Licenciatura en Ingeniería Industrial Curso: Ingeniería Económica Caso I: Puntaje total de la prueba: Porcentaje de la prueba: Tiempo disponible: Fecha de entrega: Profesor: Ing. Francini Córdoba Garro Estudiante: ___________________________________________ Ejercicios varios
T asa de in teré ter é s y tasa de rendi r endi mi ent entoo a. Una empresa que brinda servicios de banda ancha obtuvo un préstamo de $2 millones de dólares para adquirir un nuevo equipo y reembolsó el préstamo con una cantidad de $2,25 millones de dólares después de un año, ¿cuál fue la tasa de interés aplicada al préstamo? (5 puntos)
Préstamo $2.000.000 Reembolso $2.250.000 Tasa de interés = ? Interés = Cantidad que se debe ahora – Cantidad Cantidad original Interés = $2.250.000 - $2.000.000 Interés = $250.000
b. Una firma de ingeniería de diseño en construcciones concluyó un proyecto de tuberías, en el cual la empresa obtuvo rendimiento con una tasa de rendimiento del 32% anual. Si la cantidad de
dinero que la compañía invirtió fue de $6.000.000, ¿a cuánto ascendieron las utilidades de la compañía durante el primer año? (5 puntos) Tasa de rendimiento = 32% anual Inversión = $6.000.000 Utilidad = ? Cantidad total actual = (Cantidad original * Tasa de interés) + Cantidad original Cantidad total actual = ($6.000.000 * 0,32) + $6.000.000 Cantidad total actual = $7.920.000 Interés = Cantidad total actual – Cantidad original Interés = $7.920.000 - $6.000.000 Interés = Utilidad = $1.920.000 c. Una constructora financiada por el Estado informó que acaba de liquidar un préstamo que recibió hace un año. Si la cantidad de dinero total que la compañía pagó fue de $1,6 millones de dólares y la tasa de interés fue de 12% anual, ¿cuánto dinero obtuvo en préstamo la compañía hace un año? (5 puntos)
Préstamo de hace un año Pago = $1.600.000 Tasa de interés = 12% anual Cantidad original = ? Total acumulado = Cantidad original + (Cantidad original * Tasa de interés) Total acumulado = Cantidad original * (1 + Tasa de interés)
d. Una empresa de sustancias químicas que acaba de iniciar se fijo el objetivo de, al menos, conseguir utilidades con una tasa de rendimiento de 25% sobre su inversión. Si la empresa adquirió $40 millones de dólares de capital riesgoso, ¿cuánto tuvo que ganar el primer año? (10 puntos)
Tasa de rendimiento = 25% anual Adquirió = $40.000.000 Ganancia = ?
Interés = Cantidad total actual – Cantidad original Interés = Cantidad original * (1 + Tasa de interés) – Cantidad original Interés = $40.000.000 * (1 + 0,25) - $40.000.000 Interés = Ganancia = $10.000.000
Equivalencia e. A una tasa de interés del 10% anual, ¿a cuánto equivalen $10.000 de hoy a) dentro de un año y b) hace un año. (5 puntos)
A cuanto equivalen $10.000 hoy = ? Tasa de interés = 10% anual
a) Dentr o de un añ o Total acumulado = Cantidad original + (Cantidad original * Tasa de interés) Total acumulado = $10.000 + ($10.000 * 0,10) Total acumulado = Dentro de un año = $11.000
b) H ace un añ o
f. Una empresa consultora de ingeniería de tamaño mediano trata de decidir si debería reemplazar los muebles de su oficina ahora o esperar un año para hacerlo. Si la empresa lo hace ahora, el costo será de $14.500. Si espera un año el costo se estima que sea de $16.000 Si la tasa de interés es de 12% anual, ¿la empresa debería reemplazar sus muebles ahora o dentro de un año? (5 puntos)
Reemplazar ahora $14.500 Reemplazar en un año = $16.000 Tasa de interés = 12% anual Cuándo remplazar = ?
Esto es trayendo los $16.000 al equivalente de hoy. Es decir $14.285,71 hoy = $16.000 dentro de un año. Si reemplazo hoy me cuesta $14.500 y si lo hago dentro de un año me cuenta e su equivalente a hoy $14.285,71, por lo tanto es mejor reemplazar dentro de un año. g. ¿A qué tasa de interés son equivalentes $40.000 hace un año y $50.000 dentro de un año de una inversión? (10 puntos)
Equivalencia de $40.000 hace un año y $50.000 dentro de un año = ? Como no indi ca lo tomo
com o interé s compu esto.
Hace un año
Hoy
Dentro un año
Adeudo = Principal * (1+i)ⁿ $50.000 = $40.000 * (1+i)²
0,1180=i i = 11,80%
I nteré s simpl e e interé s com puesto h. Un banco local ofrece pagar un interés compuesto de 5% anual a las nuevas cuentas de ahorros. Un banco electrónico ofrece un interés simple de 6% anual en un certificado de depósito
a 3 años. ¿Qué oferta resulta más atractiva a una compañía que quiere hoy apartar dinero para la expansión de una planta dentro de 3 años? (5 puntos) Interés compuesto 5% anual Interés simple 6% anual Periodo 3 años Cuál oferta es la más atractiva = ?
