2017 ORIFICIOS, BOQUILLAS Y VERTEDEROS
UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO” GALLO” ESCUELA PROFESIONAL DE “INGENIERIA CIVIL” CIVIL” 12-4-2017
ORIFICIOS, BOQUILLAS Y VERTEDEROS
Tabla de Contenido INTRODUCCION ............................................................................................................................2 ORIFICIOS .....................................................................................................................................3 1.- DEFINICION: .......................................................................................................................3 2.- USOS: ..................................................................................................................................3 3.- ECUACION GENERAL DE LOS ORIFICIOS: .............................................................................3 4.- PRINCIPIOS HIDRÁULICOS EN ORIFICIOS ORIFICIOS ........................... ........................... ......................5 5.- CLASIFICACION: ...................................................................................................................6 5.1.- Orificios de grandes dimensiones o cargas pequeñas ..................................................6 5.2.- Orificios con descarga sumergida .................................................................................7 BOQUILLA ...................................................................................................................................10 1.- DEFINICION .......................................................................................................................10 2.- TIPOS DE BOQUILLAS DE FLUJO.........................................................................................11 2.1.- Boquilla de flujo cilíndricas.............................................................................................11 2.1.1.- Boquillas cilíndricas interior ....................................................................................11 2.1.2.- Boquilla cilíndrica exterior .......................................................................................11 2.2.- Boquillas de flujo cónicos ...............................................................................................12 2.2.1.- Boquilla cónica convergente ...................................................................................12 2.2.2.- Boquilla cónica divergente ......................................................................................13 VERTEDEROS ..............................................................................................................................15 1.- DEFINICION: ......................................................................................................................16 2.- CLASIFICACION ..................................................................................................................16 3.- VERTEDEROS DE PARED DELGADA ....................................................................................16 3.1.- Ecuación general del gasto .........................................................................................16 3.2.- Vertedor rectangular ..................................................................................................17 3.3.- Vertedor triangular ....................................................................................................17 3.4.- Vertedor trapecial ......................................................................................................18 3.5.- Vertedor circular ........................................................................................................19 3.6.- Vertedor parabólico ...................................................................................................20 3.7.- Vertedores proporcionales .........................................................................................20 3.8.- Comparación de características de vertederos de pared delgada más usadas ..........21 3.9.- Vertedores con descarga sumergida ..........................................................................22 3.10.- Vertedores con cresta oblicua a la corriente ............................................................22 4..- VERTEDEROS DE PARED GRUESA .....................................................................................23 5.- VERTEDEROS CON CRESTA REDONDEADA: .......................................................................24 BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................26
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ORIFICIOS, BOQUILLAS Y VERTEDEROS
En el presente p resente trabajo, haremos un resumen sobre orificios, boquillas y vertederos. Primeramente, comenzaremos dando las definiciones de orificio, tipos de orificios y la importancia que tiene esta en nuestra carrera. Seguidamente veremos el estudio de las boquillas, con lo cual se puede conocer cuáles son realmente los volúmenes o caudales que pasan por un canal o una tubería, esto es de gran importancia en la ingeniería civil para el diseño de canales, represas, depósitos, etc. Finalmente abordaremos el tema de vertederos, dando su definición, los tipos de vertederos que hay; y analizar a partir de la ecuación general del gasto los diferentes gastos para todas las formas de vertederos que existen.
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ORIFICIOS, BOQUILLAS Y VERTEDEROS
ORIFICIOS 1.- DEFINICION: Son perforaciones, generalmente de forma regular y perímetro cerrado, colocado por debajo de la superficie, en tanques, canales o tuberías.
Fig. 1: Orificio
2.- USOS:
La utilidad del orificio es descargar el caudal cuya magnitud se desea calcular, por lo cual se supone que el nivel del fluido en el recipiente permanece constante por efecto de la entrada de un caudal idéntico al que sale, o bien porque posea un volumen muy grande.
