LABORATORIO-4 Fisica

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LABORATORIO DE ELECTRICIDAD ELECTRIC IDAD Y MAGNETISMO

Experiencia N°4: PUENTE DE WHEAT WHEATSTONE STONE

I. OBJETIVOS •

Determ Dete rmin inar ar lo los s va valo lore res s de re resi sist sten enci cias as de desc scon onoc ocid idas as !t !til ili" i"an ando do el P! P!en ente te de W#eatstone

II. MATERIALES $% &a'a de resistencias(

$% )alvan*metro )alvan*metro((

&onexiones(

+!ente de ,&D %- voltios

$. D/cada

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III. FUNDAMENTO TEÓRICO COMPROBACIÓN ANALÓGICA DEL “PUENTE DE WHEASTSTONE Se !tili"a c!ando deseamos medir resistencias el/ctricas por comparaci*n con otras 0!e est1n cali2radas( Se instalan c!atro resistencias 3% 3. 3 5 34 tal como se m!estra en la 6i7!ra %( 8os p!ntos A 5 9 se !nen a los polos de !na 6!ente de volta'e , !niendo !niendo los p!ntos & 5 D a trav/s de !n 7alvan*metro )( 8as resistencias 3% 5 3 est1n conectadas en serie as como tam2i/n lo est1n las resistencias 3. 5 34( Estas dos ramas est1n conectadas en paralelo(

En el tip tipo o de p!e p!ente nte 0! 0!e e se !ti !tilili"a "a en est esta a ex exper perien iencia cia ;p! ;p!en ente te !ni !ni6am 6amililiar iar< < 8a 8as s resistencias 3. 5 34 son s!stit!idas por !n alam2re #omo7/neo cilndrico de secci*n per6ectamente constante( Un c!rsor 0!e despla"a so2re el p!ente #ace las veces del p!nto D( Al cerrar el circ!ito con la llave S se ori7ina !na corriente => 0!e al lle7ar al p!nto A se 2i6!rca en dos: !na parte pasa por la resistencia 3% ;corriente =%< 5 el resto a trav/s de la resistencia 3. ;corriente =.<( Entonces se tiene:

I = I 1 + I 2

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En la 6i7!ra dos se p!ede o2servar 0!e la di6erencia de potencial entre los p!ntos A 5 9 es com?n para las dos ramas: rama 6ormado 3% 5 3 5 la rama 6ormada por las resistencias 3. 5 34( Se consi7!e el e0!ili2rio del p!ente dando !n valor 6i'o a 3% 5 despla"ando el c!rsor D #asta 0!e el 7alvan*metro mar0!e $ es decir corriente n!la( Entonces la ec!aci*n toma la 6orma:

R 1 R 3

R 2 =

R4

… … … … … … … ..1

R3= R X =

( ) R 4 R 4

R1 … … ..2

8a resistencia resistencia de !n cond!ctor cond!ctor #omo #omo7/ne 7/neo o en 6!nci*n a s! resi resistivi stividad( dad(

ρ est1

dado por la relaci*n:

R ρ =

( )

L … … … … .. … … 3 A

Si reempla"amos ;< en ;.< o2tenemos:

R X

( )

=

L4 L2

R R1 … … … … … ..4

&on &o n es este te re res! s!lt ltad ado o po pode demo mos s de dete term rmin inar ar 61 61ci cilm lmen ente te el va valo lorr de la re resi sist sten enci cia a desconocida

R X .

IV.. PROCEDIMIENT IV PRO CEDIMIENTO O EXPERIMENTAL EXPE RIMENTAL %( Arme Arme el ci circ rc!i !ito to de la 6i 6i7! 7!ra ra .( &o &ons nsid ider ere e !n !na a re resi sist sten enci cia a 3% del ta ta2l 2ler ero o de resistencias 5 seleccione otra resistencia 3x de la ca'a de resistencias(

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.( ,are ,are la posici*n posici*n de contacto desli"ante desli"ante D D a lo lar7o del #ilo #asta 0!e la lect!ra del del 7alvan*metro sea cero(

( Anote Anote los valores valores de lon7it!d lon7it!des es del #ilo #ilo 8. 5 84 as como tam2i/n tam2i/n el valor valor de 3% en la ta2la %( 4( Utili" Utili"and ando o la ec!aci* ec!aci*n n #alle #alle el val valor or de la resiste resistenci ncia a 3x l!e7o l!e7o com comp1r p1rel elo o con el valor 0!e indica la ca'a de resistencias ;d/cada<( 3x@%-4

-( 3ep 3epita ita los pasos pasos %. %. 5 4 para otras otras resisten resistencias cias anot1n anot1ndola dolas s en la ta2la ta2la % ( &o &omp mple lete te la ta ta2l 2la a %( %( Caja de Resistencia R1

Longitud de hilo

Resistencia Medida (Ohm)

Porcentaje de error

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(Ohm) 8. ;cm< -C( -C -C(-(% -(. -(

