Orificios-y-Boquillas-INFORME.docx

UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO FACULTA DE INGENIERIA CIVIL

INDICE

.......................................................................................................................... 2 ................................................................................................................................... 2 ......................................................................................................................... 2 ............................................................................................... 2 .............................................................................................. 2 ................................................................................................................... 3 ..................................................................................... 4 .................................................................................................. 4 ............................................................................................. 5 ........................................................................................................ 5 ...................................................................................... 6 ............................................................................................................... 6 es la relación entre el caudal real que pasa a través del dispositivo y

el caudal teórico. .............................................................................................................................. 6 es la relación entre la velocidad media real en la sección recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin rozamiento. ..................................... 7 relación entre el área de la sección recta contraída de una corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye. ......................................................................... 7

a.

....................................................................................... 7 ............................................................... 8 .................................................................................... 9 ........................................................................................................................... 9 ................. .... 9 Explicación de a qué se debe la formación de la contracción de un chorro......................

b.

Deducción de la ecuación general para orificios de grandes dimensiones y poca carga. 10

c.

Definición y clasificación ampliamente acerca de los orificios de descarga sumergida. 11

d.

Relación de coeficientes de descarga, de velocidad, de contracción, de pérdidas de

carga teóricas, para diversos tipos de orificios, boquillas y tubos cortos. ............................... 14 e.

Aplicación práctica de tales coeficientes, por ejemplo para el diseño de qué tipo de

obras se utilizan. .......................................................................................................................... 15

13) BIBLIOGRAFIA: .......................................................................................................................... 24

BOQUILLAS Y ORIFICIOS

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El estudio de las boquillas se debe a poder realizar una medición aceptable las pérdidas originadas en las mismas, con lo que se puede conocer cuáles son realmente los volúmenes o caudales que pasan por un canal o una tubería, esto es de gran importancia en la ingeniería civil para el diseño de canales, represas, depósitos, etc.

  

Conocer la clasificación y usos de los orificios y boquillas. Determinar el caudal que pasa a través de un orificio y de una boquilla. Determinar las ecuaciones y curvas de patronamiento de orificios y de boquillas.

El orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a través de una tubería. El orificio en el caso de un recipiente, puede hacerse en la pared o en el fondo. Es una abertura generalmente redonda, a través de la cual fluye líquido y puede ser de arista aguda o redondeada. El chorro del fluido se contrae a una distancia corta en orificios de arista aguda. Las boquillas están constituidas por piezas tubulares adaptadas a los orificios y se emplean para dirigir el chorro líquido. En las boquillas el espesor de la pared e debe ser mayor entre 2 y 3 veces el diámetro d del orificio.

Es un orificio de pared delgada si el único contacto entre el líquido y la pared es alrededor de una arista afilada y e < 1.5d, como se observa en la siguiente figura. Cuando el espesor de la pared es menor que el diámetro (e < d) no se requiere biselar.


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La pared en el contorno del orificio no tiene aristas afiladas y 1.5d < e < 2d. Se presenta adherencia del chorro líquido a la pared del orificio.

  

Orificios circulares. Orificios rectangulares. Orificios cuadrados.

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Según Azevedo, N y Acosta, A. Netto los o rificios se pueden clasificar según sus dimensiones relativas así: Orificios pequeños Orificios grandes

Si d<~~H Si d>~~H

d: diámetro del orificio. H: profundidad del agua hasta el centro del orificio.

En este caso el chorro fluye libremente en la atmósfera siguiendo una trayectoria parabólica.

Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel está por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El funcionamiento es idéntico al orificio con descarga libre, pero se debe tener en cuenta la carga h es entre la lámina de flujo antes y después del orificio.

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también denominadas boquillas patrón y de comportamiento similar al de un orificio de pared gruesa. Aquellas, a su vez, están divididas en interiores y exteriores. En las boquillas interiores (o de Borda) la contracción de la vena ocurre en el interior, no necesariamente el chorro se adhiere a las paredes y presenta un coeficiente de descarga que oscila alrededor de 0.51 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976). Para el caso de boquillas cilíndricas externas con la vena adherida a las paredes se tiene un coeficiente de descarga de 0.82 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976), ver Tabla III.1. con estas boquillas se aumenta el caudal, ya que experimentalmente se verifica que en las boquillas convergentes la descarga es máxima para q = 13 30´, lo que da como resultado un coeficiente de descarga de 0.94 (notablemente mayor al de las boquillas cilíndricas). Las boquillas divergentes con la pequeña sección inicial convergente se denominan puesto que fueron estudiadas por este investigador, que demostró experimentalmente que un ángulo de divergencia de 5 grados y e = 9d permite los más altos coeficientes de descarga.

