FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS HORIZONTALES El primer trabajo publicado sobre este tema fue en 1830, posteriormente ha habido innumerables trabajos publicados dentro de los cuales hay 5 correlaciones generales que se consideran las mejores: • oc!hart y "artinelli #1$%$& • 'a!er #1$5%& • (u!ler #1$)%& • Eaton #1$))& • 'eggs y 'rill #1$*3& (e estas 5 correlaciones las mejores para todos los rangos de gastos y di+metros de tubera son las de (u!ler, Eaton y la de 'eggs y 'rill con la limitante de que para la de Eaton se requieren -iscosidades menores a 1. centipoise/ (ebido a que para el flujo horiontal no se tiene el grad gradie ient nte e de eleele-ac aci in n es posi posibl ble e que que se pien piense se que que el colg colgam amie ient nto o no sea sea nece necesa sari rio o determinarlo, pero eso no es cierto, ya que 2ste es necesario para calcular las -elocidades -erdaderas para el t2rmino de la aceleracin, adem+s de que el colgamiento tambi2n est+ in-olucrado in-olucrado en la determinacin determinacin del factor de -olumen -olumen para algunas correlaciones correlaciones a mayora mayora de las condiciones de flujo multif+sico horiontal son en la regin de flujo turbulento/ ara flujo horiontal, horiontal, el gradiente de presin presin debido al cambio de ele-acin es igual a cero por lo que la ecuacin general de energa -ista en el captulo . queda:
a may mayora ora de los los in-e in-est stig igad ador ores es han han adop adopta tado do la ecua ecuaci cin n ante anteri rior or para para e-al e-alua uarr las las caractersticas del flujo de dos fases y posteriormente determinar el gradiente de presin total/ El problema de la -ariacin de las caractersticas de flujo se elimina al suponer que la mecla gas4 lquido es homog2nea en un inter-alo pequeo de la tubera/ 6s la ecuacin %/. se puede escribir como:
Correlaciones: •
oc!ha oc!hart rt y "artin "artinell ellii oc!ha oc!hart rt y "arti "artinel nellili 7/ 7/ Ellos presentaron en su trabajo epe eperi rime ment ntal al los los resu resultltad ados os en tube tuber ras as de 0/05 0/058) 8) pg/ pg/ a 1/01 1/01* * pg/ pg/ de di+m di+met etro ro y propusieron cuatro tipos de patrones de flujo eistentes durante el flujo multif+sico/ El m2todo de oc!hart y "artinelli para el c+lculo de la presin a tra-2s de la tubera hace uso de las siguientes ecuaciones:
(onde: 9radiente de presin que eistira si fluyera slo lquido en la tubera/ 9radiente de presin que eistira si fluyera slo gas en la tubera/ 9radiente de presin total/ as -ariables y g son par+metros que est+n en funcin de la -ariable adimensional ;, la cual es funcin de la relacin gas4lquido en el gasto, en la densidad y en la -iscosidad, as como del di+metro de la tubera/
ara obtener el factor de friccin f, oc!hart y "artinelli tomaron la ecuacin dada por =eymouth:
El factor de friccin puede ser tambi2n obtenido del diagrama de "oody/
./
(espejando la p. de la ecuacin %/$ y tomando como condiciones est+ndar > )0 ? y @1%/* psia obtenemos la siguiente ecuacin/
3/
%/ (etermine el nAmero de Beynolds para ambas fases, suponiendo que cada una fluye sola en la tubera/ 5/(eterminar el tipo de flujo de la siguiente tabla%/1:
)/ (e la figura %/1 seleccionar el -alor del par+metro C D, para el lquido # & y el para el gas #g & con el -alor de ; calculado en el paso 3 y de acuerdo al tipo de flujo obtenido en el paso anterior/ */
•
