Compendio Compendio de Ciencias Ciencia s IV- D
Física
CAPÍTULO
10 OBJETIVOS • • •
Comprender la noción de equilibrio equilibrio mecánico. Reconocer la relación entre interacción int eracción y fuerza. Aprender a efectuar un Diagrama Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.).
¿QUÉ ES LA ESTÁTICA?
Equilibrio Cinético: Cuando el cuerpo desarrolla un
Es parte de la mecánica, cuyo objetivo es conocer las condiciones que deben de cumplir las fuerzas aplicadas a un cuerpo o sistema para lograr el equilibrio mecánico mecánico del mismo.
movimiento rectilíneo uniforme V cte .
De acuerdo a lo anterior debemos de conocer dos conceptos fundamentales para entender este capítulo y nos referimos al Equilibrio Mecánico y a la Fuerza.
El bloque se encuentra de sarrolla sarrolla ndo u n M.R.U. M.R.U.;; en tonces presen ta equilibrio cinético. cinético.
V = cte ; a = 0
¿QUÉ ES EL EQUILIBRIO? Es aquel estado mecánico, en donde do nde un cuerpo o sistema se encuentra en REPOSO V 0
o que esté
desarrollando un M.R.U. V cte ; en ambos casos la
aceleración es cero
a
0 , por tanto podemos
diferenciar dos tipos de equilibrio mecánico que son:
Equilibrio Estático: Cuando el cuerpo se encuentra encuentra
¿QUÉ ES LA FUERZA Y CÓMO SURGE? Para responder esta pregunta consideremos la siguiente situación, en la cual una persona empuja al bloque, si esta persona fueras tú, te daras cuenta que realizas un esfuerzo muscular al empujar con tus manos el bloque y que éste a su vez te sostiene a ti, de lo contrario te caerías.
en reposo V 0 .
El bloque bloque se e ncuentra en reposo ; en tonces p rese nta equilibrio estático .
V= 0 ; a = 0
SISTEMA HELICOIDAL
De esta situación podemos indicar que entre tú y el bloque se ejercen una Influencia Mutua ya que tus manos actúan sobre el bloque y reciprocamente el bloque actúa sobre tus manos.
127
D Compendio de Ciencias IV- D
Física
A esta influencia mutua entre la persona y el bloque se denomina Interacción ; para comprender de una mejor manera lo que ocurre se realiza una “separación imaginaria de los cuerpos” que que interactúan.
Acción de la persona
Acción
del bloque
ACCIÓN MUTUA
INTERACCIÓN Para caracterizar caracterizar la interacción usaremos una magnitud Vectorial denominada Fuerza: F , cuya unidad de medida en el S.I. es el Newton: N.
Representación de una interacción por medio de las fuerzas.
F2
F1
reacción
acción
F1 : Fuerza de d e la perso pe rsona sobre e l bloque .
F2 : Fuerza del bloque sobre la persona. punto denominado Centro de Gravedad: C.G. y está dirigido hacia el centro de la Tierra. Tierra. El módulo de la fuerz a de gravedad que ejerce la Tierra sobre un cuerpo; se determina con:
En toda interacción, la fuerza surge de a dos o en pares, a los cuales se les denominan: Fuerza de Acción y Fuerza de Reacción.
Fg m g
Las fuerzas de acción y reacción; reacción; presentan las siguientes características: • • •
Siendo: m: masa del cuerpo; se expresa en kilogramos: kg. g : aceleración aceleración de la gravedad terrestre: 9,8m/s2. La fuerza de gravedad se expresa en Newton: N.
Son del mismo módulo. Son de direcciones direcciones opuestas. Actúan en cuerpos diferentes.
Fuerza de Tensión: T : Es aquella que surge en
•
FUERZAS MÁS USUALES Son aquellas que emplearemos frecuentemente en este y otros capítulos; y entre ellos tenemos:
Fuerza de Gravedad: Fg : Es aquella con la cual
el interior de los hilos, cuerdas, cables; cuando estos so n es tira dos; y s e man ifi esta n co mo una Resistencia u Oposición a que estos cuerpos sean estirados.
•
la Tierra atrae a todos los cuerpos en sus inmediaciones. Se considera concentrada en un
128
Para poder graficar al vector que representa a la fuerza de tensión; se debe realizar un corte imaginario en la cuerda.
