DISEÑO DE UNA LOSA MACIZA
INTEGRANTES: JOSE MAURICIO PLAZAS HIGUERA ERIK CASTAÑEDA GOMEZ CARLOS FRANCISCO PINZON TAMAYO PRESENTADO A: Ing. JORGE IGNACIO SEGURA FRANCO. Ing. NANCY TORRES CASTELLANOS.
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO. FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL. DISEÑO DE ESTRUCTURAS EN CONCRETO. BOGOTÁ D.C. 8 DE SEPTIEMBRE DE 2014 1
Tabla de contenido 1. INTRODUCCIÓN................................................................................................3 2. OBJETIVOS........................................................................................................4 2.1 OBJETIVO GENERAL.................................................................................... 4 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS............................................................................4
3. CALCULO POR EL MÉTODO DE LA RESISTENCIA ÚLTIMA............................5 3.1 Determinación del espesor de la losa:.......................................................5 3.2 Avalúo de cargas:...................................................................................... 6 3.3 Calculo coeficiente de carga, factor de seguridad y momento nominal.....7 4. Calculo de la cuantía.................................................................................... 8 4.1 Chequeo de la cuantía............................................................................... 9 4.2 Refuerzos................................................................................................. 10 4.2.1 Armadura Principal:..........................................................................10 4.2.2 Revisión por el método de la resistencia ultima....................................11 4.2.3 Armadura transversal:..........................................................................12 4.6 GANCHOS ESTÁNDAR............................................................................... 13
5. MÉTODO ELÁSTICO.........................................................................................14 5,1 Factor de Seguridad Método Elástico.......................................................17 5,2 Momento Negativo................................................................................... 18
6. VERIFICACIÓN DE CORTANTE.........................................................................19 7. COMPARACIÓN ENTRE EL MÉTODO ELÁSTICO Y RESISTENCIA ÚLTIMA. 20 8. CONCLUSIONES................................................................................................21 9. BIBLIOGRAFÍA....................................................................................................22
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1.
INTRODUCCIÓN.
Se define una losa maciza como elementos estructurales de concreto armado, de sección transversal rectangular llena, de poco espesor y abarcan una superficie considerable del piso, sirven para conformar pisos y techos en un edificio y se apoyan en las vigas o pantallas. Pueden tener uno o varios tramos continuos, en este caso, cuya función arquitectónica es la de separar un piso de otro, y además tiene como función estructural soportar solicitaciones tales como mobiliario, personas y su propio peso, esta se apoya sobre los muros estructurales de la edificación lo cual restringe el giro provocado por el peso de la misma. En este trabajo se presenta las memorias de cálculo del diseño de una losa maciza de concreto en una dirección, utilizando la teoría de diseño del método de la resistencia última y método elástico, teniendo como referencia las especificaciones de la norma NSR-10 y el texto Estructuras en Concreto del Ingeniero Jorge Segura. Se presenta una descripción detallada de cada método y una comparación entre los resultados.
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2.
OBJETIVOS.
2.1 OBJETIVO GENERAL.
Diseñar una losa maciza armada en una dirección, teniendo en cuenta los criterios de diseño establecidos.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Diseñar una losa maciza armada en una dirección por el método de la resistencia ultima y detallar la solución para los materiales propuestos. (realizar sus respectivos planos constructivos).
Diseñar una losa por el método elástico para un fs = 120 Mpa. Y comparar los resultados con los obtenidos por el método de la resistencia ultima.
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3. CALCULO POR EL MÉTODO DE LA RESISTENCIA ÚLTIMA
materiales propuestos: -
Concreto:
-
Acero:
-
Factor de carga:
3.1 Determinación del espesor de la losa: Este espesor se usara para elementos cuyo refuerzo tenga un límite de fluencia de 240 Mpa por lo tanto los valores del espesor que se calculan para un límite de fluencia de 240 Mpa se deben multiplicar por:
NSR-10 tabla C.9.5 (a) y tabla CR.9.5.
