2.10. Flujo de Fluidos en la Completación Completación
La completacion representa la interface entre el yacimiento y el pozo, y a través de ella el fluido sufre una pérdida de presión, la cual dependerá del tipo de completacion existente, las cuales son: 1. Hoyo desnudo 2. Cañoneo convencional 3. Empaque con grava 2.10.1.
La completacion completacion a hoyo hoy o desnudo desnud o : son completaciones donde
existe una comunicación directa entre el pozo y el yacimiento, normalmente se utilizan en formaciones altamente consolidadas y naturalmente fracturadas.
Figura 2.18 Hoyo desnudo 2.10.2
Cañoneo Caño neo convencional: convenc ional: son completaciones donde se perfora o
cañonea la tubería de revestimiento, el cemento y la formación productora, para crear túneles que comuniquen al pozo con el yacimiento, normalmente se utilizan utilizan en formaciones formacio nes consolidadas. consolidad as.
Figura 2.19 Cañoneo convencional
47
2.10.3.
Empaque con grava: son completaciones donde se coloca un filtro
de arena de granos seleccionados (grava) por medio de una tubería ranurada para controlar la entrada de arena al pozo, normalmente se utilizan en formaciones poco consolidadas. El empaque puede realizarse con la tubería de revestimiento perforada o con el hoyo desnudo.
Figura 2.20 Empaque con grava
Para determinar la perdida de presión en la completacion, hay que tener en cuenta el tipo de completacion que existe en el pozo.
2.11.1 Caída de presión en completacion a hoyo desnudo.
En este tipo de completaciones la caída de presión es 0, ya que la comunicación entre el yacimiento y el pozo es directa, por lo tanto:
∆ = = 0 = 2.11.2. Caída convencional.
de
2.37 2.38 presión
en
completaciones
con
cañoneo
Para determinar la caída de presión en este tipo de completacion, se utilizara la ecuación presentada por Jones, Blount y Glaze.
∆ = = +
2.39
48
Antes de definir los coeficientes “a” y “b” se deben describir algunas
premisas establecidas por los autores: a) Se ha demostrado que alrededor del túnel cañoneado, durante una perforación normal, existirá siempre una zona triturada o compactada que exhibe una permeabilidad sustancialmente menor al del yacimiento. b) A fin de analizar los efectos de este cañoneo y su efecto restrictivo sobre la capacidad de flujo se han realizado varias suposiciones basándose en el trabajo de numerosos autores. La figura 2.21 muestra que durante un giro de perforación de 90°, el túnel cañoneado puede ser tratado como un pozo miniatura sin daño.
Figura 2.21 Túnel cañoneado
c) La permeabilidad de la zona triturada: El 10% de la permeabilidad de la formación, si es perforada en condición de sobre balance. el 40% de la permeabilidad de la formación si es perforada en condición de bajo balance. Para efectos de las caídas de presión, se trabajara con estos promedios. d) El espesor de la zona triturada es aproximadamente ½ pulgada. e) El pequeño pozo puede ser tratado como un yacimiento infinito, es decir Pwfs permanece constante en el límite de la zona compacta, de este modo se elimina el (-0.75) de la ecuación de Darcy para la condición de flujo radial semicontinuo.
De la ecuación de Jones, Blount & Glaze
∆ = = +
2.40
49
Dónde:
..( − ) . ∗ = . ( ) = ... = .∗.
