Orificios y Boquillas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL DPTO. ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA

1

INDICE

1) 2) 3) 4)

INTRODUCCION......................................................................... ................................................................................................................................................... .......................................................................................... ................ 2 OBJETIVOS ...................................................................... ................................................................................................................................................ ...................................................................................................... ............................ 2 GENERALIDADES........................................................................ .................................................................................................................................................. .......................................................................................... ................ 2 CLASIFICACIÓN DE LOS ORIFICIOS ....................................................................... ....................................................................................................................................... ................................................................ 2 4.1) Según el ancho de la pared ........................................................................ ........................................................................................................................................ ................................................................ 2 4.2)

.............................................................................................................................................. ......................................................................................... ............. 3 Según la forma ..................................................................

4.3)

Según sus dimensiones relativas ........................................................................... ............................................................................................................................... .................................................... 4

4.4)

Según su funcionamiento funcionamiento ........................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................................ 4

5) 6) 7) 8)

CLASIFICACIÓN DE LAS BOQUILLAS .................................................................... .................................................................................................................................... ................................................................ 4 FORMULAS PARA ORIFICIOS .................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................. 5 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD TEÓRICA Vt ........................................................................ ............................................................................................................................ .................................................... 6 COEFICIENTE DE FLUJO .............................................................. ........................................................................................................................................... .......................................................................................... ............. 6 Coeficiente de descarga Cd.- es la relación entre el caudal real que pasa a través del dispositivo y el caudal teórico. ............................. 6 Coeficiente de velocidad Cv: es la relación entre entre la velocidad media media real en la sección recta recta de la corriente (chorro) y la velocidad media m edia ............................................................................................................................................... ............................................................................. 7 ideal que se tendría sin rozamiento. .................................................................... Coeficiente de contracción Cc: relación entre el área de la sección recta contraída de una corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye. .......................................................................... .................................................................................................................................................... ...................................................................................................... ............................ 7

9) 10) 11) 11) 12) 13) 13) 14) 15)

CÁLCULO DEL CAUDAL DE UN ORIFICIO.......................................................................... .............................................................................................................................. .................................................... 7 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD Cv ......................................................................... ..................................................................................................... ............................ 8 CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE CARGA (hp) ........................................................................ ............................................................................................................................ .................................................... 9 DESCRIPCION DE LA INSTALACION PARA EL ENSAYO: .......................................................................... ...................................................................................................... ............................ 9 PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO:........................................................................... ......................................................................................................................................... .............................................................. 10 DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO ...................................................................... ........................................................................................................................ .................................................. 11 CUESTIONARIO ......................................................................... ................................................................................................................................................... ........................................................................................ .............. 12

a.

........................................................................... .............. 12 Explique a que se debe la formación de la contracción de un chorro. .............................................................

b.

Deduzca la ecuación general para orificios de grandes dimensiones y poca carga. ...................................................... 13

c.

Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de descarga sumergida. ......................................................... 14

d.

............................................................................. .............. 16 Calcular los coeficientes de descarga Cd y de resistencia de flujo K. ...............................................................

e.

Graficar los valores obtenidos de Cd y K versus H/D, agrupándolos agrupándolos en dos curvas ....................................................... 17

f.

Graficar los datos de caudal Qr versus la carga H. ................................................................... ......................................................................................................... ...................................... 17

g.

Grafique la trayectoria del chorro y verifique en el mismo gráfico con la trayectoria teórica. ...................................... 19

h. Comente y haga conclusiones en base a los gráficos presentados, manifestando entre otras cosas las razones de la concordancia o discrepancia con los valores predichos por la teoría. ........................................................................... ...................................................................................... ........... 22 i. Presentar una relación de coeficientes de descarga, de velocidad, de contracción, de pérdidas de carga teóricas, para diversos tipos de orificios, boquillas y tubos cortos. .......................................................................... ................................................................................................................ ...................................... 23 j. 16)

Mencionar la aplicación práctica de tales coeficientes, por ejemplo para el diseño de qué tipo de obras se utilizan. .. 24 BIBLIOGRAFIA:................................................................. ........................................................................................................................................... .................................................................................................... .......................... 24

1

BOQUILLAS Y ORIFICIOS

|


2

ORIFICIOS ORI FICIOS Y BOQUILLAS 1) INTRODUCCION El estudio de las boquillas se debe a poder realizar una medición aceptable ac eptable las pérdidas originadas en las mismas, con lo que se puede conocer cuáles son realmente los volúmenes o caudales que pasan por un canal o una tubería, esto es de gran importancia en la ingeniería civil para el diseño de c anales, represas, depósitos, etc.