'a!er 'a!er7/ ublic una serie de artculos relacionados con el tema de flujo multif+sico en tuberas horiontales e inclinadas/ En su trabajo inicial 'a!er describi siete diferentes patrones de flujo y present un m2todo para predecir estos patrones/ sando su m2todo las regiones de flujo m+s precisas son la de bache y anular/ Fu m2todo en general es mejor para di+metros de tubera mayores a ) pulgadas, y la mayora de sus datos los tom de una tubera de 8 y 10 pulgadas de di+metro/ '+sicamente 'a!er present un acercamiento
similar al de oc!hart y "artinelli, la principal diferencia entre los dos es que 'a!er us el concepto de patrones de flujo y tambi2n present diferentes ecuaciones para cada patrn/ rocedimiento de c+lculo: 1/
8/
$/
10/
11/ (etermine 9gI J / 1./
13/
1%/
15/ sando
obtener el patrn de flujo /
1)/ Feleccionar la ecuacin adecuada de acuerdo al tipo de patrn de flujo/ El par+metro ; es el mismo usado por oc!hart y "artinelli y se calcul en el paso 8/ as ecuaciones son las siguientes:
d& ara flujo ondulado 'a!er propuso la ecuacin dada por Fchneider:
(onde: g @ factor de correlacin de oc!hart y "artinelli /
Esta ecuacin podr+ ser utiliada para di+metros de tubera menores a 1. pg/
1*/
18/
ara todas las cadas de presin #Gp , los -alores de & G son calculados siguiendo los pasos del 1 al 18/ >odos los G son sumados hasta obtener la longitud total de la lnea/
•
(u!ler7/ 6cumul todos los datos publicados sobre este tema y form lo que ellos llaman un banco de datos, los cuales consistan en datos de laboratorio de tubera corta y datos de campo de largos tramos de tubera con aceite/ 1/ Fuponer la cada de presin corriente abajo que puede ser para toda la longitud de la lnea o solo para una distancia corta, y con 2sta, calcular la presin promedio entre p1 y p./ ./ Lbtener Bs , 'o , H/ 3/
%/
b&
)/
(onde el di+metro #d& est+ en pies y N en centipoise/ 10/
1./
(onde las presiones p1, p. y p est+n en psia/ 13/
1%/
15/ Fi los incrementos de presin que se han utiliado se solucionan para el G correspondiente al supuesto Gp , continAe este procedimiento hasta que la suma de todos los G sean igual a la longitud total de la lnea OG @ ongitud de la lnea / Este proceso es m+s preciso debido a que el promedio de las propiedades del fluido es m+s representati-o sobre una corta seccin de la lnea/
•
Eaton 7/ as pruebas controladas cubran -arios gastos de gas y lquido que fueron conducidos por tuberas largas/ os datos fueron tomados de pruebas en flujo multif+sico horiontal en unas instalaciones localiadas en la nion Lil igre agoon ?ield/ a unidad para prueba consista de dos lneas de prueba de 1,*00 pies, los di+metros de las lneas fueron de . y % pulgadas respecti-amente/ Fe seleccionaron lneas largas para lograr un acercamiento m+s parecido a las condiciones de campo/ os par+metros estudiados fueron: 1& Pariacin del gasto de gas #0410 ""pies3 Id&/ .& Pariacin del gasto de lquido #5045,500 bpd&/ 3& Pariacin de la -iscosidad del lquido #1413/5 cp&/ %& Pariacin de la presin del sistema #*04$50 psig&/ 5& Pariacin del di+metro de la tubera #. y % pg&/ )& Pariacin del colgamiento de lquido #041&/ >res lquidos fueron probados en cada lnea/ El gasto de lquido -ari de 50 a .,500 barriles por da en la lnea de .pg y de 5045,500 bpd en la de % pg, y para cada gasto de lquido la relacin gas4aceite se -ari desde cero al m+imo permitido por el sistema/ a precisin del m2todo para determinar la presin en algAn punto de la tubera depender+ de las magnitudes de los decrementos de presin tomadas, entre m+s pequeos sean los decrementos de presin aumentar+ la precisin del c+lculo/ rocedimiento de c+lculo: 1/ 1, y >., determinar el -alor de p y >/ 3/ 1,y p., >.&/ %/ ara obtener el colgamiento usamos la figura %/), para la cual se requiere determinar a ambas presiones #p1 y p.& el siguiente -alor:
