal V: volumen T: tiempo
3
Q= A . V ( m / s )
Donde Q: caudal A: Área de la sección interior. V: velocidad
ORIFICIO 0n ori1cio es una a-ertura hecha en la 2laca, (ediante el cual se da 2aso al 3ujo volu(4trico de a!ua, a 4ste 3ujo que sale 2or el ori1cio se lla(a vena l5quida o vena 3uida 6 a la tirante del a!ua en la 2ared que 2roduce la descar!a se le lla(a car!a. 7os ori1cios 2ueden circulares, cuadrados, rectan!ulares, etc.
A*7CAC89 DE 7A EC0AC89 DE ER9;077 A 7A "EDC89 DE CA0DA7E< C;9 ;R#C;<
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA POR MEDICIÓN DEL CAUDAL DEL ORIFICIO A CARGA CONSTANTE De la aplicación de la ecuación de %ernoulli (conservación de la energ"a mec&nica para un u!o estable, incompresible y sin 'ricción) a velocidad del u!o ideal del orifcio en la vena contractada del c#orro (di&metro m&s estrec#o)
*i se aplica la ecuación de %ernoulli entre los puntos + y , se tiene que
De donde podemos obtener que vc
=
√ 2 gh
Esta es la velocidad teórica en el punto on esta velocidad podemos obtener el caudal teórico - que se escurre por el orifco Q T = A C √ 2 gh =>?
E/isten equipos que permiten medir los par&metros con los que se puede calcular el &rea en la sección contra"da (+c), de no ser éste el caso se puede decir que A c =C A R =>@? 1
Donde el componente 0, se denomina coefciente de contracción del &rea. ógicamente el &rea real +1 es susceptible de ser determinada mediante la medición directa de las longitudes pertinentes (orifcio circular di&metro2 ofcio cuadrado lado, orifcio rectangular →
→
→
base, altura), mediante #erramientas como el vernier.
De (3) en (4) obtenemos que QT C 1 √ 2 gh =>? =
ME CÁNICA DE FLUIDOS
A*7CAC89 DE 7A EC0AC89 DE ER9;077 A 7A "EDC89 DE CA0DA7E< C;9 ;R#C;< El caudal real es di'erente al caudal teórico y podr"a e/presarse como Q R = c QT =>/? 2
De (5) y (6) se tiene que Q R C 1 C 2 A R √ 2 gh =>B? =
7ara este caso en particular se denomina coefciente de la descarga a C D =C C =>&? De (8) y (9) tendremos Q R =C D A R √ 2 gh =>$? Finalmente el coefciente de descarga del orifcio puede calcularse como 1
C D
=
Q R A R √ 2 g
2
−
h
1
2
=.>'%?
En la ecuación (0:) -1 Es el caudal real y se medir& en el vertedero. +1 ;rea real y se calcular& midiendo con un vernier los par&metros necesarios. < es la altura de carga de agua sobre el centro del orifcio y se determina con la regla vertical instalada en el tanque de presión o carga. De modo que cuando se quiera a'orar el caudal real con este tipo de orifcio, se tendr&, que si se eval=a la e/presión •
• •
•
k =C D A R √ 2 g
El caudal real ser& calculado como: Q R K √ H =
III. DESCRIPCIÓN DE E%UIPOS & MATERIALES '. Des!ar(a $r $r)#!)$ * +ra*e!+$r)a ,e !-$rr$ l)re El equipo se componente de los siguientes elementos a. uba de almacenamiento b. Filtro c. %omba d. lave reguladora de caudal e. Disipador '. ortina de rebose g. 1egla para medida de la carga vertical (<) #. Dispositivo de control de altura de rebose i. >rifcio !. Dispositivo de medición ?@ !. Aertedero
ME CÁNICA DE FLUIDOS
A*7CAC89 DE 7A EC0AC89 DE ER9;077 A 7A "EDC89 DE CA0DA7E< C;9 ;R#C;<
Imagen N°1. Descarga por orificio y trayectoria e c!orro "i#re F$ente% C$"&$e C!'(e)* +ic!ar.
El equipo de descarga por orifcios consiste de un tanque de carga que tiene un agu!ero en la pared lateral, en el que se puede acoplar orifcios de di'erente 'orma (circular, cuadrado, rectangular,...) tama$o y perfl.
Imagen N°,.orificio acop"ao a" e&$ipo F$ente% C$"&$e C!'(e)* +ic!ar.
El tubo de entrada e/ible est& conectado a una bomba, que suministra agua desde la cuba de almacenamiento, la misma que es entregada al tanque de carga mediante el tubo de entrada que desemboca en el di'usor que reduce las agitaciones en el tanque. a llave ubicada en la parte in'erior del di'usor, permite regular el caudal que ingresa al tanque de presión.
.