2.41 2.42 2.43
q= tasa de flujo/perforación, b/d/perf. B= factor de turbulencia, = factor volumétrico del petróleo, by/bn o= densidad del petróleo, lb/ Lp= longitud del túnel cañoneado, pie µo= viscosidad del petróleo, cp Kp= permeabilidad de la zona triturada, md Kp=0.1 k para cañoneo con sobre balance kp=0.4k para cañoneo con bajo balance rp= radio del túnel cañoneado, pie rc= radio de la zona triturada, pie
.. − . ∗ . ] . + [...] . ∆ = [
2.44
La información acerca de los cañones de perforación debe ser solicitada a la contratista de servicio quienes podrían suministrar la longitud estimada de la perforación Lp ya corregida y adaptada a las condiciones del cañoneo. La gráfica presentada por Firoozabadi y Katz de B vs. K, es la siguiente:
Figura 2. 22 Grafica Firoozabadi y Katz de B vs. K
50
Ejemplo 2.6
Dada la siguiente información de un pozo cañoneado convencionalmente: K = 5 md RGP = 600 pcn/bl βo = 1,33 by/bn Pws = 3500 lpc Ty = 190°F hp = 15 pie Pb = 2830 lpc Ø casing = 5-1/2" re = 1500 pies Pwh = 200 1pc h = 25 pies γg = 0,65 µo = 0,54 cp rw = 0,36 pies o =54,28lbm/ Densidad de tiro = 2 tpp Ø tubería = 2-3/8" OD Ø hoyo = 8,75
Perforado con sobre balance utilizando cañón de casing de 4” (diámetro de la perforación=0.51”, longitud de la perforación=10.6 pulg.) Determinar:
a) La pérdida de presión (∆Pc), a través de la completacion para una tasa de producción de 100bpd. Solución:
= 2+ .. − . ∗ = ) . ( = 0.00708.. 2. 3 3∗10 = . ∆
Kp=0,1 k (Por ser perforado en condición de sobre balance)
Kp= 0,1 * 5 md Kp= 0,5
. ∗ = ,. = 5,37∗ 10
51
− (5,37∗10). 1,33 ∗ 54,2 8 1 1 2 . 3 0 ∗10 0. 3 6 0. 4 6 − = = 5. 4 ∗ 10 10,6
1500 0, 5 4∗1, 3 3( ) 0, 3 6 = 0.00708∗10,6∗5 = 16,16 == 5.2+ 4 ∗ 104(100 )+16,16 (100) = 1616,54 lpc Sustituyendo: Se tiene:
2.11.3
∆ ∆ ∆
Caída de presión en completaciones con empaque con grava
La ecuación presentada por Jones, Blount y Glaze puede ser utilizada para evaluar la pérdida de presión a través del empaque:
∆ = = 2+
2.45
Al igual que en el caso anterior la completacion, con base a la experiencia, es óptima cuando la caída de presión a través del cañoneo está entre 200 a 300 lpc. Antes de definir los coeficientes “a” y “b” se deben describir algunas premisas establecidas por los autores. 2.12. Premisas para las ecuaciones de Jones, Blount y Glaze
Los fluidos viajan a través de la formación a la región cercana que rodea el pozo, entran por las perforaciones de la tubería de revestimiento hacia el empaque de grava y luego pasar el interior del "liner" perforado o ranurado. Las siguientes premisas se consideran para utilizar las ecuaciones de Jones, Blount & Glaze: 1) Tipo de flujo a través del empaque: se asume que el flujo a través del empaque es lineal y no radial, de allí que se utiliza la ecuación de Darcy para flujo lineal.
Figura 2.23 Tipos de flujo a través del empaque 52
2) Longitud lineal de flujo (L): es la distancia entre la pared (liner ranurado) y la pared del hoyo del pozo.
Figura 2.24 Longitud Lineal de Flujo
3) Permeabilidad de la grava: la grava posee una permeabilidad sustancialmente mayor que la del yacimiento, el tamaño de las ranuras de la tubería o “liner” ranurado depende de la grava utilizada y el tamaño de los
granos de grava debe de ser seleccionado según el tamaño promedio de los granos de arena de la roca de yacimiento, Para cada tamaño de grava existe un estimado de su permeabilidad suministrado por el proveedor, por ejemplo: Tamaño
Permeabilidad
20-40 Mesh 40-60 Mesh
100000 md 45.000 md
De la ecuación de Jones, Blount & Glaze 2.40
∆ = = + Dónde:
.. . ∗ =
2.46
53
.. = . ∗ . . ∗ = .
