¿Qué es? El factor de compresibilidad, representado habitualmente como Z, es un parámetro que mide la desviación de un gas real respecto del comportamiento que tendría como gas ideal. Para un gas ideal, Z = 1. Para un gas real, Z ≠ 1. Cuanto más alejado se encuentre Z de la unidad, más diferente será su comportamiento respecto al del gas ideal.
El factor de compresibilidad (Z) se define, entonces, como la razón entre el volumen molar de un gas real (Vreal) y el correspondiente volumen de un gas ideal (Videal), y se utiliza para comparar el comportamiento de un gas real respecto al establecido por la ecuación de los Gases Ideales. Partiendo de esta definición y recordando que…
Sustituyendo en la definición de Z: Por lo tanto:
Es decir, Z representa un factor de corrección para la ecuación de los gases ideales. Con base en esto, se encuentran 3 tipos de comportamiento distintos: Z=1 T+ PComportamiento de Gas Ideal donde hay altas temperaturas y bajas presiones.
Z>1 T+ P+ Gases como el Hidrógeno y Neón, difícilmente compresibles, en el que albergan elevadas temperaturas y presiones altas.
Z<1 TP+ Gases como el O2, Argón y CH4, fácilmente compresibles, donde existen bajas temperaturas y altas presiones.
En la Figura 1 se presenta el comportamiento de varios gases comparados contra el gas ideal y en un intervalo de 0 a 600 bar, (1bar = 0.9869 atmósfera), y a una temperatura de 300 K, es decir en condiciones muy superiores a las "normales", es importante resaltar que a bajas presiones las desviaciones de la idealidad son despreciables sobretodo en el caso del nitrógeno, lo cual resalta la importancia de la ecuación de los gases ideales en cálculos en los que no se precisa de una gran exactitud ya que, aún a presiones de 100 bar, la desviación respecto al comportamiento ideal no pasa de un 5%.
Figura 1. Dependencia de Z respecto a P para algunos Gases Reales a 300 K.
Los tres tipos de comportamiento que se mencionan en realidad son dependientes de la temperatura a la que se realice la medición. Tal como se muestra en la Figura 2 el hidrógeno puede presentar valores de Z tanto mayores como menores a la unidad, de lo cual se desprende que a las condiciones adecuadas todos los gases presentaran comportamientos equivalentes. Figura 2. Z vs. P para Hidrógeno a diferentes temperaturas .
La relación PV=nRT no se sigue cuando lo gases se desvían de la idealidad: Z 1, pero esto puede corregirse con lo que es llamado el factor de compresibilidad. La ecuación general del estado gaseoso corregida por el factor de compresibilidad es: PV=ZnRT
Z es un término de corrección que es único para cada gas a diferentes temperaturas y a diferentes presiones y su valor, tal como se había mencionado anteriormente, puede ser igual, mayor o menor de 1. Solamente cuando el gas se comporta como gas ideal (Z = 1), la ecuación PV=ZnRT se simplifica a PV=nRT.
Ejercicios Problema 1: Experimentalmente se ha encontrado que para los 30 moles de este gas a 290ºK y a una presión de 350 atm, el volumen que ocupa es de 1.87 lts. ¿Cuál es, entonces, el factor de corrección o factor de compresibilidad (Z)?
Problema 2: ¿Qué volumen ocupará 550 moles de este gas a las mismas condiciones de presión (350 atm) y temperatura (290ºK)?
Soluciones Problema 1: Existen 2 maneras de resolver este problema:
? P = 350 atm
1.-
2.-
Problema 2:
Como son las mismas condiciones y el mismo gas que en el ejercicio 1… PV = ZnRT n = 550 mol V=?
T = 290 K Z = 0.917
R= P = 350 atm
Bibliografía “Fundamentos de Termodinámica of Engineering Thermodynamics”, Moran & Howard N. Shapiro, edición/Correspondiente a la 4ta España, 2004.
Técnica” (“Fundamentals 4th edition), Michael J. Editorial Reverté, 2da ed. original; Barcelona,
http://servicios.encb.ipn.mx/polilibros/fisicoquimica/
http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/GASESREALES. PROBLEMASRESUELTOS._18017.pdf