El caudal que pasa a través de un orificio de cualquier tipo, está dado por la siguiente ecuación general de patronamiento:

 = ×

: caudal. : constante característica del orificio. : carga hidráulica medida desde la superficie hasta el centro del orificio. : exponente.

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Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2, en la Figura se tiene:

           +  +  =  +  +  Para el caso de un estanque libre la velocidad presión y relativa son nulas (V1=0, P1=0), si el chorro en 2 está en contacto con la atmósfera P2=0, y despreciando pérdidas hp, se tiene que la velocidad teórica en 2 es:

    −  =  =  ⇒  =   es la relación entre el caudal real que pasa a través del dispositivo y el caudal teórico.

 = ×   =   ×   =  ×  ×   ⇒  =  ×   : : : : : :

caudal velocidad real área del chorro o real velocidad teórica área del orificio o dispositivo carga hidráulica

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Este coeficiente Cd no es constante, varía según el dispositivo y el Número de Reynolds, haciéndose constante para flujo turbulento (Re>105). También es función del coeficiente de velocidad C v y el coeficiente de contracción C c. BOQUILLAS Y ORIFICIOS

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es la relación entre la velocidad media real en la sección recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin rozamiento.

 =  relación entre el área de la sección recta contraída de una corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye.

 =    =  × 

Para determinar el caudal real en un orificio se debe considerar la velocidad real y el área real, por tal razón se deben considerar los coeficientes de velocidad C v y contracción C c.

 =  ×   =  ×   =  =  ×   =  ×  ×  ×  ⇒  =  ×  ×   =  ×  ×   BOQUILLAS Y ORIFICIOS

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Si se desprecia la resistencia del aire, se puede calcular la velocidad real del chorro en función de las coordenadas rectangulares de su trayectoria X, Y, Figura III.5. Al despreciar la resistencia del aire, la velocidad horizontal del chorro en cualquier punto de su trayectoria permanece constante y será:

 = 

: velocidad horizontal. : distancia horizontal del punto a partir de la sección de máxima contracción. : tiempo que tarda la partícula en desplazarse.

La distancia vertical Y recorrida por la partícula bajo la acción de la gravedad en el mismo tiempo t y sin velocidad inicial es:

 =  ××  =  × Reemplazando y teniendo en cuenta que Vh =Vr.

 = √ ×  =  = √  ××  =  ×   =   ××  = √ ×

 =  ×  Teniendo en cuenta que

, se obtiene:

Haciendo varias observaciones, para cada caudal se miden H, X y Y, se calcula el C v correspondiente. Si la variación de C v no es muy grande, se puede tomar el valor promedio como constante para el orificio.

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           +  +  =  +  +  +     −  =  =  + y despejando las perdidas

    = −           =  = √  ×× = √  ×   =  × ×  = − ×  = ×(−)     =  × − 

Pero H es función de V y Cv así:

Reemplazando en la ecuación de pérdidas

Finalmente



Donde el coeficiente de pérdida por el orificio Ko está dado por:

 =  −  a. Explicación de a qué se debe la formación de la contracción de un chorro. La cavitación o aspiración en vacío es un efecto hidrodinámico que se produce cuando el agua o cualquier otro fluido en estado líquido pasa a gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresión del fluido debido a la conservación de la constante de Bernoulli (Principio de Bernoulli). Puede ocurrir que se alcance la presión de vapor del líquido de tal forma que las moléculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formándose burbujas o, más correctamente, cavidades. Las burbujas formadas viajan a zonas de mayor presión e implotan (el vapor regresa al estado líquido de manera súbita, «aplastándose» bruscamente las burbujas) produciendo una estela de gas y un arranque de metal de la superficie en la que origina este fenómeno.


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b. Deducción de la ecuación general para orificios de grandes dimensiones y poca carga. En grandes orificios, la velocidad varía en los diferentes puntos de la sección del orificio con la altura z, a no ser que el orificio esté situado en el fondo del depósito. El caudal infinitesimal que circula a través de la sección (ldz), es:

     = ∫    = | = []| =   ∫ []√   Orificios con contracción incompleta, se hacen coincidir uno o más lados del orificio con las paredes laterales y desaparece la contracción en ése o esos lados. Se puede hablar de dos tipos de contracción incompleta en un orificio.