Supongo un monto cualqui era solo par a comparar , yo escogíun o de $1.000 Compuesto
Adeudo = Principal * (1+i)ⁿ Adeudo = $1.000 (1+0,05)³ Adeudo = $1.000 (1,05)³ Adeudo = $1.157,625
Interés = $1.157,625 – $1.000 Interés = $157,625 Simple
La oferta más atractiva es con el interés simple, porque genera más rendimiento. i. Badger Pump Company invirtió $500.000 hace 5 años en una nueva línea de productos que ahora tiene un valor de $900.000, ¿qué tasa de rendimiento gano la compañía a) con un interés simple y b) con un interés compuesto? (10 puntos)
Inversión = $500.000 hace 5 años Valor actual = $900.000 Tasa de rendimiento = ?
Simple
Compuesto
Adeudo = Principal * (1+i)ⁿ $900.000 = $500.000 * (1+i)⁵
0,1247 = i i=
= 12, 47%
Símbol os j. Defina los símbolos que se requieren para determinar la tasa de interés necesaria para que el dinero se duplique en valor dentro de 5 años. (5 puntos)
Tasa de interés necesaria Dinero se duplique Dentro de 5 años P=x F = (P*2) n = 5 años i=?
k. Defina los símbolos que se requieren si una compañía constructora desea saber cuánto dinero invertir ahora, en lugar de gastar $50.000 dentro de 3 años, para comprar un nuevo camión a una tasa de interés compuesto del 15% anual. (5 puntos)
Cuánto dinero invertir ahora En lugar de gastar $50.000 Dentro de 3 años Tasa de interés 15% anual P=? F = $50.000 n = 3 años i = 15% anual
TM AR y costo de capital m. Tres proyectos independientes calcularon tasas de rendimiento de 11, 14 y 19% anual. Una ingeniera desea saber que proyectos aceptar basándose solo en la tasa de rendimiento. El departamento de finanzas le informa que los fondos de la compañía, que tienen un costo de capital de 16% anual, normalmente se utilizan para financiar el 35% de todos los proyectos de capital. Más tarde se le informa que la obtención de un préstamo está costando 9% anual. Si el valor de la TMAR es exactamente igual costo promedio ponderado de capital, ¿qué proyectos debe aceptar la ingeniera? (10 puntos)
Tasa de rendimiento Proyecto uno = 11% Proyecto dos = 14% Proyecto tres = 19% Costo de capital 16% anual / Cubre el 35% del valor del proyecto Costo de deuda 9% anual / Cubre el 65% del valor del proyecto TMAR = CPPC Qué proyecto se aceptan = ? CPPC = (35*0,16) + (65*0,09) CPPC = 11,45% Se aceptan los proyectos dos y tres.
F lu jos de efectivo n. Construya un diagrama de flujo de efectivo para los siguientes flujos de efectivo: Salida de $10.000 en el tiempo cero, entrada de $3.000 anual en los años 1 a 5 a una tasa de interés de 10% anual y una cantidad futura desconocida en el año 5. (5 puntos)
Salida = - $10.000 en el año 0 Entradas = $3.000 anual hasta el año 5 Tasa de interés 10% anual Tiempo = 5 años Cantidad futura = ? A= 3.000 F=? 0
1
2
3
5
4
i = 10% anual 10.000 o. Elabore un diagrama de flujo de efectivo que represente la cantidad de dinero que se acumularía en 15 años a partir de una inversión de $20.000 ahora a una tasa de interés de 8% anual. (5 puntos)
Salida = - $20.000 en el año 0 Tasa de interés 8% anual Tiempo = 15 años Cantidad futura = ?
0
1
2
3
4
F=?
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
i = 8% anual 20.000 p. Calcule el flujo de efectivo neto mensual para los siguientes flujos de efectivo sobre un préstamo desde dos perspectivas: a) la del prestatario y b) la del banco. (10 puntos) MES
CANTIDAD DE DINERO
OBJETIVO
Enero
$1.000
Febrero
100
Pago de intereses al banco sobre el saldo del préstamo
Marzo
100
Pago de intereses al banco sobre el saldo del préstamo
Abril
100
Pago de intereses al banco sobre el saldo del préstamo
Préstamo bancario de $1.000 por 6 meses
Abril
500
Préstamo adicional de $500 dólares por 3 meses
Mayo
150
Pago de intereses al banco por los saldos de ambos préstamos
Junio
150
Pago de intereses al banco por los saldos de ambos préstamos
Julio
150
Pago de intereses al banco por los saldos de ambos préstamos
Julio
1.500
Reembolso del principal al banco por ambos préstamos
Flujo de efectivo neto mensual: MES
LA DEL PRESTATARIO
LA DEL BANCO
Enero
+$1.000
-$1.000
Febrero
-100
+100
Marzo
-100
+100
Abril
+400
-400
Mayo
-150
+150
Junio
-150
+150
Julio
-1.650
+1.650
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