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
Física Siendo: x : Deformación que experimenta el resorte; se expresa en metro: “m” o en centímetros: “cm” . K
: Rigidez del resorte; expresa en N m ó N cm .
F E LA : Fuerza elástica; se expresa en Newton: N.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE: (D.C.L.) T
Es aquel en donde se representan todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo o sistema de cuerpos que se van a analizar.
T
Para realizar un buen diagrama de cuerpo libre es necesario tener en cuenta las siguientes recomendaciones:
Fuerza Elástica: F ELA : Es aquella que surge en el interior de los Resortes; cuando estos son Estirados o Comprimidos; esta fuerza se manifiesta como una Oposición a que el resorte sea defor-
•
Se representa la fuerza de gravedad del cuerpo que se esta analizando, con un vector aplicado en su centro de gravedad y dirigido hacia el centro de la Tierra.
•
Si el cuerpo está ligado a cuerdas, hilos o cables; se graficará el vector que representa a la Fuerza de Tensión, en dirección opuesta al estiramiento de la cuerda, hilo o cable.
•
Si el cuerpo estuviese ligado a resortes; se graficará al vector que representa a la Fuerza Elástica, en dirección opuesta a la deformación que experimenta el resorte.
•
mado; al igual que la fuerza de tensión para representarlo se debe hacer un corte imaginario. •
Comprimiendo al resorte:
FELA
Ejemplos:
1. Realice el diagrama de cuerpo libre del bloque hoFELA
•
mogéneo.
Cuerda
Estirando al Resorte
FELA FELA
Resolución: Aislando al bloque; ya que de él, haremos el D.C.L.
C.G. El módulo de la fuerza elástica; se determina con:
FELA K x
SISTEMA HELICOIDAL
Ahora graficaremos la fuerza de gravedad del bloque. ¿Dónde está aplicado el vector que representa a esta fuerza?
129
Compendio de Ciencias IV- D
Física Resolución: 1er. paso: Aislamos a la esfera.
Fg
Como el bloque está ligado a una cuerda; graficaremos a la fuerza de tensión. ¿Qué dirección tiene el vector que representa a la fuerza de tensión? 2do. paso: Graficamos al vector que representa a la
T
fuerza de gravedad. Corte imaginario
Fg
El D.C.L. del bloque es: T
3er. paso: Como la esfera está ligada al resorte; graficamos al vector que representa a la fuerza elástica: Corte imaginario
F E LA . ¿En qué dirección se grafica la F E LA?
FELA
Fg
Corte imaginario
2. Realice el diagrama de cuerpo libre, de la esfera homogénea; si el resorte se encontraba sin deformar inicialmente.
Por tanto el D.C.L. de la esfera es: Resorte
FELA C.G.
Corte imaginario
Fg
130
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
Física
Problema desarrollado
Problema para desarrollar
1. Realice el diagrama de fuerzas de la barra homogénea
1. La esfera mostrada se encuentra en equilibrio
mostrada, la cual se encuentra en equilibrio mecánico.
Resolución:
mecánico. Realice el diagrama de Fuerzas.
Resolución:
1) Dibujamos sólo a la barra homogénea. 2) Luego graficamos la Fuerza de Gravedad. 3) Graficamos la Tensión en la cuerda. Para graficar la fuerza de reacción de la superficie sobre la barra prolongamos Fg y T1 luego ubicamos la intersección. Sabemos que por ese punto debe pasar la reacción de la superficie.
Interseccion de las líneas de acción de las fuerzas T
R
Fg
SISTEMA HELICOIDAL
131
Compendio de Ciencias IV- D
1. Realice el D.C.L. de la esfera homogénea.
Física
5. Realice el D.C.L. de la polea homogénea.
Rpta.: ............................................................
2. Realice el D.C.L. de la barra homogénea.
Rpta.: ............................................................
6. Realice el D.C.L. de la barra no homogénea.
Rpta.: ............................................................
C.G
3. Realice el D.C.L. de la barra homogénea.
Rpta.: ............................................................
4. Realice el D.C.L. de la polea homogénea.
Rpta.: ............................................................
Rpta.: ............................................................
132
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
7. Realice el D.C.L. de la esfera homogénea.
Física
10. Realizar el D.C.L. del bloque.
(3)
(1) A (2)
P
Liso
Rpta.: ............................................................
8. Realice el D.C.L. de la esfera homogénea (superficies lisas)
Rpta.: ............................................................