ME CÁNICA DE FLUIDOS
A*7CAC89 DE 7A EC0AC89 DE ER9;077 A 7A "EDC89 DE CA0DA7E< C;9 ;R#C;< Bna pared de rebose mantiene el agua en un nivel f!o en el tanque y el agua e/cedente es regresada a la cuba de almacenamiento
Imagen N°-.orificio acop"ao a" e&$ipo F$ente% $/a e La#oratorio.U0N.
+ntes de retornar el agua #asta la cuba de almacenamiento, e/iste vertedero triangular (05C) para la medición del caudal real que escurre por el ofcio.
Imagen N°.(erteero. F$ente% C$"&$e C!'(e)* +ic!ar.
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A*7CAC89 DE 7A EC0AC89 DE ER9;077 A 7A "EDC89 DE CA0DA7E< C;9 ;R#C;< ada orifcio se encuentra elaborado sobre una placa. 7ara posicionar el orifco en la pared de carga se cuenta con un sistema de cuatro (:4) tornillos.
Imagen N°2.orificios e"a#oraos en p"acas. F$ente% C$"&$e C!'(e)* +ic!ar.
/. Vern)er. El instru(ento ue utilizado 2ara (edir el radio del radio, -ase del cuadrante 6 el -razo de 2alanca de la 2esa.
Imagen N°3.4ernier F$ente% C$"&$e C!'(e)* +ic!ar.
'. Cel0lar. El celular se utiliz 2ara re!istrar oto!rá1ca(ente el ensa6o.
Imagen N°5.Ce"$"ar.
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A*7CAC89 DE 7A EC0AC89 DE ER9;077 A 7A "EDC89 DE CA0DA7E< C;9 ;R#C;< F$ente% C$"&$e C!'(e)* +ic!ar
IV.
METODOLOGÍA & PROCEDIMIENTOS A continuacin se 2resenta la secuencia d 2asos que ha se!uido 2ara deter(inar el coe1ciente de descar!a del ori1cio.
a? "edir con el vernier, el diá(etro del ori1cio 2equeño. Esta (edicin de-e llevarse a ca-o 2or lo (enos tres veces. -? nstalar (ediante los tornillos la 2laca con el ori1cio utilizado 2equeño. Ase!+rese de que su unciona(iento sea co(o un ori1cio de 2ared del!ada. c? 7lenar la cu-a de al(acena(iento, conectando la (an!uera desde una d? uente de a!ua hasta la válvula u-icada en el etre(o inerior izquierdo de la cu-a. e? Encender la -o(-a de a!ua. ? De requerirse, !raduar el caudal con el que se va a llevar a ca-o el e2eri(ento (ediante la válvula situada en el tanque inter(edio >de-ajo del disi2ador? !? Fraduar la cortina de re-ose, (ediante el tornillo de la co(2uerta, 2ara 1jar la altura de car!a >G? con la que se va a llevar a ca-o la 2ri(era re2eticin del e2eri(ento. h? Es2erar a que se esta-ilice el 3ujo a trav4s del reservorio. *ara esto o-serve que se equili-re: la su2er1cie li-re del tanque de car!a, el tirante so-re el vertedero as5 co(o la tra6ectoria del chorro. i? Deter(ine el valor de G, (ediante la re!la 2ara (edida de la car!a vertical >G?, instalada 2ara este 1n en la 2ared rontal del de2sito de car!a. j? "ida la altura so-re el vertedero situado en el tanque inter(edio. "ediante la ta-la del vertedero trian!ular de 2ared del!ada, deter(ine el caudal real >HR? que circula 2or el siste(a.
V.
TOMA DE DATOS E%UIPO A UTILI1AR: DE
Ii2o de ;ri1cio: CIRCULAR GRANDE
MEDIDA N2 '
DIAMETR O !4 .%%% .%%%
DIAMETRO 4 %.%% %.%%
AREA 4/ %.%%%B %.%%%B ME
CÁNICA DE FLUIDOS
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•
.%'% PROMEDIO
%.%%
%.%%%B' 3.3335
"edicin de la 2roundidad >h? del CE9IR;DE del ori1cio 6 de la car!a >6? so-re el vertedero.
ENSA &O N2 ' @
PROFUNDIDAD 678 en !4 4 /.@%% %./@ '.'% %.' @.% %.@/ B.B%% %.BB
9er+e,er$ 6*8 en !4 '.B%% '.%% '.%% '.&%%
4 %.'B %.' %.' %.'&
DATOS DEL ENSA&O N2 3/: "edicin de las (a!nitudes 2ara el cálculo del área real del ori1cio •
Ii2o de ;ri1cio: CUADRADO
MEDIDA N2
LADO !4
LADO 4
AREA 4/
'
.%
%$%.%'
%.%%%@
.'%%
%.%'
%.%%%@
.%$
%.%'
%.%%%@
PROMEDIO
•
3.333
"edicin de la 2roundidad >h? del CE9IR;DE del ori1cio 6 de la car!a >6? so-re el vertedero.