2) OBJETIVOS   

Conocer la clasificación y usos de los orificios y boquillas. Determinar el caudal que pasa a través de un orificio y de una boquilla. Determinar las ecuaciones y curvas de patronamiento de orificios y de boquillas.

3) GENERALIDADES El orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a través de una tubería. tu bería. El orificio en el caso de un recipiente, puede hacerse en la pared o en el fondo. Es una abertura generalmente redonda, a través de la cual fluye líquido y puede ser de arista aguda o redondeada. El chorro del fluido se contrae a una distancia corta en orificios de arista aguda. Las boquillas están constituidas por piezas tubulares adaptadas a los orificios y se emplean para dirigir el chorro líquido. En las boquillas el espesor de la pared e debe ser mayor entre 2 y 3 veces el diámetro d del orificio.

ORIFICIO

BOQUILLA

4) CLASIFICACIÓN DE LOS ORIFICIOS 4.1) Según el ancho de la pared Orificios de pared delgada Es un orificio de pared delgada si el único contacto entre el líquido y la pared es alrededor de una arista afilada y e < 1.5d , como se observa en la siguiente figura. Cuando el espesor de la pared es menor que el diámetro (e < d) no se requiere biselar.


|

2


3

Orificios de pared gruesa La pared en el contorno del orificio no tiene aristas afiladas y 1.5 d < e < 2d . Se presenta adherencia del chorro líquido a la pared del orificio.

4.2)Según la forma   

Orificios circulares. Orificios rectangulares. Orificios cuadrados.

3


|


4

4.3)Según sus dimensiones relativas Según Azevedo, N y Acosta, A. Netto los orificios se pueden clasificar según sus dimensiones relativas así: Orificios pequeños Orificios grandes

Si d<~~H Si d>~~H

d: diámetro del orificio. H: profundidad del agua hasta el centro del orificio.

4.4)

Según su funcionamiento

Orificios con descarga libre. En este caso el chorro fluye libremente en la atmósfera siguiendo una trayectoria parabólica.

Orificios con descarga ahogada. Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel está por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El funcionamiento es idéntico al orificio con descarga libre, pero se debe tener en cuenta la carga h es entre la lámina de flujo antes y después del orificio.

4

5) CLASIFICACIÓN DE LAS BOQUILLAS BOQUILLAS Y ORIFICIOS

|


5

Cilíndricas.- también denominadas boquillas patrón y de comportamiento similar al de un orificio de pared gruesa. Aquellas, a su vez, están divididas en interiores y exteriores. En las boquillas interiores (o de Borda) la contracción de la vena ocurre en el interior, no necesariamente el chorro se adhiere a las paredes y presenta un coeficiente de descarga que oscila alrededor de 0.51 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976). Para el caso de boquillas cilíndricas externas con la vena adherida a las paredes se tiene un coeficiente de descarga de 0.82 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976), ver Tabla III.1.

Cónicas.- con estas boquillas se aumenta el caudal, ya que experimentalmente se verifica que en las boquillas convergentes la descarga es máxima para q = 13 30´, lo que da como resultado un coeficiente de descarga de 0.94 (notablemente mayor al de las boquillas cilíndricas). Las boquillas divergentes con la pequeña sección inicial convergente se denominan Vénturi, puesto que fueron estudiadas por este investigador, que demostró experimentalmente que un ángulo de divergencia de 5 grados y e = 9d permite los más altos coeficientes de descarga.

6) FORMULAS PARA ORIFICIOS El caudal que pasa a través de un orificio de cualquier tipo, está dado por la siguiente ecuación general de patronamiento:

Q K H m



: caudal. : constante característica del orificio. : carga hidráulica medida desde la superficie hasta el centro del orificio. : exponente.

