FACULTA FACULTAD D DE INGENIERÍA INGENIERÍ A CIVIL PROGRAMA INGENIERÍA AMBIENTAL-CIVIL PRÁCTICA 2: ESTUDIO Y PATRONAMIENTO DE ORIFICIOS Y BOQUILLAS Andrea Betancourt Betancourt Ávila, Alexis Alexis Trujillo Trujillo Bolaños
1. Da Dato to ! C"#$ C"#$%# %#o o &'( &'($& $&a# a#) ) Ta*#a 1. Datos registrados O+&,&$&o N Vo#%0)' /$03 1680 1730 1800 1070 1140 1150 1670 1600 1840
1 2 3
T&)04o /)5 7,05 7,30 7,49 3,54 3,96 4,09 4,95 4,73 5,35
6 /$0 15,5 20,4
24,5
Bo%&##a Vo#%0)' T&)04o /$03 /)5 1550 1440 1710 1470 1570 950 1140 1550 1410
5,47 4,59 5,96 3,78 4,34 2,66 2,56 3,56 3,18
/$0 6 /$0 19,5
5, 2
23,2
8, 0
27,0
11,7
Teniendo en cuenta los siguientes datos: Altura de caída y resecto al centro del ori!ico y"o #o$uilla: % &c'( ) 14 Di*'etro del ele'ento: d &c'( ) 2,0 Te'eratura Te'eratura del agua: T &+( ) 19-5 .ongitud de la #o$uilla: e &c'( ) 5,5
2. Ca#$%#o t& t&4o /nicial'ente se calculan los caudales de acuerdo a los datos registrados
Q=
V t
Ta*#a 2. Datos calculados N 1 2 3
&c'3"s( ri!icio 238,30 236,99 240,32 302,26 287,88 281,17 337,37 323,23 343,93
o$uilla 283,36 313,73 286,91 388,89 361,75 357,14 445,31 435,39 443,40
ro'edio &c'3"s( ri!icio 238,54
o$uilla 294,67
290,44
369,26
334,84
441,37
De acuerdo con los datos de la ta#la 2, se deter'inara el coe!iciente de descarga ara cada uno de los di!erentes caudales calculados
Cd =
Q A o∗√ 2 gH
De#e'os allar el *rea ara estos dos ele'entos
π ∗ D A o = 4 π ∗2 A o = 4
2
2
A o =3,141cm
2
Aora #ien, ree'laando en la ri'era ecuacin los datos + 1 to'ados ara ori!icios
Cd =
238,54
3,141∗√ 2 ( 980 )( 5,2)
Cd =0,75 De igual 'anera se alica esta ecuacin ara la #o$uilla
Cd =
294,67
3,141∗√ 2 ( 980 )( 5,2)
Cd =0,93 De esta 'anera, alicando las ecuaciones corresondientes se ar* el resectio c*lculo ara el coe!iciente de elocidad y el coe!iciente de contraccin, se desarrollaran estas ecuaciones con los datos + 1 su'inistrados en las ta#las 1 y 2oe!iciente de elocidad, inicial'ente de#e'os allar la elocidad 'edia real y la elocidad 'edia ideal ri!icio:
C v =
C v =
X 2∗√ Y ∗ H 15,5 2∗√ 14∗5,2
C v =0,91 o$uilla:
C v =
C v =
X 2∗√ Y ∗ H 19,5 −5,5 2∗√ 14∗5,2
C v =0,82 oe!iciente de contraccin ri!icio:
C c =
Cd Cv
C c =
0,75 0,91
C c =0,82 o$uilla:
C c =
Cd Cv
C c =
0,93 0,82
C c =1,13
A continuacin se 'uestran los resultados o#tenidos ara los coe!icientes calculados de cada caudal
Ta*#a 3. Datos de coe!icientes +
