PRÁCTICA III III ESTUDIO Y PATRONAMIENTO DE ORIFICIOS Y BOQUILLAS
III.1 OBJETI VOS Conocer la clasificación y usos de los orificios y boquillas. Determinar el caudal que pasa a través través de un orificio y de una boquilla. patronamiento miento de orificios y de boquillas. • Determinar las ecuaciones y curvas de patrona
• •
III.2
ENER GENE R AL ALIDADES
El orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a través de una tu ber ía. El piente, puede hacerse en la pared o en el f ond o. Es una a ber tur a orificio en el caso de un r eci p edonda, a través de la cual fluye líquido y puede ser de arista aguda o r ed edondeada. El generalmente r ed chorro del fluido se contrae a una distancia corta en orificios de arista aguda. Las boquillas están constituidas por piezas tubulares adaptadas a los orificio orificioss y se emplea empleann para dirigir el chorro líquido. En las boquillas el espesor de la pared e debe ser mayor entre ent re 2 y 3 veces el diámetro d del or if icio.
a) Orificio Figura III .1
III.3
b) Boquilla
Esquema para diferenciar entre a) Orificio y b) Boquilla.
IFI CIOS CLASIFICACIÓN DE LOS OR IFI
III.3.1 Según el ancho de la par ed ed
III.3.1.1 Orificios de pared delgada Es un orificio de pared delgada si el único contacto entre el líquido y la pared es alrededor de una arista afilada y e < 1.5d, como se observa en la Figura III.2. Cuando el espesor de la pared es menor menor que el diámetro (e < d) no se requiere biselar , (Figura III.2.a.)
Figura III.2
Orificios de pared delgada, e espesor de la pared del or if icio, d diámetro del or if icio.
uesa III.3.1.2 Orificios de pared gr uesa
La pared en el contorno del orificio no tiene aristas afiladas y 1.5d < e < 2d. Se presen presenta ta adher en cia del chorro líquido a la pared del or if icio.
Figura III.3
III.3.2 Según la f or ma • • •
es. Orificios cir cular es es. Orificios r ectangular es ados. Orificios cuad r ad
uesa. Orificio de pared gr uesa
Figura III .4
Formas típicas de or if icios.
III.3.3 Según sus dimensiones r elativas Según Azevedo, N y Acosta, A. Netto los orificios se pueden clasificar según sus dimens iones relativas así: Orificios pequeños
Si d < V3 H.
Orificios grandes
Si d > V3 H.
d: H:
diámetro del or if ic io. profundidad del agua hasta el centro del or if icio.
III.3.4 Según su f uncionamiento Orificios con descarga li br e. En este caso el chorro fluye libremente en la atmósf er a siguiendo una trayectoria par a bólica.
Figura III .5 Orificio con descarga li br e Orificios con descarga ahogada. Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel está por arriba del
canto inferior del or if icio, se dice que la descarga es ahogada. El funcionamiento es idéntico al orificio con descarga li br e, pero se debe tener en cuenta que la carga Ah es entre la lámina de flujo antes y después del or if icio.
Figura III .6
III.4
Orificio con descarga ahogada.
CLASIFICACIÓN DE LAS BOQUILLAS
III.4.1 Cilíndr icas También denominadas boquillas patrón y de comportamiento similar al de un orificio de pared g r uesa . Aquellas, a su vez, están divididas en interiores y exter ior es. En las boquillas interiores (o de Borda) la contracción de la vena ocurre en el i nter ior , no necesariamente el chorro se adhiere a las paredes y presenta un coeficiente de descarga que oscila alrededor de 0.51 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976 ). Para el caso de boquillas cilíndricas externas con la vena adherida a las paredes se tiene un coeficiente de descarga de 0.82 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976 ), ver Tabla III .1.
III.4.2 Cónicas Con estas boquillas se aumenta el caudal, ya que experimentalmente se verifica que en las boquillas convergentes la descarga es máxima para= 13 30´, lo que da como resultado un coeficiente de des car ga de 0.94 (notablemente mayor al de las boquillas cilíndr icas). Las boquillas divergentes con la pequeña sección inicial convergente se denominan Véntur i, puesto que fueron estudiadas por este i nvestigador , que demost ró experimentalmente que un ángulo de divergencia de 5 grados y e = 9d permite los más altos coeficientes de descar ga.
Figura III .7
III.5
Tipos de boquillas (a) cilínd r icas, (b) cónica diver gente, (c) cónica conver gente, Azevedo, N. y Acosta, A., 1976 .
