Estabilidad SEP II

SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA II

UNIDAD 1: ESTABILIDAD EN SISTEMAS DINÁMICOS

NELSON CORTESI RODRÍGUEZ [email protected] Primaveraa !"# Primaver ! "#

Sistemas Eléctricos e Pote!cia II Nelso! Cortesi R" Prima#era $%1&

UNIDAD I: Esta'ilia e! Sistemas Di!(micos

TABLA

1" I! I!ttro)cci*! $" Esta Esta'i 'ili lia a  Tr Tra! a!si sito tori ria a a+ O',eti#os '+ S)S)-osi osicio cio!es !es '(sicas '(sicas -ara -ara los est)i est)ios os sim-li sim-li.ica .icaos os e esta' esta'ili ilia a tra!sitoria c+ E,e ,em m-lo Il Il) )stra rati ti##o + Ec) Ec)aci aci*! *! e e osci oscilac laci*! i*! e )!a m(/ m(/)i! )i!a a s0!c s0!cro! ro!a a e+ Est Est)i )io o e la ec)a ec)aci* ci*! ! e oscila oscilaci* ci*! ! e )! e!era e!eraor or co!ec co!ecta tao o a )!a 'arra 'arra i!.i!ita .+ Al Al) )!o !oss méto métoos os e e sol)c sol)ci* i*! ! e la ec) ec)ac aci* i*! ! e osc oscila ilaci ci*! *! i" Métoo -)!to a -)!to ii" Métoo e E)ler iii" ii i" Mé Méto too o e e E)le E)lerr Mo Moi. i.ic ica ao o i#" Métoo e e R) R)!e 2)tta e 34 34 ore! + Cri rite teri rio o e e Áre Áreas as I I)a )ale less 5+ 6ac 6actor tores es /)e co! co!ic icio! io!a! a! la esta' esta'ili ilia a tra! tra!sito sitoria ria 7" Es Esta ta'i 'ili lia a  Pe Perm rma! a!e! e!te te



INTRODUCCIÓN

SEP en con$ici%n $e operaci%n $e esta$o esta&le To$as las canti$a$es '(sicas )*e se mi$en +calc*lan, - $escri&en la con$ici%n $e operaci%n $el sistema son constantes Si oc*rre *n cam&io repentino o sec*encia $e cam&ios en *no o ms parmetros/ e0perimenta e0perimenta *n $ist*r&io o pert*r&aci%n Pert*r&aci%n Gran$e

Pert*r&aci%n Pe)*e1a



INTRODUCCIÓN

Pert*r&aci%n Gran$e

Pert*r&aci%n Pe)*e1a

Las ec*aciones no lineales )*e $escri&en la $inmica $el SEP no se p*e$en lineali7ar $e 'orma vli$a

P*e$e ser anali7a$o a trav9s $e versiones lineali7a$as $e s*s ec. Dinmicas

Cam&ios repentinos 5ran$es $e car5a

Per$i$a $e *ni$a$es Genera$oras

8anio&ras en L(neas

Se est*$ia &a2o el nom&re de ESTABILIDAD TRANSITORIA. 3 se 4acen en &ase a la primera oscilaci%n. En *n tiempo 4asta " se5*n$o

Cam&io pe)*e1o 5ra$*al en car5a

Cam&io $e volta2e en el sist. De e0citaci%n $e *na 5ran *ni$a$ 5enera$ora

Se est*$ia &a2o el nom&re de ESTABILIDAD PERMANENTE.

Consi$eran m6ltiples oscilaciones



INTRODUCCIÓN

En res*men/ la esta&ili$a$ es la propie$a$ $e *n SEP o $e s*s partes componentes $e mantener *n esta$o $e e)*ili&rio +sincronismo, c*an$o 4a si$o someti$o a acciones pert*r&a$oras



ESTABILIDAD TRANSITORIA a) OBJETIVOS

Los est*$ios $e esta&ili$a$ transitoria in'orma lo necesario para conocer la capaci$a$ $e *n SEP $e permanecer en sincronismo $*rante 5ran$es pert*r&aciones