Cuando las paredes o el fondo del recipiente se encuentran a distancias inferiores a 3D (D es el diámetro de los orificios) o bien, a 3 a (a, dimensión mínima en orificios rectangulares), se dice que la contracción en el orificio es parcialmente suprimida. Si se llega al caso extremo en que una de las fronteras del recipiente coincida con una arista del orificio, se dice que la contracción es suprimida en esa arista; en tal caso el orificio se apoya sobre la pared del recipiente. En el caso de contracción parcialmente suprimida, se puede utilizar la siguiente ecuación empírica para calcular el coeficiente de gasto a saber:

    =  +.   Donde Cd es el coeficiente de gasto del orificio; Cdo el coeficiente de gasto del mismo orificio con contracción completa; A0 el área del orificio; Ar el área de la pared del recipiente en contacto con el agua. 10


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Ar

A

c. Definición y clasificación ampliamente acerca de los orificios de descarga sumergida. Cuando el orificio descarga a otro tanque, que cuyo nivel está por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El ahogamiento puede se r total o parcial.

AHOGAMIENTO TOTAL

AHOGAMIENTO PARCIAL

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En el caso de descarga ahogada total se puede derivar una ecuación análoga a la general

 2gH

Q = Cd × A×

, con la única diferencia que la energía total H es entonces AH (diferencia de niveles entre los dos recipientes); el gasto es entonces:

Q = Cd × A×  2 ×g×∆H Se recomienda utilizar el mismo coeficiente de gasto Cd que el de un orificio de descarga libre. Cuando el ahogamiento es parcia, el gasto total descargado por el orificio se puede expresar como la suma Q1 y Q2, donde Q1 es el gasto correspondiente a la porción del orificio con descarga ahogada, es decir:

Q = Cd × A ×  2gH Q = Cd × A ×  2gH

y Q2 es el gasto de la porción del orificio con descarga libre, a saber:

No hay investigaciones confiables acerca de los coeficientes de gasto Cd1 y Cd2 al respecto, Schlag propone que Cd1=0.70 y Cd2=0.675, en el caso de que el orificio tenga un umbral de fondo. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de pared gruesa. Cuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas afiladas, el orificio es de pared gruesa o tubo corto.

En este tipo de orificio se observa que el chorro, una vez que ha pasado la sección contraída, tiene todavía espacio dentro del tubo para expandirse y llenar la totalidad de la sección. Entre la sección contraída y la final ocurre un rápido descenso de la velocidad acompañado de turbulencia y fuerte pérdida de energía. Por un razonamiento análogo al de los orificios de pared delgada.

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d.

Relación de coeficientes de descarga, de velocidad, de contracción, de pérdidas de carga teóricas, para diversos tipos de orificios, boquillas y tubos cortos.

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e. Aplicación práctica de tales coeficientes, por ejemplo para el diseño de qué tipo de obras se utilizan. 



 



En la industria automotriz en la alimentación de diferentes equipos como los carburadores. En la industria de limpieza, en la cantidad de gases contaminantes que genera o desfoga una maquinaria, o en los lavadores dinámicos de roció para la eliminación de material suspendido. En la ingeniería mecánica para la elaboración de dispositivos de corte por chorro. En la ingeniería civil para el diseño de canales y vertederos, así como cálculo del caudal real. Y así en un sinfín de ramas en las cuales se necesite realizar la medición del flujo que pasa por una sección.

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EJERCICIOS DE APLICACION 1. El orificio circular practicado en la pared vertical de un recipiente que contiene agua tiene un diámetro D=0.10m y desaloja un gasto Q= 29.5 Lt/seg con una carga H=2m. Con el sistema de coordenadas indicado en la figura, se ha medido en el laboratorio que x =3m

y y =1.15m, para el punto 1. Calcular los coeficientes de contracción, gasto y velocidad.151

Solución: Debido a que en la sección contraída el ángulo de inclinación del chorro es



=0, además de que en esa sección las componentes de la velocidad son

de acuerdo con la orientación de los ejes, se tiene a:

  =Vy

=0,

    = 2 −   =  2  = 3 2×1.9.815 = 6.194 ⁄

Por lo que la velocidad media en la sección contraída vale:


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El coeficiente de velocidad resulta ser:

 6. 1 94 6 . 1 94  =  2 = √ 2 ×9.8×2 = 6.261 = 0.989 0.0.012950 × 6.261 = 0.6  =  2 = 0.785×  =  = 0.607

El coeficiente de Gasto es entonces:

El coeficiente de contracción, por otra parte, será:

Finalmente, el coeficiente de perdida de energía vale:

1  = 0.989 − 1 = 0.022 ℃    = 0.0175 

Para el agua –a 15

- el coeficiente de viscosidad cinemática es

Luego entonces, en el orificio el número de Reynolds es:

6 26×10   =  2 = = 3. 5 78×10  0.0175

Con este número de Reynolds se comprueba los coeficientes antes obtenidos.

