UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
TEMA:
ORIFICIOS
“
ASIGNATURA
”
: MECANICA DE FLUIDOS II
DOCENTE
: Ing. LEON CHAVEZ, Luis
ALUMNO
: TOLEDO QUISPE, Luis Armando
GRUPO
: “C”
AÑO
: 4º Cajamarca, 7 de noviembre 2011.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA 2 MECANICA DE FLUIDOS II ORIFICIOS
I.
DEFINICION.
En hidráulica, denominamos orificio, a una abertura de forma regular, que se ubica en la pared o el fondo de un recipiente, a través del cual reparte el fluido contenido en dicho recipiente, manteniéndose el contorno del orificio totalmente sumergido. Llamando a corriente líquida que sale del recipiente vena líquida o chorro. II.
CLASIFICACIÓN DE LOS ORIFICIOS. 1) Según la forma: a) b) c) d) e)
Orificios circulares. Orificios rectangulares. Orificios triangulares. Orificios trapezoidales Orificios elípticos.
Circular
Triangular
Rectangula r
Trapecial
Elíptico
Figura (III): Formas típicas de orificios
2) Según su ubicación. a) Orificio lateral: Ubicado en la pared lateral del depósito. b) Orificio de fondo: Ubicado en la pared del fondo de depósito.
Orificio Lateral
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Orificio de Fondo
ORIFICIOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA 3 MECANICA DE FLUIDOS II 3) Según la posición respecto al plano de superficie libre a) Horizontales, el plano del orificio es paralelo a la superficie libre . b) Verticales, el plano del orificio es perpendicular a la superficie libre. c) Inclinados, el plano del orificio forma un ángulo agudo con la superficie.
Orificio Incli nado Orificio Orizontal
Orificio Vertical
4) Según la altura de carga, pueden ser:
a)
Pequeño,
Si la relación entre la altura de carga y el diámetro del orificio es mayor que 2: H D
b)
2
Grande,
Si la relación entre la alt. de carga y el diámetro del orificio es menor o igual que 2 H D
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2
ORIFICIOS
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5) Según el ancho de la pared a) Orificios de pared delgada o estándar. Es un orificio de pared delgada, si el contacto de la vena líquida con la pared del recipiente es una línea. O una arista donde e < 1.5a. Como se observa en la figura (I).
Figura (I): Orificio de pared delgada
b) Orificios de pared gruesa. Si el contacto es en una superficie se tratará de un orificio en pared gruesa. Teniendo la siguiente relación: 1.5a < e < 2a Existiendo una adherencia del chorro líquido a la pared del orificio. Como se observa en la figura (II)
Figura (II): Orificio de pared gruesa
6) Según su funcionamiento: a) Orificios con descarga libre . En este caso el chorro fluye libremente en la atmósfera siguiendo una trayectoria parabólica. Ver figura (IV).
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ORIFICIOS
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Figura (IV): Orificio con descarga libre
b) Orificios con descarga ahogada . Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel está por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El funcionamiento es idéntico al orificio con descarga libre, pero se debe tener en cuenta que la carga ∆h se mide entre la lámina de flujo antes y después del orificio. Ver figura (V).
Figura (V): Orificio con descarga ahogada.
III.
CÁLCULO DEL CAUDAL TEÓRICO (TEOREMA DE TORRICELLI).
Figura (VI): Calculo del caudal de salida.
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ORIFICIOS
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Si se aplica Bernoulli entre los puntos A y C, tenemos: h
P A
V A2 2g
0
PC
V C 2 2g
Ahora, como V A es nula, y despejando V C (que es la velocidad media en la sección contraída) obtenemos: V C
2 gh
Como se puede apreciar en las líneas de corriente, existe la formación de una “sección contraída ΩC” a una cierta distancia de la pared del orificio, que es sobre la cual
aplicamos Bernoulli. De esta forma, aplicando la Ecuación de Continuidad y teniendo en cuenta un coeficiente experimental μ “de descarga del orificio”, menor a la unidad (que disminuye, en consecuencia, el valor teórico dado por la expresión) en la que influyen la viscosidad, la formación de la sección contraída, la variación real de la velocidad. Obteniéndose la expresión: Q C .V C ..