5


|


6

7) CÁLCULO DE LA VELOCIDAD TEÓRICA Vt

Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2, en la Figura se tiene:

                    Para el caso de un estanque libre la velocidad presión y relativa son nulas (V1=0, P1=0), si el chorro en 2 está en contacto con la atmósfera P2=0, y despreciando pérdidas hp, se tiene que la velocidad teórica en 2 es:

           8) COEFICIENTE DE FLUJO Coeficiente de descarga Cd.- es la relación entre el caudal real que pasa a través del dispositivo y el caudal teórico.

                   Q VR Ach Vt A0 H

: : : : : :

caudal velocidad real área del chorro o real velocidad teórica área del orificio o dispositivo carga hidráulica

6


|


7

Este coeficiente Cd no es constante, varía según el dispositivo y el Número de Reynolds, haciéndose constante para flujo turbulento (Re>105). También es función del coeficiente de velocidad C v y el coeficiente de contracción C c.

Coeficiente de velocidad Cv: es la relación entre la velocidad media real en la sección recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin rozamiento.

   Coeficiente de contracción Cc: relación entre el área de la sección recta contraída de una corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye.

     

9) CÁLCULO DEL CAUDAL DE UN ORIFICIO Para determinar el caudal real en un orificio se debe considerar la velocidad real y el área real, por tal razón se deben considerar los coeficientes de velocidad C v y contracción C c.

                    BOQUILLAS Y ORIFICIOS

7

|


8

      10) DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD Cv Si se desprecia la resistencia del aire, se puede calcular la velocidad real del chorro en función de las coordenadas rectangulares de su trayectoria X, Y, Figura III.5. Al despreciar la resistencia del aire, la velocidad horizontal del chorro en cualquier punto de su trayectoria permanece constante y será:

Vh X t

  

: velocidad horizontal. : distancia horizontal del punto a partir de la sección de máxima contracción. : tiempo que tarda la partícula en desplazarse.

La distancia vertical Y recorrida por la partícula bajo la acción de la gravedad en el mismo tiempo t y sin velocidad inicial es:

    

Reemplazando y teniendo en cuenta que Vh =Vr.

  √       √                √  

   Teniendo en cuenta que

, se obtiene:

8

Haciendo varias observaciones, para cada caudal se miden H, X y Y, se calcula el C v correspondiente. Si la variación de C v no es muy grande, se puede tomar el valor BOQUILLAS Y ORIFICIOS

|


9

promedio como constante para el orificio.

11) CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE CARGA (hp)

                             y despejando las perdidas hp

                 √    √         ()

Pero H es función de V y Cv así:

Reemplazando en la ecuación de pérdidas

Finalmente

          

Donde el coeficiente de pérdida por el orificio Ko está dado por:



12) DESCRIPCION DE LA INSTALACION PARA EL ENSAYO: La instalación consiste en un depósito de forma rectangular; en el cuál ingresa el agua por un tubo mediante una bomba. El tubo acaba dentro del depósito con ranuras laterales, cuyo fin es tranquilizar el ingreso del agua al depósito. En la pared anterior del depósito existe un orificio redondo donde se pueden encajar diferentes accesorios consistentes en diversos tipos de boquillas y orificios, los cuales son sujetos por medio de una brida ajustada con pernos tipo mariposa. Dentro del depósito existe una plancha batiente de umbral inferior a las paredes que viene BOQUILLAS Y ORIFICIOS

|

9


10

sostenido y controlado por dos cables, regulables desde un eje. Sobre el umbral de la compuerta batiente vierte el exceso de agua bombeado que no sale por el orificio o boquilla. La compuerta batiente permite a la vez regular el nivel del agua en el depósito para diversas posiciones, a la vez de obtener un estado permanente. El exceso de agua pasa a un compartimento al costado desde donde se deriva a un desagüe.