11. Realice el D.C.L. del nudo B.
3 2 B 1 P
Rpta.: ............................................................
9.
Realice el D.C.L. de la esfera, el resorte esta estirado.
Rpta.: ............................................................
12. Graficar las fuerzas que actuan sobre la esfera homogénea “W” las superficies son lisas.
k
W
B
A
Rpta.: ............................................................
SISTEMA HELICOIDAL
Rpta.: ............................................................
133
Compendio de Ciencias IV- D
13. Grafique las fuerzas que actuan sobre la esfera, todas las superficies son lisas.
Física
16. Realice el DCL del bloque que se encuentra parcialmente sumergido en agua.
Rpta.: ............................................................
14. Realizar el DCL de la barra homogénea; el resorte
Rpta.: ............................................................
esta comprimido.
17. Si el bloque homogéneo se encuentra parcialmente sumergida en agua tal como se muestra, realice el D.C.L. del bloque.
Cuerda
C.G.
Rpta.: ............................................................ Rpta.: ............................................................
15. Grafique las fuerzas que actuan sobre la barra homogénea.
18. Realice el DCL de la barra homogénea.
Rpta.: ............................................................
P
CG Q
Rpta.: ............................................................
134
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
19. Grafique las fuerzas que actuan sobre el bloque, el resorte esta comprimido.
Física
20. Realice el DCL de cada bloque en el sistema dado . El resorte esta estirado.
Rpta.: ............................................................
Rpta.: ............................................................
1. En cada caso realizar el D.C.L. sobre la esfera.
2. El D.C.L. de la esfera es:
A) D)
SISTEMA HELICOIDAL
B)
C)
E)
135
Compendio de Ciencias IV- D
Física
3. Realizar el D.C.L. de cada esfera.
5. Realice el D.C.L. de cada caso:
cuerda
I)
superficie lisa
4. Realizar el D.C.L. de cada uno de los bloques “ A” y . El “B ”
sistema permanece en equilibrio. cuerda
A
II) B
superficie áspera
136
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
Física
CAPÍTULO
11 OBJETIVOS •
Conocer las condiciones que deben de cumplir las fuerzas paralelas que actúan sobre un cuerpo para que se encuentre en equilibrio de traslación.
INTRODUCCIÓN: En la práctica encontramos cuerpos que se encuentran en reposo: V 0 ; o desarrollando un movimiento
rectilíneo uniforme: V Cte ; en ambos casos se encuentra en equilibrio, para lo cual el cuerpo puede encontrarse afectado a fuerzas Paralelas o No paralelas. En este capítulo conoceremos el:
EQUILIBRIO DEBIDO A FUERZAS Si un cuerpo se encuentra en reposo: V 0 ; debido a un grupo de fuerzas paralelas; tal como se indican, se
cumple:
PARALELAS
APLICACIONES: P.1. Determine el módulo de la tensión que soporta la cuerda, al sostener al bloque de 4Kg (g=10m/s2).
F4 F2
F1
F3
F5 F F F F
Para resolver problemas de estática, aplicando este criterio denominado Primera Condición de Equilibrio); se sugiere realizar los siguientes pasos:
Resolución: Desarrollando de acuerdo a la sugerencia:
1er. paso: Realizamos el D.C.L. del bloque. T
1er. Paso: Realizar el Diagrama de Cuerpo Libre del cuerpo que se esta analizando, para identificar el número de fuerzas que actuan sobre el cuerpo, así como también la dirección de las mismas. 2do. Paso: Aplicar la primera condición de equilibrio, ya sea en la dirección horizontal o vertical, según el D.C.L. que se ha realizado, para determinar la incognita pedida.
SISTEMA HELICOIDAL
Fg = m·g = 4Kg·10m/s2 = 40N
137
Compendio de Ciencias IV- D
Física
2do. paso: Como en el D.C.L. del bloque sólo
Resolución:
aparecen Fuerzas Verticales, entonces:
1er. paso: Realizamos el D.C.L. del bloque.
F F
T = Fg = 40N
T 40 N
P.2. Determine el módulo de la fuerza de tensión que soporta la cuerda al sostener a la barra homogénea de 10Kg tal como se muestra (g=10m/s2).
2
Fg = m·g = 10Kg·10m/s = 100N
Como la barra es sostenida por la misma cuerda en los extremos, entonces los módulos y la dirección de la tensión en cada extremo son iguales. T1 = T 2 = T
2do. paso: Como sólo aparecen Fuerzas Verticales; entonces: F F
2T = 1000N
T 50 N
Problema desarrollado
a) Realice el D.C.L. de la barra y del bloque.
