Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Núcleo Extensión Yaracuy – Yaracuy – Urachiche Urachiche Área de Tecnología Unidad Curricular Termodinámica Ejercicios Resueltos y Propuestos Unidad 4: Sistemas Abiertos Flujo Permanente 1. Una corriente de agua caliente a 80 C entra a una cámara de mezcla, con una relación de flujo de masa de 0,5Kg/s donde se mezcla con una corriente de agua fría a 20 C. Si se desea que la mezcla salga de la cámara a 42C. Determine la relación de flujo de masa de la corriente de agua fría. suponga que todas las corrientes están a la misma presión de 250KPa. Del enunciado podemos realizar el esquema y plasmar los datos que tenemos:
Se trata de una cámara de mezcla y por los datos que aporta el enunciado y la teoría podemos decir que: EC 0; EP 0; Q 0; W= 0; es un sistema abierto con régimen de flujo permanente. Ecuación de conservación de masa:
∑ = ∑ ̇ + ̇ = ̇ Ecuación de conservación de la energía:
∑ ̇ ∗ ℎ ∑̇ ∗ ℎ = 0 ∑ ̇ ∗ ℎ = ∑̇ ∗ ℎ ̇ ℎ = ̇ ℎ + ̇ ℎ
̇
El ejercicio pregunta el valor del flujo másico del agua fría, es decir el valor de pero se desconoce el valor de por lo que de la ecuación de conservación de la energía despejamos :
̇
̇
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Núcleo Extensión Yaracuy – Urachiche Área de Tecnología Unidad Curricular Termodinámica
̇ = ̇ℎℎ + ̇ℎℎ ̇ = ̇ ℎℎ + ̇ ℎℎ Y de la ecuación de conservación de la masa despejaremos
̇:
̇ = ̇ ̇ ̇ tenemos: Combinando ambas ecuaciones para determinar ̇ = ̇ ̇ ̇ = ̇ ℎℎ + ̇ ℎℎ ̇ Agrupamos por términos en común:
̇ ̇ ℎℎ = ̇ ℎℎ ̇ ̇ 1 ℎℎ= ̇ ℎℎ 1 ̇ ℎℎ 1 ̇ = 1 ℎℎ ℎℎ 1 ̇ = ̇ ℎ 1 ℎ Para realizar el cálculo necesitamos los valores de las entalpías para ello estudiaremos los estados en cada corriente: Estado Corriente 1: T1= 80C P1= 250KPa De las tablas obtenemos a la T dada: Psat= 47,416KPa Psist Psat
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Núcleo Extensión Yaracuy – Urachiche Área de Tecnología Unidad Curricular Termodinámica Se trata de un líquido comprimido. Debido a que la presión dada no se encuentra en las tablas de comprimido, debemos tratar a la sustancia como un líquido saturado, para la ENTALPÍA la aproximación se realiza a través de la siguiente ecuación (los datos se tomarán de la tabla de agua saturada a la Tdada):
ℎ ≅ ℎ = 80℃ + = 80℃ = 80℃ ℎ ≅ 335,02/ + 0,001029/250 47,416 ℎ ≅ 335,02/ + 0,2085/ ℎ ≅ 335,2285/
Estado Corriente 2: T2= 20C P2= 250KPa De las tablas obtenemos a la T dada: Psat= 2,3392KPa Psist Psat Se trata de un líquido comprimido. Debido a que la presión dada no se encuentra en las tablas de comprimido, debemos tratar a la sustancia como un líquido saturado, para la ENTALPÍA la aproximación se realiza a través de la siguiente ecuación (los datos se tomarán de la tabla de agua saturada a la Tdada):
ℎ ≅ ℎ = 20℃ + = 20℃ = 20℃ ℎ ≅ 83,915/ + 0,001002/250 2,3392 ℎ ≅ 83,915/+ 0,2482/ ℎ ≅ 84,1632/
Estado Corriente 3: T3= 42C P3= 250KPa De las tablas obtenemos a la P dada: Tsat= 127,41C Tsist Tsat Se trata de un líquido comprimido. Debido a que la presión dada no se encuentra en las tablas de comprimido, debemos tratar a la sustancia como un líquido saturado, para la ENTALPÍA la aproximación se realiza a través de la siguiente ecuación (los datos se tomarán de la tabla de agua saturada a la Tdada):
ℎ ≅ ℎ = 42℃ + = 42℃ = 42℃
Debemos interpolar: X1
T( C) 40
X
42
X2
45
P (KPa) 7,3851
3
/Kg) 0,001008
hf (KJ/Kg) 167,53
Y (Lo que buscamos)
?