oe!iciente de descarga
oe!iciente de elocidad o$uilla 0,82 0,84 0,84
oe!iciente contraccin ri!icio 0,82 0,77 0,73
1 2 3
ri!icio 0,75 0,74 0,70
o$uilla 0,93 0,94 0,93
ri!icio 0,91 0,96 0,96
P+o0)7&o
893
89;3
89;<
de o$uilla 1,13 1,12 1,12
89=3
89
1912
% así la elocidad terica es:
V = √ 2∗g∗ H V = √ 2∗ 980∗5,2 V =100,96 cm / s
C"#$%#o 7) #a 4>+7&7a 7) $a+5a. l c*lculo de la rdida de carga se realia de la siguiente 'anera ara los datos +1 de la ta#la 3: ri!icio:
hp = H ∗(1−Cv
2
) 2
)
2
)
hp =5,2∗(1−0,91 hp =0,89
o$uilla:
hp = H ∗(1−Cv
2
)
hp =5,2∗(1−0,82 hp =1,70
Donde el coe!iciente de rdida or o est* dado or: ri!icio:
Ko=
1 2
Cv
−1
Ko=0,21 o$uilla:
Ko=
1 2
0,82
Ko=0,49
−1
De igual 'anera se all el n;'ero de
ℜ= √
2 gH ∗ D v
ℜ=
√ 2∗( 9,8 )∗( 0,052 )∗0,02 −6 1,004∗10
ℜ=142203,73 Ta*#a <. Datos so#re erdidas + 1 2 3
=erdida de carga ri!icio o$uilla 0,89 1,70 0,63 2,35 0,92 3,44
oe!iciente de erdida o ri!icio o$uilla 0,21 0,49 0,09 0,42 0,09 0,42
oe!iciente de elocidad &( oe!iciente de descarga &d(
F&5%+a1. >ariacin de coe!iciente de descarga s
3.1 M('&0o $%a7+a7o 3.1.1 ri!icio
l caudal $ue asa a tras de un ori!icio de cual$uier tio, est* dado or la siguiente ecuacin general de atrona'iento: m
Q= K ∗ H
=uede resultar en una relacin no lineal, ara ello realiare'os una trans!or'acin de aria#les alicando logarit'o a a'#os lados de la ecuacin m
logQ =log ( K ∗ H
) m
logQ =log K + log ( H ) logQ =log K + m log H ?aciendo:
log ( Q)= Y log ( K )= a log ( H )= X m=b
ntonces % ) a @ # !uncin lineal, las constantes a y # se allan aciendo uso de
( ∑ Y B ∑ X ) − ( ∑ X B ∑ XY ) ( N B ∑ X ) − ( ∑ X ) 2
2
2
a) n donde a es es igual a .og
b es igual a la endiente e igual al eConente m, y se deter'ina de la siguiente 'anera:
( N B ∑ XY ) − ( ∑ X B ∑ Y ) ( N B ∑ X ) − ( ∑ X ) 2
2
b=
Ta*#a ?. todo de 'íni'os cuadrados ara ori!icio Lo5/&@ N Q& & Lo5/Q&@ Y& 6&
6&Y&
6&2
Y&2
1
238,54
5,2
2,377561
0,716003
1,702341
0,512660
5,652796
2
290,44
8,0
2,463056
0,903090
2,224361
0,815572
6,066644
3
334,84
11,7
2,524837 7,365454
1,068186 2,687279
2,696995 6,623697
1,141021 2,469253
6,374802 18,094242
S%0ato+&
a =ara el c*lculo de la endiente b, tene'os
b=
3∗( 6,623697 ) −(2,687279∗7,365454 ) 3∗( 2,469253 )−( 2,687279 )
2
=0.42
=ara el c*lculo de la constante a, tene'os:
a=
( 7,365454∗2,469253)−(2,687279∗6,623697 ) =2,0798 2 3∗( 2,469253 )−( 2,687279)