1. La barra homogénea mostrada se encuentra en
b) Si m= 1,5 kg determine la reacción de la superficie.
eq uil ib ri o. L a m es a de la ba rra es de 4 k g
g 10 m s 2
c) Si m= 3 kg determine la reacción de la superficie. Resolución:
T
T
a) R
138
Fg
barra
Fg
bloque
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
Física
Problema para desarrollar
b) Como los cuerpos están en equilibrio.
1. La bara homogénea de 6 kg se encuentra en equilibrio
Bloque
T Fg
T
bloqu e
mg
g 10 m s 2 .
T 1, 5 10 T 15 N Fg
bloque
Barra T
Fg
R
R T F g R 15 40 R 25 N
ba rra
a) Realice el D.C.L. de la barra y el bloque. b) Si la reacción de la superficie sobre la barra es de 25 N, determine la masa del bloque. c) Si m = 3,5 kg, determine la reacción de la superficie.
c) De manera similar Bloque
Resolución:
T Fg
T
b loque
T 3 10 T 30 N
Fg
bloque
Barra T
R
Fg
R T F g R 30 40 R 10 N
ba rra
SISTEMA HELICOIDAL
139
Compendio de Ciencias IV- D
Física
1. Determine el módulo de la Fuerza elástica que experimenta el resorte, si el bloque es de 9 kg. g 10 m s 2 . Se encuentra en equilibrio.
1
“
”
28Kg
Rpta.: ............................................................
Rpta.: ............................................................
6. 2. Del problema anterior. Determine el estiramiento del resorte, si su constante de rigidez es de 180 N cm.
Determine la masa de la polea; si el bloque A es de
2 20Kg. g 10 m s . El sistema se encuentra en
reposo.
Rpta.: ............................................................
3. Determine el módulo de la Fuerza elástica que experimenta el resorte, si el bloque es de 8 kg g 10 m s 2 . Se encuentra en equilibrio.
8Kg
Rpta.: ............................................................
7. Si el módulo a la fuerza que ejerce el agua sobre el Rpta.: ............................................................
bloque de 9 Kg es de 40N. Determine el módulo de la tensión que soporta la cuerda g 10 m s 2 . El bloque está en reposo.
4. Del problema anterior determine el estiramiento del
registro, si su constante de rigidez es de 16 N/cm. Rpta.: ............................................................
5. Determine el módulo de la tensión en la cuerda “1” ,
2 si la polea es de 2Kg. g 1 0 m s . El sistema
presenta equilibrio. Rpta.: ............................................................
140
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
Física
8. Si el módulo de la fuerza que ejerce el agua sobre el
11. Determine la deformación que experimenta el resorte
bloque de 7 Kg es de 180N. Determine el módulo
de 30 N/cm tal que el bloque de 6 Kg se encuentra
de la tensión que experimenta la cuerda. 2 g 10 m s . El bloque se encuentra en reposo.
en equilibrio. g 10 m s 2 .
7,2Kg
Rpta.: ............................................................ Rpta.: ............................................................
9. Si el sistema de encuentra en equilibrio; determine
12. Determine la longitud natural del resorte; si el bloque
2 de 4 Kg se encuentra en equilibrio. g 10 m s .
el tipo de deformación que experimenta el resorte y 2 de cuanto es su deformación g 10 m s .
25cm
10Kg
8N/cm
15Kg 25N/cm
Rpta.: .............................................................
Rpta.: ............................................................
13. Si el módulo de la tensión que experimenta la cuerda “1” es de 50N. Determine la masa de la polea; si el
sistema se encuentra en equilibrio. g 10 m s 2 .
10. Si el sistema se encuentra en reposo; determine la
deformación que experimenta el resorte de
10N/cm g 10 m s 2 . 1
12Kg 10Kg
9 Kg
Rpta.: ............................................................ Rpta.: ............................................................
SISTEMA HELICOIDAL
141
Compendio de Ciencias IV- D
Física
14. Determine la masa de la polea, si el sistema se
17. Determine el módulo de “F” , si el sistema se
encuentra en equilibrio y la tensión en la cuerda 1 es de módulo 30N.
encuentra en equilibrio. Considere poleas ideales
g 10 m s 2 .