Cam&ios &r*scos momentneos o sosteni$os $e 5ran$es car5as

P9r$i$as $e 5eneraci%n

P9r$i$a $e l(neas importantes

:allas tipo coci - 'ases a&iertas

En las máquinas síncronas

En la red del SEP

Los cam&ios $e tensi%n/ corriente potencia/ veloci$a$ tor)*e

Los cam&ios en las tensiones $e las &arras en el 'l*2o $e potencia a trav9s $e las l(neas



ESTABILIDAD TRANSITORIA b)SUPOSICIONES BÁSICAS PARA LOS ESTUDIOS SIMPLIFICADOS DE ESTABILIDAD TRANSITORIA

Los 5enera$ores se anali7an in$ivi$*almente. El comportamiento $e ca$a 5enera$or se $escri&e me$iante *na ec*aci%n $i'erencial/ $enomina$a Ecuación de Oscilación Como varia&le '*n$amental se emplea la posici%n an5*lar $el rotor ; De&i$o a la 5ran inercia $e las m)*inas/ las variaciones $e veloci$a$ son pe)*e1as/ por lo )*e los elementos estticos $el SEP +l(neas/ T<:, se s*ponen a 'rec*encia nominal - las tensiones/ corrientes potencias se calc*lan me$iante ec. =l5e&raicas

Los motores s(ncronos se representan como *na m)*ina ms

Generalmente no se consi$eran los e'ectos $e amorti5*aci%n


ESTABILIDAD TRANSITORIA c) EJEMPLO ILUSTRATIVO



ESTABILIDAD TRANSITORIA c) EJEMPLO ILUSTRATIVO




ESTABILIDAD TRANSITORIA d) ECUACIÓN DE OSCILACIÓN DE UNA MÁQUINA SÍNCRONA

Consi$eremos el i>9simo 5enera$or $e *n SEP )*e contiene m *ni$a$es +:i5.,

 ∶ Potencia

mecnica s*ministra$a al 5enera$or/ v(a e2e $el rotor

 ∶ Potencia

el9ctrica 5enera$a - s*ministra$a a la re$/ v(a &arras $el SEP

Si

   / el 5enera$or '*nciona a veloci$a$ constante

Si

   / la $i'erencia $e estas potencias se emplear en

8o$i'icar la ener5(a cin9tica o la veloci$a$ $e la *ni$a$ motri7>5enera$or

?encer el tor)*e $e amorti5*aci%n )*e se $esarrolla '*n$amentalmente en los enrolla$os $e amorti5*aci%n $e la m)*ina




Es $ecir

           Ener5(a cin9tica $e la m)*ina i

  Potencia $e

amorti5*aci%n $e la m)*ina i




Energía cin!ica

" Representa la

ener5(a cin9tica total $e la *ni$a$ i. Se e0presa en 8A>s % 8B

1   2   

  Inercia $e la i>9sima m)*ina   ?eloci$a$ an5*lar $el 5enera$or i




Derivan$o la Ener5(a Cin9tica respecto al tiempo - 4acien$o    / )*e$a

              Posici%n an5*lar $e la m)*ina i respecto a *n e2e 'i2o en 5ra$os o ra$ianes el9ctricos   8omento an5*lar $e la m)*ina i




         




Torque o #o!encia de amor!iguaci$n" = me$i$a )*e la

veloci$a$ $el rotor se $esv(a respecto a la s(ncrona/ se in$*cen corrientes en los enrolla$os $e amorti5*aci%n $el rotor )*e $esarrollan *n tor)*e resistente Este tor)*e a*menta con la veloci$a$ relativa  - *s*almente se s*pone proporcional entre el tor)*e o la potencia  - la veloci$a$/ a trav9s $e *n parmetro positivo  $el 5enera$or me$i$o en 8A<+ra$ elect
 ⁄





    




Por lo tanto/ la ec*aci%n $e oscilaci%n $e la m)*ina i/ )*e$a





  

 




El enrolla$o $e amorti5*aci%n c*mple con s*ministrar *n tor)*e e0tra $e esta&ili7aci%n/ normalmente se $esprecia s* e'ecto en la ec*aci%n $e oscilaci%n. =s( se simpli'ican los clc*los )*e$an$o la ec*aci%n $e oscilaci%n

