´ PRACTICA DIRIGIDA 01. El bloque de 5 Kg se mueve con v = 4m/s sobre el plano rugoso. Halle el trabajo hecho por la fricci´on hasta que el bloque se detiene.
A) 2m/s B) 4m/s C) 6m/s D) 8m/s
A) −16 J E) 10m/s
B) −80 J C) −90 J
06. Qu´e tabajo tuvo que realizar la fuerza constante F para que el bloque cambie su rapidez de 5m/s a 7m/s.
D) −84 J E) −40 J 02. Una esfera de 2 Kg se suelta en un lugar en el que la fuerza de resistencia del aire es considerable. Halle el trabajo realizado por e´ sta fuerza, si luego de recorrer 10 m tiene una rapidez de 10 m/s (g = 10 m/s2) A) −100 J D) −80 J
B) −81 J
C) −30 J E) −200 J
03. Se suelta el bloque en la posici´on mostrada, si al abandonar la rampa rugosa logra elevarse una altura de 2R respecto al piso horizontal. Halle el trabajo hecho por la fuerza de fricci´on.
A) 36 J B) 37 J C) 39 J D) 40 J E) 24 J 07. El bloque de 6 Kg se abandona en A y se mueve sobre la superficie a´ spera, si s´olo llega al punto B, halle el trabajo hecho por la fuerza de rozamiento (g = 10 m/s2). A) −240 J B) −300 J C) −200 J
A) −mgR/2 B) −mgR
D) −100 J E) −150 J
C) −4mgR D) −2mgR E) −mgR/4 04. El bloque es soltado en A, si s´olo hay fricci´on en la parte plana BC. Hasta qu´e altura H como maximo ´ llegara´ por el otro lado. A) 1,96 m
08. Se suelta el bloque en A y s´olo llega hasta D. Halle µK si s´olo existe rozamiento en la parte plana BC. A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5
B) 0,48 m C) 0,20 m D) 1,5 m E) 2 m 05. Se lanza el bloque de 2 Kg en A con una rapidez de 2m/s, si hasta que llegue a B se desarrolla sobre e´ l un trabajo neto de +20J. Determine su rapidez al pasar por C. Considere que la superficie inclinada es rugosa.
09. Al bloque de 20Kg se le ejerce una fuerza horizontal F cuyo m´odulo var´ıa con la posici´on x segun ´ F = 180−25x (F en Newtons, x en metros). Determine la maxima ´ rapidez que adquiere el bloque (µK =0,4 ; g = 10 m/s2 ) √ 2 m/s √ B) 3 m/s √ C) 5 m/s √ D) 2 3 m/s √ E) 2 5 m/s A)
10. Halle la presi´on del gas, si el sistema se encuentra en equilibrio. El bloque es impermeable, liso y de densidad 0,8 g/cm3 . (g = 10 m/s2)
15. Si se coloca lentamente el bloque de 18 kg ¿cuanto ´ se elevara´ el e´ mbolo libre? Considere e´ mbolos livianos. (g = 10 m/s2 )
A) 108,4 kPa
A) 21 cm
B) 120,3 kPa
B) 22 cm C) 23 cm
C) 112,2 kPa
D) 24 cm D) 101,2 kPa E) 12 cm E) 92,5 kPa 11. Se tiene una piscina llena con agua. Si el fondo tiene un area ´ de 60 m2 y soporta una presi´on hidrostatica ´ de 0,25 atm. Determine cuantos ´ litros de agua contiene la piscina. (g = 10 m/s2 ) A) 3 × 105 D) 4 × 105
B) 25 × 104
C) 15 × 104 E) 105
12. Determine h, si la secci´on transversal del tubo es 5 cm2 y el bloque X de 0,1 kg llena sin rozar uno de los ramales presionando sobre el agua. (ρACEITE = 0,8 g/cm3 ; g = 10 m/s2 ) A) 37,5 cm
