FACULTAD DE INGENIERIAS - PROGRAMAS INFORMATICOS INVESTIGAVION DE OPERACIONES Teoría de Colas Colas - Mayo de 2012 2012
El rese! rese!"e "e "ra#a$ "ra#a$o o "%e!e "%e!e or o#$e"o o#$e"o rearar rearar ade&'ada ade&'ada(e! (e!"e "e la TEORIA TEORIA DE COLAS #'s&a!do #'s&a!do &o! ello ello desarrollar )a#%l%dad y des"re*a e! el (a!e$o del "e(a de "al +or(a ,'e d'ra!"e las eal'a&%o!es del "e(a. !o sea! e/"raos los ro&esos a "ra#a$ar Si Usted trabaja trabaja a concienci conciencia, a, con responsab responsabilid ilidad ad y esmero por entender entender lo que desarrolla desarrolla,, tenga la absoluta absoluta seguridad seguridad que esto se reflejará reflejará en su tercer quiz y en el segundo examen parcial, de lo contrario contrario usted mismo se engaña.” S%3'%e!do los l%!ea(%e!"os ya "ra*ados e! lo ,'e rese&"a a la sol'&%4! de ro#le(as de Teoría de Colas. res'ela el rese!"e "aller Cale!"a(%e!"o5 A!"es de %!%&%ar s' "ra#a$o de+%!%"%o. les re&o(%e!do e(lear 6 o 7 )oras de s' "%e(o y rearar &o!d%&%o!es. es"'d%a!do el "e(a eal'ado y )a&%e!do '! de"allado reaso reaso so#re ro#a#%l%dades. reara ade(8s ade(8s s's )erra(%e!"a de "ra#a$o. +4r('las. "a#las. l%#ros. &'ader!o y &al&'ladora "ra#a$a!do &o! FI9: Trabajo
A &o!"%!'a&%4! e!&o!"rar8 2; de ro#le(as de TEORIA DE COLAS. "ra#a$e lo ed%do e! &ada '!o de ellos S% al3'!o ya +'e res'el"o e! &lase. %!"
Us"ed &o(o es"'d%a!"e de la '!%ers%dad )a&e "ra#a$%"os ara &o(le"ar s's %!3resos Las sol%&%"'des de "ra#a$o lle3a! &ada 7 días e! ro(ed%o. ero el "%e(o e!"re sol%&%"'des es e/o!e!&%al El "%e(o ara "er(%!ar '! "ra#a$o "a(#%
=C'8 =C'8ll es es la la ro ro#a #a#% #%l% l%da dad d ,'e ,'e Us"e Us"ed d se se ,'e ,'ede de s%! s%! "ra "ra#a #a$o $os> s> S% Us"e Us"ed d o#"% o#"%e! e!e e alre alrede dedo dorr de ?70 ?70 or or "ra# "ra#a$ a$o. o. =&' =&'8l 8l es es s' %!3r %!3res eso o (e!s (e!s'a 'all ro( ro(ed ed%o %o> > S% al al +%!al +%!al del del se(e se(es" s"re re.. Us"ed Us"ed de&% de&%de de s'#& s'#&o! o!"ra "ra"a "arr los "ra "ra#a #a$o $os s e!d% e!d%e! e!"e "es s s ?60 &ad &ada a '!o. '!o. =&'8 =&'8!"o !"o.. e! ro(ed%o. de#er8 a3ar>. =&'8!"o 3a!ar8 or es"o>
Problema 2.
D'ra!"e aos '! de"e&"%e )a "e!%do 3ra!
El !(e !(ero ro ro( ro(ed ed%o %o de &aso &asos s ,'e ,'e ese esera ra! ! '!a '!a %!e %!es" s"%3 %3a& a&%4 %4! ! El or& or&e! e!"a "a$e $e de "%e( "%e(o o ,'e ,'e el el de" de"e& e&"% "%e e er( er(a! a!e& e&e e o&' o&'a ado do El "%e "%e(o (o ro ro(e (ed% d%o o !e& !e&es esar ar%o %o ara ara reso resol ler er '! &aso &aso
Problema 3.