FÓRMULAS PARA ORIFICIOS
El caudal que pasa a través de un orificio de cualquier ti po, está dado por la siguiente ecuación general de patr onamiento: (III .1) Q = KH m Q : caudal. K : constante característica del or if icio. H : carga hidráulica medida desde la superficie hasta el centro del or if icio. m : ex ponen te.
III.5.1 Cálculo de la velocidad teórica Vt.
Figura III .8 Orificio de pared delgada biselada. Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2, en la Figura III .8 se tiene:
Ingenier o Am bi ental
(III .2)
Ingenier o Am bi ental
Para el caso de un estanque libre la velocidad y presión relativa son nulas (V1=0, P1= 0), si el chorro en 2 está en contacto con la atmósf er a P2=0, y despreciando pérdidas h p, se tiene que la velocidad teórica en 2 es: (III .3)
III.5.2 Coeficientes de f lu jo Coeficiente de descarga Cd: es la relación entre el caudal real que pasa a través del dispositivo y el caudal teór ico. (III .4)
(III .5)
Q : caudal. VR : velocidad r eal.
Ach : área del chorro o r eal. Vt : velocidad teór ica. A0 : área del orificio o dispositivo. H : carga hidr áulica. Este coeficiente Cd no es constante, varía según el dispositivo y el Número de R eynolds, haciénd ose constante para flujo turbulento (Re>105) como se observa en la Figura III.9. También es función del coeficiente de velocidad C v y el coeficiente de contracción Cc. Coeficiente de velocidad Cv: es la relación entre la velocidad media real en la sección recta de la corr iente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin r ozamiento. (III .6)
Coeficiente de contracción Cc: Relación entre el área de la sección recta contraída de una corr iente (chorro) y el área del orificio a través del cual f luye, véase Figura III .8. (III .7) (III .8) Ingenier o Am bi ental
Figura III .9 Var iación de los coeficientes de descarga (Cd ), velocidad (Cv), y contracción (Cc), con el número de Reynolds en un orificio cir cular . (Sotelo, G . 1982 ).
Figura III .10 Var iación del coeficiente de contracción (Cc ) en orificios circulares para dif er entes diámetros (modificado de Azevedo, N. y Acosta, A., 1976 ).
En la Figura III.10, Figura III.11 y Figura III .12 se observa una leve v ar iación, con respecto a la car ga hidráulica H, en los coeficientes de velocidad (Cv), descarga (Cd) y contracción (Cc), que tiende a desaparecer cuando la carga hidráulica es superior a 3.0m. Los mayores valores de C c y Cd se o btienen con los diámetros más pe queños, situación inversa para Cv. Tabla III.1 Coeficientes de descarga medios para Boquillas. Azevedo N., J. M. y Acosta A., G . 1976 .
Figura III.11 Var iación del coeficiente de velocidad (Cv ) en orificios circulares para dif er entes diámetr os (modificado de Azevedo, N. y Acosta, A., 1976 ).
Figura III.12 Var iación del coeficiente de descarga (Cd) en orificios circulares para dif er entes diámetr os (modificado de Azevedo, N. y Acosta, A.,
1976 ).
Ingeniero Am biental Juan Pablo Prado Medin a Celular : 3014486896 Email. j p. pr ado@u niautonoma.edu .co
o
III.5.3 Cálculo del caudal de un or if icio Para determinar el caudal real en un orificio se debe considerar la velocidad real y el área r eal, por tal razón se deben considerar los coeficientes de velocidad C v y contracción Cc. (III .9) (III .10)
(III .11)
III.5.4 Determinación del coeficiente de velocidad Cv Si se desprecia la resistencia del air e, se puede calcular la velocidad real del chorro en función de las coordenadas rectangulares de su trayectoria X , Y, Figura III.5. Al despreciar la resistencia del air e, la velocidad horizontal del chorro en cualquier punto de su trayectoria permanece constante y será: (III .12) Vh : velocidad hor izontal.
X : distancia horizontal del punto a partir de la sección de máxima contr acc ión. t : tiempo que tarda la partícula en des plazar se.
La distancia vertical Y recorrida por la partícula bajo la acción de la gravedad en el mismo tiempo t y sin velocidad inicial es:
(III .13)
Reemplazando y teniendo en
cuenta que Vh = Vr .