3.- ECUACION GENERAL DE LOS ORIFICIOS: Considere un recipiente lleno de un líquido, en cuya pared lateral se ha practicado un orificio de pequeñas dimensiones (en comparación con su profundidad H) y cualquier forma, además de un área A. Además, el único contacto entre el líquido y la pared debe ser alrededor de una arista afilada como se muestra en la figura, esto es el orificio de pared delgada. La partícula del líquido en la proximidad del orificio se mueve aproximadamente en dirección al centro mismo, de modo que, por efecto de su inercia, la deflexión brusca que produce una contracción del chorro, la cual se alcanza en la sección 2. A esta sección se llama contraída y tiene un inferior al área A del orificio. En ella las velocidades de las Fig. 2; orificio de pared delgada partículas son prácticamente prácticamente uniforme y con un valor medio V.
Suponiendo un plano de referencia coincida con el centro de gravedad del orificio (H): La aplicación de la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 de una vena liquida, además de considerar despreciable la velocidad de llegada al orificio y que la presión sobre la superficie libre corresponde a la atmosférica, atmosférica, conduce a la expresión: expresión:
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= 2 Donde se desprecia el nivel entre el centro de gravedad del orificio y de la sección contraída. Se obtiene:
= 2 2 Esto indica que la velocidad sigue una ley parabólica con la profundidad y en este caso la velocidad media V, se calcula con la profundidad media del orificio y corresponde a su centro de gravedad, no obstante que las velocidades de las partículas arriba de este punto son menores y, abajo, mayores.
Los resultados obtenidos concuerdan con los obtenidos experimentalmente solo si se corrigen mediante un coeficiente llamado de velocidad:
= 2 2
: Coeficiente sin dimensiones muy próximo a 1 corrige el error de d e no considerar tanto la perdida de energía y coeficientes de velocidad, contracción y gasto.
Si el área de la sección contraída se calcula en términos de la del orifico, por medio de un coeficiente llamado de contracción (sin dimensiones).
=
El gasto descargado por el orificio es entonces:
O bien, con
=
= 2 2 (coeficiente (coeficiente de gasto)
ECUACION GENERAL DE UN ORIFICIO DE PARED DELGADA:
= 2 2 Cuando el plano de referencia no coincida con el centro de gravedad del orificio (E): Corresponde a la energía total, esto es suma de la profundidad del orificio, de la carga de velocidad de llegada y de la carga de presión sobre la superficie del agua:
= 2 4
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4.- PRINCIPIOS HIDRÁULICOS EN ORIFICIOS ORIFICIOS
= 2 2 = = = = =
El gasto “Q”
Para el cálculo del gasto necesitas: Área del orifico Velocidad Energía del flujo Coeficiente de contracción Coeficiente de velocidad Coeficiente de descarga • •
•
•
• •
COEFICIENTE DE CONTRACCIÓN: Es la relación que existe entre el área de la sección transversal de la vena contracta y el área de la sección del orificio.
= =
= = ó ó ó = ó = ó ó COEFICIENTE DE VELOCIDAD: Es la relación que existe entre la velocidad real y la velocidad teórica.
= = 2 2 = 2= 2 = = = = = = 5
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= = COEFICIENTE DE CARGA O DESCARGA: Es el producto del coeficiente de velocidad por el coeficiente coeficiente de contracción.
= 2 2 = = = = = = = = Para orificio estándar:
=0.98 =0.62 =0.61 5.- CLASIFICACION: 5.1.- Orificios de grandes dimensiones o cargas pequeñas
Fig. 3: orificios de cualquier forma
Debe considerarse un orificio de forma cualquiera practicado en la pared vertical de un recipiente y la notación que se indica. El gasto que pasa por un elemento diferencial de área es:
= 2 2 El gasto total que pasa por po r el orificio es entonces
6
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′ = 22 ∫−+ ∅ = ′/ = =/2 ′ 1 ∅ = = 1 96 = , = 2 = 2 ′ ∅ = = 1 1281
Dividimos con el caudal inicial
Para el orificio rectangular y=b (constante),
Para el orificio circular,
5.2.- Orificios con descarga sumergida Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel está por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El ahogamiento puede ser total o parcial.
a) AHOGAMIENTO TOTAL
= 2∆ 2∆
Se recomienda utilizar el mismo coeficiente de gasto que el de un orificio de descarga libre.