Los a'"os lle3a! a '! ea$e de a&'erdo &o! '!a d%s"r%#'&%4! de Po%sso!. &o! '!a (ed%a de B0 a'"os or )ora El "%e(o ara asar la &ase"a es e/o!e!&%al &o! (ed%a de : se3'!dos Los &o!d'&"ores se ,'e$a! del lar3o "%e(o de esera. y las a'"or%dades es"8! d%s'es"as a red'&%r el "%e(o de aso ro(ed%os a :0 se3'!dos %!s"ala!do d%sos%"%os a'"o(8"%&os de &o#ro del ea$e. s%e(re ,'e sa"%s+a3a! dos &o!d%&%o!es5 a #
Problema 4.
El !(er !(ero o ro ro(ed (ed%o %os s de de a'" a'"os os e! e! es eser era a e! el s%s" s%s"e( e(a a a&"' a&"'al al e/&e e/&eda da 7 '!% '!%da dade des. s. y El or&e! or&e!"a$ "a$e e del del "%e(o "%e(o %!a&"% %!a&"%o o de la &ase"a &ase"a &o! &o! el !'eo !'eo d%sos d%sos%"% %"%o o %!s"al %!s"alado ado !o e/&eda e/&eda 10 10 =Se =Se 'ede $'s"%+%&ar el !'eo d%sos%"%o> 's"%+%,'e la res'es"a
U! res"a'ra!"e de &o(%da r8%da "%e!e '!a e!"a!%lla de ser%&%o ara el a'"o Los a'"os lle3a! de a&'erdo &o! '!a d%s"r%#'&%4! de Po%sso! &o! '!a "asa de 2 &ada 7 (%!'"os El esa&%o +re!"e a la e!"a!%lla 'ede a&o(odar a lo s'(o 10 a'"os. %!&l'ye!do el ,'e es"8 s%e!do a"e!d%do S% es !e&esar%o. otros vehículos pueden esperar fuera de este espacio El "%e(o de ser%&%o or &l%e!"e es e/o!e!&%al. &o! '!a (ed%a de 17 (%!'"os De"er(%!e lo s%3'%e!"e5 a # & d
La ro#a#%l%dad de ,'e las %!s"ala&%o!es es"
Problema 5.
Resoler el ro#le(a a!"er%or el%(%!a!do el "e/"o e! &'rs%a y s'#rayado Problema 6.
Los &l%e!"es lle3a! a '! #a!&o de '!a e!"a!%lla de a"e!&%4! e! el a'"o de a&'erdo &o! '!a d%s"r%#'&%4! de Po%sso!. &o! '!a (ed%a de 10 or )ora El "%e(o de ser%&%o or &l%e!"e es e/o!e!&%al. &o! '!a (ed%a de 7 (%!'"os ay "res esa&%os +re!"e a la e!"a!%lla. %!&l'ye!do el del a'"o al ,'e se le es"8 da!do el ser%&%o Otros vehículos que llegan se forman afuera de ese espacio para tres autos. a # &
=C'8l es la ro#a#%l%dad de ,'e '! a'"o ,'e lle3a 'eda e!"rar e! '!o de los "res esa&%os> =C'8l es la ro#a#%l%dad de ,'e '! a'"o ,'e lle3a esere +'era del esa&%o des%3!ado de "res a'"os> U! &l%e!"e ,'e lle3a. =&'8!"o "%e(o s'o!e ,'e eserar8 a!"es de %!%&%ar el ser%&%o>
Problema 7.
E! el (odelo MHMH15DGHJHJ. d< '! ar3'(e!"o la's%#le de or,'< Ls !o es %3'al a L, K 1. e! 3e!eral =a$o ,'e &o!d%&%o!es se &'(l%era la %3'aldad> Problema 8.