         

  Potencia

$e aceleraci%n $e la m)*ina i



ESTABILIDAD TRANSITORIA e) Estd!" de #a ecac!$% de "sc!#ac!$% de % &e%e'ad"' c"%ectad" a %a ba''a !%(!%!ta

sta sit*aci%n es la ms simple posi&le. 8*c4as sit*aciones reales p*e$en ser re$*ci$as a esta 'orma simple e)*ivalente

La ec*aci%n $e oscilaci%n es

               180  




Po!encia mecánica suminis!rada al generador Los cam&ios $e Pm $epen$en $e la acci%n $e los controles potencia>'rec*encia. En el instante $e la pert*r&aci%n e inme$iatamente $esp*9s 4asta el lapso $e " Fs

 0!   0"  




Po!encia suminis!rada #or el generador duran!e la #er!ur%aci$n al sis!ema En r95imen permanente/ la potencia activa s*ministra$a por *n 5enera$or $e polos cil(n$rico o $e polos salientes est $a$a

#   $% &'(

$  $ # %   $% &'(  2$% $)) # &'(2




El circ*ito e)*ivalente apro0ima$o a *tili7ar $*rante pert*r&aci%n



%




Análisis de la ecuaci$n de oscilaci$n S*pon5amos )*e la l(nea )*e *ne el 5enera$or - la &arra in'inita s*'re *n coci H'. Los rel9s $e protecci%n 4arn $esconectar la l(nea - *na 'racci%n $e se5*n$os $esp*9s/ la l(nea ser reconecta$a Termina la 'alla/ el sistema volver a la sit*aci%n ori5inal o se pro$*cir el 'en%meno $e inesta&ili$a$. Consi$eremos  perio$os

D*rante la 'alla

Recone0i%n $e la l(nea




Duran!e la &alla




Recone'i$n de la Línea




E(em#lo" El sistema $e la :i5*ra est entre5an$o la potencia in$ica$a a la &arra

in'inita/ c*-o volta2e es el nominal/ c*an$o se pro$*ce *n coci "' a tierra en el p*nto P +al me$io $e la l(nea,. La 'alla es $espe2a$a sim*ltneamente por am&os interr*ptores +en 'orma monopolar,. Determine las ec*aciones $e P5+;, antes $e 'alla/ en 'alla - en 'alla $espe2a$a. To$os los $atos en  estn en &ase #! F8?=





















ESTABILIDAD TRANSITORIA () A#&%"s *t"d"s de s"#c!$% de #a Ecac!$% de Osc!#ac!

%$E0isten $i'erentes m9to$os para la eval*aci%n n*m9rica $e las ec*aciones $e oscilaci%n plantea$as P*nto a P*nto

E*ler

E*ler 8o$i'ica$o

R*n5e> J*tta



ESTABILIDAD TRANSITORIA () A#&%"s *t"d"s de s"#c!$% de #a Ecac!$% de Osc!#ac!$% !) M*t"d" P%t" a P%t" +S"#c!$% ,"' ,a'tes)

Es *n m9to$o simple/ )*e permite reali7ar clc*los a mano - por lo tanto es aplica&le s%lo a sistemas pe)*e1os Se $ivi$e el tiempo total $e est*$io en n intervalos $e $*raci%n Kt se5*n$os ca$a *no

Generalmente se *tili7a *n Kt!/!# se5*n$os - el clc*lo se 4ace &a2o las si5*ientes consi$eraciones



La potencia $e aceleraci%n $etermina$a al comien7o $e *n intervalo/ es constante $es$e la mita$ $el intervalo anterior 4asta la mita$ $el intervalo consi$era$o La veloci$a$ an5*lar es constante en ca$a intervalo e i5*al al valor calc*la$o para la mita$ $el mismo Por s*p*esto/ nin5*na $e las con$iciones anteriores es e0acta -a )*e ; est cam&ian$o contin*amente - tanto  como son '*nciones $e ;. = me$i$a )*e el intervalo $e tiempo $ismin*-e/ la c*rva $e oscilaci%n calc*la$a $e esta 'orma se 4ace ms e0acta