Sobre el umbral de la compuerta batiente vierte el exceso de agua bombeado que no sale por el orificio o boquilla. La compuerta batiente permite a la vez regular el nivel del agua en el depósito para diversas posiciones, a la vez de obtener un estado permanente. El exceso de agua pasa a un compartimiento al costado desde donde se deriva a un desagüe.

CORTE POSTERIOR DEL DEPÓSITO Instrumentación: El nivel del agua en el depósito se mide en un recipiente provisto de un limnímetro de punta doble. Este recipiente está conectado con el depósito por medio de una manguera que hace un vaso comunicante. El limnímetro de punta doble está calibrado para medir el nivel en el depósito respecto al eje del orificio o boquilla. Para medir la descarga hay un canal que recoge las aguas vertidas a través de la boquilla u orificio, el cual acaba en un vertedero de pared delgada de sección triangular. Para medir la descarga basta con medir la carga sobre el vertedero en un limnímetro de punta invertida colocado al costado del canal de acercamiento, y referirse a una tabla adjunta calibrada de carga sobre el vertedero vs. Caudal. Otro instrumento será un vernier para medir las dimensiones de la boquilla.

13) PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO:

10

1. Familiarizarse en forma teórica y práctica como instalación del ensayo 2. Medir las dimensiones de la boquilla, diámetro interno y longitud utilizando el vernier. 3. Llenar el depósito con agua. BOQUILLAS Y ORIFICIOS

|


11

4. Establecer un nivel y carga H constante en el depósito manipulando la compuerta batiente. 5. Realizar las siguientes mediciones simultáneas La carga H en el limnímetro de punta doble El caudal Q r utilizando el vertedero triangular Trazar la trayectoria del chorro de agua. 6. Repetir   

14) DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO

D orificio

3.000

ETAPA

H altura de maquina

h altura vertedero

Qv

1

64.970

114.000

1.480

2

62.750

111.430

1.402

3

50.790

107.000

1.270

4

41.450

103.000

1.150

5

31.090

97.000

0.990

6

24.490

92.000

0.860

cm

ETAPA 1: 1ra etapa

d

2.395

cm

X

Y

Vr (cm/s)

Vprom

10.000

1.200

15.000

1.500

271.247

20.000

2.500

280.143

40.000

8.000

313.209

0.877

50.000

11.600

325.133

0.911

Cv

Cv prom

0.760 297.433

0.785

0.833

ETAPA 2 2da etapa

d

2.515 Y

Vr (cm/s)

cm

X 11.000

Vprom

Cv

1.000

16.000

1.500

289.330

21.000

2.600

288.438

41.000

8.100

319.052

0.909

51.000

12.200

323.377

0.922

Cv prom

0.825 305.049

0.822

0.869

ETAPA 3 3ra etapa X

d

2.540 Y

Vr (cm/s)

11

cm Vprom

Cv

11.000

1.100

232.282

0.736

16.000

2.200

238.907

0.757

Cv prom


|


255.833

18.000

3.000

230.161

41.000

10.000

287.146

0.910

51.000

15.100

290.671

0.921

0.729

12

0.810

ETAPA 4 4ta etapa

d

X

2.370 Y

Vr (cm/s)

cm Vprom

Cv

11.000

1.100

16.000

2.100

244.529

21.000

3.100

264.154

41.000

11.500

267.765

0.939

51.000

17.400

270.779

0.950

Cv prom

0.857 261.807

0.926

0.918

ETAPA 5 5ta etapa

d

2.515 Y

Vr (cm/s)

cm

X 11.000

Vprom

Cv

1.800

16.000

2.400

228.736

21.000

4.300

224.287

41.000

14.500

238.462

0.966

51.000

23.000

235.519

0.954

Cv prom

0.926 231.751

0.908

0.938

ETAPA 6 6ta etapa

d

2.510 Y

Vr (cm/s)