?
?
Y2 Resultados
9,5953 8,26918
0,001010 0,0010088
188,44 175,894
Y1
f (m
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Núcleo Extensión Yaracuy – Urachiche Área de Tecnología Unidad Curricular Termodinámica
ℎ ≅ 175,894/ + 0,0010088/250 8,26918 ℎ ≅ 175,894/+ 0,24386/ ℎ ≅ 176,138/ Sustituimos las entalpías y los valores que conocemos:
ℎℎ 1 ̇ = ̇ ℎ 1 ℎ 335,2285/ 1 176,138/ ̇ = 0,5/ 84,1632/ 1 176,138/ ̇ =0,5/∗1,72961 ̇ =0,8648/
2. Fluye vapor de forma permanente por una turbina a una relación de 25000Kg/h; entra a 8MPa y 450C y sale a 30KPa como Vapor saturado. Si la potencia generada por la turbina es 4MW, determine la relación de pérdida de calor del vapor. Del enunciado podemos realizar el esquema y plasmar los datos que tenemos:
Se trata de una turbina y por los datos que aporta el enunciado y la teoría podemos decir que: EC 0; EP 0; Q 0; W 0; es un sistema abierto con régimen de flujo permanente.
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Núcleo Extensión Yaracuy – Urachiche Área de Tecnología Unidad Curricular Termodinámica Ecuación de conservación de masa:
∑ = ∑ ̇ = ̇ = ̇ Ecuación de conservación de la Energía:
̇ ̇ = ∑̇ ∗ℎ+ 12 + ∑̇ ∗ℎ+ 12 + ̇ = ̇ ̇ ̇ ̇ = ∑̇ ∗ ℎ ∑̇ ∗ ℎ ̇ ̇ = ̇ℎ ̇ℎ ̇ = ̇ℎ ℎ + ̇ Para realizar el cálculo necesitamos los valores de las entalpías para ello estudiaremos los estados en cada corriente: Estado Corriente 1: T1= 450C P1= 8000KPa De las tablas obtenemos a la P dada: Tsat= 295,01C Tsist Tsat Se trata de un vapor sobrecalentado, tomamos los datos de la tabla de sobre calentado y tenemos que: h1= 3273,3KJ/Kg Estado Corriente 2: P2= 30KPa Vapor Saturado h2= hg2 = 2624,6KJ/Kg
̇ = ̇ℎ ℎ + ̇ ̇ = 6,9444/2624,6/ 3273,3/ +4000/ ̇ = 504,83228/
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Núcleo Extensión Yaracuy – Urachiche Área de Tecnología Unidad Curricular Termodinámica 3. En un sistema de refrigeración, en donde el refrigerante es R-134a, este entra al compresor a 200KPa y -10C y sale a 1,0MPa y 70C. El flujo másico es 0,015Kg/s, y la entrada de potencia al compresor es de 1KW. Al salir del compresor el refrigerante entra a un condensador enfriado por agua, a 1,0MPa y 60C, y sale como líquido a 0,95MPa, 35C. El agua entra al condensador a 10C y sale a 20C. Determine: a) Diagrama de máquinas de proceso b) Transferencia de calor del compresor c) Flujo de agua de enfriamiento a través del condensador
Diagrama de máquinas
Trabajaremos por equipos: Compresor Por los datos que aporta el enunciado y la teoría podemos decir que: EC 0; EP 0; Q 0; W 0; es un sistema abierto con régimen de flujo permanente. Ecuación de Conservación de la Masa en el Compresor:
∑ = ∑
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Núcleo Extensión Yaracuy – Urachiche Área de Tecnología Unidad Curricular Termodinámica
̇ = ̇ = ̇ = 0,015/ Ecuación de conservación de la energía en el compresor:
̇ ̇ = ∑̇ ∗ℎ+ 12 + ∑̇ ∗ℎ+ 12 + ̇ = ̇ ̇ ̇ ( ̇) = ∑̇ ∗ ℎ ∑̇ ∗ ℎ ̇ + ̇ = ̇ℎ ℎ ̇ = ̇ℎ ℎ ̇ Estado Corriente 1: T1= -10C P1= 200KPa De las tablas obtenemos a la P dada: Tsat= -10,09C Tsist Tsat Se trata de un vapor sobrecalentado, tomamos los datos de la tabla de sobre calentado y tenemos que: h1= 244,54KJ/Kg Estado Corriente 2: T2= 70C P2= 1000KPa De las tablas obtenemos a la P dada: Tsat= 39,37C Tsist Tsat Se trata de un vapor sobrecalentado, tomamos los datos de la tabla de sobre calentado y tenemos que: h2= 303,85KJ/Kg