*







La :i5*ra +?alores s*p*estos - reales $e  / - ;, a-*$a a vis*ali7ar las s*posiciones

*

La potencia $e aceleraci%n se calc*la en los p*ntos encerra$os en c(rc*los en los e0tremos $e los intervalos n>/ n>" - n/ )*e son los comien7os $e los intervalos n>"/ n - n" respectivamente



⁄

La veloci$a$ an5*lar  correspon$e a / es $ecir al e0ceso $e la veloci$a$ an5*lar $e la m)*ina/ so&re la veloci$a$ s(ncrona 



Entre las or$ena$as n>H< - n>"< 4a- *n cam&io $e veloci$a$ ori5ina$o por la potencia $e aceleraci%n constante




El cam&io $e veloci$a$ es i5*al al pro$*cto $e la aceleraci%n por el intervalo $e tiempo )

 180  . *+!,-   +!/⁄     +!,








La vari variaci aci%n %n $el $el n5*lo n5*lo ; en *n *n intervalo c*al)*iera es i5*al al pro$*cto $e la veloci$a$  en el intervalo por el tiempo. =s(/ el cam& cam&io io $e $e ; $*r $*ran ante te el intervalo n>" es



*

+!,  +!,  +!  *+!/-



3 $*rante el inter int ervvalo n n +

+  +  +!,  *+!,-




Restan$o  a H e intro$*cien$o el res*lta$o en "/ se o&tiene ,

 +  +!,  +!, con   ,345  6




-

L*e5o

+  +!,  +

La ec*aci%n # permite o&tener ; como '*nci%n $el tiempo o sea correspon$e a la sol*ci%n paso a paso $e la ec*aci%n $e oscilaci%n. Por otra parte/ la veloci$a$ M se p*e$e $eterminar



 *+  *+!,   +!,




ESTABILIDAD TRANSITORIA e) A#&%"s *t"d"s de s"#c!$% de #a Ecac!$% de Osc!#ac!$% !) M*t"d" P%t" a P%t" +S"#c!$% ,"' ,a'tes)

Discontin*i$a$ en la potencia $e aceleraci%n C*an$o oc*rre *na 'alla/ se pro$*ce *na $iscontin*i$a$ en la potencia $e aceleraci%n  )*e tiene *n valor cero antes $e la 'alla - *n valor $istinto $e cero $esp*9s $e 9sta



Esta $iscontin*i$a$ oc*rre al comien7o $el 'en%meno +t!,. Lo mismo s*ce$e c*an$o se pro$*cen apert*ras $e interr*ptores/ recone0iones/ etc.




Tenien$o en c*enta )*e este m9to$o s*pone )*e la potencia $e aceleraci%n calc*la$a al comien7o $el intervalo es constante $es$e la mita$ $el intervalo anterior 4asta la mita$ $el intervalo )*e est sien$o consi$era$o - )*e en este caso se tiene $os valores $istintos para la potencia acelerante/ se $e&e tomar el valor prome$io $e estos valores como la potencia acelerante constante

!    "       2

En caso en )*e la $iscontin*i$a$ oc*rra en el p*nto me$io $el intervalo no 4a- necesi$a$ $e emplear la e0presi%n anterior/ p*es el m9to$o contempla *na $iscontin*i$a$ 2*stamente en ese p*nto/ en otro caso/ conviene apro0imar al ms cercano/ esto es/ al comien7o o al me$io $el intervalo/ se56n correspon$a




    $e *n sistema 5enera$or>&arra in'inita son las si5*ientes 7  9&'( :;<=   0>? &'( :;<=   1>? &'( :;<=. La potencia mecnica $e entra$a es $e ". +p*,/ la E(em#lo" Las ec*aciones $e

'rec*encia es $e #! 7 - la constante $e inercia es $e  se5. Si la 'alla se $espe2a a los !. se5*n$os $e inicia$a - se reali7a *na recone0i%n e0itosa a los !."# se5 $esp*9s $el $espe2e

  

Di&*2ar las c*rvas $e   / in$ican$o en 'orma apro0ima$a/ las reas acelerantes $esacelerantes

Determinar +*tili7an$o e0cl*sivamente la c*rva $e oscilaci%n, si el sistema es esta&le



E(em#lo"




E(em#lo"




ESTABILIDAD TRANSITORIA () A#&%"s *t"d"s de s"#c!$% de #a Ecac!$% de Osc!#ac!$% !) M*t"d" P%t" a P%t" +S"#c!$% ,"' ,a'tes) !