cm

X 11.000

Vprom

Cv

1.900

16.000

3.000

204.587

21.000

5.200

203.956

41.000

18.000

214.026

0.976

51.000

28.500

211.576

0.965

Cv prom

0.933 208.537

0.930

0.951

15) CUESTIONARIO

a. Explique a que se debe la formación de la contracción de un chorro. La cavitación o aspiración en vacío es un efecto hidrodinámico que se produce cuando el agua o cualquier otro fluido en estado líquido pasa a gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresión del fluido debido a la conservación de la constante de Bernoulli (Principio de Bernoulli). Puede ocurrir que se alcance la presión de vapor del líquido de tal forma que las moléculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formándose burbujas o, más correctamente, cavidades. Las burbujas BOQUILLAS Y ORIFICIOS

|

12


13

formadas viajan a zonas de mayor presión e implotan (el vapor regresa al estado líquido de manera súbita, «aplastándose» bruscamente las burbujas) produciendo una estela de gas y un arranque de metal de la superficie en la que origina este fenómeno b. Deduzca la ecuación general para orificios de grandes dimensiones y poca carga. En grandes orificios, la velocidad varía en los diferentes puntos de la sección del orificio con la altura z, a no ser que el orificio esté situado en el fondo del depósito. El caudal infinitesimal que circula a través de la sección (ldz), es:

∫  | []|  ∫[]√   Orificios con contracción incompleta, se hacen coincidir uno o más lados del orificio con las paredes laterales y desaparece la contracción en ése o esos lados. Se puede hablar de dos tipos de contracción incompleta en un orificio.

Cuando las paredes o el fondo del recipiente se encuentran a distancias inferiores a 3D (D es el diámetro de los orificios) o bien, a 3 a (a, dimensión mínima en orificios rectangulares), se dice que la contracción en el orificio es parcialmente suprimida. Si se llega al caso extremo en que una de las fronteras del recipiente coincida con una arista del orificio, se dice que la contracción es suprimida en esa arista; en tal caso el orificio se apoya sobre la pared del recipiente. En el caso de contracción parcialmente suprimida, se puede utilizar la siguiente ecuación empírica para calcular el coeficiente de gasto a saber:

     *  + Donde Cd es el coeficiente de gasto del orificio; Cdo el coeficiente de gasto del mismo orificio con contracción completa; A0 el área del orificio; Ar el área de la pared del recipiente en contacto con el agua. 13


|


14

Ar

A

c. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de descarga sumergida. Cuando el orificio descarga a otro tanque, que cuyo nivel está por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El ahogamiento puede ser total o parcial.

AHOGAMIENTO TOTAL

14

AHOGAMIENTO PARCIAL BOQUILLAS Y ORIFICIOS

|


En el caso de descarga ahogada total se puede derivar una ecuación análoga a la general

 

15

 

, con la única diferencia que la energía total H es entonces AH (diferencia de niveles entre los dos

recipientes); el gasto es entonces:

     Se recomienda utilizar el mismo coeficiente de gasto Cd que el de un orificio de descarga libre. Cuando el ahogamiento es parcia, el gasto total descargado por el orificio se puede expresar como la suma Q1 y Q2, donde Q1 es el gasto correspondiente a la porción del orificio con descarga ahogada, es decir:

      y Q2 es el gasto de la porción del orificio con descarga libre, a saber:

      No hay investigaciones confiables acerca de los coeficientes de gasto Cd1 y Cd2 al respecto, Schlag propone que Cd1=0.70 y Cd2=0.675, en el caso de que el orificio tenga un umbral de fondo. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de pared gruesa. Cuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas afiladas, el orificio es de pared gruesa o tubo corto.

En este tipo de orificio se observa que el chorro, una vez que ha pasado la sección contraída, tiene todavía espacio dentro del tubo para expandirse y llenar la totalidad de la sección. Entre la sección contraída y la final ocurre un rápido descenso de la velocidad acompañado de turbulencia y fuerte pérdida de energía. Por un razonamiento análogo al de los orificios de pared delgada. Tubo corto

15


|


16

Tubos cilíndricos rentrantes

Tubos cilíndricos para aristas agudas y redondeadas.

d.

Calcular los coeficientes de descarga Cd y de resistencia de flujo K.