U! res"a'ra!"e "%e!e &'o ara (8/%(o 70 erso!as Los &l%e!"es lle3a! e! '! +l'$o de Po%sso! &o! '!a "asa de 10 or )ora y so! a"e!d%dos '!o a la e* a ra*4! de 12 or )ora a #
=C'8l es la ro#a#%l%dad de ,'e '! &l%e!"e ,'e lle3a !o &o(a e! el res"a'ra!"e or,'e !o )ay &'o> S'o!3a(os ,'e "res &l%e!"es &o! "%e(os de lle3adas alea"or%os ,'%s%era! se!"arse $'!"os =C'8l es la ro#a#%l%dad de ,'e s' deseo se 'eda &o(la&er> S'o!3a(os ,'e se 'ede! )a&er arre3los ara se!"arlos $'!"os (%e!"ras se deso&'a! "res as%e!"os
Problema 9.
Los a&%e!"es lle3a! a '!a &lí!%&a de a&'erdo &o! '!a d%s"r%#'&%4! de Po%sso! &o! '!a "asa de 20 a&%e!"es or )ora La sala de esera !o "%e!e l'3ar (8s ,'e ara 16 a&%e!"es El "%e(o de e/a(e! or a&%e!"e es e/o!e!&%al. &o! (ed%a de (%!'"os a # &
=C'8l es la ro#a#%l%dad de ,'e '! a&%e!"e ,'e lle3'e !o esere> =C'8l es la ro#a#%l%dad de ,'e '! a&%e!"e ,'e lle3a e!&'e!"re al (e!os '! as%e!"o a&ío e! la sala> =C'8l es el "%e(o de esera s''es"o )as"a ,'e '! a&%e!"e sale de la &lí!%&a>
Problema 10.
Las ro#a#%l%dades P! de ! &l%e!"es e! el s%s"e(a ara '! MHMH15 DGH7HJ se da! a &o!"%!'a&%4! ! P!
0 0:BB
1 026B
2 017;
: 00B
6 00;1
La "asa de lle3adas es de 7 &l%e!"es or )ora y la de ser%&%os es de &l%e!"es or )ora a #
Cal&'le la ro#a#%l%dad de ,'e '! &l%e!"e ,'e lle3a 'eda e!"rar al s%s"e(a Cal&'le la ro#a#%l%dad de ,'e '! &l%e!"e ,'e lle3a !o 'eda e!"rar al s%s"e(a
7 00:
& d
Cal&'le el !(ero eserado e! el s%s"e(a Cal&'le el "%e(o de esera ro(ed%o e! la &ola
Problema 11.
E! MHMH2 5DGHJHJ. el "%e(o (ed%o de ser%&%o es de 7 (%!'"os y el "%e(o (ed%o e!"re lle3adas es de (%!'"os a =C'8l es la ro#a#%l%dad de '!a de(ora> # =C'8l es la ro#a#%l%dad de ,'e al (e!os '!o de los ser%dores es"< %!a&"%o> & =C'8l es la ro#a#%l%dad de ,'e a(#os ser%dores es" Problema 12.
U! &e!"ro de &4('"o es"8 e,'%ado &o! "res &o('"adoras d%3%"ales. "odas del (%s(o "%o y &aa&%dad El !(ero de 's'ar%os e! el &e!"ro e! &'al,'%er (o(e!"o es %3'al a 10 Para &ada 's'ar%o. el "%e(o ara es&r%#%r '! ro3ra(a e %!"rod'&%r los da"os. es e/o!e!&%al &o! "asa (ed%a de 07 or )ora El "%e(o de e$e&'&%4! or ro3ra(a es"8 e/o!e!&%al(e!"e d%s"r%#'%do &o! "asa (ed%a de 2 or )ora S'o!%e!do ,'e el &e!"ro es"8 e! oera&%4! so#re '!a #ase de "%e(o &o(le"o. y s%! "o(ar e! &'e!"a el e+e&"o del "%e(o ,'e la &o('"adora es"8 arada e!&'e!"re lo s%3'%e!"e5 a # & d e +
Pro#a#%l%dad de ,'e '! ro3ra(a !o se e$e&'"e %!(ed%a"a(e!"e se re&%#e e! el &e!"ro T%e(o ro(ed%o )as"a ,'e '! ro3ra(a sale del &e!"ro N(ero ro(ed%o de ro3ra(as ,'e esera! s' ro&eso N(ero eserado de &o('"adoras %!a&"%as Por&e!"a$e de "%e(o ,'e el &e!"ro es"8 s%! "ra#a$o Por&e!"a$e ro(ed%o de "%e(o o&%oso or &o('"adora
Problema 13.