Pm

Pg

Pa

/0Pa

12

2

34

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". el n5*lo !.P#QR $e2a !.QP > Como $e crecer/ se "R.""#Q concl*-eTT.QSS )*e el ". ".HQHH > "R.""#Q TT.QSS sistema es>!."QHH esta&le transitoriamente

T.HHT T.HHT

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 !!P#

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"HR !QP"

" PT!



ESTABILIDAD TRANSITORIA () A#&%"s *t"d"s de s"#c!$% de #a Ecac!$% de Osc!#ac!$% !!) M*t"d" de E#e'

Constit*-e *n al5oritmo relativamente sencillo/ a*n)*e poco preciso para $eterminar en la ec*aci%n $i'erencia . La '%rm*la $e rec*rrencia es

@

@⁄  :@=

@",  @  A  @ Es $ecir/ el valor al 'inal $el intervalo se o&tiene a partir $el )*e se tiene al comien7o $el mismo - $e la $eriva$a eval*a$a tam&i9n al inicio $e 9ste. Esto 4ace )*e sea poco preciso c*an$o la $eriva$a cam&ia con rapi$e7 $entro $el intervalo/ lo )*e o&li5a a tra&a2ar con intervalos pe)*e1os




En este pro&lema/ el tiempo total t se $ivi$e en n intervalos $e Kt Fs - se s*pone potencia acelerante constante en ca$a intervalo e i5*al al valor )*e tiene al comien7o. La ec*aci%n $e oscilaci%n p*e$e escri&irse como

        Para l*e5o trans'ormarla en $os ec*aciones $e primer or$en $e la 'orma

  . B *        




C*-as ec*aciones $e sol*ci%n se56n

 @

@",  @   A

",    * 180 C       *",  *     

Como  s*'re cam&ios $iscontin*os es necesario acomo$ar Kt para )*e c*an$o oc*rra al56n caso $e 9stos/ se )*e$e al comien7o $el intervalo/ lo )*e si5ni'ica $e2ar 'le0i&ili$a$ en c*an$o al intervalo



ESTABILIDAD TRANSITORIA () A#&%"s *t"d"s de s"#c!$% de #a Ecac!$% de Osc!#ac!$% !!!) M*t"d" de E#e' M"d!(!cad"

@⁄ 

En este m9to$o/ la ec*aci%n $i'erencial se res*elve *tili7an$o la e0presi%n

:@=

D",   @  @ @",  @   2 D es *n valor a*0iliar )*e correspon$e a *na pre$icci%n $el Don$e ", valor ", / )*e se o&tiene *tili7an$o la '%rm*la $e E*ler ",   . El valor ", es el valor me2ora$o o corre5i$o

@ @ @  @  A  @

@



ESTABILIDAD TRANSITORIA () A#&%"s *t"d"s de s"#c!$% de #a Ecac!$% de Osc!#ac!$% !!!) M*t"d" de E#e' M"d!(!cad"

=plican$o al pro&lema $a$o anteriormente +ec*aciones $e primer or$en,/ la pre$icci%n se o&tiene *san$o las ec*aciones $e sol*ci%n/ )*e$an$o

D",  * 180 * ",    2  C D    2      ", *",  *   2



ESTABILIDAD TRANSITORIA () A#&%"s *t"d"s de s"#c!$% de #a Ecac!$% de Osc!#ac!$% !-) M*t"d" de R%&e./tta de 0 "'de% °