1
F
5,8 Kg 30 Kg
Rpta.: ............................................................ Rpta.: ............................................................
15. Si el módulo de la fuerza que ejerce el agua sobre el bloque de 8Kg es de 50N. Determine el módulo de la tensión que soporta la cuerda. g 10 m s 2 . Para
18. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio, determine F. g 10 m s 2 ; m po lea 2 Kg .
que el bloque se encuentre en reposo.
F
10 kg
Rpta.: ............................................................
16. Si el módulo de la fuerza que ejerce el agua sobre el
Rpta.: ............................................................
bloque de 8 Kg es de 130N. Determine el módulo
19. Determine la deformación que experimenta el
de la tensión que experimenta la cuerda.
resorte, si el módulo de la fuerza que ejerce el agua sobre el bloque de 10 Kg es de 80N. El sistema se encuentra en equilibrio g 10 m s 2 .
g 10 m s2 . Si el bloque se encuentra en reposo.
10N/cm
Rpta.: ............................................................
142
Rpta.: ............................................................
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
Física
20. Si el resorte de 5N/cm se encuentra en comprimido 12cm; determine la masa del bloque; si la fuerza que ejerce el agua sobre el bloque es de 180N y el módulo de la tensión de la cuerda es de 30N. g 10 m s 2 . Considere el sistema en equilibrio.
Rpta.: ............................................................
1. Si la tensión de la cuerda “1” es de 50N, determine 2
el módulo de F. g 10 m s encuentra en equilibrio.
. El bloque se
2. Determina la tensión “T” en el sistema mostrado.
g 10 m s 2 . Sistema en reposo.
F T
5Kg 1
“
A) 20N D) 70N
”
B) 60N E) 100N
C) 80N A) 50N D) 70N
SISTEMA HELICOIDAL
B) 60N E) 75N
C) 65N
143
Compendio de Ciencias IV- D
Física
3. Si el bloque se encuentra en equilibrio, determine la 2
longitud natural del resorte g 10 m s
.
4. Si las esferas son idénticas y de 4Kg. Determine el módulo de la reacción de la superficie horizontal sobre la esfera “ A” . g 10 m s 2 . Considere el
sistema en reposo.
4 Kg
6 cm
A) 14 cm D) 20 cm
5N /cm
B) 80 cm E) 25 cm
C) 10 cm A) 40N D) 80N
B) 60N E) 30N
C) 50N
5. Determinar la tensión de los cables si el hombre tiene una masa de 80 kg y la plataforma 20 kg. El sistema presenta equilibrio g 10 m s 2 .
A) 300N D) 450N
144
B) 350N E) 500N
C) 400N
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
Física
CAPÍTULO
12 OBJETIVOS •
Comprender la condición que deben de cumplir las FUERZAS NO PARALELAS, que al actuar sobre un cuerpo o sistema, este se encuentre en equilibrio.
EQUILIBRIO DEBIDO A FUERZAS NO PARALELAS Si un cuerpo o sistema se encuentra afectado a un
grupo de fuerzas no paralelas: F1 ; F2 ; F3 ; F4 y estas logran el equilibrio del cuerpo, entonces necesariamente, los vectores que representan a dichas fuerzas deben ser concurrentes y además deben de formar un Polígono Vectorial Cerrado:
2do. Paso: Verificar que las fuerzas sean concurrentes; si en el D.C.L.; dos fuerzas son concurrentes en un punto determinado; entonces el resto de las fuerzas deben ser necesariamente concurrentes con dicho punto.
3er. Paso: Ahora se contruirá el polígono cerrado; para
F2
lo cual, debemos de graficar a los vectores que representan a las fuerzas uno a continuación del otro; respetando su módulo y dirección.
F3 F1
APLICACIONES: 1. Se muestra el D.C.L. de un cuerpo que se encuentra en equilibrio. Grafique el polígono de fuerzas.
F4
CONDICIÓN GRÁFICA
F3
F3
F2
F2
Punto de concurrencia
FR = O
F1
F4
F1
Polígono Vectorial Cerrado
Resolución:
Al igual que el capítulo anterior, se dieron algunas suferencias para la resolución de los problemas, para este capítulo te sugeriremos los siguientes pasos:
1er. Paso: Realizar un correcto D.C.L. del cuerpo que se está analizando.