ETAPA

1 2 3 4 5

Vr

Vt

A boq

A chorro

Qr (lt/s)

Qt (lt/s)

297.433

Cc

Cv

Cd

K

357.031

7.069

4.505

1.340

2.524

0.637

0.833

0.531

0.441

305.049

350.878

7.069

4.968

1.515

2.480

0.703

0.869

0.611

0.323

255.833

315.674

7.069

5.067

1.296

2.231

0.717

0.810

0.581

0.523

261.807

285.175

7.069

4.412

1.155

2.016

0.624

0.918

0.573

0.186

231.751

246.979

7.069

4.870

1.129

1.746

0.689

0.938

0.646

0.136


|

16


6

e.

208.537

219.202

7.069

4.948

1.032

1.549

0.700

0.951

0.666

17

0.105

Graficar los valores obtenidos de Cd y K versus H/D, agrupándolos en dos curvas

Gráfico H vs K & H vs Cd 0.700 0.600 0.500 s e t 0.400 n e i c i f e 0.300 o C

K Cd Linear (K)

0.200

Linear (Cd)

0.100 0.000 0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

H/D

f.

Graficar los datos de caudal Qr versus la carga H.

17


|


18

Gráfico H vs Qr 1.600

1.400

1.200

1.000

r Q0.800

0.600

0.400

0.200

0.000 0.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

H

18


|


19

g. Grafique la trayectoria del chorro y verifique en el mismo gráfico con la trayectoria teórica. ETAPA 1

ETAPA 2

19


|


20

ETAPA 3

ETAPA 4

20


|


21

ETAPA 5

ETAPA 6

21


|


h.

22

Comente y haga conclusiones en base a los gráficos presentados, manifestando entre otras cosas las razones de la concordancia o discrepancia con los valores predichos por la teoría.

Los datos obtenidos sufren de una serie de errores debido al error de cada sistema que se utilizo para hallar cada uno de los datos, estas inexactitudes generan una diferencia entre los resultados teóricos y los resultados obtenidos. Al analizar las curvas se hace notar que las graficas de Cd en todos los puntos tiene la misma desviación estándar lo cual genera un error general en la toma de todos los puntos, con lo que se concluye que es un error de calibración al no ser aleatorio. Uno de los puntos se hace notar que no guarda la misma relación con los demás y este es el que menor carga tenia por lo cual se concluye que para caudales menores de 1.69 l/s dicho dispositivo arrojara valores fuera del rango, por lo que se tendría que utilizar un dispositivo de mayor calibración. Al analizar las curvas de trayectoria del fluido el punto de referencia se toma a una distancia de 0.5 cm del orificio, con lo cual la Vr se ve distorsionada ya que en ese punto no es horizontal, esto se hace notorio en las graficas de ajustes la cual se realizo por mínimos cuadrados en la que los primeros puntos de cada medición siempre están debajo de la curva ajustada. Además cuanto mayor es el caudal también se nota mayor distorsión en la trayectoria.

22


|


i.

23

Presentar una relación de coeficientes de descarga, de velocidad, de contracción, de pérdidas de carga teóricas, para diversos tipos de orificios, boquillas y tubos cortos.

23


|


j.

24

Mencionar la aplicación práctica de tales coeficientes, por ejemplo para el diseño de qué tipo de obras se utilizan. En la industria automotriz en la alimentación de diferentes equipos como los carburadores. En la industria de limpieza, en la cantidad de gases contaminantes que genera o desfoga una maquinaria, o en los lavadores dinámicos de roció para la eliminación de material suspendido. En la ingeniería mecánica para la elaboración de dispositivos de corte por chorro. En la ingeniería civil para el diseño de canales y vertederos, así como cál culo del caudal real. Y así en un sinfín de ramas en las cuales se necesite realizar la medición del flujo que pasa por una sección.  

  

16) BIBLIOGRAFIA:   



Domínguez F. Hidráulica: Editorial Universitaria Universal de Chile 5ta ed. 1974 King H. Manual de Hidráulica UTEH A México 1993 Sotelo A. G. Hidráulica General. Vol 1 : Fundamentos. Editorial Limusa S.A. De C.V. México 1989 Streeter V. Mecánica de los Fluidos; McGraw Hill Book Company. España – 1968.

24


|

Orificios y Boquillas

Recommend Documents