2.47 2.48
Nótese que aquí se utiliza la ecuación de β para formaciones no
consolidadas. q= Tasa de flujo, bpd Pwf= Presión fluyente en el fondo del pozo, lpc Pwfs= presión de fondo fluyente del pozo a nivel de la cara de la arena, lpc Βo= factor volumétrico de formación, by/bn β= coeficiente de turbulencia para grava, pie -1
L==longitud densidad del petróleo. Lbs/ de la trayectoria lineal de flujo, pie o
A= área de una perforación x densidad de tiro x longitud del intervalo perforado). Kg= permeabilidad de la grava, md (Para 20-40 mesh 100 Darcies y para 40-60 mesh 45 Darcies) Sustituyendo “a” y “b” la ecuación de Jones, Blount & Glaze quedaría:
... .. . ∗ ∆ = + .∗..
2.49
Ejemplo 2.7
Dada la siguiente información de un pozo con empaque con grava: Pwh= 280 lpc Dw= 8000 pies h= 25´ pies
Ko= 170 md re= 1500 pies
Φ hoyo= 12 ¼” Φ liner = 5 ½” OD Φ tubería= 4” ɣg= 0,65
rw= 0.51 pies Tamaño de grava (kg)= 40-60 (45000md) °API =35 RGP= 600pcn/bl
T= 190°F
βo= 1,33 b/bn
hp=15 pies μo= 0,54 cps
=54,28 lbm/
Φ revestidor= 9 5/8”
Densidad de tiro= 4 tpp (Φ perf 0.51”)
Pb= 2380 lpc A y S =0% Pws= 3500 lpc
o
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Determine:
a) La caída de presión a través del empaque de grava para una tasa de 500 bpd. Solución:
a) Caída de presión a través del empaque de grava para una tasa de 500 bpd. Para empezar a resolver las ecuaciones “a” y “b” , se determinara el valor
de longitud de la trayectoria lineal del flujo (L) y el área, la cual será la densidad de tiro por el area del intervalo perforado. Para hallar L:
L == 12∅ℎ ∅ ¼” 5 ½” L = 12,025 5 ,5 = 6,525 pies Área (A): = . = 0.51 112" =0.0425 == 0,0,02425 .6, 5 25 7
1.47∗10 1. 4 7∗10 = . = 45000. = 40555,56 Sustituimos “A” en la ecuación:
− .. 9 . 0 8 ∗10 = − = 9.08 ∗10 ∗40555,50,6∗271.33∗ 54,28∗6,525 pies = 2,47 ∗10− .. = 1.127∗10 − . 0,54∗ 1,−33∗6,525 = 1.127∗10 45000 .0,27 55
= 0,34 − ... .. 9 . 0 8 ∗10 ∆ = + 1.127 ∗10−..
− ∗ 40555,56.∗ 1,33∗54,28 ∗6,525 9 .08∗10 0,54∗−1,33 ∗6,525 500 ∆ = 500 + 0,27 1.127 ∗10 ∗ 45000 ∗0,27
∆ =230,58 lpc
2.13 Curva de oferta de energía o afluencia de fluidos que el yacimiento entrega en el fondo del pozo (Pwf vs ql).
Para obtener la curva de oferta de energía en el fondo del pozo, Pwf vs ql, se le debe sustraer a la IPR para cada tasa de producción la caída de presión que existe a través de la completacion, es decir:
() = ∆ Donde ∆ se calcula con las ecuaciones sugeridas Jones, Blount & Glaze, bien sea por cañoneo convencional o empaque con grava, y Pwfs es 2.50
la presión fluyente obtenidas de la IPR. La figura 2.21 muestra la gráfica de Pwf y Pwfs en función de la tasa de producción q.
Figura 2.25 Representación de la IPR de Pwf y Pwfs en función de la tasa
de producción ql.
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