%4B %-$ %- %- %-C %$

84 ;cm< 4%(4 4. 4%(4.(B 4(C 4(4

%$-( %$C( %%$( %%C(. %.(% %..(

.B( .B(- .C(% .(. .$(% .$(

Usamos a !"#m$a %& R' (a#a )om(&*a# a *a+a, R X

( ) L4

=

L2

R R1

( )

R X 1=

41.4 58.6

( )

R X 2 =

42 58

x 149=105.3

x 150 =108.6

( )

R X 3 =

R X 4

41.5 58.5

( ) 42.9

=

x 156=110.7

57.1

x 157

=

118.2

( )

R X 5 =

43.8 56.2

x 158=123.1

( )

R X 6 =

43.4 56.6

x 160 =122.7

V. CUESTION CUESTIONARIO ARIO 1. Justifique la exresi!n (") utili#ando las le$es de %irchoff. 9!eno para poder aplicar la le5 Firc##o66( tenemos 0!e ver la si7!iente 7ra6ica

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A#ora por la primera primera le5 de Firc##o66 Firc##o66 en el nodo nodo A tenemos: = @ =% G =. Donde: =: corriente 0!e entra al nodo A( =%: corriente 0!e pasa por 3%( =.: corriente 0!e pasa por 3.( Pero al estar en serie 3% con 3 5 3. con 34 tenemos: =@=% 5 =.@=4

Donde: =: corriente 0!e pasa por 3( =4: corriente 0!e pasa por 34(  por la se7!nda le5 la cantidad de tensi*n es cero #allamos entonces: =%3% G =.3. @ $ =3 G =434 @ $

Entonces despe'ando tenemos: 3%=%@ I3.=.((( ;%< 3=@ I34=4((( ;.<

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Dividiendo ;%< en ;.<: O2tenemos: R 1∗ I 1 I 1 R 3∗ I 3 I 3

=

R 2∗ I 2 I 2 R 4∗ I 4

Pero como: =@=% 5 =.@=4 Tendremos entonces: R 1 R 3

R 2 =

R 4

a 0!e el p!ente de W#eatstone se !tili"a para medir resistencias desconocidas 0!e esta es tan n co cons nsti tit! t!id idos os po porr c! c!at atro ro re resi sist sten enci cias as 0! 0!e e 6o 6orm rman an !n ci circ rc!i !ito to ce cerr rrad ado o rempla"amos la resistencia 3% por 3x 5 tenemos: R 2∗ R 3 Rx = R 4

&. 'Cules cree usted que han sido las osiles fuentes de error en la resente exeriencia* 8os errores 0!e podemos encontrar: I

En el mo mome men nto en 0!e se to tom* m* la las s me med did idas as de 8. 5 84(

I 8a 6! 6!en ente te de de volt volta' a'e e 5a 5a 0!e 0!e des desp! p!/s /s de !n ti tiem empo po co cone nect ctad ado o p!d p!dim imos os no nota tar r 0!e se empe"* recalentar 5 tal ve" modi6ic* los valores 0!e de2amos 0!e #allar( +. ,r ,raf afiq ique ue e in intt-r rre rete te  /er ersu sus s 0  0 /er ersu sus s R $  /e /ers rsus us R  en a ae ell milimetrado $ comare los /alores encontrados a artir del anlisis del grfico con los /alores de de R 0 $  de las talas 1 & $ + I Para la toma de las medidas de 8. 5 84 p!es tendramos 0!e tomar m1s mediciones de  a - m1s para tener valores m1s exactos a!n0!e de todas maneras existir1n errores con la di6erencia 0!e esta ve" ser1n mnimos( I Si 0!eremos resolver lo de la 6!ente de volta'e opinara 5o 0!e tendramos 0!e #a2er !sado otra m!c#o me'or 5a 0!e esta era pe0!eJa 5 0!e el tra2a'o se de2i* #a2er #ec#o de manera r1pida para 0!e la 6!ente no se recalentara o tal ve" variar la resistencia conectada 5a 0!e tam2i/n lo p!do #a2er a6ectado( ". 2xlique 3d. qu- condiciones f4sicas existen cuando no asa corriente or el ,al/an!metro Existen condiciones como:

