EJERCICIOS VARIOS: VALUACIÓN DE BONOS MG. JULIO CÉSAR MARIÑOS ALFARO RESOLVER LOS EJERCICIOS CONVENCIONALMENTE Y EN EXCEL (UTILIZANDO SIMULADOR PROPORCIONADO POR EL DOCENTE) 1. Determine la información faltante para cada uno de los siguientes bonos. Los cupones se pagan semestralmente, así que el número de pagos es igual a dos veces, la vigencia del bono en años. El rendimiento porcentual anual se capitaliza semestralmente. Bono 1 2 3 4 5 6
N Años 10 5 25 15 8
Rendimiento al vencimiento 7.8% 10.5% 8.2% 9.0% 7.0%
Valor Presente ($)
1050 977.20 1120.94
Tasa de cupón 7.8% 9.5% 5.5% 7.4% 8.5%
Valor Nominal ($) 1000 1000 1000 1000 1000 1000
Nota: Considere en los ejercicios del 2 al 11 un valor nominal de 1,000 2. Ayer, RCA hizo un pago de cupón de sus bonos “6.25s11” que vencen el 9 de octubre de 2011. Si el rendimiento requerido para estos bonos es del 9.2% anual nominal, y hoy es 10 de abril de 2002, ¿cuál deberá ser el precio en el mercado de estos bonos? 3. Dow hizo un pago de cupón ayer para sus bonos “7.75s14” que vencen el 09 de abril de 2014. Si el rendimiento requerido para estos bonos es de 8.4% anual nominal, y hoy es el 10 de abril 2004, ¿cuál deberá ser el precio en el mercado de estos bonos? 4. Long Island Lighting tiene un bono con cupón del 8.9% nominal, que paga semestralmente y que vence en 20 años. El precio actual en el mercado de este bono es de $ 915. Calcule el rendimiento al vencimiento del bono. 5. El bono con cupón del 6.25% de Pacific BEU que paga semestralmente y que vence en 10 años se está vendiendo a $ 937.50. Calcule su rendimiento al vencimiento. 6. Los bonos “8.45s18” de DuPont cerraron ayer a 103. Si estos bonos vencen el 9 de octubre de 2018. Y hoy es el 10 de abril de 2003, ¿qué rendimiento al vencimiento tienen estos bonos? 7. Los bonos “8-3/4s14” de GMAC cerraron ayer a 95 ¼. Si estos bonos vencen el 9 de abril de 2014, y hoy es el 10 de abril de 2003, “que rendimiento al vencimiento tienen estos bonos”
8. Los bonos “9-3/8s” de IBM cerraron ayer a 95 1/8. Si ayer 9 de abril de 2002, se hizo un pago de cupón, y el rendimiento al vencimiento de estos bonos es del 10% nominal, ¿Cuándo vencen los bonos?
9. Juan Ramirez tiene un bono de cupón del 10.5% con un vencimiento remanente de 14 años. En una clausula se puso que el bono puede pagarse anticipadamente dentro de cuatro años a un precio de $1,080. Su precio actual en el mercado es de $1,090. a) Si el rendimiento requerido para este bono es del 8% (suponiendo que no puede pagarse anticipadamente ¿cuánto valdría el bono? b) Calcule el rendimiento al vencimiento (con base en su precio de mercado actual). 10. Actualmente, los bonos de Elliot Enterprises se venden a $ 1,150, tienen una tasa de interés de cupón de 11% y un valor nominal de $ 1,000. Pagan intereses anualmente y tienen un vencimiento a 18 años. Calcule el rendimiento al vencimiento de los bonos. 11. Complex System tiene en circulación una emisión de bonos con un valor nominal de $ 1,000 y una tasa de interés de cupón de 12%. La emisión paga intereses anualmente y le quedan 16 años para su vencimiento. a) Si los bonos de riesgo similar están ganando actualmente una tasa de rendimiento de 10%, ¿en cuánto se deben vender los bonos de Complex System ahora? b) Si el rendimiento requerido fuera de 12% en vez de 10%, ¿cuál sería el valor actual de los bonos de Complex System?