=ero or ca'#io de aria#le, sa#e'os $ue:
log k =a
k =antiLog a k =120,1711 l coe!iciente de correlacin se alla de la siguiente 'anera:
XY
∑ ¿−(∑ X )∗(∑ Y ) ¿
2
X 2 Y Y
∑¿
∑ ¿−(¿¿ 2 )
¿ ¿ n¿ 2 n ( ∑ ¿−( ∑ X ) )∗¿ ¿ √ ¿ n¿ r =¿
2,687279
¿
3 ( 2,469253 )−(¿¿ 2)∗(3 ( 18,094242 )−( 7,365454 )
¿ ¿ √ ¿
r=
2
)
3 ( 6,623697 )− (2,687279 )∗(7,365454 )
¿
r = 0,9984 Tio de ori!icio: ircular de ared delgada y con descarga li#re De esta 'anera, tene'os $ue la ecuacin de atrona'iento ara ori!icio es la siguiente:
0,42
Q=120,1711∗ H
.a siguiente gra!ica corresonde a la cura de atrona'iento de la ecuacin anterior'ente lanteada, con el !in de co'arar, se u#icaron ta'#in los alores reales 'edidos ara los caudales con su resectia carga idr*ulica-
CURVA DE PATRONAMIENTO PARA ORIFICIO 500 400 CURVA DE PATRONAMIENTO PARA ORIFICIO
300
CAUDAL (cmm^3/s)
200 100 0 0 5 10 15 20 25
CARGA HIDRÁULICA H (cm)
Ta*#a . o'aracin entre el caudal calculado y el o#tenido en la#oratorioNMERO 1 2 3
Q REAL /$03
Q E. PATRONAMIENTO /$03
238,54
240,17
290,44
287,80
334,84
337,63
3.1.2 o$uilla De la 'is'a 'anera $ue se lle a ca#o el 'todo de 'íni'os cuadrados ara ori!icio, se deter'ina la ecuacin de atrona'iento ara #o$uilla-
Ta*#a . todo de 'íni'os cuadrados ara #o$uilla N Q&
&
Lo5/Q& @ Y&
Lo5/& @ 6&
6&Y&
6&2
Y&2
1
5,2
2,46933 6 2,56733 2 2,64480 3 7,68147 1
0,71600 3 0,90309 0 1,06818 6 2,69027 9
1,76805 2 2,31853 2 2,82514 2 6,91169 9
0,51266 0 0,81557 2 1,14102 1 2,46925 3
6,09762 0 6,59119 4 6,99498 3 19,6837 9
2 3
294,6 7 369,2 6 441,3 7
8,0 11,7
S%0ato+& a
a
0
2,19 3
155,95 5
0,41 0
l coe!iciente de correlacin se eCres co'o:
2,690279
¿
3 ( 2,469253 )−(¿¿ 2)∗(3 ( 19,683797 )− ( 7,681471)
¿ ¿ √ ¿
r=
2
)
3 ( 6,911699 )−( 2,690279 )∗(7,681471 )
¿ r =¿ 0,7865
=or lo tanto, la ecuacin de atrona'iento ara la #o$uilla es la siguiente: 0,41
Q=155,955∗ H
.a siguiente gra!ica corresonde a la cura de atrona'iento de la ecuacin anterior'ente lanteada, con el !in de co'arar, se u#icaron ta'#in los alores reales 'edidos ara los caudales con su resectia carga idr*ulica-
CURVA DE PATRONAMIENTO PARA BOQUILLA 600 500 400
CURVA DE PATRONAMIENTO PARABOQUILLA
CAUDAL (cmm^3/s) 300 200 100 0 0 5 10 15 20 25
CARGA HIDRÁULICA H (cm)
Ta*#a =.
NMERO 1 2 3
Q REAL /$03
Q E. PATRONAMIENTO /$03
294,54
306,59
369,26
365,82
441,37
427,52
Ta*#a ;. R)%0)' 7) +)%#ta7o 4a+a )# o+&,&$&o. Q (cmˆ3/s)
H (cm)
C
C!