Es importante notar que el gas en solucin y el gas libre deben determinarse para poder e-aluar correctamente -s y -sg/ 5/ Lbtener S1 y S./ )/ Lbtener el -alor del ?actor de friccin calculando primero:
9B @ relacin de gasto m+sico de gas con respecto al gasto m+sico total/ B @ relacin de gasto m+sico de lquido con respecto al gasto m+sico total
•
'eggs y 'rill 7/ ?ue desarrollada en 58% pruebas tomadas de datos obtenidos eperimentalmente de una prueba de arreglo a pequea escala/ a prueba consisti en una seccin de tubera de acrlico de 1 pg y 1/5 pg de di+metro y de $0 pies de longitud, la cual tena un mecanismo que poda inclinar la tubera de horiontal a -ertical y los fluidos utiliados eran aire y agua/ os par+metros estudiados y sus rangos de -ariacin son:
• 9asto de gas, 0 a 300 "pies3 IdaT • 9asto de lquido, 0 a 30 galImin #0 a 1/)35 10) litrosIda&T • resin promedio del sistema, 35 a $5 psiaT • (i+metro de la tubera, 1 y 1/5 pgT •
(onde GpIG esta en: psiIpie, y para flujo horiontal senW @ 0/ rocedimiento de c+lculo: 1/
3/ (el an+lisis P> o las correlaciones apropiadas, calcular a la p y > :
%/
5/ /
(onde =LB es la relacin agua4aceite/
)/
(onde: q y qg @ pies3 Iseg */
8/
$/
11/
1./ ara determinar el patrn de flujo que eiste en el flujo horiontal, calcular los par+metros correlacionados, 1, ., 3, y % con:
13/ (etermine el patrn de flujo usando los siguientes lmites:
1%/
15/ & con respecto al ?actor de ?riccin sin resbalamiento #fns&/
El -alor de CFD se indetermina en un punto del inter-alo 1 Y y Y 1/.T para CyD en este inter-alo, la funcin F se calcula con: 1*/
18/
1$/
.0/ Fi la cada de presin estimada en el paso 1 y la calculada en el paso .1 no son iguales, use el -alor calculado en el paso .1 como el nue-o -alor supuesto Gp del paso 1, y empear de nue-o el procedimiento a partir del paso ./ Este procedimiento se repite hasta que el -alor de Gp supuesto sea igual al -alor Gp calculado/ a presin en Z G es entonces en p 1 Z Gp/
Parones !e "l#$o% atrn de flujo es la configuracin de estructura de fases en la tubera/ Est+ determinada por la forma de la interfa #superficie que separa las fases&/ [mportancia del patrn de flujo: 1/ 6fecta el fenmeno de colgamiento, por lo que para poder calcular el colgamiento es necesario primero saber qu2 patrn de flujo se tiene en la tubera/ ./ >ransferencia de calor, 3/ (etermina qu2 fase est+ en contacto con la pared, %/ 6fecta condiciones de operacin en las instalaciones de proceso por el comportamiento de los oleogasoductos/ ?actores que afectan el patrn de flujo: • 9asto de crudo y B96/ • resin #epansin del gas&/ • 9eometra de la lnea #di+metro y +ngulo de inclinacin&/ • ropiedades de fluidos transportados #densidad relati-a del crudo, -iscosidad, tensin superficial principalmente&/
Parones !e "l#$o en #&er'as (ori)onales os patrones de flujo en tuberas horiontales descritos por 'eggs son los siguientes: Flujo Segregado Estratificado: Este patrn de flujo se presenta relati-amente a bajos gastos de
gas y lquido, para el cual las dos fases son separadas por efecto de la gra-edad, donde el lquido fluye en el fondo de la tubera y el gas en la parte superior/ Flujo Segregado Ondulado: \ste r2gimen de flujo se presenta a gastos m+s altos que en el
estratificado, con presencia de ondas estables en la interface/ Flujo Segregado Anular: El flujo anular se presenta a muy altos gastos de flujo de gas/ a fase