(III .14)
Teniendo en cuenta que V gH t = 2 , se o btiene :
(III .15)
Haciendo varias o bser vaciones, para cada caudal se miden H, X y Y, se calcula el Cv corr es pondiente. Si la variación de C v no es muy gr ande, se puede tomar el valor promedio como constante para el or if icio.
III.5.5 Cálculo de la pérdida de carga (h p) Estableciendo la ecuación de la energía entre (1) y (2) Figura III .8
(III .16)
y despejando las pérdidas h p (III .17)
pero H es función de V y Cv, así
(III .18)
reemplazando en la ecuación de pér didas
(III .19)
f inalmente,
(III .20)
Donde el coeficiente de pérdida por orificio Ko está dado por : (III .21)
III.6 REFERENCIAS
Azevedo N., J. M. y Acosta A., G . Manual de Hidr áulica. Sexta edición. Har la, S. A. de C. V. México, 1976. Sotelo A., G., Hidráulica gener al. Volumen I, Editorial LIM U SA S.A. Sexta edición, México, 1982 .
III.7 TRABAJO DE LABORATORIO
1. Establecer las características geométricas del orificio y boquilla que se van a utilizar en la pr áctica. 2. Introducir el termómetro y leer la temperatura del agua que indica el ter mómetr o.
3. Establecer una carga H peq ueña y esperar que se esta bilice. 4. Aforar el c audal. 5. Medir la carga hidráulica H sobre el centro del orificio y / o boquill a. 6. Medir para el chorro la longitud de avance X y la altura de caída Y respecto al centro del orificio y/ o boquilla. 7. Aumentar la carga H y repe tir los numerales del 3 al 5, y hacerlo para varias cargas dif er entes. 8. Anotar los resultados obtenidos en la Tabla III .2.
III.8 INFORME
1. Calcule para cada par de valores Q, H el coeficiente de descarga Cdi. Analice los resultados y deter mine el coeficiente de descarga Cd pr omedio. 2. Calcule para cada caudal el coeficiente de velocidad Cvi. Analice los resultados y obtenga el coef icien te de velocidad C v pr omedio. 3. Con los valores de Cdi y Cvi calcule para cada caudal el coeficiente de contracción C ci. Analice los resultados y obtenga el coeficiente de contracción promedio Cc. 4. Determine para cada caudal el número de Reynolds (R e). 5. Dibuje el gráfico Re vs Cv y Re vs Cd y compárelo con la Figura III .9 (sólo para el or if ic io) 6. Calcule la constante K utilizando el método de mínimos cuadrados (Tabla III .4 y Tabla III .6) de la ecuación de patronamiento y con base en ella dibuje la curva de patr onamien to. Ubique en el gr áf ico anterior los puntos reales Q, H. 7. Calcule la pérdida (hp) de carga para cada caudal. 8. Con el coeficiente de velocidad (Cv ) del disp ositivo, calcule el coeficiente de pérdida de c ar ga correspondiente K o. 9. Repita los numerales anteriores para la boquill a. 10. Resuma los resultados en la Tabla III .3 y la Tabla III .5. 11. O bser vaciones. 12. Conclusiones.
En la Figura III.13 se presenta el equipo en que se realizará la pr áctica.
PATRONAMIENTO DE ORIFICIOS Y BOQUILLAS
Tabla III.2 Datos de la pr áctica.
ESTUDIO Y PATRONAMIENTO
DE ORIFICIOS Y BOQUILLAS ORIFICIO
Tabla III.3 Cálculo de los Coeficientes de velocidad (CV), contracción (CC) y descarga (Cd) en el or if icio.
Tabla III.4 Método de los Mínimos Cuadr ados.
TIPO DE OR IFI CIO: ECUACIÓN DE PATRONAMIENTO: ESTUDIO Y PATRONAMIENTO
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DE ORIFICIOS Y BOQUILLAS
BOQUILLA Ingenier o Am bi ental Juan Pablo Prado Medin a Celular : 3014486896 Email. j p. pr
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Tabla III.5 Cálculo de los Coeficientes de v elocidad, contracción y descarga en la boquilla.
Ingenier o Am bi ental Juan Pablo Prado Medin a Celular : 3014486896 Email. j p. pr
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Tabla III.6 Método de los Mínimos Cuadr ados.
TIPO DE BOQUILLA: ECUACIÓN DE PATRONAMIENTO: Elaboró Juan Pablo Prado Medina
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CONTROL DE EMISIÓN Revisó
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