U! aero'er"o da ser%&%o a "res "%os de asa$eros5 los ,'e lle3a! de las 8reas r'rales. los ,'e lle3a! de las 8reas s'#'r#a!as y los %a$eros e! "r8!s%"o ,'e &a(#%a! de a%4! e! el aero'er"o La d%s"r%#'&%4! de lle3adas ara &ada '!o de los "res 3r'os se s'o!e de Po%sso! &o! "asa (ed%a de 10. 7 y or )ora. rese&"%a(e!"e S'o!%e!do ,'e "odos los &l%e!"es re,'%ere! el (%s(o "%o de ser%&%o e! la "er(%!al y ,'e el "%e(o de ser%&%o es e/o!e!&%al &o! "asa (ed%a de 10 or )ora. =&'8!"os 'es"os de ser%&%o de#er8! "e!erse e! la "er(%!al se3! &ada '!a de las s%3'%e!"es &o!d%&%o!es> a # &
El "%e(o ro(ed%o de esera e! el s%s"e(a or &l%e!"e !o e/&eder8 de 17 (%!'"os El !(ero eserado de &l%e!"es e! el s%s"e(a ser8 a lo (8s 10 La ro#a#%l%dad de "odos los 'es"os o "er(%!ales de ser%&%o !o e/&eder8 011
Problema 14.
E! '! #a!&o los &l%e!"es lle3a! se3! '!a d%s"r%#'&%4! de Po%sso! &o! (ed%a de :; or )ora El "%e(o de ser%&%o or &l%e!"e es e/o!e!&%al &o! (ed%a de 00:7 )oras S'o!%e!do ,'e el s%s"e(a 'ede a&o(odar a lo (8s :0 &l%e!"es a la e*. =&'8!"os &a$eros de#er8! s'(%!%s"rarse se3! &ada '!a de las &o!d%&%o!es s%3'%e!"es> a #
La ro#a#%l%dad de "e!er (8s de "res &l%e!"es esera!do sea (e!or ,'e 020 No e/&eda de "res el !(ero de &l%e!"es ,'e esera e! el s%s"e(a
Problema 15.
E! '! lo"e de es"a&%o!a(%e!"o e/%s"e! 10 esa&%os sola(e!"e Los a'"o(4%les lle3a! se3! '!a d%s"r%#'&%4! de Po%sso! &o! '!a (ed%a de 10 or )ora El "%e(o de ser%&%o es"8 e/o!e!&%al(e!"e d%s"r%#'%do &o! (ed%a de 10 (%!'"os De"er(%!e lo s%3'%e!"e5 a # &
N(ero eserado de esa&%os de es"a&%o!a(%e!"o a&íos Pro#a#%l%dad de ,'e '! a'"o(4%l ,'e lle3'e !o e!&o!"rar8 '! esa&%o ara es"a&%o!arse Tasa e+e&"%a de lle3adas al s%s"e(a
Problema 16.
De"er(%!e el !(ero (í!%(o de ser%dores aralelos !e&esar%os e! &ada '!a de las s%3'%e!"es s%"'a&%o!es. lle3adas de Po%sso!H Sal%das e/o!e!&%ales. ara 3ara!"%*ar ,'e la oera&%4! de la s%"'a&%4! de &olas ser8 es"a#le y ,'e el s%s"e(a !o e/lo"ar8 a # &
Los &l%e!"es lle3a! &ada 7 (%!'"os y los a"%e!de! a ra*4! de 10 &l%e!"es or )ora5 El "%e(o ro(ed%o e!"re lle3adas es de dos (%!'"os y el "%e(o de ser%&%o ro(ed%o es de ; La "asa de lle3adas es de :0 &l%e!"es or )ora y la "asa de ser%&%o or ser%dor es de 60 &l%e!"es or )ora
Problema 17.