gaseosa fluye como un nAcleo a alta -elocidad, el cual puede lle-ar gotas de lquido atrapadas/ a fase lquida fluye como una pelcula delgada pegada a la pared interna de la tubera, generalmente, esta pelcula es m+s gruesa en el fondo que en la pared superior de la tubera, dependiendo de la magnitud relati-a de los gastos de flujo de gas y lquido/ Flujo Intermitente: Este flujo es caracteriado por el flujo alternado de lquido y gas, fluyendo
sucesi-amente tapones o baches de lquido ocupando completamente el +rea trans-ersal de la tubera, separados por bolsas o burbujas de gas, el cual contiene una capa estratificada de lquido que a su -e se desplaa en el fondo de la tubera/ Este tipo de flujo es consecuencia de la inestabilidad hidrodin+mica de una interface estratificada lquido4gas bajo ciertas condiciones, donde el mecanismo de flujo consiste de una pelcula de lquido que fluye a lo largo del fondo de la tubera a una -elocidad menor que la del bache, y que crece al arrastrar lquido de la pelcula en su parte delantera, pero a su -e pierde lquido en la parte trasera en una misma proporcin El lquido en el cuerpo del bache puede ser aireado por pequeas burbujas que son concentradas hacia el frente del bache y en la parte superior de la tubera/ El flujo intermitente es di-idido en tapn y bache, y el comportamiento del flujo bache y tapn son los mismos con respecto al mecanismo de flujo, y por lo tanto, no eiste distincin entre ellos generalmente/
Flujo Intermitente Tapón: Es considerado como el caso lmite del flujo bache, cuando el bache
de lquido est+ libre de burbujas, lo cual ocurre a gastos de gas relati-amente bajos cuando el flujo es menos turbulento/ Flujo Intermitente Bache: 6 altos gastos de gas, donde el flujo en el frente del bache est+ en
forma de un remolino #debido al recogimiento del mo-imiento lento de la pelcula& se denomina flujo bache/ Flujo Burbuja o Burbujas Dispersas: En este tipo de patrn de flujo la tubera se encuentra casi
llena de lquido y la fase de gas libre es pequea/ El gas est+ presente en pequeas burbujas distribuidas aleatoriamente, al igual que sus di+metros/ as burbujas se mue-en a diferentes -elocidades dependiendo de sus respecti-os di+metros, el lquido se mue-e a una -elocidad bastante uniforme y, a ecepcin de la densidad, la fase de gas tiene un efecto mnimo en el gradiente de presin/ Eiste sin embargo, condiciones donde hay pequeas burbujas discretas a bajos gastos, que son a -eces designadas como flujo burbuja/ a diferencia entre flujo burbuja y burbujas dispersas no siempre es claramente -isible/ El flujo de burbujas dispersas se obser-a sobre un rango completo de inclinacin de tubera, mientras que el patrn de flujo burbujeante es obser-ado solamente en -ertical y tuberas de di+metro relati-amente grandes/ iebla o eblina: En este patrn la fase continua es el gas, el cual arrastra y transporta al lquido/
El lquido deja una pelcula en la pared de la tubera, pero sus efectos son secundarios, el gas es el factor predominante/
Correlaci*n !e Taiel + ,#-ler .ara .re!ecir la ransici*n !e los .arones !e "l#$o >aitel y (u!ler en 1$*) obtu-ieron un modelo terico para predecir con eactitud la transicin entre los patrones de flujo bas+ndose en modelos de mecanismos fsicos/ os patrones considerados son el intermitente #bache y tapn&, estratificado liso, estratificado ondulado, distribuido burbuja y anular niebla/ a correlacin predice los lmites de transicin del flujo y el efecto que 2stos tienen en el di+metro de la tubera, las propiedades de los fluidos y el +ngulo de inclinacin/ os c+lculos realiados por >aitel y (u!ler arrojaron los siguientes grupos adimensionales:
