FLUJO PERMANENTE EN TUBERIAS
OBJETIVOS Objetvos del Informe
Explicar y fundamenar cuando se considera un ujo permanene en una ubera! "u#les son los par#meros $ue se consideran para deerminar deerminar $ue es un ujo permanene en las uberas!
Como se determina la perdida por friccin en las t!"er#as C!$l es la frm!la para calc!lar el n%mero de re&nold & en '!e (alores de"e estar para decir '!e es fl!)o permanente* C!$l es la e+presin para calc!lar la (elocidad de corte & '!e form!las se p!eden emplear* Compro"ar e+perimentalmente los conceptos relacionados con el fl!)o permanente & las p,rdidas de friccin a lo lar-o de !na t!"er#a de di$metro constante*
Objetvos de la %r#ctca
.eterminar la p,rdida de car-a por friccin en la t!"er#a* .eterminar El n%mero de Re&nold en la t!"er#a* Con los par$metros esta"lecidos en la teor#a determinar c!$l es el tipo de r,-imen de fl!)o en la t!"er#a* Calc!lar la (elocidad de corte con los datos de la pr$ctica*
&! "'%I "'%IT( T())O & * I+T, I+T,OO-(" (""I "I.+ .+ Son los ujos $ue $uedan compleamene limiados por super/cies s0lidas! %ara poder comprender por compleo el comporamieno de un uido1 se necesian deerminar un 2ran n3mero de caracerstcas o par#meros $ue1 junos y4o individualmene1 proporcionan proporcionan daos muy imporanes obenidos a partr de consideraciones por dem#s si2ni/catvas! -e odos a$uellos par#meros probablemene los m#s sencillos de calcular y1 po consi2uiene1 los $ue pueden proporcionar informaci0n r#pida del tpo de ujo $ue se desarrolla son el n3mero de ,eynolds y el n3mero de 5roude! El n3mero de ,eynolds es fundamenal para comprender comprender las caracerstcas del ujo $ue se 2enera denro de una ubera a presi0n1 en ano $ue1 el n3mero de 5roude1 ayuda a caraceri6ar el tpo de ujo presene en un canal abiero!
7! "'%IT( "'%IT()O )O 7 * 5(+5(+-'8E '8E+T +TO O TE.,I TE.,I"O "O 9 5O, 5O,8() 8()'S 'S
TIPOS DE FLUJO
El fl!)o en canales a"ierto p!ede clasificarse en m!c/os tipos & distri"!irse de diferentes maneras* La si-!iente clasificacin se /ace de ac!erdo con el cam"io en la prof!ndidad del fl!)o con respecto al tiempo & al espacio* FLUJO PERMANENTE 0 NO PERMANENTE1 tiempo como criterio* Se dice '!e el fl!)o en !n canal a"ierto es permanente si la prof!ndidad del fl!)o no cam"ia o p!ede s!ponerse constante d!rante el inter(alo de tiempo en consideracin* EL FLUJO ES NO PERMANENTE si la prof!ndidad no cam"ia con el tiempo* En la ma&or parte de canales a"iertos es necesario est!diar el comportamiento del fl!)o solo "a)o condiciones permanentes* Sin em"ar-o el cam"io en la condicin del fl!)o con respecto al tiempo es importante2 el fl!)o de"e tratarse como no permante2 el ni(el de fl!)o cam"ia de manera instant$nea a medida '!e las ondas pasan & el elemento tiempo se (!el(e de (ital importancia para el dise3o deestr!ct!ras de control* Para c!al'!ier fl!)o2 el ca!dal 4 en !na seccin del canal se e+presa por 456A* .onde 6 es la (elocidad media & A es el $rea de la seccin trans(ersal de fl!)o perpendic!lar a la direccin de este2 de"ido a '!e la (elocidad media esta definida como el ca!dal di(ido por el $rea de la seccin trans(ersal* FLUJO UNIFORME 0 FLUJO 6ARIA.O1 espacio como criterio* Se dice '!e el fl!)o en canales a"iertos es !niforme si la prof!ndidad del fl!)o es la misma en cada seccin del canal* Un fl!)o UNIFORME p!ede ser permanente o no permanente2 se-%n cam"ie o no la prof!ndidad con respecto al tiempo* El fl!)o !niforme permanente es el tipo de fl!)o f!ndamental '!e se considera en la /idr$!lica de canales a"iertos* La prof!ndidad del fl!)o no cam"ia d!rante el inter(alo de tiempo "a)o consideracin* El esta"lecimiento de !n fl!)o !niforme no permanente re'!erir#a '!e la s!perficie del a-!a fl!ct!ara de !n tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal* El fl!)o es 6ARIA.O si la prof!ndidad de fl!)o cam"ia a lo lar-o del canal* El fl!)o 6ARIA.O PUE.E SER PERMANENTE O NO PERMANENTE es poco frec!ente2 el termino 7FLUJO NO PERMANENTE7 se !tili8ara de a'!