Guia Nº 06 - Sistema de Medición Angular - Ejercicios de Repaso

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESTATAL “SAN JUAN BAUTISTA” - SHILLA NIVEL: SECUNDARIA PROFESOR :

SEMANA Nº 05

QUINTO AÑO

GUILLERMO DONATO HUERTA TORO

GUIA N° :

06 TEMA

:

SISTEMA DE MEDICIÓN ANGULAR

EJERCICIOS DE REPASO 1.

π rad 32 b) 5º 27 '45"

Exprese en grados, minutos y segundos a) 5º 37 '30"

5º17 '35" d) 5º 7 '25" 2.

a) 11π rad 20

c)

20 11 π rad d)

Si para un mismo ángulo se cumple: S = 3x x + 6 y C = 7 x x − 8

7.

Si:

Hallar el número de radianes de dicho ángulo. b) π 3

d) π 7

e) π 10

c) π 4

8. Si

S + 2C 58 R Si S , C y R son los sistemas de medidas

estudiadas. b) 5 π

d) 10 π

e) 10π

c) π 10

π rad , 30º y 4

150 g .

b) 12 e) 35

 

Hallar: a) 10 d) 64

el

y

x+z b) 25 e) 85

c) 46

C 3x

Hallar el valor de “x”, sabiendo que dicho ángulo mide 13º30’.

valor

a) π d) π 2

c) 20

6. El número de grados sexagesimales de un ángulo con el número de grados centesimales de otro ángulo están en la relación de 11 a 9, si además el suplemento de la suma de dichos ángulos es 8,1º . Hallar la medida del ángulo mayor en el sistema circular.

xº z '



40 R = 8π −

Hallar

c) 2

9. Los números que expresan las medidas de un ángulo en grados centesimales y radianes, están relacionados de la siguiente manera:

numérico de “x”. a) 6 d) 22

y − 37 −1 x b) 1 e) 4

las



5. Los ángulos internos de un pentágono son 6 x º ,

10 x g ,

E=

medidas de los ángulos º  6 g 3m   5'6" ' son equivalentes.    9m   17" 

T=

a) π 2

º

a) 0 d) 3

es π 6 . Hallar la medida del ángulo en grados sexagesimales. a) 1º b) 2º c) 3º d) 4º e) 5º

4. Hallar:

e) 20π rad

 243  se expresa en la forma g m . x y    20  Hallar:

3. El producto de los números que expresan la medida de un ángulo en los sistemas estudiados

c)

π rad

e) 5º 47 '57"

a) π 2

b) π rad 11

10.

b) 1π

c) 2π

e) −π

Si la diferencia entre un tercio del número de grados sexagesimales y el cuádruple del número de radianes del mismo ángulo es la π

ava parte de ( 15 − π ) . Hallar dicho ángulo en radianes. a) −1

b) 0

c) 1 4

a) 3π rad 4

e) 3 2

d) 2

b) 5π rad 6

c)

2π rad

11.

3 3 π rad d) 5

Hallar la medida en radianes de un ángulo trigonométrico positivo que satisface la siguiente condición:

 C − S  40 1 1 SC  10  +  =  2  19 C S  Siendo S y C lo conocido para dicho ángulo. a) π 45 b) π 30 c) π 20 d) π 15 e) π 5 12.

13.

a) 4π rad 5

b) π rad 3

π 20 6 1 +π + +π + +π = 30 R 3C S 2

d) 4π rad 7

e) 4π rad 11

a) 20º d) 72º

18.

πn C= rad 36

b) 36º e) 86º

c) 54º

Las medidas de los ángulos de un cuadrilátero son:

( 3x ) º , x g ,

Encontrar el sexagesimales. a) 100º d) 140º

πx rad 300

mayor

y ángulo

( 2 x + 35 ) º . en

b) 110º e) 150º

19.

grados

c) 120º

Los ángulos iguales de un triángulo isósceles º . Encuentre la medida g y miden:

6x

( 5x + 4)

del tercer ángulo en el sistema radial. a) π rad 5

b) 2π rad 5

20.

16.

3π 180 − 5π

e)

6π 180 − 7π

La suma de los números que representan el complemento de un ángulo en los tres sistemas conocidos es igual a la suma de los números que representan las medidas en los tres sistemas. Hallar dicho ángulo en radianes. a) π 4

b) π 30

d) π 15

e) π 13

c) π 20

Si x e y representan a los números de minutos centesimales y minutos sexagesimales respectivamente de un ángulo, además se cumple que x − y = 368 . ¿Cuál es la medida de dicho ángulo en radianes?. a) π 50

b) π 30

d) π 15

e) π 5

a) π rad −π rad d) π rad 5

e) π rad 10

del tercer ángulo en el sistema radial.

c)

c) π 25

π rad + ............ 16 b) 2π rad

90º +50 g + 22º 30"+

c)

Los ángulos iguales de un triángulo isósceles miden: ( x − 1) º y ( x + 1) g . Encuentre la medida

π 180 − 5π

Reduzca la siguiente serie:

3π rad

5 d) 3π rad 10

b)

6π 180 − 5π d)

;

6π 5 − 180π

a)

c) 2π rad 5

 20n  A = 3nº ; B =    9  B+C − A Hallar:

15.

Determine la medida, en el sistema internacional, de un ángulo cuyos números convencionales cumplen la relación:

Los ángulos internos de un triángulo se encuentran en progresión aritmética. Si el mayor de ellos es seis veces el menor. Hallar la medida del ángulo mayor en radianes.

Si los ángulos de un triángulo ABC miden: g

14.

17.

e) 7π rad 12

21.

e) 3π rad 2

Los ángulos interiores equilátero son: º

( x − y)

c)

de

un

triángulo

, zπ rad y y ( x + y + z )

Hallar el valor de “x”.

g

a) 379 6

b) 211 6

c) 1 6

d) 1 3

22.

e) 11 6 4 En la expresión: 5S S − 3 S 3 = 296 Sabiendo que S representa un número entero de grados sexagesimales contenidos en un ángulo. Hallar la medida de dicho ángulo en radianes. a) 9π rad 50

b) 8π rad 25

6π rad

35 d) 5π rad 64

e) 4π rad 45

c)