Fig. 4: ahogamiento ahogamiento total
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b) AHOGAMIENTO PARCIAL El gasto total descargado por el orificio se puede expresar como suma de: ✓
Gasto correspondiente a la porción del orificio con descargada ahogada:
= 2 2
✓
Gasto de la porción del orificio con descarga libre.
= 2 2
Fig. 5: ahogamiento parcial
ORIFICIO DE PARED DELGADA: En estos orificios el agua al salir tiene contacto con un solo punto y lo llena completamente. La vena liquida sufre una contracción, que llega a ser extrema en la parte que se denomina vena o sección contraída.
Fig. 6: orificio de pared delgada
ORIFICIOS DE PARED GRUESA: Cuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas afiladas, el orificio es de pared gruesa o tubo corto. En este tipo de orificio una vez pasada la sección contraída, tiene todavía un espacio dentro del tubo para expandirse y llenar la totalidad de la sección. Entre la sección contraída y la final ocurre o curre un rápido descenso de la velocidad acompañada de turbulencia y fuerte pérdida de energía Fig. 7: orificios de pared gruesa
= 8
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USOS
ECUACION GENERAL
= 2 2
PLANO DE REFERENCIA COINCIDECON EL CG DEL ORIFICIO PLANO DE REFERENCIA NO COINCIDE CON EL CG DEL ORIFICIO
= 2 •
S O I C I F I R O
•
GASTO
• •
PRINCIPIOS HIDRAULICOS
•
= 2 2
•
Área del orifico Velocidad Energía del flujo Coeficiente de contracción Coeficiente de velocidad Coeficiente de descarga
ORIFICIOS DE GRANDES DIMESIONES O CARGAS PEQUEÑAS
ORIFICIOS CON DESCARGA SUMERGIDA
CLASIFICACION
AHOGAMIENTO TOTAL
AHOGAMIENTO PARCIAL
ORIFICIOS DE PARED GRUESA
ORIFICIOS DE PARED DELGADA
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BOQUILLA 1.- DEFINICION Se llama boquilla a todos los tubos adicionales de pequeña longitud constituidos por piezas tubulares adaptadas a los orificios. Se emplean para dirigir el chorro líquido. La boquilla de flujo es una contracción gradual de la corriente de flujo seguida de una sección cilíndrica, recta y corta como se ilustra en la fig. 8. Debido a la contracción gradual y lisa, en una boquilla de flujo, hay muy poca perdida de energía entre los puntos 1 y 2.
Fig. 8: Esquema boquilla de de flujo
Boquillas cilíndricas
Interiores (Entrantes) Exteriores
Tipos de boquilla de flujo Convergentes Boquillas cónicas Divergentes
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2.- TIPOS DE BOQUILLAS DE FLUJO
Se denominan también: • •
Boquilla patrón: boquilla cuya longitud iguala 2,5 veces su diámetro Boquilla de Borda: boquilla interior de longitud patrón.
Sea una boquilla cilíndrica entrante adaptada a un orificio situado en la pared de un recipiente de grandes dimensiones, y la elevación de la superficie libre, con respecto al centro de gravedad del orificio.
Fig. 9: Boquilla cilíndrica cilíndrica interior interior
Si la longitud de la boquilla es suficiente (cuando menos una y media veces el diámetro. del orificio), la contracción de la vena es seguida de una expansión y la boquilla descarga a sección plana.