# en adelante para desi-nar e+cl!si(amente el fl!)o (ariado no permanente* El fl!)o (ariado p!ede clasificarse adem$s como r$pidamente (aria o -rad!almente (ariado* El fl!)o es r$pidamente (ariado si la prof!ndidad del a-!a cam"ia de manera a"r!pta en distancias compartidamente cortas9 de otro modo2 es -rad!almente (ariado* Un fl!)o r$pidamente (ariado tam"i,n se conoce como fenmeno local9 al-!nos e)emplos son el resalto /idr$!lico & la ca#da /idr$!lica* A*: fl!)o permanente ;< fl!)o !niforme =< fl!)o (ariado a< fl!)o -rad!almente (ariado "< fl!)o r$pidamente (ariado B*: fl!)o no permanente ;< fl!)o !niforme no permanente 7raro7 =< fl!)o no permanente >es decir2 fl!)o (ariado no permanente< a< fl!)o -rad!almente (ariado no permanente "< fl!)o r$pidamente (ariado no permanente ESTA.O .E FLUJO* El estado o comportamiento del fl!)o en canales a"iertos esta -o"ernado "$sicamente por los efectos de (iscosidad & -ra(edad con relacin con las f!er8as inerciales del fl!)o* EFECTO .E 6ISCOSI.A.* El fl!)o p!ede ser laminar2 t!r"!lento o transaccional se-%n el efecto de la (iscosidad en relacin de la inercia* EL FLUJO ES LAMINAR1 si las f!er8as (iscosas son m!& f!ertes en relacin con las f!er8as inerciales2 de tal manera '!e la (iscosidad )!e-a con !n papel m!& importante en determinar el comportamiento del fl!)o* En el fl!)o laminar2 las part#c!las de a-!a se m!e(en en tra&ectorias s!a(es definidas o en l#neas de corriente2 & las capas de fl!ido con espesor infinitesimal parecen desli8arse so"re capas ad&acentes* EFECTO .E LA ?RA6E.A.* El efecto de la -ra(edad so"re el estado del fl!)o representa por relacin por las f!er8as inerciales & las f!er8as -ra(itacionales* RE?IMENES .E FLUJO1 en !n canal el efecto com"inado de la (iscosidad & la -ra(edad p!ede prod!cir c!al'!iera de @ re-imenes de fl!)o2 los c!ales son1 ;* s!"critico:laminar =*
s%per critico:laminar
*
s!"critico:t!r"!lento
@*
s!percr#tico:t!r"!lento
Número de Reynolds (na calle de v0rtces alrededor de un cilindro! Eso ocurre alrededor de los cilindros1 para cual$uier uido1 ama:o del cilindro y velocidad de uido1 siempre $ue en2a un n3mero de ,eynolds de enre ;< y &<= El n3mero de ,eynolds >,e? es un n3mero adimensional utli6ado en mec#nica de uidos1 dise:o de reacores y fen0menos de ranspore para caraceri6ar el movimieno de un uido! El concepo fue inroducido por @eor2e @abriel SoAes en &C&17 pero el n3mero de ,eynolds fue nombrado por Osborne ,eynolds >&;7D&&7?1 $uien populari60 su uso en &F
Re 5 N%mero de Re&nolds . 5 .i$metro de la t!"er#a circ!lar 6 5 (elocidad media del fl!)o 5 densidad del fl!ido 5 (iscosidad din$mica >dependiente de la temperat!ra del fl!ido< (5 (iscosidad cinem$tica >dependiente de la temperat!ra del fl!ido<
El numero de reynold y la característica del flujo Adem$s el n%mero de Re&nolds permite predecir el car$cter t!r"!lento o laminar en ciertos casos* En cond!ctos o t!"er#as >en otros sistemas2 (ar#a el Re&nolds l#mite<1 Si el n%mero de Re&nolds es menor de =;DD el fl!)o ser$ laminar & si es ma&or de DDD el fl!)o ser$ t!r"!lento* El mecanismo & m!c/as de las ra8ones por las c!ales !n fl!)o es laminar o t!r"!lento es toda(#a /o& o")eto de espec!lacin* Se-%n otros a!tores1
Para (alores de Re5=;DD >para fl!)o interno en t!"er#as circ!lares< el fl!)o se mantiene estacionario & se comporta como si est!(iera formado por l$minas del-adas2 '!e interact%an slo en f!ncin de los esf!er8os tan-enciales e+istentes* Por eso a este fl!)o se le llama fl!)o laminar * El colorante introd!cido en el fl!)o se m!e(e si-!iendo !na del-ada l#nea paralela a las paredes del t!"o*
Para (alores de =;DD5 Re5DDD >para fl!)o interno en t!"er#as circ!lares< la l#nea del colorante pierde esta"ilidad formando pe'!e3as ond!laciones (aria"les en el tiempo2 manteni,ndose sin em"ar-o del-ada* Este r,-imen se denomina de transicin*
Para (alores de Re5DDD2 >para fl!)o interno en t!"er#as circ!lares< desp!,s de !n pe'!e3o tramo inicial con oscilaciones (aria"les2 el colorante tiende a dif!ndirse en todo el fl!)o* Este r,-imen es llamado t!r"!lento2 es decir caracteri8ado por !n mo(imiento desordenado2 no estacionario & tridimensional*
La pérdida por fricción en tuberías
La p,rdida de car-a en !na t!"er#a es la p,rdida de ener-#a del fl!ido de"ido a la friccin de las part#c!las del fl!ido entre s# >(iscosidad< & contra las paredes de la t!"er#a '!e las contiene >r!-osidad<* Estas p,rdidas llamadas ca#das de presin2 tam"i,n se prod!cen por estrec/amiento o cam"io de direccin del fl!ido al pasar por !n accesorio >($l(!las2 codos2 etc*<*
ecuación de Darcy-eisbac!