El es"a&%o!a(%e!"o ara e)í&'los de la U es"8 l%(%"ado s4lo 7 esa&%os Los a'"os lle3a! de a&'erdo &o! '!a d%s"r%#'&%4! de Po%sso! a ra*4! de dos &ada 20 (%!'"os e! ro(ed%o El "%e(o de es"a&%o!a(%e!"o se d%s"r%#'ye de (a!era e/o!e!&%al &o! (ed%a de :0 (%!'"os Los %s%"a!"es ,'e !o e!&'e!"re! '! esa&%o a&ío a s' lle3ada esera! de!"ro del es"a#le&%(%e!"o "e(oral )as"a ,'e '! e)í&'lo es"a&%o!ado sal3a Ese esa&%o "e(oral "%e!e &aa&%dad ara s4lo dos a'"os Todos los de(8s ,'e !o 'eda! es"a&%o!arse o e!&o!"rar '! esa&%o de esera "e(oral de#e! %r a o"ra ar"e Por +aor &o(le"e la %!+or(a&%4! del re&'adro y l'e3o de"er(%!e lo s%3'%e!"e5 a # & d
La ro#a#%l%dad de ,'e el r4/%(o a'"o ,'e lle3'e 'eda %!3resar al s%s"e(a La ro#a#%l%dad de ,'e el r4/%(o a'"o %!3rese. ero !o al es"a&%o!a(%e!"o "e(oral N(ero ro(ed%o de a'"os e! el es"a&%o!a(%e!"o N(ero ro(ed%o de esa&%os de es"a&%o!a(%e!"o o&'ados
Problema 18.
U!a lí!ea a
La ro#a#%l%dad de ,'e !o se e!&'e!"re !%!3! a%4! $'(#o e! reara&%4! El !(ero ro(ed%o de a%o!es e! el s%s"e(a El "%e(o ro(ed%o de esera e! la &ola e! días El "%e(o ro(ed%o de esera e! el s%s"e(ae! días
Problema 19.
A los &o!d'&"ores !'eos se les %de asar '! e/a(e! es&r%"o. a!"es de )a&er las r'e#as de (a!e$o Los e/8(e!es es&r%"os s'ele! )a&erse e! el dear"a(e!"o de ol%&ía de la &%'dad La &a!"%dad de e/8(e!es es&r%"os es de 100 or día de )oras El "%e(o !e&esar%o ara &o!"es"ar '! e/a(e! es de :0 (%!'"os. (8s o (e!os S%! e(#ar3o. la lle3ada real de los as%ra!"es y el "%e(o ,'e "arda &ada '!o e! &o!"es"ar so! "o"al(e!"e alea"or%os De"er(%!e lo s%3'%e!"e5 a # &
La &a!"%dad ro(ed%o de as%e!"os ,'e de#e "e!er el dear"a(e!"o de ol%&ía e! el sal4! de e/8(e!es La ro#a#%l%dad de ,'e los as%ra!"es re#ase! la &a!"%dad ro(ed%o de as%e!"os ,'e )ay e! el sal4! de e/8(e!es La ro#a#%l%dad de ,'e e! '! día !o se )a3a '! e/a(e! al3'!o
Problema 20.