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Se debe obtener un espesor “t” a fin de calcular las cargas de diseño de la losa, usualmente por metro cuadrado. En este caso siendo la luz de 3.00 m de la losa centro a centro de apoyos resulta:
Adoptamos el promedio de los espesores
3.2 Avalúo de cargas: Tabla 1. CARGA
CALCULO
Pañete cielo raso Membranas impermeables (liquido aplicado) ---------------------------------------------------------------------------TOTAL
CARGA kN/m2
REFERENCIA NSR-10 (TABLA)
0.05
B.3.4.1-4 B.3.4.2-4 B.4.2.1-1
9,31
Para la carga por particiones o de elementos no estructurales verticales (muros) se toman muros en mampostería de bloque de arcilla de 0.2 m de espesor. Para la carga viva se tomara una carga de servicio de
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A partir de la tabla 1. Se tiene que la carga total es 9,31
. Teniendo en
cuenta que el diseño se realiza por metro de ancho se tiene que la carga de diseño es: Carga de diseño =
3.3 Calculo coeficiente de carga, factor de seguridad y momento nominal. Coeficiente de carga:
Factor de seguridad.
Momento admisible de diseño. Teniendo en cuenta que en teoría es una losa simplemente apoyada sobre muros de ladrillos no integrales con la misma, la luz para calcular la flexión será la luz entre ejes de muros la cual es de 3.00 m.
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Momento nominal:
4. Calculo de la cuantía.
Según el titulo C numeral C.7.7.1 de la NSR-10, el recubrimiento para el refuerzo en elementos de concreto que no estén expuestos a la intemperie ni en contacto con el suelo y barras No. 11 o menores, no debe ser menor de 20 mm.
Calculo de la cuantía:
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4.1 Chequeo de la cuantía
Calculando el valor de
y de
se verifica que:
Cuantía mínima. Según el numeral C.10.5.4 del título C de la norma NSR-10 el área mínima del acero de refuerzo en la dirección de la luz debe ser el que se requiera por retracción y variación de temperatura (numeral C.7.12.2.1 título C).
Cuantía máxima.
Según la Norma NSR-10 en el numeral C.10.2.7.3 para MPa, el factor
se debe tomar como 0,85. Para 9
entre 17 y 28
superior a 28 Mpa
forma lineal a razón de 0.05 por cada 7 MPa de aumento sobre 28 MPa, sin embargo
no debe ser menor de 0.65.
Chequeo:
4.2 Refuerzos. 4.2.1 Armadura Principal:
El area de acero refuerzo necesaria requerida es 597 Numero de barras a emplear: barras # 4
Epacimiento de las barras (S):
10
NOTA: Se debe tener en cuenta que el espaciamiento máximo del refuerzo en la dirección de la luz no debe exceder tres veces el espesor, ni 450mm (numeral C.10.5.4 del título C- NSR-10).
4.2.2 Revisión por el método de la resistencia ultima Materiales: Dimensiones de la losa por metro de ancho: -
t = 0.14 m (espesor de la losa) b = 1.00 m d = 0.12 m Luz = 3.00 m
-
As = 597
Carga aplicada a la losa por metro de ancho: = 9,31KN/m Obtención de ρ
Obtención de ϕMn
Carga w en kN/m que puede soportar para un factor de seguridad de 1.6
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Si el factor de seguridad es 1.6 la Carga de Servicio
4.2.3 Armadura transversal:
Separación de las barras (S):
Esta separación cumple los requisitos establecidos por la norma en cuanto a separación máxima, ya que es menor a 5 veces el espesor de la losa y 500mm.
Resultados de la armadura
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ARMADURA PRINCIPAL: 32 ɸ ½” C./ 0,20 ARMADURA TRANSVERSAL: 11 ɸ 3/8” C./0,29
4.6 GANCHOS ESTÁNDAR.
Tabla de Ganchos estándar
Barra E D Diámetro(mm) # (mm) (mm)
C (mm)
B (mm)
3
9.5
65
57
67
169
4
12.7
65
76
89
205
13
Longitud A adicional (mm) de Barra(mm) 131 130 154
155
5. MÉTODO ELÁSTICO.
En el método elástico tenemos en cuenta que el Momento a compresión = Momento a tracción, Tenemos que el momento actuante M y la separación d serán las mismas utilizadas en el Método de la Resistencia ultima, y la fluencia fs, tal como se indica en las especificaciones iníciales.