Fig. 10: Boquilla Boquilla cilíndrica exterior
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• •
•
Con las boquillas cónicas se aumenta el caudal. Las boquillas divergentes con la pequeña sección inicial convergente, conforme muestra la Figura, se denominan Venturi. Las experiencias de Venturi demuestran que un ángulo de divergencia de 5°, combinado con la longitud del tubo igual a cerca de nueve veces el diámetro de la sección estrangulada, permite los más altos coeficientes de descarga.
Fig. 11: Boquillas de flujo cónicas
La pura convergencia de los pequeños tubos de corriente no implica pérdidas apreciables; pero si la boquilla tiene aristas de entrada vivas, la vena liquida experimenta una contracción inicial hasta adquirir la sección , posteriormente se expande hasta llenar la sección de la boquilla; finalmente, finalmente, después de haber pasado la sección de salida, continúa contrayéndose hasta adquirir la sección .
µ’
µ’’
Fig. 12: Boquilla cónica convergente convergente
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Considerar una boquilla aplicada a la pared de un recipiente, y constituida por una convergencia corta seguida de una divergencia de ángulo bastante pequeño, para que los pequeños tubos de corriente no se separen y de manera tal que no se presente una zona muerta en la que ocurren las turbulencias. Si además, el tubo está bien pulido, las pérdidas son muy pequeñas la velocidad de salida es muy cercana a la teórica.
Fig. 13: Boquilla cónica divergente divergente
¿Que se mide en la boquilla de flujo? Es un dispositivo que mide el gasto del fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión que existe entre el lugar por donde entra la corriente y el punto de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor. ¿Qué es un difusor? Los difusores son válvulas válvul as que cambian su sección de paso cuando se modifican modifi can las propiedades del fluido que las cruza. Un difusor tiene una sección convergente (la garganta) y una sección divergente.
Fig. 14: Difusor
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¿En qué consiste la medición en la boquilla de flujo? Consiste en un tubo horizontal horizon tal al cual se ha hecho un estrechamiento estrechamien to en forma gradual. La presión de un fluido aumenta en las zonas de mayor sección y disminuye disminuye en los más estrechos, con lo cual comparando ambas presiones se puede determinar el caudal que circula por el tubo principal Ventajas y desventajas de la boquilla de flujo Ventajas: •
•
•
Menor pérdida de carga permanente, que la producida por del diafragma y la tobera de flujo, gracias a los conos de entrada y salida. Medición de caudales superiores a un 60% a los obtenidos por el diafragma para la misma presión diferencial e igual diámetro de tubería. Facilidad para la medición de flujo de líquidos con sólidos en suspensión.
Desventajas: •
La desventaja es que no están disponibles, para tuberías con diámetros menores a 6 pulgadas.
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RECTANGULARES TRIANGULARES TRAPEZOIDALES CIRCULARES VERTEDEROS DE PARED DELGADA
PARABOLICOS PROPORCIONALES DESCARGA SUMERGIDA
VERTEDEROS DE PARED GRUESA
CRESTA OBLICUA A LA CORRIENTE
CLASIFICACION
VERTEDEROS CON CRESTA REDONDEADA
VERTEDEROS
PRINCIPIOS HIDRAULICOS EN COMPUERTAS
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1.- DEFINICION: Se llama vertedor a la estructura hidráulica en la que ocurre una descarga del líquido que se efectúa por encima de un muro o una placa y a superficie libre. Los vertederos son probablemente las estructuras de aforo más usadas en la medición del volumen de agua que circula en un canal.
2.- CLASIFICACION Los vertederos se pueden clasificar o dividir en tres grupos; vertedores de pared delgada, vertedores pared gruesa y vertederos con cresta redondeada. Cada uno de los vertedores tienen características características específicas de funcionamiento hidráulico hid ráulico y condiciones de instalación en sitio.
3.- VERTEDEROS DE PARED DELGADA Se llama vertedero de pared delgada cuando la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma, pero con arista aguda.