En din$mica de fl!idos2 la ecuación de Darcy-eisbac! es !na ec!acin emp#rica '!e relaciona la p,rdida de car-a /idra%lica >o p,rdida de presin< de"ido a la friccin a lo lar-o de !na t!"er#a dada con la (elocidad media del fl!)o del fl!ido* La ec!acin o"tiene s! nom"re en /onor al franc,s Genr& .arc& & al alem$n J!li!s Heis"ac/ >in-enieros '!e proporcionaron las ma&ores aportaciones en el desarrollo de tal ec!acin<* La ec!acin de .arc&:Heis"ac/ contiene !n factor adimensional2 conocido como el factor de fricción de Darcy o de Darcy-eisbac!2 el c!al es c!atro (eces el factor de friccin de Fannin- >en /onor al in-eniero estado!nidense Jo/n Fannin-<2 con el c!$l no p!ede ser conf!ndido*; La forma -eneral de la ec!acin de .arc&:Heis"ac/ es1 siendo1 5 p,rdida de car-a de"ida a la friccin* >m< 5 factor de friccin de .arc&* >adimensional< 5 lon-it!d de la t!"er#a* >m< 5 di$metro de la t!"er#a* >m< 5 (elocidad media del fl!ido* >ms<
5 aceleracin de la -ra(edad K2D ms*=
Ec!aciones emp#ricas2 principalmente la ec!acin de Ga8en:Hilliams2 son ec!aciones '!e2 en la ma&or#a de los casos2 eran si-nificati(amente m$s f$ciles de calc!lar* No o"stante2 desde la lle-ada de las calc!ladoras la facilidad de c$lc!lo no es ma&or pro"lema2 por lo '!e la ec!acin de .arc&:Heis"ac/ es la preferida*Pre(io al desarrollo de la comp!tacin otras apro+imaciones como la ec!acin emp#rica de Pron& eran preferi"les de"ido a la nat!rale8a impl#cita del factor de ro8amiento*
Fórmula de Hazen-Williams La fór"u#a de $a%en-i##ia"s2 tam"i,n denominada ecuación de $a%en-i##ia"s2 se !tili8a partic!larmente para determinar la (elocidad del a-!a en t!"er#as circ!lares llenas2o cond!ctos cerrados es decir2 '!e tra"a)an a presin* S! form!lacin en f!ncin del radio /idr$!lico es1 S! form!lacin en f!ncin del radio /idr$!lico es1 en f!ncin del di$metro1 .onde1
R/ 5 Radio /idr$!lico 5 rea de fl!)o Per#metro /%medo 5 .i @
6 5 6elocidad media del a-!a en el t!"o en Qms*
4 5 Ca!dal fl!)o (ol!m,trico en Qms*
C 5 Coeficiente '!e depende de la r!-osidad del t!"o*
KD para t!"os de acero soldado*
;DD para t!"os de /ierro f!ndido*
;@D para t!"os de P6C*
;= para t!"os de fi"rocemento*
;D para t!"os de polietileno de alta densidad*
.i 5 .i$metro interior en Qm* >Nota: Di/4 = Radio hidráulico de una tubería trabajando a sección llena <
S 5 QQPendiente : P,rdida de car-a por !nidad de lon-it!d del cond!cto Qmm
Velocidad de corte La (elocidad de a(ance es !n t,rmino !tili8ado en la tecnolo-#a de fa"ricacin* Es la (elocidad relati(a instant$nea con la '!e !na /erramienta >en m$'!inas tales como m$'!inas de fresado2 m$'!inas de escariar 2 tornos < se enfrenta el material para ser eliminado2 es decir2 la (elocidad del mo(imiento de corte* Se calc!la a partir de la tra&ectoria recorrida por la /erramienta o la pie8a de tra"a)o en la direccin de alimentacin en !n min!to*; Se e+presa en metros al min!to*
ES UNA EPRESION MATEMATICA 4UE TIENE LAS MISMAS .IMENSIONES .E 6ELOCI.A. 6 5 VWo 5 V-RS 5 6Vf
Nota1 6 5 no es !na (elocidad sino solo !n capric/o de las matem$ticas