2 gh
Dependiendo μ de la pared del recipiente: Cuando el orificio es en pared delgada, se adopta: Q 0.60.
2 gh
Cuando el orificio es en pared gruesa, se adopta: Q 0.81.
IV.
2 gh
COEFICIENTES DE FLUJO. Con el fin de tomar en cuenta parámetros no considerados en la formulación teórica de un fenómeno, se suelen considerar coeficientes de corrección a los valores teóricos obtenidos que proporcionen valores reales. El flujo a través de orificios, vertederos y compuertas son ejemplos típicos donde estos coeficientes encuentran aplicación.
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ORIFICIOS
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Coeficiente de descarga C d :
Es la relación entre el caudal real que pasa a través del orificio y el caudal teórico. C d
Q REAL
V R * AChorro V T * A0
QTEORICO
C d
Q
A0
2 gH
Coeficiente de velocidad C v:
Es la relación entre la velocidad media real en la sección recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin rozamiento. C V
V R V I
Coeficiente de contracción C c:
Relación entre el área de la sección recta contraída de una corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye. C C
AChorro A0
Existiendo una relación donde intervienen los 3 coeficientes: C d C V * C C
Figura (): Variación de los coeficientes de descarga ( Cd ), velocidad (Cv), y contracción (Cc), con el Número de Reynolds en un orificio circular. (Sotelo, G. 1982).
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V.
CÁLCULO DEL CAUDAL PRÁCTICO. a) Cálculo del caudal de un orificio Para determinar el caudal real en un orificio se debe considerar la velocidad real y el área real, por tal razón se deben considerar los coeficientes de velocidad C v y contracción C c . Sabemos que: Q REAL
V REAL *
A REAL ……. Pero: V REAL
A REAL
Achorro
C V *V TEORICA
C C * ATEOR
Entonces:
Q REAL
C V * C C * A REAL *V TEOR
…. reemplazando:
C d C V * C C
Tenemos que:
Q REAL
C d * A REAL *V TEOR
Q REAL C d * A REAL *
2 gH
b) Determinación del coeficiente de velocidad C v.
Figura (V): Calculo de coeficiente de velocidad
Si se desprecia la resistencia del aire, se puede calcular la velocidad real del chorro en función de las coordenadas rectangulares de su trayectoria X, Y , Figura. Al despreciar la resistencia del aire, la velocidad horizontal del chorro en cualquier punto de su trayectoria permanecerá constante y será: INGENIERIA CIVIL
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA 9 MECANICA DE FLUIDOS II V HOR
X t
La distancia vertical Y recorrida por la partícula bajo la acción de la gravedad en el mismo tiempo t y sin velocidad inicial es: Y
1
gt 2 …… t
2
Reemplazando y teniendo en cuenta que:
2Y
g
V HOR = V REAL
X t
X
Entonces tenemos que: V REAL
2Y
g
Pero:
V REAL
C V *V TEOR ……. C v
Y teniendo en cuenta que:
V TEOR
V REAL V TEOR
2 gH
C v
reemplazamos y obtenemos:
X 2
YH
c) Cálculo de la pérdida de carga ( hp)
Figura (VI): Cálculo de la pérdida de carga
Estableciendo la ecuación de la energía entre (1) y (2) en la Figura (VI): Z 1
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P1
2
V 1
2g
Z 2
P2
2
V 2
2g
hp
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Y despejando las pérdidas
hp:
2
hp H
C v
V r
V 2
V 2
V t
H
1
C v2
……….pero H es función de V y Cv, así
2g
2 gH
*
…De donde despejamos H.
V 22 2g
Y reemplazamos para hallar hp: hp
V 22
1 2 1 2 g C v 2
hp K
VI.
V 2
2g
;
Donde K es:
1
siendo K coef. de pérdida por orificio 1 2 C v
K
REFERENCIAS
Acevedo N., J. M. y Acosta A., G. Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A. de C. V. México, 1976.
Sotelo A., G., Hidráulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sexta edición, México, 1982.
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RESUMEN: FLUJO EN ORIFICIOS.
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