La &o(aía arre!dadora de a'"o(4%les Sa((y oera s' ro%a %!s"ala&%4! de laado y l%(%e*a de a'"o(4%les ara reararlos ara s' re!"a Los a'"o(4%les lle3a! a las %!s"ala&%o!es de l%(%e*a e! +or(a alea"or%a a '!a "asa de 7 or día La &o(aía arre!dadora )a de"er(%!ado ,'e los a'"o(4%les 'ede! l%(%arse a'! r%"(o de 2! or día. e! do!de ! es el !(ero de erso!as ,'e "ra#a$a! e! '! a'"o(4%l Por e$e(lo. s% se e!&'e!"ra! 6 erso!as "ra#a$a!do la "asa de laado es de a'"o(4%les or día Se )a de"er(%!ado ,'e es"e ro&ed%(%e!"o de laado se a$'s"a a la d%s"r%#'&%4! e/o!e!&%al !e3a"%a La &o(aía les a3a a s's "ra#a$adores ?:0 or día y )a de"er(%!ado ,'e el &os"o or '! a'"o(4%l ,'e !o es"< d%so!%#le ara re!"arlo es de ? 27 or día De"er(%!e el !(ero de e(leados ,'e de#e! &o!"ra"arse e! la %!s"ala&%4! de laado. ara ,'e se rod'*&a el (e!or &os"o Modelo
Tasa de llegadas
Tasa de servicio
Rho
Es&r%#a la e&'a&%4! del &os"o "o"al HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH Tasa de lle3adas Tasa de ser%&%os Lo!3%"'d del s%s"e(a T%e(o e! el s%s"e(a Cos"o de los e(leados Cos"o de esera
!:
!6
!7
!;
Cos"o "o"al E! &o!&re"o la de&%s%4! +%!al es5 Co!"ra"ar Tra#a$adores. &o! '! &os"o "o"al de ?
Problema 21.
Se es"8 la!ea!do %!s"alar '!a ar%edad ese&%al de &a$eros a'"o(8"%&os e! la U!%ers%dad Cada &a$ero a'"o(8"%&o ser8 ese&%al or,'e er(%"%r8 s4lo )a&er re"%ros !e&es%dad &o(! e! la '!%ers%dad P'es"o ,'e el &a$ero s4lo er(%"%r8 re"%ros. "e!dr8 '! "%e(o de"er(%!%s"%&o de ser%&%o de ;0 se3'!dos S% las lle3adas so! alea"or%as y a ra*4! de :0 or )ora De"er(%!e lo s%3'%e!"e5 a
Modelo5 5 Q5 5
#
T%e(o ro(ed%o e! (%!'"os ,'e '! es"'d%a!"e asar8 e! la +%la5 y )a&%e!do s' re"%ro5
&
E! ro(ed%o. =C'8!"os es"'d%a!"es es"ar8! e! esera de )a&er re"%ros> =C'8!"os e! el s%s"e(a>
Problema 22.
Es&r%#a V o F se3! el e!'!&%ado ro'es"o5
El !(ero de erso!as e! la &ola s%3!%+%&a el !(ero de ellas ,'e es"8 e! el s%s"e(a El "%e(o de ser%&%o %!&l'ye el "%e(o de esera La d%s"r%#'&%4! e/o!e!&%al es '!a d%s"r%#'&%4! de '! ar8(e"ro ,'e se de+%!e or '!a des%a&%4! es"8!dar La ro#a#%l%dad de deser"ar e! '! s%s"e(a s%e(re es &ero El (odelo #8s%&o es el MHMHS. a#%er"o o &errado S% a'(e!"a el !(ero de ser%dores. or lo 3e!eral d%s(%!'ye el "%e(o de ser%&%o La !o"a&%4! GHMH2. s%3!%+%&a ,'e la d%s"r%#'&%4! del ser%&%o es 3e!eral. ,'e la d%s"r%#'&%4! de lle3adas es e/o!e!&%al y ,'e )ay dos ser%dores aralelos U! s%s"e(a a&ío es lo (%s(o ,'e '! s%s"e(a o&'ado C'a!do '! s%s"e(a es"8 deso&'ado el r4/%(o &l%e!"e ,'e lle3a !o esera E! los (odelos a#%er"os. la %!"e!s%dad del "r8+%&o or es"a&%4! !o "%e!e &o!"roles
Problema 23.