SISTEMA HELICOIDAL
145
Compendio de Ciencias IV- D
Física
2. Se muestra el D.C.L. de un cuerpo que se encuentra en equilibrio. Grafique el polígono de fuerzas.
4. Se muestra el Diagrama de Cuerpo Libre; de una esfera homogénea de 4Kg que se encuentra en equi
F3
libr io ; dete rm ine lo s mó dulo s de F1 y F2 .
F2
g 10 m s 2 . F1
F1
F2
Resolución:
Fg
3. Se muestra una esfera homogénea de 8Kg en equi-
Resolución: Graficando el polígono de fuerzas (en este caso, es un triángulo rectángulo, ya que los vectores que representan a la fuerza de gravedad y a la segunda fuerza son perpendiculares o forman entre si 90º).
librio; grafique el polígono de fuerzas.
F1
Fg
F
F2
Del triángulo: Resolución:
1er. paso: Realizamos el D.C.L. de la esfera.
*
F1
sec 37 º
Fg F1
T
se c 37º
mg
F1
40 N
F
2do. paso: Constituyendo el polígono de fuerzas. T
1
F2 F1
tg37º
F1 tg 3 7 º mg F1
40 N 10
Fg
146
F1 5 10 N
F1 50 N
*
4
10
Fg
5
3
4
F1 3 10 N
1
F1 30 N
F
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
Física
5. Se muestra el diagrama de fuerzas que actúan so-
Del triángulo:
bre un punto; si la resultante de las fuerzas es nulo.
De te r m i ne lo s m ó dul os de F1 y F2 ; s i :
*
F1 se n 37 º F3
F3 80 N .
F1 3 80 N 5 16
F2
F1 37º
F1 3 16 N
1
F1 48 N
F2
cos 37 º
53 º
*
F3
F2 4 F 2 4 80 N 5 16 N
F3
Resolución: Construyendo el triángulo de fuerzas:
16
1
F2 64 N
F1
F2
F3
SISTEMA HELICOIDAL
147
Compendio de Ciencias IV- D
Física
Problema desarrollado
Problema para desarrollar
1. La esfera homogénea de equilibrio.
g 10 m s 2
1. La esfera mostrada se encuentra en equilibrio mecánico. Realice el diagrama de Fuerzas.
53º
a) Realice el D.C.L. de la esfera. b) Determine la fuerza elástica. c) Determine la de formación del resorte. Si
k= 250 N cm .
a) Realice el D.C.L. de la esfera. b) Determine la fuerza elástica, si =37. c) Determine la de formación del resorte, si
k= 500 N cm .
Resolución:
Resolución:
Fe
53º
a)
R Fg
b) Como la esfera se encuentra en equilibrio las fuerzas que actuan formarán un triángulo. Luego el triángulo es Notable Fe
R 300 N
Fg= 400N
R
c) Sabemos que
Fe= 500N
además
K x 500
250 N cm 500 x= 2cm
148
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
Física
1. Se muestra el diagrama de cuerpo libre de una esfera
4. Determine el módulo de la Fuerza de tensión que
pequeña homogénea de 2Kg que se encuentra en equilibrio. Determine los módulos de F1 y F2 . g 10 m s 2 .
soporta la cuerda; si la esfera es homogénea de 16kg g 10 m s 2 . La esfera presenta equilibrio.
F1
53º
F2
Fg Rpta.: ............................................................
2.
Rpta.: ............................................................
Se muestra el D.C.L. de una esfera homogénea de 1,4 Kg en equilibrio. Determine los módulos de F1 y F2 . g 10 m s 2 .
5. Determine el módulo de la fuerza de tensión que
soporta la cuerda; si la esfera homogénea es de 12Kg, presenta equilibrio. g 1 0 m s 2
F2
74º
F1
Fg
Liso
Rpta.: ............................................................ Rpta.: ............................................................
3. Se muestra el diagrama de fuerzas que actúan sobre un punto; si la resultante de las fuerzas es nulo.
De te rm in e lo s m ó du lo s de F1
y F2 ; s i
F3 1 2 0 N . se n 12 13 .
6.
Determine la deformación que experimenta el resorte de 50N/cm. Si la esfera homogénea es de 24 Kg. 2 g 10 m s . El sistema presenta equilibrio.
16º
F2
F1 Liso
F3
Rpta.: ............................................................
SISTEMA HELICOIDAL
Rpta.: ............................................................