3.1.- Ecuación general del gasto El perfil de las formas usuales de vertederos de pared delgada se puede representar por la ecuación general:
Que, normalmente será conocida
=
(1)
Fig. 15: Vertedor de pared pared delgada de la forma forma general
El gasto total para un vertedor de pared delgada, tiene por ecuación:
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= 2 2 2 ℎ
(2)
La cual es posible integrar si se conoce la forma del vertedero.
3.2.- Vertedor rectangular Para este tipo de vertedor la ecuación (1) es del tipo longitud de la cresta (Fig. 16)
=/2
donde es la
= 2 2 ℎ Y efectuando la integración es:
2 = 3 2[ 2 [ℎ ]
Fig. 16: vertedor rectangular
Y finalmente:
= 23 2 2 ℎ/
(3)
La cual es la ecuación general para calcular el gasto en un vertedor rectangular cuya carga de velocidad de llegada es despreciable.
3.3.- Vertedor triangular Cuando el vertedero es de sección triangular Fig. 17, simétrica respecto del eje vertical y con ángulo en el vértice , el valor de de la ecuación (1) es:
=tan 2
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Fig. 17: vertedor triangular
Cuya ecuación de gasto (2) es
= 2 2µ 2 µ tan tan 2 ℎ / Lo cual integrando nos queda
= 158 2tan 2tan 2 ℎ/
(4)
3.4.- Vertedor trapecial Como podemos apreciar en la fi. 18, el gasto lo podemos calcular suponiendo la suma del gasto correspondiente a uno rectangular con longitud de cresta y el triangular formada con las dos orillas. Esto es;
= 23 2 2 ℎ/ 158 2tan 2tan 2 ℎ/
Fig. 18: vertedor trapecial
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O bien de la forma
= 23 2[ 2 [ 45 ℎ tan 2 ] b ℎ/ 3.5.- Vertedor circular De la ecuación de la circunferencia, en la fig. 19, se tiene que la ecuación del gasto total es:
(5)
=
y de
= 2 2 2 ℎ /
Fig. 19: vertedor circular
Haciendo
=ℎ/
=/ / = 2 2 2 1 1.
y cambiando de variable de integración
, resulta
La cual integrando resulta
Donde
= 154 2× 2×2123 /
y son dos integrales elípticas. elípticas. La ecuación anterior resulta, finalmente
=/
(6)
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/
Donde se expresa en decímetros y se obtiene en . En esta fórmula es la función de y el coeficiente de gasto determinado de la fórmula de Statuss y Jorissen.
ℎ/
3.6.- Vertedor parabólico La ecuación para un vertedor de forma parabólica es muestra en la figura
= / /
, tal como se
Que, reemplazando en la ecuación de gasto general, nos queda:
2 = / 2 2 ℎ/ Resolviendo la integral resulta
2/ ℎ = 4 2
(7)
3.7.- Vertedores proporcionales Llamados también Sutro, es aquel cuya forma hace que el gasto de vertido sea proporcional a la carga .
ℎ
Fig. 20: vertedor parabólico
La ecuación correspondiente al vertedor simétrico es:
/ = ( ) 20
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Luego, el gasto entonces es:
/ ℎ = 2 2 2/ ( 1) Lo cual, integrando, nos queda
= 2 2 /ℎ
(8)
3.8.- Comparación de características de vertederos de pared delgada más usadas La mayoría de las formas geométricas de los vertederos de pared delgada, hasta aquí estudiadas, se adaptan al perfil dado por la ecuación
= Es decir, la ecuación (1) es:
= / =1 =2 =2 =1
=∞
Por ejemplo, si el exponente es se tiene el vertedor triangular, para el vertedor es rectangular, al parabólico, al proporcional y así sucesivamente. sucesivamente. A continuación, mostramos gráficamente gráficamente cada una de las formas, donde por facilidad se ha considerado .