A la #%#l%o"e&a de la U lle3a! los es"'d%a!"es al a*ar C'a!do sale! de ella de#e! a#r%r &'ales,'%er #olso. or"a+ol%os. e"&. ,'e "ra%3a! ara ,'e el dee!d%e!"e er%+%,'e s% !o )ay ro#os de l%#ros. re%s"as o do&'(e!"os El "%e(o ,'e se re,'%ere ara )a&er es"a er%+%&a&%4! es de d'ra&%4! alea"or%a de#%do al d%+ere!"e !(ero de l%#ros y #olsas ,'e los es"'d%a!"es llea! Se )a de"er(%!ado ,'e la "asa ro(ed%o de lle3adas es 20 es"'d%a!"es or )ora y ,'e el "%e(o ro(ed%o ara real%*ar la re%s%4! de #olsas es de '! (%!'"o
a
Modelo5 5 Q5 5
# &
='< "%e(o e! (%!'"os le llear8 a '! es"'d%a!"e ro(ed%o asar or la re%s%4! de #olsas>
d
=E! ro(ed%o. &'8!"os es"'d%a!"es se e!&'e!"ra! esera!do e! la +%la e! &'al,'%er (o(e!"o>
e
=D'ra!"e &'8!"o "%e(o e! )oras es"ar8 l%#re el e(leado ,'e re%sa las #olsas s% s' $or!ada la#oral es de )oras>
Problema 24.
A '! "aller lle3a! los ed%dos de reara&%o!es e! +or(a de d%s"r%#'&%4! Po%sso! a '! ro(ed%o de 6 &l%e!"es H )ora El oerar%o ,'e los %!se&&%o!a ara d%a3!os"%&ar las reara&%o!es a )a&er e+e&"a d%&)a a&"%%dad e! '!a +or(a !or(al e! ro(ed%o "al %!se&&%4! le "o(a ; (%!'"os Real%*a!do la eal'a&%4! de "%e(os y (o%(%e!"os se e!&o!"r4 ,'e el "%e(o de ser%&%o !or(al(e!"e d%s"r%#'%do "%e!e '!a 0127 Cal&'lar las &ara&"erís"%&as de oera&%4! del s%s"e(a Problema 25.
U!a (8,'%!a +o"o&o%adora es '"%l%*ada or : se&re"ar%as de '!a o+%&%!a ara o#"e!er las &o%as ,'e s' se&&%4! re,'%ere &o(o la (a3!%"'d del "ra#a$o d%+%ere de a&'erdo al !(ero de &o%as ,'e &ada ,'%e! "ra%3a. se )%*o '! a!8l%s%s el &'al de$4 &o!&l'%r ,'e la (8,'%!a "%e!de a '! ro&eso de Po%sso! &o! '! ro(ed%o de "ra#a$os or )ora Los re,'er%(%e!"os de '"%l%*a&%4! so! "a(#%
U!a Co(aía de#e "o(ar '!a de&%s%4! &o! rese&"o a s' olí"%&a de &o!"ra"ar '! (e&8!%&o ara rearar '! (e&a!%s(o ,'e se des&o(o!e &o! '!a "asa ro(ed%o de 6 or )ora de a&'erdo &o! '!a d%s"r%#'&%4! Po%sso! el "%e(o %(rod'&"%o de &'al,'%era de los (e&a!%s(os es"8 &os"a!do ?7000 or )ora a la E(resa La Co(aía 'ede &o!"ra"ar dos "%os d%s"%!"os de (e&8!%&os5 '!o le!"o. ero o&o &os"oso a ?2700 or )ora y el o"ro r8%do. ero (8s &os"oso a ?6700 or )ora el (e&8!%&o le!"o 'ede rearar e/o!e!&%al(e!"e los (e&a!%s(os a '!a "asa ro(ed%o de ; or )ora. (%e!"ras ,'e el (e&8!%&o r8%do reara e/o!e!&%al(e!"e a ra*4! de or )ora as8!dose e! los da"os a!"er%ores &'8l (e&8!%&o de#e &o!"ra"arse>