Cc
H" (cm)
238,54
5,2
0,75
0,91
0,82
0,89
20110,64
290,44
8
0,74
0,96
0,77
0,63
24944,18
334,84
11,7
0,7
0,96
0,73
0,92
30165,96
PROMED IO
0,73
0,94
0,77
No $ % 3
R#
Ta*#a 18. R)%0)' 7) +)%#ta7o 4a+a #a *o%&##a. No
1 2 3
Q (cmˆ3/s) 294,67 369,29 441,37
H (cm)
C
C!
Cc
5,2 8 11,7
0,93 0,94 0,93
0,82 0,84 0,84
1,13 1,12 1,12
PROMEDI O
89;3
89=3
1912
H" (cm) 1,70 2,35 3,44
R# 20110,64 24944,18 30165,96
3.2 Po+$)'ta) 7) )++o+ on el !in de isualiar 'eEor las di!erencias entre los alores tericos consultados con los resultados o#tenidos en esta r*ctica, se calcular* el orcentaEe de error ara cada uno de los coe!icientes &c, y d( de la #o$uilla, con la siguiente eCresin:
%Error =
|Valor!orico −Valor E"p!rim!ntal| Valor !orico
#100
Ta*#a 11.
No
Q (cmˆ3/ Q s) (cmˆ3/ T#o&c s) &#' o
$
238,54
%
290,44
3
334,84
240,17 287,80 337,63
C* + TEORI #&& CO o& H (cm)
C &#'
5,2
0,75
8
0,74
11,7
0,7
Cc* + TE,RI #&&o CO & C! &#'
0,76 0,73 0,71
1,3 2 1,3 7 1,4 1
Cc R#'
0,91
0,82
0,96
0,77
0,96
0,73
0,84
2,38
0,76
1,32
0,74
1,35
Ta*#a 12. NMERO
Q REAL /$03
Q E. PATRONAMIENTO /$03
H ERROR
1
238,54
240,17
0,68
2
290,44
287,80
0,92
3
334,84
337,63
0,83
H/..AG-
Ta*#a 13.
No
Q (cmˆ3 Q /s) (cmˆ3/ T#o&c s) &#' o
$
294,67
%
369,29
3
441,37
Ta*#a
306,59 365,82 427,52
NMERO
C* + T#-& #&& co o& H (cm)
C &#'
5,2
0,93
8
0,94
11,7
0,93
Cc* + T#-& #&& co o& C! &#'
0,97 0,93 0,90
4,1 2 1,0 8 3,3 3
Cc R#'
0,82
1,13
0,84
1,12
0,84
1,12
Q REAL /$03
Q E. PATRONAMIENTO /$03
H ERROR
1
294,54
306,59
3,93
2
369,26
365,82
0,94
3
441,37
427,52
3,24
1,18 1,11 1,07
1<
4,2 4 0,9 0 4,6 7
<. A'"#&&9 o*)+a$&o') ! $o'$#%&o') <.1 A'"#&&. ?ay $ue tener en cuenta $ue se tra#aE con un ori!icio circular de ared delgada y descarga li#reI en este unto la ena ocua#a todo el *rea interna del ori!icio y or ende al salir el corro era de !or'a algo desordenado o algo diserso en co'aracin con el corro $ue salía de la #o$uilla $ue era r*ctica'ente uni!or'e, aun$ue no se ocua#a toda el *rea interna de#ido a la contraccinGeg;n los datos o#tenidos y iendo el orcentaEe de error calculado en las ta#las 12 y 14 el caudal resenta un oco '*s de error en la #o$uilla, una de las raones osi#les es en el 'o'ento de a!orar, es decir de#ido a errores ersonales tales co'o 'al 'aneEo de crono'etro o una 'ala lectura del olu'en de aguaI aun$ue es necesario tener en cuenta $ue se ueden resentar otros !actores $ue a!ecten el desarrollo de la r*ctica- Ciste 'ayor discreancia en los alores o#tenidos en la #o$uilla ya $ue en el coe!iciente de descarga &d( y coe!iciente de contraccin &c( se o#sera un orcentaEe de error de 4,12J y 4,24J resectia'ente- ientras $ue en ori!icio el error resentado es un oco 'enor 1,32J y 2,38J resectia'ente- =or lo anterior al 'o'ento de realiar los a!oros y lecturas de