12. Calcule el valor de cada uno de los bonos que se muestran en la siguiente tabla; todos pagan intereses anualmente. Bono Valor Nominal Tasa de Interés $
de cupón
Años al
Rendimiento
Valor
vencimiento requerido anual Actual
%
establecido (%)
A
1000
14
20
12
B
1000
8
16
8
C
100
10
8
13
D
500
16
13
18
E
1000
12
10
10
$
13. Un inversionista desea comprar un bono de valor nominal S/. 15,000 y con fecha de redención a los 5 años. Si el pago de cupones será semestral y la TEA (tasa efectiva anual) del bono es 15%, hallar el máximo desembolso que este inversionista estará dispuesto a realizar por la compra de dicho bono si espera obtener un rendimiento mínimo de TEA de 20% por su inversión. 14. Un inversionista ha adquirido un bono con las siguientes características: Valor nominal : S/. 5,000 Tasa del bono : 10% pagaderos trimestralmente Pago de cupones : Trimestral Redención : A los 3 años a) Si el inversionista espera obtener un rendimiento de TEA 15% por sus inversiones, determinar el máximo desembolso que estará dispuesto a realizar pos cada bono. b) Si otro inversionista ha desembolsado S/. 4,088.14 por cada bono, hallar el rendimiento trimestral que espera obtener como mínimo por sus inversiones.
15. Un inversionista adquiere el siguiente bono: Valor nominal
: S/. N
Tasa del bono
: 15% pagaderos trimestralmente
Pago de cupones
: Mensual
Redención
: A los 5 años
Si este inversionista desembolsó S/. 17,685.14 por bono, esperando obtener una rentabilidad de TEA de 20%, hallar el valor nominal N del bono.
16. Para el siguiente bono: Valor nominal
: S/. 10,000
Tasa del bono
: X% pagaderos bimensualmente
Pago de cupones
: Bimensual
Redención
: A los 5 años
Si se sabe que un inversionista ha adquirido tales bonos a una cotización de 5% bajo la par, esperando obtener una rentabilidad de 17.6548% efectiva anual, hallar la tasa nominal anual X% del bono
17. Un inversionista compró por S/. 1,097.73 un bono de valor nominal S/. 1,000, que paga una tasa de 9.5% anual. Un año más tarde, después de haber cobrado el cupón correspondiente, lo vende a otro inversionista que espera obtener por sus inversiones una tasa de 6.5% anual. Si el bono paga cupones anuales y fue vendido faltando tres años para su redención, ¿cuál es la rentabilidad anual que obtuvo el primer inversionista en su operación de compra-venta del bono?
18. El Estado Peruano emite bonos a 12 años, con valor nominal de $ 1,200. Si el cupón que paga es de $ 72.60 anual y la tasa de interés es de 1.28% nominal mensual fija, los inversionistas están dispuestos a pagar una prima, por lo tanto: a) ¿calcular el valor del bono? b) ¿calcular el valor del bono cuando han transcurrido 5 años y la tasa de interés ha aumentado a 2.40% nominal mensual?
19. El Tesoro Público (Perú) emite bonos a 10 años, con valor nominal de S/. 1,000. Si el cupón que paga es de S/. 60.40 anual y la tasa de interés es de 4.75% nominal semestral fija, se pide: a) ¿calcular el valor de bono? b) ¿calcular el valor del bono cuando han transcurrido 3 años y la tasa de interés ha aumentado a 5.42% nominal semestral?
20. El gobierno del Perú través del Tesoro Público emite bonos a 10 años, con valor nominal de S/. 1,500. Si el cupón que paga es de S/. 60.40 semestral y la tasa de interés es de 9.50% nominal anual fija, se pide: a) ¿calcular el valor de bono? b) ¿calcular el valor del bono cuando han transcurrido 3 años y la tasa de interés ha aumentado a 10.82% nominal anual?
21. El MEF emite bonos a 10 años, con valor nominal de S/. 1,000. Si el cupón que paga es trimestral a una TEA de 20% y la tasa de interés es de 12.4% efectivo semestral, se pide: a) ¿calcular el valor de bono? b) ¿calcular el valor del bono si el inversionista desea una rentabilidad del 20% efectivo anual y la transacción es realizada al cabo de 6 años? 22. La empresa SUPER S.A. emite bonos a 30 años, con un valor nominal de $ 3,000, si el cupón se paga bimestral a una tasa de cupón del 12% efectiva anual y la tasa de interés es de 8% efectiva trimestral. a) ¿calcular el valor de bono? b) ¿cuál será el valor a pagar por el bono al cabo de recibir el 18 cupón?
