Ejercicios de Mecanica de Fluidos 1

PROBLEMA 1 3

El peso específico de un cierto liquido es de 85.3 lbf/ pie

.Determine la

densidad y la gravedad especifica. SO!"#O$ 3

ϒ%85.3 lbf / pie g%3&.& pie/ s

 ρh o a 4 º C  2

2

3

%'.() slugs/

pie

ϒ 

*%

g 85.3 lbf  /  / pie

*%

32.2 pie / s

3

2

*%&.+)('slugs/

3

pie

 ρ

D,%

 ρh o a 4 º C  2

slugs / pie

2.6491

D,%

1.94 slugs

3

3

/ pie

D,%'.3+55

PROBLEMA 2 a densidad de un cierto líquido líquido es de 8-5 g/ m específica y el peso específico

SO!"#O$ *%8-5

g/ m

g% (.8' m/ s  ρh o a 4 º C  2

3

2

%'--- g/

m

3

3

.Determine la gravedad

 ρ

D,% D,%

 ρh o a 4 º C  2

805 kg / m

3

1000 kg / m

3

D,%-.8-5

ϒ%*g m

ϒ%8-5 g/

3

m

¿ (9.81 )

ϒ%08(0.-5 $/ m

2

s

3

PROBLEMA 3 !na probeta graduada contiene 5--ml de un cierto líquido y pesa 8$. Determine el peso específico1 gravedad específica y la densidad del líquido. SO!"#O$

2%8$ %5--ml

%-.54

−3 3 10 m

ϒ%

 P V 

ϒ%

8 N  −3 3 0.5 x 10 m

ϒ%'+ $/ *% *%

m

3

ϒ 

g 16 K

N / m

9.81 m

/s

3

2

*%'+3-.(8( g/

m

3

 ρ

D,% D,%

 ρh o a 4 º C  2

1630.989 kg / m 1000 kg / m

3

3

D,%'.+3'

PROBLEMA 4 La variación de la densidad de agua() con la temeratura(!)" en el rango 2#$%6!6&#

%$*g/ m

3

¿

((8.&

((0.'

((5.0

(().'

((&.&

((-.&

(88.'

&-

&5

3-

35

)-

)5

5-

7"9

!se los datos de la tabla y determine la ecuaci:n empírica de la 2

forma *%a ;b7;c T  1 usando esta ecuaci:n realice la predicci:n de la densidad para el rango establecido. "ompare los datos predic
y

&&5 335 ))5 5-

((8.& ((0.' ((5.0 (().' ((&.& ((-.& (88.'

polinomi al ((8.'() ((0.--5 ((5.+'' (().-'& ((&.&-8 ((-.'(( (80.(85

@%f49  

*%f79

y 1000 998

f(x) = 1005.63 0+ x )1000.95 f(x) = - 0x^2 - exp( 0.05 x R² = 0.99 R² = 1

996 994 992 990 988 986 984 982 15

20

25

30

35

*%   1000.9  A -.-5337 A -.--)'

*g/ m

7"9 &&

3

¿

((0.0)3 ((+.333+& &0.5 5 (().8-5'3&.+ ) ((-.8&3&& )3.5 5

40

2

T 

45

50

55

PROBLEMA ' Determine el ratio de viscosidad din>mica del agua tabla $B'9 y del aire tabla $B&9 para una temperatura de &3.00".

!ABLA 1 C$.s/ m ¿ 2

7"9 '&3)5+08('--

'.088EA-3 '.3-0EA-3 '.--5EA-3 8.-&-EA-) +.+&-EA-) 5.55-EA-) ).05-EA-) ).')-EA-) 3.+5-EA-) 3.&0-EA-) &.(5-EA-)

SO!"#O$ 4

y - '.088EA-3 '- '.3-0EA-3 &- '.--5EA-3  3- 8.-&-EA-) )- +.+&-EA-) 5- 5.55-EA-) +- ).05-EA-)

e4ponencia l -.--')0+ -.--'&3(' + -.--'-)-3 3 -.---803) -.---033& 5 -.---+'5+ -.---5'+8 &

0- ).')-EA-) 8- 3.+5-EA-) (- 3.&0-EA-) '-- &.(5-EA-)

-.---)338 ( -.---3+)& 0 -.---3-58 & -.---&5+0 5

@%f49 C%f79 y 2.000E-03 1.800E-03 1.600E-03 1.400E-03 1.200E-03

f(x) = 0 exp( -0.02 x ) R² = 0.97

1.000E-03 8.000E-04 6.000E-04 4.000E-04 2.000E-04 0.000E+00 0

µ agua

20

%'.)0+EA-3

C$.s/ m ¿ 2

7"9

-.---(03( &3.00 )

A*RE C$.s/ m ¿ 2

7"9 A)-

'.5'EA-5 '.0'EA-5

40

e

− 1.749E-02 T 

60

80

100

120

&5'-'5&-&53-)-5--



'.8-EA-5 '.(5EA-5 &.'0EA-5 &.38EA-5 &.50EA-5 &.05EA-5 &.(3EA-5 3.&5EA-5 3.55EA-5

@ A)&5'-'5&-&53-)-5--

@%f49 C%f79

'.5'EA-5 '.5(85)EA-5 -.----'05'.0'EA-5 & '.8-EA-5 '.8&+-3EA-5 '.(5EA-5 '.(3(08EA-5 &.'0EA-5 &.'&(35EA-5 &.38EA-5 &.3'8(3EA-5 -.----&5-8 &.50EA-5 5 &.05EA-5 &.+(8-8EA-5 &.(3EA-5 &.880+5EA-5 -.----3&++ 3.&5EA-5 8 3.55EA-5 3.+)5(5EA-5