olu'en se de#e acer de !or'a correcta ya $ue ueden resentarse ariaciones $ue a!ectan los resultadosAl acer la co'aracin entre los datos tericos y los datos o#tenidos en ca'o se o#sera $ue la ariacin es no es 'uy alta or lo $ue se odría decir $ue el desarrollo durante la r*ctica se io adecuada'ente ya $ue el error es #aEo y tanto coe!icientes reales co'o coe!icientes tericos di!ieren en 'uy oco=ara la clasi!icacin del ori!icio se tuo en cuenta:
Geg;n el anco de ared: e : esesor de la ared ) 5,5 c' d : di*'etro del ori!icio ) 2 c' e K 1-5 d
5,5 c' K 3 c'
Ge clasi!ica co'o un ori!icio de ared delgada #iselada
seg;n la !or'a: ri!icio circular seg;n sus di'ensiones d : di*'etro ?: ro!undidad del agua asta el centro del ori!icio d K 1"3 ? d L 1"3 B?
2 c' K 1"3B 5-3 c' 2 c' L 1,76 c'
Ge clasi!ica co'o un ori!icio grande
seg;n su !unciona'iento: ri!icio con descarga li#re, ya $ue el corro !luye li#re'ente en la at'os!era siguiendo una trayectoria-
F&5%+a2. Aarato usado ara el estudio de ori!icios y #o$uillas <.2 O*)+a$&o') •
•
• • •
<.3 Co'$#%&o') •
•
•
•
.os ori!icios y #o$uillas son ele'entos $ue se e'lean general'ente ara 'edir el caudal $ue sale de un reciiente- .os ori!icios ueden clasi!icarse deendiendo del anco de la ared en la $ue se encuentran, en este caso se clasi!ico en un ori!icio circular de ared delgada, 'ientas $ue las #o$uillas se clasi!ican seg;n su !or'a, la e'leada en la r*ctica !ue cilíndricaMracias a la r*ctica realiada se udieron conocer la clasi!icacin y uso de ori!icios y #o$uillas y ade'*s de ello se udo deter'inar el caudal $ue atraiesa or cada uno de ellos y así 'is'o su cura de atrona'ientoAl realiar una co'aracin entre los alores de los coe!icientes o#tenidos en la r*ctica con los alores tericos, es osi#le o#serar di!erencias, d*ndonos erra'ientas ara in!erir $ue la di!erencia entre unos y otros se da or osi#les errores eCeri'entales en el 'o'ento de la to'a de datos, !alta de 'anteni'iento de los e$uios, errores en los aaratos de 'edicin, entre otras osi#les causasAl au'entar la carga idr*ulica, se au'enta el caudal tanto ara ori!icios co'o ara #o$uillasI ade'*s de $ue or di'ensiones sie're ser* 'ayor el caudal $ue asa or una #o$uilla $ue or un ori!icio y el coe!iciente de descarga, d, tiende a er'anecer constante tanto en el ori!icio co'o en la #o$uilla-
•
•
•
=ara una 'is'a altura de carga desde el unto de ista idr*ulico, la #o$uilla es caa de descargar 'ayor caudal $ue el ori!icio, esto de#ido a la ca'ana de acío $ue se genera or la a#sorcin $ue eEerce la resin de acío en la longitud de la #o$uilla.a 'ayor descarga de caudal en la #o$uilla ta'#in se genera or$ue en ella se alcana 'ayor elocidad $ue en el ori!icio.a #o$uilla genera 'ayor alcance del corro de agua $ue el ori!icio-
