POTENCIA EN RÉGIMEN PERMANENTE SINUSOIDAL 1.
POTENCIA INSTANTANEA, ACTIVA Y APARENTE. FACTOR DE POTENCIA. POTENCIA REACTIVA La tensión y la corriente sinusoidales en la entrada de un dipolo se encuentran, en general, defasadas una respecto de la otra un ángulo ϕ , siendo sus valores instantáneos:
La potencia instantánea, igual al producto de la tensión por la corriente vale:
que podemos transformar mediante relaciones trigonométricas en
Resultado en el que reconocemos un término constante y otro fluctuante, éste de frecuencia doble a la tensión. Siendo el
perodo la potencia media o activa resulta
y recordando la relación e!istente entre los valores efica" y má!imo de una sinusoide obtenemos
#omando en cuenta los defasa$es de la tensión y la corriente en cada elemento, la potencia activa vale %& en una resistencia y es cero en la inductancia y la capacidad. &lustremos lo e!puesto:
Las máquinas y aparatos eléctricos se construyen para determinados valores de tensión y corriente. 'or tal motivo, cuando la potencia depende de la carga, es necesario caracteri"arlos por su potencia aparente:
(efinimos el factor de potencia
'ara un me$or aprovec)amiento de las instalaciones eléctricas y para disminuir la cada de tensión y las pérdidas en las lneas y cables de transmisión y distribución, conviene disponer de un factor de potencia lo más alto posible, o de una mnima diferencia de fase entre la tensión y la corriente. *l me$or rendimiento se obtiene cuando cos ϕ +1. 'ara una potencia activa ' del receptor, la intensidad en la lnea es inversamente proporcional al valor de cos ϕ :
La pérdida de potencia en la resistencia R L de los conductores de la lnea vale:
inversamente proporcional al cuadrado del factor de potencia del receptor de energa. onsideremos la magnitud
a la que designamos potencia reactiva. La potencia reactiva vale cero en la resistencia, %& en la inductancia y -%& en la capacidad, resultando una magnitud asociada con los elementos que almacenan energa en sus campos, a los que llamamos elementos reactivos, energa que intercambian con las fuentes o con otros elementos reactivos, sin que se produ"ca una transformación que implique un consumo efectivo. alen las siguientes relaciones:
La conveniencia de aumentar el cos ϕ e!ige que se redu"ca la potencia reactiva de la carga. *s fácil comprobarlo representando la pérdida de potencia de la forma siguiente:
/.
CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA.
#odos los receptores cuyo principio de funcionamiento reposa sobre los efectos de campos electromagnéticos 0motores, transformadores, iluminación fluorescente o lámparas de descarga, etc. demandan energa reactiva, indispensable para su funcionamiento. Son consecuencias resultantes: •
Sobrecargas a nivel de transformadores
•
adas de tensión en lneas
•
alentamiento de los cables de alimentación - 'érdidas de energa activa
•
2ecesidad de sobredimensionar las protecciones
•
&nversiones suplementarias para el distribuidor de energa
alores estimados del factor de potencia, en aparatos corrientes:
#omando en cuenta que los receptores son inductivos, siendo su potencia reactiva mayor que cero y que la potencia reactiva de los condensadores es negativa, estos son utili"ados para me$orar el factor de potencia.
La corrección del factor de potencia se logra conectando una batera de condensadores en paralelo con la carga:
(emuestre que la capacidad necesaria para obtener la corrección propuesta vale
'or su parte la potencia reactiva de los capacitores de corrección será:
*n la Rep3blica 4rgentina, las compa5as distribuidoras, de acuerdo con la Resolución *2R* 26 789/1, aplican, para la tarifa ; 0 por cada centésima de tgϕ en e!ceso de .?/ 0cos ϕ @.A=. *n el gráfico siguiente se muestra el valor de tal recargo en función de cos ϕ .
3. POTENCIA COMPLEJA
*s una 3til )erramienta para evaluar potencias en régimen permanente sinusoidal. (e acuerdo con la igualdad de *uler:
4. TEOREMA DE LA MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA EN C.A. (ada una impedancia de carga variable y una impedancia de fuente fi$a, se transfiere má!ima potencia a la impedancia de carga si esta es con$ugada de la impedancia de la fuente.
Zi=Ri! Xi ZL=RL! XL"
Si la impedancia de carga es una resistencia