as ecuaciones ./115 a ./11$ pueden ser determinadas de las condiciones de operacin, comenando con -elocidades y gradientes de presin los cuales est+n calculados de condiciones superficiales/ a localiacin de los lmites de transicin para ] @ 0 #tubera horiontal&, se muestran como un mapa de patrones generaliado en dos dimensiones para flujo multif+sico como lo muestra la figura ./8
/
El efecto de la rugosidad de la tubera no est+ considerado en el desarrollo de las ecuaciones de ;, ?, ^, ] y >T sin embargo, se sugiere que si el -alor de la cada de presin #dpId& es calculada tomando en cuenta los par+metros de la rugosidad, podr+ seguir aplic+ndose el mapa anterior/
Parones !e "l#$o en #&er'as /ericales% os patrones de flujo en tuberas -erticales descritos por Lr!iseMs!y se muestran en la figura ./*/ !onof"sico: En este patrn de flujo el fluido -iaja en una sola fase, como su nombre lo indica, ya
sea lquido o gas/ Fi -iaja puro lquido el colgamiento es igual a 1/ Burbuja: En este tipo de patrn de flujo la tubera se encuentra casi llena de lquido y la fase de
gas libre es pequea/ El gas est+ presente en pequeas burbujas distribuidas aleatoriamente, al igual que sus di+metros/ as burbujas se mue-en a diferentes -elocidades dependiendo de sus respecti-os di+metros, el lquido se mue-e a una -elocidad bastante uniforme y, a ecepcin de la densidad, la fase de gas tiene un efecto mnimo en el gradiente de presin/ Eiste, sin embargo, condiciones donde pequeas burbujas a bajos gastos, que son a -eces designadas como flujo burbuja/ a diferencia entre flujo burbuja y burbujas dispersas no siempre es claramente -isible/ El flujo de burbujas dispersas se obser-a sobre un rango completo de inclinacin de tubera, mientras que el patrn de flujo burbujeante es obser-ado solamente en flujo -ertical y tuberas de di+metro relati-amente grandes/ Tapón: 6qu la fase de gas es m+s pronunciada, aunque la fase lquida sigue siendo continua las
burbujas de gas se unen y forman burbujas estables de aproimadamente el mismo tamao y forma que la tubera #que est+n rodeadas por una pelcula de lquido&, y son separadas por tramos de lquido/ a -elocidad de la burbuja es mayor que la del lquido y puede ser predicho en relacin
a la -elocidad del bache de lquido/ a -elocidad del lquido no es constante mientras el tramo o bache de lquido se mue-a siempre hacia arriba #en la direccin del flujo&, el lquido de la pelcula que rodea a la burbuja podra mo-erse hacia arriba, aunque posiblemente a una menor -elocidad, o incluso podra mo-erse hacia abajo/ Esta -ariacin de las -elocidades del lquido, podra resultar no slo en una -ariacin de las p2rdidas por friccin en la pared, sino tambi2n en el colgamiento de lquido, que est+ influenciado por la densidad de la mecla que fluye por la tubera/ 6 mayores -elocidades de flujo, el lquido puede incluso ser arrastrado dentro de las burbujas de gas/ Transición: El cambio de una fase continua de lquido a una continua de gas ocurre en este
patrn de flujo/ El bache de lquido entre las burbujas -irtualmente desaparece, y la fase gaseosa arrastra una cantidad significati-a de lquido, aunque los efectos del lquido son significati-os, el gas es el que predomina/ eblina: En este patrn la fase continua es el gas, el cual arrastra y transporta al lquido/ El
lquido deja una pelcula en la pared de la tubera, pero sus efectos son secundarios, el gas es el factor predominante/