ENSA&O N2 ' @
PROFUNDIDAD 678 en !4 4 B.%% %.B @%.'%% %.@%' %.%% %.% /.%% %./
9er+e,er$ 6*8 en !4 '%.%% '%.B%% ''.@%% ''.B%%
4 %.'% %.'%B %.''@ %.''B
ME CÁNICA DE FLUIDOS
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VI.
RESULTADOS
*ara el ;ri1cio: CIRCULAR GRANDE
9er+e,er$ 6*8 en MEDI PROFU DIAME DIAME AREA NDIDA DA D 678!4 TRO 4 4/ N2 TRO en %.%%% 4 !4 4 !4 ' .%%% %.%% B
.%%%
%.%%
.%'%
%.%%
%.%%% B %.%%% B' 3.33 35
PROMEDIO ENSA &O N2 ' @
/.@%% '.'% @.% B.B%%
%./@ %.' %.@/ %.BB
'.B%% '.%% '.%% '.&%%
%.'B %.' %.' %.'&
De la ta-la del vertedero de 'J o-tene(os los caudales reales:
%R: TABLA VERTEDERO '=2 *? !4
N2 DE ENSA&O
%? l
4;
'
'.B%% '.'&@ %.%%'
'.%% '.$ %.%%'
'.%% '.B$ %.%%'@
@
'.&%% '.@B %.%%'
En la si!uiente ta-la o-tene(os el coe1ciente de descar!a: N2
ALTURA DE CARGA SOBRE EL ORIFICIO. 7648
CAUDAL REAL EN 4;
' @
%./@ %.' %.@/ %.BB
%.%%' %.%%' %.%%'@ %.%%'
PROMEDIO
3.5= 3.5= 3.55 3.5>
3.55 ME
CÁNICA DE FLUIDOS
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Ia(-i4n o-tene(os las velocidades tericas:
' @
VELOCIDAD TEÓRICA 4
*ara el ;ri1cio: CUADRADO:
6*8 en MEDID PROF LADO 9er+e,er$ LADO AREA A N2 UNDI !4 4 4/ DAD ' .%$% %.%' %.%%%@ 678 .'%% %.%' %.%%%@ en .%$ %.%' !4 %.%%%@4 !4 4 3.333 PROMEDIO ENSA &O N2 '%.% % '%.B% @%.'%% %.@%' % ''.@% %.%% %.% % ''.B% /.%% %./ %
'
B.%% %.B
@
%.'% %.'% B %.'' @ %.'' B
De la ta-la del vertedero de 'J o-tene(os los caudales reales:
%R: TABLA VERTEDERO '=2 N2 DE ENSA&O ' @
*? !4 '%.% % '%.B% % ''.@% % ''.B% %
%? l
4;
En la si!uiente ta-la o-tene(os el coe1ciente de descar!a: ME CÁNICA DE FLUIDOS
A*7CAC89 DE 7A EC0AC89 DE ER9;077 A 7A "EDC89 DE CA0DA7E< C;9 ;R#C;<
N2 ' @
ALTURA DE CARGA CAUDAL SOBRE EL REAL ORIFICIO. EN 4;
%.B %.@%' %.% %./
%.%%%B %.%%%& %.%%%$ %.%%'%
3.5=@ 3.5'; 3.5'@ 3.5=/
PROMEDIO 3.5; Ia(-i4n o-tene(os las velocidades tericas:
VELOCIDAD TEÓRICA '
VcK
.'@
VcK
.&%
VcK
.'@'
@
VcK
.@
VII.
CONCLUSIONES & RECOMENDACIONES *e determinó el coefciente de descargas (D ) promedio con un valor de 0.77 para el orifcio circular grand. ambién determinó el coefciente de descargas (D ) promedio con un valor de 0.7! para el orifcio cuadrad" . *e logró 'amiliarizarse con el equipo descarga por orifcio y trayectoria libre, as" mismo conociendo sus partes y su ciclo de 'uncionamiento. *e recomienda tener paciencia al momento de tomar las medidas de los <(altura) y @(altura del vertedero ) pera que el agua se estabilice y tener resultados m&s precisos. *e sugiere contar con la reparación de la compuerta reguladora para me!orar la pr&ctica en el laboratorio y avanzar, obteniéndose de tal manera me!ores resultados en gabinete.
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VIII.
PANEL FOTOGRÁFICO #;I;FRA#LA 9J&: "edicin de las (a!nitudes de los ori1cios
F$ente% C$"&$e C!'(e)* +ic!ar
#;I;FRA#LA 9J$: 7ectura de G
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F$ente% C$"&$e C!'(e)* +ic!ar
#;I;FRA#LA 9J'%: "ediciones de 6
F$ente% C$"&$e C!'(e)* +ic!ar
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