̇ = ̇ℎ ℎ ̇ ̇ =0,015/303,85/244,54/ 1/ ̇ = 0,11035/
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Núcleo Extensión Yaracuy – Urachiche Área de Tecnología Unidad Curricular Termodinámica Condensador:
Al observar el equipo y detallar lo que necesitamos calcular, tomaremos como volumen control todo el equipo completo, sumado esto a la teoría nos queda que: Q = 0; W= 0; EC 0; EP0 Ecuación de conservación de la masa para el condensador:
∑ ∑ = 0 ∑ = ∑ ̇ = ̇ = ̇ ̇ = ̇ = ̇ Como la corriente 3 proviene de la salida del compresor podemos decir que:
̇ = ̇ = ̇ = ̇ = 0,015/ ̇ = ̇ Ecuación de conservación de la energía para el condensador:
∑̇ ∗ ℎ ∑̇ ∗ ℎ = 0 ̇ℎ + ̇ℎ ̇ℎ + ̇ℎ = 0 ̇ℎ ℎ + ̇ℎ ℎ = 0 ̇ = − ̇−−
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Núcleo Extensión Yaracuy – Urachiche Área de Tecnología Unidad Curricular Termodinámica Estado Corriente 3 Refrigerante: T3= 60C P3=1000KPa De las tablas obtenemos a la P dada: Tsat= 39,37C Tsist Tsat Se trata de un vapor sobrecalentado, tomamos los datos de la tabla de sobre calentado y tenemos que: h3= 293,38KJ/Kg Estado Corriente 4 Refrigerante: T4= 35C P4= 950KPa De las tablas obtenemos a la P dada: Tsat= 37,48C Tsist Tsat Se trata de un líquido comprimido. Debido a que la presión dada no se encuentra en las tablas de comprimido, debemos tratar a la sustancia como un líquido saturado, para la ENTALPÍA la aproximación se realiza a través de la siguiente ecuación (los datos se tomarán de la tabla de agua saturada a la Tdada):
ℎ ≅ ℎ = 35℃ + = 35℃ = 35℃
Debemos interpolar usando la misma metodología que se vio en el ejercicio 1.
ℎ ≅ 100,865/ + 0,000008539/950 887,73 ℎ ≅ 100,866/
Estado Corriente 5 Refrigerante: T5= 10C Como no se aportan más datos y sabemos que es agua fluida, la tomamos como líquido saturado h5 = hf5 = 42,022KJ/Kg Estado Corriente 5 Refrigerante: T6= 20C Como no se aportan más datos y sabemos que es agua fluida, la tomamos como líquido saturado h6 = hf6 = 83,915KJ/Kg
̇ =
̇ ℎ ℎ ̇ = ℎ ℎ 0,015/100,866/293,38/ 83,915/42,022/ ̇ = ̇ =0,06893/
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Núcleo Extensión Yaracuy – Urachiche Área de Tecnología Unidad Curricular Termodinámica Ejercicios Propuestos FLUJO PERMANENTE: 1. Un condensador (Intercambiador de calor), lleva un flujo de 1Kg/s de agua a 10KPa desde 300C hasta líquido saturado a 10KPa. El enfriamiento se hace por medio de agua del lago a 20 C y esta agua se devuelve al lago a 30C. Determine: El caudal del agua de ENFRIAMIENTO para un condensador aislado. 2. Entra refrigerante 134a de manera estable a un difusor como vapor saturado a 700KPa con una velocidad de 140m/s y sale a 800KPa y 40C. El refrigerante gana calor a una tasa de 3KJ/s cuando pasa a través del difusor. Si el área de salida es 80% más grande que el área de entrada, determine: a) Velocidad de salida b) Tasa de flujo másico del refrigerante 3. Entra vapor a una turbina adiabática a 10MPa y 500C a una tasa de 3Kg/s y sale a 20KPa. Si la salida de potencia de la turbina es 2MW, determine la temperatura del vapor de salida de la turbina. Desprecie los cambios en la energía cinética y potencial. 4. Agua a 50F y 50PSIa es calentada en una cámara mezclándola con vapor de agua saturada a 50PSIa. Si ambas corrientes entran a la cámara con la misma tasa de flujo másico, determine la temperatura y la calidad de la corriente que sale.