16. Halle F , si el bloque de dos toneladas permanece en reposo. (g = 10 m/s2 ) A) 8 kN B) 10 kN C) 9 kN D) 11 kN E) 12 kN 17. Se muestra la vista lateral de una compuerta homog´enea AB de una tonelada y de 8 m de ancho. Halle el maximo ´ valor de h antes de que dicha compuerta gire. (g = 10 m/s2 )
B) 67,2 cm C) 34 cm
A) 2,1 m D) 12,34 cm B) 2,4 m E) 12 cm C) 2,7 m 13. Para hacer funcionar un elevador de autom´oviles, se utiliza una presi´on maxima ´ de 60 N/cm2 , si el radio del piston pequeno ˜ es 2 cm, determine el valor de la fuerza maxima ´ aplicada para elevar autos, sabiendo que el rendimiento es del 80 %. A) 200 π N D) 300 π N
B) 25 π N
C) 520 π N E) 420 π N
14. La figura muestra un tubo en forma de “U” de 1 cm de diametro, ´ conteniendo agua, mercurio y alcohol. Halle el desnivel h del mercurio. (ρAlcohol = 0,8 g/cm3 ; ρHg = 13,6 g/cm3 ; mH2 O = 30 g ; mAlcohol = 57, 2 g)
D) 3,1 m E) 2,5 m 18. Un bloque de 10 cm de altura y secci´on transversal constante (ρ = 0,5 g/cm3 ) flota en agua. Se vierte lentamente aceite (0,8 g/cm3 ) sobre el agua hasta que la superficie superior de la capa de aceite se encuentre a 4 cm por debajo de la cara superior del bloque. Halle el espesor de la capa de aceite. (g = 10 m/s2 ) A) 1 cm D) 2 cm
B) 3 cm
C) 4 cm E) 5 cm
A) 15,02 cm B) 7,81 cm
19. Los bloques de igual volumen flotan como se muestra. Halle la deformaci´on del resorte liviano. A) 1 cm
C) 12,33 cm D) 4,32 cm
B) 3 cm C) 5 cm D) 3,5 cm
E) 2,54 cm
E) 7 cm
20. Un cuerpo tiene como peso aparente sumergido en agua 100 g menos que cuando esta´ sumergido en aceite. Determine el volumen de dicho cuerpo. (ρACEITE = 0,8 g/cm3 ) A) 640 cm3 D) 500 cm3
B) 560 cm3
C) 600 cm3 E) 400 cm3
21. El dinam´ometro D indica 50 N, si luego se introduce el bloque lentamente hasta sumergirlo por completo sin tocar el fondo, se observa que la balanza indica 20 N ¿cuanto ´ indica el dinam´ometro en dicho instante?
A) La esfera A. B) La esfera B. C) Las dos llegan al mismo tiempo. D) Falta conocer sus masas. E) Falta conocer sus volumenes ´ 26. La barra homog´enea de 12 kg y 200 kg/m3 esta´ sumergida hasta la mitad en agua debido a la masa M . Halle M . (g = 10 m/s2) A) 0,5 kg
A) 30 N
B) 1,5 kg
B) 20 N
C) 1,0 kg
C) 25 N
D) 2,0 kg
D) 35 N
E) 2,5 kg
E) 70 N 22. Un cilindro de 20 cm de altura y 7300 kg/m3 flota en mercurio. Si se vierte agua sobre la superficie del mercurio, ¿qu´e altura debe tener la capa de agua para que su superficie alcance exactamente la cara superior de dicho cilindro? (ρHg = 13,6 g/cm3 ) A) 5 cm D) 15 cm
Determine qu´e esfera llega primero al otro extremo. (g = 10 m/s2 )
B) 20 cm
C) 10 cm E) 25 cm
23. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio, halle el m´odulo de la reacci´on del piso sobre el bloque de 3 kg y 2000 cm3 . El globo contiene 4 litros de un gas cuya densidad es de 0,5 g/cm3 . (g = 10 m/s2 )
27. Se deja caer una esfera desde una altura H sobre el nivel libre de un l´ıquido de 600 kg/m3. Si la esfera se hunde hasta una profundidad 2H, determine la densidad de dicha esfera. A) 200 kg/m3 D) 400 kg/m3