Este m9to$o es ms conveniente )*e los anteriores/ -a )*e me2ora la precisi%n - se p*e$e consi$erar intervalos ma-ores $e tiempo/ lo )*e si5ni'ica resolver *na menor canti$a$ $e 'l*2os $e potencia en el sistema

=*n)*e la canti$a$ $e clc*los es ma-or en ca$a p*nto/ la $ismin*ci%n en el n6mero $e veces )*e 4a- )*e resolver las ec*aciones al5e&raicas/ lo 4ace $e to$as 'ormas m*- conveniente. Las e0presiones )*e$an







En las e0presiones anteriores se 4a incl*i$o la constante asocia$a a los roces mecnicos - e'ecto $e los enrolla$os amorti5*a$ores D - el tiempo $e arran)*e $el 5enera$or o constante $e aceleraci%n  / $e'ini$o como el tiempo necesario para alcan7ar la veloci$a$ s(ncrona/ al partir con el tor)*e nominal constante

E

El tiempo $e arran)*e

E e)*ivale a  veces la constante

$e inercia 



ESTABILIDAD TRANSITORIA &) C'!te'!" de Á'eas I&a#es

La c*rva $e oscilaci%n permite $eterminar si *n sistema 'orma$o por *n 5enera$or conecta$o a *na &arra in'inita +o sit*aci%n e)*ivalente, es esta&le o inesta&le $esp*9s $e *na pert*r&aci%n &r*sca e importante Si la c*rva m*estra )*e el n5*lo tien$e a crecer sin l(mite/ el sistema es inesta&le/ por otra parte/ si $esp*9s $e to$as las pert*r&aciones +incl*-en$o $escone0i%n - recone0i%n $e l(neas/ por e2emplo,/ el n5*lo alcan7a *n m0imo l*e5o $ismin*-e/ p*e$e $ecirse )*e el sistema es esta&le




En 5eneral/ la esta&ili$a$ o inesta&ili$a$ $el sistema $epen$e en 'orma $ecisiva $el 4ec4o $e si la 'alla es sosteni$a +permanente, o si se elimina en *n tiempo $etermina$o E0iste *n tiempo m0imo permisi&le para eliminar la 'alla tal )*e el sistema sea esta&le

Este tiempo me$i$o respecto a la iniciaci%n $e la 'alla/ se $enomina tiempo $e aclaramientoV




El emplear la c*rva $e oscilaci%n en 'orma e0cl*siva para $eterminar el tiempo cr(tico $e $espe2e/ por e2emplo/ lo 4aremos con *n m9to$o $e apro0imaciones s*cesivas +-a visto,

El m9to$o consiste en calc*lar la c*rva $e oscilaci%n para 'alla sosteni$a - l*e5o para $istintos tiempos $e $espe2e s*p*estos

Del anlisis $e to$as las $i'erentes c*rvas se $etermina el tiempo cr(tico $e $espe2e




El criterio $e reas i5*ales/ permite $eterminar 'cilmente el n5*lo cr(tico $e $espe2e - a partir $e la c*rva $e oscilaci%n calc*la$a para 'alla sosteni$a +permanente, o emplean$o *n proce$imiento in$irecto/ calc*lar el tiempo correspon$iente a este n5*lo cr(tico




Consi$eremos n*evamente la ec*aci%n $e oscilaci%n $e *n 5enera$or conecta$o a *na &arra in'inita












8*ltiplican$o to$a la e0presi%n por - arre5lan$o a$ec*a$amente se p*e$e escri&ir

  2 FG       GH

4 n5*lo inicial $e la pert*r&aci%n %G  * E0ceso $e %I

veloci$a$ an5*lar respecto a la s(ncrona




  2 FG       GH ⁄  0 J   0

. / la veloci$a$ $el 5enera$or es i5*al a la Si veloci$a$ s(ncrona - se 4a alcan7a$o el valor m0imo $e la c*rva $e oscilaci%n Para

⁄  0/ la e0presi%n )*e$a

G FG      0 H




S*pon5amos )*e la l(nea )*e *n al 5enera$or con la &arra in'inita s*'re *n coci H' - )*e $esp*9s $e *n cierto intervalo $e tiempo se le reconecta c*an$o la 'alla 4a si$o elimina$a