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2. El orificio de pared delgada de la figura mostrada es un cuadrado (a =0.18 m) y trabaja con una carga h= 0.5 m. sobre la superficie libre del líquido actúa una presión de

  = 1.45/

.

Determinar el gasto que descarga el orificio.

SOLUCION: De acuerdo a la figura las distancias desde los cantos del orificio a las paredes más próximas del recipiente, son menores de 3a, por lo cual se trata de una contracción parcialmente suprimida. El coeficiente de gasto para el caso normal de contracción completa es:

y

 =  = 0.0324  = ℎ+ 2 +   = 0.30.5+0.09+0.1  = 0.207

 = 0.60

;

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Luego entonces:

 0. 0 324  = 0.601+0.641∗ 0.207    = 0.609 Además, la carga total que actúa sobre el orificio es:

El gasto:

 = ℎ+   = 0.5 +14.5  = 15  = 0.609∗0.0324√2∗9.8∗15  = 0.338/

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3. Calcular el gasto en el orificio cuyo diámetro d=0.12m y el tubo que la alimenta D=0.20m, la carga de presión medida en el manómetro es de



1Kg/

y se encuentra a una altura h=1.5m.

SOLUCION:

 = 10000 

 =  ∆  =   2 ∆ℎ……………… ∆ℎ = ℎ +    ∆ℎ = 1.5+ 

La carga total sobre el orificio es:

∆ℎ = 11.5

 =   = .. = 0.6  =   2∆ℎ  .    = 0.6   29.8111.5 4.

   = 0.1 

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4. Los tanques de la figura están comunicados por un orificio de pared delgada y diámetro d=10 cm, los cuales alimentan a dos modelos hidráulicos distintos a través de tubos cortos cilíndricos de igual medida diametral. El tanque de la izquierda recibe un gasto Q= 80 lt/seg. Calcular:

a) Los gastos descargados por cada tanque y la posición del nivel del agua en los mismos. b) El diámetro que debe tener el tubo del tanque de la izquierda para descargar el mismo gasto que el de la derecha.

Solución: a) El área de los orificios es:

 = 4  = 0.00785 

De acuerdo con el orificio y con el principio de continuidad, se puede establecer el siguiente sistema de ecuaciones:

 = 0.82 2 = 0.0285   = 0.82 2 = 0.0285   = 0.60 2 −  = 0.0209  − 

(a)

(b)

21 (c)


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 +  = 0.080 0.0285  = 0.0209  −   = 0.538 −   = 0.35 0.0285  + 0.0285  = 0.080 0.0285  + 0.0285 0.35 = 0.08 0.0454  = 0.08  = 3.10   = 1.085   = 0.0502   = 0.0297  +  = 0.080 (d)

De las Ecuaciones (b) y (c) se t iene:

(e)

Por otra parte, de las Ecuaciones (a), (b) y (d), resulta que:

Substituyendo la Ecuación (e) se obtiene que:

De la Ecuación (e) De la Ecuación (a)

De la Ecuación (b) La suma

comprueba los resultados.

Solución: b) Puesto que

 = 

, entonces

 = 0.040 .

De la Ecuación (b) nos da:

De la Ecuación (c) resulta:

0.04 = 0.0285   = 1.97 . 0.04 = 0.0209  − 1.97 3.66 =  − 1.97

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 = 5.633 . Finalmente, para el tubo del tanque de la izquierda, se tiene:

0.040 = 0.82 2 = 8.61  = 0.00464 El diámetro del tubo 1 es:

 =  00..070464 85 = 0.077 .

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13) 







BIBLIOGRAFIA: Domínguez F. Hidráulica: Editorial Universitaria Universal de Chile 5ta ed. 1974 King H. Manual de Hidráulica UTEHA México 1993 Sotelo A. G. Hidráulica General. Vol 1 : Fundamentos. Editorial Limusa S.A. De C.V.México 1989 Streeter V. Mecánica de los Fluidos; McGraw Hill Book Company. España – 1968.

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