C) 300 kg/m3 E) 600 kg/m3
28. En el instante mostrado el dinam´ometro D indica 5 N. Luego se corta la cuerda y la esfera de 1 kg empieza a moverse de modo que cuando el hilo forma un a´ ngulo de 37◦ con la vertical la rapidez de la esfera es v. Halle v. (g = 10 m/s2 ) A) 1 m/s
A) 8,1 N
B) 3 m/s
B) 10 N
C) 2 m/s
C) 12 N
D) 2,5 m/s
D) 9,8 N
B) 500 kg/m3
E) 1,5 m/s
E) 15 N 24. El globo mostrado lleno de hidr´ogeno, se mantiene en equilibrio. Halle el m´odulo de la fuerza de tensi´on en el hilo que sujeta al bloque cubico ´ de 25 cm de arista. (ρBloque = 32 ρL´ıquido = 0,72 g/cm3 )
29. Un cubo de madera, cuya arista es de 1 m, flota en un lago con la mitad de su volumen sumergido en el agua. Determine la m´ınima cantidad de trabajo necesario para hundir completamente al mencionado cubo. (g = 10 m/s2 ) A) 250 J D) 750 J
B) 500 J
C) 1000 J E) 1250 J
A) 20,5 N
D) 37,5 N
30. El bloque desliza con aceleraci´on constante de 1,5 m/s2 sobre el plano inclinado rugoso (µk = 7/8). Determine la densidad del bloque. Desprecie la fricci´on entre el agua y el bloque. (g = 10 m/s2 )
E) 42,5 N
A) 2000 kg/m3
B) 30 N C) 24 N
B) 1000 kg/m3 25. Se tienen dos esferas A y B cuyas densidades son 800 kg/m3 y 1200 kg/m3 respectivamente. En un recipiente que contiene agua, la esfera B se abandona desde la superficie y la esfera A desde el fondo del recipiente.
C) 100 kg/m3 D) 300 kg/m3 E) 400 kg/m3
31. Determine la temperatura necesaria que debe incrementarse al conjunto mostrado para que los extremos libres de las barras se junten. (α1 = 4 × 10−4 o C−1 ; α2 = 75 × 10−6 oC−1 ) A) 100o C B) 200o C C) 150o C D) 120o C E) 180o C 32. Determine las longitudes que deben tener una varilla de lat´on y otra de hierro ambas a 20o C para que en cualquier otra temperatura comun ´ la diferencia de sus longitudes sea siempre de 10cm. (αLat´on = 18 × 10−6 o −1 C ; αF e = 12 × 10−6 o C−1 ) A) 50cm y 60cm D) 30cm y 20cm
B) 40cm y 30cm
C) 10cm y 20cm E) 75cm y 85cm
33. Se tienen dos esferas huecas uniformes y conc´entricas de radios R1 =10cm y R2 =30cm, ambas a la misma temperatura. Determine el coeficiente de dilataci´on lineal de la esfera 1, si el coeficiente de dilataci´on lineal de la esfera 2 es α2 = 1, 3 × 10−5oC−1 , se sabe que a cualquier temperatura comun ´ el volumen comprendido entre las esferas se mantiene constante. −5 o
−1
A) α1 = 35, 1 × 10 C B) α1 = 45, 2 × 10−5 o C−1 C) α1 = 37, 4 × 10−5 o C−1
−5 o
−1
D) α1 = 41, 6 × 10 C E) α1 = 39, 5 × 10−5 o C−1
34. Una lamina ´ cuadrada de lado L tiene un agujero de forma de un cuadrado de lado a. Al calentar la lamina ´ experimenta un cambio en su area ´ igual a L2 /64 2 y el agujero aumenta en L /256. Halle a en funci´on de L. A) L/6 D) L/5
B) L/4
C) L/3 E) L/2
√ 35. Un cubo de 3m de lado y coeficiente de dilataci´on γ = 3 × 10−5 oC−1 se calienta de manera que experimenta 10o C de incremento de temperatura. Halle el cambio en la longitud de la diagonal del cubo. A) 0,1mm D) 0,3mm