En la :i5*ra/ el Wrea =" es acelerante +="X!, = es rea $esacelerante +=Y!,. La ec*aci%n vista/ aplica$a a este caso res*lta

G FG      K,  H L K,  K

K  0




Esto si5ni'ica )*e el sistema ser esta&le si $esp*9s $e reconectar la l(nea en *n tiempo correspon$iente a M / el 5enera$or oscila 4asta *n n5*lo m0imo , / tal )*e

K,  K





Lo anterior constit*-e el criterio $e reas i5*ales para $eterminar la esta&ili$a$ transiente




Por otra parte si M es tal )*e , NO / el sistema ser inesta&le , / $e mo$o )*e el valor m0imo $e M / o sea el n5*lo cr(tico $e aclaramiento +$e recone0i%n/ en este caso, PM se po$r $eterminar aplican$o el criterio $e reas i5*ales se56n m*estra la si5*iente :i5*ra




G QGHROS   

  QGGHTU   QGGTUROS   VW &'( !  VW XY&NO MP  XY&!,  NO  4VW




E(em#lo" Un 5enera$or conecta$o a *na &arra

in'inita tiene las si5*ientes c*rvas. El n5*lo $e tor)*e antes $e 'alla es $e H! - to$os los $atos estn en p* &ase com6n. a, Determinar si el sistema es esta&le/ al $espe2ar la 'alla en *n tiempo tal )*e / sin recone0i%n. &, Si el sistema se % reconecta ! $esp*9s )*e la 'alla 4a si$o $espe2a$a/ calc*lar el n5*lo cr(tico $e $espe2e

  Z0[

7  2>? &'(   0>8 &'(   1>? &'(



E(em#lo"




E(em#lo"




ESTABILIDAD TRANSITORIA 1) Fact"'es 2e c"%d!c!"%a% #a estab!#!dad t'a%s!t"'!a

En anlisis 4ec4o 4asta el momento/ con to$as las simpli'icaciones )*e contiene/ permite $eterminar los 'actores )*e ms in'l*-en en la esta&ili$a$ $e *n sistema/ los )*e se p*e$en vis*ali7ar me2or a partir $el criterio $e reas i5*ales. Sien$o as(/ los 'actores son




Potencia el9ctrica inicial [ Del criterio $e reas i5*ales se $e$*ce )*e mientras ma-or sea la potencia el9ctrica )*e est entre5an$o la m)*ina antes $e oc*rrir la 'alla/ ma-or ser el rea acelerante. Ello incrementar la veloci$a$ relativa )*e a$)*iere el rotor/ a*mentan$o $e esta 'orma la posi&ili$a$ $e )*e el sistema sea inesta&le. Un criterio emp(rico s*ele ser el $e limitar la potencia inicial al ! $el m0imo te%rico E?<\

Tiempo $e operaci%n $e las protecciones +tp, [ 8ientras ms rpi$os son los es)*emas $e protecci%n - los interr*ptores *tili7a$os/ menor es el n5*lo \ alcan7a$o/ - por lo tanto/ menor el rea acelerante - ma-or la potencia )*e se po$r(a 4a&er esta$o transmitien$o. Íntimamente li5a$a con este aspecto est la conveniencia $e reali7ar *na apert*ra sim*ltnea $e am&os e0tremos $e la l(nea 'alla$a/ esto es/ $e *sar e)*ipos $e on$a porta$ora






Tipo $e :alla [ El valor m0imo $e la c*rva $e potencia el9ctrica trans'eri&le $*rante la 'alla $epen$e $el tipo - *&icaci%n $e 9sta. La 'alla ms ri5*rosa es el coci H'/ si5*iente $el ' a tierra/ '/ "' - las 'ases a&iertas. La *&icaci%n ms $es'avora&le $epen$e $el sistema/ pero correspon$e 5eneralmente a p*ntos cercanos al 5enera$or. La poca pro&a&ili$a$ $e oc*rrencia $e 'allas H' 4ace )*e en C4ile se *se como criterio la esta&ili$a$ $e coci ' a tierra