 Y  4.00E-05 3.50E-05 f(x) = 0x + 0 R² = 0.99 3.00E-05 2.50E-05 2.00E-05 1.50E-05 1.00E-05 5.00E-06 0.00E+00 -100 0

µ aire

100

200

300

400

500

600

%3.0('5EA-87 ; '.05-&EA-5 C$.s/ m ¿ 2

7"9

'.8)-3EA -5

&3.00

Ratio+

µagua µaire 0.00097394

Ratio+

1.8403E-05

Ratio+5.&(&&)E;-'

PROBLEMA & a viscosidad cinem>tica y la gravedad específica de un líquido es 3.54 10 m / s  y -.0( respectivamente. ="u>l es la viscosidad 2

2

din>mica del líquido en unidades del S#?? SO!"#O$  %3.54 D,%-.0(

−2 2 10 m

/s

 ρ  ρ h o a 4 ºC 

%-.0(

2

3

 ρ

%-.0(    1000 kg / m 9

 ρ

%0(-

 μ

% ρ 

 μ

% 0(-

 μ

%&0.+5 $.s/

3

kg / m

3

kg / m

9 3.54 m

−2 2 10 m

/s

9

2

Pro,lema -

a viscosidad de un cierto fluido es 5EA) poise. Determine esta viscosidad en unidades del S#. SO!"#O$ ' poise%-.'2a.s

5EA) poise%5EA)-.' 2a.s9%5EA5 2a.s En el S#

5EA) poise%5EA5 $.s/

m

2

Pro,lema . !se los datos de viscosidad del aire dados en la tabla $B &1 para las temperaturas de -1 &-1 )-1 +-1 8-1 '--"1 para determinar las constantes " y S de la ecuaci:n siguiente 3 /2

 μ

%

C T  T + S

Donde 7 en grados elvin %&03.'5 ; "91 sugerencia rescribir la ecuaci:n a la forma lineal1 siguiente 3 /2

T  µ

%

1

C 

SO!"#O$

7;

S C 

µ

 T(°C)

1.7502E05 1.8260E05 1.9019E05 1.9777E05 2.0535E05 2.1294E05

0 20 40 60 80 100

X 273.15 293.15 313.15 333.15 353.15 373.15

Y 1.7502E05 1.8260E05 1.9019E05 1.9777E05 2.0535E05 2.1294E05

 Y  2.5000E-05 2.0000E-05

f(x) = 0x + 0 R² = 1

1.5000E-05 1.0000E-05 5.0000E-06 0.0000E+00 260

280

300

320

340

360

"OF2G,G$DO 3 /2

y%)EA-87 ; 0EA-+

con

T  µ

1

%

C 

7;

S C 

380

1

C 

%)EA-8

H

"%&.5-E;-0

S C 

%0EA-+

S%5E;-&

Pro,lema / a viscosidad de la sangre se puede determinar midiendo el



esfuerIo cortante y de la raI:n de deformaci:n del corte dC/dy en un viscosímetro1 utiliIando los datos de la tabla siguiente. Determine si la sangre puede ser considerada como un fluido $eJtoniano.

t(  N / m

2

)

0.04

0.06

0.12

0.18

0.3

0.52

1.12

2.1

2.25

4.5

11.3

22.5

45

90

225

450

dC/dy −1

s

9

 SO!"#O$ X

 

Y 0.04 0.06 0.12 0.18   0.3 0.52 1.12 2.1

2.25 4.5 11.3 22.5 45 90 225 450

 Y  500 450 f(x) = 218 .96x - 15.2 R² = 1

400 350 300 250 200 150 100 50 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

PROBLEMA 1# !na capa de agua desciende por una superficie inclinada fiKa con el perfil de fluKo de la figura

<  y h

L..

2

 A

 y 2 h

y

!

 μ U 

 % &

Determinar la magnitud y direcci:n del esfuerIo cortante que eKerce el agua sobre la superficie fiKa para !%3m/s y <%-.' m

SO!"#O$

t t

%

μ

%

μ

dμ dy

&! 

 y

1

h

A

2

h

99

,eemplaIando ! y < 0.1 m

t

%

&3m/s9 

 μ

t

%

t

%+

μ

1 0.1 m

A

¿ ¿ ¿

 y

¿

9

9

+- M +--y9 0 μ

' M '-y9

PROBLEMA 11 En la tabla siguiente se muestran los valores de torque y velocidad angular obtenidos de un viscosímetro que se muestra en la fig. '1 donde sus dimensiones son las siguientes  R0 %+3.5 mm1  Ri %+&.& mm y l%'&0 mm .determine la viscosidad din>mica del líquido ensayado utiliIando estos datos a un aKuste de curvas del tipo lineal. El torque relacionado con la velocidad angular esta dado por

7%

2  Ri

3

lμ  R 0− Ri

 T(!) Nrad/s9

N 1 17.8

Soluci:n x

" 1

17.8

2 35.3

3 53.6

4 71.5

5 88

6 106.6

2 3 4 5 6

35.3 53.6 71.5 88 106.6

@%f49

y 120 100

f(x) = 17.71x + 0.13 R² = 1

80 60 40 20 0

0

1

2

3

4

5

Entonces aKustando a la ecuaci:n lineal dada tenemos @%'.00E;-' ; '.33EA-' comparando con 7%

(

3

) ( 127 ) μ N 63.5−62.2

2   62.2

7enemos que

(

3

) ( 127 ) μ 63.5 −62.2

2   62.2

 μ=¿

%'.00E;-'

1.19833E-07

6

7