Trabajo T rabajo para para optar al al Título de Licenciado Licenciado en en Educación Educación Ejercicios Resueltos Ley de Pouillet (Resistencia de un Material) 1. Determinar la resistencia de un alambre de cobre, calibre N° 10 American Wire Gauge (AWG), que posee una resistividad de 1. !10"# $.m por cada 1,000 metros de longitud % un di&metro de ' milmetros. Rst.:
Datos: 567 8 6 1. !10 "# $.m 9 6 1,000 m : 6 ' mm ; r 6 mm ; r 6 !10 " m A 6 <.r 6 1.3 !10 "4 m
Fórula: R= ρ
L A
Desarrollo: 1,000 m
−8
R=( 1.7 x 10 Ω . m)(
−5
1.26 x 10
2
m
)
R = 1.35 Ω
2.
n conductor de #0 metros, tiene una resistencia de '0 o*mios % una secci+n de milmetros cuadrados. -alcular el valor de su resistencia especiica
Rst.:
Datos: 9 6 #0 m 5 6 '0 $ A 6 mm ; A 6 !10 "3 m 867
Fórulas:
Desarrollo: −6
L R= ρ 3. A → ρ= R
n A L
ρ=( 40 Ω)(
2 x 10
2
m
80 m
)
ρ = 1 x10 x10 -6 Ω.m ó ρ = 1µ Ω.m
obrero traba/a en un tramo de 100 metros de materi mat erial al con conduc ductor tor.. allar allar,, en ese tramo, tramo, el &rea de la secci+ secci+n n circul circular ar del "# conductor de *ierro si su resistividad es de 10 !10 $.m % su resistencia al paso de la corriente es de $. Rst.:
Datos: 9 6 100 m A 6 7 8 6 10 !10 "# $.m 56$
Fórulas: L R= ρ 4. A → A = ρ
Desarrollo: −8
A =( 10 x 10 Ω . m)( L R
1200 m 3Ω
)
A = 4 x10 -5 m2
2i se sabe que la resistividad del aluminio es de .# !10 "# $.m. -alcule la longitud de un alambre de aluminio de !10"3 m de secci+n % 4 o*mios de resistencia.
Br. Jhonnathan R. Castillo Benjamin
Trabajo T rabajo para para optar al al Título de Licenciado Licenciado en en Educación Educación Rst.:
Datos: 8 6 .# !10 "# $.m 967 A 6 !10"3 m 5 6 4 $
Desarrollo:
Fórulas: L R= ρ A → L=
L=
A . R ρ
(3 x 10−6 m2 )( 25 Ω) −6
2.8 x 10
Ω.m
L = 26.79 m
Ejercicios Pro!uestos
1. -alcular -alcular la resisten resistencia cia de un *ilo de cobre cobre de 0 cm de longitu longitud, d, si su secci+n secci+n tiene tiene "# 1 mm de di&metro. 9a resistividad del cobre es 1. !10 =.m.
. >-u&n >-u&nto to medi medir& r& la longitud longitud de un cab cable le de cobre sabiendo sabiendo que su resiste resistenci ncia a es "# de 0.4 =, su radio mide # mm % la resistividad del cobre es 1. 10 =.m7
. n conduc conductor tor tiene tiene una una longitud longitud de ' metros metros % una secci+ secci+n n de mm. -alcular su resistencia, si su coeiciente de resistividad es de 1.3 !10"# =.m.
'. ?l coeic coeiciente iente de de resistiv resistividad idad de un conductor conductor es de .' !10 !10"# =.m % su longitud de 40 metros. -alcular su secci+n, si su resistencia es 10 o*mios.
4. n conductor conductor de 300 300 metros metros de longitud longitud tiene tiene una resiste resistencia ncia de 0 o*mios o*mios % una una "# resistividad de 100 !10 =.m. -alcular el di&metro del conductor.
3. na barra barra de carbono carbono de radio 0.1 mm mm se utili@a utili@a para construi construirr una resistenci resistencia. a. 9a "4 resistividad de este material es .4 !10 $.m. >uB longitud de la barra de carbono se necesita para obtener una resistencia de 10$7
. ?l tercer tercer carril carril (porta (portador dor de corrien corriente) te) de una va de metro metro est& *ec*o *ec*o de acero % tiene un &rea de secci+n transversal de apro!imadamente 44 cm. >-u&l es la resistencia de 10 Cm de esta va7 (sar la resistividad del *ierro).
#. n conduc conductor tor tiene tiene una longi longitud tud de ' metros metros % una secci+ secci+n n de . mm. -alcular su resistencia, si su coeiciente de resistividad es de !10"# $.m.
Br. Jhonnathan R. Castillo Benjamin
Trabajo T rabajo para para optar al al Título de Licenciado Licenciado en en Educación Educación . n conduc conductor tor de 40 metros metros de longitud, longitud, tiene tiene una resiste resistenci ncia a de 10 o*mios o*mios % un radio de 1 mm. -alcular su coeiciente de resistividad.
10. n conductor conductor de #0 metros de longitud, longitud, tiene una secci+n secci+n de 1.' mm, cuando lo atraviesa una corriente de 10 amperios tiene una resistencia de 1.# $. -alcular el coeiciente de resistividad.
11 11.. n conductor conductor tiene una potencia de 100 vatios cuando su resistencia resistencia es de 100 o*mios. -alcular su di&metro sabiendo que tiene una longitud de Cm. % una resistencia especiica de 1. !10 E $.m.
1. -alcul -alcular ar la lon longitu gitud d de un ala alambr mbre e de alu alumin minio io si circulan circulan por Bl Am Amper perios ios cuando su di&metro es 0.' cm % su resistencia es de o*mios.
1. 2e desea medir la longitud longitud de una bobina de cobre. Fara Fara no tener que desenrollar desenrollar el conductor se mide con un o*mmetro, conectado a los e!tremos de la bobina, 1 $ % mediante un calibrador medimos un di&metro de 0.4 mm (ver igura).
1'. n alambre alambre tiene una longitud longitud de 4 metros, mm de secci+n % una resistencia de 0.4 o*mios. -alcular la resistencia de otro alambre del mismo material de '0 metros de longitud % de 1.3 mm de secci+n.
14. n ala alambr mbre e tiene tiene una resisten resistencia cia de ' o*m o*mios ios.. >uB >uB resist resistenc encia ia ten tendr& dr& otro alambre alamb re de la misma naturale@a naturale@a que el anterior pero de doble longitud longitud % mitad de secci+n7
Br. Jhonnathan R. Castillo Benjamin
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Br. Jhonnathan R. Castillo Benjamin