Relación modular:
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CALCULO DE LA CUANTIA
Mc Mt K * b * d 2 As * fs * j * d K * b * d 2 * b * d 2 * fs * j K * fs * j n * ( n * ) 2 2( n * ) Mc * fs 1 b*d2 3 9,26 * (9,26 * ) 2 2(9.26 * ) 10.47 * 120000 1 1 * 0.12 2 3 0,006722
REFUERZO
ARMADURA PRINCIPAL
As = 0.000807 m2 7 Nº 4 = 903
Separación de las barras (S): 15
/m
S 1.0 *
ACADABARRA ANECESARIA
S 1.0 *
129mm2 0.16m 806.64mm 2
ARMADURA TRANSVERSAL
Separación de las barras (S):
4 No 3 = 284 mm2 / m
Resultados de la armadura Principal: 46 ɸ 1/2 C / 0,16 m 16
Transversal: 15 ɸ 3/8 C / 0,29 m
5,1 Factor de Seguridad Método Elástico Materiales:
Concreto
Refuerzo
Dimensiones de la losa por metro de ancho: Carga aplicada a la losa por metro de ancho:
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Factor de carga
Factor de seguridad:
5,2 Momento Negativo Considerando una posible ampliación, el muro que continua hacia arriba de la losa restringe el libre giro de ella que significa un momento negativo en el apoyo y una disminución del momento positivo inferior al correspondiente a la losa simplemente apoyada.
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Como solución a este momento negativo se dobla la mitad de los hierros correspondientes a la armadura principal para momento positivo y se prolongan en la parte superior hasta el apoyo, de manera que la parte recta superior no sea inferior a 0,30 m
Se halla la mitad del momento máximo que es donde ocurre el momento negativo
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6. VERIFICACIÓN DE CORTANTE.
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7. COMPARACIÓN ENTRE EL MÉTODO ELÁSTICO Y RESISTENCIA ÚLTIMA. Al realizar el diseño por estos métodos, para tener un punto comparativo sobre su práctica, es evidente suponer que la variación mas grande entre los dos es su factor de seguridad; ya que en el método elástico consideramos una hipótesis de diseño la cual se basa en que los esfuerzos tanto del concreto como del acero de refuerzo trabajan de igual manera (T=C), el factor de seguridad para el calculo del momento nominal máximo de diseño será diferente si utilizamos una hipótesis de diseño que se base en tener en cuenta el flujo plástico (CREEP) de los materiales que componen la sección a diseñar. Lo anterior se vio reflejado en el diseño de una losa maciza en que al utilizar el método elástico efectivamente el factor de seguridad es mayor en comparación al usado en el método de la resistencia última. Lo anterior se ve reflejado en que al utilizar el método elástico el momento nominal crece, afectando la cuantía y a su vez el No. De barras que se necesiten para soportar de manera adecuada los esfuerzos que producen las cargas sobre la losa, incrementado los costos y su proceso constructivo. A razón de lo anterior se asumió como método final de diseño el de la resistencia ultima, en el cual nos basamos para el desarrollo del plano que se utilizara en la posterior construcción de la losa.
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8. CONCLUSIONES.
-
El método elástico se basa en las propiedades elásticas de los materiales (concreto y acero). Este método generalmente trabaja con un factor de seguridad de 2, mientras que al trabajar con la resistencia última el factor de seguridad es de 1.6 el cual se basa en el momento propio de la falla.
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A nivel económico el método de la resistencia ultima es más económico ya que exige una cuantía menor, por ende los costos de acero por metro lineal son menores que el método elástico.
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El espaciamiento calculado muchas veces no es el mejor para la distribución de las barras ya que hay que manejar espaciamientos uniformes que sean más cómodos de instalar durante la construcción.
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No hubo necesidad de poner refuerzo alguno contra la fuerza de corte en la placa, ya que el concreto era lo suficientemente capaz para resistir por si mismo esta fuerza.
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Se genera un traslapo en los ganchos por el diámetro de las varillas que se tomaron y debido al espesor mínimo que se obtenía, es bueno que haya traslapo ya que este ayuda a disipar energía. 22
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Los refuerzos transversales los ponemos para evitar las retracciones por variaciones en la temperatura. Como estructuralmente no asume ninguna carga podemos manejar la misma cantidad de acero transversal en los dos casos.
9. BIBLIOGRAFÍA.
Estructuras de concreto 1, Autor Jorge segura Franco, 7 edición.
Reglamento colombiano de Construcción Sismo Resistente. NSR10
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