Fig.21: la ecuación y =a x’ del perfil de un vertedor, para a =1
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3.9.- Vertedores con descarga sumergida sumergida Cuando es sumergida la descarga de los vertederos de pared delgada, de cualquiera de las formas hasta ahora discutidas, la ecuación de Villemonte es:
= 1 .
Donde:
: : : :
(9)
es el gasto de vertedor con descarga sumergida. el el gasto del mismo vertedor con igual carga en el supuesto de descarga libre.
Relacion de sumercion (relación de cargas aguas abajo y arriba sobre la cresta).
ℎ
Exponente de la carga sobre la cresta en la ecuación correspondiente a para vertedor rectangular, 5/2 para triangular, etc.).
(3/2
La carga de sumersión debe medirse desde la superficie, aguas abajo (fuera de la zona de disturbios) hasta la cresta.
3.10.- Vertedores con cresta oblicua a la corriente En los casos en los que se desea incrementar la longitud de cresta de un vertedor, para reducir la carga del mismo y aumentar su eficiencia, se puede utilizar un vertedero oblicuo respecto al eje del canal. En la figura se representa este tipo de vertedor para la forma rectangular con un ángulo de inclinación respecto a la corriente. Así, la longitud de cresta es:
= sin
Fig.22: vector oblicuo
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La ecuación general para vertederos rectangulares se ve afectada por un coeficiente de reducción en la forma:
<1
= 23 2 2 ℎ/
(10)
Según Aichel, el coeficiente vale
=1 ℎ
4..- VERTEDEROS DE PARED GRUESA Se llama vertedero de pared gruesa cuando el contacto entre la pared y la lámina vertiente es más bien toda una superficie Los vertederos de pared gruesa son estructuras comúnmente incorporadas en distritos de riesgo para control de nivel y no como estaciones de aforo.
En forma semejante a los orificios, si la cresta del vertedor no es una arista afilada, se presenta entonces el vertedor de pared gruesa que pueden adquirir varias formas.
Cuando e/h < 0.67: El chorro se separa de la cresta y el funcionamiento es idéntico al del vertedor de pared delgada.
Fig. 23: cuando e/h < 0.67
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Cuando e/h >0.67: El funcionamiento es diferente, pues la lámina vertiente se adhiere a la cresta del vertedor.
Fig. 24: cuando e/h >0.67
Se presentan también distintos funcionamientos funcionamientos dependiendo de la altura w de la cresta sobre el fondo del canal.
5.- VERTEDEROS CON CRESTA REDONDEADA:
Cuando la cresta del vertedor se redondea, el coeficiente de gasto C aumenta considerablemente respecto del calculado para uno de pared gruesa. Esto se explica por una baja en la contracción del chorro sobre el vertedor, pues actúa sobre las partículas una aceleración centrifuga debido a la curvatura de las líneas de corriente.
Fig. 25: vertedores con cresta redondeada
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El caso del vertedor de cresta circular y talud inclinado, aguas abajo el coeficiente μ, según Rehbock:
µ=0.3120.09 wh 0.300.015ℎ/ 0.300.015ℎ/ que vale para:
≤1,>>0.02
ℎ ≤6 20 3
Fig. 26: vertedor de cresta circular y talud inclinado, aguas abajo el coeficiente u, según Rehbock
Vertedor de cresta circular y talud vertical, aguas abajo:
= 1.02 ℎ1.015 0.04ℎ 0.19 0.0223 223/ 2.08 ≤4.2 ℎ ≤0.40.32 ⁄ 0.06 √ 12.5 12.5
el cual vale para :
,y
Vertedor de cresta eliptica y talud inclinado ,aguas abajo . Para vertedores como este, Kramer propone el empleo de la ecuación anterior, considerando que el radio r en ella se calcula.
r = . + 0.573 Donde a y b son las longitudes de los ejes de la elipse. Esta fórmula ha sido verificada para valores de a=b/2, a=b, a=2b y a=6b.
Fig. 40: vertedor de cresta elíptica y talud inclinado, aguas abajo
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BIBLIOGRAFIA
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