B) 0,6mm
C) 0,9mm E) 1,8mm
36. Al aumentar la temperatura de un l´ıquido en 200o C, se observa que su volumen se incrementa en 0,08 %, halle su coeficiente de dilataci´on volum´etrica. A) γ = 5 × 10−6 o C−1 B) γ = 4 × 10−6 o C−1 C) γ = 12 × 10−6 o C−1
D) γ = 40 × 10−6 oC−1 E) γ = 12 × 10−5 o C−1
37. La densidad de una sustancia es 6000kg/m3 a 80o C. Halle su densidad a −20oC, si en coeficiente de dilataci´on volum´etrica es γ = 2 × 10−3 o C−1 . A) 8000kg/m3 D) 8500kg/m3
B) 7000kg/m3
C) 7500kg/m3 E) 6500kg/m3
38. Se tiene un c´ırculo metalico ´ de coeficiente de dilataci´on superficial β = 2, 02 × 10−4 o C−1 . Si el radio del c´ırculo es 1m. ¿En cuanto ´ se debe incrementar la temperatura para que el radio del c´ırculo sea 1,02cm? A) 100o C C) 105o C B) 198oC o D) 200 C E) 404o C 39. Un frasco de vidrio de capacidad 1000cm3 a 0o C se llena completamente con mercurio a esta temperatura. Se calienta el sistema hasta 100o C y se nota que se derrama 15,2cm3 de mercurio. Si el coeficiente de dilataci´on volum´etrica del mercurio es 18,2×10−5o C−1 , halle el coeficiente de dilataci´on lineal del vidrio. A) α = 3 × 10−5 oC−1 D) α = 10−4 o C−1 −5 o −1 B) α = 2 × 10 C E) α = 6 × 10−5 o C−1 −5 o −1 C) α = 10 C 40. A partir de la placa mostrada de α = 5 × 10−3 o C−1 , halle el radio del c´ırculo hueco a 100o C, sabiendo que a 0o C, R = 5m. √ A) 2 5m √ B) 2 10m √ C) 5m √ D) 10m √ E) 5 5m 41. Con una regla de lat´on (αLat´on = 2 × 10−5◦ C−1 ) se mide cierta longitud a 40◦ C y se registra 50 cm. Si la regla es exacta a 20◦ C ¿cual ´ es la longitud correcta? A) 49,08 cm B) 50,02 cm C) 50,2 cm D) 49,8 cm E) 49,9 cm 42. Se une con soldadura una barra de logitud L con el extremo de otra barra de longitud 1,5L; siendo sus coeficientes de dilataci´on lineal 1,5α y α respectivamente. ¿Cual ´ sera´ el coeficiente de dilataci´on lineal efectivo de la barra soldada compuesta? A) α B) 2,5α C) 1,2α D) α/2 E) 2,4α 43. Un cubo de un material que tiene γ = 20 × 10−6o C−1 al estar totalmente sumergido en un l´ıquido a 20o C experimenta una p´erdida de peso de 1N. Al repetir el mismo experimento con las mismas sustancias pero a 70oC, la nueva p´erdida de peso del cubo es de 0,8N. Determine el coeficiente de dilataci´on cubica ´ del l´ıquido. −4o −1 A) 502,5×10 C D) 508,5×10−5o C−1 −5o −1 B) 502,5×10 C C) 503×10−5o C−1 E) 60×10−5o C−1 44. Un bulbo esf´erico de radio R exactamente lleno de un l´ıquido de coeficiente de dilataci´on cubica ´ γ1 tiene un capilar hecho del mismo vidrio cuya secci´on recta circular tiene un radio R/10, la longitud del capilar es de 4R y esta´ lleno con otro l´ıquido de coeficiente de dilataci´on cubica ´ γ2 . En cuentre el coeficiente de dilataci´on cubica ´ para el vidrio, si para cualquier aumento de temperatura el l´ıquido del capilar no se derrama. D) (100γ2 + 3γ1 )/103 A) (3γ1 + 2γ2 )/4 B) (300γ1 + 2γ2 )/100 E) (100γ1 + 3γ2 )/100 C) (100γ1 + 3γ2 )/103