149
Compendio de Ciencias IV- D
Física
7. Determinar el módulo de la reacción que ejerce la
10. Determine el módulo de F; si la esfera homogénea
superficie inclinada lisa sobre la esfera homogénea de 24 Kg. g 10 m s 2 .
de 8Kg se encuentra en equilibrio tal como se
muestra. g 10 m s 2 .
g
F
53º
Rpta.: ............................................................
Rpta.: ............................................................
8. Determine el módulo de la reacción que ejerce la
11. Se muestra el D.C.L. de una esfera homogénea de
superficie inclinada, sobre la esfera homogénea de 12 Kg.
2 Kg que se encuentra en equilibrio. Determine los módulo de F1 y F2 . g 10 m s 2
F2
F1
37º
Rpta.: ............................................................ Fg
9. Determinar el módulo de la tensión en la cuerda horizontal, si el bloque de 40Kg. Se encuentra en reposo g 10 m s 2 .
Rpta.: ............................................................
12. Se muestra el D.C.L. de la esfera homogénea de 14
K g en eq uili bri o . Det e rm in e
2 g 10 m s .
F1
y
F2 .
F2 74º F1
Fg Rpta.: ............................................................ Rpta.: ............................................................
150
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
Física
13. El bloque mostrado es de 10 kg y se encuentra apoyado sobre una superficie lisa. ¿Cuál es el valor de la fuerza paralela al plano inclinado que el joven ejerce al bloque para mantenerlo en reposo?
16. Del sistema en equilibrio mecánico determine el m ó d ul o de l a te ns ió n en la cue r da
“ 1 ”
g 10 m s 2 .
g 10 m s 2 . 1
53º
F 6 Kg Rpta.: ............................................................ Rpta.: ............................................................
14. El bloque de 6 kg se encuentra en reposo. Determine el módulo de la tensión en la cuerda g 10 m s 2 .
37°
17. La barra homogénea de 6 kg se mantiene horizontal. Determine el módulo de la reacción en la articulación. (g = 10 m/s2).
37°
Rpta.: ............................................................ Rpta.: ............................................................
15. Del sistema en equilibrio mecánico determine el módulo de la tensión en la cuerda 1.
18. La barra homogénea de 5 kg se encuentra en equilibrio como se indica. Si el módulo en la tensión es 50 N. ¿Qué módulo tiene la reacción en la articulación?.
1 74°
12 Kg
Rpta.: ............................................................ Rpta.: ............................................................
SISTEMA HELICOIDAL
151
Compendio de Ciencias IV- D
Física
19. La barra de 6 kg se encuentra en equilibrio si el
20. La esfera de 10 kg se encuentra en equilibrio,
resorte de rigidez k=40 N/cm está deformado 2cm. Determine el módulo de la reacción en la articulación en A.
determine el módulo de la tensión en la cuerda.
g 10 m s 2 .
A C.G.
g= 10m/s2
liso
Rpta.: ............................................................
Rpta.: ............................................................
1. Determine la tensión en los cables “ A” y “B” , si el
2. Determine el módulo de la tensión de la cuerda “1”
semáforo tiene una masa de 10 Kg g 10 m s 2 .
s i el s is tem a es ta en equil ibri o m ecáni co
A
g 10 m s 2 .
B
g 53°
(1)
A) 30 N; 100 N C) 60 N; 60 N E) 50 N; 80 N
152
B) 40 N; 90 N D) 60 N; 80 N
6kg
A) 80 N D) 110 N
B) 75 N E) 130 N
C) 125 N
PASCUAL SACO OLIVEROS
Compendio de Ciencias IV- D
Física
3. Determine la tensión en la cuerda si la esfera de 10 Kg se encuentra en equilibrio.
5. La barra de seis kilogramos se encuentra en equilibrio si el resorte de rigidez k = 40 N/cm esta deformado 2cm. Determine el módulo de la reacción en la articulación A.
A C.G.
A) 70 N D) 100 N
B) 85 N E) 125 N
g= 10m/s2
C) 95 N A) 50 N D) 90 N
B) 60 N E) 100 N
C) 80 N
4. El sistema se encuentra en equilibrio. Determine la masa del bloque “ A” , si el bloque “B” es de 3 Kg. Las poleas son ideales (g = 10 m/s 2).
53º 143º
A) 30 Kg D) 80 Kg
B) 40 Kg E) 90 Kg
SISTEMA HELICOIDAL
C) 50 Kg
153