Interr*ptores $e acci%n monopolar [ La ma-or(a $e las 'allas )*e oc*rren en *n sistema el9ctrico es $e tipo "' - se p*e$e eliminar a&rien$o solamente la 'ase 'alla$a. Ello e0i5e $isponer $e interr*ptores $e accionamiento monopolar/ lo )*e implica *n li5ero so&recosto en esos e)*ipos - en las protecciones/ )*e se compensa por el 4ec4o $e mantener *na ma-or capaci$a$ $e trans'erencia $*rante la etapa )*e si5*e a la eliminaci%n $e 'alla




Recone0i%n a*tomtica [ El 4ec4o $e )*e la ma-or(a $e las 'allas sea $e carcter '*5a7 - la venta2a )*e si5ni'ica para la esta&ili$a$ el volver a la c*rva $e potencia el9ctrica pre'alla/ 4ace m*- atractiva la recone0i%n a*tomtica. El tiempo $e recone0i%n est normalmente con$iciona$o por la necesi$a$ $e esperar la $esioni7aci%n $el espacio en torno al p*nto $e 'alla/ $on$e se esta&leci% el arco. Este tiempo $e espera es varia&le con la tensi%n/ con$iciones atmos'9ricas/ etc.

Reactancia $el sistema el9ctrico [ La potencia el9ctrica )*e se p*e$e transmitir es inversamente proporcional a la reactancia total )*e *ne las m)*inas. En lo posi&le 4a&r entonces )*e mantener valores &a2os $e esas reactancias +l(neas 'ascic*la$as/ con$ensa$ores serie/ m)*inas con alta ra7%n $e cortocirc*ito/ etc.,/ con$iciones )*e por otra parte llevan a s*&ir el nivel $e cortocirc*ito. En casos partic*lares p*e$e incl*so res*ltar conveniente constr*ir s*&estaciones interme$ias $e seccionali7aci%n/ )*e re$*7can la lon5it*$ $el tramo a'ecta$o por la 'alla.




Inercia $e los 5enera$ores [ La aceleraci%n $e la m)*ina ser menor mientras ma-or s* inercia mecnica. Sin em&ar5o/ el alto costo li5a$o normalmente al a*mento $e la inercia $e *na m)*ina el poco e'ecto relativo en la esta&ili$a$/ 4acen poco atractiva s* mo$i'icaci%n ms all $e los valores nat*rales. D*rante la operaci%n $el sistema es posi&le elevar la inercia total conecta$a/ ponien$o en servicio ms 5enera$ores )*e los estrictamente necesarios. Sin em&ar5o/ ello va en $esme$ro $e la operaci%n ms econ%mica/ por lo )*e representa *na me$i$a )*e se emplea con reticencia.

Tensi%n interna $e los 5enera$ores [ =*mentar las '*er7as electromotrices implica tam&i9n a*mentar la esta&ili$a$. En con$iciones normales se operar entonces con *na 'em alta/ la )*e se 4ar ms alta mientras ms '*erte es la transmisi%n/ para as( mantener relativamente constante la tensi%n en el cons*mo. Sin em&ar5o/ al oc*rrir *na 'alla - crecer la corriente $el estator/ crece tam&i9n el 'l*2o $esma5neti7ante/ pro$*ci9n$ose *na pa*latina re$*cci%n $e la 'em en el entre4ierro. La constante $e tiempo es comparativamente alta/ $e manera )*e en 5ran me$i$a es vli$a la 4ip%tesis $e 'em constante.




:rena$o $e los 5enera$ores [ Es posi&le pensar en me2orar la esta&ili$a$/ sometien$o los 5enera$ores a *n 'rena$o $e acci%n rpi$a c*an$o comien7an a acelerarse. Ello p*e$e 4acerse en las t*r&inas Pelton/ intercalan$o $e'lectores $e c4orro. Para las restantes t*r&inas se p*e$e rec*rrir al proce$imiento in$irecto $e acrecentar la car5a/ conectan$o resistencia a los &ornes $el 5enera$or.

Estabilidad SEP II

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