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K 8as carac caracter terst stica icas s 7eom/tr 7eom/trica icas s ;cilndr ;cilndrico ico<< 5 de la resisti resistivid vidad ad del materi material al cond!ctor #omo7/neo #omo7/neo ;re7la de %$$cm en n!estra ca'a< K 8as di6erencias di6erencias de potenciales potenciales en serie serie ser1n ser1n i7!ales i7!ales K 8a sensi2ilid sensi2ilidad ad del )alvan*metro 5. 2xlique 3d. qu- condiciones f4sicas existen cuando no asa corriente or el ,al/an!metro Entre lo Entre los s 6ac 6actor tores es 0! 0!e e in6 in6l!5 l!5en en en la pre precis cisi* i*n n de dell p!e p!ente nte de WHE WHEAST ASTON ONE E se enc!entran: I Si al7!nas de las resistencias son ind!ctivas los potenciales entre los p!ntos 9 5 D p!eden tardar tiempos distintos en lle7ar a s!s valores 6inales al cerrar el contacto 5 el 7alvan 7al van*me *metro tro seJ seJala alara ran n !n !na a de desvi sviaci aci*n *n ini inicia ciall a!n a!n0!e 0!e el p!e p!ente nte es est!v t!vier iera a en e0!ili2rio( En estos casos es conveniente esperar !n tiempo para 0!e am2os p!ntos alcancen s!s valores( I 8a precisi*n del )alvan*metro 5a 0!e ello depende determinar el p!nto en el c!al el potencial en los p!ntos 9 5 D Sea el mismo es decir c!ando el )alvan*metro marca cero esto in6l!5e la o2tenci*n de datos( 6. Cu Cul l se ser4 r4a a la m mxi xima ma re resi sist sten enci cia a qu que e se o odr dr4a 4a me medi dirr co con n el u uen ente te de 7heats 7he atston tone* e* la m mxim xima a res resist istenc encia ia que ue uede de med medirs irse e con el cir circui cuito to ti tio o uente es 9!eno la m1 9!eno m1xim xima a res resist istenc encia ia 0! 0!e e se p!e p!ede de med medir ir con el p!e p!ente nte de L# L#eat eatsto stone ne va depender de los valores de las resistencias o2tenidas por la distancias en el #ilo de t!n7steno el c!al se de2e medir ;en lon7it!d< esto es:

R 2∗ L 2 Rx = L1 L 1

Donde: 3. va ser n!estra resistencia constante de re6erencia Entonces de esta ec!aci*n o2servamos 0!e para 0!e el valor de 3x lo7re s! valor m1ximo el valor de 3. 5 8. de2e ser lo m1s 7rande posi2le mientras 0!e 8% de2e ser pe0!eJo(  para el caso contrario o sea para 0!e 3x lo7re s! valor mnimo el valor de 3. 5 8. de2en ser pe0!eJos 5 a s! ve" 8% de2e ser lo m1s 7rande posi2le 8. 'Por qu- circula corriente or el el gal/an!metro cuando el uente no est est en condiciones de equilirio* 2xlique detalladamente detalladamente..

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El p!ente de W#eatstone W#eatstone se enc!entra en en e0!ili2rio c!ando c!ando tant ta nto o el p! p!nt nto o & 5 el p! p!nt nto o D se en enc! c!en entr tran an a mi mism smo o potencial es decir la di6erencia de potencial entre estos dos p!ntos es cero por lo tanto  si aplicamos an1lisis nodal para calc!lar el valor de la corriente el/ctrica 0!e pasa por el 7alvan*metro 7alvan*me tro tenemos:

I G =

I

V C −V D R

Siendo R= resistencia interna del Galvanómetro, como di'imos 0!e la di6erencia de

potencial entre el p!nto & 5 D es cero  entonces la corriente 0!e pasa por el )alvan*metro es : 0 I G = =0 A R

A#ora 2ien en este caso nos pre7!ntan la ra"*n por la c!al circ!la corriente por el )alvan*metro 5 esto se de2e sencillamente a 0!e tanto el p!nto & como el P!nto D se enc!entran a di6erente potencial 5 por lo tanto la di6erencia de potencial entre estos dos p!ntos es di6erente de cero( Por ende al aplicar el an1lisis nodal para calc!lar el calor de la corriente 0!e pasa por el )alvan*metro este valor ser1 distinto de cero( 9. 'Cules son las /entajas /entajas $ des/entajas de usar el uente*'Por qu-* qu-* 8as venta' venta'as as 5 desventa' desventa'a a de !sar !sar el p!ente p!ente de W#eats W#eatstone tone se colocar colocaran an en el si7!iente c!adro: 2:;
>2=2:;
VI. CONCLUSIONES Podemos concl!ir de esta experiencia 0!e la resistencia depende directamente de la lon7it!d del ca2le es decir a ma5or lon7it!d este o6recer1 !na ma5or resistencia al paso de la corriente Podemos concl!ir concl!ir 0!e la con6i7!raci*n con6i7!raci*n de p!ente W#eatstone es es !na #erramienta #erramienta ?til 5 sencilla de !sar para poder encontrar encontrar los valores de resistenci resistencias as desc desconoc onocidas idas de2ido al e0!ili2rio en el 0!e se enc!entra c!ando la di6erencia de dos nodos op!estos es i7!al a cero(

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&on el p! &on p!ent ente e de W#e W#eats atston tone e se p! p!do do det determ ermina inarr el val valor or de !n !na a res resist isten encia cia desconocida al #acer !n p!ente de 4 resistencias en !n circ!ito cerrado solamente c!ando #emos !sado resistencias pe0!eJas(

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